Chủ đề II: Sóng Cơ Học ppt

ÔN LTĐH: *Chuyên đề sóng cơ học. Gv: Lê Kim Cương. Đt: 01696347765 trang 1
CHỦ ĐỀ II. SÓNG CƠ HỌC
Lời mở đầu: Các em thân mến! Tất cả mọi vấn đề nảy sinh đều có nguồn gốc và nguyên
nhân của nó. Một mảng kiến thức vật lý cũng vậy đều được suy luận theo một tiến trình
logic. Vậy vấn đề là chúng ta phải làm chủ được diễn biến của mảng kiến thức đó. Sau
đây là một phương hướng nhằm mục đích giúp bạn tập tư duy và suy luận. Mời các bạn
cùng tham khảo.
I. Các vấn đề cần nắm khi nói về sóng cơ
1. Sóng cơ là gì? Được hình thành như thế nào? Có những tính chất gì? Có những đại
lượng gì đặc trưng? Mối quan hệ giữa những đại lượng đó ra sao?
2. Giao thao sóng:
- Thế nào là giao thoa sóng? Điều kiện để xảy ra hiện tượng giao thoa? Khi giao thoa
xảy ra thì hiện tượng gì xảy ra?
- Hãy xây dựng xem các dạng toán có thể ra đối với bài toán về giao thoa
A. Các dạng bài toán về sóng cơ
Dạng 1. Xác định các đại lượng liên quan đến sóng cơ như:
, , ,T f v
λ
hay độ lệch pha.
Dạng 2. Viết phương trình sóng cơ và các bài toán liên quan đến phương trình.
II. Các bài tập hay
Bài tập dạng 1.
Hướng dẫn làm bài:
- Bài toán cho gì, yêu cầu tìm gì?(thông qua việc tóm tắt bài toán)
- Tìm mối tương quan giữa cái cần tìm và dữ kiện của bài toán thông qua các công
thức hay một hệ thức nào đó mà bạn vừa thiết lập. Ok
- Công thức cần nằm:
2 .
. ,
v d
v T

f
π
λ ϕ
λ
= = =V
. Trong đó:
, , ,T f v
λ
lần lượt là bước sóng,
chu kì, tần số và vận tốc của sóng.
,d
ϕ
V
lần lượt là độ lệch pha và khoảng cách giữa
hai điểm bất kì nằm trên cùng một phương truyền sóng.
- Năng lượng sóng: Một sóng cơ được tạo bởi nguồn 0 và nguồn 0 có năng lượng là
E
0
=1/2.D.
2 2
.A
ω
. nếu sóng lan truyền theo một đường thẳng và biên độ không đổi thì
năng lượng không thay đổi. nếu sóng truyền trên một mặt phẳng thì một điểm N
thuộc sóng cách 0 một khoảng là R thì năng lượng của N là: E
N
=
0
2 .
E

R
π
, nếu truyền
trong không gian thì E
N
=
0
2
4 .
E
R
π
- Chú ý: Một số khái niệm thêm:
o Cùng pha:
.2k
ϕ π
=V
o Ngược pha:
(2 1)k
ϕ π
= +V
o Vuông pha:
(2 1)
2
k
π
ϕ
= +V
với k là số nguyên.
*Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng.*___(Xuất bản: 2012)

ÔN LTĐH: *Chuyên đề sóng cơ học. Gv: Lê Kim Cương. Đt: 01696347765 trang 2
o Cuối cùng các bạn nên nhớ một nguyên tắc của người ra đề là: Họ muốn kiếm
tra mảng kiến thức nào, công thức nào từ đó họ sẽ phải cung cấp dự kiện để
làm và số dự kiện phải thoả mãn: 1 phương trình một ẩn còn nếu còn hai ẩn
chưa biết thì phải có 2 phương trình hoặc một ẩn có thể khử được trong quá
trình biến đổi và một đề hay nếu người ra đề dấu các dự kiện càng kín càng
tốt. Để hiểu được rõ ràng hơn những điều đã nói ở trên thì mời các bạn hãy
tham khảo và làm các bài toán sau. Cùng xem nhé!
Bài 1. Một sóng cơ lan truyền trên mặt nước trong 2s sóng truyền đi được 4m và cũng
trong 2s đó một chiếc phao nằm trên mặt nước nhấp nhô lên xuống được 80 lần. Hãy xác
định tần số và bước sóng của sóng. (Đs: 40Hz,5gcm)
Bài 2. Một sóng cơ land truyền trên mặt nước người ta quan sát thấy khoảng cách giữa 7
gợn lồi liên tiếp là 3m và trong 5s một chiếc phao nằm trong vùng truyền sóng nhấp nhô
lên xuống được 100 lần. Hãy xác định tốc độ truyền sóng của sóng trên. (Đs: 10m/s)
Bài 3. Một nguồn sóng cơ dao động điều hoà theo phương trình:
. os(10 )
2
u A c t cm
π
π
= +
.
Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên một phương truyền sóng dao động lệch pha
nhau
3
π
rad là 5m. Xác định tốc độ truyền sóng của sóng này.(Đs: 150m/s)
Bài 4. Một sóng cơ có tần số f=80Hz lan truyền trong môi trường với vận tốc 4m/s. Hãy
xác định độ lệch pha của hai phần tử vật chất trên một phương truyền sóng cách nguồn
sóng những đoạn 31cm và 33,5cm (Đs:

