BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH EVIEWS4
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (421.03 KB, 22 trang )
BÀI TẬP KINH T LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY
BÀI T P KINH T L
NG
D NG CH ƠNG TRÌNH EVIEWS4
S
________________________________________
Đ C B NG K T QU EVIEWS
Tiếng Anh
Ý nghĩa
Dependent Variable: Y
Biến phụ thu c: Y
Method: Least Squares
Ph
Sample (adjusted): 1 10
Mẫu (sau điều ch nh): từ 1 đến 10
Included observations: 10
Số quan sát sử dụng: 10
Variable
Biến số (các biến đ c lập)
ng pháp: Bình ph
C
Biến hằng số, C ≡ 1
X
Biến đ c lập X
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
ng nhỏ nhất
c l ợng hệ số: βˆ j
Sai số chuẩn: Se( βˆ j )
Thống kê T: Tqs = βˆ j / Se( βˆ j )
⎧⎪H 0 : β j = 0
⎨
⎪⎩H1 : β j ≠ 0
Prob.
Mức xác suất (P-value)
của cặp giả thuyết
R-squared
Hệ số xác đ nh (b i): R2
Adjusted R-squared
Hệ số xác đ nh điều ch nh R 2
S.E. of regression
Sai số chuẩn của hồi quy: σˆ
Sum squared resid
Tổng bình ph
Mean dependent var
Trung bình biến phụ thu c: Y
ng phần d : RSS
S.D. dependent var
Đ lệch chuẩn biến phụ thu c: SY = TSS /(n − 1)
F-statistic
Thống kê F: Fqs =
Prob. (F-statistic)
R 2 /(n − k )
(1 − R 2 ) /(n − 1)
Mức xác suất (P-value)
của cặp giả thuyết
⎧⎪H 0 : β 2 = ... = β k = 0
⎨
2
2
⎪⎩H1 : β 2 + ... + β k ≠ 0
L u ý: V i b ng k t qu Eviews, dấu phân cách phần th p phân dùng dấu chấm “.” thay
cho dấu ph y “,”.
1
Khoa Toán kinh t - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn
BÀI TẬP KINH T LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY
CH ƠNG 1. MƠ HÌNH H I QUY TUY N TÍNH HAI BI N
Bài t p 1.1
Trong các mơ hình sau, mơ hình nào là mơ hình hồi quy tuyến tính
(a) Y = β1 + β 2 X 2 + u
(d) ln(Y ) = β1 + β 2 X + u
(c) Y = β1 + β 2
(f) Y =
(b) Y = β1 + β 2 ln( X ) + u
(e) ln(Y ) = β1 + β 2 ln( X ) + u
1
+u
X
1
+u
β1 + β 2 X
Bài t p 1.2
Giải thích ý nghĩa của hệ số góc (và hệ số chặn nếu có thể) trong các mơ hình hồi quy tổng thể
sau. Các hệ số mang dấu nh thế nào thì phù hợp v i lý thuyết kinh tế?
v i CT là chi tiêu, TN là thu nhập của h gia đình
(a) CT = β1 + β 2TN + u
(b) Q = β1 + β 2 P + u
(c) TC = β1 + β 2Q + u
(d) EX = β1 + β 2GDP + u
(e) GDP = β1 + β 2 FDI + u
(f) EX = β1 + β 2USD + u
(g) M = β1 + β 2 R + u
v i Q là l ợng bán, P là giá bán của m t lo i hàng hóa bình th ờng
v i TC là tổng chi phí, Q là sản l ợng của doanh nghiệp
v i EX là xuất khẩu, GDP là tổng sản phẩm quốc n i
v i FDI là đầu t trực tiếp n
c ngoài
v i USD là giá đồng đôla (VND / 1USD)
v i M là cầu về tiền mặt, R là lãi suất
Bài t p 1.3
Cho số liệu mẫu v i X là Thu nhập, Y là Chi tiêu của 10 h gia đình (đ n v : triệu đồng) và đồ
th điểm của Chi tiêu theo Thu nhập
Chi tiêu (Y)
8
11
11
10
14
15
11
15
14
16
22
20
18
16
Chi tieu
Bảng 1.3a: Số liệu Y và X
Quan sát Thu nhập (X)
8
1
10
2
12
3
12
4
14
5
16
6
16
7
18
8
20
9
20
10
14
12
10
8
6
6
8
10
12
14
16
18
Thu nhap
(a) Có thể nói khi Thu nhập tăng thì Chi tiêu chắc chắn tăng khơng? Nhận xét gì về xu thế biến
đ ng của Chi tiêu theo Thu nhập
(b) V i mơ hình hồi quy Y = β1 + β 2 X + u hãy viết hàm hồi quy tổng thể, công thức chung của
hàm hồi quy mẫu, giải thích ý nghĩa các hệ số trong hai hàm hồi quy
(c) Nêu công thức c l ợng các hệ số β1 và β 2 bằng ph ng pháp bình ph
Khoa Tốn kinh t - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn
ng nhỏ nhất OLS
2
BÀI TẬP KINH T LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY
(d) Tính các c l ợng OLS và viết l i hàm hồi quy mẫu v i mẫu 10 quan sát qua bảng tính tốn
1.3b, và giải thích ý nghĩa kết quả
Bảng 1.3b: Tính các đại lượng trung gian
xi = X i − X yi = Yi − Y
Quan sát
Xi
Yi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
8
10
12
12
14
16
16
18
20
20
8
11
11
10
14
15
11
15
14
16
146
14,6
125
12,5
Tổng ( Σ )
Trung bình
xi 2
-6,6
-4,6
-2,6
-2,6
-0,6
1,4
1,4
3,4
5,4
5,4
-4,5
-1,5
-1,5
-2,5
1,5
2,5
-1,5
2,5
1,5
3,5
29,7
6,9
3,9
6,5
-0,9
3,5
-2,1
8,5
8,1
18,9
43,56
21,16
6,76
6,76
0,36
1,96
1,96
11,56
29,16
29,16
0
0
83
152,4
c l ợng mức chi tiêu trung bình của h gia đình khi thu
(e) Qua kết quả trong các câu trên,
nhập là 24 triệu đồng,
(f) V i bảng 1,3c tính các giá tr
xi yi
c l ợng biến phụ thu c từ hàm hồi quy mẫu Yˆi và phần d ei
và giải thích ý nghĩa các giá tr đó, V i quan sát thứ 3 thì mức chi tiêu thực tế l n h n hay nhỏ
h n mức chi tiêu c l ợng, l n h n (nhỏ h n) bao nhiêu?
Bảng 1.3c : Tính giá trị ước lượng và phần dư
Xi
Yi
Yˆi = βˆ1 + βˆ2 X i
Quan sát
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tổng
8
10
12
12
14
16
16
18
20
20
146
(g) Từ bảng 1.3b, 1.3c tính đ ợc
l ợng σˆ 2 , σˆ , se( βˆ1 ) , se( βˆ2 ) .
