Chương 4: Từ trường docx

“Nói với tôi, tôi sẽ quên. Chỉ cho tôi, tôi có thể nhớ. Hãy làm
cho tôi xem và tôi sẽ hiểu”

“Thiên tài làm cho cái bình dị trở thành cái vĩ đại, kẻ tầm thường
làm cho cái đơn giản trở thành cái phức tạp”
Chương IV: TỪ TRƯỜNG
I. MỤC TIÊU
- HV hiểu rõ và sâu sắc những kiến thức Vật lí được trình bày trong chương theo
tinh thần của vật lí học phổ thông
- HV có được những kỹ năng về thiết kế bài dạy và tổ chức dạy học theo tinh thần
đổi mới hiện nay.
II. GIỚI THIỆU CHUNG VỀ MÔĐUN
Đây là môđun thứ 6 trong số 7 môđun đề cập đến kiến thức và kỹ năng thiết kế bài
dạy học cũng như tổ chức dạy học theo tinh thần đổi mới hiện nay. Ở môđun này, giáo
viên HV có điều kiện tìm hiểu và làm sâu sắc thêm những kiến thức vật lí liên quan đến
Từ trường theo tinh thần của Vật lí học phổ thông có trong chương. Những kiến thức
này, phần lớn được khai thác từ Internet.
Công việc quan trọng là học viên thiết kế các bài dạy học cụ thể trong chương,
cùng nhau thảo luận, trao đổi để tìm được phương án thiết kế tối ưu nhất.
Thời gian cho môđun này là 1 buổi (4 tiết)
III. TÀI LIỆU VÀ THIẾT BỊ ĐỂ THỰC HIỆN MÔĐUN
Sách Vật lí 11, Sách giáo viên Vật lí 11, Tài liệu bồi dưỡng thay sách giáo khoa
Vật lí 11, Phụ lục 6a.
IV. HOẠT ĐỘNG
Hoạt động 1: Phân tích kiến thức có trong chương
 Nhiệm vụ:
- GgV giới thiệu cấu trúc Phụ lục 6a
- HV làm việc theo nhóm bằng cách đọc tài liệu có trong phần phụ lục và thảo luận
 Thông tin cho hoạt động:
Phụ lục 6a
Hoạt động 2: Thiết kế bài dạy học

 Nhiệm vụ:
- GgV giới thiệu một phương án cụ thể về thiết kế bài dạy học trong chương được
trình bày trong Phụ lục 6b.
- Mỗi nhóm HV chọn một bài bất kỳ trong chương rồi cùng nhau thiết kế
 Thông tin cho hoạt động:
- Sách Vật lí 11, Sách giáo viên Vật lí 11, Phụ lục 6b
Hoạt động 3: Các nhóm trình bày bản thiết kế của nhóm mình
 Nhiệm vụ:
- Mỗi nhóm cử đại diện lên trình bày bản thiết kế của nhóm mình
- Các nhóm khác góp ý, bổ sung
 Thông tin cho hoạt động:
- Bản thiết kế có được từ các nhóm
V. ĐÁNH GIÁ
“Nói với tôi, tôi sẽ quên. Chỉ cho tôi, tôi có thể nhớ. Hãy làm
cho tôi xem và tôi sẽ hiểu”

“Thiên tài làm cho cái bình dị trở thành cái vĩ đại, kẻ tầm thường
làm cho cái đơn giản trở thành cái phức tạp”
- GgV đánh giá tinh thần và thái độ làm việc của các nhóm cũng như sản phẩm mà
các nhóm có được.
- Thông tin phản hồi của đánh giá môđun: Ý kiến thảo luận và các bản thiết kế bài
dạy học.
V. PHỤ LỤC 6a:
1.Từ trường
1.1. Tương tác từ
Từ xa xưa, người ta đã phát hiện ra một số
mẫu quặng có khả năng hút được các vật nhỏ bằng
sắt. Ban đầu loại quặng đó được gọi là "đá nam
châm'', đó thực chất là các nam châm tự nhiên mà
ngày nay chúng ta đã biết. Mỗi nam châm có hai cực

khác nhau gọi là cực Bắc và cực Nam. Những nam
châm cũng có thể hút hoặc đẩy nhau tuỳ theo cách
chúng ta đặt những nam châm đó tương đối với nhau.
Mỗi nam châm có hai cực khác nhau: Cực Bắc
(North) và cực Nam (South). Nếu hai cực cùng tên
của hai nam châm ở gần nhau chúng sẽ đẩy nhau.
Nếu ta đặt hai cực khác tên lại gần nhau hai nam
châm hút nhau. Sự tương tác giữa các nam châm được gọi là tương tác
từ.
Năm 1600, nhà bác học William Gillbert (1540 – 1603) đã
trình bày những cơ sở ban đầu của điện học và từ học đầu tiên.
Gillbert đã chế tạo một nam châm mà ông gọi là “terralla” và nghiên
cứu tác dụng của một kim nam châm với “terralla”. Ông thấy rằng có
sự tác dụng từ giữa chúng. Gillbert cũng nghiên cứu các hiện tượng
điện một cách có hệ thống. Khi khảo sát các hiện tượng điện và từ,
ông đã đi đến kết luận rằng chúng hết sức khác nhau và không có gì
liên quan với nhau. Như vậy, Gillbert đã thấy tương tác điện và tương tác từ là hai loại
tương tác khác nhau, song ông chưa thấy mối quan hệ giữa các hiện tượng điện và từ.
Quan niệm của Gillbert đã tồn tại cho đến năm 1820, trước khi nhà vật lý người
Đan Mạch Han Christian Oersted (Ơ-xtét, 1777-1851) phát minh ra từ trường của dòng
điện. Ông thấy rằng nếu đặt một dây dẫn ở cạnh một kim nam châm rồi cho dòng diện
chạy qua dây dẫn thì kim nam châm sẽ quay lệch đi. Khi đổi chiều dòng điện chạy qua,
kim nam châm lệch theo chiều ngược lại.
Mặt khác nam châm cũng tác dụng lực lên một dòng điện. Đưa một thanh nam
châm lại gần một cuộn dây; cuộn dây có thể bị hút hay bị đấy bởi thanh nam châm
Han Christian Oersted
“Nói với tôi, tôi sẽ quên. Chỉ cho tôi, tôi có thể nhớ. Hãy làm
cho tôi xem và tôi sẽ hiểu”

“Thiên tài làm cho cái bình dị trở thành cái vĩ đại, kẻ tầm thường

làm cho cái đơn giản trở thành cái phức tạp”
/>Ðầu thế kỷ XIX, nhà vật lí Pháp Ampère phát hiện rằng: hai dây dẫn mang dòng
điện cũng tương tác với nhau. Hai dây dẫn đặt song song với nhau sẽ hút nhau nếu trong
hai dây có dòng điện chạy cùng chiều, và chúng đẩy nhau nếu dòng điện chạy ngược
chiều. Như vậy, cuộn dây có dòng điện chạy qua cũng hút hoặc đẩy nhau. Mỗi cuộn dây
có dòng điện chạy qua, tương đương với một nam châm, cũng có hai cực. Cực tương
đương với cực Bắc của nam châm được gọi là cực bắc của cuộn dây, đó là cực mà nếu
nhìn từ ngoài vào cuộn dây, ta thấy dòng điện đi ngược chiều kim đồng hồ. Hai cuộn
dây có dòng điện chạy qua hút nhau nếu hai cực khác tên của chúng gần nhau, và đẩy
nhau nếu hai cực cùng tên gần nhau. Tương tác giữa nam châm với nam châm, giữa dòng
điện với nam châm và giữa dòng điện với dòng điện đều gọi là tương tác từ
Tương tác từ có bản chất khác tương tác điện. Tương tác điện xuất hiện khi có
các điện tích và phụ thuộc vào vị trí và độ lớn của các điện tích đó. Tương tác từ chỉ xuất
hiện khi có các dòng điện, và phụ thuộc vào dòng điện đó hay nói khác là tương tác từ
xuất hiện khi các điện tích chuyển động và phụ thuộc vào tính chất chuyển động đó.
Giữa các dòng điện có tương tác từ vì dòng điện là dòng các điện tích chuyển động. Đi
sâu hơn nữa ta sẽ thấy sở dĩ giữa các nam châm, giữa nam châm với dòng điện có tương
tác từ, chính là vì trong nam châm cũng có những dòng điện mà Ampere gọi là dòng điện
phân tử. Ngày nay, dòng điện phân tử được hiểu là dòng điện do vận động nội tại của các
hạt mang điện trong nguyên tử và hạt nhân gây ra. Bản chất và quy luật của vận động nội
tại này chỉ có thể được làm rõ trong khuôn khổ cơ học lượng tử.
Cũng cần nói thêm rằng, mặc dù tương tác điện và tương tác từ là hai loại tương
tác nhưng sau này James Clerk Maxell (Mắc-xoen, 1831 - 1879) đã thống nhất được hai
loại tương tác này và gọi chung là tương tác điện từ. Lực tương tác từ là một phần của
lực tương tác điện từ giữa các hạt tích điện chuyển động.
1.2. Từ trường
Khoảng không gian xung quanh nam châm và khoảng không gian xung quanh
dòng điện có tính chât giống nhau là tác dụng lực từ lên kim nam châm đặt trong chúng.
Khi xét sự tương tác giữa các dòng điện, chúng ta đặt ra một số câu hỏi như sau: khi một
dây dẫn có dòng điện đặt gần nó một dòng điện khác thì giữa chúng có lực tương tác;