π
rad)
Bài 5. Một mũi nhọn chạm vào mặt nước dao động điều hoà với tần số f=40Hz tạo một
sóng cơ. Người ta thấy hai điểm A, B nằm trên cùng một phương truyền sóng cách nhau
một khoảng 20cm luôn dao động ngược pha nhau và tốc độ truyền sóng trong môi trường
này nằm trong khoảng từ 3m/s đến 5m/s. Hãy xác đinh tốc độ truyền sóng của sóng.
(Đs: 3.2m/s)
Bài 6. Một nguồn sóng 0 tạo ra một sóng trên mặt nước, với tốc độ truyền sóng là 4m/s.
Một điểm M nằm trên mặt nước cách (0) 28cm luôn dao động vuông pha với (0) Biết tần
số của sóng trên mặt nước nằm trong khoảng từ 22Hz đến 26Hz. Hãy xác định bước sóng
của sóng trên.
(Đs:
16cm
λ
=
)
Bài 7. Một nguồn A dao động với tần số f theo phương vuông góc tạo ra một sóng ngang
trên một mặt chất lỏng, với tốc độ làn truyền là 20m/s. Hỏi f phải có giá trị nào để một
điểm M thuộc mặt thoáng, cách A một đoạn 1m dao động cùng pha với A. Biết f nằm trong
khoảng từ 20Hz đến 50Hz. (ĐS: f=40Hz hoặc 20Hz)
Bài 8. Trên mặt một chất lỏng, tại 0 có một nguồn sóng cơ dao động có tần số f=30Hz tạo
ra một sóng cơ có vận tốc truyền sóng nằm trong khoảng từ 1,6m/s đến 2,9m/s. Biết tại M
cách 0 một khoảng 10cm luôn dao động ngược pha với nhau. Xác định giá trị của tốc độ
truyền sóng. (Đs:v=2m/s)
Bài 9. Một sóng cơ lan truyền trong môi trường với bước sóng
λ
. Hãy xác định khoảng
cách giữa hai điểm trên cùng phương truyền sóng theo
λ
trong các trường hợp sau:

*Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng.*___(Xuất bản: 2012)
ÔN LTĐH: *Chuyên đề sóng cơ học. Gv: Lê Kim Cương. Đt: 01696347765 trang 3
a. Hai điểm đó luôn dao động cùng pha.
b. Hai điểm đó luôn dao động ngược pha
c. Hai điểm đó luôn dao động vuông pha
d. Hai điểm đó luôn dao động lệch pha nhau
4
π
HD: Sử dụng công thức tính độ lệch pha là ok.
Bài tập dạng 2.
Hướng dẫn làm bài:
• Cách suy luận thì như trên
• Các kiến thức cần nắm: Một sóng cơ được tạo bởi một nguồn 0 dao động theo
phương trình:
0
. os( )u A c t
ω ϕ
= +
thì phương trình sóng tức phương trình dao động của
các phần tử trên phương truyền sóng có dạng:
2 .
. os( )
M
d
u A c t
π
ω ϕ
λ
= + ±
. Trong đó: d,

λ
lần lượt là khoảng cách từ các phần tử đến nguồn sóng và bước sóng., dấu + nếu
sóng truyền theo chiều âm,
dấu – nếu sóng truyền theo chiều dương. A
M
là biên độ dao động của phần tử sóng
tại M.
Bài 1. Một sóng cơ được tạo bởi một nguồn 0 dao động theo phương trình:
0
10. os(20 t)cmu c
π
=
, sóng lan truyền với tốc độ 4m/s. Hãy viết phương trình dao động của
M,N,P và Q đồng thời xác định li độ dao động của chúng lúc t=0. Biết:
a. M nằm trên phương truyền sóng, cách 0 5cm và sóng truyền từ 0 đến M
b. N nằm trên phương truyền sóng, cách 0 10 cm và sóng truyền từ N đến 0
c. P nằm trên phương truyền sóng và cách M 15cm, sóng truyền từ M đến P.
d. Q nằm trên phương truyền sóng và cách 0 1 bước sóng
HD: Xem phần lí thuyết mà tôi đã tóm tắt ở trên là xong
Bài 2. Một sóng cơ được tạo bởi một nguồn 0 dao động theo phương trình:
0
8. os(10 t)cmu c
π
=
, sóng lan truyền với tốc độ 4m/s. M là một điểm nằm trên phương truyền
sóng cách 0 một khoảng 20cm và sóng truyền từ 0 đến M.
a. Viết phương trình sóng vàViết phương trình dao động của M và tính li độ dao động
của phần tử sóng tại M khi t=1/5s (Đs:
8. os(10 t- )cm
2

