Skkn một số giải pháp giúp học sinh lớp 6 học tốt các phép toán ( cộng, trừ, nhân, chia) trong chương số nguyên

`MỤC LỤC
1. MỞ ĐẦU.................................................................................................................

1

1.1. Lý do chọn đề tài..................................................................................................

1

1.2. Mục đích nghiên cứu............................................................................................

1

1.3. Đối tượng nghiên cứu............................................................................................

2

1.4. Phương pháp nghiên cứu.......................................................................................

2

2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM.............................................................

3

2.1 Cơ sở lí luận.............................................................................................................

3

2.2 Thực trạng của vấn đề..............................................................................................

3

2.3. Các biện pháp đã tiến hành để giải quyết vấn đề....................................................

5

2.3.1. Giải pháp 1:Luyện cho học sinh nắm vững kiến thức về số đối ……………….

5

2.3.2 Giải pháp 2:  Luyện tập cho HS nắm vững kiến thức, hệ thống hóa kiến thức .

6

2.3.3 Giải pháp 3: Luyện tập cho học sinh biết liên hệ thực tế trong thực hiện phép
tính và mẹo về dấu.........................................................................................................
2.3.4. Giải pháp 4: Luyện tập cho HS biết cách hoạt động nhóm phát hiện và giải

9
11

quyết các phép tính trong số nguyên ............................................................................
2.3.5.- Giải pháp 5: Luyện cho HS biết quan tâm đến những sai lầm, tìm nguyên
nhân và cách khắc phục……………………………………………………………….
2.4. Hiệu quả của SKKN................................................................................................

12
14

3. KẾT LUẬN………………………………………………………………………… 16

Tài liệu tham khảo…………………………………………………………………….

17

0

skkn


1. MỞ ĐẦU
1.1. Lý do chọn đề tài :
Toán học có vị trí đặc biệt trong việc nâng cao và phát triển dân trí, góp phần tạo nên
nguồn tài ngun chất xám. Tốn học khơng chỉ cung cấp cho con người những kĩ năng
tính tốn cần thiết mà cịn rèn luyện cho con người một khả năng tư duy logic, một
phương pháp luận khoa học. Giáo dục phổ thông, trong đó bậc THCS có vị trí và tầm
quan trọng hết sức to lớn đối với ngành Giáo Dục Đào Tạo nói riêng cũng như đối với
nền kinh tế quốc dân nói chung, nhất là trong giai đoạn hiện nay và những giai đọan sắp
tới. Đất nước đang cần nhiều nguồn nhân lực lao động có chất lượng cao, năng động,
sáng tạo, phục vụ cho u cầu cơng nghiệp hóa và hiện đại hóa đất nước. Muốn đạt được
điều đó ngành giáo dục cần phải đổi mới phương pháp giảng dạy giúp học sinh, phát huy
tính tích cực, độc lập sáng tạo trong học tập, rèn luyện khả năng “học – hiểu – hành”. Vì
vậy, ta cần phải chú trọng ngay từ cấp THCS đặc biệt là những năm đầu cấp. Mơn Tốn
phải góp phần phát triển năng lực, trí tuệ, hình thành kĩ năng suy luận đặc trưng của Tốn
học cần thiết cho cuộc sống.
Ở lớp 6, sau khi được ôn tập và bổ túc về số tự nhiên, học sinh bắt đầu làm quen
với tập hợp số nguyên. Có thể nói bắt đầu từ chương Số nguyên, học sinh mới thực sự
bước chân vào lâu đài có tên “ Đại Số”. Các phép tính trong tập hợp số nguyên này cũng
không dễ dàng, ngay cả các em học sinh lớp 7, 8, và 9 khi tính tốn cũng dễ mắc sai lầm.
Như vậy, chúng ta thấy rằng cần có những phương pháp giúp học sinh học tốt các phép
tính (cộng , trừ, nhân, chia) trong số nguyên ở lớp 6. Đó cũng chính là nền tảng vững

chắc, là hành trang không thể thiếu để các em mang theo ở những lớp học kế tiếp. Và còn
áp dụng rất nhiều trong cuộc sống sau này.
Từ vấn đề đó, tơi chọn đề tài: “MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP
6 HỌC TỐT CÁC PHÉP TÍNH (CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA) TRONG CHƯƠNG SỐ
NGUYÊN” .
1.2. Mục đích nghiên cứu:
Nghiên cứu đề tài nhằm trả lời câu các câu hỏi sau:
- Những giải pháp nào để giúp học sinh (đăc biệt là học sinh lớp 6) thực hiện tốt
các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia ) trong chương số nguyên .
1

skkn


- Kiểm nghiệm các giải pháp đề xuất để xác định tính khả thi.
- Rèn luyện tư duy, phát huy tính sáng tạo và gây hứng thú học tốn cho học sinh.
1.3. Đối tượng nghiên cứu:
Đối tượng nghiên cứu của sáng kiến kinh nghiệm là học sinh lớp 6 trường PT
Nguyễn Mộng Tuân.
1.4. Phương pháp nghiên cứu:
- Phương pháp quan sát (công việc dạy- học của giáo viên và HS).
- Phương pháp điều tra (nghiên cứu chương trình, hồ sơ chuyên môn,…).
- Phương pháp tiếp cận vấn đề
- Phương pháp phân tích, bình luận
- Phương pháp tổng hợp, hệ thống hóa
- Phương pháp thực nghiệm.

