Một phương pháp diều khiển dựa trên đại số gia tử với tham số biến. ppt

Ta
.
p ch´ı Tin ho
.
c v`a Diˆe
`
u khiˆe
’
n ho
.
c, T.22, S.3 (2006), 209—220
M
ˆ
O
.
T PHU
.
O
.
NG PH
´
AP
DI
ˆ
E
`
U KHI
ˆ
E
’
N

DU
.
.
A TR
ˆ
EN
DA
.
I S
ˆ
O
´
GIA TU
.
’
V
´
O
.
I THAM S
ˆ
O
´
BI
ˆ
EN
NGUY
ˆ
E
˜

N C
´
AT H
ˆ
O
`
1
, V
˜
U NHU
.
L
ˆ
AN
1
, L
ˆ
E XU
ˆ
AN VI
ˆ
E
.
T
2
1
Viˆe
.
n Cˆong nghˆe
.

thˆong tin, Viˆe
.
n Khoa ho
.
c v`a Cˆong nghˆe
.
Viˆe
.
t Nam
2
Khoa Tin ho
.
c, Tru
.
`o
.
ng
Da
.
i ho
.
c Quy Nho
.
n
Abstract. It is shown in [5, 6] that the semantics of terms-domains of linguistic variables presented
by hedge algebras (HAs) captures more information. Based on this, qualification of HAs can be
introduced and defined by a linear expression w.r.t. parameters to be fuzziness measure of the
primary terms and linguistic hedges. In this paper, we shall propose a method of fuzzy control based
on HAs with boundary parameters. Here, bounds are the limits of referential spaces of variables
control. It is shown that the method is simple and the bounds for every problem can be defined

suitably so that it produces better results in comparision with those of the method based on fuzzy
set considered in [9].
T´om t˘a
´
t.
Da
.
i sˆo
´
gia tu
.
’
l`a cˆa
´
u tr´uc kh´a tˆo
´
t
dˆe
’
biˆe
’
u diˆe
˜
n miˆe
`
n gi´a tri
.
cu
’
a c´ac biˆe

´
n ngˆon ng˜u
.
. Ho
.
n
n˜u
.
a viˆe
.
c
di
.
nh lu
.
o
.
.
ng c´ac gi´a tri
.
ngˆon ng˜u
.
vˆe
`
da
.
ng sˆo
´
gi´up qu´a tr`ınh t´ınh to´an thˆem dˆe
˜

d`ang. Trong
b`ai b´ao n`ay ch´ung tˆoi
dˆe
`
xuˆa
´
t mˆo
.
t phu
.
o
.
ng ph´ap
diˆe
`
u khiˆe
’
n du
.
.
a trˆen
da
.
i sˆo
´
gia tu
.
’
v´o
.

i tham sˆo
´
biˆen.
O
.
’
dˆay biˆen ch´ınh l`a gi´o
.
i ha
.
n cu
’
a khˆong gian tham chiˆe
´
u cu
’
a biˆe
´
n
diˆe
`
u khiˆe
’
n. C´ac bu
.
´o
.
c thu
.
.

c hiˆe
.
n
trong phu
.
o
.
ng ph´ap n`ay kh´a
do
.
n gia
’
n. Nˆe
´
u ch´ung ta x´ac
di
.
nh du
.
o
.
.
c tham sˆo
´
biˆen cho t`u
.
ng b`ai to´an
th`ı viˆe
.
c

diˆe
`
u khiˆe
’
n rˆa
´
t hiˆe
.
u qua
’
. Bu
.
´o
.
c
dˆa
`
u thu
.
’
nghiˆe
.
m t´ınh to´an cho b`ai to´an
diˆe
`
u khiˆe
’
n tru
.
o

.
.
t m`o
.
thu
du
.
o
.
.
c kˆe
´
t qua
’
tˆo
´
t ho
.
n c´ac phu
.
o
.
ng ph´ap trong [9].
1. GI
´
O
.
I THI
ˆ
E

.
U
Diˆe
`
u khiˆe
’
n logic m`o
.
(Fuzzy Logic Control - FLC) l`a mˆo
.
t trong nh˜u
.
ng ´u
.
ng du
.
ng cu
’
a l´y
thuyˆe
´
t tˆa
.
p m`o
.
du
.
o
.
.

c nhiˆe
`
u t´ac gia
’
quan tˆam nghiˆen c´u
.
u [9]. Trong nh˜u
.
ng n˘am gˆa
`
n
dˆay, logic
m`o
.
l`a cˆong cu
.
quan tro
.
ng
dˆe
’
diˆe
`
u khiˆe
’
n nhˆa
´
t l`a trong c´ac l˜ınh vu
.
.

c
diˆe
`
u khiˆe
’
n tu
.
.
dˆo
.
ng v`a
c´ac tiˆe
´
n tr`ınh xu
.
’
l´y. Logic m`o
.
c˜ung
du
.
o
.
.
c d`ung trong nh˜u
.
ng hˆe
.
thˆo
´

ng ph´u
.
c ta
.
p, gi´up cho
con ngu
.
`o
.
i tiˆe
´
p cˆa
.
n xu
.
’
l´y dˆe
˜
d`ang ho
.
n v´o
.
i nh˜u
.
ng d˜u
.
liˆe
.
u da
.

ng khˆong r˜o r`ang
dˆo
`
ng th`o
.
i mˆo
pho
’
ng tˆo
´
t c´ac h`anh vi cu
’
a con ngu
.
`o
.
i [10]. Trong hˆa
`
u hˆe
´
t c´ac ´u
.
ng du
.
ng nh˜u
.
ng gi´a tri
.
ngˆon
ng˜u

.
du
.
o
.
.
c chuyˆe
’
n vˆe
`
da
.
ng sˆo
´
. Mˆo
.
t cˆa
´
u tr´uc kh´a tˆo
´
t
dˆe
’
xu
.
’
l´y ngˆon ng˜u
.
o
.

’
da
.
ng sˆo
´
l`a
da
.
i sˆo
´
gia tu
.
’
[2 - 6]. C´ac gi´a tri
.
ngˆon ng˜u
.
cu
’
a mˆo
.
t biˆe
´
n ngˆon ng˜u
.
dˆe
`
u thuˆo
.
c c`ung mˆo

.
t cˆa
´
u tr´uc v`a
ch´ung c´o thˆe
’
so s´anh
du
.
o
.
.
c v´o
.
i nhau vˆe
`
m˘a
.
t ng˜u
.
ngh˜ıa. V`ı cˆa
´
u tr´uc n`ay
di
.
nh lu
.
o
.
.

ng
du
.
o
.
.
c c´ac
t`u
.
, chuyˆe
’
n ngˆon ng˜u
.
sang nh˜u
.
ng gi´a tri
.
thu
.
.
c trong
doa
.
n [0, 1] b˘a
`
ng mˆo
.
t biˆe
’
u th´u

.
c t´ınh to´an
da
.
i sˆo
´
v´o
.
i tham sˆo
´
l`a
dˆo
.
do t´ınh m`o
.
cu
’
a phˆa
`
n tu
.
’
sinh nguyˆen thu
’
y v`a c´ac gia tu
.
’
nˆen ch´ung
ta rˆa
´

t dˆe
˜
t´ınh to´an, thao t´ac v´o
.
i
dˆo
.
ch´ınh x´ac cao. Mˆo
˜
i qu´a tr`ınh diˆe
`
u khiˆe
’
n dˆe
`
u c´o tˆa
.
p luˆa
.
t
tri th´u
.
c
diˆe
`
u khiˆe
’
n. Thˆong thu
.
`o

.
ng tˆa
.
p luˆa
.
t
du
.
o
.
.
c cho o
.
’
da
.
ng mˆe
.
nh
dˆe
`
IF-THEN, phˆa
`
n IF
ch´ınh l`a phˆa
`
n
diˆe
`
u kiˆe

.
n c`on phˆa
`
n th´u
.
hai (phˆa
`
n THEN) l`a phˆa
`
n
diˆe
`
u khiˆe
’
n. Du
.
.
a v`ao d˜u
.
liˆe
.
u
210
NGUY
ˆ
E
˜
N C
´
AT H

ˆ
O
`
, V
˜
U NHU
.
L
ˆ
AN, L
ˆ
E XU
ˆ
AN VI
ˆ
E
.
T
v`ao v`a tˆa
.
p luˆa
.
t con ngu
.
`o
.
i pha
’
i c´o nh˜u
.

ng h`anh vi tu
.
o
.
ng th´ıch
dˆe
’
da
.
t du
.
o
.
.
c mu
.
c tiˆeu. Nh˜u
.
ng
luˆa
.
t
do
.
n gia
’
n c´o da
.
ng sau:
IF

X
i
THEN
U
i
, i = 1, , n.
(1)
X
i
l`a c´ac nh˜an ngˆon ng˜u
.
cu
’
a c´ac tˆa
.
p m`o
.
v´o
.
i h`am thuˆo
.
c
µ(X
i
(x))
trong d´o
x
thuˆo
.
c khˆong

gian
X
, biˆe
´
n diˆe
`
u khiˆe
’
n
U
i
l`a c´ac nh˜an ngˆon ng˜u
.
cu
’
a c´ac tˆa
.
p m`o
.
v´o
.
i h`am thuˆo
.
c
µ(U
i
(u))
,
u
thuˆo

.
c khˆong gian
U.
Diˆe
`
u khiˆe
’
n do
.
n gia
’
n l`a thu
’
tu
.
c lˆa
.
p luˆa
.
n du
.
.
a trˆen quy t˘a
´
c modus-ponen
(A∧(A ⇒ B)) ⇒ B
t´u
.
c l`a nˆe
´

u
A
d´ung v`a
A ⇒ B
d´ung th`ı
B
c˜ung d´ung. Phu
.
o
.
ng ph´ap lˆa
.
p luˆa
.
n chu
’
yˆe
´
u l`a d`ung
c´ac ph´ep to´an k´eo theo thay cho c´ac quan hˆe
.
m`o
.
. V`ı c´o rˆa
´
t nhiˆe
`
u to´an tu
.
’

k´eo theo nˆen khi
su
.
’
du
.
ng c´ac to´an tu
.
’
k´eo theo kh´ac nhau s˜e cho kˆe
´
t qua
’
diˆe
`
u khiˆe
’
n kh´ac nhau. Trong b`ai b´ao
n`ay ch´ung tˆoi tr`ınh b`ay mˆo
.
t phu
.
o
.
ng ph´ap
diˆe
`
u khiˆe
’
n tu

.
o
.
ng
dˆo
´
i hiˆe
.
u qua
’
so v´o
.
i phu
.
o
.
ng ph´ap
diˆe
`
u khiˆe
’
n m`o
.
[9].
Diˆe
`
u n`ay du
.
o
.

