Skkn Hướng Dẫn Học Sinh Tìm Lời Giải Cho Bài Toán Chứng Minh Bằng Phương Pháp Phân Tích Ngược Trong Môn Hình Học Lớp 7.Pdf

Hướng dẫn học sinh tìm lời giải cho bài tốn chứng minh bằng phương pháp phân tích ngược
trong mơn hình học lớp 7
================================================================

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

BẢN CAM KẾT
I. Tác giả
- Họ và tên: KHÚC THỊ THÙY NINH
- Ngày tháng năm sinh: 11-03-1981
- Đơn vị công tác: Trường THCS Ngũ Đoan
- Số điện thoại: 01689862929
II. Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
Tên đề tài:

HƯỚNG DẪN HỌC SINH TÌM LỜI GIẢI CHO BÀI TỐN
CHỨNG MINH BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH NGƯỢC
TRONG MƠN HÌNH HỌC LỚP 7
III. Cam kết
Tơi xin cam kết đề tài nghiên cứu này là của cá nhân tôi. Nếu xảy ra sự tranh chấp về
quyền sở hữu đối với một phần hay toàn bộ nội dung của đề tài tơi sẽ hồn tồn chịu trách
nhiệm trước lãnh đạo đơn vị, lãnh đạo phịng giáo dục về tính trung thực của bản cam kết
này.
Kiến Thụy, ngày 10 tháng 02 năm 2014
NGƯỜI VIẾT CAM KẾT
(ký tên)
Khúc Thị Thùy Ninh

2

Hướng dẫn học sinh tìm lời giải cho bài tốn chứng minh bằng phương pháp phân tích ngược
trong mơn hình học lớp 7
================================================================

DANH SÁCH CÁC ĐỀ TÀI ĐÃ VIÊT
STT
1
2

Tên đề tài
Bước đầu phân loại các biểu thức số học
Phát huy tính tích cực sáng tạo của HS thơng qua chứng

Năm
2003
2006

Xếp loại
B
A

3

minh tứ giác nội tiếp
Phát triển tư duy, trí tuệ thơng qua dạy học giải quyết vấn

2009

A

4

đề trong chương trình toán 6
Một số biện pháp nhăm nâng cao hứng thu và tăng tính tích

2011

cực trong học tập của học sinh yếu mơn tốn

3


Hướng dẫn học sinh tìm lời giải cho bài tốn chứng minh bằng phương pháp phân tích ngược
trong mơn hình học lớp 7
================================================================

MỤC LỤC
Nội dung

Trang

Phụ lục 1: VD minh họa, …
1. Phụ lục 2: Giáo án, một số PP, …
2. Phụ lục 3 Các bài toán ứng dụng……..
3. Phụ lục 4: Đề, đáp án kiểm tra…
4. Phụ.lục 5. Bảng điểm trước và sau tác động

4

Hướng dẫn học sinh tìm lời giải cho bài tốn chứng minh bằng phương pháp phân tích ngược
trong mơn hình học lớp 7
================================================================

ĐỀ TÀI:
HƯỚNG DẪN HỌC SINH TÌM LỜI GIẢI CHO BÀI TỐN
CHỨNG MINH BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH NGƯỢC
TRONG MƠN HÌNH HỌC LỚP 7
I. TĨM TẮT ĐỀ TÀI
Trong chương trình hình học THCS các bài tập yêu cầu chứng minh chiếm
tỉ lệ lớn nên yêu cầu giáo viên giảng dạy cần hướng dẫn học sinh tìm cách
chứng minh bài tốn chứ khơng đơn thuần là giúp học sinh có được lời giải bài
tốn. Thơng qua việc hướng dẫn của giáo viên giúp học sinh tự đúc kết được
phương pháp chứng minh, tiến tới có được phương pháp học tập bộ mơn hình
học.
Với chương trình hình học 6, học sinh mới chỉ làm quen với các khái niệm mở
đầu về hình học. Học sinh được tiếp cận kiến thức bằng con đường quy nạp
khơng hồn tồn, từ quan sát, thử nghiệm, đo đạc, vẽ hình để đi dần đến kiến
thức mới. Học sinh nhận thức các hình và mối liên hệ giữa chúng bằng mô tả
trực quan với sự hỗ trợ của trực giác, của tưởng tượng là chủ yếu. Lên lớp 7 học
sinh bước đầu làm quen với các mối quan hệ vng góc, song song, bằng
nhau… Với u cầu về kĩ năng từ thấp đến cao đòi hỏi phải có sự suy luận lơgíc
hợp lý, khả năng sử dụng ngơn ngữ chính xác thơng qua các bài tập chứng minh.
Việc làm quen và tiếp cận với bài toán chứng minh đối với học sinh lớp 7 còn
mới mẻ nên đại đa số học sinh chưa biết chứng minh như thế nào và bắt đầu từ
đâu.
Nếu vấn đề này khơng được khắc phục ngay từ lớp 7 thì HS sẽ khơng thể tiếp
thu được kiến thức hình học ở các lớp trên. Do vậy vai trò của giáo viên giảng
dạy lúc này rất quan trọng. Giáo viên là người hướng dẫn, phân tích giúp học

