(Luận văn thạc sĩ hcmute) tái cấu hình lưới điện phân phối bằng phương pháp backward forward

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ
PHAN PHÚ QUÝ

TÁI CẤU HÌNH LƯỚI ĐIỆN PHÂN PHỐI BẰNG
PHƯƠNG PHÁP BACKWARD/FORWARD

NGÀNH: KỸ THUẬT ĐIỆN

SKC007476

Tp. Hồ Chí Minh, tháng 10/2017

Luan van


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ
PHAN PHÚ QUÝ

TÁI CẤU HÌNH LƢỚI ĐIỆN PHÂN PHỐI BẰNG
PHƢƠNG PHÁP BACKWARD/FORWARD

NGÀNH: KỸ THUẬT ĐIỆN - 60520202

Tp. Hồ Chí Minh, tháng 10 /2017

i

Luan van


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ
PHAN PHÚ QUÝ

TÁI CẤU HÌNH LƢỚI ĐIỆN PHÂN PHỐI BẰNG
PHƢƠNG PHÁP BACKWARD/FORWARD

NGÀNH: KỸ THUẬT ĐIỆN - 60520202
Hƣớng dẫn khoa học:
PGS.TS TRƢƠNG VIỆT ANH

Tp. Hồ Chí Minh, tháng 10/2017
ii

Luan van


LÝ LỊCH KHOA HỌC
I. LÝ LỊCH SƠ LƢỢC:
Họ & tên: Phan Phú Quý

Giới tính: Nam
Ngày, tháng, năm sinh: 22/12/1993
Nơi sinh: Bình Thuận
Quê quán: Hàm Đức-Hàm Thuận Bắc-Bình Thuận
Dân tộc: Kinh
Chỗ ở riêng hoặc địa chỉ liên lạc: 12/2A,đƣờng 11, KP 2, phƣờng Tăng Nhơn Phú B, Q9
Điện thoại cơ quan:
Điện thoại nhà riêng: 01648378315
Fax:
E-mail:
II. QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO:
1. Trung học chuyên nghiệp:
Hệ đào tạo:
Nơi học (trƣờng, thành phố):
Ngành học:

Thời gian đào tạo từ ……/…… đến ……/ ……

2. Đại học:
Hệ đào tạo: chính quy
Thời gian đào tạo từ 09/2011 đến 09/2015
Nơi học (trƣờng, thành phố): Đại Học Sƣ Phạm Kỹ Thuật TP.HCM
Ngành học: Công Nghệ Kỹ Thuật Điện, Điện Tử
Tên đồ án, luận án hoặc mơn thi tốt nghiệp:
Tìm Hiểu và Ứng Dụng phần Mềm PowerWorld18 Trong Vận Hành Hệ Thống Điện
Ngày & nơi bảo vệ đồ án, luận án hoặc thi tốt nghiệp: 28/07/2015 phòng D202
Ngƣời hƣớng dẫn:Ths. Nguyễn Ngọc Âu
III. Q TRÌNH CƠNG TÁC CHUN MƠN KỂ TỪ KHI TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC:
Thời gian
09/2015 11/2015

09/2016 –
12/2016
02/2017 04/2017

Nơi công tác

Công việc đảm nhiệm

Công ty cổ phần kỹ thuật Đông Lâm

quản lý xƣởng và thi công tủ điện

Đại Học Sƣ Phạm Kỹ Thuật TP.HCM

trợ giảng

Đại Học Sƣ Phạm Kỹ Thuật TP.HCM

trợ giảng

i

Luan van


LỜI CAM ĐOAN
Tơi cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của tôi.
Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chƣa từng đƣợc ai công
bố trong bất kỳ cơng trình nào khác
Tp. Hồ Chí Minh, ngày 21 tháng 10 năm 2017

(Ký tên và ghi rõ họ tên)

ii

Luan van


CẢM TẠ
Đầu tiên, Tôi xin cảm ơn PGS.TS Trƣơng Việt Anh đã tận tình giúp đở và anh Thuận
(NCS) đã hổ trợ cho tôi rất nhiều trong luận văn này. Để có đƣợc luận văn này tơi cũng
khơng qn sự động viên từ gia đình, bạn bè và sự hộ trợ rất lớn từ Trƣờng đại học Sƣ
Phạm Kỹ Thuật TPHCM.
Tôi Xin chân thành cảm ơn!

iii

Luan van


TĨM TẮT
Luận văn này tập trung vào ba phần chính là: giới thiệu cơ sở lý thuyết của giải
thuật backward/forward; so sanh giải thuật backward/forward với giải thuật newton
graphson, gauss seidel trên hệ thông lƣới điện mẩu 33 bus và 57 bus; đƣa giải thuật
backward/forward vào trong các phƣơng pháp tái cấu hình lƣới điện phân phối.
Trong phần giới thiệu cơ sở lý thuyết của giải thuyệt, ở đây ta có thể hiểu đƣợc
cơ bản nguyên lý hoạt động của giải thuật backward/forward nhƣ sau:
Backward/Forward là giải thuật có hai thuật toán chạy song song là backward và
forward. Đầu tiên, giải thuật sẽ cho điện áp tại các nút bằng 1 pu.
 Backward: phƣơng pháp này sẽ tính dịng cơng suất ngƣợc từ các nút đầu
nhánh trở về đến nút góc.