.
c thˆe
’
hiˆe
.
n qua ba
’
ng so s´anh c´ac kˆe
´
t qua
’
bo
.
’
i c´ac phu
.
o
.
ng
ph´ap
diˆe
`
u khiˆe
’
n cho B`ai to´an 4.1 o
.
’
phˆa
`
n sau.

Cˆa
´
u tr´uc cu
’
a b`ai b´ao
du
.
o
.
.
c tr`ınh b`ay nhu
.
sau: Ngo`ai phˆa
`
n mo
.
’
dˆa
`
u v`a kˆe
´
t luˆa
.
n, trong
Mu
.
c 2 ch´ung tˆoi tr`ınh b`ay t´om t˘a
´
t vˆe
`

da
.
i sˆo
´
gia tu
.
’
v`a c´ac h`am
di
.
nh lu
.
o
.
.
ng. Mu
.
c 3 tr`ınh b`ay
la
.
i c´ac phu
.
o
.
ng ph´ap
diˆe
`
u khiˆe
’
n trong t`ai liˆe

.
u [9] l`a diˆe
`
u khiˆe
’
n m`o
.
do
.
n gia
’
n v`a
diˆe
`
u khiˆe
’
n
du
.
.
a trˆen phu
.
o
.
ng tr`ınh quan hˆe
.
m`o
.
v´o
.

i ph´ep ho
.
.
p th`anh sup-t,
dˆo
`
ng th`o
.
i ch´ung tˆoi
dˆe
`
xuˆa
´
t
phu
.
o
.
ng ph´ap
diˆe
`
u khiˆe
’
n du
.
.
a trˆen
da
.
i sˆo

´
gia tu
.
’
v´o
.
i tham sˆo
´
biˆen. V´ı du
.
t´ınh to´an minh ho
.
a
du
.
o
.
.
c tr`ınh b`ay trong Mu
.
c 4.
2. SO
.
LU
.
O
.
.
C V
ˆ

E
`
DA
.
I S
ˆ
O
´
GIA TU
.
’
2.1.
Da
.
i sˆo
´
gia tu
.
’
cu
’
a biˆe
´
n ngˆon ng˜u
.
Tˆa
.
p m`o
.
l`a cˆong cu

.
h˜u
.
u hiˆe
.
u
dˆe
’
biˆe
’
u diˆe
˜
n ng˜u
.
ngh˜ıa cu
’
a c´ac gi´a tri
.
ngˆon ng˜u
.
. Mˆo
˜
i gi´a
tri
.
ngˆon ng˜u
.
mang mˆo
.
t ng˜u

.
ngh˜ıa nhˆa
´
t
di
.
nh, vˆe
`
tru
.
.
c gi´ac ch´ung c´o thˆe
’
so s´anh
du
.
o
.
.
c, ch˘a
’
ng
ha
.
n nhu
.
true > false
,
young < old
Dˆe

’
t´ınh to´an du
.
o
.
.
c trˆen c´ac gi´a tri
.
ngˆon ng˜u
.
, ngu
.
`o
.
i ta
biˆe
’
u diˆe
˜
n ch´ung bo
.
’
i c´ac tˆa
.
p m`o
.
. M˘a
.
t ha
.

n chˆe
´
khi g´an tˆa
.
p m`o
.
cho c´ac gi´a tri
.
ngˆon ng˜u
.
l`a n´o
khˆong ba
’
o to`an quan hˆe
.
th´u
.
tu
.
.
trong ng˜u
.
ngh˜ıa cu
’
a ngˆon ng˜u
.
. Trong phˆa
`
n n`ay ch´ung ta s˜e
mˆo ta

’
mˆo
.
t
da
.
i sˆo
´
cu
’
a biˆe
´
n ngˆon ng˜u
.
.
Gia
’
su
.
’
X
l`a mˆo
.
t biˆe
´
n ngˆon ng˜u
.
v`a miˆe
`
n gi´a tri

.
cu
’
a
X
l`a
Dom(X )
. Mˆo
.
t da
.
i sˆo
´
gia tu
.
’
AX
tu
.
o
.
ng ´u
.
ng cu
’
a
X
l`a mˆo
.
t bˆo

.
4 th`anh phˆa
`
n
AX = (
Dom
(X ), C, H, )
trong d´o
C
l`a tˆa
.
p c´ac
phˆa
`
n tu
.
’
sinh,
H
l`a tˆa
.
p c´ac gia tu
.
’
v`a quan hˆe
.
“

” l`a quan hˆe
.

ca
’
m sinh ng˜u
.
ngh˜ıa trˆen
X
. V´ı
du
.
nhu
.
X
l`a tˆo
´
c dˆo
.
quay cu
’
a mˆo
.
t mˆo to
.
th`ı
Dom(X ) = {
fast, Very fast, Possible fast, Vsery slow, low
} ∪ {0, 1, W},
C = {
fast, slow
, 0, 1, W },
v´o

.
i
0, 1, W
l`a phˆa
`
n tu
.
’
b´e nhˆa
´
t, phˆa
`
n tu
.
’
l´o
.
n nhˆa
´
t v`a phˆa
`
n tu
.
’
trung h`oa tu
.
o
.
ng ´u
.

ng,
H =
{V ery, More, P ossible, Little}.
Trong da
.
i sˆo
´
gia tu
.
’
AX = (Dom(X ), C, H, )
, nˆe
´
u
Dom(X )
v`a
C
l`a tˆa
.
p s˘a
´
p th´u
.
tu
.
.
tuyˆe
´
n
t´ınh th`ı

AX
du
.
o
.
.
c go
.
i l`a
da
.
i sˆo
´
gia tu
.
’
tuyˆe
´
n t´ınh.
T`u
.
dˆay vˆe
`
sau nˆe
´
u khˆong nhˆa
`
m lˆa
˜
n ch´ung ta c´o thˆe

’
su
.
’
du
.
ng k´y hiˆe
.
u
X
thay cho
Dom(X ).
M
ˆ
O
.
T PHU
.
O
.
NG PH
´
AP
DI
ˆ
E
`
U KHI
ˆ
E

’
N DU
.
.
A TR
ˆ
EN
DA
.
I S
ˆ
O
´
GIA TU
.
’
211
Nhu
.
ch´ung ta
d˜a biˆe
´
t trong [3], cˆa
´
u tr´uc
AX
du
.
o
.

.
c xˆay du
.
.
ng t`u
.
mˆo
.
t sˆo
´
t´ınh chˆa
´
t cu
’
a c´ac
phˆa
`
n tu
.
’
ngˆon ng˜u
.
. C´ac t´ınh chˆa
´
t n`ay
du
.
o
.
.

c biˆe
’
u thi
.
bo
.
’
i quan hˆe
.
th´u
.
tu
.
.
ng˜u
.
ngh˜ıa

cu
’
a
X .
Sau dˆay ch´ung tˆoi xin nh˘a
´
c la
.
i mˆo
.
t sˆo
´

t´ınh chˆa
´
t tru
.
.
c gi´ac:
i) Hai phˆa
`
n tu
.
’
sinh cu
’
a biˆe
´
n ngˆon ng˜u
.
c´o khuynh hu
.
´o
.
ng ng˜u
.
ngh˜ıa tr´ai ngu
.
o
.
.
c nhau: fast c´o
khuynh hu

.
´o
.
ng “
di lˆen” c`on go
.
i l`a hu
.
´o
.
ng du
.
o
.
ng k´y hiˆe
.
u
c
+
, slow c´o khuynh hu
.
´o
.
ng “
di xuˆo
´
ng”
c`on go
.
i l`a hu

.
´o
.
ng ˆam, k´y hiˆe
.
u
c
−
.
Do
.
n gia
’
n, theo quan hˆe
.
th´u
.
tu
.
.
ng˜u
.
ngh˜ıa ta c´o:
c
+
> c
−
.
Ch˘a
’

ng ha
.
n
old > young
,
true > false.
ii) Vˆe
`
tru
.
.
c gi´ac, mˆo
˜
i gia tu
.
’
c´o khuynh hu
.
´o
.
ng l`am t˘ang ho˘a
.
c gia
’
m ng˜u
.
ngh˜ıa cu
’
a phˆa
`

n tu
.
’
sinh nguyˆen thu
’
y. Ch˘a
’
ng ha
.
n nhu
.
V ery fast > fast
v`a
V ery slow < slow
diˆe
`
u n`ay c´o
ngh˜ıa gia tu
.
’
V ery
l`am ma
.
nh thˆem ng˜u
.
ngh˜ıa cu
’
a ca
’
hai phˆa

`
n tu
.
’
sinh fast, slow. Nhu
.
ng
Little fast < fast, Little slow > slow
v`ı thˆe
´
Little c´o khuynh hu
.
´o
.
ng l`am yˆe
´
u
di ng˜u
.
ngh˜ıa
cu
’
a phˆa
`
n tu
.
’
sinh. Ta n´oi Very l`a gia tu
.
’

du
.
o
.
ng v`a Little l`a gia tu
.
’
ˆam. Ta k´y hiˆe
.
u
H
−
l`a tˆa
.
p
c´ac gia tu
.
’
ˆam,
H
+
l`a tˆa
.
p c´ac gia tu
.
’
du
.
o
.

ng v`a
H = H
−
∪ H
+
. Nˆe
´
u ca
’
hai gia tu
.
’
h
v`a
k
c`ung
thuˆo
.
c
H
+
ho˘a
.
c
H
−
, th`ı ta n´oi
h, k
s´anh du
.

o
.
.
c v´o
.
i nhau. Dˆe
˜
thˆa
´
y Little v`a Possible l`a s´anh
du
.
o
.
.
c v´o
.
i nhau v`a
Little > P osible
, v`ı
Little false > P ossible false > false
. Ngu
.
o
.
.
c la
.
i,
nˆe