nhưng tại sao lại có lực tương tác đó? lực tương tác truyền từ dòng điện này sang dòng
điện khác như thế nào? Khi chỉ có một dòng điện, thì trong không gian quanh nó có gì
biến đổi không? Câu trả lời cũng giống như với tương tác tĩnh điện. Sở dĩ giữa hai dòng
điện có tương tác từ vì xung quanh mỗi dòng điện đều có từ trường. Khi có một dòng
điện đặt trong từ trường thì dòng điện đó chịu tác dụng lực của từ trường.
Như vậy, từ trường là dạng vật chất tồn tại trong không gian mà biểu hiện cụ thể
là sự xuất hiện của lực từ tác dụng lên một dòng điện hay một nam châm đặt trong đó.
Nhờ tính chất này, ta có thể nhận biết được sự hiện diện của từ trường và khảo sát các đặt
trưng của nó. Kim nam châm nhỏ thường dùng để phát hiện từ trường gọi là nam châm
thử. Vai trò của nam châm thử tương tự như vai trò của điện tích thử khi khảo sát điện
trường.Từ trường không phải chỉ là một khái niệm trừu tượng dùng để mô tả tương tác từ
mà là một thực thể vật lý tồn tại khách quan giống như điện trường. Điện tích đứng yên
là nguồn gốc của điện trường tĩnh. Các điện tích chuyển động vừa là nguồn gốc của điện
trường vừa là nguồn gốc của từ trường.
Nghiên cứu từ phổ của từ trường các dòng điện, người ta nhận thấy các đường
sức từ là những đường cong khép khép kín. Trường có các đường sức khép kín gọi là
“Nói với tôi, tôi sẽ quên. Chỉ cho tôi, tôi có thể nhớ. Hãy làm
cho tôi xem và tôi sẽ hiểu”

“Thiên tài làm cho cái bình dị trở thành cái vĩ đại, kẻ tầm thường
làm cho cái đơn giản trở thành cái phức tạp”
một trường xoáy. Do đó, từ trường là một trường xoáy hay có tính chất xoáy và đây là
điểm khác nhau cơ bản giữa điện trường và từ trường. Như ta đã biết, các đường sức điện
trường tĩnh đi ra từ các hạt mang điện dương và đi vào các hạt mang điện âm, chúng là
các đường cong hở. Vì vậy, điện trường tĩnh không phải là một trường xoáy. Trái lại các
đường cảm ứng từ là những đường cong kín, chúng không có điểm xuất phát cũng
không có điểm tận cùng. Từ đó, người ta đã cho rằng trong tự nhiên không tồn tại các
"từ tích". Bởi vì nếu như có các hạt mang từ tích là nguồn gốc sinh ra từ trường (giống
như các hạt mang điện tích đứng yên là nguồn gốc sinh ra điện trường tĩnh) thì các
đường cảm ứng từ cũng sẽ phải xuất phát từ các loại hạt mang từ tích dương (quy ước là

"từ tích dương" chẳng hạn) và tận cùng trên các hạt mang từ tích âm và như vậy phải là
những đường cong hở. Và như vậy sẽ tồn tại những nam châm đơn cực từ, song cho đến
nay chưa phát hiện và chế tạo được các nam châm đơn cực từ và giả thuyết về "từ tích"
đã bị bác bỏ.
1.3. Đường sức từ
1.3.1. Định nghĩa đường sức từ
Tiến hành thí nghiệm đơn giản sau:
Đặt nam châm thẳng lên một tấm bìa cứng
nằm ngang rồi rắc mạt sắt chung quanh nam
châm và gõ nhẹ tấm bìa. Ta thấy: Các mạt sắt
sắp xếp theo một trật tự xác định, có dạng
như những đường cong tập trung vào hai cực
của nam châm. Nếu ta gõ nhẹ tấm bìa, từng
“đường cong mạt sắt” có thể thay đổi nhưng
hình dạng tổng thể của hệ thống các đường
cong nay vẫn không đổi. (video)
/>utorials/slideshows/fieldlines/index.html
Tương tự như đường sức điện, để mô
tả từ trường một cách trực quan, người ta dùng
khái niệm đường sức từ. Đó là một mô hình
biểu diễn từ trường bằng hình học. Khi di
chuyển một kim châm có trục quay dọc theo
một trong những đường cong đó, thì thấy: Ở
mỗi điểm trên đường cong đó, kim nam châm
luôn có một hướng xác định, trục nam - bắc
của kim nam châm luôn tiếp tuyến với đường
cong. Dựa vào dạng của “đường cong mạt sắt”
ta có thể vẽ được những đường cong đường
cong liên tục nối hai cực của nam châm sao
cho tiếp tuyến tại mỗi điểm trên đường cong

trùng với phương Nam Bắc của kim nam
châm. Những đường cong đó gọi là những
đường sức từ.
Như vậy, đường sức từ là những đường cong có hướng được vẽ trong từ trường
sao cho tiếp tuyến của đường cong tại mỗi điểm trùng với trục kim nam châm tại điểm
đó Đường sức từ là đường cong có hướng được vẽ trong từ trường sao cho hướng
của tiếp tuyến tại bất kỳ điểm nào trên đường cũng trùng với hướng của vectơ cảm
ứng từ tại điểm đó.
“Nói với tôi, tôi sẽ quên. Chỉ cho tôi, tôi có thể nhớ. Hãy làm
cho tôi xem và tôi sẽ hiểu”

“Thiên tài làm cho cái bình dị trở thành cái vĩ đại, kẻ tầm thường
làm cho cái đơn giản trở thành cái phức tạp”
Thực nghiệm cho thấy các nam châm thử định hướng theo các đường sức từ. Sự
sắp xếp nhiều nam châm thử trong từ trường (chẳng hạn từ trường một nam châm thẳng)
cho ta hình dung về đường sức từ của từ trường đó. Chiều đường sức từ là chiều đi từ
cực Nam sang cực Bắc của nam châm thử nằm cân bằng trong từ trường.
/>Đường sức từ có đặc tính:
 Qua mỗi điểm trong không gian chỉ vẽ được một đường sức
 Các đường sức là những đường khép kín và vô hạn ở hai đầu;
 Chiều của đường sức từ nam sang bắc của kim nam châm
 Đường sức mau ở nơi từ trường mạnh, thưa ở nơi từ trường yếu
1.3.2. Từ phổ và đường sức từ
1.3.2.1. Từ phổ và đường sức từ của nam châm
“Nói với tôi, tôi sẽ quên. Chỉ cho tôi, tôi có thể nhớ. Hãy làm
cho tôi xem và tôi sẽ hiểu”

“Thiên tài làm cho cái bình dị trở thành cái vĩ đại, kẻ tầm thường
làm cho cái đơn giản trở thành cái phức tạp”
1.3.2.2. Từ phổ và đường sức từ của dòng điện

+Dòng điện thẳng dài
Xuyên dây dẫn đặt
thẳng đứng qua một tờ bìa
nằm ngang. Cho dòng điện
chạy qua dây dẫn. Rắc mạc
sắt và gõ nhẹ lên tờ bìa, ta thu
được từ phổ của dòng điện
thẳng trên tờ bìa. Từ hình ta
thấy “Đường mạc sắt” trên tờ
bìa là những đường tròn đồng
tâm. Tâm của các đường mạc
sắt là giao điểm của tờ bìa và
dòng điện. Như vậy có thể suy
ra rằng đường sức từ của dòng
điện thẳng là những đường tròn đồng tâm nằm trong mặt phẳng vuông góc với dòng
điện. tâm của các đường cảm ứng từ là giao điểm của mặt phẳng với dòng điện.
/>“Nói với tôi, tôi sẽ quên. Chỉ cho tôi, tôi có thể nhớ. Hãy làm
cho tôi xem và tôi sẽ hiểu”