2

skkn

2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN
2.1. Cơ sở lý luận của vấn đề
Nghị quyết Hội nghị BCH Trung ương Đảng lần thứ tám (Khóa XI) về đổi mới căn
bản, tồn diện giáo dục và đào tạo nêu rõ: "Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy
và học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến
thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy
móc. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự
cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực...."
Mọi người đều cần phải học toán và dùng toán trong cuộc sống hàng ngày. Vì thế
mà Tốn học có vị trí quan trọng đối với tất cả các lĩnh vực trong đời sống xã hội. Hiểu
biết về Toán học giúp cho người ta có thể tính tốn, suy nghĩ, ước lượng,...và nhất là có
được cách thức tư duy, phương pháp suy nghĩ, suy luận lôgic,...trong giải quyết các vấn
đề nảy sinh, trong học tập cũng như trong cuộc sống hàng ngày.
Ở trường phổ thơng, học tốn về cơ bản là hoạt động giải toán. Giải toán liên quan
đến việc lựa chọn và áp dụng chính xác các kiến thức, kỹ năng cơ bản, khám phá về các
con số, xây dựng mơ hình, giải thích số liệu, trao đổi các ý tưởng liên quan,... Giải tốn
địi hỏi phải có tính sáng tạo, hệ thống. Học toán và giải toán giúp học sinh tự tin, kiên
nhẫn, bền bỉ, biết làm việc có phương pháp. Kiến thức mơn Tốn cịn được ứng dụng,
phục vụ cho việc học các môn học khác như Vật lí, Hóa học, Sinh học,...
Do đó, ở trường phổ thơng nói chung, việc dạy học mơn Tốn để đáp ứng được
yêu cầu đổi mới trong giai đoạn hiện nay phải tập trung vào việc hình thành và phát triển
các năng lực chung cũng như các năng lực chuyên biệt của mơn Tốn như: Năng lực tư
duy (gồm: tư duy lôgic; tư duy phê phán; tư duy sáng tạo; khả năng suy diễn, lập luận
tốn học), Năng lực tính tốn (gồm: năng lực sử dụng các phép tính; năng lực sử dụng
ngơn ngữ tốn; năng lực mơ hình hóa; năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện hỗ trợ tính
tốn). Phát triển trí tưởng tượng khơng gian, trực giác Tốn học.
2.2. Thực trạng của vấn đề

3

skkn


Để đánh giá bước đầu về khả năng thực hiện các phép tính của HS trường. Ở đây, tơi
tiến hành khảo sát khả năng làm các phép tính đơn giản của các em lớp 6 A của năm học
trước , sỉ số 32 học sinh ( 11 nữ). Kết quả như sau:
Lớp 6/1

Số bài < 5

5  Sốbài <6,5

6,5  Sốbài <8

18

05

05

8  Số bài

04

Tổng
32

Tỉ lệ:

Yếu: 56,25 %

Khá: 15,625 %

Trung bình: 15,625 %

Giỏi: 12,5 %

Từ đó cho thấy, khả năng thực hiện phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) trong số nguyên
của các em còn hạn chế. Khi gặp các phép tính đơn giản các em lại phụ thuộc vào máy
tính cầm tay, khơng thể có hướng giải quyết đúng.
Một số học sinh đã quen cách học theo kiểu thông báo kiến thức, tiếp thu kiến thức
có sẵn ở SGK hoặc do GV cung cấp. Các em chưa quen cách sử dụng SGK ở nhà, chuẩn
bị kiến thức cho bài mới. Đa phần học sinh chưa thể hiện được khả năng tính các phép
tính (cộng, trừ, nhân, chia ) trong học Toán. Qua đây, ta thấy khả năng tiếp cận kiến thức
cũng như kỹ năng tính tốn của các em HS cịn kém, và cịn nhiều hạn chế.
Qua q trình điều tra khảo sát, phân tích, tổng hợp, ... thì tơi đúc kết được những
kinh nghiệm từ đó rút ra một số nguyên nhân cũng như thực trạng trong việc học tập của
học sinh ở Trường PT Nguyễn Mộng Tuân như sau:
Các kỹ năng phân tích để tìm thấy mối liên hệ giữa các sự kiện nhằm đi đến cách
giải quyết bài tốn hay kỹ năng tính tốn, làm các phép tính, kỹ năng huy động kiến thức
đã học để giải quyết vấn đề; kỹ năng tìm tịi, phát hiện những vấn đề mới của HS còn yếu
và chậm, do chưa được quan tâm đúng mức hoặc ít được rèn luyện. Do đó, HS có khả
năng giải được các bài tập nhỏ song khi lồng ghép vào các bài tập hoàn chỉnh thì cịn
nhiều lúng túng, đơi khi mất phương hướng và có thể khơng tiến hành giải hồn chỉnh
được.
Trong điều kiện hiện nay, khi nền giáo dục nước nhà đang dần chuyển mình cho
những thay đổi, những cải cách nhằm bắt kịp với các nền giáo dục tiên tiến trên thế giới
và đáp ứng được yêu cầu của hội nhập, thì vai trị của người thầy trở nên quan trọng hơn
bao giờ hết. Muốn thay đổi giáo dục thì trước hết phải thay đổi từ tư duy dạy học của