´
u
h
v`a
k
khˆong dˆo
`
ng th`o
.
i thuˆo
.
c
H
+
ho˘a
.
c
H
−
, khi d´o ta n´oi
h, k
ngu
.
o
.
.
c nhau.
iii) Ho
.
n n˜u

.
a, ch´ung ta nhˆa
.
n thˆa
´
y mˆo
˜
i gia tu
.
’
dˆe
`
u c´o su
.
.
a
’
nh hu
.
o
.
’
ng (l`am t˘ang ho˘a
.
c l`am gia
’
m)
dˆe
´
n ng˜u

.
ngh˜ıa cu
’
a c´ac gia tu
.
’
kh´ac. V`ı vˆa
.
y, nˆe
´
u
k
l`am t˘ang ng˜u
.
ngh˜ıa cu
’
a
h
, ta n´oi
k
l`a du
.
o
.
ng
dˆo
´
i v´o
.
i

h
. Ngu
.
o
.
.
c la
.
i, nˆe
´
u
k
l`am gia
’
m ng˜u
.
ngh˜ıa cu
’
a
h
, ta n´oi
k
l`a ˆam dˆo
´
i v´o
.
i
h
. Ch˘a
’

ng ha
.
n x´et c´ac gia tu
.
’
ngˆon ng˜u
.
V (Very), M (More), L (Little), P (Possible), cu
’
a
biˆe
´
n ngˆon ng˜u
.
TRUTH. V`ı
L true < true
v`a
V L true < L true < P L true
, nˆen
V
l`a
du
.
o
.
ng
dˆo
´
i v´o
.

i
L
c`on
P
l`a ˆam dˆo
´
i v´o
.
i
L
. T´ınh ˆam, du
.
o
.
ng cu
’
a c´ac gia tu
.
’
dˆo
´
i v´o
.
i c´ac gia
tu
.
’
kh´ac khˆong phu
.
thuˆo

.
c v`ao phˆa
`
n tu
.
’
ngˆon ng˜u
.
m`a n´o t´ac
dˆo
.
ng. Thˆa
.
t vˆa
.
y, nˆe
´
u
V
du
.
o
.
ng
−
+
−−
L
−
+

−−
P
+
−
++M
+
−
++V
LPMV
Bảng 1
−
+
−−
L
−
+
−−
P
+
−
++M
+
−
++V
LPMV
Bảng 1
dˆo
´
i v´o
.

i
L
th`ı v´o
.
i bˆa
´
t k`y phˆa
`
n tu
.
’
x
ta c´o: (nˆe
´
u
x  Lx
th`ı
Lx  V Lx
) hay (nˆe
´
u
x  Lx
th`ı
Lx 
V Lx
). Nh`ın chung, v´o
.
i bˆa
´
t k`y

h, k ∈ H, h
du
.
o
.
.
c go
.
i
l`a du
.
o
.
ng
dˆo
´
i v´o
.
i
k
nˆe
´
u
(∀x ∈ X){(kx  x ⇒ hkx 
kx)
hay
(kx  x ⇒ hkx  kx)}
. Mˆo
.
t c´ach tu

.
o
.
ng
tu
.
.
,
h
du
.
o
.
.
c go
.
i l`a ˆam
dˆo
´
i v´o
.
i
k
nˆe
´
u
(∀x ∈ X){(kx 
x ⇒ hkx  kx)
hay
(kx  x ⇒ hkx  kx)}

. T´ınh
ˆam, du
.
o
.
ng cu
’
a c´ac gia tu
.
’
du
.
o
.
.
c thˆe
’
hiˆe
.
n trong Ba
’
ng
1.
iv) Mˆo
.
t t´ınh chˆa
´
t ng˜u
.
ngh˜ıa quan tro

.
ng cu
’
a c´ac gia tu
.
’
du
.
o
.
.
c go
.
i l`a t´ınh kˆe
´
th`u
.
a. T´ınh chˆa
´
t
n`ay thˆe
’
hiˆe
.
n o
.
’
chˆo
˜
khi t´ac

dˆo
.
ng gia tu
.
’
v`ao mˆo
.
t gi´a tri
.
ngˆon ng˜u
.
th`ı ng˜u
.
ngh˜ıa cu
’
a gi´a tri
.
n`ay bi
.
thay
dˆo
’
i nhu
.
ng vˆa
˜
n gi˜u
.
du
.

o
.
.
c ng˜u
.
ngh˜ıa gˆo
´
c cu
’
a n´o.
Diˆe
`
u n`ay c´o ngh˜ıa l`a v´o
.
i mo
.
i
gia tu
.
’
h
, gi´a tri
.
hx
th`u
.
a kˆe
´
ng˜u
.

ngh˜ıa cu
’
a
x
. T´ınh chˆa
´
t n`ay g´op phˆa
`
n ba
’
o tˆo
`
n quan hˆe
.
th´u
.
tu
.
.
ng˜u
.
ngh˜ıa: nˆe
´
u
hx  kx
th`ı
h

hx  k


kx,
hay
h

v`a
k

ba
’
o tˆo
`
n quan hˆe
.
ng˜u
.
ngh˜ıa cu
’
a
hx
v`a
kx
mˆo
.
t c´ach tu
.
o
.
ng ´u
.
ng. Ch˘a

’
ng ha
.
n nhu
.
theo tru
.
.
c gi´ac ta c´o
Ltrue  P true
, khi d´o:
P Ltrue  LP true.
2.2. C´ac h`am do trong da
.
i sˆo
´
gia tu
.
’
tuyˆe
´
n t´ınh (xem [5, 6])
Trong phˆa
`
n n`ay ta su
.
’
du
.
ng

da
.
i sˆo
´
gia tu
.
’
AX = (X , C, H, )
l`a da
.
i sˆo
´
gia tu
.
’
tuyˆe
´
n t´ınh
v´o
.
i
C = {c
−
, c
+
} ∪ {0, 1, W }. H = H
−
∪ H
+
, H

−
= {h
−1
, h
−2
, , h
−q
}
tho
’
a
h
−1
< h
−2
<
212
NGUY
ˆ
E
˜
N C
´
AT H
ˆ
O
`
, V
˜
U NHU

.
L
ˆ
AN, L
ˆ
E XU
ˆ
AN VI
ˆ
E
.
T
< h
−q
v`a
H
+
= {h
1
, h
2
, , h
p
}
tho
’
a
h
1
< h

2
< < h
p
.
Go
.
i
H(x)
l`a tˆa
.
p c´ac phˆa
`
n tu
.
’
cu
’
a
X
sinh ra t`u
.
x
bo
.
’
i c´ac gia tu
.
’
. Ngh˜ıa l`a
H(x)

bao gˆo
`
m
c´ac kh´ai niˆe
.
m m`o
.
m`a n´o pha
’
n ´anh ´y ngh˜ıa n`ao
d´o cu
’
a kh´ai niˆe
.
m
x
. V`ı vˆa
.
y, k´ıch thu
.
´o
.
c cu
’
a tˆa
.
p
H(x)
c´o thˆe
’

biˆe
’
u diˆe
˜
n t´ınh m`o
.
cu
’
a
x
. T`u
.
d´o, ta c´o thˆe
’
di
.
nh ngh˜ıa dˆo
.
do t´ınh m`o
.
nhu
.
sau:
Dˆo
.
do t´ınh m`o
.
cu
’
a

x
, ta k´y hiˆe
.
u l`a
fm(x)
, l`a du
.
`o
.
ng k´ınh cu
’
a tˆa
.
p
f(H(x)) = {f(u) : u ∈ H(x)}.
Di
.
nh ngh˜ıa 2.1. Cho da
.
i sˆo
´
gia tu
.
’
AX = (X , C, H, )
. H`am
fm : X → [0, 1]
du
.
o

.
.
c go
.
i l`a
h`am
dˆo
.
do t´ınh m`o
.
cu
’
a c´ac phˆa
`
n tu
.
’
trong
X
nˆe
´
u:
fm1)
fm(c
−
) + fm(c
+
) = 1
v`a


h∈H
fm(hu) = fm(u)
,
∀u ∈ X;
fm2)
fm(x) = 0
, v´o
.
i mo
.
i
x
sao cho
H(x) = {x}.
D˘a
.
c biˆe
.
t,
fm(0
0
0) = fm(W
W
W ) = f m(1
1
1) = 0;
fm3)
∀x, y ∈ X, ∀h ∈ H,
fm(hx)
fm(x)

=
fm(hy)
fm(y)
, ty
’
lˆe
.
n`ay khˆong phu
.
thuˆo
.
c v`ao
x, y
v`a du
.
o
.
.
c
go
.
i l`a
dˆo
.
do t´ınh m`o
.
cu
’
a gia tu
.