 Forwar: phƣơng pháp này sẽ tính điện áp từ nút gốc đến các nút nhánh ngồi
cùng dựa vào dịng cơng suất thu đƣợc từ phƣơng pháp backward trƣớc đó.
 Bằng cách cập nhật dịng cơng suất và điện áp từ hai phƣơng pháp backward
và forward giải thuật sẽ dừng lại khi độ sai số điện áp nhỏ hơn hoặc bằng
0.00001.
Trong phần so sánh giải thuật backward/forward với phƣơng pháp newton và
gauss: từ kết quả ta có thể thấy đƣợc phƣơng pháp Backward/forward vƣợt trội hoàn
toàn hơn phƣơng pháp gauss và có tốc độ hội tự nhanh hơn phƣơng pháp newton.
Đƣa giải thuật backward/forward vào bài tốn tái cấu hình lƣới điện phân phôi: Ở
đây phƣơng pháp backward/forward chỉ tham gia vào phân bố công suất ở kết quả cuối
cùng, có nghĩa là các giải thuật tái cấu hình sẽ đƣa ra các khóa cắt để tái cấu hình lƣới
điện và phƣơng pháp backward/forward sẽ nhận diện và tiến hành phân bố lại công
suất.

iv

Luan van


SUMMARY
This essay focuses on three main parts: introducing the theoretical basis of the
backward / forward algorithm; Comparing backward / forward algorithms with newton
graphson algorithms, gauss seidel on 33-bus model grid and 57 bus models; Put the
backward / forward algorithm into the distribution grid reconfiguration methods.
In the introduction to the theoretical basis of the solution, we can basically
understand the principle of the operation of the backward / forward algorithm as
follows: Backward / Forward is a algorithm that has two algorithms running parallel
backward and forward First, the algorithm gives the voltage at nodes equal to 1 pu.
 Backward: This method will calculate the reverse power flow from the branch
node back to the corner node.

 Forwar: This method will calculate the voltage from the root node to the
outermost branch nodes based on the power flow obtained from the previous
backward method.
 By updating the power flow and the voltage from the two backward and
forward methods the algorithm stops when the voltage difference is less than
or equal to 0.00001.
In the comparison of the backward / forward algorithm with the newton and
gauss methods, we can see that the Backward / forward method is superior to the
Gaussian method and has a faster rate than the Newton method.
Bringing the backward / forward algorithm to the reconfiguration of the
distribution grid: Here the backward / forward method only participates in the capacity
distribution at the end result, which means that the reconfiguration algorithms will
come up. Cut-outs for grid reconfiguration and backward / forward method will
identify and redistribute power.

v

Luan van


MỤC LỤC

LÝ LỊCH KHOA HỌC ..............................................................................................................................i
LỜI CAM ĐOAN ..................................................................................................................................... ii
CẢM TẠ .................................................................................................................................................. iii
TÓM TẮT ................................................................................................................................................ iv
SUMMARY .............................................................................................................................................. v
MỤC LỤC................................................................................................................................................ vi
DANH SÁCH CÁC HÌNH .................................................................................................................... viii
DANH SÁCH CÁC BẢNG ...................................................................................................................... x

Chƣơng 1 ...................................................................................................................................................1
TỔNG QUAN ...........................................................................................................................................1
1.1

Đặt vấn đề ................................................................................................................................1

1.2

Các nghiên cứu liên quan đã công bố ....................................................................................2

1.3

Mục tiêu và nhiệm vụ của luận văn .......................................................................................2

1.4

Phạm vi nghiên cứu.................................................................................................................2

1.5

Phƣơng pháp giải quyết bài toán ...........................................................................................2

1.6

Điểm mới của đề tài.................................................................................................................3

1.7

Giá trị thực tiễn của đề tài ......................................................................................................3

1.8

Bố cục của luận văn.................................................................................................................3

Chƣơng 2 ...................................................................................................................................................4
CƠ SỞ LÝ THUYẾT ................................................................................................................................4
2.1

Phân bố công suất bằng phƣơng pháp Gauss .......................................................................4

