(Luận văn thạc sĩ hcmute) phân tích dao động và ổn định của kết cấu tấm vỏ dùng từ phân tử bcs mitc3 + sử dụng thủ thuật chia nhỏ kết cấu (sub structures)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ
VÕ NGỌC HUY

PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG VÀ ỔN ĐỊNH CỦA KẾT CẤU TẤM
VỎ DÙNG PHẦN TỬ BCS_MITC3 + SỬ DỤNG THỦ THUẬT
CHIA NHỎ KẾT CẤU (SUB_STRUCTURES)

NGÀNH: KỸ THUẬT XÂY DỰNG CƠNG TRÌNH
DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP – 60580208

S K C0 0 5 9 8 1

Tp. Hồ Chí Minh, tháng 04/2017

Luan van


HỒ SƠ TỐT NGHIỆP THẠC SĨ
NĂM: 2018
Họ & tên HV

: Võ Ngọc Huy

Sinh ngày

: 19/02/1992

Tại: Long An

Thuộc chuyên ngành : Kỹ thuật xây dựng cơng trình dân dụng và
cơng nghiệp
MSHV

: 1580810

Khóa: 2015B

Đơn vị cơng tác

:

Địa chỉ liên hệ
Tp.HCM

: 280 Lê Đức Thọ, phường 6, quận Gò Vấp,

Điện thoại

: 0769363696

Email

:

Hồ sơ tốt nghiệp gồm:
1.
2.

3.
4.
5.

Bản sao bằng tốt nghiệp đại học (có cơng chứng).
Bản sao Bằng cấp/Chứng chỉ Anh văn (có công chứng): Chứng chỉ Anh văn B1
Lý lịch khoa học có ảnh và xác nhận của cơ quan cơng tác/địa phương.
Bài báo khoa học của học viên có xác nhận của GV hướng dẫn.
Có đầy đủ 04 xác nhận sau:
- Biên bản chỉnh sửa LVTN theo yêu cầu của HĐ chấm LVTN và phản biện.
- Giấy xác nhận đã chỉnh sửa luận văn theo kết luận của HĐ.
- Thư viện xác nhận đã nộp 01 quyển LVTN + 1 đĩa CD (mẫu của thư viện).
- CNN hoặc CVCH xác nhận đã nộp 01 quyển LVTN + 1 đĩa CD (theo mẫu).
- GVHD xác nhận đã nhận quyển luận văn, đĩa CD & quyết định giao đề tài (theo mẫu).

Luan van


LÝ LỊCH KHOA HỌC
I. LÝ LỊCH SƠ LƯỢC:

Dán hình
3x4 & đóng
mộc giáp lại
hình

Họ & tên: Võ Ngọc Huy
Giới tính: Nam
Ngày, tháng, năm sinh: 19/02/1992
Nơi sinh: Long An

Quê quán: xã Hiệp Thạnh, huyện Châu Thành, tỉnh Long An Dân tộc: Kinh
Chức vụ, đơn vị công tác trước khi học tập, nghiên cứu: Sinh viên
Chỗ ở riêng hoặc địa chỉ liên lạc: 280 Lê Đức Thọ, phường 6, quận Gò Vấp, TP.HCM
Điện thoại cơ quan: 0933 252 567
Điện thoại nhà riêng: 0769 363 696
Fax:
E-mail:
II. QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO:
1. Trung học chuyên nghiệp:
Hệ đào tạo: Chính quy
Nơi học (trường, thành phố):
Ngành học:

Thời gian đào tạo từ 09/2007 đến 06/2010
Trường THPT Nguyễn Thông, tỉnh Long An
Kiến thức phổ thông

2. Đại học:
Hệ đào tạo: Chính quy
Thời gian đào tạo từ 09/2018 đến 01/ 2018
Nơi học (trường, thành phố):
Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP.HCM.
Ngành học:
Xây dựng dân dựng và công nghiệp.
Tên đồ án, luận án hoặc môn thi tốt nghiệp: Chưng cư Thanh Đa Views
Ngày & nơi bảo vệ đồ án, luận án hoặc thi tốt nghiệp: 15/01/2015-Thành phố Hồ Chí Minh
Người hướng dẫn: Th.S Nguyễn Thế Trường Phong
3. Thạc sĩ:
Hệ đào tạo: Chính quy
Thời gian đào tạo từ 10/2015 đến 10/2018