8
11
11
10
14
15
11
15
14
16
125
∑X
8,91
9,99
11,08
11,08
12,17
13,26
13,26
14,35
15,44
15,44
125
∑x
10
10
i =1
ei = Yi − Yˆi
2
i
= 2284;
i =1
i
-0,91
1,01
-0,08
-1,08
1,83
1,74
-2,26
0,65
-1,44
0,56
0
∑e
10
2
=152,4;
i =1
i
2
= 17,3. Hãy tính các đ i
3
Khoa Tốn kinh t - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn
BÀI TẬP KINH T LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY
(h) Từ bảng 1.3b và 1.3c, tính đ ợc
∑ (Y − Yˆ )
10
i =1
i
∑e
10
2
i
= 62,5 và
i =1
i
2
= 17,3. Hãy tính TSS, ESS,
RSS, hệ số xác đ nh R2 và giải thích ý nghĩa của hệ số xác đ nh.
(i) Tổng hợp các kết quả tính tốn, và đối chiếu v i kết quả tính tốn của Eviews trong bảng 1.3d
Bảng 1.3d: Hồi quy Y theo X có hệ số chặn
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Sample: 1 10
Included observations: 10
Variable
Coefficient
Std, Error
t-Statistic
Prob,
C
X
4.548556
0.544619
1.800076
0.119108
2.526869
4.572465
0.0354
0.0018
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
0.723255
0.688661
1.470399
17.29659
-16.92901
2.726283
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
12.50000
2.635231
3.785801
3.846318
20.90744
0.001820
Bài t p 1.4
Cho số liệu 20 đ i lý của m t hãng bán m t lo i th t h p t i 20 đ a điểm trong cùng m t tuần, v i
P là giá bán th t h p (nghìn đồng/h p), PC là giá bán hàng có tính chất thay thế (cá h p, nghìn
đồng/h p), Q là l ợng bán (h p). Xét mối quan hệ giữa Q và P.
P
PC
Q
P
PC
Q
P
PC
Q
P
PC
Q
P
PC
Q
21
25 291 30
28 194 30
29 202 28
30 231 23
24 245
27
26 203 24
29 278 25
27 255 22
27 289 20
22 260
26
25 217 28
20 112 30
22 108 27
30 254 23
22 229
28
30 234 20
21 242 28
20 127 22
20 214 25
28 254
Kết quả c l ợng mơ hình Q phụ thu c P bằng Eviews t i bảng 1.4
Bảng 1.4: Hồi quy Q theo P có hệ số chặn
Dependent Variable: Q
Sample(adjusted): 1 20
Included observations: 20 after adjusting endpoints
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
P
486.7856
-10.44716
73.02756
2.857461
6.665779
-3.656100
0.0000
0.0018
R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
0.426150
41.46273
30944.85
Mean dependent var
F-statistic
Prob(F-statistic)
221.9500
13.36706
0.001807
(a) Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu
(b) Giải thích ý nghĩa c l ợng hệ số góc. Dấu các c l ợng hệ số chặn và hệ số góc có phù
hợp v i lý thuyết kinh tế khơng?
(c) Giải thích ý nghĩa hệ số xác đ nh
(d) Các yếu tố khác v i giá bán giải thích đ ợc bao nhiêu % sự biến đ ng của l ợng bán?
(e)
c l ợng điểm l ợng bán trung bình khi giá là 31 nghìn đồng.
4
Khoa Tốn kinh t - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn
BÀI TẬP KINH T LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY
CH ƠNG 2. MƠ HÌNH H I QUY B I
Bài t p 2.1
Tiếp theo bài tập 1.4, v i Q là l ợng bán th t h p (h p), P là giá bán (nghìn đồng/h p), PC là giá
bán sản phẩm có tính thay thế (cá h p, nghìn đồng/h p) t i 20 đ i lý, có kết quả sau:
Bảng 2.1: Hồi quy Q theo P, PC có hệ số chặn
Dependent Variable: Q
Sample(adjusted): 1 20
Included observations: 20 after adjusting endpoints
Variable
C
P
PC
R-squared
Adjusted R-squared
Sum squared resid
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
302.7606
-14.76790
11.62597
0.984270
0.982420
848.2248
14.52326
20.84660
0.0000
0.517617 -28.53056
0.0000
0.473371
24.55997
0.0000
Mean dependent var
221.9500
F-statistic
531.8780
Prob(F-statistic)
0.000000
(a) Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu, và giải thích ý nghĩa của hệ số xác đ nh
(b) Giải thích ý nghĩa c l ợng hai hệ số góc, dấu các c l ợng có phù hợp v i lý thuyết kinh
tế hay khơng?
(c) Tìm c l ợng điểm l ợng bán khi giá bán bằng 31 nghìn đồng và giá sản phẩm thay thế là
28 nghìn đồng
(d) Tìm c l ợng điểm sự thay đổi của l ợng bán khi giá bán và giá sản phẩm thay thế cùng
tăng thêm 1 nghìn đồng
(e) Tìm c l ợng điểm sự thay đổi của l ợng bán khi giá bán giảm 2 nghìn đồng và giá sản
phẩm thay thế tăng 3 nghìn đồng
Bài t p 2.2
Cho kết quả c l ợng trong bảng 2.2 dựa trên số liệu các t nh thành của Việt Nam năm 2010,
v i CO là sản l ợng ngành xây dựng, GIPG là tổng sản phẩm sản xuất công nghiệp khu vực nhà
n c, GIPNG là của khu vực t nhân, GIPF là khu vực có vốn n c ngồi. (ch có 60 t nh thành
có đủ số liệu, đ n v : t VND)
Bảng 2.2: Hồi quy CO theo GIPG, GIPNG, GIPF có hệ số chặn
Dependent Variable: CO
Method: Least Squares
Included observations: 60
Variable
Coefficient
C
4530.151
GIPG
6.508681
GIPNG
3.138152
GIPF
0.126609
R-squared
0.669274
Adjusted R-squared
0.651556
Sum squared resid
1.14E+11
Std. Error
t-Statistic
Prob.
6859.945
0.660377
0.5117
2.048485
3.177314
0.0024
1.338969
2.343709
0.0227
0.205160
0.617123
0.5397
Mean dependent var
36752.88
F-statistic
37.77476
Prob(F-statistic)
0.000000
(a) Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu, và giải thích ý nghĩa c l ợng các hệ số góc
(b) Các biến đ c lập giải thích đ ợc bao nhiêu % sự biến đ ng của biến phụ thu c
(c) Khi cả ba biến đ c lập cùng tăng 1 t VND thì c l ợng mức thay đổi của biến phụ thu c
bằng bao nhiêu?
5
Khoa Toán kinh t - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn
BÀI TẬP KINH T LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY
Bài t p 2.3
Cho kết quả c l ợng v i m t số doanh nghiệp trong lĩnh vực sản xuất chế biến, v i Y là sản
l ợng, K là vốn, L là lao đ ng, LOG là logarit c số tự nhiên của các biến.
Bảng 2.3: Hồi quy ln(Y) theo ln(K), ln(L) có hệ số chặn
Dependent Variable: LOG(Y)
Method: Least Squares
Included observations: 100
Variable
Coefficient
C
0.416571
LOG(K)
0.621661
LOG(L)
0.476395
R-squared
0.988628
Adjusted R-squared
0.988393
Sum squared resid
0.204993
Std. Error
t-Statistic
Prob.