2.2

Phân bố công suất bằng phƣơng pháp Newton-Graphson ..................................................7

2.3

Phân bố cơng suất bằng phƣơng pháp Backward/Forward................................................8

2.3.1

Xây dựng giải thuật .........................................................................................................8

2.3.2

Tóm tắt giải thuật Backward/Forward ...................................................................... 13

2.4

Xét ví dụ minh họa hoạt động của thuật toán Backward/Forward ................................. 16

vi

Luan van


2.4.1

Đọc dữ liệu .................................................................................................................... 16

2.4.3

Tính tồn dịng cơng suất P,Q cho tất cả các nhánh bằng phƣơng pháp Backward
18

2.4.4

Cập nhật điện áp và góc pha sử dụng phƣơng pháp Forward................................. 21

2.4.5

Kiểm tra độ hội tụ ........................................................................................................ 24

2.4.6

Xuất kết quả.................................................................................................................. 25

Chƣơng 3 ................................................................................................................................................ 26
SO SÁNH VỚI CÁC PHƢƠNG PHÁP GIẢI LẶP KHÁC .................................................................. 26
3.1

Mục tiêu đặt ra ..................................................................................................................... 26

3.2

Hệ thống 33 bus .................................................................................................................... 26
Thông số hệ thống ........................................................................................................ 27

3.2.1

3.2.2
So sánh kết quả và thời gian chạy của 3 phƣơng pháp: Backward/Forward,
Newton-Graphson và Gauss-seidel ............................................................................................. 28
Hệ Thống 57 bus ................................................................................................................... 32

3.3

Thông số hệ thống ........................................................................................................ 32

3.3.1

3.3.2
So sánh kết quả và thời gian chạy của 3 phƣơng pháp: Backward/Forward,
Newton-Graphson và Gauss-seidel ............................................................................................. 35
3.4

Nhận xét kết quả .................................................................................................................. 37

Chƣơng 4 ................................................................................................................................................ 38
XỬ LÍ KHĨA VÀ KẾT QUẢ TRÊN GIẢI THUẬT ............................................................................ 38
4.1

Nguyên lí ............................................................................................................................... 38

4.2

Ví dụ minh họa ..................................................................................................................... 38

Chƣơng 5 ................................................................................................................................................ 50
KẾT LUẬN VÀ HƢỚNG PHÁT TRIỂN

CỦA LUẬN VĂN .................................... 50

5.1

Kết quả của giải thuật backward/forward......................................................................... 50

5.2

Ƣu và nhƣợc điểm của giải thuật ........................................................................................ 51

5.3

Hƣớng phát triển của luận văn ........................................................................................... 52

TÀI LIỆU THAM KHẢO...................................................................................................................... 53

vii

Luan van

DANH SÁCH CÁC HÌNH

Hình 2.1 Biểu đồ đơn tuyến
Hình 2.2 Sơ đồ khối của phƣơng pháp backward/forward
Hình 2.3 Tính dịng công suất của phƣơng pháp Backward từ bus 3 đến 5
Hình 2.4 Tính dịng cơng suất của phƣơng pháp Backward từ bus 3 đến 4
Hình 2.5 Tính dịng cơng suất của phƣơng pháp Backward từ bus 2 đến 3
Hình 2.6 Tính dịng cơng suất của phƣơng pháp Backward từ bus 1 đến 2
Hình 2.7 Tính điện áp của phuong pháp Forward từ bus 1 đến 2
Hình 2.8 Tính điện áp của phuong pháp Forward từ bus 2 đến 3
Hình 2.9 Tính điện áp của phuong pháp Forward từ bus 3 đến 4
Hình 2.10 Tính điện áp của phuong pháp Forward từ bus 3 đến 5
Hình 2.11 Hệ thống điện 5 bus
Hình 2.12 Đọc thơng số đƣờng dây và bus
Hình 2.13 Đọc thơng số đƣờng dây vào ma trận Connection
Hình 2.14 Đọc thơng số nút vào ma trận Powerflow
Hình 2.15 Đặt điện áp tại tất cả các nút bằng 1 pu
Hình 2.16 Tính dịng cơng suất từ nút 3 đến nút 5 bằng phƣơng pháp backward
Hình 2.17 Tính dịng cơng suất từ nút 3 đến nút 4 bằng phƣơng pháp backward
Hình 2.18 Tính dịng cơng suất từ nút 2 đến nút 3 bằng phƣơng pháp backward
Hình 2.19Tính dịng cơng suất từ nút 1 đến nút 2 bằng phƣơng pháp backward
Hình 2.20Tính điện áp tại nút 2 bằng phƣơng pháp forward
Hình 2.21 Tính điện áp tại nút 3 bằng phƣơng pháp forward
Hình 2.22 Tính điện áp tại nút 4 bằng phƣơng pháp forward
Hình 2.23 Tính điện áp tại nút 5 bằng phƣơng pháp forward
Hình 2.24 So sánh sai số giữa 2 vịng lặp với giá trị epsilon

