Thuvienhoclieu com de cuong on tap toan 11 giua hk2

thuvienhoclieu.com

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP GIỮA HK2-NĂM HỌC 2022-2023
MƠN: TỐN 11
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1.1_NB: Phát biểu nào sau đây là sai ?
A.

.

B.

(

C.

.

D.

là hằng số ).

.

Câu 1.2_NB: Tìm giới hạn lim
: A. 2
B. 3
C. 4
Câu 1.3_NB: Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I)

với

(II)

D. 6

nguyên dương.

nếu

.

(III)
nếu
A. .
B. .
Câu 1.4_NB: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Ta nói dãy số

C. .

có giới hạn là số

(hay

B. Ta nói dãy số
có giới hạn là khi
dương tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.
C. Ta nói dãy số
có giới hạn

kể từ một số hạng nào đó trở đi.

D.
dần tới

) khi

, nếu

dần tới vơ cực, nếu

.

có thể lớn hơn một số

nếu

có thể nhỏ hơn một số dương bất kì,

D. Ta nói dãy số
có giới hạn
khi
nếu
kể từ một số hạng nào đó trở đi.
Câu 2.1_NB: Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn 0?

có thể lớn hơn một số dương bất kì,

A.

Câu 2.2_NB:

B.
Tìm giới hạn lim

khi

.

C.
A. –3

B. 4

Câu 2.3_NB:Tìm giới hạn lim

A.

Tìm giới hạn lim

A.

Câu 2.4_NB:

Câu 3.1_ NB: Giá trị của

A. 2

D.
C. 2

B. 4
B. 4
B. 0

thuvienhoclieu.com

D.

C. 2
C. 2
C.

D.

D.
D.

Trang 1


thuvienhoclieu.com

Câu 3.2_ NB: Giá trị của

A. 2

Câu 3.3_ NB: Giá trị của

B. 0

A. 2

B. 0

C.

D.

C.

D.

Câu 3.4_ NB: Kết quả của
( là phân số tối giản) . Khi đó tổng a+b bằng:
A.3
B.
C. 4
D. 2
Câu 4.1_ NB: Trong các dãy số cho dưới đây, dãy số nào không phải là một cấp số nhân lùi vô hạn?
A. ,

, ,

,

,…,

, ,

,…,

,….

C. , , ,…, ,….
D. , ,
Câu 4.2_ NB: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?.

,…,

,….

A. Nếu

,….

và

B.

thì

.

B. Nếu

và

C. Nếu

và

thì

.

D. Nếu

và

và

với mọi

Câu 4.3_ NB: Cho dãy số
A.

thì

thỏa

khơng tồn tại.

Câu 4.4_ NB: Cho các dãy số
A. .

với mọi
B.

.

B. .

C.

.

.
và

Giá trị của

và

bằng

Giá trị của

C.

thỏa mãn

.

D.

thỏa mãn

Câu 5.3_ NB: Cho hai dãy số

D.
bằng
D.
.

C.

B.

A.

C.

thỏa mãn

Câu 5.2_ NB : Cho hai dãy số

.

thì

B.

A.

thì
. Khi đó

và

Câu 5.1_ NB: Cho hai dãy số
A.

.

bằng

D. 0
và

B.

Giá trị của
C.

thuvienhoclieu.com

bằng
D. 0

Trang 2


thuvienhoclieu.com

Câu 5.4_ NB: Cho hai dãy số

thỏa mãn

A.

và

Giá trị của

B.

Câu 6.1_ NB: Cho dãy số

C.

thỏa mãn

A.

Câu 6.4_ NB: Cho dãy số

Giá trị của

B.

C.

thỏa mãn

A.

Giá trị của

B.

Câu 7.1_ NB: Tìm giới hạn

A.

D.

B. 4

A. 2

A. + .
Câu 8.3_ TH: : Dãy số
A.

D.

C. 1

A

C.

D.

B. 0
, (với

B. 11

Câu 8.2_ TH:

bằng

D.

Tìm giới hạn lim

A. 21

D.

C. 0

B. 4

Câu 8.1_ TH: Giới hạn

bằng

B. 4
A

Câu 7.4_ NB: Giá trị của

D.

C.

Câu 7.2_ NB: Tìm giới hạn lim

Câu 7.3_ NB:

bằng

C.

thỏa mãn

A.

bằng
D.

Giá trị của

B.

Câu 6.3_ NB : Cho dãy số

. Giá trị của

C.

thỏa mãn

A.

D.

với mọi

B.

Câu 6.2_ NB: Cho dãy số

bằng

C.

tối giản). Khi đó ta có
C. 19

D.
bằng :

D. 51

bằng
B. -1,9.

