TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC VÀ THPT CHUYÊN; MÔN TOÁN; CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ BÀI TẬP VỀ MỘT SỐ HÀM SỐ KHÁC (PHẦN 1) pptx
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (343.58 KB, 16 trang )
CREATED BY HOÀNG MINH THI; TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 3 – QUÂN ĐOÀN HẢI QUÂN
1
CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
BÀI TẬP VỀ MỘT SỐ HÀM SỐ KHÁC (PHẦN 1)
Bài 1. Tìm tập xác định của các hàm số thực một biến sau
1.
3 2
3 4 1
y x x x
.
2.
2 3 4 5 6
2 4
1
x x x
y
x x
x
.
3.
2
1
2 1y x x x
x
.
4.
2 2
2
1 2
1
x
y x x x
x
.
5.
3
1
1 2y x x
x
.
6.
2 2
4 4 5 2
y x x x x
.
7.
2 3
2 9 3
y x x x x
.
8.
3
2
2 4 1 2 2
x
y x x x x
.
9.
3
3 4 7 7
5 8 5 8 7 2
x
x x
y
x x
.
10.
3 3
1
2 1
3 2
x
x
x
y x
x x
.
Bài 2. Tìm tập xác định của các hàm số thực một biến sau
1.
2
2
5
2 6
4 4
x
y x x
x x
.
2.
2
3
2
2 1
3 25
2 1
5 4
y x x
x
x x
.
3.
2
3
1
5 4 4 5
2 1
y x x x
x x
.
4.
5
4
3 1
x
y x
x x
.
5.
2
5 9
4 4 3
x
y x x
x
.
6.
2
2
2
2 4
1 4
2
x
x
y x
x x
.
7.
2
5 3
3 5
6 3
y x
x x
.
8.
2
4 1
3 2
3 2
x
y
x x
x x
.
9.
2
4 2
3
3 4
4 3
x
y
x
x x
.
10.
2
12 1 1
2
1 3
x
y
x
x x x
.
CREATED BY HOÀNG MINH THI; TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 3 – QUÂN ĐOÀN HẢI QUÂN
2
Bài 3. Tìm tập xác định của các hàm số thực một biến sau
1.
3 4
3
3 4
x x
y x
x x
.
2.
2
2
4 2 3 1
2 4
x x
y x x x
x x
.
3.
2
3 3
3 3 4
1
x x
y x x
x x
.
4.
2
2
1 3
2 2
3 2 1
x x
y x x
x x
.
5.
2 2
2
1 3 3 2
3
x
y x x x x
x
.
6.
2 2
2
3 3 1 3 4
2 4 4
x x x x x
y
x x x x
.
7.
1 2 3 5 1
2 3 5 4 2 4
x
x x
y
x x
.
8.
3
3
8 4 2
4
x
y x x
x
.
9.
1 9 2
4 16
1 9
x
x
y
x x
.
10.
2
4
3 2
3 9
x
y x x
x
.
Bài 4. Tìm tập xác định của các hàm số thực một biến sau
1.
1 1
2 3
2 1
x
y x
x
.
2.
3
3
4 16
1 2
x
x
y
x
.
3.
2
2 1
3 3
2 3 2
x x
y x x
x x
.
4.
2
3 2
2 9
3 9
3 1 1
x x
y x x
x
.
5.
2 2
2
4 5 1
7
x x
y x x
x
.
6.
1 2 2
4 19 4 16
x
x
y
x x
.
7.
2
3
1 2 1
2
3 5 2
8
x x
y x
x x
x
.
8.
2
2
3
9 8 3 8
2 1
x
y x x x x
x x
.
9.
2
2
4 1 10
3 5
4 1
7 8
x
x
x
y x x
x x
.
10.
4 4 3
x
y x
.
CREATED BY HOÀNG MINH THI; TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 3 – QUÂN ĐOÀN HẢI QUÂN
3
Bài 5. Tìm tập xác định của các hàm số thực hai biến sau
1.
2 2
; 3 4 3 19
f x y x xy y x y
.
2.
2
; 2 3 4 1
3
f x y x x y x y
x
.
3.
2 2 4
;
2
1
f x y
xy xy
xy
.
4.
2 1 2
; 3
1
3 2
xy xy
f x y x
x y
xy
.
5.
2
1 1 2
; 3 3
1 2 1 2 1
x x
f x y x x
x x
.