viii

Luan van


Hình 3.1 Hệ thống 33 bus
Hình 3.2 Đồ thị điện áp của hệ thống 33 bus
Hình 3.3 Đồ thị tổn thất cơng suất P của hệ thống 33 bus
Hình 3.4 Đồ thị tổn thất công suất Q của hệ thống 33 bus
Hình 3.5 Hệ thống 57 bus trƣớc khi biến đổi
Hình 3.6 Hệ thống 57 bus sau khi biến đổi về hình tia
Hình 3.7 Đồ thị điện áp của hệ thống 57 bus
Hình 4.1 Hệ thống 33 bus mẩu
Hình 4.2 Xóa dữ liệu khóa mở
Hình 4.3 Hệ thống 33 bus sau khi xử lí khóa mở
Hình 4.4 Xóa dữ liệu khóa mở
Hình 4.5 hệ thống 33 bus sau khi xử lí khóa
Hình 4.6 Xóa dữ liệu khóa mở
Hình 4.7 hệ thống 33 bus sau khi xử lí khóa

ix

Luan van


DANH SÁCH CÁC BẢNG
Bảng 3.1 Thông số công suất của hệ thống 33 bus
Bảng 3.2 Thông số R,X của hệ thống 33 bus
Bảng 3.3 Kết quả sau khi chạy mô phỏng 3 giải thuật trên hệ thống 33 bus
Bảng 3.4 Kết quả Điện áp của hệ thống 33 bus
Bảng 3.5 Kết quả tổn hao công suất trên từng nhánh của hệ thống 33 bus
Bảng 3.6 Thống số công suất của hệ thống 57 bus

Bảng 3.7 Thông số R,X của hệ thống 57 bus
Bảng 3.8 Kết quả sau khi chạy mô phỏng 3 giải thuật trên hệ thống 57 bus
Bảng 3.9 Kết quả điên áp của hệ thống 57 bus
Bảng 4.1 Dữ liêu đƣờng dây hệ thống 33 bus 37 nhánh
Bảng 4.2 Dữ liệu đƣờng dây hệ thống 33 bus 32 nhánh
Bảng 4.3 Dữ liệu đƣờng dây hệ thống 33 bus 32 nhánh
Bảng 4.4 Dữ liệu đƣờng dây hệ thống 33 bus 32 nhánh
Bảng 4.5 So sánh thời gian, tổn thất công suất của hai phƣơng pháp
Bảng 4.6 So sánh điện áp của hai phƣơng pháp
Bảng 5.1 So sánh kết quả với các phƣơng pháp khác

x

Luan van


Chƣơng 1

TỔNG QUAN
1.1 Đặt vấn đề
Phân bố công suất là một phần rất quan trọng trong viêc tính tốn, xác định trạng
thái và ổn định hệ thống điên. Hiện nay, có nhiều phƣơng pháp đƣợc áp dụng để tính
tốn phân bố công suất nhƣng đáng chú ý nhất làphƣơng pháp: Newton Graphson,
Gauss seidel. Hai phƣơng pháp này thƣờng đƣợc sữ dụng nhất trong các trƣơng trình
phần mềm phân bố cơng suất nhƣ Power world, Matlab, PSS-Adept...
Phƣơng pháp Gauss seidel là một phƣơng pháp lặp giải phƣơng trình đại số phi
tuyến với các bƣớc lặp và hệ số gia tốc. Phƣơng pháp này dễ hiểu nên thƣờng đƣợc ứng
dụng vào giảng dạy trong chƣơng trình đại học cho sinh viên chuyên ngành điện.
Phƣơng pháp Newton Graphson về mặt toán học vƣợt trội hơn phƣơng pháp Gauss
seidel về tốc độ hội tụ cũng nhƣ số lƣợng bƣớc lặp nhờ vào phƣơng pháp xấp xỉ liên tục

sử dụng khai chuyển taylor. Phƣơng pháp này thƣờng đƣợc sử dụng mặc định trong các
phần mềm có liên quan đế tính tốn phân bố cơng suất.
Tính tốn phân bố cơng suất rất quan trọng trong quy hoạch và điều khiển hệ thống
điện. Tốc độ phân bố cơng suất cần nhanh thì việc điều khiển cần tốt vì vậy phƣơng
pháp Newton đƣợc sử dụng mặc định trong các phần mềm hiện nay. Tuy nhiên, khi
phân bố công suất trong lƣới điện phân phối với đặc điểm cấu trúc hình tia và nhiều nút
thì phƣơng pháp Newton khơng còn phù hợp nữa.
Luận văn này tậ trung vào giới thiệu thuật tốn Backward/Forward và ứng dụng của
nó trong phân bố công suất trên lƣới điện phân phối thay cho phƣơng pháp Newton với
thời gian hội tụ nhanh hơn và độ chính xác tƣơng đƣơng.

