Luận văn thạc sĩ: Thiết kế hoạt động tìm tòi phát hiện tri thức trong dạy học môn toán cho học sinh lớp 4, lớp 5

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM

HOÀNG THU HƢỜNG

THIẾT KẾ HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI PHÁT HIỆN TRI THỨC
TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN CHO HỌC SINH
LỚP 4, LỚP 5

Chun ngành: Lý luận và phƣơng pháp dạy học bộ mơn Tốn
Mã số: 60 14 01 11
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Hƣớng dẫn khoa học: GS.TS. Bùi Văn Nghị

Thái Nguyên – 2014


LỜI CAM ĐOAN
Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của riêng tôi.
Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai
cơng bố trong bất kỳ cơng trình nào khác.

Tác giả luận văn

Hồng Thu Hường

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

i

/>

LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên tôi xin chân thành cảm ơn các Thầy (Cơ) Khoa Tốn,
phịng Khoa học cơng nghệ và phòng Quản lý đào tạo sau đại học trường Đại
học Sư Phạm – Đại học Thái Nguyên.
Xin chân thành cảm ơn Ban Giám Hiệu và các đồng nghiệp trường
Cao đẳng Sư Phạm Lạng Sơn, nơi tôi đang công tác.
Đặc biệt, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến Thầy GS.TS Bùi Văn
Nghị đã tận tình hướng dẫn tơi trong suốt thời gian nghiên cứu và hồn thành
luận văn này.
Cuối cùng tơi xin cảm ơn đến gia đình, người thân, bạn bè, những
người đã luôn động viên và tạo điều kiện thuận lợi nhất giúp tơi hồn thành
luận văn.
Thái Nguyên, ngày 10 tháng 04 năm 2014
Tác giả

Hoàng Thu Hƣờng

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

ii

/>

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN
STT

Viết tắt

Viết đầy đủ

1

GV

Giáo viên

2

HĐ

Hoạt động

3

HS

4

SGK

Sách giáo khoa

5

TNSP

Thực nghiệm sư phạm

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

iii

/>

MỤC LỤC
Trang
Trang bìa phụ
Lời cam đoan ................................................................................................................ i
Lời cảm ơn .................................................................................................................. ii
Mục lục....................................................................................................................... iii

Danh mục các từ viết tắt,................................................................................... iv
MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1
Chƣơng 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ........................................... 4
1.1. Hoạt động ............................................................................................... 4
1.1.1. Khái niệm về “Hoạt động” .............................................................. 4
1.1.2. Các dạng hoạt động trong học tập mơn Tốn ................................. 4
1.2. Vai trị của hoạt động trong dạy học ...................................................... 5
1.2.1. Quan điểm hoạt động của Leonchiev.............................................. 5
1.2.2. Quan điểm hoạt động của Nguyễn Bá Kim .................................... 6
1.2.3. Các căn cứ đưa ra các hoạt động ..................................................... 7
1.3. Quan niệm về tìm tịi phát hiện tri thức của học sinh trong q trình
học Tốn ...................................................................................................... 11
1.3.1. Khái niệm về hoạt động tìm tịi, phát hiện .................................... 11
1.3.2. Các hoạt động nhằm tăng cường hoạt động tìm tòi, phát hiện tri
thức của học sinh lớp 4, 5 ....................................................................... 13
1.4. Cách thức hướng dẫn học sinh lớp 4, 5 tìm tịi phát hiện tri thức ....... 14
1.4.1. Làm cho học sinh tập trung, chú ý vào bài học ............................ 14

1.4.2. Phát triển tri giác cho học sinh lớp 4, 5 ........................................ 15
1.4.3. Phát triển trí nhớ cho học sinh lớp 4, 5 ......................................... 16
1.4.4. Phát triển tư duy cho học sinh lớp 4, 5 ......................................... 17
1.4.5. Phát triển trí tưởng tượng cho học sinh lớp 4, 5 ........................... 19
1.4.6. Hình thành biểu tượng từ quan sát: mơ hình, hình ảnh trực quan 20
1.4.7. So sánh những tính chất của hình, đồ vật ..................................... 22
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