0.114175
3.648529
0.0004
0.014506
42.85566
0.0000
0.005883
80.97390
0.0000
Mean dependent var
8.136574
F-statistic
4216.348
Prob(F-statistic)
0.000000
(a) Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu v i các biến Y, K, L
(b) Giải thích ý nghĩa c l ợng hệ số góc
(c) Dựa trên c l ợng điểm các hệ số, q trình sản xuất có hiệu quả tăng, giảm, hay không đổi
theo quy mô?
______________________________________
CH ƠNG 3. SUY DI N TH NG KÊ VÀ D
M t s công th c quan tr ng
c l ng kho ng t ng hệ s
Khoảng tin cậy đối xứng
Khoảng tin cậy tối đa
Khoảng tin cậy tối thiểu
cl
BÁO T
MƠ HÌNH H I QUY
βˆ j − se( βˆ j )tα( n/−2k ) < β j < βˆ j + se( βˆ j )tα( n/−2k )
β j < βˆ j + se( βˆ j )tα( n− k )
βˆ j − se( βˆ j )tα( n −k ) < β j
ng kho ng cho hai hệ s
( βˆ2 ± βˆ3 ) − se( βˆ2 ± βˆ3 )tα( n/−2k ) < β 2 ± β3 < ( βˆ2 ± βˆ3 ) + se(βˆ2 ± βˆ3 )tα( n/−2k )
Trong đó se( βˆ2 ± βˆ3 ) =
( se(βˆ ) ) + ( se(βˆ ) )
2
2
3
2
± 2Cov ( βˆ2 , βˆ3 )
Ki m đ nh gi thuy t m t hệ s , so sánh v i m t con s
Thống kê
Cặp giả thuyết
Tqs =
βˆ j − β *
se( βˆ j )
*
⎪⎧H 0 : β j = β
⎨
*
⎪⎩H1 : β j ≠ β
⎧⎪H 0 : β j = β * hay β j ≤ β *
⎨
*
⎪⎩H1 : β j > β
⎧⎪H 0 : β j = β * hay β j ≥ β *
⎨
*
⎪⎩H1 : β j < β
Bác bỏ H0
| Tqs |> tα( n/−2k )
Tqs > tα( n −k )
Tqs < −tα( n− k )
6
Khoa Toán kinh t - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn
BÀI TẬP KINH T LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY
Ki m đ nh gi thuy t hai hệ s : Nếu H0: β 2 ± β 3 = β *
thì Tqs =
( βˆ2 ± βˆ3 ) − β *
se( βˆ ± βˆ )
2
Ki m đ nh s phù h p của hàm h i quy
⎧⎪ H 0 : β 2 = ... = β k = 0
⎨
2
2
⎪⎩ H1 : β 2 + ... + β k ≠ 0
Fqs =
3
R 2 /(k − 1)
R2
n−k
=
×
2
2
(1 − R ) /(n − k ) 1 − R k − 1
Bác bỏ H0 khi Fqs > fα( k −1,n−k )
Ki m đ nh có đi u kiện ràng bu c (thêm biến, b t biến)
⎧H 0 :
⎨
⎩H1 :
( RU2 − RR2 ) / m
RSS R − RSSU / m
=
Fqs =
RSSU /(n − kU )
(1 − RU2 ) /(n − kU )
m hệ số đồng thời = 0
ít nhất m t hệ số ≠ 0
Bác bỏ H0 khi Fqs > fα( m ,n − kU )
Các cặp gi thuy t có sẵn P-value:
⎧⎪ H 0 : β j = 0
Kiểm đ nh T: ⎨
;
⎪⎩ H1 : β j ≠ 0
⎧⎪ H 0 : β 2 = ... = β k = 0
Kiểm đ nh F: ⎨
2
2
⎪⎩ H1 : β 2 + ... + β k ≠ 0
Quy tắc dùng P-value: v i mức ý nghĩa α:
- Nếu P-value < α thì bác bỏ H0
- Nếu P-value ≥ α thì ch a bác bỏ H0
Bài t p 3.1
V i bảng kết quả 3.1, trong đó Y là Chi tiêu, X là Thu nhập (triệu đồng).
Cho α = 5% v i mọi kiểm đ nh và khoảng tin cậy
Bảng 3.1: Hồi quy chi tiêu theo thu nhập
Dependent Variable: Y
Included observations: 10
Variable
Coefficient
Std, Error
t-Statistic
Prob,
C
X
4.548556
0.544619
1.800076
0.119108
2.526869
4.572465
0.0354
0.0018
R-squared
Adjusted R-squared
Sum squared resid
0.723255
0.688661
17.29659
Mean dependent var
F-statistic
Prob(F-statistic)
12.50000
20.90744
0.001820
(a) Hàm hồi quy có phù hợp khơng?
(b) Hệ số góc có ý nghĩa thống kê khơng? Kết quả đó cho biết điều gì?
(c) Kiểm đ nh giả thuyết cho rằng hệ số chặn khơng có ý nghĩa thống kê? Nếu mức ý nghĩa là
1% thì kết luận có thay đổi khơng?
(d) Khuynh h ng tiêu dùng cận biên nằm trong khoảng nào?
(e) Tiêu dùng tự đ nh tối thiểu bao nhiêu?
(f) Kiểm đ nh giả thuyết cho rằng khuynh h ng tiêu dùng cận biên là trên 0,4
(g) Kiểm đ nh giả thuyết cho rằng tiêu dùng tự đ nh là ch a đến 5 triệu
(h)
c l ợng khoảng biến phụ thu c khi thu nhập là 31
7
Khoa Toán kinh t - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn
BÀI TẬP KINH T LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY
Bài t p 3.2
V i Q là l ợng bán (h p), P là giá bán (nghìn đồng/h p), PC là giá bán sản phẩm có tính thay thế
(nghìn đồng/h p) t i 20 đ i lý. Cho α = 5% v i mọi kiểm đ nh và khoảng tin cậy.
Bảng 3.2a: Hồi quy Q theo P, PC có hệ số chặn
Dependent Variable: Q
Sample(adjusted): 1 20
Included observations: 20 after adjusting endpoints
Variable
C
P
PC
R-squared
Adjusted R-squared
Sum squared resid
Hiệp ph
ng sai
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
302.7606
-14.76790
11.62597
0.984270
0.982420
848.2248
14.52326
20.84660
0.0000
0.517617 -28.53056
0.0000
0.473371
24.55997
0.0000
Mean dependent var
221.9500
F-statistic
531.8780
Prob(F-statistic)
0.000000
c l ợng hai hệ số góc bằng: –0,08
(a) Hàm hồi quy có phù hợp khơng? Phải chăng cả hai biến đ c lập đều khơng giải thích cho
l ợng bán?
(b) Phải chăng cả hai biến đ c lập đều giải thích cho l ợng bán?
(c) Khi giá bán P tăng lên, PC khơng đổi thì l ợng bán có giảm khơng?
(d) Khi giá bán P tăng 1 nghìn đồng, PC khơng đổi thì l ợng bán giảm trong khoảng nào?
(e) Khi giá hàng thay thế PC tăng 1 nghìn đồng, P khơng đổi thì l ợng bán có tăng khơng? Nếu
có thì tăng tối đa bao nhiêu?