1

Luan van


1.2 Các nghiên cứu liên quan đã công bố
Trên thế giới, thuật tốn backward/forward đã có từ lâu và đƣợc ứng dụng ở nhiều
lĩnh vực khác nhau. Tuy nhiên, đối với áp dụng vào phân bố công suất trong lƣới điện
phân phối thì chỉ mới có bài báo “Power Flow Analysis for Radial Distribution System
Using Backward/Forward Sweep Method”[1] của tác giả J. A. Michline Rupa, S.
Ganesh nói về phận bố công suất trên lƣới điện mẫu 33 bus và đạt đƣợc những kết quả
rất khả quan.
Ở nƣớc ta hiện nay chƣa có đề tài nào về ứng dụng giải thuật backward/forward vào
phân bố công suất trong lƣới điện phân phối nên nó là một đề tài hồn tồn mới.
1.3 Mục tiêu và nhiệm vụ của luận văn
Mục tiêu của đề tài là nghiên cứu việc: “Xây dựng và ứng dụng thuật tốn
Backward/Forward vào tái cấu hình điện lưới điện phân phối”.
-

Nghiên cứu giải thuật Backward/Forward.

-

Xây dựng code giải thuật backward/forward trên matlab.

-

Áp dụng giải thuật vào lƣới điện phân phối mẫu.

-

Đƣa giải thuật vào bài tốn tái cấu hình lƣới điện phân phối.

1.4 Phạm vi nghiên cứu
Phạm vi nghiên cứu của luận văn tập trung vào xây dựng và ứng dụng của thuật toán
backward/forward trên cái lƣới điện mẫu.
1.5 Phƣơng pháp giải quyết bài toán
-

Bằng việc sử dụng cái giải thuật ZEN, PSO... ta đƣa ra đƣợc các vị trí khóa mở.

-

Xác định lại cấu hình lƣới (hình tia) và dữ liệu từ các khóa mở nhận đƣợc.

-

Phân bố cơng suất bằng thuật toán backward/forward.

2

Luan van


1.6 Điểm mới của đề tài
-

Ứng dụng thuật toán Backward/Forward đê phân bố công suất thay cho phƣơng
pháp NewtonGraphson

1.7 Giá trị thực tiễn của đề tài
-

Cung cấp một giải thuật phân bố cơng suất nhanh hơn phƣơng pháp
NewtonGraphson hiện tại.

-

Góp phần vào các nghiên cứu liên quan đến tái cấu hình lƣới điện phân phối.

1.8 Bố cục của luận văn
Đề tài dự kiến gồm 6 chƣơng
Chƣơng 1 : Tổng quan luận văn
Chƣơng 2 : Cơ sở lý thuyết
Chƣơng 3 : Hoạt động của thuật toán Backward/Forward
Chƣơng 4 : So sánh với các phƣơng pháp khác
Chƣơng 5 : Xử lí khóa đóng cắt và kết quả trên giải thuật
Chƣơng 6 : Kết luận và hƣớng phát triển của luận văn
Tài liệu tham khảo

3

Luan van


Chƣơng 2

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

2.1 Phân bố công suất bằng phƣơng pháp Gauss
Trong phƣơng pháp Gauss-Seidel ta có phƣơng trình đƣợc giải để tìm Vi , với các bƣớc
lặp sau :
∑

j≠I

∑

(2.1)

Với yjlà tổng dẫn trong hệ dơn vị tƣơng đối, Psch và Qschlà công suất tác dụng và phản
kháng trong hệ đơn vị tƣơng đối. Theo định luật Kirchoff, dòng vào nút I đƣợc giả
thuyết mang theo dấu (+), vì thế với công suất tác dụng và phản kháng Psch và Qsch đi
vào nút, nhƣ các nguồn, mang dấu (+). Với nút phụ tải công suất tác dụng và phản
kháng đi ra từ nút, Psch và Qsch khi đó mang dấu (-). Nếu phƣơng trình đƣợc giải với ẩn
là Pi và Qi thì :
,

*

̇ ∑

,

*

̇ ∑

̇

∑
̇

∑

+-,
+-,

j≠I

(3.2)

j ≠ i(2.3)