sinh tìm ra cách chứng minh bài tốn hình học từ đó hình thành kĩ năng phân
tích, tổng hợp kiến thức và kĩ năng trình bày lời giải. Từ đó hình thành phương
pháp học tốn cho HS.
Đó là nội dung đề tài mà tơi đang nghiên cứu
“Hướng dẫn học sinh tìm lời giải cho bài tốn chứng minh bằng phương
pháp phân tích ngược trong mơn hình học lớp 7”.

5


Hướng dẫn học sinh tìm lời giải cho bài tốn chứng minh bằng phương pháp phân tích ngược
trong mơn hình học lớp 7
================================================================

II-GIỚI THIỆU
1-Hiện trạng
Trong trường THCS mơn tốn được coi là môn khoa học luôn được chú trọng
nhất và cũng là mơn có nhiều khái niệm trừu tượng. Đặc biệt phải khẳng định là
phân mơn hình học có nhiều khỏi niệm trừu tượng nhất, kiến thức trong bài tập
lại phong phú, rất nhiều so với nội dung lý thuyết mới học. Bên cạnh đó yêu cầu
bài tập lại cao, nhiều bài tốn ở dạng chứng minh địi hỏi phải suy diễn chặt chẽ
lơ gíc và có trình tự.
SGK hình học 7, các kiến thức được trình bày theo con đường kết hợp trực
quan và suy diễn, lập luận. Bằng đo dạc, vẽ hình, gấp hình, quan sát …học sinh
dự đốn các kết luận hình học và tiếp cận các định lý. Nhờ đó giúp HS có hứng
thú học tập, chịu khó tìm tịi khám phá kiến thức.
Sách giáo khoa hình học 7 tiếp tục bổ sung kiến thức mở đầu của hình học
phẳng lớp 6. làm quen với các khái niệm mới: Hai đường thẳng vng góc, hai
đường thẳng song song, quan hệ bằng nhau của hai tam giác, tam giác cân, tam
giác đều, định lí Pitago, quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng

quy trong tam giác. Chương trình hình học 7 là bước chuyển tiếp quan trọng về
tư duy để giúp HS học tốt được chương trình hình học 8 và 9.
Hệ thống các bài tập đa dạng phong phú được thể hiện dưới nhiều hình thức,
phần lớn là các bài tập chứng minh, từ đó địi hỏi HS phải có phương pháp phân
tích hợp lí để tìm được lời giải cho bài tốn. Vì vậy việc hướng dẫn học sinh
cách phân tích tìm lời giải cho bài tốn là hết sức quan trọng để khơi dậy hứng
thú học tập, giúp học sinh học toán nhẹ nhàng hào hứng, đạt kết quả tốt hơn.
2-Giải pháp thay thế:
Cơ bản là có tinh thần tự bồi dưỡng thường xuyên, liên tục để nâng cao trình
độ chun mơn nghệp vụ. Có trách nhiệm đối với học sinh, đối với trường lớp
Phương pháp giảng dạy đó có sự đổi mới hơn theo hướng tích cực hóa hoạt
động của người học, từng bước áp dụng công nghệ thông tin vào giảng dạy.
Tuy nhiên một bộ phận không nhỏ giáo viên cịn lúng túng trong việc phân
tích, hướng dẫn cho HS tìm ra lời giải cho bài tốn. GV thường phân tích xi
chiều từ giả thiết đến kết luận, khiến HS không hiểu tại sao và nguyên nhân nào
đưa đến lời giải của bài tốn vì thế khơng vận dụng được vào giải các bài tốn
khác, do đó HS khơng biết cách học tốn, cụ thể là cách suy nghĩ để tìm lời giải
cho một bài tốn. Đặc biệt là các bài tốn chứng minh trong mơn hình học,
6