(f) Kiểm đ nh giả thuyết cho rằng PC tăng 1 đ n v , P khơng đổi thì Q tăng h n 10 đ n v
(g) Kiểm đ nh giả thuyết cho rằng P tăng 1 đ n v , PC khơng đổi thì Q giảm 10 đ n v
(h) Nếu giá P và PC cùng tăng 1 đ n v thì l ợng bán có thay đổi khơng? Nếu có thì thay đổi
trong khoảng nào?
(i) Khi bỏ biến PC khỏi mơ hình thì đ ợc kết quả ở bảng 3.2b. Bằng kiểm đ nh F, cho biết có nên
bỏ biến PC khỏi mơ hình khơng?
Bảng 3.2b: Hồi quy Q theo P có hệ số chặn
Dependent Variable: Q
Included observations: 20
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
P
486.7856
-10.44716
73.02756
2.857461
6.665779
-3.656100
0.0000
0.0018
R-squared
Sum squared resid
0.426150
30944.85
F-statistic
Prob(F-statistic)
13.36706
0.001807
(k) Khi thêm biến PH là giá của lo i hàng hóa khác (hoa quả đóng h p) thì hệ số xác đ nh tăng
lên đến 0,986. Vậy có nên thêm biến đó vào mơ hình khơng?
Bài t p 3.3
V i kết quả c l ợng trong bảng 3.3a, CO là sản l ợng ngành xây dựng, GIPG là tổng sản
phẩm sản xuất công nghiệp khu vực nhà n c, GIPNG là của khu vực t nhân, GIPF là khu vực
có vốn n c ngồi. (ch có 60 t nh thành có đủ số liệu, đ n v : t VND). Cho α = 5% v i mọi
kiểm đ nh và khoảng tin cậy.
8
Khoa Toán kinh t - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn
BÀI TẬP KINH T LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY
Bảng 3.3a: Hồi quy CO theo GIPG, GIPNG, GIPF có hệ số chặn
Dependent Variable: CO
Included observations: 60
Variable
Coefficient
C
4530.151
GIPG
6.508681
GIPNG
3.138152
GIPF
0.126609
R-squared
0.669274
Adjusted R-squared
0.651556
Sum squared resid
1.14E+11
Std. Error
t-Statistic
Prob.
6859.945
0.660377
0.5117
2.048485
3.177314
0.0024
1.338969
2.343709
0.0227
0.205160
0.617123
0.5397
Mean dependent var
36752.88
F-statistic
37.77476
Prob(F-statistic)
0.000000
Bảng 3.3b: Hiệp phương sai ước lượng các hệ số
GIPG
GIPNG
GIPF
GIPG
4.196292
-2.369916
-0.004512
GIPNG
-2.369916
1.792837
-0.002529
GIPF
-0.004512
-0.002529
0.042091
(a) Hàm hồi quy có phù hợp khơng?
(b) Phải chăng cả ba biến đ c lập cùng giải thích cho biến CO?
(c) Sản l ợng công nghiệp khu vực nhà n c tăng 1 t thì CO trung bình tăng trong khoảng nào?
(d) Sản l ợng công nghiệp khu vực t nhân giảm 1 t thì CO giảm tối thiểu bao nhiêu?
(e) Có thể nói hệ số của biến GIPG l n h n 0,5 hay khơng?
(f) Có thể cho rằng tác đ ng của GIPG là m nh h n tác đ ng của GIPNG hay không?
(g) Khi ch bỏ biến GIPF ra khỏi mơ hình thì hệ số xác đ nh của mơ hình m i bằng 0,667. Vậy
có nên bỏ biến GIPF đi khơng?
(g) V i kết quả c l ợng sau, nhận xét ý kiến cho rằng nên bỏ đồng thời cả hai biến GIPNG và
GIPF khỏi mơ hình
Bảng 3.3c: Hồi quy CO theo GIPG có hệ số chặn
Dependent Variable: CO
Included observations: 60
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
GIPG
9818.633
10.68140
6585.887
1.064666
1.490860
10.03263
0.1414
0.0000
R-squared
Sum squared resid
0.634424
1.26E+11
F-statistic
Prob(F-statistic)
100.6536
0.000000
Bài t p 3.4
V i Y là sản l ợng, K là vốn, L là lao đ ng, LOG là logarit tự nhiên của các biến. Cho α = 5%.
Bảng 2.3: Hồi quy ln(Y) theo ln(K), ln(L) có hệ số chặn
Dependent Variable: LOG(Y)
Dependent Variable: LOG(Y)
Included observations: 100
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
0.416571
0.114175
3.648529
0.0004
LOG(K)
0.621661
0.014506
42.85566
0.0000
LOG(L)
0.476395
0.005883
80.97390
0.0000
R-squared
0.988628 F-statistic
4216.348
Sum squared resid
0.204993 Prob(F-statistic)
0.000000
Hiệp ph ng sai c l ợng hai hệ số góc xấp x 0
(a) Hàm hồi quy có phù hợp khơng? Các hệ số có ý nghĩa thống kê khơng?
(b) Vốn tăng 1%, lao đ ng khơng đổi thì sản l ợng tăng trong khoảng bao nhiêu% ? Lao đ ng
tăng 1%, vốn khơng đổi thì sản l ợng tăng trong khoảng bao nhiêu%?
(c) Kiểm đ nh giả thuyết quá trình sản xuất có hiệu quả tăng theo quy mơ
Khoa Toán kinh t - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn
9
BÀI TẬP KINH T LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY
CH ƠNG 4. PHÂN TÍCH H I QUY V I BI N Đ NH TÍNH
Bài t p 4.1
Cho CT là chi tiêu, TN là thu nhập trong m t năm của m t số ng ời (đ n v : triệu đồng), D bằng
1 nếu quan sát là nam, và bằng 0 nếu quan sát là nữ. Có kết quả bảng 4.1:
Bảng 4.1: Hồi quy CT theo D, TN có hệ số chặn
Dependent Variable: CT
Included observations: 40
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
D
TN
27.09551
5.092130
0.555216
1.510313
0.739796
0.013928
17.94033
6.883152
39.86394
0.0000
0.0000
0.0000
R-squared
Adjusted R-squared
Sum squared resid
0.980889
0.979856
187.4964
Cho hiệp ph
c l ợng hệ số chặn và hệ số biến D bằng 0,04
ng sai
Mean dependent var
F-statistic
Prob(F-statistic)
89.85000
949.5470
0.000000
Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu đối v i nam và nữ
Tìm c l ợng điểm chi tiêu trung bình của nam và nữ khi thu nhập là 100
Tiêu dùng tự đ nh (chi tiêu khi khơng có thu nhập) của nam và nữ có khác nhau khơng?
Có thể nói tiêu dùng tự đ nh của nam cao h n tiêu dùng tự đ nh của nữ khơng? Nếu có thì
cao h n trong khoảng nào?
(e)
c l ợng khoảng cho tiêu dùng tự đ nh của nữ
(f)
c l ợng khoảng cho tiêu dùng tự đ nh của nam
(g) Trong 40 ng ời trên có m t số đã có gia đình riêng, m t số ch a có gia đình riêng. Có ý kiến
cho rằng tiêu dùng tự đ nh của ng ời đã có gia đình cao h n ng ời ch a có gia đình. Hãy nêu
cách để đánh giá nhận đ nh đó.