M
u c
π
π
=
, u
M(t=1/5s)
=0)
b. Một điểm N nằm trên phương truyền sóng dao động theo phương trình:
2
8. os(10 )
5
N
u c t cm
π
π
= −
. Xác định khoảng cách giữa N và 0. (Đs:16cm)
c. A là một điểm nằm trên phương truyền sóng cách 0 một khoảng 1/4 bước sóng. Hãy
tính li độ của A lúc t= T/4. (Đs: 8cm)
Bài 3. Sóng lan truyền từ nguồn 0 dọc theo một đường thẳng với biên độ không đổi. ở thời
điểm t=0, điểm 0 đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Một điểm cách nguồn một
*Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng.*___(Xuất bản: 2012)
ÔN LTĐH: *Chuyên đề sóng cơ học. Gv: Lê Kim Cương. Đt: 01696347765 trang 4
khoảng bằng 1/4 bước sóng có li độ 5cm ở thời điểm bằng 1/2 chu kì. Hãy xác định biên
độ của sóng (Đs: 5cm)
Bài 4. Một sóng cơ học lan truyền dọc theo một đường thẳng có phương trình dao động tại
nguồn 0 là:
0
2

. os( t)cmu A c
T
π
=
và có biên độ không đổi trong quá trình truyền sóng. Một
điểm M cách nguồn bằng 1/3 bước sóng ở thời điểm t=T/2 có li độ là 2cm. Hãy xác định
biên độ dao động của sóng. (Đs: 4cm)
Bài 5. đầu 0 của một sơi dây đàn hồi nằm ngang dao động điều hoà với biên độ 3cm và với
tần số 2Hz. Sau 2s sóng truyền đi được 2m. chọn gốc thời gian lúc phần tử tại 0 đi qua vị
trí cân bằng theo chiều dương. Hãy xác định li độ của M nằm trên dây cách 0 2,5m tại thời
điểm t=2s. (Đs: -3cm)
Bài 6. Nguồn sóng ở 0 dao động với tần số 10Hz, dao động truyền đi với Vận tốc 0,4m/s
trên phương 0y. trên phương này có 2 điểm P và Q theo thứ tự đó PQ=15cm. Biết biên độ
của sóng là 1cm và không thay đổi khi truyền sóng. Nếu tại thời điểm P có li độ 1cm thì
Phần tử tại Q có li độ bằng bao nhiêu? (Đs: 0cm)
Bài 7. Một sóng cơ học được truyền theo phương 0x với vận tốc 20cm/s. Giả sử sóng
truyền đi biên độ không thay đổi. Tại 0 dao động có phương trình:
0
4. os(4 t)mmu c
π
=
. Trong
đó t đo bằng s. tại thời điểm t
1
li độ của điểm 0 là
3
mm và đang giảm, cùng lúc đó ở điểm
M cách 0 40cm sẽ có li độ bằng bao nhiêu? (Đs:
3
mm )

Bài 8. Một sóng cơ học lan truyền theo một phương truyền sóng, phương trình sóng của
một điểm M trên phương truyền sóng là:
3. os( t)cm
M
u c
π
=
. Phương trình sóng của một điểm
N trên phương truyền sóng đó là:
0
3. os( t+ )cm
4
u c
π
π
=
. Biết MN=25cm. sóng truyền từ đâu
đến và với vận tốc truyền sóng bằng bao nhiêu?(Đs: từ N đến M, v=1m/s)
Bài 9. Một sóng cơ lan truyền trong môi trường với phương trình:
4. os
5 9 3
t x
u c cm
π
π
 
 
= − −
 ÷
 

 
 
. Hãy xác định tốc độ truyền sóng và tốc độ của các phần tử môi
trường khi qua vị trí cân bằng? (Đs: 1,8m/s và
4
5
π
cm/s)
Bài 10. Một sóng cơ lan truyền trong một môi trường vật chất theo phương trình:
2
4. os( )
3 3
u c t x cm
π π
= −
. x(m). Xác định tốc độ truyền sóng trong môi trường trên._Đs:0.5m/s
Bài 11. một nguồn phát sóng cơ học dao động với phương trình:
0
10. os( )
3
u c t cm
π
ϕ
= +
.
Điểm M trên phương truyền sóng cách nguồn phát sóng một khoảng d, tại thời điểm t
1
đang đi qua vị trí có li độ 6cm theo chiều âm. Hãy xác định trạng thái của M sau thời điểm
đó 9s nữa?
(Đs: qua vị trí có li độ bằng -6cm theo chiều dương)

*Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng.*___(Xuất bản: 2012)
ÔN LTĐH: *Chuyên đề sóng cơ học. Gv: Lê Kim Cương. Đt: 01696347765 trang 5
Bài 12. một sóng tròn trên mặt nước phát đi từ nguồn điểm tâm 0. Nếu có điểm M cách
nguồn 6cm, điểm N cách nguồn 12cm thì tỉ số biên độ dao động giữa M và N là bao nhiêu?
(Đs:
2
)
B. Các bài toán về giao thoa sóng
Suy luận: Khi hai sóng kết hợp gặp nhau thì chúng sẽ giao thoa với nhau và kết quả là
trong vùng giao thoa xuất hiện các gợn lồi là tập hợp những điểm dao động cực đại và
những gợn lõm là tập hợp những điểm không dao động. vậy từ đó ta có thể định hình một
số dạng toán cơ bản như sau:
• Xác định những vị trí mà tại đó chúng dao động cực đại hay cực tiểu hoặc cho một
điểm M trước và xác định xem M dao động cực đại hay cực tiểu
• Xác định số đường dao động cực đại trong vùng giao thoa hay trên một đoạn thẳng
cho trước nào đó
• Một điểm M thuộc vùng giao thoa hãy xác định biên độ dao động của M
• Các bài toán liên quan đến độ lệch pha.
Kiến thức cần nắm:
Xét sự giao thoa của hai sóng kết hợp được tạo từ hai nguồn 0
1
,0
2
có phương trình dao
động là:
01 1 02 2
. os( ), . os( )u A c t u A c t
ω ϕ ω ϕ
= + = +
. M là một điểm thuộc vùng giao thoa cách hai

nguồn lần lượt là d
1
,d
2
có phương trình dao động là:
( ) ( )
2 1 2 1
1 2 1 2
2. . os( ). os( )
2 2
M
d d d d
u A c c t
π π
ϕ ϕ ϕ ϕ
ω
λ λ
− +
− +
= + + −
(1).
Từ 1 ta suy ra:
• M sẽ dao động cực đại khi:
( )
2 1
1 2
. ( )
2
d d
k k z

π
ϕ ϕ
π
λ
−
−
+ = ∈
(2)
• M sẽ dao động cực tiểu khi:
( )
2 1
1 2
. ( )
2 2
d d
k k z
π
ϕ ϕ π
π
λ
−
−
+ = + ∈
(3)
• Số cực đại hay cực tiểu chính bằng giá trị k tìm được ở phương trình 2 và 3. Cụ thể:
Số cực đại hay cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai nguồn: dựa vào dự kiện
2 1
AB d d AB− ≤ − ≤
Số cực đại hay cực tiểu trên đoạn MN bất kì nào đó:
2 1

AM BM d d AN BN− ≤ − ≤ −
với
điều kiện là M gần A hơn N.
• Chú ý: Cùng pha thì
1 2
0
ϕ ϕ
− =
, ngược pha thì:
1 2
ϕ ϕ π
− =
, vuông pha thì:
1 2
2
π
ϕ ϕ
− =
• Nếu hai sóng được tạo nên từ hai nguồn có biên độ sóng khác nhau thì biên độ dao
động của M được xác định như công thức của tổng hợp hai dao động điều hoà cùng
phương, cùng tần số. Trong đó:
2 1
1 2
2 ( )d d
π
ϕ ϕ ϕ
λ
−
∆ = − +
*Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng.*___(Xuất bản: 2012)

ÔN LTĐH: *Chuyên đề sóng cơ học. Gv: Lê Kim Cương. Đt: 01696347765 trang 6
• Độ lệch pha của M và N nằm trong vùng giao thoa bằng pha dao động của M trừ đi
pha dao động của N
• Một số kết quả cần nhớ:
o Khoảng cách giữa hai điểm dao động cực đại hay cực tiểu nằm trên đường
thẳng nối hai nguồn gần nhau nhất là 1/2 bước sóng.
CÁC BÀI TOÁN VẬN DỤNG
Bài 1. Xét sự giao thoa của hai sóng kết hợp được tạo từ hai nguồn A, B có phương
trình dao động là:
1 2
8. os(10 ), 8. os(10 )
A B
u c t u c t
π ϕ π ϕ
= + = +
,AB=15cm, trong môi trường
này sóng lan truyền với tốc độ v=0,2m/s. M là một điểm thuộc vùng giao thoa cách hai
nguồn lần lượt là: 8cm và 9cm. Coi biên độ không đổi trong quá trình truyền sóng.
1. Hãy viết phương trình và xác đinh biên độ dao động của M trong các trường hợp:
a. Hai nguồn dao động cùng pha
b. Hai nguồn dao động ngược pha
c. Hai nguồn dao động vuông pha.
2. Hãy xác định số điểm dao động cực đại và cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai nguồn
trong các TH:
d. Hai nguồn dao động cùng pha
e. Hai nguồn dao động ngược pha
f. Hai nguồn dao động vuông pha
3. Gọi C và D là hai điểm thuộc vùng giao thoa sao cho ABCD là hình vuông. Tìm số
điểm dao động cực đại và cực tiểu trên đoạn CD trong các trường hợp như trên.
Bài 2. Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 9,4cm