6.
2
2
; 4 2
2 1
xy x y
f x y xy x y
x y
.
7.
2
; 2 1 4 5 6
f x y x y x x x
.
8.
3 2
1
; 3 10 5 19 7
2
x
f x y x xy x x
y
.
9.
4 19 2 1
;
2 1
2
x
f x y
xy
xy xy x
.
10.
2
3 1
; 9
2
1
x x y
f x y
x y
x y
.
11.
1 5
; 15 2
23 4 7
xy
f x y xy x
xy xy
.
12.
3 2 2
2 2
2
; 4
2 2 5 2
x y x x y
f x y x
x y x xy y
.
13.
2 1
; 3 4 8 12
1 2
x
f x y x y y
x
.
14.
2
; 3 3 10 2 5 1
f x y x x y
.
15.
2
2 2
3 1
; 4 9 5
1
x xy
f x y y x
x y
.
16.
1
; 2 3 3
3 4
x y
f x y x
x y
.
17.
3 3 4
; 3
4 1
2 1
x y x
f x y
x
x y x y
.
18.
2 1 3
; 5 7
2
1
x x
f x y x
x y
x y
.
19.
3 1 2 3
; 23
1 2
x y x y
f x y
x y x y
.
20.
2 2 1
2 3
; 2 5
3 2 2
3 1
x y
x y
f x y x
x y
x y
.
21.
3 2
; 2 5
2 3 2
x y x
f x y x
x y
x y
CREATED BY HOÀNG MINH THI; TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 3 – QUÂN ĐOÀN HẢI QUÂN
4
Bài 6. Tìm tập xác định của các hàm số thực đa biến sau
1.
; ; 2 3 4 5
f x y z x y z
.
2.
2 3 6 2
; ; 2 9
3 5
x x y
f x y z x
y z
.
3.
2 1 2 2 3 4 8
; ;
3
1 2 2 5
x x y x
f x y z
y
x x z
.
4.
2 9 3 2
; ; 3
2 1
3
x x
f x y z x
x y
x z
.
5.
2
3 2 2
; ; 3 2
2 3
x y x
f x y z z z
x y x y
.
6.
2 2 2 2
; ; 3 4 2 5 2 4
f x y z x y x xy y xz
.
7.
3 4 2
; ; 3 3 2
f x y z zx y x z y x x
.
8.
2 2
4
; ; 3 4 5 5 6
2 1 1
y
f x y z x y x z
y
.
9.
3
3 5 7 5
; ; 3
2 1
x xy z y z
f x y z x y
x y z
x x
.
10.
2
1
; ; 4 2 1 3 6f x y z x y x y xz y zx
yz
.
Bài 7. Tìm tập xác định của các hàm số thực hai biến sau
1.
2
2
2
3 3
; 4 5 5
3 2
x z
f x z x z z z
x
x x
.
2.
2
2 4 6 3
; 6
2 1 3 1
z x x
f x z x
z x z
.
3.
4
; 3 1 3 4
2
f x y x y x y
x y
.
4.
2
; 3 4 2 5
y z
f y z z z z y y
y z
.
5.
2
1
; 10 8 6 3
7
f x z x z z z
z z
.
6.
4 2
;
2 2
1
x y x x
f x y
x y y
x
.
7.
2
3 5 3
; 9 8
3 5
x y
f x y x x
x y
x y
.
8.
3 5 7 2
; 4 5
5
4 6 8
x y
f x y y
x
x y
.
9.
3 2
;
2 4
x y
f x y
x y x y
.
10.
2
3
; 5
4 3 4 1
y z z y
f y z y
y z z y
.
11.
3 2 2
; 6 10 19 8 7 4
f x z z x x z z x z z
.
12.
4 4 3 2 2
; 4
f x z x z x z xz x z
.
CREATED BY HOÀNG MINH THI; TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 3 – QUÂN ĐOÀN HẢI QUÂN
5
Bài 8. Tìm tập xác định của các hàm số thực một biến sau
1.
2 2
2 3 1 3 7
y x x x x
.
2.
2
5 2
12
3 3 1
2
x x
y x x x
x x
.
3.
2
4 3
2
5 6
6 5 7 9
6 8
x x
y x x x x
x x
.
4.
2 2
4 3 2
y x x x x
.
5.