C.

với

Câu 8.4_ TH: : Kết quả của
A.1
B.

D. 0.
có giới hạn bằng phân số tối giản

C.
D.

B.

(
C. -4

. Tính

là phân số tối giản) .Khi đó tích a.b bằng:
D. -1

thuvienhoclieu.com

Trang 3


thuvienhoclieu.com

Câu 9.1_ TH: Biết
A.
.

với
B.

là tham số. Khi đó
C. .

.

bằng
D.

.

Câu 9.2_ TH: Gọi S là tập hợp các tham số nguyên thỏa mãn
tử của bằng A. . B. . C. . D. .
Câu 9.3_ TH: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng ?
A.

.

B.

C.
.
Câu 9.4_ TH: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng
A.

.

B.

Câu 10.1_ TH:

.

là

A.

. B.

Câu 10.2_ TH: Kết quả của
A.

(

.

D.
?

.

C.

.

.

C.

.

bằng

.

B. 2.

.

C. 1.

D.

C.

bằng:

Câu 11.2_ NB: Tìm giới hạn
A. 1-3m
11.3_ NB: Tính:

A. -5+2m

B. 1+3m
(với

B.

.

có giá trị bằng

B. .

Câu 11.1_ NB:

A.

D.

.

D. 2

Câu 10.4_ TH: Tổng vô hạn sau đây

Câu

.

C.

Câu 10.3_ TH: Tổng

A.

D.

là phân số tối giản) Khi đó tích a.b bằng:

B.

A.

. Tổng các phần

.

D.
B.

.

C. 2m

C. -1-3m

D. -2

là phân số tối giản). Tìm a+b

C.
thuvienhoclieu.com

D. -3

D.
Trang 4


thuvienhoclieu.com

Câu 11.4_ NB: Biết
B.

A.

Tính a + b.
D.

C.

Câu 12.1_ NB: Cho hai hàm số

thỏa mãn

và

C.

D. .

Giá trị của

bằng
A.

.

B. .

Câu 12.2_ NB: Cho hai hàm số

.

thỏa mãn

và

Giá trị của

C.

D.

bằng
A. .

B. .

.

Câu 12.3_ NB: Cho hàm số

.

. Tính

A.Khơng tồn tại

B.

.

C.

D.

Câu 12.4_ NB:Cho hàm số

. Chọn khẳng định đúng.

A.

B. Không tồn tại

Không tồn tại
D.Không tồn tại
C.
Câu 13.1_ NB: Hàm số nào sau đây có giới hạn bằng 2?
A.

B.

C.

D.

Câu 13.2_ NB: Hàm số nào sau đây có giới hạn bằng 1?
A.

B.

C.

D.

Câu 13.3_ NB: Hàm số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
A.

B.

C.

D.

Câu 13.4_ NB: Hàm số nào sau đây có giới hạn bằng 2?
A.
Câu 14.1_ NB: Tính
D.

B.

C.
bằng:

A.
thuvienhoclieu.com

D.

B.

C.
Trang 5

thuvienhoclieu.com

Câu 14.2_ NB:

bằng A.

Câu 14.3_ NB:
A. 2

B.

B.

C.
là

bằng

A.

A.

và
C.

B.

Khi đó

D.

và

Khi đó

và

C.

A.

C.

C.

Khi đó

D.

B.

D.

.

D.

với
C.

D.
A.

Câu 17.1_ TH: Biết

Tìm a
.

Câu 17.2_ TH: Biết
A.
B.

Khi đó

D.

Câu 16.4_ NB: Tính

B.

D.

D.

thỏa mãn

Câu 16.2_ NB: Tính
A.
B.

Câu 16.3_ NB: Tính
A.
B.

C.

C.

A.
bằng

và

thỏa mãn

Câu 15.4_ NB: Cho hai hàm số

Câu 16.1_ NB:

thỏa mãn

B.

B.

bằng

C.

thỏa mãn

Câu 15.3_ NB: Cho hai hàm số
A.

B.

B.

Câu 15.2_ NB: Cho hai hàm số
bằng

D. 0

A.

Câu 15.1_ NB: Cho hai hàm số

A.

D.

bằng

Câu 14.4_ NB:

bằng

C.

B.

C.

D. .

Tìm a
C.

D. .
thuvienhoclieu.com

C.

D.

Trang 6


thuvienhoclieu.com

Câu 17.3_ TH: Biết
A.
B.

Tìm a
D.

C.

Câu 17.4_ TH: Biết

A.
B.

Tìm a
C.

D.