4

skkn


người thầy; phải thốt khỏi tính khn mẫu, hình thức trong tư duy dạy học vốn đã là cố
hữu lâu nay. Phải linh hoạt và sáng tạo trong việc thiết kế giáo án dạy học phù hợp yêu
cầu thực tế. Người thầy phải là người tổ chức, điều khiển các hoạt động để học sinh phát
hiện ra tri thức và nắm bắt được tri thức trên cơ sở đó phát triển năng lực tư duy, khả năng
phân tích, nhìn nhận vấn đề; kích thích sự đam mê và sáng tạo trong học tập của học sinh.
Làm được như vậy mới hồn thành nhiệm vụ của người thầy và đó cũng là một hướng đổi
mới phương pháp dạy học trong giai đoạn hiện nay.
Hơn nữa, Trường PT Nguyễn Mộng Tuân tiền thân là trường chỉ có khối THPT. Sau
đó do mơ hình trường thay đổi, tuyển sinh thêm khối THCS. Là Ngôi trường nằm trên địa
bàn thị trấn Rừng Thông, ngay sát cạnh trường THCS mũi nhọn của huyện Đông Sơn,
nên việc tuyển sinh đầu vào học sinh khối THCS có phần hạn chế. Các em học sinh Khối
THCS , phần lớn là con của gia đình nơng thơn, ít có điều kiện về đầu tư cho học tập
2.3. Các biện pháp đã tiến hành để giải quyết vấn đề
Qua quá trình điều tra khảo sát trên, tơi rút ra được một số giải pháp về dạy học các
phép tính (cộng, trừ, nhân, chia ) trong chương số nguyên cho HS như sau:
- Phương pháp dạy học cần rèn luyện và bồi dưỡng thường xuyên cho học sinh kiến
thức về số đối và giá trị tuyệt đối; các kiến thức lý thuyết, các quy tắc, ví dụ mẫu, bài tập
tương tự; Rèn luyện học sinh biết liên hệ thực tế trong thực hiện phép tính và mẹo về dấu;
hoạt động nhóm. Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận, kiểm tra phát hiện sai lầm và sửa
chữa sai lầm đó.
- Học sinh có kỹ năng tính tốn sẽ tự tin hơn, tự bản thân dám nghĩ dám làm để đạt
kết quả tốt trong q trình học tập.
Chính lý do trên mà tơi tiến hành nghiên cứu đề ra một số giải pháp giúp các em
học tốt hơn đối với các bài tập cộng, trừ, nhân, chia trong chương số nguyên.
2.3.1 Giải pháp 1: Luyện tập cho học sinh nắm vững kiến thức về số đối

-

Trong phép trừ hai số nguyên phải sử dụng nhiều kiến thức về số đối. Do đó, khi dạy mục
số đối cần cho HS luyện tập về cách tìm số đối của một số.
Tổng quát: số đối của a là – a.
Tránh sai lầm của học sinh khi cho rằng với a là số nguyên thì số đối của a là số
nguyên âm.
5

skkn


GV có thể đặt câu hỏi: Có phải số đối của một số nguyên là một số nguyên âm
không? Sau đó cho HS lấy phản ví dụ minh họa. (Chẳng hạn số đối của -3 là 3 )


Bài toán điển hình
Bài 1: Tìm số đối của các số +2; 5; -6; -1; -18; 0.

- HS tìm số đối được:
+ Số đối của + 2 là -2.

+ Số đối của 5 là -5.

+ Số đối của -6 là 6.

+ Số đối của -1 là 1.

+ Số đối của -18 là 18.

+ Số đối của 0 là 0.