dao động cùng pha. Điểm M trên mặt nước thuộc đoạn AB gần nhất với trung điểm của
AB và cách trung điểm 0,5cm luôn đứng yên. Xác định số điểm dao động cực đại trên
đoạn AB. (ĐS: 9 Cực đại)
Bài 3. Hai nguồn sóng kết hợp S
1
,S
2
cách nhau 13cm dao động cùng pha và cùng tần số
f=50Hz, tốc độ truyền sóng là 1m/s. Xác định số điểm dao động cực đại và cực tiểu trên
S
1
S
2
(ĐS: 13 cực đại và 13 cực tiểu)
Bài 4. Hai nguồn AB trên mặt nước dao động cùng pha, cùng tần số f=16Hz và cùng
biên độ. Điểm M thuộc vùng giao thoa cách A và B lần lượt là 30cm và 25,5cm dao
động với biên độ cực đại, giữa M và trung trực của hai nguồn còn có hai cực đại khác.
Xác định vận tốc truyền sóng. (ĐS: V=24cm/s)
Bài 5. Xét sự giao thoa của hai sóng được tạo bởi hai nguồn kết hợp A,B dao động
ngược pha với nhau và có biên độ dao động lần lượt là 2cm và 4cm, bước sóng là 10cm.
Coi biên độ là không thay đổi khi truyền sóng. M là một điểm thuộc vùng giao thoa và
cách hai nguồn lần lượt là 25cm và 35cm. Hãy xác định biên độ dao động của M
Đs: A
M
=2cm
*Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng.*___(Xuất bản: 2012)
ÔN LTĐH: *Chuyên đề sóng cơ học. Gv: Lê Kim Cương. Đt: 01696347765 trang 7
Bài 6. Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn phát sóng A và B
cùng tần số f, vận tốc truyền sóng là v, khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động
với biên độ dao động cực đại hay cực tiểu bằng bao nhiêu? Hãy tình theo v và f

Bài 7. Cho hai nguồn A và B là hai nguồn sóng giống nhau cách nhau 11cm. Tại M
cách hai nguồn lần lượt là 18cm và 24cm có biên độ dao động cực đại, giữa M và trung
trực của đoạn thẳng nối hai nguồn còn có 2 cực đại khác nữa. Hỏi đường cực đại gần
nguồn A nhất sẽ cách A bao nhiêu? (ĐS: 0,5cm)
Bài 8. Trên mặt nước có hai nguồn giống nhau A và B cách nhau 12cm và đang dao
động vuông góc với mặt nước. C là một điểm trên mặt nước, cách đều hai nguồn và
cách trung điểm 0 của AB một khoảng C0=8cm. Biết bước sóng
1,6cm
λ
=
. Xác định số
điểm dao động ngược pha với nguồn có trên đoạn C0? (ĐS: có 2 điểm)
Bài 9. Hai nguồn M và N cách nhau 10cm dao động ngược pha nhau, cùng biên độ là
5mm và tạo ra một hệ vân giao thoa trên mặt nước. vận tốc truyền sóng là 0,4m/s. Tần
số là 20Hz. Số điểm có biên độ là 5mm có trên đường nối hai nguồn là bao nhiêu?
Đs: có 10 điểm thoả mãn ycbt
Bài 10. Người ta thực hiện sự giao thoa trên mặt nước hai nguồn kết hợp A, B dao động
cùng pha cách nhau 100cm. Hai điểm M và N là hai điểm ở cùng một bên đối với
đường trung trực của AB và ở trên hai vân giao thoa cùng loại. M nằm trên vân thứ k
thì N nằm trên vân thứ k+6. Cho biết MA-MB=12cm và NA-NB=36cm. Xác định số
điểm dao động cực đại và cực tiểu nằm trên đoạn AB.(Đs: 51 cực đạivà 50 cực tiểu)
Bài 11. Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước hai nguồn kết hợp A và B dao động
cùng pha, cùng tần số, cùng biên độ dao động tại hai nguồn là 10mm. Điểm M trên mặt
nước cách A,B lần lượt là 14cm và 20cm dao động với biên độ cực đại, giữa M và trung
trực của AB còn có 2 cực đại khác. Điểm N trên mặt thoáng cách A, B lần lượt là
18,5cm và 19cm dao động với biên độ bằng bao nhiêu? (A
N
=
10 2
mm)