’
h
, k´y hiˆe
.
u l`a
µ(h).
Diˆe
`
u kiˆe
.
n fm1) c´o ngh˜ıa l`a c´ac phˆa
`
n tu
.
’
sinh v`a c´ac gia tu
.
’
l`a
du
’
dˆe
’
mˆo h`ınh h´oa ng˜u
.
ngh˜ıa
cu
’
a miˆe
`

n gi´a tri
.
thu
.
.
c cu
’
a c´ac biˆe
´
n vˆa
.
t l´y. Tˆa
.
p gia tu
.
’
H
v`a hai phˆa
`
n tu
.
’
sinh nguyˆen thu
’
y
du
’
dˆe
’
phu

’
to`an bˆo
.
miˆe
`
n gi´a tri
.
thu
.
.
c cu
’
a biˆe
´
n ngˆon ng˜u
.
. Vˆe
`
tru
.
.
c gi´ac, ta c´o
diˆe
`
u kiˆe
.
n fm2).
fm3) thˆe
’
hiˆe

.
n su
.
.
t´ac
dˆo
.
ng cu
’
a gia tu
.
’
h
n`ao d´o v`ao c´ac kh´ai niˆe
.
m m`o
.
l`a giˆo
´
ng nhau (khˆong
phu
.
thuˆo
.
c v`ao kh´ai niˆe
.
m m`o
.
).
Mˆe

.
nh
dˆe
`
2.1. Cho fm l`a h`am dˆo
.
do t´ınh m`o
.
trˆen
X
. Ta c´o:
i) fm(hx) = µ(h)fm(x), ∀x ∈ X;
ii) fm(c
−
) + fm(c
+
) = 1
;
iii)

−qip,i=0
fm(h
i
c) = fm(c)
v´o
.
i
c ∈ {c
−
, c

+
};
iv)

−qip,i=0
fm(h
i
x) = fm(x)
v)

−qi−1,i=0
µ(h
i
) = α
v`a

1ip,i=0
µ(h
i
) = β
, trong d´o
α, β > 0
v`a
α, β = 1.
Di
.
nh ngh˜ıa 2.2. H`am dˆa
´
u
sign : X → {−1, 0, 1}

du
.
o
.
.
c
di
.
nh ngh˜ıa dˆe
.
quy nhu
.
sau:
i)
sign(c
−
) = −1, sign(c
+
) = +1;
ii)
sign(h

hx) = −sign(hx)
nˆe
´
u
h

ˆam dˆo
´

i v´o
.
i
h
v`a
h

hx = hx;
iii)
sign(h

hx) = sign(hx)
nˆe
´
u
h

du
.
o
.
ng
dˆo
´
i v´o
.
i
h
v`a
h


hx = hx;
iv)
sign(h

hx) = 0
nˆe
´
u
h

hx = hx.
Mˆe
.
nh dˆe
`
2.2. V´o
.
i mo
.
i gia tu
.
’
h
v`a phˆa
`
n tu
.
’
x ∈ X

nˆe
´
u
sign(hx) = +1
th`ı
hx > x
v`a nˆe
´
u
sign(hx) = −1
th`ı
hx < x.
Di
.
nh ngh˜ıa 2.3. Cho
fm
l`a h`am dˆo
.
do t´ınh m`o
.
trˆen
X .
Mˆo
.
t h`am di
.
nh lu
.
o
.

.
ng ng˜u
.
ngh˜ıa
v
trˆen
X
(kˆe
´
t ho
.
.
p v´o
.
i
fm
) du
.
o
.
.
c
di
.
nh ngh˜ıa nhu
.
sau:
i)
v(W ) = θ = fm(c
−

), v(c
−
) = θ − αf m(c
+
), v(c
+
) = θ + αfm(c
+
),
v´o
.
i
0 < θ < 1;
ii)
v(h
j
x) = v(x) + sign(h
j
x){
j

i=sign(j)
fm(h
i
x) − ω(h
j
x)fm(h
j
x)}, j ∈ [−q ∧ p],
trong d´o

ω(h
j
x) =
1
2
[1 + sign(h
j
x)sign(h
p
h
j
x)(β − α)] ∈ {α, β}, [−q ∧ p] = {j : −q 
j  p
v`a
j = 0}.
Mˆe
.
nh dˆe
`
2.3. V´o
.
i mo
.
i phˆa
`
n tu
.
’
x ∈ X
ta c´o

0  v(x)  1.
M
ˆ
O
.
T PHU
.
O
.
NG PH
´
AP
DI
ˆ
E
`
U KHI
ˆ
E
’
N DU
.
.
A TR
ˆ
EN
DA
.
I S
ˆ

O
´
GIA TU
.
’
213
3. PHU
.
O
.
NG PH
´
AP
DI
ˆ
E
`
U KHI
ˆ
E
’
N M
`
O
.
V
´
O
.
I THAM S

ˆ
O
´
BI
ˆ
EN
Trong phˆa
`
n n`ay ch´ung tˆoi s˜e tr`ınh b`ay la
.
i mˆo
.
t sˆo
´
phu
.
o
.
ng ph´ap
diˆe
`
u khiˆe
’
n trong [9] d´o l`a
phu
.
o
.
ng ph´ap
diˆe

`
u khiˆe
’
n do
.
n gia
’
n v`a phu
.
o
.
ng ph´ap
diˆe
`
u khiˆe
’
n du
.
.
a trˆen phu
.
o
.
ng tr`ınh quan
hˆe
.
m`o
.
.
Dˆo

`
ng th`o
.
i ch´ung tˆoi c˜ung
dˆe
`
xuˆa
´
t mˆo
.
t phu
.
o
.
ng ph´ap
diˆe
`
u khiˆe
’
n m´o
.
i du
.
.
a trˆen
da
.
i sˆo
´
gia tu

.
’
.
3.1. Phu
.
o
.
ng ph´ap
diˆe
`
u khiˆe
’
n m`o
.
do
.
n gia
’
n (Simple Fuzzy Control - SFC)
Nhu
.
k´y hiˆe
.
u quan hˆe
.
(1),
diˆe
`
u khiˆe
’

n m`o
.
trong [9]
du
.
o
.
.
c cho nhu
.
sau:
R
i
= X
i
∗ U
i
, i = 1, 2, , n.
R =

i
R
i
,
U = XΘR,
trong d´o
∗
k´y hiˆe
.
u cho ph´ep to´an k´eo theo,

Θ
l`a ph´ep ho
.
.
p th`anh
sup − t
(trong b`ai n`ay ch´ınh
l`a
sup − min
) v`a

l`a h`am lˆa
´
y
maximum
([10]). D˜u
.
liˆe
.
u
dˆa
`
u v`ao du
.
o
.
.
c x´ac
di
.

nh trˆen khˆong
gian
X
, k´y hiˆe
.
u d˜u
.
liˆe
.
u n`ay l`a
X(x)
. D˜u
.
liˆe
.
u m`o
.
diˆe
`
u khiˆe
’
n t´ınh to´an du
.
o
.
.
c trˆen khˆong gian
U
, k´y hiˆe
.

u
U(u)
. Quan hˆe
.
R
i
du
.
o
.
.
c x´ac
di
.
nh trˆen khˆong gian
X × U, R
i
du
.
o
.
.
c t´ınh nhu
.
sau:
R
i
(x, u) = X
i
(x) ∗ U

i
(u) = min{X
i
(x), U
i
(u)}
v´o
.
i mo
.
i
x ∈ X, u ∈ U
trong d´o
X
i
(x), U
i
(u)
du
.
o
.
.
c biˆe
’
u thi
.
bo
.
’

i c´ac h`am thuˆo
.
c. Quan hˆe
.
ho
.
.
p th`anh
sup − min
du
.
o
.
.
c x´ac
di
.
nh:
U(u) = X(x)ΘR(x, u) = sup
x∈X
{min{X(x), R(x, u)}},
(2)
ch´ung ta c´o thˆe
’
viˆe
´
t la
.
i :
U(u) = sup

x∈X
{min{X(x),

i
R
i
(x, u)}} = sup
x∈X
{

i
min{X(x), R
i
(x, u)}}
= sup
x∈X
{

i
min{X(x), X
i
(x) ∗ U
i
(u)}} =

i
sup
x∈X
{min{X(x), X
i

(x)}} ∗ U
i
(u)
=

i
Λ
i
∗ U
i
(u),
v´o
.
i
Λ
i
l`a mˆo
.
t gi´a tri
.
vˆo hu
.
´o
.
ng c`on go
.
i l`a kha
’
n˘ang tu
.

o
.
ng th´ıch cu
’
a
X(x)
v´o
.
i
X
i
(x)
. Ta c´o:
Λ
i
= Π(X(x)/X
i
(x)) = sup
x∈X
{min{X(x), X
i
(x)}}.
Trong tru
.
`o
.
ng ho
.
.
p cu

.
thˆe
’
khi
X(x)
l`a gi´a tri
.
r˜o
X(x) =

1 nˆe
´
u x = x
0
0 trong tru
.
`o
.
ng ho
.
.
p kh´ac
th`ı
Λ
i
du
.
o
.
.

c t´ınh nhu
.
sau:
Λ
i
= sup{min{1, X
i
(x
0
)}, min{0, X
i
(x)}} = X
i
(x
0
).
3.2. Phu
.
o
.
ng ph´ap
diˆe
`
u khiˆe
’
n du
.
.
a trˆen phu
.

o
.
ng tr`ınh quan hˆe
.
m`o
.
v´o
.
i ph´ep ho
.
.
p
th`anh
sup − t
sup − t
sup − t
(Fuzzy Control based on Fuzzy Relational Equation with
sup − t
composition -
sup − t
FC)
Tu
.
o
.
ng tu
.
.
nhu
.

trong phu
.
o
.
ng ph´ap SFC, gi´a tri
.
diˆe
`
u khiˆe
’
n
U
du
.
o
.
.
c t´ınh trong phu
.
o
.
ng
ph´ap n`ay c˜ung nh`o
.
v`ao ph´ep ho
.
.
p th`anh
sup − min
. Su

.
.
kh´ac biˆe
.
t gi˜u
.
a
sup − t F C
dˆo
´
i v´o
.
i
SFC o
.
’
chˆo
˜
l`a trong phu
.
o
.
ng ph´ap
sup − t F C
su
.
’
du
.
ng ph´ep k´eo theo Godel

ϕ
thay cho ph´ep
214
NGUY
ˆ
E
˜
N C
´
AT H
ˆ
O
`
, V
˜
U NHU
.
L
ˆ
AN, L
ˆ
E XU
ˆ
AN VI
ˆ
E
.
T
min
v`a ph´ep to´an

minimum

thay cho ph´ep to´an
maximum

. Phu
.
o
.
ng ph´ap
diˆe
`
u khiˆe
’
n
du
.
.
a trˆen phu
.
o
.
ng tr`ınh quan hˆe
.
m`o
.
trong [9]
du
.
o

.
.
c cho:
R
i
= X
i
ϕU
i
, i = 1, , n
R =

i
R
i
U = XΘR, (3)
trong d´o

l`a h`am
minimum
([10]), to´an tu
.
’
ϕ
l`a ph´ep k´eo theo Godel [1, 9] du
.
o
.
.
c x´ac

di
.
nh
nhu
.
sau:
(XϕY )(x, y) = X(x)ϕY (y) =

1, µ(X(x))  µ(Y (y)),
µ(X(x)), µ(X(x)) > µ(Y (y)).
T`u
.
(2), (3) ta thu
du
.
o
.
.
c
U(u) = sup
x∈X
{min{X(x),

i
R
i
(x, u)}}
ph´ep ho
.
.