2
2 1 3
y x x x x
.
6.
3 3 2 2
3 6 2
y x x x x x
.
7.
2
3 8
7 4 3
2
x
y x x
x
.
8.
2
4
5 6 8
y x x x
x x
.
9.
2 3
2
1 12 1 7
6
4
5
x
y x x x x
x
x x
.
10.
2 2
1
2 19 5 7 2
y x x x x x
x
.
Bài 9. Tìm tập xác định của các hàm số thực một biến sau
1.
2
2
1
3 2
20
x
y x x x
x x
.
2.
2
2
1 19 2 2
5
x
y x x
x
.
3.
3
2
3 7 11 2 26
2
x
y x x
x
.
4.
3
4 3
5 6 16 2
5
x
y x x
x
.
5.
2
4
1 2
2 2 16
3 1 30
x x
y x x
x
.
6.
3 2
5 4 4 2
y x x x x x
.
7.
3 3
1 6
3 4
1 7 8
y x
x x x
.
8.
52 3 2
3 8
5 9 7 2 7 1
7
x
y x x x x
x
.
9.
2 4
4 1 5 4 1 6
y x x x x x
.
10.
4 3 2 4 2
1
2 3 5
2
y x x x x x
x
.
11.
3 2
1
1 4
1
x x
y x
x
.
12.
1 2 1
2
1 2 3
x
y x
x x x
.
CREATED BY HOÀNG MINH THI; TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 3 – QUÂN ĐOÀN HẢI QUÂN
6
Bài 10. Tìm tập xác định của các hàm số thực một biến sau
1.
2
2
2
2 4 7
3 4 1
3 4
9 1
x x
y x x
x x
x
.
2.
3
2
2 5 4 9
8
3 1 1
4 1
x x
y x
x
x
.
3.
3
7 8 2 4
y x x x
.
4.
2
3
2
4 7
7 1
x x x
y x
x x x
.
5.
3
2
4 16 10
4 9
x
y x x
x
.
6.
2 2
5 6 3 5 14 1
y x x x x x
.
7.
3 3 2
1 5 2 3
y x x x x x
.
8.
2
4 22
6
6 16
x
y
x
x x
.
9.
3 6
2012
5
5 6
x x x
y
x
x x
.
10.
2 6
8
3 7
x x
y x x
x x
.
11.
2 2 2
2 2 3 3 4
y x x x x x x
.
12.
2 2
4
2 1
5
x
y x x x
x
.
13.
3 2 3
3 2 3 2 8
y x x x x x
.
14.
2
3 5
8 19
4
x
y x
x x
.
15.
2 2
2 1 3 2 4
y x x x x
.
16.
7
2 1 2 1 5
9
x
y x x x x
x
.
17.
3 8
4 4 5 9 6
5
x
y x x x x
x
.
18.
1
7 6 4 2 5 11 6 2
y x x x x x
x
.
19.
2
5 2 4 2 7 6 2
5 3
x
y x x x x x
x
.
20.
1
3 2 2 5 2 3 4 7 7
9
y x x x x x
x
.
21.
4
2 4 1 2 1 2 4 3
19
x
y x x x x
x
.
22.
2
2
12 1 2 3 4 8 1
89 7
x
y x x x x x
x
.
23.
2
3 5 6 4
y x x x
.
CREATED BY HOÀNG MINH THI; TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 3 – QUÂN ĐOÀN HẢI QUÂN
7
Bài 11. Tìm tập xác định của các hàm số thực một biến sau
1.
2
2 3 1 2 4
5
1 2 1
x x x
y
x
x x
.
2.
3
1 1 1
1 4 1
4 4
x x
y x
x x
.
3.
2
99
49
5
y x
x x
.
4.
2
8 2011 5
1 9
2 4
x x
y x
x
x
.
5.
3
3 2 1
3 2
1
x x x
y
x x
x x
.
6.
3
2 3 2
4 5 8 10
1
x x
y x x x
x
.
7.
2
2
2
3 6
7 4
3
1
x x
y x
x
x x x
.
8.
2
2009
4 5 1
4 4 1
x
y x x
x x
.
9.
1
1 3 2 2
2 1
y x x x
x x
.
10.
1 2
2 1
3
x
y x
x
.
11.
2
1 2 5 2 7
7 3
4
2 1
x x
y x
x
x x
.