Bài 12. Xét sự giao thoa của hai sóng được tạo nên từ hai nguồn sóng dao động vuông
pha với nhau. Phần tử vật chất nằm trên đường trung trực của hai nguồn dao động với
biên độ bằng bao nhiêu? Biết biên độ và vận tốc truyền sóng là không thay đổi trong
quá trình truyền sóng. (HD: tổng hợp theo phương trình 1 ở trên là biết)
Bài 13. trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn kết hợp M và N
cách nhau 28mm phát sóng ngang với phương trình lần lượt là:
2. os(100 ) , 2. os(100 )
4 4
M N
u c t mm u c t mm
π π
π π
= − = +
. Tốc độ truyền sóng là 30cm/s. Hãy xác
định số vân cực đại quan sát được trong vùng giao thoa? (ĐS: có 9 cực đại)
Bài 14. Dùng một âm thoa có tần số rung f=100Hz. Người ta tạo ra tại hai điểm A,B
trên mặt nước hai nguồn sóng cùng biên độ, cùng pha và AB=3,2cm. Tốc độ truyền
sóng là 40cm/s. I là trung điểm của AB. M là một điểm thuộc trung trực gần I nhất và
dao động cùng pha với I. Hãy xác định khoảng cách giữa M và I. (ĐS: IM=1,2cm)
Bài 15. Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, khoảng cách hai nguồn AB là 11,3cm.
Hai nguồn cùng biên độ, cùng pha và cùng tần số f=25Hz. Vận tốc truyền sóng trên
*Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng.*___(Xuất bản: 2012)
ÔN LTĐH: *Chuyên đề sóng cơ học. Gv: Lê Kim Cương. Đt: 01696347765 trang 8
nước là 50cm/s. Xác định số điểm dao động cực đại trên đường tròn tâm I bán kính
2,5cm. (I là trung điểm của AB) (Đs: có 10 điểm dao động cực đại)
Bài 16. Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn giống hệt nhau
dao động với cùng tần số f=24Hz. Ta đếm được 13 gợn lồi và khoảng cách giữa hai gợn
lồi ngoài cùng là 12cm. Hãy xác định tốc độ truyền sóng trên mặt nước.(ĐS: v=48cm/s)
Bài 17. Tại hai điểm trên mặt nước, có hai nguồn phát sóng A và B có phương trình
. os(40 )u a c t cm

π
=
, vận tốc truyền sóng là 50cm/s, AB=11cm. Gọi M là điểm trên mặt
nước cách A và B lần lượt là 10cm và 5cm. Hãy xác định số điểm dao động cực đại trên
đoạn MA. (ĐS: có 7 cực đại trên đoạn MA)
Bài 18. Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 20cm,
dao động theo phương thẳng đứng với phương trình:
2. os(40 ) à u 2. os(40 )
A B
u c t v c t
π π π
= = +
(u
A
và u
B
tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ
truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng của
chất lỏng. Xác định số điểm dao động cực đại trên đoạn BM.
ĐS: có 19 cực đại trên đoạn BM
C. Các bài toán về sóng dừng:
Kiến thức cần nắm:
• Sóng dừng được tạo nên do sự giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ, sóng dừng
có nút và bụng cố định trong không gian. (nút là điểm mà phần tử tại đó luôn
đứng yên, bụng là điểm mà tại đó phần tử luôn dao động với biên độ cực đại)
• Khi phản xạ trên vật cản cố định, sóng phản xạ luôn ngược pha với sóng tới ở
điểm phạn xạ. Còn khi phản xạ trên vật cản tự do, sóng phản xạ luôn luôn cùng
pha với sóng tới ở điểm phản xạ.
• Khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng liên tiếp nhau trên sợi dây là
2

λ
• Khoảng cách giữa nút và bụng liên tiếp nhau trên sợi dây là
4
λ
• Một sợi dây đàn hồi chiều dài l có sóng dừng hai đầu là cố định nếu: l=
. ( )
2
k k z
λ
∈
.
• Một sợi dây đàn hồi chiều dài l có sóng dừng một đầu là cố định và một đầu là tự
do nếu: l=
(2 1). ( )
4
k k z
λ
+ ∈
.
• M là một điểm thuộc dây cách vật cản cố định một khoảng là d, M sẽ là bụng nếu
: d=
,( )
2 4
k k z
λ λ
+ ∈
. M sẽ là nút nếu: d=
,( )
2
k k z