Nơi học (trường, thành phố):
Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp. Hồ Chí Minh
Ngành học:
Kỹ thuật Xây dựng Cơng trình DD&CN
Tên luận văn: Phân tích dao động và ổn định của kết cấu tấm vỏ dùng phần tử bCSMITC3+ với sử dụng thủ thuật chia nhỏ kết cấu (substructures)
Ngày & nơi bảo vệ luận văn:
27/04/2016, Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp.HCM
Người hướng dẫn:
TS. Châu Đình Thành
4. Tiến sĩ:
Hệ đào tạo:
Thời gian đào tạo từ ……/…… đến ……/ ……
Tại (trường, viện, nước):
Tên luận án:
Người hướng dẫn:
Ngày & nơi bảo vệ:
5. Trình độ ngoại ngữ (biết ngoại ngữ gì, mức độ): Tiếng Anh, B1
6. Học vị, học hàm, chức vụ kỹ thuật được chính thức cấp; số bằng, ngày & nơi cấp:
III. QUÁ TRÌNH CƠNG TÁC CHUN MƠN KỂ TỪ KHI TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC:

Luan van


Thời gian
2015 đến nay
8/2016-6/2017
6/2017-10/2017
10/2017-nay

Nơi công tác

Công việc đảm nhiệm

Trường ĐH sư phạm Kỹ thuật TP.HCM
Công ty TNHH Xây dựng Thương mại Dịch
vụ An Thiên Phú
Trung tâm nghiên cứu và ứng dụng kỹ thuật
xây dựng
Công ty TNHH Tư Vấn Xây Dựng Tối Ưu

Học viên cao học
Kỹ sư dự toán
Kỹ sư thiết kế kết cấu
Kỹ sư thiết kế kết cấu

IV. CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CƠNG BỐ:

XÁC NHẬN CỦA CƠ QUAN hoặc ĐỊA PHƯƠNG
(Ký tên, đóng dấu)

Luan van

Ngày 21 tháng 12 năm 2018
Người khai ký tên


ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT Tp.HCM
LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP THẠC SĨ
Họ tên người thực hiện:Võ Ngọc Huy
Ngành:Kỹ thuật xây dựng cơng trình DD&CN

Mã ngành: 60580208 Khóa: 2015B

Tên đề tài
PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG VÀ ỔN ĐỊNH CỦA KẾT
CẤU TẤM VỎ DÙNG PHẦN TỬ BCS_MITC3 +
SỬ DỤNG THỦ THUẬT CHIA NHỎ KẾT CẤU
(SUB_STRUCTURES)
Năm 2018

Luan van


Luan van


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

BIÊN BẢN CHỈNH SỬA LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP THẠC SĨ
Học viên: Võ Ngọc Huy

MSHV: 1580810

Thuộc chun ngành: Kỹ thuật xây dựng cơng trình DD&CN Khố: 2015B
Thực hiện đề tài: Phân tích dao động và ổn định của kết cấu tấm vỏ dung phần tử
bCS_MITC3+ sử dụng thủ thuật chia nhỏ phần tử (sub_structures)
Hôm nay, ngày … tháng … năm 20… , tơi đã hồn tất việc chỉnh sửa luận văn tốt
nghiệp (LVTN) theo ý kiến của Hội đồng chấm LVTN và phản biện với các nội dung
sau đây:

Trang
Trang
Nội dung đã chỉnh sửa
số
số
A
Chỉnh sửa theo yêu cầu của phản biện
Chưa giải thích rỏ một số nội dung
2 “Bằng việc thêm hàm dạng nút
2
quan trọng:
bubble nhằm chính xác của
- Mục đích của việc đưa bubble
chuyển vị, trường biến dạng
node vào phần tử, làm trơn là gì?
của phần tử tấm 3 nút với nút
- Kỹ thuật chia nhỏ kết cấu được
bubble khơng cịn hằng số”
thực hiện như thế nào?
“Sử dụng CS-FEM, trường biến

TT

Nội dung cần phải chỉnh sửa

dạng trong mặt phẳng được
lấy trung bình trên từng miền
con của phần tử. Mức trung
1.

bình được làm bởi phân chia
tích phân của trường biến
bạng trong mặt phẳng trên
diện tích của miền con. Tích
phân miền con của biến biến
dạng trong mặt phẳng chứa
đạo hàm của hàm dạng biến
đổi sang tích phân của cạnh
của miền con bởi định lý

Luan van


TT

Trang
Nội dung đã chỉnh sửa
số
Chỉnh sửa theo yêu cầu của phản biện
Green”

Nội dung cần phải chỉnh sửa

A

Trong phần Ví dụ số, khơng mơ tả
kỹ thuật giải quyết bài tốn như thế
nào, không biết kỹ thuật chia nhỏ
kết cấu được áp dụng vào đâu

26

2.

