Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn toán có lời giải
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.1 MB, 28 trang )
TRƯỜNG THCS &THPT LƯƠNG THẾ VINH
ĐỀ KIỂM THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1 - NĂM HỌC 2022 – 2023
Câu 1:
Với các số thực dương
A.
Câu 2:
.
Phương trình
A.
Câu 3:
bất kì, giá trị của
B.
.
bằng
C.
.
D.
.
có nghiệm là
.
B.
.
C.
Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
.
D.
, cho hai vectơ
và
.
. Khi đó
bằng
A.
Câu 4:
.
C.
Cho khối lăng trụ đứng
khối lăng trụ đã cho bằng:
A.
Câu 5:
B. 0.
.
D.
có đáy là tam giác đều cạnh
B.
Cho hàm số
.
.
C.
.
và
.
. Thể tích của
D.
.
có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số nghiệm của phương trình
là
A. 3.
Câu 6:
Câu 7:
B. 2.
Họ nguyên hàm của hàm số
là
A.
.
.
.
.
B.
.
.
Câu 10: Cho hàm số
C.
.
C.
B.
B.
.
và đường sinh
.
Cho khối chóp có diện tích mặt đáy là
A.
D. 1.
D.
.
có tiệm cận ngang là
Cho hình nón có bán kính đáy
đã cho bằng
A.
Câu 9:
B.
Đồ thị của hàm số
A.
Câu 8:
C. 0.
.
.
. Diện tích xung quanh của hình nón
C.
.
và chiều cao bằng
C.
D.
.
có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
D.
.
. Thể tích của khối chóp bằng
D.
.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
B.
Câu 11: Cho hàm số
.
C.
.
D.
.
có bảng biến thiên như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A.
.
B.
.
C. .
Câu 12: Cho Trong không gian với hệ tọa độ
điểm
của đoạn
là
A.
.
A.
, cho hai điểm
B.
Câu 13: Hàm số
.
,
C.
.
. Tọa độ trung
D.
.
có tập xác định là
.
B.
.
C.
Câu 14: Cho khối lăng trụ có đáy là hình vng cạnh
bằng.
A.
D. .
.
B.
.
.
D.
và thể tích bằng
C.
.
. Chiều cao khối lăng trụ
.
D.
.
Câu 15: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình bên?
A.
.
Câu 16: So sánh các số
A.
.
B.
.
biết
và
B.
C.
.
là các số dương khác
.
C.
D.
.
và thỏa mãn bất đẳng thức
.
D.
.
Câu 17: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?
A.
.
B.
. C.
.
D.
.
Câu 18: Cho hình lập phương
vng
có cạnh bằng
và
. Gọi
lần lượt là tâm của hình
Khi quay hình lập phương
xung quanh
được một hình trịn xoay có diện tích xung quanh bằng
A.
.
B.
.
C.
Câu 19: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.
B.
trên đoạn
.
bằng
B.
.
.
C.
B.
.
.
hàng, giá trị
A.
.
.
D.
.
D.
.
C.
.
là
B.
Câu 23: Trong khơng gian
và góc giữa đường thẳng
là
Câu 22: Họ nguyên hàm của hàm số
A.
D. .
. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
Câu 21: Nghiệm của phương trình
A.
.
bằng
có đáy là tam giác đều cạnh
và mặt phẳng
.
D.
C. .
Câu 20: Cho khối lăng trụ đứng
A.
.
.
C.
.
D.
, cho ba điểm
.
. Khi
thẳng
bằng
B.
.
C.
.
Câu 24: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. 2.
B. 4.
C. 1.
D.
.
là
D. 3.
Câu 25: Một người gửi ngân hàng 18 triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất
năm. Hỏi sau 7 năm người đó có bao nhiêu tiền? (đơn vị: triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng
phần trăm)
A. 31,17.
B. 30,85.
C. 31,45.
D. 31,34.
Câu 26:
bằng
A.
.
B.
.
Câu 27: Cho hình trụ có hai đáy là hình trịn
Một hình nón có đỉnh
hình nón bằng
A.
.
.
có
A.
.
B.
.
, đáy
,
.
.
Câu 30: Cho hàm số
cho là
.
A.
. Gọi
,
bằng
D.
.
là
C. .
D.
.
. Số điểm cực trị của hàm số đã
B. .
Câu 31: Hàm số
.
.
. Thể tích khối đa diện
có đạo hàm
A. .
và chiều cao bằng
là tam giác đều cạnh
C.
B. .
.
D.
Câu 29: Cho hàm số có đồ thị như hình. Số điểm cực trị của hàm số
A.
D.
. Tỉ số diện tích tồn phần của hình trụ và
C.