Hướng dẫn học sinh tìm lời giải cho bài tốn chứng minh bằng phương pháp phân tích ngược
trong mơn hình học lớp 7
================================================================

khiến HS tiếp thu một cách thụ động, thiếu tự nhiên, thiếu tính sáng tạo, dẫn đến
kết quả học tập thấp.
3-Một số nghiên cứu thu thập gần đây:
Một bộ phận học sinh, khoảng 20% rất tích cực học tập, rèn luyện, có động
cơ học tập đúng đắn nên đó c kết quả học tập tốt.

Một bộ phận lớn học sinh, khoảng 35% cú kết quả học tập trung bình, trong
số này có khoảng 15% nếu có phương pháp học phù hợp thì sẽ đạt mức khá .
Số cịn lại (45%) học yếu, trên lớp hầu như không tiếp thu được bài học,.
trong đó phần lớn là do các em khơng có phương pháp học tốn phù hợp, khơng
có kĩ năng phân tích, tìm lời giải cho bài tốn.
Qua tìm hiểu tơi thấy ngun nhân do trong q trình dạy học thầy cô giáo
chưa hướng dẫn học sinh phương pháp học tập đúng đắn, các hình thức tổ chức
các hoạt động dạy học trong giờ học chưa phong phú nên chưa kích thích được
học sinh hứng thú học tập.
4-Vấn đề nghiên cứu
a- Các bài tốn chứng minh trong hình học 7 thường gồm:
- Chứng minh bằng nhau: Đoạn thẳng bằng nhau, góc bằng nhau, tam giác bằng
nhau…ứng dụng để: So sánh góc, đoạn thẳng, CM trung điểm của đoạn thẳng,
tia phân giác của góc…
- Chứng minh song song:
- Chứng minh vng góc.
- Chứng minh thẳng hàng.
- Chứng minh các đường thẳng đồng quy
- Chứng minh các yếu tố cố định,....
b. Phương pháp chung để tìm lời giải bài tốn
* Tìm hiểu nội dung bài tốn
+ Giả thiết là gì? Kết luận là gì? Hình vẽ minh họa ra sao? Sử dụng kí hiệu
như thế nào?
+ Phát biểu bài tốn dưới những dạng khác nhau để hiểu rõ bài toán.
+ Dạng tốn nào?
+ Kiến thức cơ bản cần có là gì?
7


Hướng dẫn học sinh tìm lời giải cho bài tốn chứng minh bằng phương pháp phân tích ngược

trong mơn hình học lớp 7
================================================================

* Xây dựng chương trình giải: Chỉ rõ các bước giải theo một trình tự
thích hợp.
* Thực hiện chương trình giải: Trình bày bài làm theo các bước đã
được chỉ ra. Chú ý các sai lầm thường gặp trong tính tốn, biến đổi.
* Kiểm tra và nghiên cứu lời giải
+ Xem xét có sai lầm khơng, có phải biện luận kết quả khơng
+ Nghiên cứu bài tốn tương tự, mở rộng hay lật ngược vấn để,...
c. Phương pháp chứng minh bài tốn hình học theo hướng phân tích
đi lên
* Ngoài việc tuân thủ theo bốn bước chung, ta đi sâu vào hai bước: Tìm hiểu
và xây dựng chương trình giải.
- Bài tốn u cầu phải chứng minh điều gì? ( Kết luận A)
- Đề chứng được kết luận A ta phải chứng minh được điều gì? ( Kết Luận X)
- Để chứng minh được kết luận X ta dựa vào dấu hiệu nào, chứng minh điều
gì?
( Kết luân Y)….
-Q trình phân tích trên dừng lại khi đã sử dụng được giả thiết của bài toán và
các kiến thức đã học trước đó.
Sơ đồ phân tích bài tốn như sau:
Để chứng minh A

Phải cm

X Phải cm Y Phải cm ....

Phải cm

Z (CM được từ GT)

Lưu ý: Khi trình bày lời giải, học sinh phải tiến hành theo hướng ngược lại.
5-Giả thuyết nghiên cứu
Có rất nhiều con đường, nhiều phương pháp để tìm lời giải cho một bài tốn
hình học, nhưng vì điều kiện thời gian chuyên đề chỉ đề cập đến một phương
pháp quan trọng và phổ biến trong việc tìm cách chứng minh bài tốn hình học:
Phương pháp phân tích ngược trong mơn hình học 7.