Phƣơng trình phân bố công suất thƣờng đƣợc mô tả với các thành phần của ma trận
tổng dẫn. Khi đó, thành phần tổng dẫn phía trên và phía dƣới của đƣờng chéo chính
của ma trận tổng dẫn Ybus là Yij = -yij và thành phần tổng dẫn riêng
đó trở thành :
∑

j≠I
Và :

4

Luan van

(2.4)

∑

, khi


̇
{

∑

[
̇

{

∑

[

]}, j ≠ i(2.5)

]}, j ≠ i(2.6)

Yij bao gồm tổng dẫn so với đất của đƣờng dây hay bất kì các tổng dẫn hổ cảm khác so
với đất. Từ đây cả 2 thành phần của điện áp đƣợc tìm so với nút chuẩn, có 2(n-1)
phƣơng trình phải đƣợc giải bằng phƣơng pháp lặp. Dƣới điều kiện vận hành bình
thƣờng, biện độ áp của các nút có giá trị trong khoảng 1 trong hệ đơn vị tƣơng đối hay
có giá trị nút chuẩn. Biên độ áp ở các nút tải có phần thấp hơn giá trị áp nút chuẩn, tùy
thuộc vào yêu cầu công suất kháng, nhƣng ngƣợc lại điện áp tại các nút nguồn đơi khi
lại cao hơn.
Tƣơng tự, góc pha của các nút tải thấp hơn góc pha chuẩn trong trƣờng hợp nhận công
suất tác dụng, và ngƣợc lại góc pha của các nút nguồn có thể cao hơn giá trị chuẩn tùy
thuộc vào tổng số lƣợng công suất tác dụng đi vào nút. Vì thế với phƣơng pháp GaussSeidel , ƣớc lƣợng giá trị điện áp gán ban đầu là 1.0 + 0.0j cho các biến điện áp hồn
tồn là phù hợp, và bài tốn hội tụ phù hợp với trạng thái vận hành thực của hệ thống.
Với nút P-Q, giá trị công suất tác dụng phản kháng Psch và Qsch đã biết. Bắt đầu bằng
việc ƣớc lƣợng giá trị gắn ban đầu, từ (2.4) tính đƣợc các thành phần thực và phức của
điện áp. Với các nút điều khiển điện áp (nút P-V) thì Psch và |Vi| đã có ,từ (2.6) tính
đƣợc

, và sau đó dùng (2.4) để tính

có thành phần ảo của

. Tuy nhiên , từ giá trị |Vi| đã biết, chỉ

là đƣợc giữ lại, và thành phần thực đã đƣợc giữ lại, và

thành phần thực đã đƣợc lựa chọn để thỏa điều kiện :
(

)

(

)

| |

(2.7)

Hay :

5

Luan van


√| |
Ở đây:(

(2.8)

)

(

) lần lƣợt là thành phần thực và ảo của

trong quá trình

lặp.
Tốc độ hội tụ đƣợc gia tăng bằng cách sữ dụng hệ số gia tăng tốc hội tụ với sự xấp xỉ
nghiệm ở mỗi bƣớc lặp.
̇

(

)

(2.9)

Ở đây : α là hệ số tăng gia tốc hội tụ. Giá trị này phụ thuộc vào hệ thống. Đối với các
hệ thống thông thƣờng α đƣợc chọn trong khoảng 1.3 đến 1.7.
Giá trị áp đƣợc cập nhật tức thì thay thế giá trị trƣớc đó trong q trình giải tuần tự các
phƣơng trình. Quá trình này đƣợc tiếp tục thực hiện đến khi các thành phần thực và ảo
của áp tại các nút giữa 2 bƣớc lặp liên tiếp đạt đƣợc sai số yêu cầu , nghĩa là :
|

|

(2.10)

|

|

(2.11)

Để sai số số công suất nhỏ và chấp nhận đƣợc, dung cả hai thành phần điện áp phải thật
nhỏ. Độ chính xác độ chính xác trong khoảng 0.00001 đến 0.00005 pu là thích hợp.

Trong thực tế , phƣơng pháp xác định q trình giải hồn thành là dựa trên chỉ số chính
xác đƣợc chon cho sai số cơng suất. Q trình lặp tiếp tục khi giá trị lớn nhất của phần
tử ΔP và ΔQ hơn giá trị yêu cầu. độ chính xác công suất thông thƣờng là 0.001 pu. Khi
một bài tốn hội tụ, cơng suất tác dụng và phản kháng của nút chuẩn đƣợc tính từ (2.5)
và (2.6).
Phƣơng pháp Gauss – Seidel tiếp tục đƣợc sử dụng để tính tốn tổn thất công suất trên
lƣới điện.Sau khi thực hiện xong q trình tính tốn điện áp thanh cái bằng phƣơng
pháp lặp, bƣớc kế tiếp là tính tốn phân bố cơng suất và tổn thất trên đƣờng dây. Xem
xét đƣờng dây nối 2 nút i và j .
Dòng trên đƣờng dây