“Thiên tài làm cho cái bình dị trở thành cái vĩ đại, kẻ tầm thường
làm cho cái đơn giản trở thành cái phức tạp”
Chiều của các
đường cảm ứng từ: Dùng
nam châm thử đặt trên
đường sức từ, biết chiều
đường sức từ, để ý đến
chiều của đường sức từ và
chiều dòng điện trên hình
vẽ, có thể xác định chiều
của các đường cảm ứng từ

theo quy tắc gọi là Quy tắc
nắm tay phải: “Giơ ngón
cái của bàn tay phải và
hướng theo chiều dòng
điện, bốn ngón tay kia nằm
trên dây dẫn thì chiều từ
cổ tay đến các ngón tay đó
là chiều của các đường
sức từ”.
+Dòng điện tròn (loop current): Dòng điện chạy trong khung dây tròn gọi là
dòng điện tròn. Cho vòng dây của khung nằm trong mặt phẳng thẳng đứng xuyên qua tờ
bìa đặt trong mặt phẳng nằm ngang, và chứa tâm dòng điện. Dùng phương pháp rắc mạc
sắt thu được từ phổ của dòng điện tròn.
Chiều của các đường sức từ theo quy tắc Quy tắc nắm tay phải: “ Khum bàn
tay phải theo vòng dây của khung sao cho chiều từ cổ tay đến ngón tay trùng với
Chiều dòng điện
Chiều của đường cảm ứng từ
“Nói với tôi, tôi sẽ quên. Chỉ cho tôi, tôi có thể nhớ. Hãy làm
cho tôi xem và tôi sẽ hiểu”

“Thiên tài làm cho cái bình dị trở thành cái vĩ đại, kẻ tầm thường
làm cho cái đơn giản trở thành cái phức tạp”
chiều dòng điện trong khung; ngón tay phải choãi ra chỉ chiều của đường sức từ
xuyên qua mặt phẳng dòng điện”.
/>+Ống dây (Solenoid)
Bên trong ống dây các
đường sức từ song song với trục
ống dây và cách đều nhau. Bên
ngoài ống dây dạng và phân bố cuả
các đường sức từ giống như nam

châm thẳng. Chiều các đường cảm
ứng từ nam châm thử cho biết chiều
của đường sức đi ra từ một đầu và
đi vào đầu bên kia giống như thanh
nam châm thẳng. Do đó có thể xem
một ống dây mang dòng điện cũng
có hai cực, phía đầu ống mà đường
cảm ứng từ đi ra gọi là cực Bắc,
phía đầu kia là cực Nam. Sử dụng
quy tắc nắm tay phải để xác định
cực của ống dây “Khum bàn tay
phải theo vòng dây của khung sao
cho chiều từ cổ tay đến ngón tay
trùng với chiều dòng điện của
ống dây; ngón tay phải choãi ra
chỉ cực bắc N”.
/>java/solenoidfield/index.html
1.4. Từ trường đều
Từ trường đều là từ trường có các đường
sức song song và cách đều nhau. Cuộn Helmholtz
là dụng cụ tạo ra từ trường đều được biết đến đầu
tiên. Vào năm 1849 Herman von Helmholtz sáng
chế ra cuộn Helmoholtz, mục đích tạo ra từ trường
đều giữa hai vòng dây khi cho dòng điện đi qua.
-Cấu tạo
Cuộn Helmholtz gồm hai vòng tròn dẫn
“Nói với tôi, tôi sẽ quên. Chỉ cho tôi, tôi có thể nhớ. Hãy làm
cho tôi xem và tôi sẽ hiểu”

“Thiên tài làm cho cái bình dị trở thành cái vĩ đại, kẻ tầm thường

làm cho cái đơn giản trở thành cái phức tạp”
điện giống nhau đặt đối xứng quanh trục chung
cách nhau một khoảng đúng bằng hoặc lớn hơn
một chút bán kính của các vòng tròn. Mỗi vòng
mang một dòng điện giống nhau chạy cùng chiều.
Vùng hình trụ nằm tại tâm đối xứng có kích thước
khoảng 1/5 đường kính của vòng tròn có từ trường
khá đều.
-Công thức: Các mũi tên chỉ đường cảm
ứng từ của từ trường. Từ trường trong và xung
quanh cuộn Helmholtz: màu đỏ thể hiện từ
trường mạnh: xanh lam thể hiện từ trường yếu.
Trên vòng dây chấm đỏ chỉ hướng dòng điện đi ra,
chấm xanh chỉ dòng điện đi vào.Từ trường tại điểm chính giữa hai cuộn dây
R5
4
2/3
nI
B
o








; trong đó R là bán kính các vòng dây, n là số vòng dây trong mỗi cuộn,
I là cường độ dòng điện chạy qua các cuộn 

o
là độ từ thẩm có giá trị cỡ 1,26.10
-6
Tm/A
-Ứng dụng
Cuộn Helmholtz được ứng dụng để tạo ra những từ trường theo ý muốn, trong thí
nghiệm điện từ học hay trong các máy móc cần đến từ trường được điều khiển ở độ
chính xác cao, ví dụ như máy chụp cộng hưởng từ (MRI-Magnetic Resonance Imaging).
Hình ảnh dưới là máy chụp cộng hưởng từ thường được trang bị trong các bệnh viện.
1.5. Cảm ứng từ
1.5.1. Khái niệm cảm ứng từ
Để đặc trưng cho từ trường về mặt gây ra lực từ, người ta đưa vào vectơ gọi là
vectơ cảm ứng từ và kí hiệu là
B

. Khi nam châm thử nằm cân bằng ở các điểm khác
nhau trong từ trường thì nó định hướng theo các phương khác nhau nên ta coi phương
của kim nam châm nằm cân bằng là phương của vectơ
B

. Ta quy ước lấy chiều từ cực
nam sang cực Bắc của kim nam châm là chiều của
B

. Ta gọi độ lớn của
B

là cảm ứng từ.
“Nói với tôi, tôi sẽ quên. Chỉ cho tôi, tôi có thể nhớ. Hãy làm
cho tôi xem và tôi sẽ hiểu”

“Thiên tài làm cho cái bình dị trở thành cái vĩ đại, kẻ tầm thường
làm cho cái đơn giản trở thành cái phức tạp”
Do khó khăn về thực nghiệm, nên không thể định nghĩa cảm ứng từ qua độ lớn
của lực từ tác dụng lên kim nam châm thử mà định nghĩa qua độ lớn của lực từ tác dụng
một đoạn dòng điện
Véctơ cảm ứng từ tại một điểm có phương tiếp tuyến với đường cảm ứng từ tại
điểm đó, có chiều cùng chiều với đường cảm ứng từ và có độ lớn bằng
B
lI
F

1.5.2. Tính chất
Cảm ứng từ
B

tại một điểm M
 Tỷ lệ với cường độ dòng điện I gây ra từ trường;
 Phụ thuộc vào dạng hình học của dây dẫn;
 Phụ thuộc vào vị trí điểm M;
 Phụ thuộc vào môi truờng xung quanh.
Trong môi trường chân không hoặc không khí
- Dòng điện thẳng dài: Cảm ứng từ
r
I
B
7
10.2



; r là khoảng cách từ
điểm khảo sát đến dây dẫn
- Khung dây dẫn hình tròn: Cảm ứng từ tại tâm
R
NI
B
7
10.2



; R Bán
kính khung dây tròn; N là số vòng dây
- Ống dây: Cảm ứng từ trong lòng ống dây
nIB
7
10.4



; n là số
vòng dây quấn trên một đơn vị chiều dài
 Vectơ cảm ứng từ do nhiều dòng điện sinh ra bằng tổng các vectơ cảm
ứng từ do từng dòng điện sinh ra tại điểm ấy.
1.5.3. Đơn vị : Trong hệ SI, đơn vị cảm ứng từ là tesla (T)
2. Lực từ tác dụng lên dòng điện
2.1. Công thức Am-pe
Lực từ
ΔF


tác dụng lên một phần tử mạch điện
I l

đặt trong từ trường có vectơ cảm
ứng từ
B

được xác định bởi công thức
ΔF= I Δl.B
 
 
 

. (2.7.1)
“Nói với tôi, tôi sẽ quên. Chỉ cho tôi, tôi có thể nhớ. Hãy làm
cho tôi xem và tôi sẽ hiểu”