8


Hướng dẫn học sinh tìm lời giải cho bài tốn chứng minh bằng phương pháp phân tích ngược
trong mơn hình học lớp 7
================================================================

III-PHƯƠNG PHÁP.
1.Khách thể nghiên cứu
Tôi lựa chọn khối 7 trường THCS Ngũ đoan vì trường có những điều kiện
thuận lợi cho việc nghiên cứu ứng dụng.
* Giáo viên:
Tôi là giáo viên giỏi cấp cơ sở trong nhiều năm, có lịng nhiệt tình và
trách nhiệm cao trong cơng tác giảng dạy và giáo dục học sinh.
Khúc Thị Thùy Ninh – Giáo viên dạy lớp 7A (Lớp thực nghiệm) lớp 7B
(Lớp đối chứng)
* Học sinh:
Hai lớp được chọn tham gia nghiên cứu có nhiều điểm tương đồng nhau
về tỉ lệ giới tính, dân tộc. Cụ thể như sau:
Bảng1.Giới tính và thành phần dân tộc của HS lớp 7trường THCS Ngũ
Đoan.

Số HS các nhóm
Dân tộc
Tổng số
Nam
Nữ
Kinh Mường Thái
Tày Nùng
Lớp 7A
30
15
15
30
Lớp 7B
29
14
176
30
Về ý thức học tập, tất cả các em ở hai lớp này đều tích cực, chủ động.
Về thành tích học tập của năm học trước, hai lớp tương đương nhau về
điểm số của tất cả các môn học.
a. Thiết kế
Chọn hai lớp nguyên vẹn: lớp 7A là nhóm thực nghiệm và 7B là nhóm
đối chứng. Tơi dùng bài kiểm tra học kì I mơn Khoa học làm bài kiểm tra trước
tác động. Kết quả kiểm tra cho thấy điểm trung bình của hai nhóm có sự khác
nhau, do đó chúng tôi dùng phép kiểm chứng T-Test để kiểm chứng sự chênh
lệch giữa điểm số trung bình của 2 nhóm trước khi tác động.
Kết quả:
Bảng 2. Kiểm chứng để xác định các nhóm tương đương
Đối chứng
6,31

Thực nghiệm
6,47

TBC
p=
0,16
p = 0,16> 0,05, từ đó kết luận sự chênh lệch điểm số trung bình của hai nhóm
TN và ĐC là khơng có ý nghĩa, hai nhóm được coi là tương đương.

9


Hướng dẫn học sinh tìm lời giải cho bài tốn chứng minh bằng phương pháp phân tích ngược
trong mơn hình học lớp 7
================================================================

Sử dụng thiết kế 2: Kiểm tra trước và sau tác động đối với các nhóm
tương đương (được mơ tả ở bảng 2):
Bảng 3. Thiết kế nghiên cứu
Nhóm

Kiểm tra trước TĐ

Thực nghiệm

O1

Tác động

Dạy học có sử dụng
phương pháp đổi mới
Đối chứng
O2
Dạy học không sử dụng
phương pháp đổi mới
ở thiết kế này, chứng tôi sử dụng phép kiểm chứng T-Test độc lập

KT sau TĐ
O3
O4

c. Quy trình nghiên cứu
* Chuẩn bị bài của giáo viên: cô Ninh thưc hiên theo phương pháp đổi
mới nghiên cứu sau
* Tiến hành dạy thực nghiệm:
Thời gian tiến hành thực nghiệm vẫn tuân theo kế hoạch dạy học của nhà
trường và theo thời khóa biểu để đảm bảo tính khách quan. Cụ thể:
Bảng 4. Thời gian thực nghiệm
Thứ ngày Môn/Lớp
23/9/2013
Hinh 7
07/10/2013
Hinh 7
25/10/2013
Hinh 7
6/12/2013 Hinh 7
13/12/2013 Hinh 7

Tiết theo PPCT

10
14
19
29
30

Tên bài dạy
Từ vng góc đến song song
Ơn tập chương I
Luyện tập
Luyện tập
Ơn tập học kỳ I