,
lần lượt là trung điểm các cạnh bên
.
, bán kính đáy bằng
và đáy là hình trịn
B.
Câu 28: Cho hình chóp
và
C.
C.
.
D.
.
đồng biến trên khoảng
.
B.
.
Câu 32: Đạo hàm của hàm số
A.
.
Câu 33: Trong khơng gian
của mặt cầu
C.
.
D.
.
là
B.
cho mặt cầu
.
C.
có tâm
là
A.
B.
C.
D.
.
D.
có diện tích
.
Phương trình
Câu 34: Cho hình chóp tứ giác
có đáy
. Biết tam giác
và
đều và có diện tích bằng
.
B.
Câu 35: Cho các số
.
.
C.
Góc giữa hai mặt phẳng
bằng
B.
C.
D.
.
.
có hai nghiệm
C.
Câu 37: Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số
A.
Câu 38: Cho hình chóp tứ giác đều
D.
để
B.
?
C.
D.
có góc giữa hai mặt phẳng
và
khoảng cách giữa hai đường thẳng
và
bằng
B.
. Tính thể tích
các
C.
và
của khối chóp
giá
trị
của
tham
D.
số
để
bất
nghiệm đúng với mọi
.
B.
Câu 40: Đồ thị hàm số
.
C.
phương
trình
là
.
D.
đối xứng với đồ thị của hàm số
biểu thức
A.
bằng
.
A.
A.
.
để phương trình
B.
cả
.
?
A.
tất
D.
Giá trị của
phân biệt thỏa mãn
theo
.
thõa mãn
Câu 36: Có bao nhiêu giá trị của tham số
Câu 39: Tập
vng góc với mặt phẳng
bằng
A.
A.
là hình vng và
.
qua điểm
. Giá trị của
bằng
.
B.
Câu 41: Cho hình chóp
vng tại
.
có đáy
C.
.
là hình vng tâm
D.
. Tam giác
.
là tam giác
và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
là
A. điểm
.
B. trung điểm của
Câu 42: Họ ngun hàm
A.
. C. trung điểm của
.D. trung điểm của
.
bằng
.
B.
. C.
. D.
.
Câu 43: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
giá trị nhỏ nhất tại
?
A.
B.
.
Câu 44: Cho tam giác
A.
.
và
là đường cao. Biết
B. .
C.
kính đường trịn nội tiếp bằng
.
,
. Biết tam giác
có bán
D. .
vng tại
. Tính thể tích khối nón đã cho
B.
Câu 46: Cho hàm số
A.
,
.
Câu 45: Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác
thẳng
D. .
. Tính
.
A.
đạt
C. .
vng tại
,
để hàm số
.
C.
.
D.
.
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
cắt
tại hai điểm phân biệt
.
B.
.
sao cho góc
C.
Câu 47: Có bao nhiêu giá trị ngun của
.
để đường
nhọn?
D.
.
để phương trình
có
nghiệm phân biệt?
A.
.
B. .
C. .
D. .
Câu 48: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng
với
và cắt
,
,
,
,
lần lượt tại
là đường tròn ngoại tiếp tứ giác
khối trụ lớn nhất bằng
A.
Câu 49: Gọi
,
,
,
. Một hình trụ có một đáy
và một đáy nằm trên mặt phẳng
B.
C.
. Thể tích
D.
là số thực lớn nhất để bất phương trình
mọi
nghiệm đúng với
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
B.
Câu 50: Cho hình chóp
đều,
A.
,
. Một mặt phẳng thay đổi, vng góc
C.
có đáy
là hình vng cạnh bằng
. Thể tích khối chóp
.
B.
D.
.
, mặt bên
là tam giác
bằng
C.
.
---------- HẾT ----------
D.
.
BẢNG ĐÁP ÁN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5
B C D D A D D C B A D A C D C D A A A A C B A A B
2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5
6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
D C B C B A D A A D B D B C A A B D C D D C D B A
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1:
Với các số thực dương
A.
.
bất kì, giá trị của
B.
.
bằng
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Câu 2:
Phương trình
A.
có nghiệm là
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
.
Câu 3:
Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho hai vectơ
và
. Khi đó
bằng
A.
.
B. 0.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
.
Câu 4:
Cho khối lăng trụ đứng
khối lăng trụ đã cho bằng:
A.
.
B.
có đáy là tam giác đều cạnh
.
C.
.
và
. Thể tích của
D.
.
Lời giải
Chọn D
.
Câu 5:
Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số nghiệm của phương trình
là
A. 3.
B. 2.
C. 0.
D. 1.
Lời giải
Chọn A
Ta có
.
Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của đồ thị hàm số
thẳng
Câu 6:
và đường
. Từ đồ thị suy ra phương trình đã cho có 3 nghiệm.