Bài 2 : Điền số thích hợp vào bảng sau : tìm số đối của các số trong bảng
a

7

-4

3

-11

99

-101 1000 -999

-10

-3

Số đối
của a
- HS điền vào các ô :
a
Số đối
của a

7

-4

3

-11

99

-101

1000

-999

-10

-3

-7

4

-3

11

-99

101

-1000

999

10

3

Nhờ nắm vững hai kiến thức nền tảng là số đối của số nguyên mà học sinh không
lúng túng khi tiếp nhận các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số nguyên. Từ đó, các em sẽ áp
dụng quy tắc tính dễ dàng hơn.
2.3.2 Giải pháp 2 : Luyện tập cho học sinh nắm vững kiến thức, hệ thống hóa
kiến thức.
HS có cái nhìn tổng thể kiến thức trong chương trình, các dạng bài tập thường gặp
trong giải tốn THCS. Ở mỗi dạng bài các em biết cách hình thành và hệ thống phương
pháp giải, đồng thời qua các bài này các em mở rộng ra các bài tập mới, góp phần rèn
luyện tư duy sáng tạo, hình thành phong cách tự học.
- Giúp cho HS ôn tập, tổng kết, hệ thống hóa, khát quát hóa sau khi học một
chương, một phần hay tồn bộ chương trình.
- Muốn làm tốt các phép tính trên số nguyên nắm được quy tắc thực hiện. Học sinh
cần hệ thống lại toàn bộ quy tắc thực hiện phép tính để thấy được mối quan hệ giữa các

6

skkn


phần đã học với nhau, những điểm khác nhau để phân biệt các quy tắc hay cách làm. Góp
phần giúp học sinh thực hiện tốt các phép tính.

 Hệ thống theo bài:
Bài

Nội dung
a. Cộng hai số nguyên cùng dấu:
- Cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên
khác 0.
Ví dụ: (+37) + (+81) = 37 + 81 = 118
- Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối
của chúng, rồi đặt dấu “ – ” trước kết quả.
Ví dụ: (-23) + (-17) = - ( 23 + 17) = -40

1. Cộng hai số nguyên

b. Cộng hai số nguyên khác dấu
- Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0.
Ví dụ: 120 + (-120) = 0
- Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm
hiệu hai giá trị tuyệt đối (Số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết
quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
Ví dụ: a) (-273) + 55 = - (273-55) = - 218
b) 273 + (-123) = + (273 – 123) = +150
Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối

2. Trừ hai số nguyên

của b.
Ví dụ: a) 3 – 8 = 3 + (-8) = -5
b) (-3) – (-8) = (-3) + (+8) = +5

3. Nhân (hoặc chia) hai
số nguyên

a. Nhân (hoặc chia) hai số nguyên khác dấu
Muốn nhân (hoặc chia) hai số nguyên khác dấu, ta nhân

(Lưu ý: Vì trong chương ( hoặc chia) hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “ – ”
không đề cập đến phép trước kết quả nhận được.
chia, nhưng GV cũng giới Ví dụ: a) 5 . (-14) = - ( 5.14 ) = -70
thiệu và hình thành quy
tắc như phép nhân)

b) ( -20) : 4 = - ( 20: 4) = -5
b. Nhân (hoặc chia) hai số nguyên cùng dấu
7

skkn


- Nhân (hoặc chia) hai số nguyên dương là nhân (hoặc chia)
hai số tự nhiên khác 0.
Ví dụ: (+7) .(+9) = 7.9 = 63
- Muốn nhân (hoặc chia) hai số nguyên âm, ta nhân (hoặc
chia) hai giá trị tuyệt đối của chúng.
Ví dụ: a) (-15) . (-6) = 15.6 = 90
b) (-180) : (-10) = 180:10 = 18


Bài toán điển hình
Bài 3: Thực hiện phép tính

a) (-57) + 47

b) (-367) + (- 33)

c) 16 + (-14)

d) 5 – 8

- GV: Nhận dạng từng bài tập?
- HS: Câu a và câu c là cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau.
Câu b là phép cộng hai số nguyên âm.
Câu d là phép trừ hai số nguyên.
- GV: Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc tính liên quan rồi làm bài
- HS: nhắc lại và làm theo qui tắc.
a) (-57) + 47 = - ( 57 – 47 ) = - 10
b) (-367) + (- 33) = - ( 367 + 33) = - 400
c) 16 + (-14) = + (16 – 14) = 2
d) 5 – 8 = 5 + (-8) = -3
Bài 4: Tính
a) 1 – 10

b) (-6) – 7

c) 4 – (-3)

d) ( - 9) – ( -8)

- GV: Nhận dạng bài tập?
- HS: Phép trừ hai số nguyên.
- GV: Ta thực hiện như thế nào?