p th`anh
sup − min
khˆong phˆan phˆo
´
i dˆo
´
i v´o
.
i ph´ep giao ([10]):
XΘ(Y ∩ Z) ⇐ (XΘY ) ∩ (XΘZ)
v`ı vˆa
.
y dˆe
’
t´ınh
du
.
o
.
.
c
U(u)
th`ı pha
’
i t´ınh quan hˆe
.
m`o
.
R(x, u)
. Tuy nhiˆen, trong tru

.
`o
.
ng ho
.
.
p d˜u
.
liˆe
.
u
dˆa
`
u v`ao
cu
’
a
diˆe
`
u khiˆe
’
n o
.
’
da
.
ng r˜o th`ı phu
.
o
.

ng ph´ap n`ay khˆong cˆa
`
n t´ınh quan hˆe
.
m`o
.
R(x, u)
. Diˆe
`
u n`ay
du
.
o
.
.
c kh˘a
’
ng
di
.
nh bo
.
’
i
di
.
nh l´y sau:
Di
.
nh l´y 3.1. ([8]) Trong tru

.
`o
.
ng ho
.
.
p d˜u
.
liˆe
.
u
dˆa
`
u v`ao cu
’
a FLC o
.
’
da
.
ng r˜o, gi´a tri
.
diˆe
`
u khiˆe
’
n
m`o
.
thu

du
.
o
.
.
c b˘a
`
ng phu
.
o
.
ng ph´ap
diˆe
`
u khiˆe
’
n du
.
.
a trˆen phu
.
o
.
ng tr`ınh quan hˆe
.
m`o
.
v´o
.
i ph´ep ho

.
.
p
th`anh
sup − t
m`a khˆong cˆa
`
n t´ınh quan hˆe
.
m`o
.
R(x, u)
.
3.3. Phu
.
o
.
ng ph´ap
diˆe
`
u khiˆe
’
n v´o
.
i tham sˆo
´
biˆen (Hedge Algebra Control with
parameter N - HAC(N))
Trong ca
’

hai phu
.
o
.
ng ph´ap
diˆe
`
u khiˆe
’
n v`u
.
a nˆeu, mˆo
˜
i quan hˆe
.
R
i
du
.
o
.
.
c t´ınh nh`o
.
v`ao mˆo
.
t
ph´ep t´ınh k´eo theo. Khi thay
dˆo
’

i ph´ep to´an k´eo theo s˜e dˆa
˜
n dˆe
´
n thay dˆo
’
i kˆe
´
t qua
’
diˆe
`
u khiˆe
’
n
mˆo
.
t c´ach
d´ang kˆe
’
. Ch´ung ta s˜e nhˆa
.
n thˆa
´
y su
.
.
thay
dˆo
’

i d´ang kˆe
’
n`ay trong v´ı du
.
minh ho
.
a o
.
’
Mu
.
c 4.
Diˆe
`
u d´ang quan tˆam o
.
’
dˆay l`a c´o rˆa
´
t nhiˆe
`
u ph´ep to´an k´eo theo v`ı vˆa
.
y viˆe
.
c cho
.
n lu
.
.

a
ph´ep to´an n`ao
d´o cho ph`u ho
.
.
p trong qu´a tr`ınh
diˆe
`
u khiˆe
’
n l`a tu
.
o
.
ng
dˆo
´
i kh´o. Dˆe
’
tru
.
.
c quan, dˆe
˜
d`ang t´ınh to´an v`a khˆong phu
.
thuˆo
.
c v`ao ph´ep to´an k´eo theo, ch´ung tˆoi
dˆe

`
xuˆa
´
t mˆo
.
t phu
.
o
.
ng
ph´ap
diˆe
`
u khiˆe
’
n du
.
.
a trˆen
da
.
i sˆo
´
gia tu
.
’
. Trong phu
.
o
.

ng ph´ap n`ay, ch´ung ta xem miˆe
`
n tri
.
cu
’
a
mˆo
.
t biˆe
´
n vˆa
.
t l´y nhu
.
mˆo
.
t
da
.
i sˆo
´
gia tu
.
’
. Du
.
.
a v`ao h`am
di

.
nh lu
.
o
.
.
ng ng˜u
.
ngh˜ıa trong c´ac
da
.
i sˆo
´
gia tu
.
’
c`ung v´o
.
i ph´ep to´an kˆe
´
t nhˆa
.
p
do
.
n gia
’
n, ch˘a
’
ng ha

.
n ph´ep to´an
min
, ch´ung ta chuyˆe
’
n
du
.
o
.
.
c mˆo
˜
i luˆa
.
t da
.
ng (1) vˆe
`
mˆo
.
t
diˆe
’
m trong khˆong gian hai chiˆe
`
u (xem chi tiˆe
´
t trong [5]). Khi
d´o tˆa

.
p c´ac luˆa
.
t s˜e tu
.
o
.
ng ´u
.
ng v´o
.
i mˆo
.
t
du
.
`o
.
ng cong trong m˘a
.
t ph˘a
’
ng. Nhu
.
vˆa
.
y v´o
.
i mˆo
˜

i d˜u
.
liˆe
.
u
dˆa
`
u v`ao cu
’
a qu´a tr`ınh diˆe
`
u khiˆe
’
n ch´ung ta dˆe
˜
d`ang t´ınh du
.
o
.
.
c
dˆa
`
u ra nh`o
.
v`ao phu
.
o
.
ng ph´ap

nˆo
.
i suy trˆen
du
.
`o
.
ng cong
d´o.
Ch´ung ta
dˆe
`
u biˆe
´
t trong l´y thuyˆe
´
t tˆa
.
p m`o
.
mˆo
˜
i gi´a tri
.
ngˆon ng˜u
.
dˆe
`
u du
.

o
.
.
c biˆe
’
u diˆe
˜
n bo
.
’
i
mˆo
.
t tˆa
.
p m`o
.
trˆen khˆong gian tham chiˆe
´
u cu
’
a n´o. Tu
.
o
.
ng tu
.
.
, trong
da

.
i sˆo
´
gia tu
.
’
mˆo
˜
i gi´a tri
.
ngˆon ng˜u
.
s˜e tu
.
o
.
ng ´u
.
ng v´o
.
i mˆo
.
t gi´a tri
.
di
.
nh lu
.
o
.

.
ng ng˜u
.
ngh˜ıa trong
doa
.
n [0,1], t`u
.
gi´a tri
.
ng˜u
.
ngh˜ıa n`ay s˜e cho tu
.
o
.
ng ´u
.
ng mˆo
.
t gi´a tri
.
thu
.
.
c trong khˆong gian tham chiˆe
´
u ban
dˆa
`

u. Thˆong
thu
.
`o
.
ng ch´ung ta xem mˆo
˜
i khˆong gian tham chiˆe
´
u cu
’
a c`ung mˆo
.
t loa
.
i biˆe
´
n ngˆon ng˜u
.
l`a giˆo
´
ng
nhau. Tuy nhiˆen, v´o
.
i quan niˆe
.
m
d´o dˆe
˜
dˆa

˜
n dˆe
´
n k´em hiˆe
.
u qua
’
trong viˆe
.
c lˆa
.
p luˆa
.
n xˆa
´
p xı
’
dˆo
´
i
v´o
.
i t`u
.
ng b`ai to´an cu
.
thˆe
’
. Ch˘a
’

ng ha
.
n nhu
.
khi quan niˆe
.
m khˆong gian cu
’
a biˆe
´
n Vˆa
.
n
tˆo
´
c ch´ung
M
ˆ
O
.
T PHU
.
O
.
NG PH
´
AP
DI
ˆ
E

`
U KHI
ˆ
E
’
N DU
.
.
A TR
ˆ
EN
DA
.
I S
ˆ
O
´
GIA TU
.
’
215
ta c´o thˆe
’
c´o khoa
’
ng x´ac di
.
nh l`a [0,120] (km/h). Da
.
i sˆo

´
gia tu
.
’
cu
’
a biˆe
´
n Vˆa
.
n
tˆo
´
c c´o c´ac phˆa
`
n
tu
.
’
sinh l`a
{
chˆa
.
m, nhanh
}, gi´a tri
.
sˆo
´
cu
’

a hai phˆa
`
n tu
.
’
sinh l`a {30,70}. Khˆong gian trˆen l`a ho
.
.
p
l´y nˆe
´
u ch´ung ta x´et vˆa
.
n tˆo
´
c cu
’
a xe m´ay. Tuy nhiˆen nˆe
´
u x´et vˆa
.
n tˆo
´
c cu
’
a m´ay bay th`ı khˆong
gian [0,120] khˆong c`on ho
.
.
p l´y n˜u

.
a. R˜o r`ang tˆo
´
c
dˆo
.
nhanh, chˆa
.
m cu
’
a m´ay bay kh´ac v´o
.
i tˆo
´
c
dˆo
.
nhanh, chˆa
.
m cu
’
a xe m´ay. V´o
.
i tˆo
´
c
dˆo
.
m´ay bay khˆong gian tham chiˆe
´

u cu
’
a vˆa
.
n tˆo
´
c s˜e l`a
[0,1200] v`a c˘a
.
p phˆa
`
n tu
.
’
sinh {
chˆa
.
m, nhanh
} s˜e c´o gi´a tri
.
sˆo
´
l`a {300, 900}. Nhu
.
vˆa
.
y biˆen cu
’
a
khˆong gian tham chiˆe

´
u cu
’
a biˆe
´
n ngˆon ng˜u
.
rˆa
´
t quan tro
.
ng
dˆo
´
i v´o
.
i t`u
.
ng b`ai to´an. Viˆe
.
c x´ac
di
.
nh biˆen trong b`ai to´an diˆe
`
u khiˆe
’
n l`a vˆa
´
n dˆe

`
rˆa
´
t nha
.
y ca
’
m. Dˆe
’
da
.
t du
.
o
.
.
c hiˆe
.
u qua
’
trong
qu´a tr`ınh
diˆe
`
u khiˆe
’
n ch´ung tˆoi xem c´ac biˆen cu
’
a khˆong gian tham chiˆe
´

u cu
’
a biˆe
´
n diˆe
`
u khiˆe
’
n
nhu
.
mˆo
.
t tham sˆo
´
. Tham sˆo
´
n`ay phu
.
thuˆo
.
c v`ao t`u
.
ng b`ai to´an nhˆa
´
t
di
.
nh nˆen khˆong c´o c´ach
chung

dˆe
’
u
.
´o
.
c lu
.
o
.
.
ng n´o. B˘a
`
ng thu
.
.
c nghiˆe
.
m ch´ung ta s˜e x´ac
di
.
nh du
.
o
.
.
c tham sˆo
´
n`ay. V´o
.