“Thiên tài làm cho cái bình dị trở thành cái vĩ đại, kẻ tầm thường
làm cho cái đơn giản trở thành cái phức tạp”
Đây là công thức Am-pe về lực tác dụng của từ trường lên dòng điện.
Lực
ΔF

có phương vuông góc với
B

và
I l

, có chiều liên hệ với

B

và
I l

theo
quy tắc bàn tay trái cũng được dùng để xác định chiều
ΔF

:
Quy tắc bàn tay trái:
Đặt bàn tay trái sao cho đường
cảm ứng từ xuyên qua lòng bàn tay,
chiều dòng điện đi từ cổ tay đến các
ngón tay, thì chiều của ngón tay cái
mở ra 90
0
là chiều của lực từ tác dụng
lên phần tử dòng điện.
Lực này có độ lớn :
ΔF
=
I.B.
Δl
.sin  trong đó  là góc hợp bởi
vectơ
Δl
và
B


.
Trường hợp nếu đoạn dòng điện
thẳng, chiều dài l, không đổi về hướng
và độ lớn, đặt trong từ trường đều
B

thì
công thức tính lực từ tác dụng lên đoạn
dòng điện I là :
F = I.B.l.sin  (2.7.2)
trong đó,  là góc hợp bởi
B

và chiều
dòng điện.
Đây là công thức Am-pe về lực từ tác dụng lên đoạn dòng điện thẳng đặt
trong từ trường đều (có sách gọi là định luật Laplatz)
/>3. Tương tác giữa hai dòng điện song song (Parallel Wires)
Cho hai dây dẫn song song dài vô hạn cách nhau khoảng d, có dòng điện I
1
, I
2
đi
qua. Vì mỗi dây dẫn nằm trong từ trường của dòng điện còn lại nên nó chịu tác dụng của
lực từ. Hai dòng điện tương tác lực từ lên lẫn nhau.Ta tính lực tác dụng của dòng điện
thứ nhất lên dòng điện thứ hai.
I
I
Fd


B

I
I
Fd

B

ΔF

ΔF

“Nói với tôi, tôi sẽ quên. Chỉ cho tôi, tôi có thể nhớ. Hãy làm
cho tôi xem và tôi sẽ hiểu”

“Thiên tài làm cho cái bình dị trở thành cái vĩ đại, kẻ tầm thường
làm cho cái đơn giản trở thành cái phức tạp”
Cảm ứng từ của dòng điện thứ nhất gây ra
ở điểm M đặt dòng điện thứ hai có giá trị
d
I
2π
μ
B
1
0
1

, có phương vuông góc với mặt
phẳng chứa hai dòng điện, có chiều theo quy tắc

nắm tay phải. Biểu thức
d
I
2π
μ
B
1
0
1

cho thấy
cảm ứng từ tại vị trí dây dẫn mang dòng điện I
2
có độ lớn không đổi. Ngoài ra, phương chiều của
từ trường ở dây dẫn thứ hai cũng không đổi. Do
đó, có thể xem dòng điện I
2
giống như đặt trong từ trường đều B
1
của dòng điện I
1
.
Dòng điện I
2
đặt trong từ trường của dòng điện I
1
nên I
2
chịu tác dụng của lực từ
0 1

2 2
μ I
F = I .l
2
π.d
(2.7.3)
Phương của
2
F

vuông góc với
1
B

và l tức là nằm trong mặt phẳng của hai dòng
điện.
Áp dụng quy tắc bàn tay trái suy ra chiều của
2
F

hướng về phía I
1
, tức là đoạn
dòng điện I
2
bị hút về phía I
1
. Nếu I
1
và I

2
trái chiều thì đoạn dòng điện I
2
bị đẩy ra.
Tương tự, I
2
cũng tác dụng lên đoạn l của dòng điện I
1
0 2
1 1
μ I
F = I .l
2
π.d
Phương chiều của lực
1
F

được xác định tương tự như trên.
Như vậy, nếu hai dòng điện I
1
và I
2
cùng chiều thì hút nhau còn nếu ngược chiều
thì đẩy nhau, lực tương tác giữa hai dòng điện có độ lớn tính theo công thức
-7
0 1 2 1 2
1 2
μ I I I I
F =F = l=2.10 . .l.

2
π.d d
(2.7.4)
“Nói với tôi, tôi sẽ quên. Chỉ cho tôi, tôi có thể nhớ. Hãy làm
cho tôi xem và tôi sẽ hiểu”

“Thiên tài làm cho cái bình dị trở thành cái vĩ đại, kẻ tầm thường
làm cho cái đơn giản trở thành cái phức tạp”
/> />2.7.3. Định nghĩa đơn vị ampe
Lực tương tác giữa hai dòng điện thẳng dài vô hạn được dùng để định nghĩa đơn
vị cơ bản về điện trong hệ SI, đó là đơn vị của cường độ dòng điện ampe.
Nếu trong công thức (2.7.4) lấy I
1
= I
2
=I, d=1m, F=2.10
-7
N, l=1m, thì I=1A.
Ampe là cường độ dòng điện của một dòng điện không đổi, khi chạy qua hai dây
dẫn thẳng, song song, dài vô hạn, có tiết diện nhỏ không đáng kể, đặt trong chân không
cách nhau 1m, thì gây trên mỗi mét của mỗi dây dẫn một lực là 2.10
-7
N.
4. Khung dây đặt trong từ trường (current-carrying loop)
4.1. Lực từ tác dụng lên khung dây
Xét một khung dây hình chữ nhật MNPQ có cạnh là a và b và có dòng điện I
chạy qua, đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ
B

vuông góc với cạnh b. Giả sử khung

cứng, không bị biến dạng. Kí hiệu góc giữa vectơ pháp tuyến của khung và vectơ cảm
ứng từ
B

là  .
Xét lực từ tác dụng lên cạnh của khung, ta thấy:
- Hai lực tác dụng lên hai cạnh a có phương vuông góc với chúng và với từ
trường, các lực này có tác dụng kéo giãn khung;
- Hai lực tác dụng lên hai cạnh b có độ lớn F = BIb, có phương vuông góc với
cạnh b và hướng ngược chiều nhau. Chúng tạo thành ngẫu lực có tác dụng quay khung
sao cho pháp tuyến dương
n

của khung trùng với hướng của cảm ứng từ
B

, tức là mặt
phẳng của khung vuông góc với vectơ
B

. Ngẫu lực này có mômen : M = IBS.sin , với
S = a.b là diện tích mặt khung,
α
là góc giữa pháp tuyến
n

và
B

.

Mô men ngẫu lực từ là một đại lượng vec tơ, được định nghĩa
M=I S .B
 
 
  
, (2.7.5)
trong đó,
S

là vec tơ có độ lớn S là diện tích khung dây, chiều là chiều của pháp
tuyến
n

mặt phẳng khung dây.
Ta làm rõ thêm lực từ tác dụng lên khung dây trong 2 trường hợp đơn giản sau:
“Nói với tôi, tôi sẽ quên. Chỉ cho tôi, tôi có thể nhớ. Hãy làm
cho tôi xem và tôi sẽ hiểu”

“Thiên tài làm cho cái bình dị trở thành cái vĩ đại, kẻ tầm thường
làm cho cái đơn giản trở thành cái phức tạp”
a. Đường sức từ song song với mặt phẳng khung dây (Hình b)
Giả sử dòng điện trong khung có chiều
ABCDA. Lực từ tác dụng lên các cạnh AB và CD của
khung bằng không và các cạnh đó song song với đường
sức từ.
Vì từ trường đều nên các lực từ
AD
F

và

BC
F

tác dụng lên các cạnh AD, BC có độ lớn bằng nhau. Dùng
quy tắc bàn tay trái, ta thấy
BC
F

hướng ra phía sau còn
AD
F

hướng ra phía trước mặt phẳng hình vẽ. Như vậy
khung chịu tác dụng một ngẫu lực. Ngẫu lực này có tác
dụng làm khung quay. Mômen ngẫu lực từ tác dụng lên
khung dây có giá trị cực đại M = IBS.
b. Đường sức từ vuông góc với mặt phẳng khung dây (Hình c)
Xét khung dây ABCD mang dòng điện cường độ I, đặt trong điện trường đều có
B

vuông góc với mặt phẳng khung dây. Giả sử chiều dòng điện và chiều các đường sức
từ như trên hình vẽ. Kết quả áp dụng quy tắc bàn tay trái cho thấy các lực từ tác dụng lên
các cạnh của khung có chiều như hình vẽ dưới đây. Các lực này không làm quay khung
mà chỉ có tác dụng làm khung bị biến dạng. Vị trí của khung dây ở trạng thái này là
cân bằng bền. Bởi vì nếu khung bị lệch ra khỏi
vị trí này thì sẽ xuất hiện mô men ngẫu lực từ
kéo khung trở về vị trí cũ. Bây giờ nếu giữ
nguyên chiều dòng điện và đổi chiều cảm ứng từ
thì mô men ngẫu lực từ tác dụng lên khung dây
cũng bằng 0 nhưng đó là vị trí cân bằng không

bền. Vì khi lệch ra khỏi vị trí này mô men ngẫu
lực từ sẽ kéo khung lệch xa khỏi vị trí này.
Từ việc khảo sát khung dây trong từ
A
C
B
D
AD
F

