Bài tập ôn luyện toán lớp 7 bài (21)

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 23
Đại số 7 : Bài tập nhắc lại kiến thức Chương I + II
Hình học 7: Luyện tập các trường hợp bằng nhau của tam giác vng
Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau (bằng cách hợp lý nếu có thể):
8  4  2  6 
: :  
3  3  5  5

a)

7
5
 2  1,25
8
6

b)

c)

3 2 1 4
 : 
5 5 5 5

3 5 2 3 4
d)     : 
8 6 3 4 3

e)

1

9
2
 13  0,25.6
4
11
11

f)

11
11
11
:  2   :  3  :  6 
13
13
13

Bài 2:
a) Cho ABC . Tính số đo các góc A, B, C biết số đo các góc A, B, C tỉ lệ nghịch
với 3 ; 8; 6 .
b) Cho ABC có 5C  A  B . Tính số đo các góc A, B, C biết A : B  2 : 3.
1

Bài 3: Cho hàm số: y  f  x     a  x
3


a) Xác định hằng số a nếu đồ thị hàm số đi qua điểm A 1;3  . Viết công thức của hàm số.
b) Vẽ đồ thị của hàm số cho bởi cơng thức trên.
c) Tính f  2004  và tính x biế f  x   2004.





Bài 4: Cho ABC cân tại A A  90 . Vẽ AH  BC tại H
a) Chứng minh rằng: ABH  ACH rồi suy ra AH là tia phân giác góc A
b) Từ H vẽ HE  AB tại E, HF  AC tại F. Chứng minh rằng: EAH  FAH rồi
suy ra HEF là tam giác cân.
c) Đường thẳng vng góc với AC tại C , cắt tia AH tại K. Chứng minh rằng:
EH // BK.
d) Qua A, vẽ đường thẳng song song với BC cắt tia HF tại N. Trên tia HE lấy
điểm M sao cho HM  HN. Chứng minh rằng: M, A, N thẳng hàng.


PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1:
Tính giá trị các biểu thức sau(bằng cách hợp lý nếu có thể):
a)

7
5
7 17 5 21  68  30
17
 2  1,25    

8
6
8 6 4
24

24

b)

8  4  2  6  8 3 5  6 
: :   
       6
3  3  5  5  3 4 2  5 

c)

3 2 1 4 3 2
4 3  10  4
3
 :    5 

5 5 5 5 5 5
5
5
5

 3 5 2  3 4 9  20  16 4 4 27 4 4
  
   2
d)     :  
24
3 3 24 3 3
8 6 3 4 3

e)

1
9
2 1
9 1 2 1 9
2 1
 13  0,25.6   13   6  13  6    20  5
4
11
11 4
11 4 11 4  11 11  4

f)

11
11
11
11 1 11 1 11 1
:  2   :  3  :  6       
13
13
13
13 2 13 3 13 6
11  1 1 1  11
11
         1   .
13  2
3
6  13
13

Bài 2:
a) Cho ABC biết số đo các góc A, B, C biết số đo các góc A, B, C tỉ lệ nghịch với
3;8;6
Vì A, B, C tỉ lệ nghịch với 3;8;6 nên 3A  8B  6C
A B C A  B  C 180
  

 288
1 1 1 1 1 1
15
 
3 8 6 3 8 6
24
 A  96;B  36;C  48


b) Cho ABC có 5C  A  B . Tính số đo các góc A, B, C biết A : B  2 : 3
A B A  B 5C
 

 C  A  2C và B  3C
2 3
5
5
Lại có : A  B  C  180
Nên: 2C  3C  C  180  6C  180  C  30
 A  60;B  90;C  30
Bài 3: Đồ thị hàm số qua điểm A 1;3  nên ta có:

Vì A : B  2 : 3 

8
1

3    a  .1  a  
3
3


Vậy cơng thức của hàm số có dạng y  3x.
a) Xét đồ thị hàm số y  3x.
Cho x  1  y  3. Ta có điểm điểm A 1;3 

Đồ thị hàm số là đường thẳng OA ( đi qua gốc tọa độ O  0;0  và điểm A 1;3  )
Đồ thị hàm số:

b) Ta có: f  2004   3.2004  6012
Với f (x)  2004  3x  2004  x  668.
Bài 4:
a. Xét ABH vuông tại H
và ACH vuông tại H, ta
có: AB  AC (ABC cân tại
A)
AH là cạnh chung
 ABH  ACH (ch-cgv)

 A1  A2 (2 góc tương ứng)
 AH là tia phân giác góc A

b. EAH vng tại E và FAH vng tại F, ta có:

AH là cạnh chung


A1  A2  cmt 
 EAH  FAH (ch-gn)
 HE  HF (2 cạnh tương ứng)

 HEF cân tại H

c. Xét ABK và ACK, ta có

AK là cạnh chung
A1  A 2 (cmt)
AB  AC ( ABC cân tại A )
 ABK  ACK (c.g.c)

 B  C  90 (2 góc tương ứng)
 BK  AB

Mà HE  AB (gt)
 BK//HE (từ vng góc đến song song)

d. Ta có AH  BC(gt) và AN//BC(gt)
 AH  AN (từ vng góc đến song song)

Xét AHM và AHN , ta có

AH là cạnh chung

H1  H2  EAH  FAH 
HM  HN (MHN cân tại H )
 AHM  AHN (c.g.c)

 HAM  HAN  90 (2 góc tương úng)
Do HAM  HAN  90  90  180
Nên M, A, N thẳng hàng.