Bài tập ôn luyện toán lớp 7 bài (31)

PHIẾU HỌC TẬP TỐN 7 TUẦN 33
Ơn tập kiểm tra cuối năm
Bài 1: Điểm kiểm tra học kì II mơn Toán của học sinh lớp 7A được giáo viên ghi lại như
sau:
7

6

5

6

4

8

4

7

6

8

10

8

3

8

9

6

7

8

7

9

8

7

9

7

8

10

5

4

8

5

a) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng.
b) Tìm mốt của dấu hiệu.



Bài 2: Cho 2 đơn thức: A  3a 4 x 2 y3



3

1
và B   ax 4 y3
3

( a là hằng số khác 0 )

a) Tính M  A.B
b) Tìm bậc của đơn thức M
Bài 3: Cho 2 đa thức: A  x   7x 3  5x 4  2x 2  1; B  x   6x 2  5x 4  7x3  17
a) Tính C  x   A  x   B  x  rồi tìm nghiệm của đa thức C  x 
b) Tìm đa thức D  x  biết A(x)  D(x)  B(x)
Bài 4: Tìm m để đa thức F  x   5mx 2  mx  3m  2 có nghiệm x  1 .
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA  BD .
Từ D kẻ đường thẳng vng góc với BC , cắt AC tại E .
a) Cho AB  6 cm,AC  8 cm. Tính BC.
b) Chứng minh ABE  DBE

c) Gọi F là giao điểm của DE và BA. Chứng minh EF  EC
d) Chứng minh: BE là đường trung trực của đoạn thẳng FC


PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1: a) Bảng tần số và số trung bình cộng:
Giá trị  x 

Tần số  n 

Các tích

Số trung bình

 x.n 

cộng

3

1

3

4

3

12

5

3

15

6

4

24

7

6

42

8

8

64

9

3

27

10

2

20

N  30

Tổng: 207

b) Mốt của dấu hiệu: M0  8





3 1

Bài 2: a) M  A.B  3a 4 x 2 y3   ax 4 y3   9a13x10 y12
 3


b) Vì a khác 0 nên bậc M : 22
Bài 3: A  x   7x 3  5x 4  2x 2  1
B(x)  6x 2  5x 4  7x3  17

a) C(x)  A(x)  B(x)  4x 2  16
Nghiệm: C(x)  0  4x 2  16  0  x  2 hay x  2
b) D(x)  A(x)  B(x)  10x 4  14x 3  8x 2  18
Bài 4: Ta có: F  1  5m  m  3m  2  0  m 

2
9

Bài 5:
Áp dụng định lý Pytago trong ABC vng tại A, ta có:
BC2  AB2  AC2

X

207
 6,9
30


BC2  100  BC  8( cm)

B

Xét 2 ABE và DBE , ta có:
D

BAD  BDE  90

BE cạnh chung
BA  BD (gt)

A

E

C

 ABE  DBE (ch – cgv)

c) AEF  DEC (g.c.g)
 EF  EC

d) Chứng minh : EF  EC và BF  BC

F

 BE là đường trung trực của đoạn thẳng FC

Cách khác : Gọi I là giao điểm của BE và FC. CM được BE vng góc với FC tại trung
điểm I của FC  BE là đường trung trực của đoạn thẳng FC