i
phu
.
o
.
ng ph´ap
du
.
o
.
.
c tr`ınh b`ay sau
dˆay c`ung v´o
.
i viˆe
.
c thu
.
.
c nghiˆe
.
m x´ac
di
.
nh biˆen ch´ung ta s˜e
diˆe
`
u khiˆe
’
n du

.
o
.
.
c mˆo
.
t c´ach hiˆe
.
u qua
’
. Kˆe
´
t qua
’
diˆe
`
u khiˆe
’
n cho B`ai to´an 4.1 bo
.
’
i c´ac phu
.
o
.
ng
ph´ap
du
.
o

.
.
c tˆo
’
ng ho
.
.
p o
.
’
phˆa
`
n sau.
C´ac bu
.
´o
.
c tiˆe
´
n h`anh cu
’
a phu
.
o
.
ng ph´ap
diˆe
`
u khiˆe
’

n du
.
.
a trˆen
da
.
i sˆo
´
gia tu
.
’
:
B1.
Go
.
i AX
i
= (X
i
, C, H, ) l`a da
.
i sˆo
´
gia tu
.
’
tu
.
o
.

ng ´u
.
ng cu
’
a biˆe
´
n vˆa
.
t l´y X
i
. Ch´ung ta cˆa
`
n
x´ac
di
.
nh tˆa
.
p phˆa
`
n tu
.
’
sinh C, phˆa
`
n tu
.
’
trung h`oa W v`a tˆa
.

p c´ac gia tu
.
’
H cho c´ac
da
.
i sˆo
´
.
Dˆo
`
ng th`o
.
i ch´ung ta c˜ung x´ac
di
.
nh dˆo
.
do t´ınh m`o
.
cu
’
a c´ac gia tu
.
’
dˆe
’
t´ınh to´an trong h`am
di
.

nh lu
.
o
.
.
ng ng˜u
.
ngh˜ıa.
B2.
T´ınh to´an gi´a tri
.
cho ba
’
ng SAM (Semantization Association Memory). Mˆo
˜
i gi´a tri
.
ngˆon
ng˜u
.
trong c´ac luˆa
.
t da
.
ng (1) cu
’
a biˆe
´
n vˆa
.

t l´y X
i
s˜e du
.
o
.
.
c
di
.
nh lu
.
o
.
.
ng sang mˆo
.
t gi´a tri
.
thu
.
.
c
trong
doa
.
n [0,1] nh`o
.
v`ao h`am
di

.
nh lu
.
o
.
.
ng ng˜u
.
ngh˜ıa v
i
trong da
.
i sˆo
´
AX
i
. Nhu
.
vˆa
.
y, t`u
.
c´ac
gi´a tri
.
ngˆon ng˜u
.
du
.
o

.
.
c cho trong ba
’
ng luˆa
.
t
diˆe
`
u khiˆe
’
n FAM (Fuzzy Association Memory) ta
chuyˆe
’
n
du
.
o
.
.
c sang ba
’
ng c´ac gi´a tri
.
thu
.
.
c. Ba
’
ng gi´a tri

.
n`ay
du
.
o
.
.
c go
.
i l`a ba
’
ng ng˜u
.
ngh˜ıa
di
.
nh
lu
.
o
.
.
ng SAM.
B3.
Xˆay du
.
.
ng
du
.

`o
.
ng cong ng˜u
.
ngh˜ıa trung b`ınh du
.
.
a trˆen ba
’
ng SAM v`a to´an tu
.
’
kˆe
´
t nhˆa
.
p
T . Thˆong thu
.
`o
.
ng phˆa
`
n IF cu
’
a mˆo
˜
i luˆa
.
t

diˆe
`
u khiˆe
’
n c´o nhiˆe
`
u diˆe
`
u kiˆe
.
n, v`ı vˆa
.
y dˆe
’
t´ıch ho
.
.
p
c´ac
diˆe
`
u kiˆe
.
n ta cˆa
`
n cho
.
n mˆo
.
t to´an tu

.
’
kˆe
´
t nhˆa
.
p. Nhu
.
d˜a dˆe
`
cˆa
.
p tru
.
´o
.
c
dˆay, mˆo
˜
i luˆa
.
t du
.
o
.
.
c
xem l`a mˆo
.
t

diˆe
’
m trong khˆong gian hai chiˆe
`
u v´o
.
i ho`anh
dˆo
.
l`a gi´a tri
.
t´ıch ho
.
.
p thu
du
.
o
.
.
c c`on
tung
dˆo
.
l`a gi´a tri
.
diˆe
`
u khiˆe
’

n. Khi d´o, ba
’
ng di
.
nh lu
.
o
.
.
ng ng˜u
.
ngh˜ıa SAM s˜e tu
.
o
.
ng ´u
.
ng v´o
.
i
mˆo
.
t
du
.
`o
.
ng cong C trong m˘a
.
t ph˘a

’
ng. Trong mˆo
.
t sˆo
´
tru
.
`o
.
ng ho
.
.
p, khi t´ıch ho
.
.
p c´ac d˜u
.
liˆe
.
u
dˆa
`
u v`ao s˜e cho nh˜u
.
ng gi´a tri
.
giˆo
´
ng nhau ´u
.

ng v´o
.
i gi´a tri
.
diˆe
`
u khiˆe
’
n kh´ac nhau nˆen ch´ung ta
s˜e c´o nhiˆe
`
u
diˆe
’
m c´o chung ho`anh dˆo
.
nhu
.
ng kh´ac nhau vˆe
`
tung
dˆo
.
. Khi d´o, c´ac diˆe
’
m n`ay s˜e
du
.
o
.

.
c biˆe
’
u diˆe
˜
n bo
.
’
i mˆo
.
t
diˆe
’
m duy nhˆa
´
t v´o
.
i ho`anh
dˆo
.
chung c`on tung dˆo
.
l`a trung b`ınh cˆo
.
ng
cu
’
a c´ac tung
dˆo
.

kh´ac nhau d´o. Du
.
`o
.
ng cong C c`on
du
.
o
.
.
c go
.
i l`a
du
.
`o
.
ng cong ng˜u
.
ngh˜ıa trung
b`ınh.
B4.
X´ac di
.
nh tham sˆo
´
biˆen cu
’
a lu
.

.
c
diˆe
`
u khiˆe
’
n F
F
F cho t`u
.
ng b`ai to´an
diˆe
`
u khiˆe
’
n cu
.
thˆe
’
.
Thˆong thu
.
`o
.
ng khˆong gian tham chiˆe
´
u cho biˆe
´
n
diˆe

`
u khiˆe
’
n c´o da
.
ng [−N, N] nˆen ch´ung ta
chı
’
cˆa
`
n x´ac
di
.
nh tham sˆo
´
N.
B5.
V´o
.
i tham sˆo
´
N
du
.
o
.
.
c x´ac
di
.

nh trong B4, ta xˆay du
.
.
ng ´anh xa
.
:
f
N
: [0, 1] → [−N, N], f
N
(x) = N(2x − 1) v´o
.
i x ∈ [0, 1].
Go
.
i d˜u
.
liˆe
.
u
dˆa
`
u v`ao cu
’
a qu´a tr`ınh diˆe
`
u khiˆe
’
n sau khi du
.

o
.
.
c t´ıch ho
.
.
p l`a x
s
. D`ung phu
.
o
.
ng
216
NGUY
ˆ
E
˜
N C
´
AT H
ˆ
O
`
, V
˜
U NHU
.
L
ˆ

AN, L
ˆ
E XU
ˆ
AN VI
ˆ
E
.
T
ph´ap nˆo
.
i suy tuyˆe
´
n t´ınh trˆen du
.
`o
.
ng cong C ch´ung ta s˜e t´ınh
du
.
o
.
.
c gi´a tri
.
ng˜u
.
ngh˜ıa
dˆa
`

u
ra y
s
(y
s
∈ [0, 1]). Lu
.
.
c
diˆe
`
u khiˆe
’
n F
F
F tu
.
o
.
ng ´u
.
ng v´o
.
i
dˆa
`
u v`ao x
s
du
.

o
.
.
c t´ınh theo cˆong th´u
.
c
F = f
N
(y
s
).
4.
´
U
.
NG DU
.
NG PHU
.
O
.
NG PH
´
AP HAC(N) V
`
AO B
`
AI TO
´
AN

DI
ˆ
E
`
U KHI
ˆ
E
’
N
TRU
.
O
.
.
T TR
ˆ
EN M
˘
A
.
T NGHI
ˆ
ENG
4.1. B`ai to´an
diˆe
`
u khiˆe
’
n
([8])

Gia
’
su
.
’
c´o mˆo
.
t vˆa
.
t khˆo
´
i lu
.
o
.
.
ng m
du
.
o
.
.
c
d˘a
.
t trˆen mˆo
.
t m˘a
.
t nghiˆeng. B`ai to´an d˘a

.
t ra l`a
diˆe
`
u khiˆe
’
n dˆe
’
gi˜u
.
vˆa
.
t thˆe
’
ta
.
i vi
.
tr´ı ban
dˆa
`
u, biˆe
´
t r˘a
`
ng lu
.
.
c t´ac
dˆo

.
ng tˆo
’
ng ho
.
.
p lˆen vˆa
.
t l`a F, F
du
.
o
.
.
c cho bo
.
’
i cˆong th´u
.
c sau:
F = F
m
+ F
d
+ F
f
,
trong
d´o F
m

l`a lu
.
.
c chuyˆe
’
n
dˆo
.
ng, F
d
nhiˆe
˜
u lu
.
.
c, F
f
l`a lu
.
.
c
diˆe
`
u khiˆe
’
n.
F
m
= F
g

G

(p)

1 + (G

(p))
2
= mg
G

(p)

1 + (G

(p))
2
, (4)
G

(p) l`a h`am co
.
so
.
’
thˆong thu
.
`o
.
ng l`a c´ac h`am sau:

G
1
(p) = exp(−p
2
), G
2
(p) = −p
2
.
Vi
.
tr´ı (p) v`a vˆa
.
n tˆo
´
c (v) cu
’
a vˆa
.
t thˆe
’
du
.
o
.
.
c t´ınh theo khoa
’
ng th`o
.

i gian ∆t theo cˆong th´u
.
c
sau:
p(t + 1) = p(t) + v(t)∆t,
v(t + 1) = v(t) + F (t)/m∆t − C
f
v(t), C
f
l`a h˘a
`
ng sˆo
´
ma s´at.
C´ac gi´a tri
.
ban
dˆa
`
u du
.
o
.
.
c cho:
m = 10 Kg; g = 9.81 m/s
2
; ∆t = 0.01s; C
f
= 0.04; p(0) = 0.