- HS: Nhắc lại quy tắc để thực hiện.
a) 1 – 10 = 1 + (-10) = -9
b) (-6) – 7 = (-6) + (-7) = - 13
c) 4 – (-3) = 4 + (+3) = 7
8

skkn


d) ( - 9) – ( -8) = (-9) + (+8) = -1
Bài 5: Tính
a) 450 . (-2)

b) (+5) . (+11)

c) (-23) .7

d) (-250) . (-8)

- Hs nhận dạng bài tập, dựa vào quy tắc tính từng dạng tốn rồi thực hiện
a) 450 . (-2) = - 900

b) (+5) . (+11) = 55

c) (-23) .7 = -161

d) (-250) . (-8) = 2000

Bài 6: Tìm x, biết
a) (-8) . x = (-72)

b) (-7) . x = 210

- HS: x là thừa số chưa biết, tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số kia.
Áp dụng quy tắc chia hai số nguyên vào bài tập.
a) (-8) . x = (-72)

b) (-7) . x = 210

x = ( -72) : (-8)

x = 210 : (-7)

x=9

x = - 30

Khi hệ thống hóa kiến thức giúp học sinh có cái nhìn tổng quát nội dung, đặc biệt
khắc sâu và nhớ những kiến thức trọng tâm, cơ bản. Từ đó các em có nhận dạng bài tập
và định hướng làm bài tốt hơn.
2.3.3 Giải pháp 3: Luyện tập cho học sinh biết liên hệ thực tế trong thực hiện
phép tính và mẹo về dấu.
Phép cộng và phép trừ số nguyên được áp dụng vào thực tế rất nhiều. Khi các em
học những lớp tiếp theo thì các bài tập cộng, trừ , nhân, chia đơn giản trên số nguyên cần
phải được tính nhanh và chính xác. Nhưng học sinh thực hiện phép tính cộng và trừ các số
nguyên, nhiều em khó nhớ quy tắc, hoặc nhầm lẫn giữa các quy tắc. Do đó rất dễ dẫn đến
tính tốn sai, những lúc như vậy cần đưa vào ví dụ trong thực tế. Chẳng hạn như sử dụng
số tiền có và tiền nợ để giúp các em có thể tính tốn dễ dàng hơn.


Bài tốn điển hình
Bài 7. Tính (-2) + (-10)

- GV: (-2) coi như là nợ 2 đồng
(-10) coi như là nợ 10 đồng
“Bạn đã nợ 2 đồng rồi nợ thêm 10 đồng nữa. Vậy, bạn có hay nợ bao nhiêu đồng?”
9

skkn


- HS: dễ dàng trả lời nợ 12 đồng. Kết quả là -12.
Vậy: (-2) + (-10) = -12
Bài 8. Tính (-5) + 20
- Gv có thể hướng dẫn như sau: (-5) coi như là nợ 5 đồng;
20 là có 20 đồng.
“Bạn nợ 5 đồng, và bạn đang có 20 đồng. Vậy khi trả nợ, bạn sẽ nợ hay có bao nhiêu
tiền?”
- HS: dễ dàng trả lời, khi trả nợ còn dư 15 đồng. Kết quả là +15
Vậy, (-5) + 20 = +15
Bài 9. Tính 7+ (-50)
- GV hướng dẫn : 7 coi như là có 7 đồng;
-50 coi như là nợ 50 đồng.
“Bạn có 7 đồng, và nợ 50 đồng. Vậy khi trả nợ bạn có hay nợ bao nhiêu đồng?”
- HS: Còn nợ 43 đồng. Kết quả -43
Vậy 7 + (-50) = -43.
Bài 10: Tính (-12) – 9
- GV: đối với phép trừ hai số nguyên các em phải nhớ biến đổi phép trừ thành phép cộng
với lưu ý: Giữ nguyên số bị trừ và cộng với số đối của số trừ. Rồi áp dụng thực tế tương tự
như bài 9, bài 10, bài 11.

- HS làm bài như hướng dẫn: (-12) – 9 = (-12) + (-9) = - 21.
Đối với phép nhân và chia thì tương đối dễ hơn so với phép cộng và phép trừ.
Học sinh cần quan tâm đến vấn đề xác định dấu của kết quả.
- Nếu nhân (hoặc chia) hai số nguyên cùng dấu (cùng dấu “+” hoặc cùng dấu “ – ”)
thì kết quả mang dấu “ + ”.
- Nếu nhân (hoặc chia) hai số nguyên khác dấu thì kết quả mang dấu “ – ”.
Nói cách khác: “ cùng dấu thì cộng, khác dấu thì trừ ”.


Bài tốn điển hình
Bài 11. Tính
a) (-10). (-12)

b) (-9) . 6

c) (-48) : (-8)

c) (-96) : 3
10

skkn


- GV: Xác định dấu của kết quả rồi tính nhân , chia thông thường.
- HS: Câu a kết quả mang dấu +; Câu b kết quả mang dấu - ;
Câu c kết quả mang dấu +; Câu a kết quả mang dấu - ;
Ta có:
a) (-10). (-12) = +120