λ
∈
(đây là hệ quả bạn có thể tự cm)
BÀI TẬP ÁP DỤNG
*Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng.*___(Xuất bản: 2012)
ÔN LTĐH: *Chuyên đề sóng cơ học. Gv: Lê Kim Cương. Đt: 01696347765 trang 9
Bài 1. Người ta dùng một cần rung có tần số f=50Hz để tạo một sóng dừng trên một sợi
dây một đầu cố định một đầu tự do có chiều dài 0,7m, biết vận tốc truyền sóng là 20m/s.
Hãy xác định số bụng và số nút trên sợi dây. (ĐS: 4 Nút, 4 bụng)
Bài 2. Một dây cao su một đầu cố định , một đầu gắn âm thoa dao động với tần số f coi là
nút. Dây dài 2m và vận tốc truyền sóng trên dây là 20m/s. Muốn dây rung với một bụng
sóng thì f phải có giá trị bằng bao nhiêu? (ĐS: f=5Hz)
Bài 3. Một sợi dây đàn hồi dài 1,2m hai đầu cố định đang có sóng dừng với tần số dao
động f=50Hz. Ngoài hai đầu cố định người ta còn thấy có 3 điểm khác luôn đứng yên. Xác
định vận tốc truyền sóng trên dây.(ĐS: v=3m/s)
Bài 4. Một dây AB=40cm căng ngang, hai đầu cố định, khi có sóng dừng thì tại M là bụng
thứ 4 (kể từ B). Biết BM=14cm. Xác định số bụng và nút trên sợi dây. (ĐS: 10 bụng, 11
nút)
Bài 5. Một dây AB hai đầu cố định dài 50cm, vận tốc truyền sóng trên dây là 1m/s, tần số
rung là 100Hz. Điểm M cách A một đoạn 3.5cm là nút hay bụng sóng thứ mấy kể từ A?
(ĐS: M là nút thứ 8)
Bài 6. Một sợi dây đàn hồi AB dài 50cm, đầu A cố định, đầu B tự do dao động với tần số
f=50Hz đang có sóng dừng với 12 bó sóng. Khi đó N cách A 20cm là nút hay bụng thứ
mấy? Và tốc độ truyền sóng trên sợi dây là bao nhiêu?(ĐS: N là nút thứ 6, v=4m/s )
Bài 7. Một sợi dây mảnh AB dài 1.2m không giãn, đầu B cố định, đầu A dao động với tần
số 100Hz và xem như một nút, tốc độ truyền sóng trên dây là 40m/s. Xác định số bụng và
nút có trên dây. (ĐS: 6 bụng và 7 nút )
Bài 8. Một sợi dây đàn hồi AB hai đầu cố định. Khi dây rung với tần số f
1
thì trên dây có 4

bó sóng, khi tăng tần số thêm 10Hz thì trên dây có 5 bó sóng. Vận tốc truyền sóng trên dây
10m/s. hãy xác định chiều dài và tần số dao động của dây lúc đầu?
(ĐS: L=0,5m và f=40Hz)
Bài 9. Một sợi dây đàn hồi 0N dài 90cm có hai đầu cố định. Khi được kích thích thì trên
dây có sóng dừng với 3 bó sóng. Biên độ dao động tại bụng là 3cm. tại A trên dây gần 0
nhất có biên độ dao động là 1,5cm. A0 có giá trị bằng bao nhiêu? (ĐS: AO=7,5cm)
Bài 10. Sóng dừng trên sợi dây OB=120cm, hai đầu cố định. Ta thấy trên dây có 4 bó sóng
và biên độ dao động của bụng là 1cm. Xác định biên độ dao động của N cách O 60cm
ĐS: Biên độ dao động của N là bằng không vì N là nút
Bài 11. Một sợi dây đàn hồi dài 1m được treo lơ lửng lên một cần rung có thể rung theo
phương ngang với tần số thay đổi từ 100Hz đến 120Hz. Vận tốc truyền sóng trên sợi dây là
8m/s. Hỏi với sự thay đổi của tần số như trên thì có bao nhiêu giá trị có thể tạo ra sóng
dừng? (ĐS: có 5 giá trị của f làm cho trên dây xuất hiện sóng dừng)
Bài 12. Một sợi dây đàn hồi được treo thẳng đứng vào một điểm cố định. Người ta tạo
sóng dừng trên dây với tần số bé nhất là f
1
. Để lại có sóng dừng kế tiếp thì phải tăng tần số
tổi thiểu đến giá trị f
2
. Xác định tỉ số
2
1
f
f
*Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng.*___(Xuất bản: 2012)
ÔN LTĐH: *Chuyên đề sóng cơ học. Gv: Lê Kim Cương. Đt: 01696347765 trang 10
Bài 13. Cho phương trình sóng dừng tại một điểm M có toạ độ x là:
.sin( . ). os( )
M
u a b x c t mm

ω ϕ
= +
. Biết với x=4cm thì A
M
=1mm, bước sóng
32cm
λ
=
. Xác định
giá trị của a và b? (ĐS: a=
2
,b=
16
π
)
D. CÁC VẤN ĐỀ VÀ NHỮNG BÀI TOÁN CĂN BẢN VỀ SÓNG ÂM
CÁC VẤN ĐỀ CẦN NẮM
- Sóng âm là sóng cơ.
- Sóng âm mà tai người nghe được phải có tần số nằm trong khoảng từ 16Hz đến
20.000Hz
- Sóng âm có tần số lớn hơn 20.000Hz gọi là sóng siêu âm, còn sóng âm có tần số nhỏ
hơn 16Hz gọi là sóng hạ âm.
- Sóng âm có 3 đặc trưng vật lí đó là tần số, cường độ âm và mức cường độ âm, âm
cơ bản và hoạ âm.
- Sóng âm cũng có 3 đặc trưng sinh lí là: độ cao, độ to và âm sắc.
- Mối quan hệ giữa 3 đặc trưng sinh lí và vật lí: độ cao phụ thuộc vào tần số, độ to phụ
thuộc vào mức cường độ âm, còn âm sắc phụ thuộc vào âm cơ bản và hoạ âm tức là
phụ thuộc vào tần số âm, biên độ âm và các thành phần cấu tạo của âm
- Các công thức cần nắm:
2