3.

Sai lỗi chính tả

Trang
số

“Trong phần ví dụ số của phân
tích dao động mode của kết
cấu tấm/ vỏ, ma trận độ khối
lượng và ma trận độ cứng của
phương pháp Craig-Bampton
(CB) và Craig-Bampton nâng
cao (ECB) được tính theo ma
trận khối lượng và ma trận độ
cứng.”

2,4,5,8,
26,27,41

26

2,4,5,8,
26,27,41

4.

B

Chỉnh sửa theo yêu cầu của Hội đồng

1.
2.
3.
4.
Đính kèm Biên bản này là phiếu nhận xét phản biện và biên bản chấm bảo vệ LVTN thạc sĩ.

Xác nhận của Giảng viên hướng dẫn

Tp. Hồ Chí Minh, ngày tháng năm 20……
Người hiệu chỉnh

(Ký & ghi rõ họ tên)

(Ký & ghi rõ họ tên)

Xác nhận của Chủ nhiệm ngành hoặc Cố vấn cao học
(Ký & ghi rõ họ tên)

Luan van


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
Số 01 Võ Văn Ngân, Quận Thủ Đức, Tp. Hồ Chí Minh
Tel: (08) 38968 641 - Fax: (08) 38964 922

Website:

GIẤY XÁC NHẬN
Giảng viên hướng dẫn: TS Châu Đình Thành
Chủ tịch Hội đồng đánh giá LVTN: PGS.TS Nguyễn Trung Kiên

Xác nhận
Học viên: Võ Ngọc Huy
Thuộc chun ngành: Kỹ thuật xây dựng cơng trình dân dụng và cơng
nghiệp
Khố: 2015B
Thực hiện đề tài: Phân tích dao động và ổn định của kết cấu tấm vỏ dùng phần tử
bCS_MIIC3 + sử dụng thủ thuật chia nhỏ kết cấu (Sub_Structures)

Đã hoàn tất việc chỉnh sửa và bổ sung các nội dung của luận văn tốt
nghiệp thạc sĩ theo đúng kết luận của hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ và
nhận xét của giảng viên phản biện .

Chủ tịch hội đồng

Tp. Hồ Chí Minh, ngày.......tháng.......năm 20....
Giảng viên hướng dẫn

(Ký & ghi rõ họ tên)

(Ký & ghi rõ họ tên)

Luan van

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ
VÕ NGỌC HUY

PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG VÀ ỔN ĐỊNH CỦA KẾT CẤU TẤM
VỎ DÙNG PHẦN TỬ BCS_MITC3 + SỬ DỤNG THỦ THUẬT
CHIA NHỎ KẾT CẤU (SUB_STRUCTURES)

NGÀNH: KỸ THUẬT XÂY DỰNG CƠNG TRÌNH DÂN
DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP - 60580208
Hướng dẫn khoa học:
TS CHÂU ĐÌNH THÀNH

Tp. Hồ Chí Minh, tháng 04/2017

Luan van


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ
VÕ NGỌC HUY

PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG VÀ ỔN ĐỊNH CỦA KẾT CẤU TẤM
VỎ DÙNG PHẦN TỬ BCS_MITC3 + SỬ DỤNG THỦ THUẬT

CHIA NHỎ KẾT CẤU (SUB_STRUCTURES)

NGÀNH: KỸ THUẬT XÂY DỰNG CƠNG TRÌNH DÂN
DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP - 60580208
Hướng dẫn khoa học:
TS CHÂU ĐÌNH THÀNH

Tp. Hồ Chí Minh, tháng 04/2017

Luan van


i

Luan van


ii

Luan van


LÝ LỊCH KHOA HỌC
I. LÝ LỊCH SƠ LƯỢC:
Họ & tên: Võ Ngọc Huy

Giới tính: Nam

Ngày, tháng, năm sinh: 19/02/1992

Nơi sinh: Long An

Quê quán: xã Hiệp Thạnh, huyện Châu Thành, tỉnh Long An

Dân tộc: Kinh

Chỗ ở riêng: 280 Lê Đức Thọ, Phường 6, Quận Gị Vấp, Tp. Hồ Chí Minh
Điện thoại cơ quan:

Điện thoại nhà riêng: 0126.363.696

Fax:

E-mail:

II. QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO:
Đại học:
Hệ đào tạo: Chính quy

Thời gian đào tạo từ 10/2010 đến 1/ 2015

Nơi học (trường, thành phố): Trường Đại Học sư phạm kỹ thuật Thành phố Hồ Chí Minh.
Ngành học: Xây dựng dân dụng và công nghiêp.
Tên đồ án tốt nghiệp: Chung cư Thanh Đa View
Ngày bảo vệ đồ án tốt nghiệp: tháng 1/2015.
Nơi bảo vệ đồ án tốt nghiệp: Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Thành phố Hồ Chí Minh
Người hướng dẫn: ThS. Nguyễn Thế Trường Phong
III. Q TRÌNH CƠNG TÁC CHUN MƠN KỂ TỪ KHI TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC:
Thời gian
2015 đến nay

Nơi công tác

Công việc đảm nhiệm

Trường ĐH sư phạm Kỹ thuật TP.HCM

Học viên cao học

8/2016 đến 6/2017

Công ty TNHH XD-TM-DV An Thiên Phú

Kỹ sư dự toán

6/2017-10/2017

Trung tâm nghiên cứu và ứng dụng kỹ thuật
xây dựng

Kỹ sư thiết kế kết cấu

10/2017-nay

Công ty TNHH Tư Vấn Xây Dựng Tối Ưu

Kỹ sư thiết kế kết cấu

iii

Luan van


LỜI CAM ĐOAN
Tơi cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của tôi.
Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai
công bố trong bất kỳ cơng trình nào khác
Tp. Hồ Chí Minh, ngày 30 tháng 03 năm 2017
Võ Ngọc Huy

iv

Luan van


LỜI CẢM ƠN
Em xin chân thành cảm ơn quý Thầy Cô khoa xây dựng, quý Thầy Cô đã
truyền đạt cho em những kiến thức quý báu trong hai học kỳ qua. Hơm nay, với
những dịng chữ này, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc nhất.
Em xin chân thành cám ơn Ban giám hiệu nhà trường Đại học Sư phạm kỹ
thuật thành phố Hồ Chí Minh, Phịng Đào tạo Sau Đại học đã giúp đỡ và tạo mọi
điều kiện thuận lợi cho em trong suốt quá trình học tập.
Luận văn Thạc sĩ hoàn thành đảm bảo nội dung và đúng thời hạn qui định là
nhờ phần lớn sự giúp đỡ tận tình và nhiệt huyết của TS. Châu Đình Thành. Em xin
chân thành cảm ơn TS. Châu Đình Thành, người Thầy đã tận tình hướng dẫn, giúp
em đưa ra hướng nghiên cứu cụ thể, hỗ trợ nhiều tài liệu, kiến thức quý báu trong
quá trình học tập và nghiên cứu.
Em xin chân thành cảm ơn TS. Kim Jin-Gyun đã giúp đỡ em tài liệu nghiên
cứu quý báo.
Cuối cùng xin bày tỏ lòng ghi ơn và tri ân sâu sắc nhất đến gia đình đã ln

quan tâm, đơn đốc, động viên và giúp đỡ tôi rất nhiều trong suốt thời gian thực hiện
Luận văn.
Tp. Hồ Chí Minh, ngày 30 tháng 03 năm 2017
Võ Ngọc Huy

v

Luan van


TÓM TẮT
Phần tử tấm vỏ phẳng tam giác ba nút với nút bubble được giới thiệu để phân
tích dao động và ổn định của kết cấu tấm và vỏ. Với kỹ thuật làm trơn biến dạng
màng và uốn trong tam giác con được kết nối bởi nút bubble. Kỹ thuật khử hiện
tượng shear locking, kỹ thuật MITIC3+ cho phần tử tam giác ba nút với nút bubble
được phát triển. Phương pháp Craig-Bampton (CB) và phương pháp Craig-Bampton
nâng cao (ECB) được sử dụng để áp dụng để giải quyết bài toán giá trị riêng phân
tích dao động và ổn định. Kết quả số chứng minh sự tin cậy và tối ứu của phần tử
trên, với phần tử MITC3+ kết hợp thủ thuật làm trơn cạnh tạo nên một phần tư mới
được gọi CS-MITC3+, khi được kết hợp với phương pháp sub-structure để tính tốn
tần số và ổn định của kết cấu tấm và vỏ.

