Skkn sử dụng kỹ thuật thay thế dòng điện bằng số phức có cùng acgumen vào các bài toán điện xoay chiều trong đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 1

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

SỬ DỤNG KỸ THUẬT THAY THẾ DỊNG ĐIỆN BẰNG
SỐ PHỨC CĨ CÙNG ACGUMEN VÀO CÁC BÀI TOÁN
ĐIỆN XOAY CHIỀU TRONG ĐỀ THI TỐT NGHIỆP
TRUNG HỌC PHỔ THƠNG

Người thực hiện: Nguyễn Viết Thắng
Chức vụ: Tổ phó chun mơn
SKKN thuộc lĩnh vực (mơn): Vật Lí

THANH HĨA NĂM 2022

skkn


MỤC LỤC
1. MỞ ĐẦU……………………… ………………………...………….Trang 1
1.1. Lí do chọn đề tài………………………………………………….............1
1.2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài................................................2
1.3. Đối tượng nghiên cứu....................................................................................2
1.4. Phương pháp nghiên cứu...............................................................................2
2. NỘI DUNG.....................................................................................................4
2.1. Cơ sở lí luận của đề tài..................................................................................4
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.......................4
2.3. Giải pháp thực hiện.......................................................................................6
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm..........................................................18

3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ...........................................................................19
3.1. Kết luận ......................................................................................................19
3.2. Kiến nghị ....................................................................................................19

skkn


CÁC KÍ HIỆU, VIẾT TẮT TRONG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Số thư tự

Tên đầy đủ

Kí hiệu, viết tắt

1

Đại học, Cao đẳng

ĐH, CĐ

2

Bộ giáo dục và đào tạo

Bộ GD&ĐT

3

Trung học phổ thông

THPT

4

Trắc nghiệm khách quan

TNKQ

5

Khoa học tự nhiên

KHTN

6

Sách giáo khoa

SGK

7

Học sinh giỏi

HSG

8

Sáng kiến kinh nghiệm

SKKN

skkn


1. MỞ ĐẦU
1.1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Vật Lý ở trường THPT là một môn khoa học thực nghiệm, tuy nhiên nó khơng
hề tách riêng độc lập với các mơn học khác, mà đặc biệt ở đây là Toán Học. Như ta
đã biết các khái niệm đạo hàm, tích phân, giới hạn, phương trình vi phân...vv, đều
xuất phát từ nhu cầu nghiên cứu của Vật Lý. Có thể nói khơng quá rằng, Toán học
là khoa học dùng để phản ánh và mô tả các quy luật khách quan, mà phần lớn trong
số đó chính là khoa học Vật Lý.
Điện xoay chiều là một phần rất quan trọng của Vật Lý 12, có mặt trong tất cả
các đề thi tốt nghiệp THPT với số lượng câu hỏi lớn (khoảng 8 câu) chiếm 20%
tổng số câu hỏi trong đề thi tốt nghiệp. Các bài toán điện xoay chiều hiện nay được
tác giả sáng tạo rất phong phú và đa dạng, có thể dùng phương pháp giản đồ véc tơ
hoặc phương pháp đại số và trong nhiều trường hợp khác ta có thể dùng cách biểu
diễn số phức để giải quyết một cách hiệu quả các bài toán.
Trong điện xoay chiều, các đại lượng Vật Lý như điện áp, cường độ dòng điện
đều là những đại lượng dao động điều hoà (tức là được mơ tả bằng một hàm dạng
sin hoặc cosin), cịn số phức thì có thể viết theo hai kiểu: a +bi (dạng đại số) hoặc r
(dạng lượng giác). Vì vậy, chúng ta hồn tồn có thể biểu diễn các đại lượng
u, i, tổng trở Z bằng cách biểu diễn phức và áp dụng máy tính cầm tay để giải
quyết nhanh gọn các bài toán.
Trong thực tiễn hiện nay, đề thi Vật Lý đang là đề thi trắc nghiệm, mức độ đề
thi càng ngày càng khó, u cầu tính tốn trong một câu trắc nghiệm là rất dài và
qua nhiều phép tính. Hơn nữa, mỗi năm lại xuất hiện thêm vài dạng bài tập lạ, mới,
khó, và theo ý kiến kiến chủ quan của tơi, người ra đề như đã có dụng ý trước, thí
sinh phải là đã từng làm qua, hoặc phải làm đúng theo ý của tác giả thì mới nhanh

chóng có kết quả. Ngược lại, sẽ là sự nản lịng thậm chí bế tắc vì số bước tính quá
dài.
Hiện nay, máy tính cầm tay đã được cài đặt những tính năng để gần như có thể
thực hiện tất cả các phép tốn, vì vậy đối với những loại bài tập trong đó các số
liệu đã cho trước một cách tường minh thì vận dụng cách biểu diễn phức để tính
tốn trên máy tính cầm tay đã mang lại những lợi ích bất ngờ.
Trong những năm gần đây, cụ thể bắt đầu từ năm 2020, kỳ thi THPT Quốc Gia
được đổi tên thành “Kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông” với ý nghĩa chủ yếu là
để xét tốt nghiệp THPT, đồng thời những câu cuối trong đề thi có mức độ phân hóa
cao để các trường ĐH – CĐ tuyển sinh. Vì vậy, trong bố cục của đề thi Vật Lý, với
32 câu đầu tiên, là các câu thuộc mức độ nhận biết, thông hiểu, 4 câu tiếp theo ở
mức độ vận dụng, và 4 câu cuối cùng (từ câu 37 đến câu 40) thuộc vận dụng cao.
Trong đề thi này, các tác giả đã khai thác triệt để các kiến thức trong sách giáo
khoa, trên nền tảng đó, xây dựng ra những bài tốn mới, dạng bài tập mới mang
tính sáng tạo cao, học sinh gần như chưa gặp bao giờ, mà giải được nó thì khơng
hề dễ ràng. Đây chính là những câu giúp phân hố tốt học sinh, đảm bảo đầu vào
chất lượng của các trường đại học tốp đầu. Trong xu thế đó, phần điện xoay chiều
lớp 12 – THPT cũng không hề tỏ ra kém cạnh chút nào, với số lượng câu hỏi lớn
( 08 câu), người ra đề hồn tồn có thể ra những câu hỏi có chất lượng, yêu cầu