(W / )
P
I m
S
=
,
0
lg ( )
I
L B
I
=
Trong đó: I là cường độ âm,
I
0
=10
-12
W/m
2
gọi là cường độ âm chuẩn. P là công suất của nguồn âm(với điều kiện
không có sự hao phí năng lượng trong quá trình truyền âm), S là diện tích thiết diện
mà âm truyền qua.
- Sóng âm truyền được trong cả 3 môi trường rắn, lỏng và khí. Tốc độ truyền âm phụ
thuộc mật độ phân tử của môi trường và độ đàn hồi của môi trường.
CÁC BÀI TẬP CĂN BẢN HAY
Bài 1. Cường độ âm tại một điểm trong môi trường truyền âm là 10
-5
W/m
2
. Biết cường độ

âm chuẩn là I
0
=10
-12
W/m
2
. Hãy xác định mức cường độ âm tại điểm đó? (ĐS: L=7B)
Bài 2. Một sóng âm lan truyền trong không khí với vận tốc 350m/s và có bước sóng 70cm.
Xác định tần số của sóng âm. (ĐS: f=500Hz)
Bài 3. Tại điểm A cách nguồn âm O một đoạn d có mức cường độ âm là L
A
=90dB, Biết
cường độ âm chuẩn là I
0
=10
-12
W/m
2
. Xác định cường độ âm tại A. (ĐS: I=10
-3
W/m
2
)
Bài 4. Vận tốc truyền âm trong không khí là 330m/s và trong nước là 1435m/s. Một âm có
bước sóng trong không khí là 50cm. Xác định bước sóng của sóng này nếu nó truyền trong
nước? (ĐS: 217,4cm)
*Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng.*___(Xuất bản: 2012)
ÔN LTĐH: *Chuyên đề sóng cơ học. Gv: Lê Kim Cương. Đt: 01696347765 trang 11
Bài 5. Một người gõ một nhát búa vào đường săt, ở cách đó 1056m một người áp tai vào
đường sắt thì nghe thấy 2 tiếng gõ cách nhau 3s. Biết tốc độ truyền âm trong không khí là

330m/s. Xác định tốc độ truyền âm trong đường sắt? (ĐS: v=5280m/s)
Bài 6. Một điểm cách nguồn âm một khoảng 1m có cường độ âm là 10
-5
W/m
2
. Biết rằng
sóng âm là sóng cầu. Hãy xác định công suất của nguồn âm trên? (ĐS: P=12,56.10
-5
W)
Bài 7. Hai âm có mức cường độ âm chênh lệch nhau 20dB. Xác định tỉ số cường độ âm của
chúng?
Bài 8. Từ nguồn S phát ra âm có công suất không đổi và truyền về mọi phương như nhau.
Cường độ âm chuẩn là I
0
=10
-12
W/m
2
. Tại điểm A cách S một khoảng R
1
=1m có mức
cường độ âm L
1
=70dB. Hãy xác định mức cường độ âm tại B cách S một đoạn R
2
=10m
Bài 9. Hai vị trí M, N trên cùng một phương truyền âm từ nguồn âm S cách nhau 1m có
mức cường độ âm tại M lớn hơn tại N là 2dB. Xác định khoảng cách SM, SN? Biết S có
công suất truyền âm không đổi và truyền theo mọi phương như nhau.
Bài 10. Ba điểm O,A,B cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ O. Tại O đặt một

nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, môi trường không hấp thụ âm. Mức
cường độ âm tại A là 60dB, tại B là 20dB. Mức cường độ âm tại trung điểm M của đoạn
AB là bao nhiêu?
Bài 11. một sóng cầu có công suất 1W, giả sử năng lượng phát ra được bảo toàn. Xác định
cường độ âm tại M, biết M cách nguồn âm 250m.
Bài 12. Một lá thép mỏng, một đầu cố định, đầu còn lại được kích thích để dao động với
chu kì không đổi và bằng 0,08s. Âm do lá thép phát ra tai người có nghe được không?
Bài 13. Một sóng âm truyền trong không khí. Mức cường độ âm tại điểm M và N lần lượt
là 40dB và 80dB và cường độ âm tại M là 0,05W/m
2
. Hãy tính cường độ âm tại N.
****
Trên đây là những kiến thức căn bản nhưng đầy đủ về sóng cơ học và có kèm theo các bài
toán cơ bản, hay và khó đủ cho các bạn có thể đạt được mục tiêu là vượt qua các kì thi sắp
tới. Phần còn là ở sự cố gắng của chúng ta nữa mà thôi. Bạn hãy sống và làm việc theo
như câu danh ngôn sau:
*******HẾT******
*Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng.*___(Xuất bản: 2012)
Hãy làm việc như ngày mới bắt đầu
Hãy sống như ngày mai sẽ chết
CHÚC CÁC EM THÀNH CÔNG!
************