12.
2
2
3 19 13
3 1
9 6
x x
y
x x
x x
.
13.
23 11 40 7
2 1 3
4
x x
y
x x
x
.
14.
2
8 10 77 30
4 7
6 5
x x x
y
x x
x x
.
15.
2 1
5
3
5
y x
x
x x x
.
16.
1
3 18 7
4
6
2 5
x
x
y x
x x
x x
.
17.
2
29 17
18 17
15 2
19
x x
y x x
x
x x
.
18.
3 2 3
15 19
3 2 2 4
x x
y x
x x
.
19. 3 19 5 17
y x x x x
.
CREATED BY HOÀNG MINH THI; TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 3 – QUÂN ĐOÀN HẢI QUÂN
8
Bài 12. Cho hàm số
2
2
2 4 5
6 3 7
x x
y
x x a
. Tìm a để hàm số xác định với mọi
x
.
Bài 13. Cho hàm số
2
2 3 4
2 8 19
x m
y
x x m
. Tìm a để hàm số xác định trên toàn trục số.
Bài 14. Tìm m để các hàm số sau xác định với mọi
x
:
1.
2 2
2 2 1
2 3 1
mx m
y
x x m m
.
2.
2
2 3
3 2 2
x xm
y
x mx x m
.
3.
2
2 1
4 2 7
x
y
x mx m
.
4.
2
7 2
6 9
m x
y
x mx m
.
Bài 15. Cho hàm số
3 3 1 5 5
y x m x x m m
.
1. Tìm m để hàm số xác định trên miền
0;
.
2. Tìm m để hàm số xác định trên miền
2;5
.
Bài 16. Cho hàm số
2
3
5 9
5 2 3 4
1
x x
y x x a
x a
.
1. Tìm a để hàm số đã cho xác định trên miền
0;
.
2. Tìm a để hàm số đã cho xác định trên miền
3;
.
Bài 17. Cho hàm số
2
3 4
1
x x m
y
x m
.
1. Tìm m để hàm số xác định trên miền
1;0
.
2. Tìm m để hàm số xác định với mọi
2;7
x .
Bài 18. Cho hàm số
3 71 9
2 3
7
x a
y a x
x a
. Tìm a để hàm số xác định trên miền
1;0
.
Bài 19. Cho hàm số
2 2 3 1
y x m x m
. Tìm m để hàm số xác định trên miền
19;
.
Bài 20. Cho hàm số
2 5 1
2 1
x m
y x m
x m
. Tìm m để hàm số xác định trên miền
1;
.
Bài 21. Tìm m để hàm số
2 2
2 3 5 1
4 1
x m x
y
m x x x
xác định trên miền
1;1
.
Bài 22. Tìm m để hàm số
2
2 4
2 3 4 1
3 2 1
x x
y
x x m x
xác định trên toàn trục số.
Bài 23. Tìm m để các hàm số thực một biến sau xác định trên toàn trục số
1.
2
4 5
y x mx m
.
2.
2
3 8
y x mx m
.
3.
2 2
3 8
2 3 1
x m
y
x x m m
.
4.
2 2
3 7 5
4 6 4
x mx m
y
x x m m
.
5.
2
3 5
2
x m
y
x m
.
CREATED BY HOÀNG MINH THI; TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 3 – QUÂN ĐOÀN HẢI QUÂN
9
Bài 24. Tìm xác định và tập giá trị của các hàm số thực một biến sau
1.
2 4
5 2
x
y
x
.
2.
2 4
x
y
x
.
3.
4
x
y
x
.
4.
4 3
2 9
x
y
x
.
5.
8
3 7
x
y
x
.
6.
2 11
7 6
x
y
x
.
7.
1 3
4 5
x
y
x
.
8.
2 7
4
3 5
x
y x
x
.
9.
1
5 3
3
y x
x
.
10.
22
5 4
10 3
x
y x
x
.
Bài 25. Tìm tập xác định và tập giá trị của các hàm số thực một biến sau
1.
2
2
2
3 5
x
y
x
.
2.
2
4 7
3
x x
y
x
.
3.
2
2
1
1
x
y
x
.
4.
4
2
2
1
1
x
y
x
.
5.
2
2 1
4
x
y
x x
.
6.
2
2 1
1
x
y
x x
.
7.
2
2
4 6
4 5
x x
y
x x
.