đo tại nút i và chiều (+) từ I sang j đƣợc tính nhƣ sau :

6

Luan van


(

)

Tƣơng tự cho trƣờng hợp dòng
(

(2.12)
đo tại nút j và chiều dƣơng từ j đến I :

)

(2.13)

Công suất phức từ nút i đến j và từ nút j đến I là :
(2.14)
(2.15)
Tổn thất công suất trên đƣờng dây i-j là tổng đại số các thành phần công suất đƣợc xác
định từ (2.14) và (2.15) :
(2.16)
2.2 Phân bố công suất bằng phƣơng pháp Newton-Graphson
Phƣơng pháp thông dụng nhất đƣợc sử dụng giải bài tốn phƣơng trình đại số phi tuyến
là phƣơng pháp Newton-Graphson. Phƣơng pháp của Newton là một quá trình xấp xỉ
nghiệm trên cơ sở khởi tạo giá trị ban đầu chƣa biết và khai triển chuỗi Taylor mở
rộng. Xét bài toán một nghiệm sau:
f(x) = c

(2.17)

Nếu x(0) là giá trị xấp xỉ ban đầu của quá trình giải bài tốn, và ∆x (0) là sai số từ q
trình giải thì:
f(x(0) + ∆x(0)) = c
Khai triển Taylor phía trái của phƣơng trình trên theo x(0):
f(x(0)) + ( )

∆x(0) +

(

)

(∆x(0))2 + … = c

Giả sử rằng sai số ∆x(0) là rất nhỏ, không xét đến thành phần bậc cao hơn, kết quả nhƣ
sau:
∆c(0) ≈ ( )

∆x(0)

7

Luan van


với
∆c(0) = c-f(x10)
Thay ∆x(0) với giá trị gán ƣớc lƣợng sẽ cho kết quả trong quá trình xấp xỉ thứ hai:
x(1) = x(0) +

= x(0) + ∆c(0)
(

)

∆c(0) =
(

)

Liên tục sử dụng quá trình của giải thuật Newton -Graphson:
∆c(k)= c- f(x(k))

(2.18)

∆x(k) =

(2.19)
(

)

x(k+1) = x(k) + ∆x(k)

(2.20)

Phƣơng trình (2.19) có thể sắp xếp lại nhƣ sau:
∆c(k) = j(k)∆x(k)

(2.21)

với
j(k) = ( )
Mối quan hệ trong (2.21) chỉ ra rằng phƣơng trình phi tuyến f(x) – c = 0 đƣợc xấp xỉ
bằng đƣờng tiếp tuyến với đƣờng cong ở điểm x(k). Vì vậy, phƣơng trình đƣợc hình
thành từ sự thay đổi nhỏ của biến. Giao của đƣờng tiếp tuyến với trục x chính là giá trị
x(k+1).
2.3 Phân bố công suất bằng phƣơng pháp Backward/Forward
2.3.1 Xây dựng giải thuật
Phân bố công suất trong lƣới điện phân phối đƣợc tính tốn bằng các phƣơng trình đệ
quy đơn giản hóa có nguồn gốc từ độ thị đơn tuyến đƣợc thể hiện trong hình 2.1

8

Luan van


Hình 2.1 Biểu đồ đơn tuyến
Phân tích phân bố cơng suất đƣợc sử dụng để thu đƣợc các giá trị điên áp, tổn thất công
suất của hệ thống . Hàm mục tiêu là tìm dịng cơng suất.
(2.22)
(2.23)
Ở đó, Pk – là dịng cơng suất tác dụng chạy ra khỏi nút; Qk – là dịng cơng suất phản
kháng chạy ra khỏi nút; PLk+1 – công suất tác dụng của tải tại nút k+1; QLk+1 – công
suất phản kháng của tải tại nút k+1.
(2.24)
(2.25)
Trong đó, Ploss(k,k+1) – tổn thất cơng suất tác dụng trên đƣờng dây kết nối giữa k và
k+1; Qloss(k,k+1) – tổn thất công suất phản kháng trên đƣờng dây kết nối giữa k và
k+1.
Tổng công suất tổn thất của nguồn PT,loss có thể đƣợc xác định bằng tổng tổn thất trên
tất cả các đƣờng dây, đƣợc tính nhƣ sau:
(2.26)
(2.27)
Trong đó, PT,loss(k,k+1) – tổng tổn hao cơng suất tác dụng trên đƣờng dây;
QT,loss(k,k+1) – tổng tổn hao công suất tác dụng trên đƣờng dây.