Thơng qua chuyên đề tôi muốn trao đổi thêm về phương pháp giảng dạy hình
học 7 để có hiệu quả giảng dạy cao nhất.
Giúp cho học sinh có hướng suy nghĩ tìm tịi lời giải cho một bài tốn chứng
minh hình học, nhằm dần hình thành kĩ năng phân tích, tổng hợp kiến thức,
Giúp phát triển tư duy và rèn khả năng tự học cho HS, đáp ứng yêu cầu đổi mới
giáo dục.
4.Đo lường và thu thập dữ liệu
Bài kiểm tra trước tác động là bài thi học kì I mơn Hình học, do Trường
THCS Ngũ Đoan ra đề thi chung cho cả khối 7.
Bài kiểm tra sau tác động là bài kiểm tra sau khi học xong các bài có nội
dung hình học 7, do 2 giáo viên dạy lớp 7A, 7B . Bài kiểm tra sau tác động gồm
10 câu hỏi trong đó có 68 câu hỏi trắc nghiệm dạng nhiều lựa chọn, A,B,C,D và
2 câu hỏi tự luận.
10


Hướng dẫn học sinh tìm lời giải cho bài tốn chứng minh bằng phương pháp phân tích ngược

trong mơn hình học lớp 7
================================================================

* Tiến hành kiểm tra và chấm bài
Sau khi thực hiện dạy xong các bài học trên, chúng tôi tiến hành bài kiểm tra 1
tiết (nội dung kiểm tra trình bày ở phần phụ lục).
Sau đó nhóm nghiên cứu cùng 2 cô giáo tiến hành chấm bài theo đáp án đã xây
dựng. Trước khi xây dựng chuyên đề này tôi tiến hành khảo sát học sinh khối 7
về chứng minh bài tốn hình học, kết quả là:
Tính tốn số liệu nhóm thực nghiệm
Điểm trước
tác động
Giá trị trung
bình
Độ lệch
chuẩn
Giá trị p của
phép
kiểm chứng
T-test phụ
thuộc
Mức độ ảnh
hưởng
Hệ số tương
quan

Trung bình

Điểm sau
tác động

Ghi chú

ĐTB sau tác động lớn hơn trước
tác động (tốt)
ĐLC sau tác động nhỏ hơn trước
0.749073502 0.691788572
tác động (tốt)
6.305555556 8.083333333

3.06836E-16

Có ý nghĩa (tốt)

2.373302184

Mức độ ảnh hưởng: Rất lớn

0.445681519

Mức độ tương quan: Trung bình

Trước tác
động
6.31

Sau tác động
8.08

Biểu đồ nhóm thực nghiệm

11


Hướng dẫn học sinh tìm lời giải cho bài tốn chứng minh bằng phương pháp phân tích ngược
trong mơn hình học lớp 7
================================================================

Trước tác động

Sau tác động

Nhóm đối chứng

6.31

6.9

Nhóm thực nghiệm

6.46

8.21

Biểu đồ so sánh

IV-PHÂN TÍCH GIỮ LIỆU VÀ BÀN LUÂN KẾT QUẢ
8,21 − 6,46
= 0,9943 . Điều đó cho thấy
1,76

mức độ ảnh hưởng của dạy học có sử dụng đến Hướng dẫn học sinh tìm lời giải cho
bài tốn chứng minh bằng phương pháp phân tích ngược trong mơn hình học lớp 7

Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn SMD =

TBC học tập của nhóm thực nghiệm là lớn.
Như trên đã chứng minh rằng kết quả 2 nhóm trước tác động là tương đương.
Sau tác động kiểm chứng chênh lệch ĐTB bằng T-Test cho kết quả P = 0,00003,
cho thấy: sự chênh lệch giữa ĐTB nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng rất có
ý nghĩa, tức là chênh lệch kết quả ĐTB nhóm thực nghiệm cao hơn ĐTB nhóm
đối chứng là không ngẫu nhiên mà do kết quả của tác động.
BÀN LUẬN
Kết quả của bài kiểm tra sau tác động của nhóm thực nghiệm là TBC= 8,21,
kết quả bài kiểm tra tương ứng của nhóm đối chứng là TBC = 6,46 Độ chênh lệch
điểm số giữa hai nhóm là 0,9943 Điều đó cho thấy điểm TBC của hai lớp đối chứng
và thực nghiệm đã có sự khác biệt rõ rệt, lớp được tác động có điểm TBC cao hơn
lớp đối chứng.
Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn của hai bài kiểm tra là SMD = 0,9.
Điều này có nghĩa mức độ ảnh hưởng của tác động là lớn.
12