Câu 18.1_ TH: Tính giới hạn
B.
A.
Câu 18.2_ TH: Biết
A. 1

B.

C.
.Khi đó a nhận giá trị:
C. 2

Câu 18.3_ TH: Tìm hàm số

A

.

D.

D. -1

thỏa mãn

B.

C.

D.

Câu 18.4_ TH: Tìm giới hạn
A. +∞ .

B. –∞.

C.

D.

Câu 19.1_ TH: Cho hàm số:
A.

Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?

B.

C.

D.

Câu 19.2_ TH: cho hàm số:
A.

C.

Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?

khơng xác định
khơng xác định

khơng xác định

B.

{

không xác định

D. f(1) không xác định
3

x +2 x khi x ≥ 0 .
lim f (x) .
Câu 19.3_ TH: Cho hàm số f ( x)= 2
Tính x→−∞

A.

B.

Câu 19.4_ TH: Cho hàm số

x + 2 khi x <0

C.

D.
Mệnh đề nào dưới đây sai ?

thuvienhoclieu.com

Trang 7


thuvienhoclieu.com

A.

B.

C.

D.

Câu 20.1_NB: Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm
A.

B.

C.

D.

Câu 20.2_NB: Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm
A.

B.

C.

D.

Câu 20.3_NB: Hàm số nào dưới đây liên tục tại điểm
A.

B.

C.

D.

Câu 20.4_NB: Hàm số nào dưới đây liên tục tại điểm
A.
B.
C.
D.
Câu 21.1_NB: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục tại x=1
A.
. B.
. C.
. D.
Câu 21.2_NB: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục tại x=2
A.

.
B.
.
C.
.
Câu 21.3_NB: Trong các hàm số sau, hàm số nào gián đoạn tại x=2

.

D.

.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 21.4_NB: Trong các hàm số sau, hàm số nào gián đoạn tại x=1
A.

.

B.

.

Câu 22.1_ TH: Hàm số

A. 2
B. 0

C.

.

Câu 22.2_ TH: Tìm m để hàm số
A.

B.

B.

.

nếu

bằng:

liên tục tại x = 1.
C.

D.

Câu 22.3_ TH: Với giá trị nào của a thì hàm số
A.

D.

liên tục tại
D. 3

C. 7

.

liên tục tại
C.

thuvienhoclieu.com

D.
Trang 8

.


thuvienhoclieu.com

Câu 22.4_ TH: Tìm a để
A. 0
B. 1

C. 2

Câu 23.1_ TH: Tìm a để
A. -2
B. -1

C. 0

liên tục tại điểm x0 = 1.
D. -1
liên tục trên toàn trục số.
D. 1

Câu 23.2_ TH: Tìm a để

liên tục trên R.

A.
Câu 23.3_ TH: Khẳng định nào đúng:

B. 4

C.

A. Hàm số

liên tục trên R.

B. Hàm số

C. Hàm số

liên tục trên R.

D. Hàm số

D.

liên tục trên R.
liên tục trên R.

Câu 23.4_ TH: Cho hàm số
. Khẳng định nào đúng:
A. Hàm số không liên tục trên R .
B. Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc R .
C. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x=−2.
D. Hàm số chỉ liên tục tại điểm x=−2.
Câu 24.1_ TH: Hàm số nào dưới đây liên tục trên khoảng
A.

B.

C.

Câu 24.2_ TH: Hàm số nào dưới đây liên tục trên khoảng
A.

B.

Câu 24.3_ TH: Hàm số
A.

B.

Câu 24.4_ TH: Hàm số

?

C.

D.
?
D.

liên tục trên khoảng nào dưới đây ?
C.

D.

liên tục trên khoảng nào dưới đây ?

A.
B.
C.
D.
Câu 25.1_TH: Trong các hàm số sau, hàm số nào không liên tục trên R:
A.
. B.
. C.
Câu 25.2_TH: Hàm số nào sau đây không liên tục trên
thuvienhoclieu.com

. D.

.

Trang 9


thuvienhoclieu.com

A.
B.
C.
Câu 25.3_TH: Hàm số nào sau đây liên tục trên
B.

D.

C.

D.

A.
Câu 25.4_TH: Hàm số nào sau đây liên tục trên
B.

C.

D.

A.
B. HÌNH HỌC
Câu 26.1 : Trong khơng gian, hình biểu diễn của một hình bình hành khơng thể là hình nào trong các
hình sau đây?
A. Hình thang.

