Bài tập ôn luyện toán lớp 7 bài (15)

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 17
Đại số 7 : Ôn tập Học kì I
Hình học 7: Ôn tập học kì I
Bài 1: Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể).
a,

4 5 12 4 4
. 
. 
13 17 13 17 13

 1
c, 6 – 3.   
 3

3

b, 0,9. 100 

1
9

103  2.53  53
d)
55

Bài 2: Tìm x
1
 3
a, x :     2
3

 5

b,

x

1
56
3

Bài 3: a) Số học sinh lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 17; 18; 16. Biết rằng tổng số học sinh
của cả ba lớp là 102 học sinh. Tính số học sinh của mỗi lớp.
b) Cho biết 30 công nhân xây xong một ngôi nhà hết 90 ngày. Hỏi 15 cơng nhân xây ngơi
nhà đó hết bao nhiêu ngày? (giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau)
Bài 4: (Đề KTHK 1 năm 2017-2018 – THCS Lê Lợi – Hà Đông – HN)
Cho ABC có A nhọn. M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D
sao cho MA  MD.
a) Chứng minh: BAM  CDM
b) Chứng minh : AC  BD; AC // BD
c) Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C vẽ tia Ax  AB. Trên nửa mặt phẳng bờ
AC không chứa B vẽ tia Ay  AC. Trên tia Ax lấy điểm P sao cho AP  AB. Trên tia
Ay lấy điểm Q sao cho AQ  AC. Chứng minh: ABQ  APC

d) Gọi giao điểm của DA và PQ là K. Chứng minh : AK  QP.
Bài 5*: Cho ba số a; b; c  0 thỏa mãn:
Chứng minh rằng a  b  c.

a  b  3c b  c  3a c  a  3b



c
a
b


PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1:
a)

4 5 12 4 4 4 5 4 12 4 4  5 12  4
. 
.   .  .
   
 1  .0  0.
13 17 13 17 13 13 17 13 17 13 13  17 17
 13

b) 0,9 100 

1
1
1
2
 0,9.10   9   8
9
3
3
3

1

1
 1
 1 
c) 6  3    6  3    6   6 .
9
9
 3
 27 
3
2
103  2.53  53 23.53  2.53  53 5  2  2  1
d)


 25
55
5.11
5.11

Bài 2:
3 
1 4
a) 3   x   
4 
2 5
15
1 4
x 
4
2 5

x 

4 15 1
 
5 4 2

x 

16 75 10


20 20 20

x  
x

49
20

1
 
2
1
 
2

x 1



x 1

3 1
 
8 2

x 1

1
 
2


x 1

1
3

2
8

1
8

1
 
2

3

x 1  3

x2

49
20

Vậy x 

1
b)  
2

Vậy x  2
49
20

Bài 3:
a) Gọi số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lược là a, b, c. (điều kiện: a,b,c  *)
Vì số học sinh tỉ lệ với 17, 18, 16 ta có:
a
b
c
 
và a  b  c  102
17 18 16

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
a
b

c
abc
102
  

2
17 18 16 17  18  16 51


Với

a
 2 ta có : a  34 (thỏa mãn điều kiện)
17

Với

b
 2 ta có : b  36 (thỏa mãn điều kiện)
18

Với

c
 2 ta có c  32 (thỏa mãn điều kiện)
16

Vậy số học sinh của ba lớp 7A là 34; 7B là 36; 7C là 32 (học sinh)
b) * Tóm tắt

Số cơng nhân

Số ngày hồn thành

30

90

15

x?

Gọi thời gian 15 cơng nhân xây xong ngơi nhà là x (ngày)
Vì năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau, nên số cơng nhân làm và thời gian
hồn thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Vậy ta có:

30 x
30.90

x
 x  180
15 90
15

Vậy 15 công nhân xây xong ngôi nhà trong 180 ngày.
Bài 4:
Hướng dẫn:

y

Q

a) AMB  DMC (c-g-c)  BAM  CDM; AB // CD

K
x

b) AMC  DMB (c-g-c)

P
A

AC  BD và CAM  BDM mà hai góc ở vị trí so le

trong nên AC // BD
c) ABQ  APC (c-g-c)

B

C

M

[gợi ý: PAC  PAB  BAC  900  BAC ;
QAB  QAC  BAC  900  BAC  PAC  QAB ]

D

c) Ta có PAQ  BAC  1800 và ACD  BAC  1800 (hai góc trong cùng phía)

Từ đó suy ra PAQ  ACD .

PAQ   DCA

(c-g-c)

suy

PQA  KAQ  900

Hay AKQ  900  AK  PQ

ra

PQA  DAC

mà

DAC  KAQ  900

suy

ra


Bài 5*:
Ta có:

a  b  3c b  c  3a c  a  3b



c
a
b



ab
bc
ca
3
3
3
c
a
b



ab
bc
ca
1 
1
1
c
a
b



abc bca cab
1 1 1
. Mà a, b, c  0 nên   hay a  b  c


c
a
b
c a b

Kết luận: …..