Bảng 2. Các luật điều khiển FAM
NBNBNSPB
NSNSZRPS
NSZRPSZR
ZRPSPSNS
PSPBPBNB
PSZRNSVỊ TRÍ
VẬN TỐC
F
m
F
g
G(p)
Hình 1. Mô phỏng ví dụ
Bảng 2. Các luật điều khiển FAM
NBNBNSPB
NSNSZRPS
NSZRPSZR
ZRPSPSNS
PSPBPBNB
PSZRNSVỊ TRÍ
VẬN TỐC
Bảng 2. Các luật điều khiển FAM
NBNBNSPB
NSNSZRPS
NSZRPSZR
ZRPSPSNS
PSPBPBNB
PSZRNSVỊ TRÍ
VẬN TỐC

F
m
F
g
G(p)
Hình 1. Mô phỏng ví dụ
F
m
F
g
G(p)
F
m
F
g
F
m
F
g
G(p)
Hình 1. Mô phỏng ví dụ
-0.75
-600
1
ZR
PS
PBNSNB
0
0
-0.25

-200
0.25
200
-0.5
-400
0.5
400
0.75
600
[m]
[N]
p
-0.75
-600
1
ZR
PS
PBNSNB
0
0
-0.25
-200
0.25
200
-0.5
-400
0.5
400
0.75
600

[m]
[N]
p
H`ınh 2.
H`am thuˆo
.
c cu
’
a p v`a F
f
M
ˆ
O
.
T PHU
.
O
.
NG PH
´
AP
DI
ˆ
E
`
U KHI
ˆ
E
’
N DU

.
.
A TR
ˆ
EN
DA
.
I S
ˆ
O
´
GIA TU
.
’
217
-1.5
1
ZR PSNS
0
-0.5 0.5 1.5
[m/s]-1.5
1
ZR PSNS
0
-0.5 0.5 1.5
[m/s]
H`ınh 3.
H`am thuˆo
.
c cu

’
a vˆa
.
n tˆo
´
c
Lu
.
u ´y: PB-Possitive Big; PS-Possitive Small; ZR-Zero; NS-Negative Small, NB-Negative
Big.
C´ac luˆa
.
t
diˆe
`
u khiˆe
’
n du
.
o
.
.
c cho trong Ba
’
ng 2. H`am thuˆo
.
c cu
’
a vi
.

tr´ı v`a lu
.
.
c
diˆe
`
u khiˆe
’
n
du
.
o
.
.
c cho trong H`ınh 2, h`am thuˆo
.
c cu
’
a vˆa
.
n tˆo
´
c
du
.
o
.
.
c cho trong H`ınh 3.
Gia

’
su
.
’
c´ac
diˆe
`
u kiˆe
.
n mˆoi tru
.
`o
.
ng, nhiˆe
˜
u lu
.
.
c v`a tˆa
.
p luˆa
.
t l`a nhu
.
nhau khi thu
.
.
c nghiˆe
.
m c´ac

phu
.
o
.
ng ph´ap
diˆe
`
u khiˆe
’
n. Tˆo
’
ng b`ınh phu
.
o
.
ng c´ac nhiˆe
˜
u lu
.
.
c theo th`o
.
i gian t
du
.
o
.
.
c cho:
3000


t=1
F
2
d
(t) = 2.176 × 10
6
(N
2
).
4.2. C´ac bu
.
´o
.
c gia
’
i B`ai to´an 4.1 b˘a
`
ng phu
.
o
.
ng ph´ap HAC(N)
Bu
.
´o
.
c 1.
Ch´ung ta xem miˆe
`

n tri
.
ngˆon ng˜u
.
cu
’
a biˆe
´
n vi
.
tr´ı (p) v`a biˆe
´
n vˆa
.
n tˆo
´
c (v) l`a c´ac
da
.
i
sˆo
´
gia tu
.
’
dˆe
`
u c´o chung tˆa
.
p gia tu

.
’
H, H = H
−
∪ H
+
, H
−
= {Less}, H
+
= {V ery} v`a c´ac
tham sˆo
´
: W = 0.5, µ(less) = 0.5, µ(very) = 0.5. C´ac gi´a tri
.
ngˆon ng˜u
.
tu
.
o
.
ng ´u
.
ng l`a:
NB NS ZR PS PB
Very small small W Large Very large
Bu
.
´o
.

c 2.
Di
.
nh lu
.
o
.
.
ng c´ac gi´a tri
.
ngˆon ng˜u
.
trong Ba
’
ng 2 ta thu
du
.
o
.
.
c ba
’
ng sau:
Bảng 3. Bảng định lượng ngữ nghĩa SAM
0.1250.1250.250.875
0.250.250.50.75
0.50.50.750.5
0.750.750.750.25
0.750.8750.8750.125
0.750.50.25VỊ TRÍ

VẬN TỐC
Bảng 3. Bảng định lượng ngữ nghĩa SAM
0.1250.1250.250.875
0.250.250.50.75
0.50.50.750.5
0.750.750.750.25
0.750.8750.8750.125
0.750.50.25VỊ TRÍ
VẬN TỐC
Bu
.
´o
.
c 3.
Du
.
`o
.
ng cong ng˜u
.
ngh˜ıa trung b`ınh v´o
.
i ph´ep to´an kˆe
´
t nhˆa
.
p l`a ph´ep to´an min (H`ınh
4).
Bu
.

´o
.
c 4.
Quan s´at (4) ch´ung ta thˆa
´
y r˘a
`
ng lu
.
.
c chuyˆe
’
n
dˆo
.
ng F
m
phu
.
thuˆo
.
c v`ao h`am co
.
so
.
’
G

(p). Khi su
.

’
du
.
ng c´ac h`am co
.
so
.
’
kh´ac nhau th`ı lu
.
.
c chuyˆe
’
n
dˆo
.
ng F
m
bi
.
thay dˆo
’
i dˆa
˜
n t´o
.
i
218
NGUY
ˆ

E
˜
N C
´
AT H
ˆ
O
`
, V
˜
U NHU
.
L
ˆ
AN, L
ˆ
E XU
ˆ
AN VI
ˆ
E
.
T
lu
.
.
c tˆo
’
ng ho
.

.
p F t´ac
dˆo
.
ng lˆen vˆa
.
t thay dˆo
’
i theo. Dˆe
’
gi˜u
.
vˆa
.
t ta
.
i vi
.
tr´ı cˆan b˘a
`
ng th`ı lu
.
.
c
diˆe
`
u
khiˆe
’
n F

f
c˜ung pha
’
i thay dˆo
’
i cho ph`u ho
.
.
p. Kh´ai niˆe
.
m
l´o
.
n
hay b´e cu
’
a lu
.
.
c
diˆe
`
u khiˆe
’
n c´o
tu
.
o
.
ng quan

dˆe
´
n lu
.
.
c tˆo
’
ng ho
.
.
p F . Ch˘a
’
ng ha
.
n: lu
.
.
c tˆo
’
ng ho
.
.
p F = 1000 th`ı lu
.
.
c
diˆe
`
u khiˆe
’

n
F
f
= 800 l`a
l´o
.
n
, nhu
.
ng nˆe
´
u F = 500 th`ı kh´ai niˆe
.
m
l´o
.
n
cu
’
a lu
.
.
c
diˆe
`
u khiˆe
’
n l`a 400. Do d´o
khˆong gian tham chiˆe
´

u cu
’
a lu
.
.
c
diˆe
`
u khiˆe
’
n phu
.
thuˆo
.
c v`ao lu
.
.
c F hay c˜ung ch´ınh l`a phu
.
thuˆo
.
c
v`ao h`am co
.
so
.
’
G

(p). B˘a

`
ng thu
.
.
c nghiˆe
.
m ta x´ac
di
.
nh du
.
o
.
.
c tham sˆo
´
biˆen cu
’
a lu
.
.
c
diˆe
`
u khiˆe
’
n
F
f
l`a N

1
= 233 v`a N
2
= 65 ´u
.
ng v´o
.
i h`am co
.
so
.
’
G
1
(p) v`a G
2
(p).
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
min (p

s
,v
s
)
Ff
s
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0

min (p
s
,v
s
)
Ff
s
H`ınh 4.
Du
.
`o
.
ng cong ng˜u
.
ngh˜ıa
du
.
o
.
.
c xˆay du
.
.
ng t`u
.
Ba
’
ng 2.
Bu
.

´o
.
c 5.
V´o
.
i gi´a tri
.
p(t), v(t) ta
.
i mˆo
˜
i th`o
.
i
diˆe
’
m t(t = 1, , 3000), d`ung h`am di
.
nh lu
.
o
.
.
ng ng˜u
.
ngh˜ıa ta thu du
.
o
.
.

c hai gi´a tri
.
thu
.
.
c p
s
, v
s
tu
.
o
.
ng ´u
.
ng.
´
Ap du
.
ng phu
.
o
.
ng ph´ap nˆo
.
i suy tuyˆe
´
n
t´ınh
dˆe

’
t´ınh gi´a tri
.
dˆa
`
u ra y
s
du
.
.
a trˆen d˜u
.
liˆe
.
u v`ao l`a x
s
= min(p
s
, v
s
). Lu
.
.
c
diˆe
`
u khiˆe
’
n ta
.

i
th`o
.
i
diˆe
’
m t du
.
o
.
.
c t´ınh bo
.
’
i cˆong th´u
.
c F
f
= f
N
(y
s
). T`u
.
d´o ta t´ınh du
.
o
.
.
c F (t).