skkn

1


đến kiến thức của nhiều chương, nhiều phần trong trương trình phổ thơng trong đó
có kiến thức của phần dao động điều hồ.
Với những bài tốn điện xoay chiều, trong đó chứa các số liệu đã tường minh
hoặc biên độ của chúng có dạng nhân cùng với một số thì sử dụng cách biểu diễn
phức để tính tốn trên máy tính cầm tay tỏ ra rất có hiệu quả, mới đáp ứng được

yêu cầu về thời gian trả lời của một câu trắc nghiệm trong đề thi tốt nghiệp là chỉ
vào cỡ khoảng 1,25 phút (40 câu-50 phút). Đặc biệt, với những bài tốn u cầu
tính hệ số cơng suất của một đoạn mạch X nào đó hoặc tính độ lệch pha của u X so
với i thì ta chỉ cần quan tâm đến , phần modun Zx không cần quan tâm.
Bản thân tôi, là một giáo viên đã công tác nhiều năm, nhiều năm liên tục đứng
lớp mũi nhọn, tuy nhiên khi gặp câu hỏi dạng này lần đầu tiên trong đề thi tham
khảo Bộ-2021 cũng gặp khơng ít bỡ ngỡ và khó khăn, phải mất khá nhiều thời gian
mới giải quyết được, khi đem giảng cho học sinh thì rất ít em có thể hiểu được,
một số em hiểu nhưng mức độ vẫn chưa rõ ràng nên nếu gặp một câu tương tự
trong đề thi vẫn có thể không làm được. Tôi cũng đã từng tham khảo nhiều lời giải
của các tác giả trên mạng, nhưng tất cả cũng chỉ tính theo phương pháp đại số rất
dài dịng và phức tạp.
Xuất phát từ thực tiễn nêu trên, tôi thấy nghiên cứu tìm ra phương pháp giảng
dạy giúp các em học tốt dạng bài tập phần này là rất cần thiết và cấp bách. Vì
những lí do trên, tơi đã chọn đề tài nghiên cứu “Sử dụng kỹ thuật thay thế dịng
điện bằng số phức có cùng Acgumen vào các bài toán điện xoay chiều trong đề thi
tốt nghiệp trung học phổ thơng”.

1.2. MỤC ĐÍCH VÀ NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI
a. Mục đích nghiên cứu
Nhận diện, phân loại các dạng bài tập về điện xoay chiều có thể vận dụng hiệu
quả phương pháp số phức với máy tính cầm tay, đặc biệt là nhận diện loại bài tập
có thể sử dụng kỹ thuật thay thế dịng điện bằng số phức có cùng Acgumen.
Nêu lên một số hạn chế, khuyết điểm thường gặp phải khi giải quyết các bài
tốn dạng này, chính xác hóa kiến thức và nêu kinh nghiệm khắc phục sai sót, kinh
nghiệm giải nhanh.
b. Nhiệm vụ nghiên cứu
Nghiên cứu lý thuyết về số phức, cách biểu diễn số phức trong máy tính cầm
tay, vận dụng vào biểu diễn các đại lượng Vật Lý như thế nào?
Vận dụng lý thuyết và các kinh nghiệm có được, đưa ra phương pháp giải ngắn

gọn, đơn giản, để có cái nhìn trực quan, cụ thể giúp học sinh dễ hiểu, dễ nhớ, vận
dụng tốt vào các trường hợp cụ thể có thể xuất hiện trong đề thi tốt nghiệp THPT.

1.3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
Trong giới hạn của đề tài, tôi chỉ đưa ra phần lý thuyết về số phức, mạch điện R,
L, C không phân nhánh, cách sử dụng máy tính cầm tay, vận dụng vào một số dạng
bài tập đã và có thể xuất hiện trong đề thi tốt nghiệp THPT thuộc chương trình.
Đề tài này có nhiệm vụ tìm ra cách giải mới, đơn giản, dễ hiểu nhất về những
bài tốn điện xoay chiều có thể áp dụng phương pháp số phức, đặc biệt là có thể áp
dụng được kỹ thuật thay thế dòng điện bằng số phức có cùng Acgumen.
Đối tượng áp dụng: Tất cả học sinh dự thi tốt nghiệp THPT, dự thi bài KHTN.

1.4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

skkn

2


a. Nghiên cứu lý thuyết
Đọc, tìm hiểu và nghiên cứu các tài liệu có liên quan đến chương “Dịng điện
xoay chiều”, mạch điện xoay chiều R, L, C không phân nhánh, tìm hiểu các chức
năng của máy tính cầm tay, tìm hiểu về số phức, cách biểu diễn các đại lượng Vật
Lý dạng phức trong máy tính cầm tay.
Tìm ra hướng giải mới, ngắn gọn dễ hiểu hơn bằng việc sử dụng MTCT, đặc
biệt là kỹ thuật thay thế dòng điện bằng số phức có cùng Acgumen.
b. Nghiên cứu thực tiễn
Dự giờ một số tiết bài tập, ôn tập thuộc chương “Dòng điện xoay chiều” của
đồng nghiệp ở các lớp 12B3 và 12B4 để nắm rõ tình hình thực tế.
Tham khảo, chia sẻ cách giải quyết của đồng nghiệp trong tổ về các dạng bài tập

nói trên, cách giải của đồng nghiệp, thực tế học sinh ở các lớp giải quyết như thế
nào khi gặp loại bài tập này.
Chọn một lớp dạy bình thường theo SGK và một lớp dạy theo phương pháp mới,
cách làm mới từ kinh nghiệm đúc rút được. So sánh đối chiếu kết quả giờ dạy và
rút ra bài học kinh nghiệm.

skkn

3


2. NỘI DUNG
2.1. CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI
Phần xác định các đại lượng trong mạch điện R, L, C khơng phân nhánh thuộc
chương III của chương trình Vật Lý 12. Phần bài tập có kiến thức liên quan thuộc
bài “Các mạch điện xoay chiều” và bài “Mạch có R, L, C mắc nối tiếp”.
Nội dung kiến thức của phần: Dịng điện xoay chiều có liên quan, được trình bày
tóm tắt như sau.
2.1.1. QUAN HỆ GIỮA DỊNG ĐIỆN VÀ ĐIỆN ÁP TRONG ĐOẠN
MẠCH XOAY CHIỀU CHỈ CÓ R, L VÀ CHỈ CĨ C
+ Đoạn mạch xoay chiều chỉ có R

.

