Giải sbt toán 7 bài (16)

Bài tập ôn chương 4
Bài 51 trang 27 sách bài tập Tốn lớp 7 Tập 2: Tính giá trị các biểu thức sau tại
x = 1; y = –1; z = 3
a) (x2y – 2x – 2z)xy

2x 2 y
b) xyz + 2
y +1
Lời giải:
a) Thay x = 1; y = –1; z = 3 vào biểu thức, ta có:
(12(–1) – 2.1 – 2.3).1(–1) = (–1 – 2 – 6).(–1) = (–9).(–1) = 9
Vậy giá trị của biểu thức (x2y – 2x – 2z)xy bằng 9 tại x = 1; y = –1; z = 3
a) Thay x = 1; y = –1; z = 3 vào biểu thức, ta có:
1.( −1).3 +

2.12 ( −1)

( −1)

2

+1

= −3 +

−2
= −3 − 1 = −4
2

2x 2 y
Vậy giá trị của biểu thức xyz + 2

bằng –4 tại x = 1; y = –1; z = 3.
y +1

Bài 52 trang 27 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Viết biểu thức đại số chứa x, y
thỏa mãn một trong các điều sau:
a) Là đơn thức;
b) Chỉ là đa thức nhưng không phải là đơn thức.
Lời giải:
a) Đơn thức: 3xy2
b) Chỉ là đa thức nhưng không phải là đơn thức: 3x + 2y


Bài 53 trang 27 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Hãy điền thêm một đơn thức vào
ô trống để được tích của hai ơ liền nhau là một đơn thức đồng dạng với đơn thức ở
ô tương ứng:

Lời giải:

Bài 54 trang 28 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Thu gọn các đơn thức sau rồi tìm
hệ số của nó:

 −1 
a)  xy  .( 3x 2 yz 2 )
 3

b) –54y2.bx (b là hằng số)
2

3
 1

c) −2x y. −  x ( y 2 z )
 2
2

Lời giải:
a) Ta có:

 −1 
 −1 
2
2
2
2
3 2 2
 xy  ( 3x yz ) =  .3  ( x.x ) ( yy ) z = − x y z
 3

 3 
Hệ số của đơn thức bằng –1.


b) Ta có: –54y2.bx = (–54b)xy2 (b là hằng số)
Hệ số của đơn thức là –54b)
b) Ta có:
2

3
 1
−2x y. −  x ( y 2 z )
 2

2

1
= −2x 2 y. x.y6 .z 3
4

1

=  −2.  ( x 2 x )( y.y6 ).z3
4

=

−1 3 7 3
.x y z
2

1
Hệ số của đơn thức bằng − .
2

Bài 55 trang 28 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai đa thức:

1
f ( x ) = x 5 − 3x 2 + 7x 4 − 9x 3 + x 2 − x
4

g ( x ) = 5x 4 − x 5 + x 2 − 2x 3 + 3x 2 −

1

4

Tính f(x) + g(x) và f(x) – g(x)
Lời giải:
* Ta có:

1
+) f ( x ) = x 5 − 3x 2 + 7x 4 − 9x 3 + x 2 − x
4


1
 f ( x ) = x 5 + 7x 4 − 9x 3 − 3x 2 + x 2 − x
4
1
 f ( x ) = x 5 + 7x 4 − 9x 3 − 2x 2 − x
4
+) g ( x ) = 5x 4 − x 5 + x 2 − 2x 3 + 3x 2 −

1
4

 g ( x ) = − x 5 + 5x 4 − 2x 3 + x 2 + 3x 2 −
 g ( x ) = − x 5 + 5x 4 − 2x 3 + 4x 2 −

1
4

1
4

* f(x) + g(x):

1
1

f ( x ) + g ( x ) = x 5 + 7x 4 − 9x 3 − 2x 2 − x +  −x 5 + 5x 4 − 2x 3 + 4x 2 − 
4
4

1
1
 f ( x ) + g ( x ) = x 5 + 7x 4 − 9x 3 − 2x 2 − x − x 5 + 5x 4 − 2x 3 + 4x 2 −
4
4

1
1
 f ( x ) + g ( x ) = ( x 5 − x 5 ) + ( 7x 4 + 5x 4 ) + ( −9x 3 − 2x 3 ) + ( −2x 2 + 4x 2 ) − x −
4
4
1
1
 f ( x ) + g ( x ) = 12x 4 − 11x 3 + 2x 2 − x − .
4
4
1
1
Vậy f ( x ) + g ( x ) = 12x 4 − 11x 3 + 2x 2 − x − .
4

4
* f(x) – g(x)
1
1

f ( x ) − g ( x ) = x 5 + 7x 4 − 9x 3 − 2x 2 − x −  −x 5 + 5x 4 − 2x 3 + 4x 2 − 
4
4


1
1
 f ( x ) − g ( x ) = x 5 + 7x 4 − 9x 3 − 2x 2 − x + x 5 − 5x 4 + 2x 3 − 4x 2 +
4
4
1
1
 f ( x ) − g ( x ) = ( x 5 + x 5 ) + ( 7x 4 − 5x 4 ) + ( −9x 3 + 2x 3 ) + ( −2x 2 − 4x 2 ) − x +
4
4


1
1
 f ( x ) − g ( x ) = 2x 5 + 2x 4 − 7x 3 − 6x 2 − x +
4
4
1
1
Vậy f ( x ) − g ( x ) = 2x 5 + 2x 4 − 7x 3 − 6x 2 − x + .