Họ ngun hàm của hàm số
là
A.
.
.
B.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Ta có
Câu 7:
.
Đồ thị của hàm số
A.
có tiệm cận ngang là
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
Câu 8:
Cho hình nón có bán kính đáy
đã cho bằng
A.
.
.
và đường sinh
B.
.
C.
. Diện tích xung quanh của hình nón
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có
Câu 9:
.
Cho khối chóp có diện tích mặt đáy là
A.
.
B.
.
và chiều cao bằng
C.
Lời giải
Chọn B
.
. Thể tích của khối chóp bằng
D.
.
Ta có
.
Câu 10: Cho hàm số
có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên
Câu 11: Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A.
.
B.
.
C. .
Lời giải
D. .
Chọn D
Câu 12: Cho Trong không gian với hệ tọa độ
điểm
của đoạn
là
A.
Chọn A
Ta có
.
B.
, cho hai điểm
.
C.
Lời giải
,
.
. Tọa độ trung
D.
.
Câu 13: Hàm số
A.
có tập xác định là
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn C
Hàm số xác định kh và chỉ khi
.
Câu 14: Cho khối lăng trụ có đáy là hình vng cạnh
bằng.
A.
.
B.
.
và thể tích bằng
C.
Lời giải
.
. Chiều cao khối lăng trụ
D.
.
Chọn D
Ta có:
Câu 15: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình bên?
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn C
+)
→ Loại A và D
+) Hàm sớ nghịch biến, nên chọn C.
Câu 16: So sánh các số
A.
.
biết
B.
và
là các số dương khác
.
C.
Lời giải
Chọn D
Với
.
và thỏa mãn bất đẳng thức
D.
.
Vậy
Câu 17: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?
A.
.
B.
. C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Từ bảng biến thiên ta có hàm số cần tìm là hàm số bậc ba với hệ số
âm. Vậy hàm số cần tìm
là
Câu 18: Cho hình lập phương
vng
có cạnh bằng
và
. Gọi
lần lượt là tâm của hình
Khi quay hình lập phương
xung quanh
được một hình trịn xoay có diện tích xung quanh bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
C
B
O
A
D
B'
A'
C'
O'
D'
Hình trịn xoay thu được là hình trụ có hai đường trịn đáy là hai đường trịn ngoại tiếp hai hình
vng
và
lần lượt là có tâm là
và
. Do đó, hình trụ này có diện tích
xung quanh bằng
Câu 19: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.
B.
trên đoạn
.
C. .
Lời giải
Chọn A
bằng
D. .
Ta có
nên
Lại có
;
và
.
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
Câu 20: Cho khối lăng trụ đứng
có đáy là tam giác đều cạnh
và mặt phẳng
A.
bằng
.
bằng
B.
tại
và góc giữa đường thẳng
. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có góc giữa đường thẳng
đường thẳng
vng cân tại
và mặt phẳng
hay chính là góc
suy ra
chính là góc giữa đường thẳng
mà theo giả thiết góc này bằng
.
Thể tích của khối lăng trụ đã cho là
Câu 21: Nghiệm của phương trình
A.
.
.
là
B.
.
C.
.
Lời giải
Chọn C
Điều kiện
nên
.
Ta có
(thỏa mãn).
D.
.
và
Nghiệm của phương trình
là
Câu 22: Họ nguyên hàm của hàm số
A.
.
.
là
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Ta có
.
Câu 23: Trong khơng gian
hàng, giá trị
A.
, cho ba điểm
. Khi
thẳng
bằng
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
Để
Vậy
;
.
thẳng hàng thì
.
.
Câu 24: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. 2.
B. 4.
C. 1.
là
D. 3.
Lời giải
Chọn A
Điều kiện
.
Ta có
;
.
Khi đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
là
.
Lại có
.
Khi đó tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
là
.
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
là 2.
Câu 25: Một người gửi ngân hàng 18 triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất
năm. Hỏi sau 7 năm người đó có bao nhiêu tiền? (đơn vị: triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng
phần trăm)
A. 31,17.
B. 30,85.
C. 31,45.
D. 31,34.
Lời giải
Chọn B
Theo cơng thức lãi kép, ta có:
Trong đó
là số tiền ban đầu gửi vào;
là lãi suất của một kì hạn;
Sau 7 năm người đó có số tiền là
Câu 26:
là số kì hạn.
.
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Ta có
.
Câu 27: Cho hình trụ có hai đáy là hình trịn
Một hình nón có đỉnh
hình nón bằng
A.
.
và
, bán kính đáy bằng
và đáy là hình trịn
B.
.
.
. Tỉ số diện tích tồn phần của hình trụ và
C.