8.
2
2
1
1
x x
y
x x
.
9.
2
2
9 30 7
9 6 1
x x
y
x x
.
10.
2
2
2 8 9
2 1
x x
y
x x
.
11.
2
2
5 19
4 4
x x
y
x x
.
CREATED BY HOÀNG MINH THI; TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 3 – QUÂN ĐOÀN HẢI QUÂN
10
Bài 26. Tìm tập giá trị của các hàm số thực một biến sau
1.
2
19 9
7
x x
y
x
.
2.
2
8 5
5 3
x x
y
x
.
3.
2
2
9 10
4 4 1
x x
y
x x
.
4.
2
5 19
y x x
.
5.
2 9
5 4
5
x
y x
x
.
6.
2
7 10
1
x x
y
x
.
7.
3
1
4
x
y x
x
.
8.
4
7
5
x
y x
x
.
9.
2 1
5 4
3 5
x
y x
x
.
10.
2 1
3 2
9
x
y x
x
.
Bài 27. Tìm tập xác định và tập giá trị của các hàm số hai biến sau
1.
2 2
2 2
;
x xy y
f x y
x xy y
.
2.
2 2
2 2
7 4
;
4
x xy y
f x y
x xy y
.
3.
2 2
2 2
9
;
2
x xy y
f x y
x xy y
.
4.
2 2
2 2
3
;
x xy y
f x y
x xy y
.
5.
2 2
2 2
2 5
;
x xy y
f x y
x y
.
6.
2 2
2 2
10 7
;
3 2
x xy y
f x y
x xy y
.
7.
2 2
4
;
3
xy xy
f x y
x y
.
8.
2 2
2 2
6 7
;
2 2
x xy y
f x y
x xy y
.
9.
2 2
2 2
3 4
;
3 5
x xy y
f x y
x xy y
.
10.
2 2
2 2
5
;
3
x xy y
f x y
x y
.
11.
2 2
2 2
3 2
;
x xy y
f x y
x y
.
CREATED BY HOÀNG MINH THI; TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 3 – QUÂN ĐOÀN HẢI QUÂN
11
Bài 28. Tìm tập xác định và tập giá trị của các hàm số thực một biến sau
1.
2 2013 5
f x x x
.
2.
2 1 4
f x x x
.
3.
4 2 1 7
f x x x
.
4.
3 2 2 3 9
f x x x
.
5.
2013
x
f x
x
.
6.
2
2
1
2 2 6
f x x x
x
.
7.
2
2
1
3 4 2011
f x x x
x
.
8.
7 4 2 3
f x x x
.
9.
2
2 3 4 3 9
f x x x x
.
10.
2
2
20 10 3
3 2 1
x x
f x
x x
.
Bài 29. Tìm tập giá trị của các hàm số thực sau
1.
2
3 2
3 4 5
x
f x
x x
.
2.
2
2
3 10 20
2 3
x x
f x
x x
.
3.
2
2
4 8
2 1
x x
f x
x x
.
4.
2 2
2
3 7
;
x xy y
f x y
xy y
.
5.
2 2
; 2 3 5
f x y x y x y
.
6.
2 2
; 7 3 3 6 9
f x y x y xy x y
.
7.
2 2
; 6 6 20
f x y x y xy x y
.
8.
2 2
; 9 2 3 2 35
f x y x y xy x y
.
9.
2 2
; 4 10 6 19
f x y x xy y x y
.
10.
2 2
; 4 2 10
f x y x y xy x y
.
Bài 30. Tìm tập giá trị của các hàm số sau trên miền tương ứng
1.
2
2 3 6
y x x
trên miền
D
.
2.
2
6 10
y x x
trên miền
D
.
3.
2
3 9
y x x
trên miền
3;5
D .
4.
2
19
y x x
trên miền
3;9
D
.
5.
2
2 5 10
y x x
trên miền
2;7
D
.
6.
2
7 18
y x x
trên miền
1;8
D
.
7.
2
4 17
y x x
trên miền
1;D
.
8.
2
6 2011
y x x
trên miền
7;7
D .
9.
2
3 7 12
y x x
trên miền
;9
D
.
CREATED BY HOÀNG MINH THI; TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 3 – QUÂN ĐOÀN HẢI QUÂN
12
Bài 31. Tìm tập giá trị của các hàm số sau trên miền tương ứng
1.
