ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG TH THỰC HÀNH NĂM HỌC 2013- 2014 Môn thi: TOÁN ppt

SỞ GD VÀ ĐT
HỒ CHÍ MINH
KỲ THI TUYỂN SINH THPT VÀO LỚP 10
TRƯỜNG TH THỰC HÀNH
(ĐH Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh)
NĂM HỌC: 2013 – 2014
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: Cho phương trình : x
2
− (2m − 3)x + m
2
− 2m + 2 = 0 ( m là tham số )
1) Tìm m để phương trình có một nghiệm là -1. Tìm nghiệm còn lại.
2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x
1
, x
2
thỏa: x
1
2
+ x
2
2
+ x
1
+ x
2
= 2.
Câu 2: Cho hàm số : y= −
2

x
2
(P) và y = mx – 4 (D) với m ≠ 0.
1) Khi m = 1 , hãy vẽ (P) và (D) cùng trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Tìm tọa độ
giao điểm của (D) và (P) bằng phép tính.
2) Tìm m để (P) , (D) và (D′): y = x + 12 đồng quy.
Câu 3: Cho biểu thức:
3x 5 x 11 x 2 2
P 1
x x 2 x 1 x 2
+ − −
= − + −
+ − − +
với x ≥ 0 và x ≠ 1.
1) Rút gọn P.
2) Tìm x để P nhận giá trị nguyên.
Câu 4: Giải hệ phương trình :
( )
2
4
x 4x y 0
x 2 5y 16

+ + =


+ + =


Câu 5: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC ) có đường cao AH . Vẽ đường tròn

(O) đường kính AB cắt AC tại N. Gọi E là điểm đối xứng của H qua AC , EN cắt
AB tại M và cặt (O) tại điểm thứ hai D .
1) Chứng minh AD = AE.
2) Chứng minh HA là phân giác của góc MHN.
3) Chứng minh:
a) 5 điểm A , E , C , M , H thuôc đường tròn (O1).
b) 3 đường thẳng CM , BN , AH đồng quy.
4) DH cắt (O1) tại điểm thứ hai Q. Gọi I , K lần lụợt là trung điểm của DQ và
BC . Chứng tỏ I thuộc đường tròn (AHK).