+ Đoạn mạch xoay chiều chỉ có L

; với ZL = L. .

+ Đoạn mạch xoay chiều chỉ có C

; với ZC =

.

[1]

2.1.2. QUAN HỆ GIỮA DÒNG ĐIỆN VÀ ĐIỆN ÁP TRONG ĐOẠN
MẠCH CÓ R, L, C MẮC NỐI TIẾP
+ Với đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp:
- Tổng trở: Z =

.

- Cường độ hiệu dụng: I =

.

- Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện: tan
với

= pha(u) – pha(i).

=

,

[1]

2.2. THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SÁNG
KIẾN KINH NGHIỆM

skkn

4


Thực tiễn, tôi đã ra một đề kiểm tra 15 phút tại 2 lớp 12 mà tôi giảng dạy, lớp
12 B1 và lớp 12B2 là hai lớp có trình độ nhận thức tương đương nhau. Nội dung
đề thi và kết quả đạt được như sau.
ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT
Câu 1. Một đoạn mạch xoay chiều AB nối tiếp gồm có điện trở R = 50
,
cuộn cảm có cảm kháng 100 và tụ điện có dung kháng 50 . Biết điện áp hai
đầu đoạn mạch AB là u = 200cos(100
)V. Viết biểu thức dòng điện qua
mạch.
A. i =

A.

B. i =

A.

C. i =

A.

D. i =

A.

ĐA: A
Câu 2. Một mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R = 15 , cuộn
cảm thuần có cảm kháng 25 và tụ điện có dung kháng 10 . Nếu dịng điện qua
mạch có biểu thức i = 2 cos(100
)A thì biểu thức điện áp hai đầu đoạn
mạch là bao nhiêu.
A.

V.

C.

V.

B.

V.

D.

V.

ĐA: D
Câu 3. Một đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở thuần 100
, độ tự cảm 1/
(H) nối tiếp với tụ điện có điện dung 50/ ( F). Biểu thức điện áp tức thời trên
cuộn dây là ucd = 100 cos(100
)V. Viết biểu thức điện áp hai đầu đoạn

mạch.
A.

V.

B.

C.

V.

D.

V.
V.

ĐA: B
Câu 4. Đặt điện áp u = U0cos
vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R,
cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi i là
cường độ dòng điện tức thời trong đoạn mạch; u 1, u2, và u3 lần lượt là điện áp tức
thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu tụ điện; Z là tổng
trở của đoạn mạch. Hệ thức đúng là
A. i = u3.

.

B. i =

.

C. i =

ĐA: B
Câu 5. Đặt điện áp
vào hai đầu đoạn
mạch AB như hình bên. Trong đó, cuộn cảm thuần
có độ tự cảm ; tụ điện có điện dung C; X là đoạn
mạch chứa các phần tử có
mắc nối tiếp.
Biết
các điện áp hiệu dụng:
= 120 V;
và

là

.

D. i =

.

= 90 V, góc lệch pha giữa

Hệ số cơng suất của X là 

skkn

5

A. 0,25. 
ĐA: C

B. 0,31. 

C. 0,87.

D. 0,71.

Câu 6. Đặt điện áp
vào hai đầu đoạn mạch
như hình bên.
Trong đó, cuộn cảm thuần có độ tự cảm
tụ điện có điện dung
là đoạn
mạch chứa các phần tử có
mắc nối tiếp. Biết
, các điện áp hiệu
dụng:

V;

V, góc lệch pha giữa

và

là

. Giá trị của

là

C
A. 25,4 V.
B. 31,6 V.
L
C. 80,3 V.
D. 71.5 V.
X
B
A
N
M
ĐA: C
Câu 7. Đặt điện áp xoay chiều có tần số góc
vào hai đầu đoạn mạch AB gồm
cuộn cảm thuần có độ tự cảm L0, thiết bị tiêu thụ điện X và tụ điện có điện dung C0
như hình 1. Đồ thị trên hình 2 là các đường hình sin biểu diễn sự phụ thuộc của
điện áp tức thời uAN và uMB theo thời gian t. Biết L0C0 = 2. Gọi kx và k lần lượt là

hệ số công suất của thiết bị X và của đoạn mạch AB. Tỷ số

gần nhất với giá trị

nào sau đây?

A. 0,84.
ĐA: A

B. 1,28.

C. 1,17.

D. 0,78.

KẾT QUẢ
Lớp
dạy
Lớp 12
B1
Lớp 12
B2

Tổng số
bài
44
46

Điểm 0 – 4
Số bài
%
36
81,82%
40

86,95%

Điểm 5 – 7

Số bài
%
08
18,18%
06

13,05%

Điểm 8 – 10
Số bài
%
0
0%
0

0%

Theo tôi, đây là một loại bài tập khó, đến rất khó, đây chính là các câu hỏi nhằm
phân hóa học sinh trong đề thi tốt nghiệp THPT , vì vậy tơi thực sự khơng bất ngờ
về kết quả làm bài của học sinh. Điều này được minh chứng bởi một kết quả thi tệ
hại ở cả hai lớp.
Trong thực trạng hiện nay, khi xuất hiện bài toán dạng này trong đề thi tốt
nghiệp THPT, đây là dạng bài tập gây rất nhiều khó khăn, ám ảnh với học sinh.
Thậm chí khi được giáo viên giảng giải, trình bày cách làm thì cũng rất ít học sinh
có thể hiểu được.
Phải nói rằng đây là những câu hỏi ở mức “siêu” khó thậm chí nếu khơng có
một phương pháp giải mới, một phương pháp ngắn gọn thì quả thật hiểu được lời
giải của người thầy cũng đã là vấn đề lớn đối với học sinh.