4 2
7 8
y x x
trên miền
2;3
D
.
2.
4 2
6 2
y x x
trên miền
2;1
D
.
3.
4 2
2 8 29
y x x
trên miền
4;6
D .
4.
4 2 2
6 9 1 19
y x x x
trên miền
2;9
D
.
5.
2
4 2
4 4 67
y x x
trên miền
;4
D .
6.
2
4 2 2
4 1 10
y x x x
trên miền
2;1
D
.
7.
4 2
6 19 1
y x x
trên miền
0;2
D .
8.
8 4
4 17
y x x
trên miền
0;1
D
.
9.
8 4
2 4 7
y x x
trên miền
0;1
D
.
10.
2
2 2
4 4 19
y x x
trên miền
0;2
D .
Bài 32. Tìm tập giá trị của các hàm số sau trên miền tương ứng
1.
2
2 2
2 3 4 2 18
y x x x x
trên miền
5;7
.
2.
2
2
2
4 2 1 79
y x x x
trên miền
8;10
.
3.
2
2
2
31 2 7 1 2013
y x x x trên miền
20;16
.
4.
2
2
2
2 2 4 9 34
y x x x
trên miền
6;2
.
5.
2
2
2
3 3 6 5 4
y x x x
trên miền
0;1
.
6.
2
2
2
2 1 45
y x x x
trên miền
0;1
.
7.
2
2
2
6 4 3 17
y x x x
trên miền
0;1
.
8.
2
2
2
9 4 2 19
y x x x
trên miền
0;1
.
9.
2 2
2
3 1 3 4 10
y x x x x
trên miền
0;1
.
10.
2 2 2
6 3 7 2 4
y x x x trên miền
1;4
.
Bài 33. Tìm tập giá trị của các hàm số sau trên miền tương ứng
1.
3 5
y x x
trên miền
3;5
D
.
2.
4 6
y x x
trên miền
4;6
D .
3.
2 1 5 2
y x x
trên miền
1 5
;
2 2
D
.
4.
2 3 7 3
y x x
trên miền
7 2
;
3 3
D
.
5.
4 1
y x x
trên miền
1;4
D .
6.
4 3 3 1
y x x
trên miền
1 4
;
3 3
D
.
7.
5 4 2 1
y x x
trên miền
5
1;
4
D
.
8.
5 1 6 5
y x x
trên miền
1 6
;
5 5
D
.
CREATED BY HOÀNG MINH THI; TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 3 – QUÂN ĐOÀN HẢI QUÂN
13
Bài 34. Tìm tập giá trị của các hàm số sau trên miền tương ứng
1.
3 6
y x x
trên miền
5;2
.
2.
4 1 6 4 2008
y x x
trên miền
1
;1
3
.
3.
2 1 7 4 1999
y x x
trên miền
3
1;
2
.
4.
2 8
y x x
trên miền
6;1
.
5.
1 3 1 3
y x x x x
trên miền
1;3
.
6.
2
2 5 4 3 10 9
y x x x x
trên miền
5;2
.
7.
2
3 2 3 6 7
y x x x x
trên miền
2;3
.
8.
2 7 1 2 5 2 7 1 2 8
y x x x x
trên miền
5 1
;
2 3
.
9.
2
4 4 2010
y x x x x
trên miền
1;4
.
10.
2
9 2 9 9
y x x x x
trên miền
1;8
.
Bài 35. Tìm tập giá trị của các hàm số sau trên miền tương ứng
1.
2 2
3 4 3 4 3
y x x x x
trên miền
1;3
D
.
2.
2 2
3 5 4 2 10 19
y x x x x
trên miền
4;9
D
.
3.
2 2
2 3 2 3 2014
y x x x x
trên miền
1;2
D
.
4.
2 2
9 2011
y x x
trên miền
3;3
D
.
5.
4 4
2 16 2009
y x x
trên miền
2;2
D
.
6.
2 2
5 4 3 1997
y x x
trên miền
2;1
D .
7.
2
2
4 6 3 2 1 2
y x x x
trên miền
3;1
D
.
8.
2
2
4 4 2 1995
y x x x trên miền
6; 2
D
.
9.
2
2
4 10 5 1993
y x x x trên miền
1;5
D
.
10.
2 2
7 5 5 14
y x x x x
trên miền
1
0;
7
D
.