(a)
(b)
(c)
(d)
Bài t p 4.2
Tiếp tục v i b số liệu Chi tiêu – Thu nhập của Nam và nữ trong bài tập 4.1, có bảng kết quả sau
Bảng 4.2: Hồi quy CT theo TN, D*TN có hệ số chặn
Dependent Variable: CT
Included observations: 40
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
TN
D*TN
29.78261
0.527186
0.050752
1.274028
0.012315
0.005363
23.37674
42.80768
9.462661
0.0000
0.0000
0.0000
R-squared
Adjusted R-squared
Sum squared resid
0.987257
0.986568
125.0220
Cho hiệp ph
c l ợng hai hệ số góc xấp x bằng 0
ng sai
Mean dependent var
F-statistic
Prob(F-statistic)
89.85000
1433.287
0.000000
(a) Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu đối v i nam và nữ, và tìm c l ợng điểm chi tiêu
trung bình của nam và nữ khi thu nhập là 120
(b) Khuynh h ng tiêu dùng cận biên của nam và nữ có khác nhau khơng? Nếu có thì chênh lệch
trong khoảng nào?
(c)
c l ợng khoảng cho khuynh h ng tiêu dùng cận biên của nữ và của nam
(d) Nêu cách để kiểm đ nh ý kiến cho rằng khuynh h ng tiêu dùng cận biên của ng ời đã có
gia đình thấp h n ng ời ch a có gia đình.
Khoa Toán kinh t - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn
10
BÀI TẬP KINH T LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY
Bài t p 4.3
Cho kết quả c l ợng, v i CO là sản l ợng ngành xây dựng, GIPG là sản l ợng công nghiệp
công ty vốn nhà n c, MN là biến giả nhận giá tr bằng 1 nếu là t nh ở miền Nam, bằng 0 v i các
t nh còn l i
Bảng 4.3: Hồi quy CO theo MN, GIPG, MN*GIPG có hệ số chặn
Dependent Variable: CO
Included observations: 63
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
MN
GIPG
MN*GIPG
6571.338
-1182.766
14.06298
-4.780846
7562.027
13306.32
1.788727
2.168518
0.868992
-0.088888
7.862001
-2.204661
0.3884
0.9295
0.0000
0.0314
R-squared
Adjusted R-squared
Sum squared resid
(a)
(b)
(c)
(d)
0.668862
0.652024
1.14E+11
Mean dependent var
F-statistic
Prob(F-statistic)
35700.41
39.72448
0.000000
Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu v i các t nh miền Nam và t nh không ở miền Nam
Hệ số chặn của mơ hình có thực sự khác nhau giữa miền Nam và miền khác khơng?
Hệ số góc của mơ hình có thực sự khác nhau giữa miền Nam và miền khác khơng?
Khi hồi quy CO theo GIPG có hệ số chặn thì hệ số xác đ nh bằng 0,635. Vậy việc phân chia
miền Nam và không phải miền Nam thực sự có ý nghĩa khơng?
________________________________________
CH ƠNG 5. KI M Đ NH VÀ L A CH N MƠ HÌNH
Bài t p 5.1: Các ki m đ nh lấy m c ý nghĩa là 5%
(a) V i số liệu trong bài tập 1.3, Y là chi tiêu, X là thu nhập, hồi quy Y theo X có hệ số chặn (Mơ
hình 5A) có bảng kết quả 5.1a, v i FITTED là giá tr
c l ợng biến phụ thu c. Cho biết kiểm
đ nh Ramsey dùng để làm gì, dựa trên hồi quy phụ nào, kết luận gì về mơ hình 5A?
Bảng 5.1a: Mơ hình 5A - Y phụ thuộc X có hệ số chặn
Dependent Variable: Y
Included observations: 10
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
X
4.548556
0.544619
1.800076
0.119108
2.526869
4.572465
0.0354
0.0018
R-squared
Sum squared resid
0.723255
17.29659
F-statistic
Prob(F-statistic)
20.90744
0.001820
Kiểm định Ramsey thêm 1 biến
Ramsey RESET Test: number of fitted term: 1
F-statistic
0.444326 Probability
Test Equation: Dependent Variable: Y
Included observations: 10
0.526394
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
X
FITTED^2
1.719831
1.596533
-0.077932
4.635811
1.582904
0.116914
0.370988
1.008610
-0.666578
0.7216
0.3467
0.5264
R-squared
Sum squared resid
0.739773
16.26421
11
Khoa Toán kinh t - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn
BÀI TẬP KINH T LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY
(b) V i số liệu Q, P, PC trong bài tập 3.1, hồi quy mơ hình Q phụ thu c P, PC có hệ số chặn (mơ
hình 5B), có kết quả ở bảng 5.1b. Qua kiểm đ nh Ramsey, kiểm đ nh ý kiến cho rằng mơ hình có
d ng hàm sai; nếu mức ý nghĩa là 10% thì kết luận thế nào? Hồi quy phụ của kiểm đ nh Ramsey
nh thế nào
Bảng 5.1b: Mơ hình 5B - Q phụ thuộc P, PC có hệ số chặn
Included observations: 20
Dependent Variable: Q
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
P
PC
302.7606
-14.76790
11.62597
14.52326
0.517617
0.473371
20.84660
-28.53056
24.55997
0.0000
0.0000
0.0000
R-squared
Sum squared resid
0.984270
848.2248
F-statistic
Prob(F-statistic)
531.8780
0.000000
Ramsey RESET Test:
F-statistic
3.207378
Probability
0.092243
(c) V i kết quả c l ợng và kiểm đ nh Ramsey sau đây, viết l i mơ hình gốc (mơ hình 5C) và
kết luận về d ng hàm của mơ hình
Bảng 5.1c: Mơ hình 5C – CO phụ thuộc GIPNG có hệ số chặn
Dependent Variable: CO
Included observations: 63
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
GIPNG
4693.639
6.826003
6742.401
0.702158
0.696138
9.721459
0.4890
0.0000
R-squared
Sum squared resid
0.607734
1.36E+11
F-statistic
Prob(F-statistic)
94.50677
0.000000
Ramsey RESET Test:
F-statistic
4.703748
Probability
0.034071
Bài tập 5.2
(a) V i mơ hình 5A: Y phụ thu c X có hệ số chặn, có kết quả của hồi quy phụ kiểm đ nh White
trong bảng 5.2a. Hãy viết l i hồi quy phụ, và kiểm đ nh về hiện t ợng ph ng sai sai số thay đổi
của mơ hình.
Bảng 5.2a: Mơ hình 5A với kiểm định White
Dependent Variable: Y
Variable
C
X
R-squared
Included observations: 10
Coefficient
4.548556
0.544619
0.723255
Std. Error
t-Statistic
Prob.