4
4

Bài 56 trang 28 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho đa thức: f(x) = –15x3 + 5x4 –
4x2 + 8x2 – 9x3 – x4 + 15 – 7x3.
a) Thu gọn đa thức trên
b) Tính f(1) và f(–1).
Lời giải:
a) Ta có:
f(x) = –15x3 + 5x4 – 4x2 + 8x2 – 9x3 – x4 + 15 – 7x3
= (5x4 – x4) – (15x3 + 9x3 + 7x3) + (–4x2 + 8x2) + 15
= 4x4 – 31x3 + 4x2 + 15
b) f(1) = 4.14 – 31.13 + 4.12 + 15 = 4 – 31 + 4 + 15 = –8
f(–1) = 4.(–1)4 – 31.(–1)3 + 4.(–1)2 + 15 = 4 + 31 + 4 + 15 = 54
Bài 57 trang 28 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Chọn số là nghiệm của đa thức:
-3

0

1
6

−

3
1
3

1
6

1
3

-2

-1

1

2

-6

-1

1

6

−


a) 3x – 9
b) −3x −

-1

1
2

c) -17x - 34
d) x2 – 8x + 12
e) x 2 − x +

1
4

Lời giải:
a) Thay vào x các giá trị {–3; 0; 3}, ta có:
3.(–3) – 9 = –9 – 9 = –18 ≠ 0
Suy ra: x = –3 không phải là nghiệm
3.0 – 9 = 0 – 9 = –9 ≠ 0
Suy ra: x = 0 không phải là nghiệm
3.3 – 9 = 9 – 9 = 0
Vậy x = 3 là nghiệm của đa thức 3x – 9

 −1 −1 1 1 
b) Thay vào x các giá trị  ; ; ;  ta có:
 6 3 6 3
 1 1 1 1
+) −3 −  − = − = 0
 6 2 2 2
Suy ra: x = −

1
là nghiệm của đa thức.
6

1 1

 1 1
+) −3 −  − = 1 − =  0
2 2
 3 2

0

1
2

1


Suy ra: x = −

1
không phải là nghiệm của đa thức.
3

1 1
1 1
+) −3  − = − − = −1  0
2 2
6 2
Suy ra: x =

1
không phải là nghiệm của đa thức.
6

1
1 1
+) −3  − = 1 −  0
2
3 2
Suy ra: x =
Vậy x = −

1
không phải là nghiệm của đa thức.
3

1
1
là nghiệm của đa thức −3x −
2
6

c) Thay vào x các giá trị {–2; –1; 1; 2}, ta có:
+) –17.(–2) – 34 = 34 – 34 = 0
–17.(–1) – 34 = 17 – 34 = –17 ≠ 0
Suy ra: x = –1 không phải là nghiệm của đa thức.
+) –17.1 – 34 = –17 – 34 = –51 ≠ 0
Suy ra: x = 1 không phải là nghiệm của đa thức.
+) –17.2– 34 = – 34 – 34 = – 68
Suy ra x= 2 không là nghiệm của đa thức.
Vậy x = –2 là nghiệm của đa thức –17x – 34
d) Thay vào x các giá trị {–6; –1; 1; 6}, ta có:
+) (–6)2 – 8.(–6) + 12 = 36 + 48 + 12 = 96 ≠ 0
Suy ra: x = –6 không phải là nghiệm của đa thức.

+) (–1)2 –8.(–1) + 12 = 1 + 8 + 12 = 21 ≠ 0
Suy ra: x = –1 không phải là nghiệm của đa thức.
+) 12 – 8.1 + 12 = 1 – 8 + 12 = 5 ≠ 0
Suy ra: x = 1 không phải là nghiệm của đa thức.
+) 62 – 8.6 + 12 = 36 – 48 + 12 = 0
Vậy x = 6 là nghiệm của đa thức x2 – 8x + 12

1 

e) Thay vào x các giá trị −1;0; ;1 , ta có:
2 

+) ( −1) − ( −1) +
2

1 9
= 0
4 4

Suy ra: x = –1 không phải là nghiệm của đa thức.
+) 02 − 0 +

1 1
= 0
4 4

Suy ra: x = 0 không phải là nghiệm của đa thức.
2

1 1 1 1 1 1
+)   − + = − + = 0
2 2 4 4 2 4
Suy ra: x =
+) 12 − 1 +

1
là nghiệm của đa thức.
2

1 1
= 0
4 4

Suy ra: x = 1 không phải là nghiệm của đa thức.
Vậy x =

1
1
là nghiệm của đa thức x 2 − x + .
4
2