skkn

6


2.3. GIẢI PHÁP THỰC HIỆN
Để khắc phục những tình trạng trên, nhằm nâng cao hiệu quả làm bài thi trắc
nghiệm mơn Vật Lí, đồng thời tạo cho học sinh u thích và hứng thú với những
bài tốn về mạch điện xoay chiều. Tôi đã tiến hành các giải pháp sư phạm sau đây:
2.3.1 Giải pháp thứ nhất: Tổ chức cho học sinh ôn tập, củng cố, khắc sâu các
kiến thức cơ bản và trọng tâm.
2.3.2 Giải pháp thứ hai: Xây dựng phương pháp mới, phương pháp số phức và kỹ
thuật thay thế dịng điện bằng số phức có cùng Acgumen, hệ thống bài tập và tổ
chức giảng dạy nhằm phát triển năng lực tư duy và hình thành kỹ năng, năng lực
giải quyết các bài tập về mạch điện xoay chiều.
Để vận dụng “Kỹ thuật thay thế dòng điện bằng số phức có cùng Acgumen”,
chúng ta cần nhắc lại những kiến thức sau.
2.3.2.1 Các kiến thức Toán Học về số phức được áp dụng:
[7]
+ Số phức có thể viết theo kiểu z = a +ib. Trong đó a được gọi là phần thực, b
được gọi là phần ảo, i được gọi là đơn vị ảo, r =
gọi là Môđun của z.
+ Hoặc ở dạng z = r(cos +i sin ), ( Biểu diễn trong máy tính : r
).
Trong đó
là số thực sao cho cos =

gọi là Acgumen của z.

 ; sin =

.

2.3.2.2 Cách biểu diễn các đại lượng Vật Lý trong máy tính cầm tay:
+ Đối với dao động cơ hay dao động điện thì ta viết theo kiểu: r
Ví dụ : Dao động : x = 3cos(
Điện áp: u = 100
Dòng điện: i = 5

), được viết là; 3
cos(100

.

.

)(V), được viết là; 100

cos(100

)(A), được viết là; 5

.
.

+ Đối với tổng trở Z ( R; Z L; ZC) thì viết theo kiểu a + ib; với quan niệm R là số
phức chỉ có phần thực a, ZL và ZC là số phức chỉ có phần ảo b. ZL được biểu diễn là
ib; ZC biểu diễn là –ib.
Ví dụ : Mạch gồm ZC = 80  ; R = 100  ; biểu diễn là 100-i80.
Mạch chỉ có ZC = 80
Mạch gồm R = 70

 ; biểu diễn là –i80.
, ZL = 25

 ; ZC = 40

 ; biểu diễn là 70+(25-40)i.

+ Khi máy tính hiển thị dạng đại số a +ib ta biết được phần thực và phần ảo. Khi
máy tính hiển thị ở dạng lượng giác r

thì ta biết được Mơđun và Acgumen

của số phức.
BIỂU THỨC THƠNG THƯỜNG VÀ BIỂU DIỄN DẠNG PHỨC TRONG
MÁY TÍNH FX – 570
Biểu thức

Dạng phức trong máy FX -

skkn

7


570
Tổng trở

= R + i(ZL- ZC)

Z=

= RMN+i(ZLMN – ZCMN)

ZMN =

;
Dòng

i=

= - ZC.i

i = I0

điện
Điện áp

u = U cos(

Định luật I =
ôm

)

u = U0

, nhưng i

i=

U = IZ =

nhưng u

u=

+ Để thực hiện phép tính về số phức trên máy tính cầm tay CASIO fx – 570VN
PLUS ta thực hiện như sau.
- BẤM
+ Để cài đặt tính tốn với số phức.
- BẤM
+ Để cài đặt hiển thị số phức dạng A

.

- BẤM
+ Để cài đặt đơn vị góc là Rad.
- BẤM
+ Để chuyển từ dạng a + bi sang dạng A

.

- BẤM
+ Để chuyển từ dạng A

sang dạng a + bi

- BẤM
+ Để xác định Acgumen

.

skkn

8


2.3.2.3 Kỹ thuật thay thế dòng điện bằng số phức có cùng Acgumen:
+ Cho mạch điện như hình vẽ với L thuần cảm, X là đoạn mạch chứa các phần tử
R, L, C mắc nối tiếp. Tìm hệ số cơng suất của đoạn
mạch X.
+ Tổng trở phức của đoạn mạch X:
= ZX
(ở đây số ảo i được
thay bằng j để khơng bị nhầm với dịng điện).
Với là độ lệch pha của ux so với dòng điện i.
+ Với những bài tốn u cầu tính hệ số cơng suất của đoạn mạch X hoặc tính độ
lệch pha của ux so với i thì ta chỉ cần quan tâm đến
, phần Modun ZX khơng cần
quan tâm.
Mặt khác:

= ZX

=

.

+ Với những bài tốn chỉ liên quan đến

, không phải quan tâm đến modun Zx
thì thay vì i, ta có thể thay thế i bằng một đại lượng cùng pha với i (đó là u R , vì uR
cùng pha với i).
= ZX

=

.

+ Trong trường hợp khơng có uR mà có uL hoặc uC thì:
cùng pha với dịng điện i
cùng pha với dịng điện i
= ZX

=

.

Đây gọi là kỹ thuật thay thế dòng điện bằng số phức có cùng Acgumen (có cùng
pha).
2.3.3. Giải pháp thứ ba: Thực nghiệm sư phạm
- Mục đích của thực nghiệm: Bước đầu kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của
giải pháp thứ nhất và giải pháp thứ hai.
- Tổ chức thử nghiệm: Lớp thử nghiệm là 12B2 – Lớp thực nghiệm và lớp
12B1 – Lớp đối chứng.
- Nội dung thử nghiệm: Hướng dẫn học sinh vận dụng phương pháp “Sử dụng
kỹ thuật thay thế dòng điện bằng số phức có cùng Acgumen... ” trong các tiết dạy
trên lớp, kiểm tra hiệu quả của phương pháp mới thông qua bài kiểm tra trắc
nghiệm khách quan.
Bài 1. Hộp đen chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L và C. Khi đặt điện áp xoay

chiều u =120

cos(100

đen có biểu thức i = 2cos(100

)(V) vào hai đầu hộp đen thấy dòng điện qua hộp
)(A). Xác định hộp đen và giá trị của chúng.