BC
F

AB
F

CD
F


B

“Nói với tôi, tôi sẽ quên. Chỉ cho tôi, tôi có thể nhớ. Hãy làm
cho tôi xem và tôi sẽ hiểu”

“Thiên tài làm cho cái bình dị trở thành cái vĩ đại, kẻ tầm thường
làm cho cái đơn giản trở thành cái phức tạp”
trường, ta thấy mô men ngẫu lực từ có xu hướng đưa khung về vị trí cân bằng bền. Ở
vị trí đó vectơ mômen từ
M 0


và
S

cùng phương, cùng chiều với cảm ứng từ B. Đó
cũng là lí do giải thích tại sao các nam châm thử nằm cân bằng theo hướng các đường
sức trong từ trường.
c. Đường sức từ không nằm trong mặt phẳng khung dây (Hình a)
Ngẫu lực từ có tác dụng làm quay khung dây theo công thức M=IBSsin

4.2. Ứng dụng của lực từ tác dụng khung dây
4.2.1. Điện kế khung quay
-Cấu tạo: chỉ rõ ở hình vẽ trên, gồm: 1: nam châm; 2: lò xo xoắn; 3:chốt giữ lò
xo; 4: thước chia độ; 5- khung dây; 6: kim chỉ thị.
-Nguyên tắc hoạt động: Khi dòng điện một chiều chạy qua khung dây làm xuất
hiện một mô men ngẫu lực từ làm khung bị quay đi. Lúc đó lò xo cũng đồng thời bị xoắn
lại tạo ra một mô men cản. Khi có sự cân bằng giữa mô men cản và mô men ngẫu lực từ
thì kim sẽ chỉ một giá trị xác định trên thước đo. Vị trí của đầu kim trên thước đo tương
ứng với cường độ dòng điện qua cuộn dây hoặc hiệu điện thế giữa hai đầu điện kế. Ngoài
ra, các điện kế thực tế có thêm cơ chế để làm tắt nhanh dao động của kim khi cường độ
dòng điện thay đổi, để cho kim quay nhẹ nhàng theo sự thay đổi của dòng điện mà không
bị rung. Một cơ chế giảm dao động được dùng là ứng dụng sự chuyển hóa năng lượng
dao động sang nhiệt năng nhờ dòng điện Foucault. Cuộn dây được gắn cùng một lõi kim
loại nằm trong từ trường của nam châm. Mọi dao động của cuộn dây và đĩa sinh ra dòng
Foucault trong đĩa. Dòng điện này cản trở chuyển động của lõi kim loại, lõi bị nóng lên,
tiêu hao năng lượng dao động và dập tắt dao động.
Để tạo thành vôn kế hoặc ampe kế, các điện kế được mắc thêm các điện trở phụ.
Với vôn kế, các điện trở phụ mắc nối tiếp với khung dây và có giá trị rất lớn. Với ampe
kế, các điện trở phụ này gọi là sơn và được mắc song song với khung dây, điện trở các
sơn có giá trị rất nhỏ. Trong thực tế, để giúp đọc kết quả chính xác, một số điện kế kế lắp

thêm gương tạo ra ảnh của kim nằm sau thước đo. Điều này đảm bảo mắt nhìn thẳng vào
thước đo khi đọc kết quả.
4.2.2. Động cơ điện một chiều
-Nguyên tắc hoạt động: Động cơ điện một chiều được dùng rất phổ biến trong các thiết
bị điện cơ. Nó là một ứng dụng cơ bản của lực từ tác dụng lên dòng điện trong kĩ thuật
“Nói với tôi, tôi sẽ quên. Chỉ cho tôi, tôi có thể nhớ. Hãy làm
cho tôi xem và tôi sẽ hiểu”

“Thiên tài làm cho cái bình dị trở thành cái vĩ đại, kẻ tầm thường
làm cho cái đơn giản trở thành cái phức tạp”
Mô hình động cơ điện một chiều có cấu tạo như hình vẽ. Các bộ phận chính bao
gồm: nam châm vĩnh cửu, khung dây, bộ góp điện (gồm hai vành bán khuyên và hai chổi
quét bằng than chì).
Nguyên tắc hoạt động của động cơ điện một chiều dựa vào tác dụng làm quay
khung dây trong từ trường. Mô men ngẫu lực từ có tác dụng đưa khung về trạng thái mà
vec tơ mômen ngẫu lực từ cùng hướng với cảm ứng từ. Ở đây, bộ góp điện có tác dụng
đổi chiều dòng điện trong khung dây khi từ trường qua khung dây đổi chiều. Do đó,
chiều quay của khung dây trong từ trường không đổi.
-Mô phỏng nguyên tắc hoạt động của động cơ điện DC :
/> />c. Loa điện động (Loudspeaker)
Loa điện động có cấu tạo gồm các bộ phận chính: nam châm tròn và lõi thép,
cuộn dây, màng loa, giá đỡ. Nam châm tròn và lõi thép tạo ra một khe từ có từ trường
xuyên tâm. Cuộn dây được đặt trong khe từ này và gắn với màng loa. Màng loa có các
nếp gấp để cả màng loa và cuộn dây có thể chuyển động vào ra dọc khe từ một cách dễ
ổ đỡ
chổi quét
nam châm
chiều quay
khung dây
vành bán khuyên

“Nói với tôi, tôi sẽ quên. Chỉ cho tôi, tôi có thể nhớ. Hãy làm
cho tôi xem và tôi sẽ hiểu”

“Thiên tài làm cho cái bình dị trở thành cái vĩ đại, kẻ tầm thường
làm cho cái đơn giản trở thành cái phức tạp”
dàng.
Tín hiệu âm thanh sau khi biến điệu thành tín hiệu điện được đưa vào cuộn dây
của loa. Đây là tín hiệu điện có chiều thay đổi, do đó lực từ tác dụng lên cuộn dây cũng
thay đổi theo. Cuộn dây chuyển động vào ra dọc khe từ và kéo theo màng loa cũng dao
động theo. Dao động của màng loa làm nén giãn miền không khí xung quanh tạo nên âm
thanh. Âm thanh phát ra ở loa giống như âm thanh đã biến điệu thành tín hiệu điện đưa
vào cuộn dây.
6. Lực Lorentz
6.1. Lực Lorentz
Lực từ có tác dụng lên đoạn dây dẫn có dòng điện. Dòng điện là dòng chuyển dời
có hướng của các điện tích tự do bên trong nó. Vậy các điện tích tự do có chịu tác dụng
của từ trường không? Nếu có thì phương của lực này tính như thế nào?
Thực nghiệm đã chứng minh các điện tích chuyển động chịu tác dụng lực của từ
trường. Chẳng hạn, sử dụng thí nghiệm có sơ đồ như hình vẽ có thể chứng minh được sự
tồn tại lực từ tác dụng lên hạt mang điện chuyển động.
Khi cho dòng điện qua vòng dây Hem-hôn và sợi dây đốt ở bên trong bình thủy
tinh, trong bình xuất hiện một vòng tròn sáng màu xanh nằm trong mặt phẳng vuông góc
với đường sức từ của vòng dây Hem-hôn. Hiện tượng được giải thích như sau:
Do bị đốt nóng, sợi dây đốt phát xạ nhiệt các electron. Các electron này chuyển
động và va chạm với các phân tử khí trong bình. Khi va chạm, các electron iôn hóa các
phân tử khí và làm phát quang. Vậy vòng tròn sáng trong bình cho biết quỹ đạo của
electron trong từ trường. Electron không chuyển động thẳng mà chuyển động tròn
chứng tỏ từ trường tác dụng lực lên electron.
“Nói với tôi, tôi sẽ quên. Chỉ cho tôi, tôi có thể nhớ. Hãy làm
cho tôi xem và tôi sẽ hiểu”

“Thiên tài làm cho cái bình dị trở thành cái vĩ đại, kẻ tầm thường
làm cho cái đơn giản trở thành cái phức tạp”
Biểu thức của lực này được nhà bác học Lorentz xác định từ thực nghiệm nên
được gọi là lực Lorentz. Vậy, hạt mang điện chuyển động trong từ trường chịu tác
dụng của lực gọi là lực Lorentz, xác định bởi công thức
f =q v.B
 