1.800076
2.526869
0.0354
0.119108
4.572465
0.0018
Prob(F-statistic)
0.001820
Kiểm định White
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic
Obs*R-squared
1.202720
2.557499
Probability
Probability
0.355644
0.278385
Test Equation: Dependent Variable: RESID^2
Included observations: 10
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
X
X^2
-9.490826
1.599577
-0.053123
7.280192
1.058988
0.036489
-1.303651
1.510478
-1.455883
0.2336
0.1747
0.1888
R-squared
Sum squared resid
0.255750
18.00701
F-statistic
Prob(F-statistic)
1.202720
0.355644
12
Khoa Toán kinh t - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn
BÀI TẬP KINH T LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY
(b) V i mơ hình 5B, khi sử dụng kiểm đ nh White khơng có tích chéo (no-cross terms) và có tích
chéo (cross term) đ ợc bảng 5.2b. Hãy viết l i các hồi quy phụ và thực hiện kiểm đ nh v i hai
tr ờng hợp này
Bảng 5.2b: Kiểm định White của mơ hình 5B
White Heteroskedasticity Test: NO cross term
F-statistic
Obs*R-squared
0.512940
2.406507
Probability
Probability
0.727322
0.661452
White Heteroskedasticity Test: Cross term
F-statistic
Obs*R-squared
0.383018
2.406632
Probability
Probability
0.852188
0.790486
(c) Kiểm đ nh White của mô hình 5C đ ợc kết quả ở bảng 5.2c. T i sao hồi quy phụ này khơng
cần phân biệt có hay khơng có tích chéo? Viết l i hồi quy phụ và thực hiện kiểm đ nh để kết luận
về ph ng sai sai số của mơ hình 5C
Bảng 5.2c: Kiểm định White của mơ hình 5C
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic
Obs*R-squared
16.52590
22.37746
Probability
Probability
0.000002
0.000014
Bài t p 5.3
Thực hiện kiểm đ nh Jarques-Bera v i các mơ hình 5A, 5B, 5C có các kết quả ở bảng 5.3a, 5.3b,
5.3c. V i các bảng đó, cho biết sai số ngẫu nhiên của các mơ hình có phân phối chuẩn khơng?
Bảng 5.3a: Kiểm định JB của mơ hình 5A
Normality Test:
Jarque Bera
0.637444
Probability
0.727077
Bảng 5.3b: Kiểm định JB của mơ hình 5B
Normality Test:
Jarque Bera
1.76999
Probability
0.412716
Bảng 5.3c: Kiểm định JB của mơ hình 5C
Normality Test:
Jarque Bera
3474.994
Probability
0.000000
Bài t p 5.4
V i số liệu 100 doanh nghiệp, Y là sản l ợng, K là vốn, L là lao đ ng, M là chi phí cho quản lý,
có kết quả c l ợng mơ hình 5D trong bảng 5.4a
Bảng 5.4a: Mơ hình 5D - Y phụ thuộc K, W, M có hệ số chặn
Dependent Variable: Y
Included observations: 100
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
K
L
M
-488.5271
0.875197
0.531746
8.406298
96.19136
0.610312
2.452609
12.25247
-5.078701
1.434016
0.216808
0.686090
0.0000
0.1548
0.8288
0.4943
R-squared
Adjusted R-squared
0.964293
0.963177
F-statistic
Prob(F-statistic)
864.1738
0.000000
(a) Hàm hồi quy có phù hợp khơng? Mơ hình giải thích bao nhiêu % sự biến đ ng của Y?
13
Khoa Toán kinh t - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn
BÀI TẬP KINH T LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY
(b) Bằng các kiểm đ nh T, hệ số góc nào có ý nghĩa thống kê? Biến đ c lập nào giải thích cho
biến phụ thu c Y?
(c) Mâu thuẫn giữa kiểm đ nh F và các kiểm đ nh T cho thấy điều gì?
(d) Có thể đánh giá mức đ đa c ng tuyến trong mơ hình bằng cách nào?
(e) Cho hồi quy phụ d i đây, hãy đánh giá về hiện t ợng đa c ng tuyến trong mô hình 5D
Bảng 5.4b: Hồi quy phụ đánh giá đa cộng tuyến trong mơ hình 5D
Dependent Variable: M
Included observations: 100
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
K
L
0.305292
0.049679
0.200129
0.796522
0.000369
0.000423
0.383281
134.6382
472.7713
0.7024
0.0000
0.0000
R-squared
Adjusted R-squared
0.999588
0.999580
F-statistic
Prob(F-statistic)
117696.1
0.000000
(f) Nêu m t cách khắc phục đ n giản hiện t ợng đa c ng tuyến trong mơ hình 5D
(g) Khi bỏ biến M khỏi mơ hình 5D, đ ợc mơ hình 5E đ ợc cho trong bảng 5.4c, có thấy dấu
hiệu mâu thuẫn giữa kiểm đ nh F và các kiểm đ nh T nữa không?
Bảng 5.4c: Mô hình 5E - Bớt biến M khỏi mơ hình 5D
Dependent Variable: Y
Included observations: 100
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
K
L
-485.9608
1.292811
2.214092
95.85601
0.044404
0.050943
-5.069695
29.11470
43.46253
0.0000
0.0000
0.0000
R-squared
Adjusted R-squared
0.964118
0.963378
F-statistic
Prob(F-statistic)
1303.136
0.000000
(h) Để đánh giá về hiện t ợng đa c ng tuyến trong mơ hình 5E, có kết quả hồi quy phụ ở bảng
5.4d, qua đó cho biết mơ hình 5E có đa c ng tuyến không?
Bảng 5.4d: Hồi quy phụ đánh giá đa cộng tuyến trong mơ hình 5E
Dependent Variable: W
Included observations: 100
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
K
948.6930
-0.047582
164.1486
0.087919
5.779477
-0.541203
0.0000
0.5896
R-squared
Adjusted R-squared
0.002980
-0.007194
Mean dependent var
Prob(F-statistic)
864.8200
0.589596
(i) Cho biết trong mơ hình 5A (Y phụ thu c X có hệ số chặn) và mơ hình 5C (CO phụ thu c
GIPNG có hệ số chặn) có thể có đa c ng tuyến khơng? T i sao?
(k) Trong mơ hình 5B (Q phụ thu c P, PC có hệ số chặn) có thể có đa c ng tuyến không? Nếu
muốn đánh giá về đa c ng tuyến có thể thực hiện thế nào?
Bài t p 5.5
Các bảng kết quả d i là tổng hợp các kiểm đ nh d ng hàm, ph ng sai sai số, tính phân phối
chuẩn của sai số ngẫu nhiên của các mơ hình 5A, 5B, 5C trong các bài trên. Qua các bảng tổng
hợp đó, đánh giá về các mơ hình. Trong các kết quả, những bảng kết quả của mô hình nào là
đáng tin cậy?