A. R = 60 ; ZL = 60 .

B. R = 60 ; ZC = 60 .

C. R = 30 ; ZL = 30 .

D. R = 80 ; ZL = 80 .

Hướng dẫn.

skkn

9


+ Tổng trở phức:

AB

=

+ Hai phần tử là R = 60

=

= 60 + i60.

; ZL = 60

.

[2]

Chọn A
Bài 2. Mạch điện xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp.
Đoạn AM gồm điện trở thuần R = 50

mắc nối tiếp với tụ điện có dung kháng 50

, đoạn MB là cuộn dây có điện trở thuần r và độ tự cảm L. Biểu thức điện áp
trên đoạn AM và trên đoạn MB lần lượt là: uAM = 80cos(100
cos(100

)V và uMB = 200

)V. Tính giá trị của r và ZL.

A. r = 125

; ZL = 226,506

.

B. r = 120

; ZL = 216,506

.

C. r = 115

; ZL = 206,506

.

D. r = 125

; ZL = 216,506

.

Hướng dẫn.
+ Ta có: i =

=

=

=

125

+i216,506
+ Suy ra: r = 125

; ZL = 216,506

L

0,689H.

[3]

Chọn D
Bài 3. (Đề thi tham khảo Bộ 2021). Đặt điện áp
vào hai đầu đoạn
mạch AB như hình bên. Trong đó, cuộn cảm thuần có độ tự cảm ; tụ điện có điện
dung C; X là đoạn mạch chứa các phần tử có
mắc nối tiếp. Biết
các điện áp hiệu dụng:
= 120 V;
= 90
V, góc lệch pha giữa
suất của X là 
A. 0,25. 
Hướng dẫn.

và

là

B. 0,31. 

+ Vì uAN sớm pha hơn uMB là

Hệ số cơng
C. 0,87. 

D. 0,71.

= 750.

+ Ta có:
+ Vì

2

=

2UL = UC
3uX = 240
3uL = 120

skkn

750 + 90
750 - 90
10


+ Tính:

=

= 2,132278 29,7743

+ Bấm
=29,7743

cos

= 0,8679.

[4]

Chọn C
Bài 4. Đặt điện áp xoay chiều có tần số góc
vào hai đầu đoạn mạch AB gồm
cuộn cảm thuần có độ tự cảm L0, thiết bị tiêu thụ điện X và tụ điện có điện dung C0
như hình 1. Đồ thị trên hình 2 là các đường hình sin biểu
diễn sự phụ thuộc của điện áp tức thời u AN và uMB theo
thời gian t. Biết L0C0 = 2. Gọi kx và k lần lượt là hệ số
công suất của thiết bị X và của đoạn mạch AB. Tỷ số
gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 1,17.
B. 1,28.
C. 1,185.
Hướng dẫn.
+ Ta thấy uAN sớm pha hơn uMB là 900.
+ Ta có : L0C0

D. 0,78.

=2

.

+ Ta thấy

1,5uL = 4

uL =

=

.

uAB= uX + uC + uL = 3 +
3uX = 6 + 4
+ Tính :

=

=
uX =

=

.
=

.

=

=

+ Bấm:

+ Tính :

=

=

=

=

+Bấm:

skkn

11


Chọn C
Bài 5. (Đề thi chính thức Bộ 2021). Đặt điện áp xoay chiều có tần số góc
hai đầu đoạn mạch AB như hình bên (H1). Hình H2
là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp u AB giữa

hai điểm A và B, và điện áp u MN giữa hai điểm M và
N theo thời gian t. Biết 63RC = 16 và r = 18 .
Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là

vào

A. 22 W.
B. 18 W.
C. 16 W.
D. 20 W.
Hướng dẫn.
+ Ta thấy uMN sớm pha hơn uAB là 900. U0AB = 39 V ; U0MN = 52 V.
+ Cơng suất : P = U.I.cos

=

=

.

+ Ta có :
+ Mặt khác : 63RC
(Vì

= 16

63UR = 16UC

UC =

.

cùng pha với dịng điện, tức là cùng pha uR)
uR =

+ Bấm :

+ Ta có: U0r = U0MN.cos(90 – 22,61) = 20 V.
P=

.39.

.cos22,61 = 20 W.

Chọn D
[5]
Bài 6. Đặt điện áp
vào hai đầu đoạn mạch
như hình bên. Trong
đó, cuộn cảm thuần có độ tự cảm
tụ điện có điện dung
là đoạn mạch chứa
các phần tử có
mắc nối tiếp. Biết
, các điện áp hiệu dụng
V;

V, góc lệch pha giữa

là

A. 0,25.
C. 0,87.
Hướng dẫn.
+ Vì uAN sớm pha hơn uMB là

và

là

. Hệ số công suất của
C

L

B. 0,82.
D. 0,79.

A

M

X

N

B

= 750.

skkn

12


+ Ta có:
+ Vì

4

=

4UL = UC
750 + 90

5uX = 480

750 - 90

5uL = 120
+ Tính:

=

= 3,9277 38,2463

+ Bấm
=38,2463

cos

= 0,7853.

Chọn D
Bài 7. Đặt điện áp
vào hai đầu đoạn mạch
như hình bên. Trong
đó, cuộn cảm thuần có độ tự cảm
tụ điện có điện dung
là đoạn mạch chứa
các phần tử có
mắc nối tiếp. Biết
, các điện áp hiệu dụng:
V;

V, góc lệch pha giữa

là
A. 0,25.
C. 0,84.
Hướng dẫn.

và

. Hệ số công suất của
C

L

B. 0,82.
D. 0,79.

+ Vì uAN sớm pha hơn uMB là

là

A

M

X

B

N

= 750.

+ Ta có:
+ Vì

2,5

=

2,5UL = UC
750 + 90

3,5uX = 300

750 - 90

3,5uL = 120
+ Tính:

=

= 2,57449 32,99554

+ Bấm
=32,99554

cos

= 0,8387.