Bài 36. Tìm giá trị thực của m để miền giá trị của hàm số
2
1
x
y
x m
chứa đoạn
0;1
.
Bài 37. Tìm a và b để hàm số
2
1
ax b
y
x
có tập giá trị
1;4
W
.
Bài 38. Tìm a và b để hàm số
2
2
1
x ax b
y
x
có tập giá trị
2;5
T
.
Bài 39. Tìm m để hàm số
2
2
x x m
y
x m
có miền giá trị
T
.
Bài 40. Tìm m để hàm số
2
1
x
y
x m
có miền giá trị T chứa đoạn
1;0
.
Bài 41. Tìm m và n để hàm số
2
2
1
x mx n
y
x
có miền giá trị
1;9
T
.
CREATED BY HOÀNG MINH THI; TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 3 – QUÂN ĐOÀN HẢI QUÂN
14
Bài 42. Tìm m để hàm số
1
3 2 2
y
x m m x
xác định với mọi giá trị
1;1
x
.
Bài 43. Cho hàm số
4
2 2
1 2
1
2 1
y
x
x x m
(1); với m là tham số thực.
1. Chứng minh rằng hàm số đã cho không thể xác định trên toàn trục số.
2. Với giá trị nào của m thì hàm số (1) xác định trên miền
;3 5;D
?
Bài 44. Cho hàm số
2 2
1 1 1
2
4 4
y
x
m x x
. Tìm m để hàm số có tập xác định
2;4
D .
Bài 45. Xét hàm số
f x
có miền xác định
1;0
D .
Tìm miền xác định của các hàm số
2
; 1 ; 2 ;
x
f x f x f x f
x
.
Bài 46. Cho hàm số biến x:
2
3 2 7
y x x m
(1); với m là tham số thực.
1. Tìm m để hàm số (1) xác định trên toàn trục số.
2. Tìm m để (1) luôn xác định trên miền
2;9
.
Bài 47. Tìm m để hàm số
2
y x x m
có tập xác định
1;3
D .
Bài 48. Xác định m để hàm số
2 2
2 5 3 7
y x x m x x
1. Tìm m để hàm số đã cho có tập xác định
D
.
2. Định m để hàm số có tập xác định D chứa đoạn
1;4
.
Bài 49. Tìm m để các hàm số sau xác định trên toàn trục số
1.
2 2
5 2
y x x m m
.
2.
2
2 4 5
y x x m
.
3.
2
2
1
2 3 5
1
y x x x m
x
.
4.
2
4 2
1
x x m
y
x x
.
5.
2 2
7 9 1
y x x m
.
Bài 50. Xét hàm số
2
3 2
y x x m
(1); với m là tham số thực.
1. Tìm m để hàm số (1) xác định tại đúng một điểm.
2. Tìm m để (1) xác định trên tia Ox.
Bài 51. Xác định m để hàm số
2
4
2 1 1
f x x m x m m
xác định trên một đoạn có độ dài bằng 5.
Bài 52. Cho hàm số
2 2
1 1 7
f x x m x m x x x
(m là tham số thực).
1. Tìm m để hàm số đã cho xác định chỉ xác định tại đúng một điểm.
2. Tìm m để hàm số đã cho xác định trên một đoạn có độ dài bằng 2.
Bài 53. Cho hàm số
2
4 3
f x x x m
(m là tham số thực).
1. Tìm m để hàm số trên xác định trên toàn trục số.
2. Xác định để hàm số đã cho luôn xác định trên miền
2;9
.
Bài 54. Cho hàm số
2
2
y x x m
(m là tham số thực).
1. Tìm m để hàm số đã cho luôn xác định trên miền
2;4
.
2. Xác định m để tập xác định của hàm số có đúng một phần tử.
3. Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số trên miền
1;6
bằng 6.
CREATED BY HOÀNG MINH THI; TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 3 – QUÂN ĐOÀN HẢI QUÂN
15
Bài 55. Chứng minh rằng các hàm số hai biến sau xác định trên
.
1.
2 2
; 5 14 13 2 1
f x y x xy y x
.
2.
2 2
; 3 2 2 6 4
f x y x y xy x y
.
3.
2 2
; 6 4 2 4 5
f x y x xy y x
.
4.
2 2
; 4 6 2 2 2 19
f x y x xy y x y
.