B. Hình bình hành.
C. Hình vng.
D. Hình chữ nhật.
Câu 26.2: Cho hai đường thẳng

cắt nhau và mặt phẳng

cắt

Ảnh của

qua phép chiếu song

song lên
theo phương là:
A. một đường thẳng.
B. một điểm.
C. một tia.
D. một đoạn thẳng.
Câu 26.3: Qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (P), hai đường thẳng a và b lần lượt có hai hình chiếu
là hai đường thẳng song song a’ và b’. Khi đó:
A. a và b phải song song với nhau.
B. a và b phải cắt nhau.
C. a và b có thể chéo nhau hoặc song song.
D. a và b không thể song song.
Câu 26.4: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Hình chiếu song
song của tam giác AB’C’ lên mp(ABC) theo phương chiếu AA’ là tam giác:
A. GAB.
B. GBC.
C. GCA.

D. ABC.
Câu 27.1: Cho đường thẳng
của ?

có véc-tơ chỉ phương

. véc-tơ nào sau đây khơng là véc-tơ chỉ phương

A.
B.
C.
D.
Câu 27.2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Khẳng định nào sau đây là sai ?
A.

.

B.

.

C. Ba véc-tơ
đồng phẳng.
D. Ba véc-tơ
đồng phẳng.
Câu 27.3: Cho hình hộp
. Các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và
bằng vectơ

là:

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 27.4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Từ hệ thức ⃗
AB=2 ⃗
AC−8 ⃗
AD ta suy ra được ⃗
AB , ⃗
AC , ⃗
AD đồng phẳng.
⃗
B. Ba véc tơ a⃗ , b , c⃗ đồng phẳng nếu giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng.
C. Cho hai véc tơ không cùng phương a⃗ , b⃗ và véc tơ c⃗ . a⃗ , b⃗ , c⃗ đồng phẳng khi chỉ khi có cặp số m, n sao
cho c⃗ =m⃗a + n ⃗b.
thuvienhoclieu.com

Trang 10


thuvienhoclieu.com
⃗
D. Ba véc tơ a⃗ , b , c⃗ đồng phẳng khi và chỉ khi 2 trong 3 véctơ đó cùng phương.

Câu 28.1: Cho hình hộp
A.

. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

.

B.

C.
.
Câu 28.2: Cho hình hộp

D.

.
.

Ta có

bằng
A.

B.

C.

D.

Câu 28.3: Trong khơng gian cho hình hộp

A.

. Mệnh đề nào sau đây là sai?

.

B.

.

C.
.
D.
Câu 28.4: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
A. Nếu các giá của ba vectơ
B. Nếu có

cùng song song với một mặt phẳng thì ba vectơ
và một trong ba số

C. Cho ba vectơ

.

trong đó

và

khác 0 thì ba vectơ

khơng cùng phương. Khi đó

đồng phẳng.
đồng phẳng.

đồng phẳng khi và chỉ khi

tồn tại duy nhất cặp số
sao cho
.
D. Nếu các giá của 3 véc-tơ đôi một cắt nhau thì 3 véc-tơ đó đồng phẳng.
Câu 29.1: Cho tứ diện
Chọn khẳng định đúng?
B.

A.

D.
C.
Câu 29.2: Cho hình bình hành ABCD tâm I, S là điểm nằm ngồi mặt phẳng (ABCD).Tìm mệnh đề sai.
A.
B.
C.
D.
Câu 29.3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Chọn khẳng định đúng trong
các khẳng định sau:
A.

.

Câu 29.4: Cho tứ diện

B.

.
. Gọi

và

C.

.

lần lượt là trung điểm của

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

D.
và

A

.

B.

.

Đặt

,

d

b

A.

.

c

D

B

C

C.
.
D.
30.1: Cho tứ diện ABCD. M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây là đúng:

thuvienhoclieu.com

Trang 11

,

thuvienhoclieu.com

A.

.

B.

.

Câu 30.2: Cho tứ diện

C.

với G là trọng tâm của tam giác

A.

D.

. Chọn mệnh đề đúng:

B.

C.
Câu 30.3: Cho tứ diện

D.
là trọng tâm tam giác

Gọi điểm

.

B.

C.

D.

A

.

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 30.4: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC, I là trung điểm
của đoạn MN. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A.

.

B.

.

C.
.
D.
Câu 31.1: Trong các công thức sau, công thức nào đúng ?

A.

.

B.

.
.