vi

Luan van


ABTRACT
A cell-based three-node triangular flat shell element with a bubble node is
introduced to analyze frequencies and buckling of plates and shells. By smoothing

the membrane and bending strains on sub-triangular domains created by connecting
the bubble node to element nodes and applying the divergence theorem to
derivatives in the gradient matrices, the integration of corresponding stiffness
matrices are transformed from surface to line integrals. To remove the shear
locking, the MITC3+ technique for three-node triangular degenerated shell elements
with a bubble node is employed. The Craig-Bampton (CB) and enhanced CraigBampton (ECB) methods are used for efficiently solving eigenvalue problems of
frequencies and buckling analyses. Numerical results demonstrate the reliability and
superiority of the present element, called CS-MITC3+, when combined with the
substructuring methods to compute frequencies and buckling of plate and shell
structures.

vii

Luan van


MỤC LỤC
LÝ LỊCH KHOA HỌC ............................................................................................. iii
LỜI CAM ĐOAN ..................................................................................................... iv
LỜI CẢM ƠN .............................................................................................................v
TÓM TẮT ................................................................................................................. vi
ABTRACT ............................................................................................................... vii
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN.....................................................................................1
1.1 Giới thiệu ...........................................................................................................1
1.2 Mục đích nghiên cứu .........................................................................................4
1.3 Nhiệm vụ của đề tài và giới hạn đề tài ..............................................................5
1.4 Phương pháp nghiên cứu ...................................................................................5
CHƯƠNG 2: CÔNG THỨC PHẦN TỬ HỮU HẠN TRƠN BCS-MITC3+ .......6
2.1 Trường chuyển vị ...............................................................................................6
2.2 Xây dựng phần tử vỏ phẳng tam giác 3 nút sử dụng hàm bubble trong hệ tọa

độ cục bộ ..................................................................................................................8
2.3 Phương pháp phần tử hữu hạn trơn bCS-MITC3+ ..........................................11
2.3.1 Xấp xỉ biến dạng màng trơn ......................................................................12
2.3.2 Xấp xỉ biến dạng uốn trơn .........................................................................14
2.3.3 Kỹ thuật nén các bậc tự do ........................................................................15
2.4 Phương trình động học và ổn định phần tử hữu hạn trong hệ trục tọa độ toàn
cục ..........................................................................................................................17
CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP CRAIG-BAMTON VÀ CRAIG-BAMTON
NÂNG CAO .............................................................................................................20
3.1 Phương pháp Craig-Bampton [21] ..................................................................20
3.2 Phương pháp Craig-Bampton nâng cao [21] ...................................................22
CHƯƠNG 4: VÍ DỤ SỐ..........................................................................................26
4.1 Phân tích dao động của tấm đồng nhất đẳng hướng ........................................26
4.1.1 Phân tích động học tấm đồng nhất đẳng hướng ........................................26
4.1.2 Vỏ hình trụ với điều kiện biên ngàm một cạnh .........................................37
4.1.3 Vỏ panel bán cầu .......................................................................................39
4.2 Phân tích ổn định của tấm đồng nhất đẳng hướng...........................................41

viii

Luan van


4.2.1 Phân tích ổn định tấm tứ giác đồng nhất chịu nén một phương. ..................41
4.2.2 Phân tích ổn định tấm tứ giác đồng nhất chịu nén hai phương. ...................44
4.2.3 Phân tích ổn định tấm tứ giác đồng nhất chịu cắt trong mặt phẳng. ............45
4.2.4 Phân tích ổn định vỏ hình ống chịu nén một trục .........................................46
CHƯƠNG 5: ĐÁNH GIÁ VÀ KẾT LUẬN ..........................................................48
5.1 Những kết quả đạt được ...................................................................................48
5.2 Những hạn chế còn tồn đọng ...........................................................................48

5.3 Đề xuất hướng nghiên cứu tiếp theo ................................................................48
TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................49