5.
2 2 2 2 2
; 2 2 2 3
f x y x y y xy x x
.
Bài 56. Tìm tập giá trị của các hàm số đa biến sau đây
1.
2 2 2
2 2 2
; ;
x y xyz z
f x y z
x y xyz z
.
2.
2
2 2 2
2
; ;
4
xyz z
f x y z
x y xyz z
.
3.
2
2 2 2
2 3
; ;
3 3 5
xyz z
f x y z
x y xyz z
.
4.
2 2 2
2 2 2
3 10 20
; ;
2 3
x y xyz z
f x y z
x y xyz z
.
5.
2
2 2 2
4 3
; ;
xyz z
f x y z
x y z
.
Bài 57. Tìm m để hàm số
2
2
1 2 1
2
mx m x m
y
x x
có miền giá trị
6
;2
7
T
.
Bài 58. Tìm tập giá trị của các hàm số sau trên miền tương ứng
1.
2 5
f x x
trên miền
2;5
.
2.
2
2012 2013
f x x x trên miền
0;1
.
3.
2 2
2
10 5 1
f x x x x
trên miền
4;2
.
4.
2
2
2
1 2 2 6 19
f x x x x
trên miền
2;1
.
5.
1
2 1
1
f x x
x
trên miền
1;
.
6.
2 3 1
f x x x
trên miền
1;
.
7.
2 2
2 2
; 4 18
x y x y
f x y
y x y x
trên miền
; 0; 0
D x y x y
.
8.
1
;f x y x
y
trên miền
1
; 0; 0; 3
D x y x y y
x
.
9.
2 2
; 5
f x y x y xy
trên miền
; ; ; 1
D x y x y x y
.
10.
2 2 2
1 1 1
; ;
x y z
f x y z
x y z
trên miền
2
; ; 0; 0; 0;
3
D x y z x y z x y z
.
Bài 59. Tìm tập xác định của các hàm số thực một biến sau
1.
2
4 3
x
y
x x
.
2.
2
1 3 3 2
y x x x
.
3.
4 9 2 1
y x x
.
CREATED BY HOÀNG MINH THI; TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 3 – QUÂN ĐOÀN HẢI QUÂN
16
Bài 60. Tìm tập xác định của các hàm số thực một biến sau
1.
3 1
4 3 5
x
y
x x
.
2.
2 2
3 2 2 2 2 1
y x x x x
.
3.
3 2 4 1 1
2 4
1 3 2 1
x x
y x x
x x
x x
.
4.
2
1 1 1
4
1 1
x x
y x x
x x
x x
.
5.
2 2 3 4 3 2
y x x x x
.
6.
3 2
2
2 9 6 1
1
4 3
x x x x
y
x
x x
.
7.
2 2
2
1 19 7 1
5
1
9
x
y x
x x x
x
.
8.
3
4 3
1
4 1 1 9
x x x
y
x
x x
.
9.
2
9 10 1
2 16 2
x
y
x x x x
.
10.
2
3
3 1 1 1
6 1
3 4 8
x
y x x
x
x x x
.
Bài 61. Tìm m để hàm số
2
1 2 5
1 .
8 3
x x
y
x m x m
xác định trên miền
1;1
D
.
Bài 62. Tìm m để hàm số
3 2
4
3 1
3 5 1
1 3 7
x x
y x x m
x x m
xác định trên miền
0;6
.
Bài 63. Tìm m để hàm số
3 2
2
3 4 1
2 1 2
x x x
y
x m x m m
xác định trên miền
0;3
D .
Bài 64. Tìm m để hàm số
2
1 7 9
1 2 1
2
x
y x m
x
x m
xác định trên miền
1;3
.
Bài 65. Tìm m để hàm số
5 12
5 1 7
x
y
x m
xác định trên miền
0;1
.
Bài 66. Tìm m để hàm số
4
7
7 8 17
x x
y
x m
xác định trên miền
5
;
2
D
.
Bài 67. Tìm m để hàm số
2
4 9
6 3 5
x x
y
x m
xác định trên miền
4;
.
Bài 69. Tìm m để miền giá trị của hàm số
2 2
2 4 2013
y x mx m m
trải rộng nhất.
Bài 70. Xác định m để miền giá trị của hàm số
2 2
2 3 4 5
y x mx m m
trải rộng nhất.