14
Khoa Tốn kinh t - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn
BÀI TẬP KINH T LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY
Mơ hình 5A: Y phụ thu c X có hệ số chặn
Bảng 5.5a: Tơng hợp mơ hình 5A
Dependent Variable: Y
Included observations: 10
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
X
4.548556
0.544619
1.800076
0.119108
2.526869
4.572465
0.0354
0.0018
R-squared
Sum squared resid
0.723255
17.29659
F-statistic
Prob(F-statistic)
20.90744
0.001820
Ramsey RESET Test:
F-statistic
0.444326
Probability
0.526394
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic
Obs*R-squared
1.202720
2.557499
Probability
Probability
0.355644
0.278385
Normality Test:
Jarque Bera
0.637444
Probability
0.727077
Mô hình 5B: Q phụ thu c P, PC có hệ số chặn
Bảng 5.5b: Tổng hợp mơ hình 5B
Dependent Variable: Q
Included observations: 20
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
P
PC
302.7606
-14.76790
11.62597
14.52326
0.517617
0.473371
20.84660
-28.53056
24.55997
0.0000
0.0000
0.0000
R-squared
Sum squared resid
0.984270
848.2248
F-statistic
Prob(F-statistic)
531.8780
0.000000
Ramsey RESET Test:
F-statistic
3.207378
Probability
0.092243
White Heteroskedasticity Test: NO cross term
F-statistic
0.512940 Probability
Obs*R-squared
2.406507 Probability
White Heteroskedasticity Test: Cross term
0.727322
0.661452
F-statistic
Obs*R-squared
0.383018
2.406632
Probability
Probability
0.852188
0.790486
Normality Test:
Jarque Bera
1.76999
Probability
0.412716
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
PC
17.50169
0.310824
5.169021
0.202722
3.385881
1.533251
0.0033
0.1426
Đánh giá đa c ng tuyến
Dependent Variable: P
R-squared
Adjusted R-squared
0.115516
0.066379
F-statistic
Prob(F-statistic)
2.350860
0.142602
15
Khoa Toán kinh t - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn
BÀI TẬP KINH T LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY
Mơ hình 5C: CO phụ thu c GIPNG có hệ số chặn
Bảng 5.5c: Tổng hợp mơ hình 5C
Included observations: 63
Dependent Variable: CO
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
GIPNG
4693.639
6.826003
6742.401
0.702158
0.696138
9.721459
0.4890
0.0000
R-squared
Sum squared resid
0.607734
1.36E+11
F-statistic
Prob(F-statistic)
94.50677
0.000000
Ramsey RESET Test:
F-statistic
4.703748
Probability
0.034071
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic
Obs*R-squared
16.52590
22.37746
Probability
Probability
0.000002
0.000014
Normality Test:
Jarque Bera
3474.994
Probability
0.000000
Bài t p 5.5
V i số liệu về sản l ợng (Y), vốn (K), lao đ ng (L), quản lý (M) trong các mơ hình d i đây, mơ
hình nào đáng tin cậy h n. V i mơ hình đó hãy phân tích mối quan hệ sản l ợng phụ thu c các
yếu tố sản xuất.
Mơ hình 5E: Y phụ thu c K, L d ng tuyến tính
Bảng 5.5a: Tổng hợp mơ hình 5E
Dependent Variable: Y
Included observations: 100
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
K
L
-485.9608
1.292811
2.214092
95.85601
0.044404
0.050943
-5.069695
29.11470
43.46253
0.0000
0.0000
0.0000
R-squared
Sum squared resid
0.964118
7221985.
F-statistic
Prob(F-statistic)
1303.136
0.000000
Ramsey RESET Test:
F-statistic
0.006172
Probability
0.937544
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic
Obs*R-squared
24.53252
50.81036
Probability
Probability
0.000000
0.000000
Normality Test:
Jarque Bera
9.753215
Probability
0.007623
Mơ hình 5F: Y phụ thu c K, L d ng logarit (hàm mũ Cobb-Douglas)
Bảng 5.5b: Tổng hợp mơ hình 5F
Dependent Variable: LOG(Y)
Included observations: 100
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
LOG(K)
LOG(L)
0.416571
0.621661
0.476395
0.114175
0.014506
0.005883
3.648529
42.85566
80.97390
0.0004
0.0000
0.0000
R-squared
Adjusted R-squared
Sum squared resid
0.988628
0.988393
0.204993
Mean dependent var
F-statistic
Prob(F-statistic)
8.136574
4216.348
0.000000
16
Khoa Toán kinh t - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn
BÀI TẬP KINH T LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY
Ramsey RESET Test:
F-statistic
9.833033
Probability
0.002275
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic
Obs*R-squared
21.98132
48.06623
Probability
Probability
0.000000
0.000000
Normality Test:
Jarque Bera
33.31460
Probability
0.000000
Mơ hình 5G: Y phụ thu c K, L, M d ng logarit (hàm mũ Cobb-Douglas)
Bảng 5.5c: Tổng hợp mơ hình 5G
Dependent Variable: LOG(Y)
Included observations: 100
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
LOG(K)
LOG(W)
LOG(M)
0.618638
0.517653
0.317445
0.293691
0.086769
0.015590
0.017914
0.032121
7.129678
33.20453
17.72070
9.143369
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
R-squared
Adjusted R-squared
0.993921
0.993731
F-statistic
Prob(F-statistic)
5232.411
0.000000
Ramsey RESET Test:
F-statistic
2.653016
Probability
0.106665
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic
Obs*R-squared
2.784089
15.22684
Probability
Probability
0.015541
0.018564
Normality Test:
Jarque Bera
5.625713
Probability
0.060033
Bài t p 5.6
Đánh giá các mơ hình có biến giả sau, và cho biết mơ hình nào đáng tin cậy h n cho phân tích
Mơ hình 5H: Biến giả đứng đ c lập (biến giả tác đ ng đến hệ số chặn)
Bảng 5.6a: Tổng hợp mơ hình 5H
Dependent Variable: CONS
Included observations: 40
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
GEN
YD
27.09551
5.092130
0.555216
1.510313
0.739796
0.013928
17.94033
6.883152
39.86394
0.0000
0.0000
0.0000
R-squared
Adjusted R-squared
Sum squared resid
0.980889
0.979856
187.4964
Ramsey RESET Test:
F-statistic
7.160833
Mean dependent var
F-statistic
Prob(F-statistic)
Probability
89.85000
949.5470
0.000000
0.011144
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic
Obs*R-squared
5.889135
13.16807
Probability
Probability
0.002229
0.004287
Normality Test:
Jarque Bera
0.081818
Probability
0.959916
17