b) (-9) . 6 = - 54

c) (-48) : (-8) = +6

c) (-96) : 3 = - 32

Nhờ phương pháp liên hệ thực tế và mẹo về dấu đưa bài tập toán gần gũi và dễ hiểu
đối với mọi đối tượng học sinh. Các em hứng thú hơn, tích cực tính tốn hơn, có kết quả
tốt hơn.
2.3.4 Giải pháp 4: Luyện tập cho HS biết hoạt động nhóm phát hiện và giải quyết
các phép tính trong số nguyên.
Để chiếm lĩnh tri thức mới HS đã có cố gắng trí tuệ và nghị lực cao, HS không
những phải thưc sự suy nghĩ tích cực, độc lập mà cũng cần có sự hợp tác với nhau, tranh
luận cùng phát hiện ra tri thức mới và con đường đi tìm ra tri thức đó.
Trên cơ sở cùng làm một công việc nên mọi thành viên của nhóm đều tham gia
đóng góp ý kiến.
Kết thúc hoạt động phải rút kinh nghiệm, GV nhận xét kết quả của các nhóm để
hình thành tri thức mới.
Giúp HS phát huy hết tiềm năng của mình góp phần tìm ra tri thức mới.
Hình thành cho HS tinh thần hợp tác cùng nhau phấn đấu trong học tập.


Bài toán điển hình
Bài 12. Điền số thích hợp vào ơ trống

a)

A

4

B

-7

a+b

-6
-15

42
0

-5
-7

-10

12

-21

6

b)

A

-12

B

6

a.b

11
-44

-15
-9

-10

-72

-10

-1

-3
27
11

skkn


- GV tổ chức học sinh hoạt động nhóm hồn thành bài tập.
- HS hoạt động nhóm hồn thành bài tập.
a)

A

4

-6

42

19

-11

-5

B

-7

-9

-42

-7

-10

6

a+b

-3

-15

0

12

-21

1

A

-12

11

8

1

-15

-9

B

6

-4

-9

-10

-1

-3

a.b

- 72

-44

-72

-10

15

27

b)

- GV nhận xét kết quả, biểu dương nhóm hoạt động tốt.
Bài 13. Nối mỗi dòng ở bên trái với mỗi dòng ở bên phải để được khẳng định đúng
a) tổng của (-7) và (-42) là

1)-12

b) tổng của (-39) với 45 là

2) 16

c)tổng của (-35) với 23

3) 37

d) hiệu của 16 và -21 là

4) -49

e) tích của (-8) và 15 là

5) 120

f) Thương của (-240) và (-2) là

6) -120

- HS hoạt động nhóm nối cột.
Kết quả: a – 4 ; b – 2 ; c – 1 ; d – 3 ; e – 6 ; f – 5.
Nhờ hoạt động nhóm mà học sinh có thể giúp đỡ nhau phát hiện và giải quyết vấn đề
nhanh và chính xác hơn. Tạo sự hứng thú trong học tập của học sinh.
2.3.5 Giải pháp 5: Luyện cho HS biết quan tâm đến những sai lầm, tìm nguyên
nhân và cách khắc phục
Trong dạy học toán học HS thường hay mắc sai lầm, không chỉ HS yếu kém mà
ngay cả HS khá giỏi cũng vướng sai lầm, các sai lầm thường do các ngun nhân về tính

cách, trình độ, kĩ năng…
HS thường vướng các sai lầm về chiến lược, về chiến thuật, về logic, về vận dụng
khái niệm, định lí, cơng thức, kỹ năng tính tốn.

12

skkn


Ở mỗi dạng sai lầm đều có hướng khắc phục. Nhìn chung có ba hướng khắc phục
chính: cho HS nắm vững kiến thức về lôgic, cho HS nắm vững kiến thức SGK, cho HS
nắm vững một số phương pháp giải tốn cơ bản.
Đối với HS THCS, độ chín chắn của các em chưa sâu, cho nên khi sửa chữa các sai
lầm, chúng ta nên phát biểu để cả lớp HS cùng lắng nghe, không nêu tên em nào (đây là
yếu tố tâm lí) để các em nào đó mắc sai lầm tự hiểu, ghi nhớ để sau này tránh, em nào
chưa vướng mắc sai lầm thì nhớ để tránh.
 Bài tốn điển hình
+ Các sai lầm về hình thức
- Hs thực hiện phép tính như sau: (-12)+ (-6) + 8
= (-12) + (-6) = (-18) + 8 = -10
- Phát hiện sai lầm: Cách trình bày phép tính sai.
- Ngun nhân sai lầm: khi thực hiện phép tính HS quên số hạng
- Khắc phục sai lầm: Đưa cách làm đúng
(-12)+ (-6) + 8
= (-18) + 8
= -10
+ Các sai lầm về cơng thức
- HS thực hiện phép tính như sau: 2 – 7
=2+7
=9

- Phát hiện sai lầm: số đối của 7 phải là (-7).
- Nguyên nhân sai lầm: HS không nắm rõ quy tắc trừ hai số nguyên, biến đổi phép trừ
thành phép cộng với số đối của số trừ.
- Khắc phục sai lầm: 2 – 7
= 2 + (-7)
= -5
- HS thực hiện phép tính như sau: (-2) . (-8)
= -10
- Phát hiện sai lầm: HS nhầm sang phép cộng hai số nguyên âm.
13

skkn


- Nguyên nhân sai lầm: HS không nắm rõ quy tắc và xác định phép tính sai.
- Khắc phục sai lầm: (-2) . (-8)
= 2.8
= 16
+ Các sai lầm về chiến lược giải
- HS thực hiện phép tính như sau: (-2) – 3 + 5
= (-2) – 8
= (-2) + (-8)
= -10
- Phát hiện sai lầm: sai lầm khi thực hiện phép tính khơng theo trình tự.
- Ngun nhân của sai lầm: là HS thường có thói quen tính trên số tự nhiên trước.
- Khắc phục sai lầm:

(-2) – 3 + 5
= (-2) + (-3) + 5
= (-5) + 5

=0

Khi HS làm bài tập đặc biệt trong các kì thi thì học sinh biết quan tâm đến những
sai lầm, tìm ngun nhân và cách khắc phục. Học sinh khơng cịn tính chủ quan mà tự ý
thức kiểm tra, rà sốt bài tập kỹ lưỡng hơn.
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm
Trước khi áp dụng đề tài thì khả năng phân tích bài tốn, tổng hợp kiến thức, tự phát
hiện và sửa chữa sai lầm của học sinh rất yếu. Học sinh đa phần đợi giáo viên gợi ý, chỉ
dẫn cụ thể mới làm bài, gặp bài tập tương tự học sinh cũng lúng túng và không tự tin giải
quyết; Các em cịn phụ thuộc vào máy tính cầm tay.
Sau quá trình thực nghiệm đề tài tại Trường PT Nguyễn Mộng Tn thơng qua dạy
các phép tốn (cộng, trừ, nhân, chia) trong chương số nguyên toán 6 – tập 1, đạt được các
kết quả sau:
- Học sinh học tập tích cực, sơi nổi phát biểu, thảo luận nhóm, hứng thú hơn và tự tin
trong khi học toán.
- Khả năng phát hiện vấn đề trong bài học cũng như bài tập của các em được nâng cao rõ
rệt, khả năng suy luận cũng phát triển , khả năng phát hiện cách giải quyết bài toán, so
14

skkn


sánh, khái quát, trừu tượng được vận dụng tốt và thường xuyên. Đứng trước một bài tập
HS biết làm gì và biết dùng kiến thức nào phù hợp giải quyết. Hs khơng cịn phụ thuộc
đến máy tính bỏ túi, tự tin thực hiện phép tính.
- Thái độ học tập của các em rất tích cực đặc biệt là hình thức học tập nhóm cùng nhau
suy luận để giải quyết vấn đề, tạo được niềm đam mê trong quá trình học tốn. Học sinh
chủ động lĩnh hội kiến thức, có kĩ năng giải nhanh các bài toán tương tự.
Qua bài kiểm tra tơi tiến hành lập bảng thống kê tính tốn và thu được bảng số liệu
như sau: Lớp 6A sỉ số 32 (11 nữ) năm học 2021-2022.

Tổng
Số bài <5

5  Sốbài <6,5

6,5  Sốbài <8

8  Số bài

(TB trở
lên)

Trước khi

18

05

05

04

14

áp dụng

56,25%

15,625%

15,625%

12,5%

43,75%

Sau khi áp

03

06

12

11

30

dụng

9,375%

18,75%

37,5%

34,375%

93,75%

Kết quả thu được cho thấy: Số lượng bài yếu kém giảm 46.875%, còn số lượng bài
đạt điểm giỏi tăng 21,875% so với trước khi áp dụng đề tài. Sau khi áp dụng đề tài thì
tổng số học sinh có bài từ trung bình trở lên rất nhiều. Qua đây cho thấy tính khả thi của
các giải pháp đề ra được khẳng định. Khi thực hiện các giải pháp khả năng phát hiện và
giải quyết vấn đề của các em học sinh rất tốt, phân tích, tổng hợp, so sánh và kĩ năng vận
dụng các kiến thức được pháp huy ở các em. Q trình thực nghiệm góp phần chứng tỏ
các phương pháp giúp học sinh thực hiện các phép tính ( cộng, trừ, nhân, chia) trong
chương số nguyên đã giúp các em học tốt hơn, đồng thời góp phần nâng cao hiệu quả dạy
học mơn tốn cho học sinh ở bậc Trung Học Cơ Sở.
Việc thực nghiệm các biện pháp sư phạm cho thấy các biện pháp sư phạm đều có tính
khả thi, bước đầu đem lại hiệu quả tốt.

15

skkn


3. KÊT LUẬN
3.1.

KẾT LUẬN :

Sáng kiến kinh nghiệm đã thu được những kết quả chính sau đây:
-

Đã đề ra 5 giải pháp cần rèn luyện cho học sinh cụ thể: Luyện cho học sinh
nắm vững kiến thức về số đối ; Luyện tập cho HS nắm vững kiến thức, hệ
thống hóa kiến thức; Luyện tập cho học sinh biết liên hệ thực tế trong thực
hiện phép tính và mẹo về dấu; Luyện tập cho HS biết cách hoạt động nhóm
phát hiện và giải quyết các phép tính trong số nguyên. Ngoài ra GV cần giúp

học sinh quan tâm đến những sai lầm của bản thân, tìm nguyên nhân và cách
khắc phục.