Hướng dẫn học sinh tìm lời giải cho bài tốn chứng minh bằng phương pháp phân tích ngược
trong mơn hình học lớp 7
================================================================

Phép kiểm chứng T-test ĐTB sau tác động của hai lớp là p=0.00004<
0.001. Kết quả này khẳng định sự chênh lệch ĐTB của hai nhóm khơng phải là
do ngẫu nhiên mà là do tác động.
V. KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ

1.Biện pháp thực hiện
Giáo viên phải thấy được tầm quan trọng của việc hướng dẫn HS phân tích,
tìm lời giải bài tốn chứng minh hình học bằng phương pháp phân tích ngược.
Từ đó tn thủ và áp dụng phương pháp vào giảng dạy trong các tiết học của
mơn hình học 7, để HS biết cách học tốn, từ đó các có thể tự đọc và tự học.
Nghiên cứu nội dung, chương trình Tốn THCS, xác định rõ chuẩn kiến thức
kĩ năng của mơn học để từ đó áp dụng chuyên đề ở mức độ yêu cầu phù hợp với
mỗi đơn vị kiến thức.
Cung cấp cho HS sơ đồ phân tích ngược trong các bài tốn chứng minh hình
học, hướng dẫn tỉ mỉ để các em biết cách lập sơ đồ cho bài toán. Bằng các bài
toán cụ thể giúp HS thấy được ý nghĩa và tác dụng của phương pháp phân tích
ngược.
Phân loại đối tượng học sinh thành nhiều nhóm (Chia theo năng lực nhận
Tải bản FULL (24 trang): />thức).
Dự phịng: fb.com/TaiHo123doc.net
Nhóm giỏi: Tăng cường bồi dưỡng, phân cơng các em này phụ trách giúp
đỡ các em yếu kém vươn lên trong học tập
Nhóm khá: Tơi khuyến khích các em tự học, tự bồi dưỡng, làm thêm các
bài toán khó ỏ các sách tham khảo của bộ GD. Tăng tính chủ động cho các em
trong học tập
Nhóm TB, yếu: Tổ chức dạy phụ đạo thêm, trú trọng dạy phương pháp
học tốn, dạy hướng suy nghĩ để tìm lời giải cho bài toán, tạo cho cacc em niềm
tin vào bản thân, xây dựng cho các em động cơ phấn đấu trong học tập mơn
tốn.
Tổ chức các phong trào thi đua học tập trong lớp, trong trường như: Hành
quân bằng điểm số, thi đạt nhiều bông hoa điểm tốt chào mừng các ngày lễ lớn...
Lập hồ sơ theo dõi mức độ tiến bộ của từng học sinh để có kế hoạch điều
chỉnh cách dạy cho phù hợp.

13

Hướng dẫn học sinh tìm lời giải cho bài tốn chứng minh bằng phương pháp phân tích ngược
trong mơn hình học lớp 7
================================================================

2. Kết luận chung
Việc tìm được lời giải của bài tốn chứng minh hình học khơng phải là đơn
giản và khơng có một quy trình sẵn có nên địi hỏi trong q trình dạy học giáo
viên phải thường xuyên chú ý đến các phương pháp hướng dẫn học sinh tìm tịi
cách chứng minh bài tốn.
Qua đó rèn kĩ năng phân tích tổng hợp, tư duy lơgíc và kĩ năng trình bày bài
giải. Đối với học sinh lớp 7 kĩ năng trên sẽ từng bước được hoàn thiện dần về
sau và ở các lớp trên.
Giáo viên có thể áp dụng chuyên đề đối với chương trình hình học các lớp
8,9.
Giáo viên có thể tăng thêm hệ thống các bài tập khó hơn và đa dạng hơn để
làm chuyên đề bồi dưỡng HS khá, giỏi.
Khi viết chuyên đề tôi đã cố gắng nghiên cứu lí luận, căn cứ nội dung
chương trình và thực trạng về thầy và trị của trường THCS Ngũ Đoan những
thành công khi áp dụng trong thực tế, song cũng khơng tránh khỏi những thiếu
sót do kinh nghiệm và năng lực còn hạn chế. Rất mong được qúy thầy cơ góp ý
để đề tài hồn thiện hơn.

14
4181260