Thu
’
tu
.
c t´ınh to´an cho Bu
.
´o
.
c 5:
void tinhtoan(){
int t;
double g = 9.81, delta
t = 0.01, c
f
= 0.04, m = 10.0;
double p, v, F, F m, F d, F f, ps, vs, F fs;
double gf, P E = 0.0, F P = 0.0;
p = 0.0, v = 0.0, //xuat phat p(0) = 0
F d=(double)sqrt(2176/3);
F f = 0.0;
F m = m ∗ g/sqrt(2);// F m = 0.0 khi ham co so la gf2
F = F m + Ff + F d;
for(t = 1; t <= 3000; t + +){
p = p + v∗delta
t
;
v = (v + F/m∗delta
t
− cf ∗ v);
P E+ = p ∗ p;// Position error

F P+ = F f ∗ F f;// fuzzy power
M
ˆ
O
.
T PHU
.
O
.
NG PH
´
AP
DI
ˆ
E
`
U KHI
ˆ
E
’
N DU
.
.
A TR
ˆ
EN
DA
.
I S
ˆ

O
´
GIA TU
.
’
219
ps = pv
pvs(p, 1.0);
vs = pv
pvs(v, 1.0);
F fs=linear(min(ps, vs), x, y, n);// noi suy
F f = F fs
F f(Ff s, N);//tinh luc dieu khien F f
gf = gf1(p);
F m = m ∗ g ∗ gf/(double)sqrt(1 + gf ∗ gf);
F = F m + Ff + F d;
}
printf(“Position error: %lf”,PE);
printf(“Fuzzy power: %lf”,FP);
}
Kˆe
´
t qua
’
diˆe
`
u khiˆe
’
n bo
.

’
i 3 phu
.
o
.
ng ph´ap v´o
.
i gi´a tri
.
ban
dˆa
`
u p(0) = 0 nhu
.
sau:
Ba
’
ng 4.
Kˆe
´
t qua
’
thu
.
’
nghiˆe
.
m
2.1766.8034.656FP
65

0.0240.1620.434PE
G
2
(p)
27.8296.7274.589FP
233
0.0650.1720.535PE
G
1
(p)
NHAC (N)Sup-t_FCSFCHàm cơ sở
2.1766.8034.656FP
65
0.0240.1620.434PE
G
2
(p)
27.8296.7274.589FP
233
0.0650.1720.535PE
G
1
(p)
NHAC (N)Sup-t_FCSFCHàm cơ sở
trong d´o ta su
.
’
du
.
ng c´ac k´y hiˆe

.
u viˆe
´
t t˘a
´
t nhu
.
sau:
SFC: Phu
.
o
.
ng ph´ap
diˆe
`
u khiˆe
’
n m`o
.
do
.
n gia
’
n (Simple Fuzzy Control).
Sup−t
F C: Phu
.
o
.
ng ph´ap

diˆe
`
u khiˆe
’
n du
.
.
a trˆen phu
.
o
.
ng tr`ınh quan hˆe
.
m`o
.
(Fuzzy Control
based on Fuzzy Relational Equation with sup-t composition).
HAC(N): Phu
.
o
.
ng ph´ap
diˆe
`
u khiˆe
’
n du
.
.
a trˆen

da
.
i sˆo
´
gia tu
.
’
v´o
.
i tham sˆo
´
biˆen N (Hedge
Algebra Control with parameter N ).
PE, FP l`a tˆo
’
ng b`ınh phu
.
o
.
ng c´ac sai sˆo
´
vi
.
tr´ı v`a tˆo
’
ng b`ınh phu
.
o
.
ng c´ac lu

.
.
c
diˆe
`
u khiˆe
’
n:
PE =
3000

t=1
p
2
(t)(m
2
),
FP =
3000

t=1
F
2
f
(t)(10
6
N
2
).
R˜o r`ang, t`u

.
sai sˆo
´
vi
.
tr´ı trong Ba
’
ng 4 cho thˆa
´
y phu
.
o
.
ng ph´ap
diˆe
`
u khiˆe
’
n v´o
.
i tham sˆo
´
biˆen
cho kˆe
´
t qua
’
tˆo
´
t ho

.
n hai phu
.
o
.
ng ph´ap tru
.
´o
.
c.
5. K
ˆ
E
´
T LU
ˆ
A
.
N
Khi d˜u
.
liˆe
.
u v`ao cu
’
a qu´a tr`ınh
diˆe
`
u khiˆe
’

n l`a d˜u
.
liˆe
.
u r˜o th`ı phu
.
o
.
ng ph´ap
diˆe
`
u khiˆe
’
n trong
[9] khˆong pha
’
i t´ınh to´an c´ac quan hˆe
.
m`o
.
. V´o
.
i phu
.
o
.
ng ph´ap
diˆe
`
u khiˆe

’
n du
.
.
a trˆen
da
.
i sˆo
´
gia
tu
.
’
v´o
.
i tham sˆo
´
biˆen th`ı ch´ung ta khˆong cˆa
`
n t´ınh quan hˆe
.
m`o
.
cho ca
’
hai loa
.
i d˜u
.
liˆe

.
u: d˜u
.
liˆe
.
u
r˜o v`a d˜u
.
liˆe
.
u m`o
.
. V`ı vˆa
.
y phu
.
o
.
ng ph´ap n`ay khˆong chi
.
u su
.
.
a
’
nh hu
.
o
.
’

ng cu
’
a c´ac ph´ep to´an
k´eo theo. Kˆe
´
t qua
’
diˆe
`
u khiˆe
’
n ban dˆa
`
u cho v´ı du
.
minh ho
.
a trong Phˆa
`
n 4 thˆe
’
hiˆe
.
n t´ınh hiˆe
.
u
qua
’
khi
diˆe

`
u khiˆe
’
n b˘a
`
ng phu
.
o
.
ng ph´ap HAC(N). Viˆe
.
c
diˆe
`
u khiˆe
’
n dˆe
’
gi˜u
.
vˆa
.
t thˆe
’
ta
.
i vi
.
tr´ı
ban

dˆa
`
u trong 30 giˆay b˘a
`
ng phu
.
o
.
ng ph´ap HAC(N) c´o tˆo
’
ng b`ınh phu
.
o
.
ng sai sˆo
´
vi
.
tr´ı rˆa
´
t
220
NGUY
ˆ
E
˜
N C
´
AT H
ˆ

O
`
, V
˜
U NHU
.
L
ˆ
AN, L
ˆ
E XU
ˆ
AN VI
ˆ
E
.
T
nho
’
(khoa
’
ng 0.065 ho˘a
.
c 0.024 cho mˆo
˜
i h`am co
.
so
.
’

), b´e ho
.
n nhiˆe
`
u so v´o
.
i c´ac phu
.
o
.
ng ph´ap
d˜a
dˆe
`
xuˆa
´
t trong [9]. Diˆe
`
u n`ay c˜ung kh˘a
’
ng t´ınh ch´ınh x´ac cao trong qu´a tr`ınh t´ınh to´an khi su
.
’
du
.
ng
da
.
i sˆo
´

gia tu
.
’
. Tuy nhiˆen vˆa
´
n
dˆe
`
c`on tˆo
`
n ta
.
i o
.
’
dˆay l`a chu
.
a c´o c´ach chung
dˆe
’
x´ac di
.
nh
tham sˆo
´
biˆen N, ch´ung tˆoi hy vo
.
ng s˜e c´o phu
.
o

.
ng ph´ap x´ac
di
.
nh tham sˆo
´
n`ay cho t`u
.
ng b`ai
to´an
diˆe
`
u khiˆe
’
n kh´ac nhau trong th`o
.
i gian t´o
.
i.
T
`
AI LI
ˆ
E
.
U THAM KHA
’
O
[1] H. Bandamer, S. Gotwald,
Einfuhrung in Fuzzy-Methoden

, Akademie Verlag, Berlin,
1990.
[2] N. C. Ho, W. Wechler, Hedge algebras: An algebraic approach to structure of sets of
linguistic truth values,
Fuzzy Set and Systems 35
(1990) 281—293.
[3] N. C. Ho, Fuzziness in structure of linguistic truth values: a foundation for development
of fuzzy reasoning,
Proc. of Int. Symp. on Multiple-Valued Logic
, Boston University,
Boston, Massachusetts, IEEE Computer Society Press, May 26-28, 1987 (325—335).
[4] N. C. Ho, H. V. Nam, An algebraic approach to linguistic hedge in Zadeh’s fuzzy logic,
Fuzzy Set and Systems 129
(2002) 229—254.
[5] N. C. Ho, T. T. Son, T. D. Khang, L. X. Viet, Fuzziness measure, quantified semantic
mapping and interpolative method of approximate reasoning in medical expert systems,
Journal of Computer Science and Cybernetics 18
(3) (2002) 237—252.
[6] N. C. Ho, Quantifying hedge algebras and interpolation methods in approximate rea-
soning,
Proc. of the 5th Inter. Conf. on Fuzzy Information Processing
, Beijing, March
1-4, 2003 (105—112).
[7] V. N. Lˆan, V. C. Hu
.
ng,
D. T. Phu, L. X. Viˆe
.
t, N. D. Minh, Diˆe
`

u khiˆe
’
n mˆo h`ınh m´ay bay
ha
.
c´anh su
.
’
du
.
ng
da
.
i sˆo
´
gia tu
.
’
v´o
.
i AND=MIN,
Ta
.
p ch´ı Tin ho
.
c v`a Diˆe
`
u khiˆe
’
n ho

.
c 21
(3) (2005) 191—200.
[8] V. Pavlica, D. Petrovacki, About simple fuzzy control and fuzzy control based on fuzzy
relational equations,
Fuzzy Sets and Systems 101
(1999) 41—47.
[9] W. Pedrycs,
Fuzzy Control and Fuzzy Systems
, Wiley, New York, 1989.
[10] H. J. Zimmermann,
Fuzzy Set Theory and its Applications
, Kluwer Nijhoff Publishing,
Boston, 1988.
Nhˆa
.
n b`ai ng`ay 25 - 4 - 2006
Nhˆa
.
n la
.
i sau su
.
’
a ng`ay 31 - 5 - 2006