-

Đã tổ chức thực nghiệm sư phạm để minh họa tính khả thi và hiệu quả của
những giải pháp được đề xuất.

Như vậy có thể khẳng định rằng: mục đích nghiên cứu đã được thực hiện, nhiệm
vụ nghiên cứu đã được hoàn thành và giả thuyết khoa học là chấp nhận được.
3.2. KIẾN NGHỊ:
2.1 Đối với trường PT Nguyễn Mộng Tuân.
Nhà trường nên tạo điều kiện cho tổ chuyên môn tổ chức các buổi thảo luận về một
số chuyên đề và phương pháp giảng dạy và Giáo viên mở lớp bồi dưỡng, phụ đạo ôn tập
cho học sinh để các em có khả năng tìm hiểu sâu hơn kiến thức.
2.3. Đối với Sở GD&ĐT: mở nhiều lớp tập huấn về công tác bồi dưỡng chuyên môn
nghiệp vụ cho giáo viên các trường hơn nữa.
Mặc dù bản thân cũng đã cố gắng nhiều, song sáng kiến kinh nghiệm đưa ra không
thể tránh khỏi sai sót. Tơi rất mong nhận được sự góp ý của các đồng nghiệp.
Đơng Sơn, ngày 24 tháng 05 năm 2022
XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG

TÔI CAM ĐOAN KHÔNG COPPY

Phan Thị Quỳnh
TÀI LIỆU THAM KHẢO
16

skkn

[1] Một số phương pháp dạy học mơn Tốn theo hướng phát huy tính tích cực học tập
của học sinh trung học cơ sở.
Đặng Văn Hương, Nguyễn Chí Thanh, NXBGD 2006.
[2]. Toán 6 tập 1 – (Bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống ) .
Hà Huy Khoái (Tổng chủ biên) ; Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên) ; Nguyễn Cao
Cường; Trâng Mạnh Cường; Doãn Minh Cường; Sĩ Đức Quang; Lưu Bá Thắng – NXB
GD Việt Nam, 2021.
[3]. Bài tập Toán 6 tập 1 (Bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống) .
Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên) ; Nguyễn Cao Cường; Trâng Mạnh Cường; Doãn
Minh Cường; Sĩ Đức Quang; Lưu Bá Thắng – NXB GD Việt Nam, 2021.
[4]. Củng cố và Ơn luyện Tốn 6
Nguyễn Đỗ Chiến; Đỗ Thế Hải; Trần Thanh Tra; Lê Thượng Toàn – NXB Đại học
Quốc gia Hà Nội.

DANH MỤC

17

skkn


SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH
NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN, TỈNH VÀ CÁC CẤP CAO
HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN
Họ và tên tác giả: Phan Thị Quỳnh
Chức vụ và đơn vị công tác: Giáo viên trường PT Nguyễn Mộng Tuân

Kết quả
TT

Tên đề tài SKKN

Cấp đánh giá xếp

đánh

loại

giá xếp
loại

Số, ngày,
tháng, năm của
quyết định
công nhận, cơ
quan ban hành
QĐ

1.

Dạy học tự chọn – bồi
dưỡng học sinh giỏi khối 10
trường THPT Quan Sơn 2

Quyết định số
Ngành GD cấp tỉnh

C

904/QĐ-

bằng phương pháp giải

SGD&ĐT, ngày

quyết vấn đề

14 tháng 12 năm
2010 của Giám
đốc Sở Giáo dục
và Đào tạo.

2.

Một số biện pháp khắc
phục khó khăn và sai lầm
thường gặp trong giải Toán

Quyết định số
Ngành GD cấp tỉnh

C

753/QĐ-

tổ hợp – Xác Suất cho học

SGD&ĐT, ngày

sinh trường THPT Quan

03 tháng 11 năm

Sơn 2

2014 của Giám
đốc Sở Giáo dục
và Đào tạo.

3.

Dạy học bồi dưỡng học
18

skkn


sinh giỏi khối 11 trường
THPT Quan Sơn 2 với

Quyết định số
Ngành GD cấp tỉnh

C

972/QĐ-

chuyên đề “sử dụng

SGD&ĐT, ngày

phương pháp véctơ để giải

24 tháng 11 năm

một số bài tốn hình học

2016 của Giám

không gian”

đốc Sở Giáo dục
và Đào tạo

4.

Một số sai lầm thường gặp

Ngành GD cấp tỉnh

C

Quyết định số

và biện pháp khắc phục khó

1362/QĐ-

khăn khi vận dụng Phương

SGD&ĐT, ngày

pháp quy nạp toán học vào

05 tháng 11 năm

giải toán cho học sinh lớp

2021 của Giám

11.

đốc Sở Giáo dục
và Đào tạo

19

skkn