Chọn C
Bài 8. Đặt điện áp
vào hai đầu đoạn mạch
như hình bên. Trong
đó, cuộn cảm thuần có độ tự cảm
tụ điện có điện dung
là đoạn mạch chứa
các phần tử có
mắc nối tiếp. Biết
, các điện áp hiệu dụng:
V;

V, góc lệch pha giữa

skkn

và

là

. Giá trị của

là
13


A. 25,4 V.
C. 80,3 V.
Hướng dẫn.

B. 31,6 V.
D. 71.5 V.

+ Vì uAN sớm pha hơn uMB là

C

L
A

X

M

B

N

= 750.

+ Ta có:
+ Vì

2

=

2UL = UC
3uX = 240

750 + 90
750 - 90

3uL = 120
u = u L + uX + uC = - u L + ux =

= 113,5106

28,7715.
U = 80,26 V.
Chọn C
Bài 9. Đặt điện áp
vào hai đầu đoạn mạch
như hình bên. Trong
đó, cuộn cảm thuần có độ tự cảm

tụ điện có điện dung
là đoạn mạch chứa
các phần tử có
mắc nối tiếp. Biết
, các điện áp hiệu dụng:
V;

V, góc lệch pha giữa

của là
A. 126 Ω.
C. 115 Ω.
Hướng dẫn.

và

,

Ω. Tổng trở
C

L

B. 310 Ω.
D. 71,6 Ω.

+ Vì uAN sớm pha hơn uMB là

là

A

M

X

N

B

= 750.

+ Ta có:
+ Vì

2

=

2UL = UC
3uX = 240
3uL = 120

+ Tính:

=

750 + 90
750 - 90

= 2,132278 29,7743

+ Ở đây, ta chỉ sử dụng được Acgumen
sử dụng được do ta đã thay i bằng

= 29,7743, cịn modun 2,132278 khơng

(Kỹ thuật thay thế dịng điện bằng số phức

có cùng Acgumen).

skkn

14


+ Vì R1 = 100

modun ZX =

= 115,208

.

Chọn C
Bài 10. (ĐH – 2013) Đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm
thuần, đoạn mạch X và tụ điện như hình vẽ. Khi đặt vào hai
đầu A, B điện áp uAB = U0cos(
UAN = 25

V và UMB= 50

( U0 ,

và

khơng đổi) thì: LC.

V, đồng thời uAN sớm pha

= 1,

so với uMB. Giá trị

của U0 là.
A. 25 V.

B. 25

Hướng dẫn.
+ Vì LC. = 1

V.

ZL = Z C

C. 25

V.

uAB = uX ( vì

+ Ta có: uAB = uX =

D. 25

V.

).

=

. Vậy U0 = 25

V.
Chọn B
Bài 11. Đặt điện áp xoay chiều
vào hai đầu đoạn
mạch AB gồm các đoạn mạch AM, MN, NB mắc nối tiếp, đoạn AM chỉ có điện
trở thuần R1, đoạn MN là đoạn mạch X trong đó có các phần tử chưa biết, đoạn NB
chỉ có điện trở thuần R2, biết
. Biết
. Điện áp
hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch X có giá trị.
A. 151,302V.
B. 213,973V.
C. 115,302V.
D. 251,302V
Hướng dẫn.
+ Vì R1 = 2R2 nên uR1 = 2uR2.

+ Ta có: uAB = uR1 + uX + uR2 = 3uR2 + uX; uAN = uR1 + uX = 2uR2 + uX.
uX = 3uAN – 2uAB = 3.100

- 2.120 2

=

213,9735
. Vậy UX = 151,302V.
[6]
Chọn A
Bài 12. Đặt điện áp
vào hai đầu đoạn mạch
như hình bên.
Trong đó, cuộn cảm thuần có độ tự cảm
tụ điện có điện dung
là đoạn
mạch chứa các phần tử có
mắc nối tiếp. Biết
, các điện áp hiệu
dụng:

V;

V, góc lệch pha giữa

A. 25,4 V.
C. 90,3 V.
Hướng dẫn.
+ Vì uAN sớm pha hơn uMB là

B. 31,6 V.
D. 80,65 V.

và

là

. Giá trị của
C

L
A

là

M

X

N

B

= 750.

skkn

15

+ Ta có:
+ Vì

3

=

3UL = UC
4uX = 360

750 + 90
750 - 90

4uL = 120
u = uL + uX + uC = - 2uL + ux =

=

114,056 21,06
U = 80,65 V.
Chọn D
Nghiên cứu đối với đối tượng là lớp 12B1 và lớp 12B2 năm học 2021– 2022
(đây là hai lớp thuộc ban KHTN học Vật Lí, có trình độ nhận thức tương đương
nhau).
+ Giờ dạy ở lớp 12B1 năm học 2021 – 2022.
Tại lớp 12B1, tôi dạy theo SGK, các tiết ôn tập và học bồi dưỡng buổi chiều thực
hiện đúng theo kế hoạch dạy học đã được phê duyệt. Theo quan sát giờ dạy tơi
thấy học sinh ít hoạt động, lớp học trầm, học sinh lúng túng và hoàn toàn khơng
thể làm được các bài tốn ở mức độ vận dụng cao, khi gặp các câu hỏi dạng này

các em thường chọn cách khoanh bừa và đặc biệt hoàn toàn đầu hàng trước các bài
tập ở mức vận dụng cao.
+ Giờ dạy ở lớp 12B2 năm học 2021 – 2022.
Tại lớp học 12B2 này, tôi vận dụng những kinh nghiệm đã trình bày trong sáng
kiến kinh nghiệm, học sinh học tập sôi nổi, hứng thú hơn và giải được nhiều bài
tập hơn, tuy ban đầu các em khá bỡ ngỡ với số phức, với cách biểu diễn dạng phức
các đại lượng dao động điều hòa.
+ Sau khi học xong chuyên đề này, tôi cho học sinh làm bài kiểm tra 15 phút thứ 2.
ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT
Câu 1. Đặt điện áp xoay chiều u = U cos (U>0) vào hai đầu đoạn mạch có R,
L, C mắc nối tiếp. Gọi Z và I lần lượt là tổng trở của đoạn mạch và cường độ dòng
điện hiệu dụng trong đoạn mạch. Hệ thức nào sau đây đúng ?
A. Z = U.
B. Z = UI.
C. U = IZ.
D. U = I2Z.
ĐA : C
Câu 2. Một đoạn mạch xoay chiều AB nối tiếp gồm có điện trở R = 50
,
cuộn cảm có cảm kháng 100 và tụ điện có dung kháng 50 . Biết điện áp hai
đầu đoạn mạch AB là u = 200cos(100
)V. Viết biểu thức dòng điện qua
mạch.
A. i = 2cos

A.