Khoa Toán kinh t - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn
BÀI TẬP KINH T LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY
Mơ hình 5I: Biến giả t ng tác v i biến đ c lập (biến giả tác đ ng đến hệ số góc)
Bảng 5.6b: Tổng hợp mơ hình 5I
Dependent Variable: CONS
Included observations: 40
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
YD
GEN*YD
29.78261
0.527186
0.050752
1.274028
0.012315
0.005363
23.37674
42.80768
9.462661
0.0000
0.0000
0.0000
R-squared
Adjusted R-squared
Sum squared resid
0.987257
0.986568
125.0220
Mean dependent var
F-statistic
Prob(F-statistic)
89.85000
1433.287
0.000000
Ramsey RESET Test:
F-statistic
3.704962
Probability
0.062181
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic
Obs*R-squared
1.764637
6.713068
Probability
Probability
0.158089
0.151851
Normality Test:
Jarque Bera
0.205352
Probability
0.902419
Mơ hình 5K: Biến giả đ c lập và t ng tác (biến giả tác đ ng đến cả hai hệ số)
Bảng 5.6c: Tổng hợp mơ hình 5K
Dependent Variable: CONS
Included observations: 40
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
YD
GEN
GEN*YD
33.50886
0.492840
-8.332500
0.122645
1.468090
0.013900
2.195354
0.019491
22.82480
35.45604
-3.795515
6.292387
0.0000
0.0000
0.0005
0.0000
R-squared
Adjusted R-squared
Sum squared resid
0.990899
0.990141
89.29094
Mean dependent var
F-statistic
Prob(F-statistic)
89.85000
1306.535
0.000000
Ramsey RESET Test:
F-statistic
0.021818
Probability
0.883419
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic
Obs*R-squared
0.988798
5.078051
Probability
Probability
0.439003
0.406429
Normality Test:
Jarque Bera
1.029987
Probability
0.597505
18
Khoa Toán kinh t - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn
BÀI TẬP KINH T LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY
B ng 1
α
n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
40
50
60
70
80
90
100
120
240
∞
GIÁ TR T I H N STUDENT t (n)
α
0.1
0.05
0.025
0.01
0.005
0.001
3.078
1.886
1.638
1.533
1.476
1.440
1.415
1.397
1.383
1.372
1.363
1.356
1.350
1.345
1.341
1.337
1.333
1.330
1.328
1.325
1.323
1.321
1.319
1.318
1.316
1.315
1.314
1.313
1.311
1.310
1.303
1.299
1.296
1.294
1.292
1.291
1.290
1.289
1.285
1.282
6.314
2.920
2.353
2.132
2.015
1.943
1.895
1.860
1.833
1.812
1.796
1.782
1.771
1.761
1.753
1.746
1.740
1.734
1.729
1.725
1.721
1.717
1.714
1.711
1.708
1.706
1.703
1.701
1.699
1.697
1.684
1.676
1.671
1.667
1.664
1.662
1.660
1.658
1.651
1.645
12.706
4.303
3.182
2.776
2.571
2.447
2.365
2.306
2.262
2.228
2.201
2.179
2.160
2.145
2.131
2.120
2.110
2.101
2.093
2.086
2.080
2.074
2.069
2.064
2.060
2.056
2.052
2.048
2.045
2.042
2.021
2.009
2.000
1.994
1.990
1.987
1.984
1.980
1.970
1.960
31.821
6.965
4.541
3.747
3.365
3.143
2.998
2.896
2.821
2.764
2.718
2.681
2.650
2.624
2.602
2.583
2.567
2.552
2.539
2.528
2.518
2.508
2.500
2.492
2.485
2.479
2.473
2.467
2.462
2.457
2.423
2.403
2.390
2.381
2.374
2.368
2.364
2.358
2.342
2.327
63.657
9.925
5.841
4.604
4.032
3.707
3.499
3.355
3.250
3.169
3.106
3.055
3.012
2.977
2.947
2.921
2.898
2.878
2.861
2.845
2.831
2.819
2.807
2.797
2.787
2.779
2.771
2.763
2.756
2.750
2.704
2.678
2.660
2.648
2.639
2.632
2.626
2.617
2.596
2.576
318.309
22.327
10.215
7.173
5.893
5.208
4.785
4.501
4.297
4.144
4.025
3.930
3.852
3.787
3.733
3.686
3.646
3.610
3.579
3.552
3.527
3.505
3.485
3.467
3.450
3.435
3.421
3.408
3.396
3.385
3.307
3.261
3.232
3.211
3.195
3.183
3.174
3.160
3.125
3.091
19
Khoa Toán kinh t - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn
BÀI TẬP KINH T LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY
B ng 2
α
n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
60
90
150
200
GIÁ TR T I H N KHI-BÌNH PH
2(n)
NG χ α
0.995
0.99
0.975
0.95
0.9
0.1
0.05
0.025
0.01
0.005
0.000
0.010
0.072
0.207
0.412
0.676
0.989
1.344
1.735
2.156
2.603
3.074
3.565
4.075
4.601
5.142
5.697
6.265
6.844
7.434
8.034
8.643
9.260
9.886
10.52
11.16
11.81
12.46
13.12
13.79
35.53
59.20
109.1
152.2
0.000
0.020
0.115
0.297
0.554
0.872
1.239
1.646
2.088
2.558
3.053
3.571
4.107
4.660
5.229
5.812
6.408
7.015
7.633
8.260
8.897
9.542
10.20
10.86
11.52
12.20
12.88
13.56
14.26
14.95
37.48
61.75
112.7
156.4
0.001
0.051
0.216
0.484
0.831
1.237
1.690
2.180
2.700
3.247
3.816
4.404
5.009
5.629
6.262
6.908
7.564
8.231
8.907
9.591
10.28
10.98
11.69
12.40
13.12
13.84
14.57
15.31
16.05
16.79
40.48
65.65
118.0
162.7
0.004
0.103
0.352
0.711
1.145
1.635
2.167
2.733
3.325
3.940
4.575
5.226
5.892
6.571
7.261
7.962
8.672
9.390
10.12
10.85
11.59
12.34
13.09
13.85
14.61
15.38
16.15
16.93
17.71
18.49
43.19
69.13
122.7
168.3
0.016
0.211
0.584
1.064
1.610
2.204
2.833
3.490
4.168
4.865
5.578
6.304
7.042
7.790
8.547
9.312
10.09
10.86
11.65
12.44
13.24
14.04
14.85
15.66
16.47
17.29
18.11
18.94
19.77
20.60
46.46
73.29
128.3
174.8
2.706
4.605
6.251
7.779
9.236
10.64
12.02
13.36
14.68
15.99
17.28
18.55
19.81
21.06
22.31
23.54
24.77
25.99
27.20
28.41
29.62
30.81
32.01
33.20
34.38
35.56
36.74
37.92
39.09
40.26
74.40
107.6
172.6
226.0
3.841
5.991
7.815
9.488
11.07
12.59
14.07
15.51
16.92
18.31
19.68
21.03
22.36
23.68
25.00
26.30
27.59
28.87
30.14
31.41
32.67
33.92
35.17
36.42
37.65
38.89
40.11
41.34
42.56
43.77
79.08
113.1
179.6
234.0
5.024
7.378
9.348
11.14
12.83
14.45
16.01
17.53
19.02
20.48
21.92
23.34
24.74
26.12
27.49
28.85
30.19
31.53
32.85
34.17
35.48
36.78
38.08
39.36
40.65
41.92
43.19
44.46
45.72
46.98
83.30
118.1
185.8
241.1
6.635
9.210
11.34
13.28
15.09
16.81
18.48
20.09
21.67
23.21
24.72
26.22
27.69
29.14
30.58
32.00
33.41
34.81
36.19
37.57
38.93
40.29
41.64
42.98
44.31
45.64
46.96
48.28
49.59
50.89
88.38
124.1
193.2
249.4
7.879
10.60
12.84
14.86
16.75
18.55
20.28
21.95
23.59
25.19
26.76
28.30
29.82
31.32
32.80
34.27
35.72
37.16
38.58
40.00
41.40
42.80
44.18
45.56
46.93
48.29
49.64
50.99
52.34
53.67
91.95
128.3
198.4
255.3
20
Khoa Toán kinh t - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn
