Trắc nghiệm toán lớp 9 có đáp án bài (14)

BÀI 5. HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Câu 1: Cho đường thẳng d: y = −kx + b (k

0). Hệ số góc của đường thẳng d là:

A. –k
B. k
C.
Lời giải
Đường thẳng d có phương trình y = −kx + b (k
Đáp án cần chọn là: A

Câu 2: Đường thẳng y =
bao nhiêu?

D. b
0) có –k là hệ số góc

x – 2m + 3 đi qua điểm A (−2; 4) có hệ số góc bằng

A. −13
B.
C.
D.
Lời giải
Thay x = −2; y = 4 vào phương trình đường thẳng d ta có
. (−2) – 2m + 3 = 4

−12 + m – 2m + 3 = 4

m = −13

Khi đó
Đường thẳng
Đáp án cần chọn là: B

có hệ số góc k =

Câu 3: Cho đường thẳng d: y = ax + b (a < 0). Gọi
là góc tạo bởi tia Ox và d. Khẳng
định nào dưới đây là đúng?
A. tan < 0
B. tan > 0
C. tan = 0
D. tan = 1
Lời giải
Cho đường thẳng d có phương trình y = ax + b (a 0)
Gọi là góc tạo bởi tia Ox và d. Ta có a = tan mà a < 0 nên tan < 0
Đáp án cần chọn là: A
Câu 4: Cho đường thẳng d: y = ax + b (a

0). Hệ số góc của đường thẳng d là:


A. −a
B. a
C.
Lời giải
Đường thẳng d có phương trình y = ax + b (a
Đáp án cần chọn là: B

D. b
0) có a là hệ số góc

Câu 5: Cho đường thẳng d: y = mx +
. Tính góc tạo bởi tia Ox và đường thẳng d biết
d đi qua điểm A (3; 0)
A. 120o
B. 150o
C. 60o
D. 90o
Lời giải
Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được
m.3 +

=0

d:

Gọi là góc tạo bởi tia Ox và d. Ta có tan
Đáp án cần chọn là: B

= 150o

Câu 6: Viết phương trình đường thẳng d biết d đi qua B (−1; 1) và tạo với trục Ox một
góc bằng 450
A. y = x – 2
B. y = x + 2
C. y = −x – 2
D. y = x + 1
Lời giải

Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b (a 0)
Vì góc tạo bởi đường thẳng d và trục Ox là 45o nên a = tan45o = 1
Thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng d ta có −1 + b = 1
Nên d: y = x + 2
Đáp án cần chọn là: B

y=x+b
b=2

Câu 7: Cho đường thẳng d: y = ax + b (a > 0). Gọi
là góc tạo bởi tia Ox và d. Khẳng
định nào dưới đây là đúng?
A. a = − tan
B. a = tan (180 − )
C. a = tan
D. a = − tan (180 − )
Lời giải
Cho đường thẳng d có phương trình y = ax + b (a 0)


Gọi là góc tạo bởi tia Ox và d. Ta có a = tan
Đáp án cần chọn là: C
Câu 8: Viết phương trình đường thẳng d biết d tạo với đường thẳng y = 2 (theo chiều
dương) một góc bằng 1350 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4.
A. y = x – 4
B. y = −x – 4
C. y = x + 4
D. y = −x + 4
Lời giải
Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b (a 0)

Vì góc tạo bởi đường thẳng d và đường thẳng y = 2 là 135o nên góc tạo bởi đường thẳng
y và trục Ox cũng là 135o (do đường thẳng y = 2 song song với trục Ox) nên a = tan135o
= −1
y = −x + b
Vì đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ 4 nên b = 4
Từ đó d: y = −x + 4
Đáp án cần chọn là: D
Câu 9: Cho đường thẳng d: y = 2x + 1. Hệ số góc của đường thẳng d là?
A. −2
B.
C. 1
Lời giải
Đường thẳng d: y = 2x + 1 có hệ số góc là a = 2
Đáp án cần chọn là: D
Câu 10: Cho đường thẳng d: y = (2m – 1)x +2

D. 2

. Tính tan

và đường thẳng d biết d đi qua điểm A (1; 2
A. tan

=

−1

(2m – 1).1 + 2

D. tan

−
=2

là góc tạo bởi tia Ox

)

B. tan

C. tan =
Lời giải
Thay x = 1; y = 2

với

=−

vào phương trình đường thẳng d ta được:
−

2m – 1 = −


d: y = −

x+2

Gọi là góc tạo bởi tia Ox và d. Ta có tan
Đáp án cần chọn là: D

=−

Câu 11: Cho đường thẳng d: y = (m + 2) x – 5 đi qua điểm A (−1; 2). Hệ số góc của
đường thẳng d là?
A. 1
B. 11
C. −7
D. 7
Lời giải
Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được:
(m + 2).(−1) – 5 = 2
−m – 2 = 7
m = −9
Suy ra d: y = −7x – 5
Hệ số góc của đường thẳng d là k = −7
Đáp án cần chọn là: C
Câu 12: Tính hệ số góc của đường thẳng d: y = (2m – 4)x + 5 biết nó song song với
đường thẳng d’: 2x – y – 3 = 0
A. 1
B. −2
C. 3
D. 2
Lời giải
Xét d’: 2x – y – 3 = 0
Đáp án cần chọn là: D

y = 2x – 3 có hệ số góc là 2. Mà d // d’ nên hệ số góc của d là 2

Câu 13: Tìm hệ số góc của đường thẳng d biết d đi qua gốc tọa độ O và điểm M (1; 3)
A. −2

B. 3
C. 1
D. 2
Lời giải
Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y = ax + b (a 0)
Vì d đi qua gốc tọa độ nên b = 0

y = ax

Thay tọa độ điểm M vào phương trình y = ax ta được 3 = 1.a
Nên phương trình đường thẳng d: y = 3x
Hệ số góc của d là k = 3
Đáp án cần chọn là: B

a = 3 (TM)

Câu 14: Tìm hệ số góc của đường thẳng d biết d đi qua điểm A (1; 1) và điểm B (−1; 2)


A.
B.
C. 1
D. 2
Lời giải
Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y = ax + b (a 0)
Vì d đi qua A (1; 1) nên a + b = 1

b=1−a

Thay tọa độ điểm B vào phương trình –a + b = 2

Nên ta có 1 – a = a + 2

b=a+2

a

Hệ số góc của d là k
Đáp án cần chọn là: A
Câu 15: Cho đường thẳng d: y = (m + 2)x – 5 có hệ số góc là k = −4. Tìm m
A. m = −4
B. m = −6
C. m = −5
D. −3
Lời giải
Hệ số góc của đường thẳng d là k = m + 2 (m −2)
Từ giả thiết suy ra m + 2 = −4
Đáp án cần chọn là: B

m = −6 (TM)

Câu 16: Tìm hệ số góc của đường thẳng d: y = (3 – m)x + 2 biết nó vng góc với đường
thẳng d’: x – 2y – 6 = 0
A. −2
B. 3
C. 1
D. 2
Lời giải
Ta có d’: x – 2y – 6 = 0
Vì d d’

(3 – m).

= −1

3 – m = −2

m=5

d: y = −2x + 2 có hệ số góc k = −2
Đáp án cần chọn là: A
Câu 17: Tính góc tạo bởi tia Ox và đường thẳng y =
A. 45o
B. 30o
C. 60o
Lời giải

x–6
D. 90o


Gọi là góc tạo bởi tia Ox và d. Ta có tan
Đáp án cần chọn là: C

=

= 60o

Câu 18: Viết phương trình đường thẳng d biết d có hệ số góc bằng 2 và đi qua điểm A (2;
1)
A. y = −2x + 3

B. y = 2x − 3
C. y = −2x – 3
D. y = 2x + 5
Lời giải
Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b
Vì d có hệ số góc bằng 2 nên a = 2

y = 2x + b

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta có 2.2 + b = 1
Nên d: y = 2x − 3
Đáp án cần chọn là: B
Câu 19: Viết phương trình đường thẳng d biết d đi qua B (
góc bằng 600
A.

b = −3

; 5) và tạo với trục Ox một

B.

C.
D.
Lời giải
Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b (a

0)

Vì góc tạo bởi đường thẳng d và trục Ox là 60o nên a = tan60o =

y=
x+b
Thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng d ta có
−

+ b = −5

b = −8

Nên d:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 20: Đường thẳng y = 2(m + 1)x – 5m – 8 đi qua điểm A (3; −5) có hệ số góc bằng
bao nhiêu?
A. −4
B. 4
C. 3
D. 2
Lời giải


Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta có:
2(m + 1).3 – 5m – 8 = −5
m = −3
Khi đó y = −4x + 7
Đường thẳng y = −4x + 7 có hệ số góc k = −4
Đáp án cần chọn là: A
Câu 21: Viết phương trình đường thẳng d biết d tạo với đường thẳng y = 1 một góc bằng
1200 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −2.
A.

B.

C.
D.
Lời giải
Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b (a 0)
Vì góc tạo bởi đường thẳng d và đường thẳng y = 1 là 120o nên góc tạo bởi đường thẳng
y và trục Ox cũng là 120o (do đường thẳng y = 1 song song với trục Ox) nên a = tan120o
=−
Vì đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ −2 nên b = −2
Từ đó d:
Đáp án cần chọn là: A