C.
.
D.
.
Câu 31.2: Góc giữa hai đường thẳng bất kỳ trong khơng gian là góc giữa
A. Hai đường thẳng cắt nhau và không song song với chúng.
B. Hai đường thẳng lần lượt vng góc với chúng.
C. Hai đường thẳng cùng đi qua một điểm và lần lượt song song (hoặc trùng) với chúng.
D. Hai đường thẳng cắt nhau và lần lượt vng góc với chúng.
Câu 31.3: Cho hai đường thẳng a và b vng góc với nhau. Biết a vng góc với đường thẳng c. Tìm
mệnh đề đúng ?
A. b vng góc với c.
B. b // c.
C. Cả A và B đúng.
D. Tất cả đều sai.
Câu 31.4: Trong khơng gian cho hai đường thẳng và lần lượt có vectơ chỉ phương là
góc giữa hai đường thẳng và . Khẳng định nào sau đây là đúng:
A.

B.

Câu 32.1: Cho hai đường thẳng
trong các mệnh đề sau:
A. Nếu

thì

C. Nếu gọi

là góc giữa

.

C.

là

D.

lần lượt có véc-tơ chỉ phương là
B. Nếu

và thì:

. Gọi

D. Nếu gọi
thuvienhoclieu.com

và

Hãy tìm mệnh đề sai

thì
là góc giữa và thì:
Trang 12


thuvienhoclieu.com

Câu 32.2: Cho ba đường thẳng
A. Nếu

Hãy chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

thì

B. Nếu

thì

C. Nếu
thì
D. Nếu
thì
Câu 32.3: Chọn mệnh đề sai?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
B. Nếu a vng góc với b ; b vng góc với c thì a // c.
C. Cho a // b. Nếu a vng góc với c thì b vng góc với c.
D. Hai đường thẳng vng góc với nhau thì tích vơ hướng của hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng
đó bằng 0.

Câu 32.4: Trong không gian cho tứ diện đều
. Khẳng định nào sau đây là sai:
A.

.

B.

.

Câu 33.1: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh
A.

.

. Khi đó

B.

D.

D.

. Ta có

B.

bằng:

C.

Câu 33.3: Cho hình lập phương

.

bằng

C.

Câu 33.2: Cho hình lập phương
A.

C.

.

D.

. Ta có

bằng:

A. 2
B.
C.
D.
Câu 33.4: Cho tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đơi một vng góc và
là trung điểm của cạnh AB. Khi đó
Câu 34.1: Cho tứ diện đều
A.

B.

bằng: A.

Câu 34.2: Cho tứ diện

có

đường thẳng

A.

Câu 34.3: Cho hình chóp
đường thẳng
,
.
Câu 34.4: : Cho hình chóp

. C.

Góc giữa hai đường thẳng
C.

bằng:

B.

A.

Gọi M
.

D.

.

bằng:

D.
đơi một vng góc với nhau và
B.
có
.

B.

C.
.

D.
,
.

C.

Góc giữa hai

. Tính góc giữa hai
D.

.

có

Góc giữa hai vectơ

và

bằng: A.
B.
C.
D.
Câu 35.1: Trong không gian cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi I là trung điểm của AD. Tính cosin của
góc giữa hai đường thẳng AB và CI.
Câu 35.2: Cho tứ diện đều

A.

B.

. Góc giữa hai vectơ

.

C.

và

bằng:

thuvienhoclieu.com

.

D.

.

Trang 13


thuvienhoclieu.com

A.

.

B.

.

C.

.

D.

Câu 35.3: Cho hình lập phương

. Góc giữa hai vectơ

A.
.
B.
.
Câu 35.4: Cho hình lập phương
bằng:
A.
II. PHẦN TỰ LUẬN
ĐỀ MINH HỌA

.

C.
.
có cạnh bằng
B.

và

bằng:

D.
.
. Góc giữa hai đường thẳng

C.

và

D.

Câu 1: Tính
Câu 2: Cho tứ diện
sao cho
Câu 3:

Trên cạnh

lấy điểm

Chứng minh rằng ba vectơ

a) Tìm các số thực

sao cho
và

và trên cạnh

lấy điểm

đồng phẳng.

thỏa mãn

b) Với mọi giá trị thực của tham số
nhất ba nghiệm thực.

chứng minh phương trình

ln có ít

ĐẶC TẢ PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1 (1đ):

Tìm

Câu 2 (1đ): Cho tứ diện hay hình chóp hoặc hình lăng trụ. Tính góc giữa hai đường thẳng chéo nhau.
Câu 3 (0,5đ): Tìm giới hạn dạng hoặc tìm tham số để
(k cho trước).
Chứng minh phương trình có nghiệm với mọi tham số m thuộc K hoặc chứng minh phương
Câu 4 (0,5đ):
trình có ít nhất n nghiệm trên K.
----------------------------- Hết-----------------------------

thuvienhoclieu.com

Trang 14