B. i = 2

C. i = 2cos

A.

D. i = 2cos

cos

A.
A.

ĐA : A

skkn

16


Câu 3. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB chứa các phần tử R, L và C mắc nối tiếp
một điện áp xoay chiều u = 220 cos
V thì biểu thức hiệu điện thế hai đầu
điện trở R là uR = 2

cos

A. Xác định hệ số công suất của đoạn mạch

AB ?
A.

.

B.

.

C. 1.

D.

.

ĐA : D
Câu 4. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB chứa các phần tử R, L và C mắc nối tiếp
một điện áp xoay chiều u = 220 cos
V thì biểu thức hiệu điện thế hai đầu
tụ điện C là uC = 120

cos

A. Xác định hệ số công suất của đoạn mạch

AB ?
A. 0,5.
B. 0238.
C. 0,212.
D. 0,707.
ĐA: A.
Câu 5. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB chứa các phần tử R, L và C mắc nối tiếp
một điện áp xoay chiều u = U

cos

đầu cuộn dây thuần cảm là uL = 80

V thì biểu thức hiệu điện thế hai
cos

A. Xác định độ lệch pha của

hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch AB với cường độ dòng điện trong mạch?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

ĐA : B
Câu 6. Đặt điện áp
vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên. Trong
đó, cuộn cảm thuần có độ tự cảm ; tụ điện có

điện dung C; X là đoạn mạch chứa các phần tử có
mắc nối tiếp. Biết
các điện áp
hiệu dụng:
= 120 V;
= 90 V, góc lệch pha
giữa

và

là

Hệ số cơng suất của X là 

A. 0,25. 
B. 0,31. 
C. 0,87.
D. 0,71.
ĐA : C
Câu 7. Đặt điện áp
vào hai đầu đoạn mạch
như hình bên. Trong
đó, cuộn cảm thuần có độ tự cảm
tụ điện có điện dung
là đoạn mạch chứa
các phần tử có
mắc nối tiếp. Biết
, các điện áp hiệu dụng:
V;
của là

A. 127,8
ĐA : D

.

V, góc lệch pha giữa
B. 182,7 .

và

C. 150

là
.

,
D. 172,8

Ω. Tổng trở
.

2.4. HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Qua thực tế giảng dạy tại trường THPT Triệu Sơn 1, bản thân tôi đã áp dụng trực
tiếp đề tài này cho lớp 12B2 và đạt được hiệu quả rất khả quan: Các em đã củng cố

skkn

17

và khắc sâu kiến thức của phần Dòng điện xoay chiều, phương pháp số phức, sử
dụng kỹ thuật thay thế dịng điện bằng số phức có cùng Acgumen, phát triển năng
lực tư duy, năng lực và kỹ năng xử lý các bài toán về mạch điện xoay chiều. Hơn
thế, qua theo dõi các tiết học tôi thấy các em tự tin hơn, phấn khởi hơn và hứng thú
hơn từ đó các em đã thích các tiết học hơn trước. Đó là những kết quả bước đầu rất
khả quan của SKKN.
Đặc biệt trong năm học 2021 – 2022, qua các bài kiểm tra mà cụ thể là bài kiểm
tra cuối học kỳ 2 và đề khảo sát chất lượng lớp 12 do nhà trường tổ chức. Đề do tổ
chuyên môn ra và tổ chức chấm một cách khách quan thì kết quả mơn Vật Lí của
lớp 12B2 đã có những dấu hiệu tiến bộ rõ rệt. Đặc biệt các câu về mạch điện xoay
chiều, đa số học sinh của lớp đã làm được, mặc dù đây là những câu thuộc câu
phân loại và số các em trong trường làm được là không nhiều.
Đề tài được báo cáo dạng chuyên đề trong sinh hoạt chun mơn của tổ Vật Lí
trường THPT Triệu Sơn 1, được các thầy cơ góp ý cũng như đánh giá cao. Đề tài
được dùng làm tài liệu chuyên môn của tổ và áp dụng vào giảng dạy cho các em
học sinh lớp 12 trong trường, cũng như ôn thi tốt nghiệp THPT cho các em học
sinh khối 12 bắt đầu từ năm học 2021 - 2022.
So sánh giữa các lớp và giữa các học sinh có áp dụng và không áp dụng đề tài
để đánh giá hiệu quả của SKKN. Tôi đã chọn hai lớp là 12B2 lớp thực nghiệm và
lớp 12B1 làm lớp đối chứng cùng giảng dạy về điện xoay chiều. Sau thời gian bốn
buổi dạy bồi dưỡng, tôi tổ chức kiểm tra đánh giá cả hai lớp với thời lượng 15
phút, nội dung đề thi như đã nêu trên.
KẾT QUẢ
Lớp
dạy
Lớp
12 B1
Lớp
12 B2

Tổng số
bài
44
46

Điểm 0 – 4
Số bài
%
25
56,82%
04

8,69%

Điểm 5 – 7
Số bài
%
17
38,63%
14

30,44%

Điểm 8 – 10
Số bài
%
02
4,55 %
28

60,87%

+ Qua bảng kết quả trên ta thấy việc áp dụng đề tài SKKN đã đem lại kết quả rõ
rệt.
+ Qua theo dõi tinh thần học tập trên lớp tôi thấy khơng khí học tập của lớp 12B2
sơi nổi, tích cực hơn, các em phấn khởi và rất hứng thú học mặc dù lớp 12B2 là lớp
có chất lượng đầu vào thấp hơn lớp 12B1. Học sinh dễ tiếp thu và dễ vận dụng, từ
đó tự tin hơn. Qua quan sát các em làm bài tôi thấy thao tác và cách thức xử lý của
các em học sinh lớp 12B2 nhanh nhẹn hơn.

3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
skkn

18


3.1. KẾT LUẬN
Qua quá trình áp dụng vào thực tế giảng dạy tại trường THPT Triệu Sơn 1 từ
năm học 2021 - 2022, bản thân tôi nhận thấy bước đầu có những kết quả khả quan.
Tạo sự tự tin cho các em trong khi học và giải bài tập.
Đề tài được Tổ chuyên môn đánh giá cao và định hướng áp dụng giảng dạy cho
học sinh khối 12, ôn tập lại cho các em học sinh chuẩn bị tham dự kỳ thi tốt nghiệp
THPT 2022 và các năm tiếp theo.
Trong phạm vi một SKKN nên tôi mới chỉ quan tâm đến các bài tốn có thể vận
dụng được phương pháp số phức, những bài tốn tính độ lệch pha hoặc hệ số công
suất trong mạch điện xoay chiều và hướng xây dựng các ví dụ mang tính chất gợi
mở, phân hóa theo trình tự từ dễ đến khó, từ đơn lẻ đến tổng quát, từ đơn giản đến
phức tạp tạo điều kiện phát triển năng lực tư duy, khả năng sáng tạo và phù hợp
với nhiều đối tượng học sinh.
Trên đây là kinh nghiệm thực tế qua quá trình giảng dạy nhiều năm tôi rút ra cho

bản thân và bước đầu được áp dụng có kết quả khả quan. Do kinh nghiệm chưa
nhiều nên đề tài không tránh được những hạn chế, tơi tiếp tục bổ sung và hồn
thiện dần trong những năm học tới. Tôi rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến
của quý vị và các bạn đồng nghiệp để đề tài đi vào thực tiễn được áp dụng nhiều
hơn và đạt hiệu quả cao hơn trong giảng dạy.
3.2. KIẾN NGHỊ
a) Đối với sở GD&ĐT Thanh Hóa
Cần hỗ trợ và tạo điều kiện hơn nữa về cơ sở vật chất, tài liệu nghiên cứu và thời
gian làm việc… để các thầy giáo, cô giáo yên tâm công tác có điều kiện trau rồi
chun mơn nghiệp vụ, nâng cao trình độ từ đó góp phần đổi mới phương pháp
nâng cao chất lượng giáo dục.
Tổ chức các lớp chuyên đề tập huấn cho giáo viên để tìm tịi và so sánh các
phương pháp mới trong giảng dạy, cách tiếp cận các vấn đề từ đó giáo viên có thể
vận dụng cho phù hợp với đối tượng học sinh.
Cần tổng hợp các sáng kiến có chất lượng, tổ chức triển khai các kinh nghiệm
hay để các thầy cô học tập và rút kinh nghiệm.
b) Đối với các trường phổ thông
Tạo điều kiện để các thầy giáo, cơ giáo có điều kiện tự học, tự bồi dưỡng để
nâng cao năng lực chun mơn, kiên trì tích cực đổi mới phương pháp trong giảng
dạy nhằm phát huy tốt năng lực tự học của trị và dạy của thầy.
Tơi xin chân thành cảm ơn!
Triệu Sơn, tháng 5 năm 2022
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

CAM KẾT KHÔNG COPY

NGUYỄN VIẾT THẮNG

TÀI LIỆU THAM KHẢO

skkn

19


[1]. Sách giáo khoa Vật Lí 12 (cơ bản) – Nhà xuất bản giáo dục.
[2]. Kinh nghiệm luyện thi Vật Lí 12 (tập – 2) – Chu Văn Biên.
[3]. Đề thi Đại học – Cao đẳng năm 2012.
[4]. Đề thi tham khảo Tốt nghiệp THPT – năm 2021.
[5]. Đề thi Tốt nghiệp THPT – năm 2021.
[6]. Cẩm nang ôn luyện thi đại học mơn Vật Lí ( tập - 2 ) – Nguyễn Anh Vinh.
[7]. Sử dụng cách biểu diễn số phức và máy tính cầm tay để giải bài toán điện
xoay chiều - Sở Giáo Dục & Đào Tạo – Loại C – 2015 – Nguyễn Viết Thắng.

skkn

20


DANH MỤC
CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH
GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP
CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN
Họ và tên tác giả:...NGUYỄN VIẾT THẮNG…
Chức vụ và đơn vị cơng tác:..tổ phó chun mơn, trường THPT Triệu Sơn 1.
Cấp đánh
Kết quả
Năm học
giá xếp loại
đánh giá

TT
Tên đề tài SKKN
đánh giá xếp
(Phòng, Sở, xếp loại (A,
loại
Tỉnh...)
B, hoặc C)
Giúp học sinh giải bài tốn tính
Sở Giáo Dục
C
2011
1.
đường đi của vật dao động điều

& Đào Tạo

hịa
2.

Sử dụng kiến thức hình học và
cách biểu diễn véc tơ để giải bài

Sở Giáo Dục
& Đào Tạo

C

2012

Sở Giáo Dục

& Đào Tạo

C

2015

Sở Giáo Dục
& Đào Tạo

C

2017

Sở Giáo Dục
& Đào Tạo

C

2018

Sở Giáo Dục
& Đào Tạo

B

2019

Sở Giáo Dục
& Đào Tạo

C

2020

Sở Giáo Dục
& Đào Tạo

B

2021

toán điện xoay chiều
3.

Sử dụng cách biểu diễn số phức
và máy tính cầm tay để giải bài
tốn điện xoay chiều

4.

Một số phương pháp tính năng
lượng của phản ứng hạt nhân

5.

Một số kinh nghiệm giải nhanh
bài toán dịch vật trong sự tạo ảnh
qua thấu kính mỏng

6.

Sử dụng sơ đồ tạo ảnh giải các
bài toán về Mắt và sự tạo ảnh qua
kính lúp.

7.

Sử dụng phương pháp vẽ phổ tia
sáng giải quyết bài tốn giao thoa
với ánh sáng có bước sóng biến
thiên liên tục trong chương trình
Vật lí 12.

8.

Sử dụng kiến thức Tốn học,
lượng giác hóa các bài tốn cực
trị với mạch điện xoay chiều có
L, C thay đổi trong chương trình
Vật lí 12.

skkn

21


* Liệt kê tên đề tài theo thứ tự năm học, kể từ khi tác giả được tuyển dụng vào
Ngành cho đến thời điểm hiện tại.
----------------------------------------------------

skkn

22