 
  
. (2.8.1)
Trong đó, q là điện tích của hạt,
v

là vận tốc của hạt,
B

là cảm ứng từ.
 Từ công thức lực Lo-ren-xơ, độ lớn của lực là
f =
q
v B sin , (2.8.2)
với  là góc hợp bởi
v

và
B

.
 Phương của lực Lo-ren-xơ xác định bằng thực nghiệm có phương vuông

góc với mặt phẳng chứa vectơ vận tốc của hạt mang điện và vectơ cảm ứng từ tại điểm
khảo sát.
 Chiều của lực Lorentz được xác định theo quy tắc bàn tay trái : “Đặt
bàn tay trái duỗi thẳng để cho các đường cảm ứng từ xuyên vào lòng bàn tay, chiều
từ cổ tay đến ngón tay cái choãi ra 90
0
chỉ chiều của lực Lorentz nếu hạt mang điện
dương (q> 0) và chỉ chiều ngược lại nếu hạt mang điện âm”.
Trong trường hợp q> 0 quy tắc này trùng với quy tắc bàn tay trái xác định lực từ
tác dụng lên đoạn dây dẫn mang dòng điện. Và thực chất quy tắc này cũng có thể hiểu là
quy tắc bàn tay trái với chú ý chiều dòng điện theo quy ước là chiều chuyển động của
điện tích dương.
Có thể tìm được biểu thức của lực Lorentz dựa vào công thức Am-pe.
Xét lực tác dụng lên một đoạn dây dẫn thẳng dài l, có cường độ dòng điện I chạy
qua. Theo công thức Am-pe, lực này có biểu thức
Δf =I Δl.B
 
 
 

. Trong đó
0
I
Δl=S.Δl.i =S.Δl.n .q.v



với
i


là vec tơ mật độ dòng điện, S là tiết diện vật dẫn, n
0
là mật độ hạt mang điện tự do trong vật dẫn,
v

là vận tốc của chuyển động của các hạt
mang điện tích dương (nếu hạt mang điện tích âm thì hướng ngược lại), q là điện tích của
hạt.
Lực tác dụng viết lại
0
Δf = S.Δl.n .q. v.B
 
 



, với S.
Δl
= V là thể tích đoạn dây
dẫn. Mặt khác, N= S.
Δl
.n
0
là số hạt mang điện tự dòng điện trong đoạn dây dẫn đó. Vì
đoạn dây dẫn ta xét rất nhỏ nên các hạt mang điện trong đoạn dây dẫn là hoàn toàn tương
đương nhau. Từ đó, lực từ tác dụng lên một hạt mang điện có điện tích q chuyển động
“Nói với tôi, tôi sẽ quên. Chỉ cho tôi, tôi có thể nhớ. Hãy làm
cho tôi xem và tôi sẽ hiểu”

“Thiên tài làm cho cái bình dị trở thành cái vĩ đại, kẻ tầm thường

làm cho cái đơn giản trở thành cái phức tạp”
với
v

trong từ trường có cảm ứng từ
B

là :
 
B.vq
N
fΔ
f





Như vậy công thức lực Lorentz có thể xây dựng từ công thức lực từ tác dụng lên
đoạn dây dẫn có dòng điện chạy qua đứng yên trong từ trường, khi đó
v

là vận tốc trung
bình của chuyển động định hướng của điện tích. Tuy nhiên, biểu thức mà tác dụng thu
được của lực Lo-ren-xơ đúng cho mọi điện tích chuyển động và
v

là vận tốc riêng của
chuyển động đó. />Lưu ý rằng, trên đây chỉ là mô hình để từ công thức Am-pe dẫn đến công thức lực
Lorentz, còn lực Lorentz áp dụng được với từng điện tích riêng lẻ chuyển động trong từ

trường. Ngay cả khi trong vật dẫn không có dòng điện thì những hạt mang điện trong vật
dẫn chuyển động nhiệt hỗn loạn vẫn có lực Lorentz tác dụng lên chúng. Thế nhưng do
chuyển động nhiệt không ưu tiên theo hướng nào nên lực tác dụng lên từng điện tích
riêng biệt cũng không có phương ưu tiên. Kết quả là lực tác dụng tổng hợp lên vật dẫn
cũng bằng không.
6.2. Ứng dụng lực Lorentz
Lực Lorentz có nhiều ứng dụng trong thực tiễn kỹ thuật, từ các ứng ứng dụng phổ
thông như đèn CRT đến các ứng dụng trong các cỗ máy hiện đại như máy gia tốc
xiclôtrôn
6.2.1. Hạt mang điện chuyển động trong từ trường đều
Các ứng dụng của lực Lorentz đều liên quan mật thiết đến bài toán chuyển động
của điện tích trong từ trường.
Xét một hạt khối lượng m mang điện tích q>0, có vận tốc ban đầu là
v

đi vào
khoảng không gian có từ trường đều với cảm ứng từ
B

; bỏ qua tác dụng của trọng lực
(vì khối lượng của hạt m rất nhỏ). Theo định luật II Niutơn và công thức định luật lực
Lo-ren-xơ, phương trình chuyển động của hạt có dạng:
 
Bvqam.




(2.8.3)
Lực Lorentz luôn luôn vuông góc với vectơ vận tốc

v

nên công của lực Lorentz
luôn bằng không. Động năng của hạt không đổi, do đó độ lớn của vận tốc
v

không đổi
trong quá trình hạt chuyển động. Như vậy có thể thấy hạt mang điện chuyển động trong
từ trường đều thì chỉ bị thay đổi hướng của vận tốc mà không tăng tốc hạt. Điều này khác
với điện tích chuyển động trong điện trường đều thì có thể tăng tốc.
a. Trường hợp vận tốc
v

vuông góc với
B

Lực Lorentz có phương chiều như hình vẽ và có
độ lớn F = qBv. Vì lực Lorentz vuông góc với phương
chuyển động nên nó đóng vai trò lực hướng tâm. Dưới tác
dụng của lực đó hạt chuyển động tròn đều theo một
đường tròn bán kính r, và phương trình (2.8.3) có dạng:
qvB
r
mv
2

(2.8.4)
Từ đó, bán kính r của quỹ đạo chuyển động của
hạt
“Nói với tôi, tôi sẽ quên. Chỉ cho tôi, tôi có thể nhớ. Hãy làm

cho tôi xem và tôi sẽ hiểu”

“Thiên tài làm cho cái bình dị trở thành cái vĩ đại, kẻ tầm thường
làm cho cái đơn giản trở thành cái phức tạp”
m
qB
v
qB
vm
r 
(2.8.5)
Biểu thức (2.8.5) cho thấy bán kính quỹ đạo phụ
thuộc vào vận tốc v của hạt mang điện, vào độ lớn cảm ứng
từ B và tỉ số
m
q
(gọi là điện tích riêng của hạt).
Chu kì T của chuyển động của hạt
2
πr 2π 1
T= = .
q
v B
m
(2.8.6)
Tốc độ góc của hạt
B
m
q
T

2π
ω 
(2.8.7)
Tốc độ góc  được gọi tần số xiclôtrôn.
Chu kì T và tần số xiclôtrôn  của hạt chỉ phụ thuộc vào điện tích riêng
m
q
và
cảm ứng từ B, mà không phụ thuộc vào vận tốc v.
Hạt mang điện chuyển động trong từ trường đều có vận tốc
v

vuông góc với
B

sẽ chuyển động tròn đều.
b. Trường hợp vận tốc ban đầu
v

hợp với cảm ứng từ
B

một góc

bất kì
Có thể xem chuyển động của hạt gồm hai thành phần:
- Chuyển động tròn đều trong mặt phẳng vuông góc với
B

, với vận tốc dài bằng

v
n
=vsin, bán kính quỹ đạo r, chu kì T và tần số góc  xác định bằng các công thức
(2.8.5), (2.8.6), (2.8.7) trong đó thay v bởi v
n
.
- Chuyển động thẳng đều với vận tốc v
t
=vcos dọc theo phương
B

.
- Vì vậy, quỹ đạo của hạt là một đường xoắn ốc hình trụ, có trục trùng với phương
của vectơ cảm ứng từ
B

. Bước của đường xoắn ốc là
F

n
v
t
v
v

B


l
“Nói với tôi, tôi sẽ quên. Chỉ cho tôi, tôi có thể nhớ. Hãy làm

cho tôi xem và tôi sẽ hiểu”

“Thiên tài làm cho cái bình dị trở thành cái vĩ đại, kẻ tầm thường
làm cho cái đơn giản trở thành cái phức tạp”
B
1
.
m
q
vcosα2
Tvl
t


/>6.2.2. Cực quang
Cực quang xuất hiện
là do các hạt mang điện
(electron; proton) trong
luồng vật chất từ Mặt Trời
phóng tới các hành tinh
xung quanh. Khi các hạt
này tiếp xúc với từ trường
của các hành tinh (Mặt
đất ) thì chúng bị đổi
hướng do tác dụng của lực
Lorentz. Lực này làm cho
các hạt chuyển động theo
quỹ đạo xoắn ốc dọc theo
các đường cảm ứng từ của
hành tinh (Trái đất). Tại

hai cực các đường cảm
ứng từ hội tụ lại và làm
cho các hạt mang điện
theo đó đi sâu vào khí
quyển của hành tinh tạo
thành vành đai (belts) bức
xạ Van Allen trên tầng cao
khí quyển của trái đất. Khi
đi sâu vào khí quyển các
hạt mang điện va chạm với các phân tử, nguyên tử trong khí quyển hành tinh và kích
thích các phân tử này phát sáng. Do thành phần khí quyển hành tinh chứa nhiều khí khác
nhau, khi bị kích thích mỗi loại khí phát ra ánh sáng có bước sóng khác nhau, tức là
nhiều màu sắc khác nhau do đó tạo ra nhiều dải sáng với nhiều màu sắc trên bầu trời ở
hai cực. (Nguyên tử oxi phát ra anh sáng xanh lục, nguyên tử nitơ phát ra anh sáng mầu
hồng)
Van Allen radiation belts around the Earth
“Nói với tôi, tôi sẽ quên. Chỉ cho tôi, tôi có thể nhớ. Hãy làm
cho tôi xem và tôi sẽ hiểu”

“Thiên tài làm cho cái bình dị trở thành cái vĩ đại, kẻ tầm thường
làm cho cái đơn giản trở thành cái phức tạp”
Hình ảnh cực quang trên Sao Mộc và trên Trái Đất (Arkansas, Mỹ, 24/10/2011)
6.2.3. Đèn hình CRT
Đèn hình CRT là một bộ phận dùng để hiển thị hình ảnh trên TV, máy vi tính, dao động
kí. Một chùm tia điện tử mảnh được phóng ra từ cathode nung nóng, tia điện tử này
được gia tốc bởi điện trường của anode thứ nhất (slits). Nếu không được làm lệch trong
điện trường và từ trường thì các electron bay thẳng và đập vào một vị trí trên màn huỳnh
quang, do đó chỉ có một chấm sáng trên màn. Để hiển thị được hình ảnh; chùm tia điện
tử cần được điều khiển quét khắp màn huỳnh quang. Cơ cấu thực hiện nhiệm vụ này là
các cuộn dây và các cặp bản tụ điện. Chùm tia điện tử bị lệch trong từ trường cuộn dây

do lực Lorentz và lệch trong điện trường của tụ điện do lực điện. Việc làm lệch chùm tia
điện tử được điều khiển nhờ tín hiệu đưa vào các cặp bản tụ và cuộn dây. Tín hiệu điều
khiển sự lệch chùm tia theo cả phương dọc và ngang. Vì điện tử có khối lương rất bé nên
quán tính nhỏ, do đó sự thay đổi hướng vận tốc thực hiện dễ dàng. Chùm tia điện tử quét
rất nhanh tạo ra sự phát sáng các điểm trên màn hình. Tập hợp các điểm sáng khác nhau
trên màn hình tạo thành hình ảnh hiển thị.
6.2.4. Hiệu ứng Hall
Xét một vật có dạng hình hộp
chữ nhất, có dòng điện với mật độ
dòng i chạy qua, đặt trong từ trường
đều có cảm ứng từ B vuông góc với
dòng điện. Giữa hai mặt của vật dẫn,
song song với dòng điện và từ trường
có xuất hiện một hiệu điện thế U =
V
1
- V
2
. Hiện tượng này gọi là hiệu
ứng Hall, hiệu điện thế đó gọi là hiệu
điện thế Hall.
Thực nghiệm cho thấy, độ lớn
của hiệu điện thế Hall tỉ lệ với mật độ
dòng điện i, cảm ứng từ B và chiều
rộng d của hình hộp theo phương
vuông góc với B: U = R.d.i.B
trong đó R là hệ số tỉ lệ, tùy thuộc vào
bản chất của vật dẫn, gọi là hằng số Hall.
“Nói với tôi, tôi sẽ quên. Chỉ cho tôi, tôi có thể nhớ. Hãy làm
cho tôi xem và tôi sẽ hiểu”

“Thiên tài làm cho cái bình dị trở thành cái vĩ đại, kẻ tầm thường
làm cho cái đơn giản trở thành cái phức tạp”
Hiệu ứng Hôn có thể giải thích một cách đơn giản theo thuyết electron và lực
Lorentz:
Giả thiết rằng tất cả các hạt mang điện chuyển động với vận tốc như nhau, bằng vận tốc
trung bình v của chuyển động định hướng. Mỗi hạt mang điện chịu tác dụng của lực Lorentz,
hướng vuông góc với dòng điện và từ trường, tức là dọc theo cạnh d, có giá trị F = v.B.e.
Dưới tác dụng của lực này, những
hạt mang điện có thêm chuyển
động phụ về mặt bên của vật dẫn
(mặt trên hoặc dưới của hình vẽ tùy
theo hạt mang điện tích âm hay
dương) làm cho một mặt mang điện
âm, một mặt mang điện dương. Bên
trong vật dẫn xuất hiện một điện
trường ngang E. Khi trạng thái cân
bằng đã đạt được lực của điện
trường này cân bằng với lực Lo-ren-xơ tác dụng lên hạt nên e.E = e.v.B. Vì thế, hiệu điện thế
Hall có giá trị: U = E.d = v.d.B,mặt khác, mật độ dòng điện i = n
0
.e.v nên:
0
1
U = .d.i.B.
n e
Từ đó ta có hằng số Hall
0
1
R =

n e
. Hằng số Hall phụ thuộc vào mật độ hạt mang điện trong
vật dẫn n
0
. Cần nói thêm rằng, trên đây chỉ là mô hình cổ điển dùng để giải thích hiệu ứng Hall.
Hiệu ứng Hall trên thực tế đối với các kim loại như sắt, bismut, cadimi hoặc các chất bán dẫn
không thể giải thích theo mô hình trên. Trong trường hợp này, hiệu ứng Hall chỉ được giải thích
bằng các tính chất lượng tử của vật liệu. Nhờ hiệu ứng này, người ta xác định dấu, mật độ và tốc
độ hạt tải điện tạo thành dòng điện trong một vật liệu. Hiệu ứng này cũng được áp dụng cho việc
chế tạo các cảm biến đo cảm ứng của từ trường.
/>bottomtext1
6.2.5. Máy gia tốc cyclôtrôn
a. Nguyên tắc hoạt động máy gia tốc cyclôtrôn
Bài toán điện tích chuyển động trong từ trường đều vuông góc với vận tốc ban
đầu của nó cho thấy quỹ đạo điện tích là đường tròn. Chu kì quay của điện tích không
phụ thuộc vào vận tốc của nó. Tính chất này được ứng dụng trong máy gia tốc xiclôtrôn.
Đây là một thiết bị quan trong trong nghiên cứu vật lý hạt nhân và các hạt cơ bản.
Cấu tạo của cyclôtrôn được chỉ ra trên hình vẽ. Nó gồm hai điện cực, có dạng hai
nửa hình hộp hình chữ D (D
1
, D
2
) đặt trong một buồng chân không. Hai hộp chữ D đặt
cách nhau một khe hẹp. Đặt một hiệu điện thế thay đổi tuần hoàn vào hai hộp, hai hộp
D
1
và D
2
trở thành hai điện cực. Khoảng giữa khe hẹp có một điện trường thay đổi tuần
hoàn. Toàn bộ hai

hộp đặt trong một từ
trường đều của một
nam châm điện cực
mạnh có cảm ứng từ
B

vuông
góc với
mặt hộp.
hiệu điện thế
cao tần, xoay
chiều
hạt bay ra tại
đây
cực Bắc (nam châm)
“Nói với tôi, tôi sẽ quên. Chỉ cho tôi, tôi có thể nhớ. Hãy làm
cho tôi xem và tôi sẽ hiểu”

“Thiên tài làm cho cái bình dị trở thành cái vĩ đại, kẻ tầm thường
làm cho cái đơn giản trở thành cái phức tạp”
Những hạt mang điện được cung cấp từ nguồn P, đặt ở khe giữa khe hở của hai
cực. Quá trình gia tốc các hạt mang điện được thực hiện làm nhiều bước. Giả sử, khi hiệu
điện thế giữa hai cực là lớn nhất, ở khe giữa hai cực có một hạt mang điện dương
(proton); khi đó hạt sẽ chịu tác dụng của điện trường và bị hút vào giữa điện cực âm (D).
Khoảng không gian trong điện cực là đẳng thế, ở đó hạt chỉ chịu tác dụng của từ trường.
Với vận tốc vừa thu được dưới tác dụng của từ trường, hạt sẽ chuyển động tròn, có bán
kính tỷ lệ với vận tốc (theo công thức (2.8.5)). Người ta chọn tần số của hiệu điện thế
xoay chiều bằng tần số cyclôtrôn của hạt (xác định bởi công thức (2.8.7) (Điều kiện
cộng hưởng). Sau khi hạt chuyển động được nửa vòng tròn và đến khe hở giữa hai điện
cực, thì lúc đó hiệu điện thế đã đổi dấu (sau một nửa chu kỳ) và đạt giá trị cực đại. Hạt

lại được điện trường giữa hai khe tăng tốc thêm, rồi bay vào trong cực thứ hai, với vận
tốc lớn hơn, do đó quỹ đạo của hạt có bán kính lớn hơn trước trong khi thời gian chuyển
động của hạt trong điện cực D
1
, D
2
thì không đổi (bằng nửa chu kỳ). Quá trình tăng tốc
cứ tiếp tục mãi. Quỹ đạo của hạt có dạng gần như một đường xoắn ốc. Năng lượng cực
đại W
max
có thể cung cấp cho hạt phụ thuộc vào cảm ứng từ của nam châm điện, vào bán
kính quỹ đạo cực đại r
max
của hạt r
max
bằng bán kính các hộp).
Theo (2.8.5)
,
B
m
q
v
Rr
max
max

do đó:
22
22
max

max
BR
2m
q
2
mv
W 
Đối với máy gia tốc xiclôtrôn, W
max
chỉ có thể đạt tới vài chục MeV. Bởi vì khi
hạt thu được năng lượng lớn tới mức nào đó thì khối lượng m của hạt tăng lên do hiệu
ứng tương đối tính dẫn đến điện tích riêng giảm. Theo (2.8.7) tần số xiclôtrôn giảm, sự
đồng bộ giữa tần xiclôtrôn và tần số điện trường không còn vì vậy hạt không được tăng
tốc nữa. Khi đó, muốn cho năng lượng của hạt lớn, cần phải là thay đổi tần số của hiệu
điện thế tăng tốc (trong máy gia tốc phazôtrôn) hoặc là thay đổi từ trường sao cho tỷ số
B
m
không đổi (trong máy xinclôtrôn) hoặc cả tần số của hiệu điện thế tăng tốc lẫn từ
trường đều biến đổi. Lúc đó hạt có thể gia tốc tới năng lượng hàng chục GeV.[4]
b. Mô phỏng hoạt động của máy : />7. Từ trường trái đất
7.1. La bàn
La bàn là khí cụ dùng để định hướng có thể
dùng trên bộ, trên nước hay cả trong không gian. Có
hai loại: la bàn từ dùng kim nam châm và la bàn
điện dùng con quay điện. La bàn có từ hơn 1000
năm trước Công nguyên, lúc đó người Trung quốc
khám phá ra. Các sử sách Tây phương ghi lại là la
bàn từ dùng kim nam châm được các nhà hàng hải
Trung hoa dùng khoảng năm 1100 Tây lịch. Các
thủy thủ Anh, theo học giả Alexander Neckam viết

trong sách De Utensilibus (Về các dụng cụ) vào năm
1190, đã dùng la bàn từ trong khi đi biển. Người
Arập bắt đầu dùng la bàn khoảng năm 1220 và
khoảng 1250 thì người Viking đã biết dùng loại la
“Nói với tôi, tôi sẽ quên. Chỉ cho tôi, tôi có thể nhớ. Hãy làm
cho tôi xem và tôi sẽ hiểu”

“Thiên tài làm cho cái bình dị trở thành cái vĩ đại, kẻ tầm thường
làm cho cái đơn giản trở thành cái phức tạp”
bàn này. Thuở đó người ta dùng một thanh nam châm, đặt trên một miếng gỗ nhỏ hay
trên một cọng sậy rồi đặt vào một tô nước. Miếng gỗ hay cộng sậy giúp cho kim nam
châm nổi trên nước, làm triệt tiêu các lực ma sát. Nước giúp cho kim bớt chao đảo khi
tàu lắc nghiêng hay dọc
Kim nam châm là chất sắt có từ tính thiên nhiên lấy từ trong đá mang tên là
lodestone (có chỗ viết loadstone và còn có tên là magnetite), lấy từ chữ lodestar, theo
người đi biển là ngôi sao chỉ đường, trỏ sao Bắc đẩu. Người ta cũng sớm biết là nếu để
cho một thanh kim loại chạm vào đá nam châm thì thanh kim loại cũng có đặc tính như
đá nam châm, nghĩa là có khuynh hướng chỉ về một phía tương đối cố định. Và từ tính
được truyền nhận như thế có thể bị phai dần theo thời gian. Thành ra các tàu bè dùng la
bàn từ thời xa xưa vẫn phải mang theo một viên đá nam châm loại tốt, để có thể nam
châm hoá hay từ hóa kim la bàn khi cần. Người ta đã biết đến sự từ hóa vào khoảng thế
kỷ thứ 11.
Trung quốc được xem là nước đầu tiên dùng la bàn từ trong ngành hàng hải.
Trước khi phát minh ra la bàn, thủy thủ định hướng bằng vị trí mặt Trời lúc ban ngày
và vị trí của sao vào ban đêm, và người ta cũng thường theo hướng gió mậu dịch (Trade
winds) theo mùa. Người ta đã tìm được những bản đồ thiên văn cho vị trí các chòm sao.
Trong một bản đồ thiên văn xưa của Trung quốc ta có thể thấy chòm sao Thần nông
(Scorpio hay Scorpion) và chòm sao Thiên ngưu (Taurus hay Taureau). Nhưng khi trời
nhiều mây hoặc mưa thì không thể định hướng được. La bàn từ đã giúp giải quyết việc
định hướng trong mọi hoàn cảnh thời tiết, kể cả việc định hướng của gió mậu dịch.

Người Arập học được cách dùng la bàn từ trong khi buôn bán với Trung Hoa. Sau đó
la bàn từ được đem qua Tây Âu vào cuối thế kỷ thứ 12, rồi đến Bắc Âu vào thế kỷ thứ
13 Dưới thời nhà Minh, nhà hàng hải Zhen He cùng với một thái giám triều đình nhà
Minh đã đi 7 chuyến thật xa, qua tận bờ biển Phi châu. Mỗi chuyến đi, Zheng He dùng
một đội từ 100 tới 200 chiếc thuyền và la bàn từ đã giữ vai trò quan trọng trong những
cuộc hành trình này. Từ cuối thế kỷ thứ 15 cho tới đầu thế kỷ 16, những nhà hàng hải
Âu châu đã đi thám hiểm nhiều nơi, vẽ những đường đi mới, khám phá ra châu Mỹ và
đã thực hiện những chuyến đi vòng quanh thế giới. Nếu không có la bàn từ thì khó thể
thực hiện được các chuyến viễn du này
Ba bộ phận của la bàn: Kim được từ hóa theo hướng Bắc từ trường. Mặt la bàn
được khắc độ và quay trên một trục, có thể điều
chỉnh với bất kỳ phương vị từ trường (azimut
magnétique). Nền có vẽ mũi tên để chỉ hướng mà
mình muốn tới.
7.2. Từ cực của trái đất
Trái đất có hai địa cực (geographic pole)
gọi là Bắc cực và Nam cực. Ngoài ra nó còn có
hai từ cực (magnetic pole). Cực Bắc (North) của
kim la bàn hướng về Bắc cực, cực nam (South)
hướng về Nam cực. Điều đó có nghĩa là chiều
đường sức từ của Trái đất là chiều Nam-Bắc. Vì
vậy, từ cực nằm ở nam bán cầu phải gọi là từ
cực Bắc và ngược lại. Nhưng ngay từ đầu
người ta nhầm từ cực ở bắc bán cầu là từ cực
Bắc và từ cực ở nam bán cầu là từ cực Nam.
Ngày nay người ta vẫn gọi theo thói quen đó.