9

Luan van


 Nguyên lý hoạt động của giải thuật

Chúng ta xem xét trong một mạng hình tia, phƣơng pháp quét Backward/Forward cho
tính tốn dịng tải là một phƣơng pháp lặp, ở đó mỗi lần lặp có hai giai đoạn tính tốn
đƣợc thể hiện nhƣ sau: dòng tải của một mạng lƣới chỉ có một nguồn có thể đƣợc giải
quyết bằng phƣơng pháp lặp từ hai phƣơng trình đệ quy. Đầu tiên các phƣơng trình
tính tốn dịng cơng suất đi qua các nhánh bắt đầu từ nhánh cuối cùng và tiến về theo
hƣớng nút gốc. Phƣơng trình cịn lại tính tốn điện áp và góc pha của mỗi nút bắt đầu
từ nút gốc và hƣớng đến nút cuối cùng.
A. Forward
Forward về cơ bản là tính sụt áp với dịng điện hoặc dịng cơng suất cập nhật. Điện áp
nút thì đƣợc cập nhật trong forward sweep bắt đầu từ nút gốc đến nút cuối cùng. Mục
đích của phƣơng pháp quét forward là tính toán điện áp tại mỗi nút bắt đầu từ nút gốc.
Điện áp ở các nút phụ đƣợc đặt giá trị thực tế của nó. Trong suốt phƣơng pháp quét
forward giá trị kết quả công suất trong mỗi nhánh đạt đƣợc từ phƣơng pháp qt
backward thì đƣợc giữ khơng đổi.
B. Backward
Phƣơng pháp qt backward cơ bản là tính dịng điện hoặc dịng cơng suất với điện áp
đƣợc cập nhật. Nó bắt đầu từ nhánh ở lớp cuối cùng và di chuyển hƣớng về nhánh kết
nối với nút gốc. Kết quả các dịng cơng suất đƣợc cập nhật trong mỗi nhánh đạt đƣợc
trong tính tốn qt backward bằng cách xem xét điện áp nút của phƣơng pháp lặp
trƣớc đó. Nó có nghĩa là giá trị điện áp đạt đƣợc trong phƣơng pháp forward thì đƣợc
giữ khơng đổi trong suốt phƣơng pháp qt backward và các dịng cơng suất đƣợc cập
nhật trong mỗi nhánh trong suốt phƣơng pháp quét backward. Điều này cho thấy
phƣơng pháp quét backward bắt đầu từ nút cuối cùng hƣớng về nút gốc.
Bằng cách so sánh điên áp đạt đƣợc trong các vịng lặp trƣớc đó và hiên tại. Hội tụ có
thể đạt đƣợc nếu sự chênh lệch điên áp thấp hơn dung sai quy định là 0.0001.
Phƣơng pháp quét Backward/Forward hiện nay đƣợc dựng lại theo một cách thích hợp
độ hội tụ của phƣơng pháp lặp. Xem xét hình 2.1, mơt nhánh kết nối giữa k và k+1.
Cơng suất tác dụng (Pk) và công suất phản kháng (Qk) đi qua nhánh từ nút k đến nút
k+1 có thể đƣợc tính tốn backward từ nút cuối cùng và đƣợc thể hiện nhƣ sau:
(2.28)

(2.29)

10

Luan van


Trong đó:

PLk+1 và QLk+1 là tải, nó đƣợc kết nối tại nút k+1, Pk+1 và Qk+1 là công suất tác dụng và
công suất phản kháng từ nút k+1.
Điện áp và góc pha tại mỗi nút đƣợc tính tốn trong forward. Xem xét điện áp Vk<δk
tại nút k và Vk+1<δk+1 tại nút k+1, sau đó dịng điện qua nhánh có trở kháng, zk = rk + xk
kết nối giữa k và k+1 đƣợc thể hiện nhƣ sau:
(2.30)
Độ lớn và góc pha của các phƣơng trình có thể đƣợc sử dụng phƣơng pháp đệ quy
trong forward để tìm điện áp và góc pha tƣơng ứng trong tất cả các nút trong hệ thống
phân phối hình tia.
Ban đầu, tất cả các nút giả thiết cho bằng 1pu. Cơng suất các nhánh đƣợc tính toán lặp
với điện áp đã đƣợc cập nhật tại mỗi nút. Trong phƣơng pháp dòng tải đã đƣợc đề xuất,
tổng công suất đƣợc thực hiện trong backward điện áp đƣợc tính tốn trong forward.
Hình 2.2 thể hiện chi tiết sự hoạt động tính tốn của phân bố cơng suất sử dụng thuật
toán quét Backward/Forward.

11

Luan van


Hình 2.2 Sơ đồ khối của phƣơng pháp backward/forward

12

Luan van