.
Lời giải
Chọn C
O'
h = 2R
O
và chiều cao bằng
R
I
D.
.
Diện tích tồn phần hình trụ là:
.
Đường sinh hình nón:
.
Diện tích tồn phần hình nón là:
.
Tỉ số cần tìm là
Câu 28: Cho hình chóp
.
có
,
, đáy
lần lượt là trung điểm các cạnh bên
A.
.
B.
,
.
là tam giác đều cạnh
. Thể tích khối đa diện
C.
bằng
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
S
M
N
C
A
B
Thể tích khối chóp
là:
.
Ta có
;
Do đó
.
Câu 29: Cho hàm số có đồ thị như hình. Số điểm cực trị của hàm số
A.
.
B. .
C. .
Lời giải
Chọn C
là
D.
.
. Gọi
,
Với
là số nghiệm bội lẻ của phương trình
là số điểm cực trị của hàm số
.
Khi đó, hàm số
có
Dựa vào đồ thị,
có
số
điểm cực trị.
có
Câu 30: Cho hàm số
cho là
;
điểm cực trị.
nghiệm phân biệt, hàm số
có
có đạo hàm
A. .
điểm cực trị nên hàm
. Số điểm cực trị của hàm số đã
B. .
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Xét phương trình
.
Các nghiệm trên đều là nghiệm bội lẻ, do đó hàm số đã cho có
Câu 31: Hàm số
A.
điểm cực trị.
đồng biến trên khoảng
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Điều kiện:
Ta có:
Hàm số đồng biến khi:
. Kết hợp điều kiện:
Câu 32: Đạo hàm của hàm số
A.
.
là
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Ta có:
Câu 33: Trong khơng gian
của mặt cầu
cho mặt cầu
có tâm
là
A.
B.
C.
D.
có diện tích
Phương trình
Lời giải
Chọn A
Ta có:
Khi đó:
Câu 34: Cho hình chóp tứ giác
có đáy
. Biết tam giác
và
là hình vng và
đều và có diện tích bằng
vng góc với mặt phẳng
Góc giữa hai mặt phẳng
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
Do:
và
Xét tam giác
Câu 35: Cho các số
A.
.
có:
thõa mãn
Giá trị của
bằng
B.
C.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Ta có:
nên:
.
.
Đặt
Nên:
.
Câu 36: Có bao nhiêu giá trị của tham số
phân biệt thỏa mãn
A.
để phương trình
có hai nghiệm
?
B.
C.
Lời giải
D.
Chọn B
Phương trình đã cho được viết lại thành:
Đặt
.
.
Khi phương trình
có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn:
thì u cầu bài tốn tương đương phương trình
có hai nghiệm dương
thỏa mãn
.
Vậy có một giá trị thực của tham số
thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 37: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
A.
B.
để
?
C.
Lời giải
D.
Chọn D
Xét hàm
trên đoạn
.
Ta có:
Bảng biến thiên:
+ TH1:
thì
.
Khi đó
(Loại).
+ TH2:
thì
.
Khi đó
(Loại).
+ TH3:
thì
.
Khi đó
Kết hợp điều kiện và
ta suy ra có
Câu 38: Cho hình chóp tứ giác đều
là
có góc giữa hai mặt phẳng
khoảng cách giữa hai đường thẳng
theo
giá trị ngun tham số
và
bằng
.
và
. Tính thể tích
bằng
và
của khối chóp
.
A.
B.
C.
Lời giải
D.
Chọn B
Gọi
là tâm của hình vng
Do
là hình chóp đều nên
Ta có:
.
là một điểm chung của hai mặt phẳng
;
;
Suy ra hai mặt phẳng
song song với
Gọi
.
;
và
và
.
.
và
cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng
.
lần lượt là trung điểm của
và
đi qua
và
.
đi qua
,
Ta có:
(Do
).
Tam giác
Kẻ
vng góc
tại
là tam giác đều.
.
Do
nên
Khi đó ta có:
và
(Do tam giác
là tam giác đều)
Suy ra
.
Vậy thể tích khối chóp
Câu 39: Tập
tất
cả
là:
các
giá
trị
.
của
tham
số
để
bất
nghiệm đúng với mọi
A.
.
B.
.
C.
.
phương
trình
là
D.
.
Lời giải
Chọn C
Đặt
Khi đó u cầu bài tốn tương đương:
nghiệm đúng với mọi
Ta có trục xét dấu:
+
[
m+1
_
+
]
1
2
m+4
Suy ra
Câu 40: Đồ thị hàm số
đối xứng với đồ thị của hàm số
biểu thức
A.
. Giá trị của
bằng
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn A
qua điểm
.
D.
.