ix

Luan van


DANH MỤC HÌNH
Hình 2.1. Mơ hình phần tử vỏ phẳng trong hệ trục tọa độ toàn cục (XYZ) và hệ tọa
độ cục bộ (xyz) ............................................................................................................6
Hình 2.2. Các thành phần ứng suất phân bố theo bề dày tấm. ...................................7
Hình 2.3. Phần tử tam giác 3 nút có nút bubble .........................................................9
Hình 2.4. Điểm buộc của phần tử MITC3+ .............................................................11
Hình 2.5. Ba tam giác con (Δ1, Δ2, Δ3) được tạo ra từ 3 nút 1,2,3 và điểm trọng
tâm của tam giác........................................................................................................12
Hình 3.1. (a) Kết cấu tổng thể, (b) Substructure i (i=1, 2,..Ns) và điều kiện biên bề
mặt Г (Ns số substructure), (c) Điều kiện biên bề mặt ..............................................20
Hình 4.1. Tầm hình vng và chia nhỏ bằng phần tử tam giác: (a) Tấm liên kết gối
tựa đơn; (b) Tấm liên kết ngàm .................................................................................26
Hình 4.2. Dạng dao động sáu mode đầu của tấm vuông đồng nhất SSSS
(NxN=22x22, t/L=0.005). (a) Mode 1, (b) Mode 2, (c) Mode 3, (d) Mode 4, (e)
Mode 5, (f) Mode 6. ..................................................................................................29
Hình 4.3. Dạng dao động sáu mode đầu của tấm vuông đồng nhất SSSS
(NxN=22x22, t/L=0.1). (a) Mode 1, (b) Mode 2, (c) Mode 3, (d) Mode 4, (e) Mode
5, (f) Mode 6 .............................................................................................................32
Hình 4.4. Dạng dao động sáu mode đầu của tấm vuông đồng nhất CCCC
(NxN=22x22, t/L=0.005). (a) Mode 1, (b) Mode 2, (c) Mode 3, (d) Mode 4, (e)
Mode 5, (f) Mode 6 ...................................................................................................34
Hình 4.5. Dạng dao động sáu mode đầu của tấm vuông đồng nhất CCCC (NxN =

22x22, t/L=0.1). (a) Mode 1, (b) Mode 2, (c) Mode 3, (d) Mode 4, (e) Mode 5, (f)
Mode 6.......................................................................................................................37
Hình 4.6. Hình trụ với bán R=10, L=300 .................................................................37
Hình 4.6. Tấm panel bán cầu ngàm hai cạnh biên (CCFF) với R=1m, t=0.1m,
φ0=30˚, φ1=90˚, ψ=120˚ ............................................................................................39
Hình 4.7. Tấm chữ nhật: (a) tấm chịu nén một trục (b) tấm chịu nén hai trục (c) tấm
chịu cắt trong mặt phẳng (d) tấm được chia lưới ……………………………….. ...42
Hình 4.8 Vỏ hình ống chịu nén một trục…………………………………………..47

x

Luan van


DANH MỤC BẢNG
Bảng 2.1. Tọa độ các điểm buộc của phần tử MITC3+ với d=1/10000 ................... 11
Bảng 3.1. Bảng so sánh giữa phương pháp CB và phương pháp CB nâng cao ....... 25
Bảng 4.1. Sáu tần số không thứ nguyên nhỏ nhất của tấm đồng nhất liên kết tựa đơn
trên bốn cạnh biên SSSS (t/L=0.005) ....................................................................... 27
Bảng 4.2. Sáu thông số tần số không thứ nguyên nhỏ nhất của tấm cuông đồng nhất
liên kết tựa đơn SSSS (t/L=0.1) …………………………………………………………………………………………29
Bảng 4.3. Sáu thông số tần số không thứ nguyên nhỏ nhất của tấm vuông đồng nhất
liên kết ngàm trên bốn cạnh biên CCCC (t/L=0.005) ............................................... 32
Bảng 4.4. Sáu thông số tần số không thứ nguyên nhỏ nhất của tấm vuông đồng nhất
liên kết ngàm trên bốn cạnh biên CCCC (t/L=0.1) ................................................... 34
Bảng 4.5. Tám thông số tần số không thứ nguyên nhỏ nhất tấm hình trụ đồng nhất
liên kết ngàm trên cạnh CFFF ................................................................................... 38
Bảng 4.6. Tám thông số tần số không thứ nguyên nhỏ nhất tấm panel bán cầu đồng
nhất liên kết ngàm trên hai cạnh CCFF.................................................................4040
Bảng 4.7. Hệ số ổn định theo trục x của tấm vuông đồng nhất với tỉ số chiều dàichiều rộng a/b = 1 và tỉ số chiều dày-chiều rộng t/b = 0.01. ...................................422

Bảng 4.8. Hệ số ổn định theo trục x của tấm vuông đồng nhất với tỉ số chiều dàichiều rộng a/b = 1 và nhiều tỉ số chiều dày-chiều rộng t/b .......................................43
Bảng 4.9. Hệ số ổn định theo trục x của tấm vuông đồng nhất với nhiều tỉ số chiều
dài-chiều rộng a/b và nhiều tỉ số chiều dày-chiều rộng t/b .....................................433
Bảng 4.10. Hệ số ổn định theo hai phương của tấm vuông đồng nhất với tỉ số chiều
dài-chiều rộng a/b = 1 và tỉ số chiều dày-chiều rộng t/b = 0.01 với nhiều điều kiện
biên ..........................................................................................................................455
Bảng 4.11. Hệ số ổn định theo trục x của tấm vuông đồng nhất với tỉ số chiều dàichiều rộng a/b và tỉ số chiều dày-chiều rộng t/b = 0.01. .........................................455
Bảng 4.11 Hệ số ổn định theo vỏ hình ống chịu nén một trục…………………….47

xi

Luan van


DANH MỤC BIỂU ĐỒ
Biểu đồ 4.1. Sáu tần số không thứ nguyên nhỏ nhất của tấm liên kết tựa đơn trên
bốn cạnh biên SSSS với N×N=4×4 (t/L=0.005) .......................................................28
Biểu đồ 4.2. Sáu tần số không thứ nguyên nhỏ nhất của tấm liên kết tựa đơn trên
bốn cạnh biên SSSS với N×N=22×22 (t/L=0.005) ...................................................28
Biểu đồ 4.3. Sáu tần số không thứ nguyên nhỏ nhất của tấm liên kết tựa đơn trên
bốn cạnh biên SSSS với N×N=4×4 (t/L=0.1) ...........................................................30
Biểu đồ 4.4. Sáu tần số không thứ nguyên nhỏ nhất của tấm liên kết tựa đơn trên
bốn cạnh biên SSSS với N×N=22×22 (t/L=0.1) .......................................................31
Biểu đồ 4.5. Sáu thông số tần số không thứ nguyên nhỏ nhất của tấm liên kết ngàm
trên bốn cạnh biên CCCC với N×N=4×4 (t/L=0.005) ..............................................33
Biểu đồ 4.6. Sáu thơng số tần số không thứ nguyên nhỏ nhất của tấm liên kết ngàm
trên bốn cạnh biên CCCC với N×N=22×22 (t/L=0.005) ..........................................33
Biểu đồ 4.7. Sáu thông số tần số không thứ nguyên nhỏ nhất của tấm liên kết ngàm
trên bốn cạnh biên CCCC với N×N=4×4 (t/L=0.1) ..................................................35
Biểu đồ 4.8. Sáu thơng số tần số không thứ nguyên nhỏ nhất của tấm liên kết ngàm

trên bốn cạnh biên CCCC với N×N=22×22 (t/L=0.1) ..............................................36
Biểu đồ 4.9. Tám thơng số tần số được chuẩn hóa (theo kết quả Abaqus) nhỏ nhất
của tấm liên kết ngàm trên hai cạnh CCFF với N×N=16×16 ...................................41
Biểu đồ 4.10. Hệ số ổn định theo trục x của tấm vuông đồng nhất với nhiều tỉ số
chiều dài-chiều rộng a/b và nhiều tỉ số chiều dày-chiều rộng t/b ...........................414
Biểu đồ 4.11. Hệ số ổn định cắt xcủa tấm vuông đồng nhất với nhiều tỉ số chiều
dài-chiều rộng a/b và tỉ số chiều dày-chiều rộng t/b=0.01 .......................................46

xii

Luan van


CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN
1.1 Giới thiệu
Tấm/vỏ là kết cấu được sử dụng trong các lĩnh vực quan trọng như giao thơng,
xây dựng, cơ khí, hàng khơng vũ trụ…Ngồi ra do kết cấu tấm/vỏ thường mỏng nên
rất dễ bị mất ổn định. Do vậy, vấn đề phân tích tĩnh, dao động và ổn định của kết
cấu tấm/vỏ đã và đang được nhiều nhà khoa học quan tâm và đạt được nhiều thành
quả đáng nghi nhận nhưng vẫn phải giải quyết các hệ tuyến tính lớn và phức tạp
(hàng triệu bậc tự do) dẫn đến tốn thời gian, tài nguyên của bộ nhớ máy tính và phải
đầu tư hệ thống máy tính mạnh, phức tạp và tốn kém. Vấn đề này được các nhà
khoa học giải quyết bằng chia nhỏ kết cấu lớn thành các kết cấu con được kết nối
với nhau bằng giới hạn bề mặt và đạt được nhiều thành quả nhằm giảm thời gian
phân tích và tài nguyên bộ nhớ máy tính nhưng vẫn đảm bảo tính chính xác của kết
quả phân tích.
Tấm/vỏ là kết cấu có hình dạng và chịu tải trọng phức tạp nên các lý thuyết vỏ
khác nhau đã được xây dựng và phát triển, cụ thể là phương pháp giải tích và
phương pháp số. Tuy nhiên phương pháp giải tích chỉ áp dụng tính tốn cho những
kết cấu vỏ đơn giản, đối với những bài tốn phức tạp, phương pháp này gặp nhiều

khó khăn trong q trình giải các phương trình tốn học cũng như việc xử lý số liệu,
độ chính xác khơng cao.
Cùng với sự phát triển vượt bậc của khoa học máy tính, các phương pháp số
được xây dựng và có những tiến bộ quan trọng. Một trong những phương pháp số
được sử dụng phổ biến nhất là phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH). Với những
ưu điểm nổi trội như kết quả tính tốn có độ chính xác cao, mạnh mẽ khi phân tích
các bài tốn phức tạp, kết hợp tốt các lý thuyết khác nhau trong q trình phân tích.
Tuy nhiên, các phương pháp phần tử hữu hạn thông thường vẫn còn những hạn chế
nhất định liên quan đến kỹ thuật rời rạc phần tử, độ chính xác, tính ổn định. Do đó,
việc đề xuất những cải tiến cho các phương pháp phần tử hữu hạn hiện hữu luôn giữ

1

Luan van


vai trị quan trọng. Hướng nghiên cứu này ln mang tính thời sự trong nhiều thập
kỷ qua.
Trong q trình phân tích tấm/vỏ bằng phương pháp phần tử dùng hàm xấp xỉ
dạng C0 thường xuất hiện hiện tượng “khóa cắt” (Shear locking) khi chiều dày
tấm/vỏ rất nhỏ (vỏ mỏng) vì khi đó năng lượng biến dạng đàn hồi do các thành phần
biến dạng cắt sẽ lớn hơn nhiều so với năng lượng biến dạng đàn hồi do các thành
phần uốn gây ra. Hiện nay có rất nhiều phương pháp đã và đang được nghiên cứu
đưa ra để giải quyết hiện tượng khóa cắt như Discrete Shear Gap (DSG), Mindlin
plate element (MIN), Mixed Interpolation of Tensorial Components (MITC)…
Những năm gần đây, Liu và cộng sự [1] phát triển phương pháp phần tử hữu
hạn trơn (S-FEM), phương pháp này dựa trên trung bình trong phần tử trường
chuyển vị trên các miền, bao gồm phương pháp làm trơn trên phần tử (CS-FEM),
làm trơn trên nút (NS-FEM), làm trơn trên cạnh (ES-FEM). Bằng cách xấp xỉ của SFEM đã cải thiện tính chính xác cho các bài toán 2D, 3D, kết cấu tấm/vỏ đồng nhất
đẳng hướng, composite và vật liệu phân lớp chức năng (FGM)[2-10]. Bằng việc

thêm hàm dạng nút bubble nhằm sự chính xác của chuyển vị, trường biến dạng của
phần tử tấm 3 nút với nút bubble khơng cịn hằng số. Sử dụng CS-FEM, trường biến
dạng trong mặt phẳng được lấy trung bình trên từng miền con của phần tử. Mức
trung bình được làm bởi phân chia tích phân của trường biến bạng trong mặt phẳng
trên diện tích của miền con. Tích phân miền con của biến biến dạng trong mặt
phẳng chứa đạo hàm của hàm dạng biến đổi sang tích phân của cạnh của miền con
bởi định lý Green.
Phân tích động học là một khía cạnh quan trọng trong lĩnh vực nghiên cứu
động lực học kết cấu nhưng trong quá trính phân tích động phải giải quyết các hệ
tuyến tính lớn và phức tạp dẫn đến tốn thời gian. Trong những thập niên 1960,
phương pháp tổ hợp thành phần giao động (CMS) được sử dụng rộng rãi cho mơ
hình PTHH suy giảm trong phân tích động học. Trong phương pháp CMS, mơ hình
kết cấu PTHH ban đầu được chia nhỏ thành các mơ hình PTHH chia nhỏ kết cấu và
kết nối với nhau bằng giới hạn biên. Thay vì phân tích mơ hình kết cấu PTHH lớn

2

Luan van