iv

/>

1.5. Điều tra thực tiễn .................................................................................. 22
1.5.1. Nội dung chương trình sách giáo khoa Tốn lớp 4, lớp 5 ............ 22
1.5.2. Phiếu điều tra................................................................................. 24
1.5.3. Phân tích kết quả điều tra .............................................................. 25
Chương 2: BIỆN PHÁP THIẾT KẾ HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI, PHÁT
HIỆN TRI THỨC CHO HỌC SINH LỚP 4, 5 TRONG DẠY HỌC
MƠN TỐN .................................................................................................. 27
2.1. Phương hướng thiết kế ......................................................................... 27
2.1.1. Tạo ra những hoạt động ăn khớp với quá trình điều hành trên lớp ..... 27
2.1.2. Tạo ra nhiều hình thức hoạt động giúp học sinh nắm vững kiến thức .... 27
2.1.3. Vận dụng những tư tưởng triết học tạo ra những hoạt động........ 28
2.2. Thiết kế tình huống dạy học các khái niệm Tốn lớp 4, 5 ................... 30
2.2.1. Một số vấn đề cơ bản cần nắm vững liên quan đến dạy học khái
niệm Toán lớp 4, 5 .................................................................................. 30
2.2.2. Các hoạt động cơ bản để thiết kế các tình huống dạy học khái niệm
Tốn cho học sinh lớp 4, 5 ...................................................................... 31
2.2.3. Thiết kế một tình huống dạy học khái niệm Tốn cụ thể ............. 33
2.3. Thiết kế tình huống dạy học các tính chất cho HS lớp 4, 5 ................. 38

2.3.1. Một số vấn đề cơ bản liên quan đến hoạt động dạy học các tính
chất cho HS lớp 4, 5 ................................................................................ 38
2.3.2. Các hoạt động cơ bản để thiết kế tình huống dạy học các tính chất
cho HS lớp 4, 5 ........................................................................................ 38
2.3.3. Thiết kế một tình huống dạy học tính chất cụ thể ......................... 39
2.4. Thiết kế tình huống dạy học cơng thức, qui tắc tính cho học sinh lớp 4, 5.... 41
2.4.1. Một số vấn đề cơ bản liên quan đến dạy học các cơng thức, qui tắc tính ... 41
2.4.2. Các hoạt động cơ bản để thiết kế tình huống dạy học các cơng
thức, qui tắc tính ...................................................................................... 42
2.4.3. Thiết kế một tình huống dạy học cơng thức, qui tắc tính cụ thể .. 43
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

v

/>

2.5. Thiết kế tình huống dạy học thực hành trong mơn tốn lớp 4, 5 ........ 47
2.5.1. Một số vấn đề cơ bản liên quan đến việc dạy học thực hành cho
học sinh lớp 4, 5 ...................................................................................... 47
2.5.2. Các hoạt động cơ bản để thiết kế tình huống dạy học thực hành . 47
2.5.3. Thiết kế một tình huống dạy học thực hành cụ thể ....................... 48
2.6. Thiết kế tình huống dạy học luyện tập, ôn tập ..................................... 52
2.6.1. Một số vấn đề cơ bản liên quan đến việc dạy học luyện tập, ôn tập .... 52
2.6.2. Các hoạt động cơ bản để thiết kế tình huống dạy học luyện tập, ơn tập .. 53
2.6.3. Thiết kế một tình huống dạy học luyện tập, ôn tập cụ thể ........... 54
2.7. Kết luận chương 2 ................................................................................ 58
Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM .................................................... 60
3.1. Mục đích và tổ chức thực nghiệm sư phạm ......................................... 60
3.1.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm .................................................... 60
3.1.2. Tổ chức thực nghiệm sư phạm ...................................................... 60

3.2. Nội dung và giáo án thực nghiệm sư phạm ......................................... 61
3.2.1. Nội dung thực nghiệm sư phạm .................................................... 61
3.2.2. Giáo án thực nghiệm sư phạm ...................................................... 61
3.3. kết quả thực nghiệm sư phạm .............................................................. 70
3.3.1. Cách thức đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm ....................... 70
3.3.2. Kết quả thực nghiệm sư phạm ...................................................... 70
3.4. Kết luận chương 3 ................................................................................ 71
KẾT LUẬN .................................................................................................... 72
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................ 73
PHỤ LỤC

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

vi

/>

MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Những kết quả nghiên cứu về Tâm lí học, Giáo dục học trong thế kỉ
XX, như của Jean Piagie, Leonchiev, Vygotski… đều tập trung nghiên cứu
về quá trình nhận thức của trẻ bắt đầu đi học và những lớp đầu cấp. Jean
Piagie đã giành cả cuộc đời nghiên cứu về quá trình nhận thức và tìm hiểu
xem kiến thức đến với con trẻ như thế nào? Ơng đã tìm ra rằng nhận thức là
một q trình thích nghi, bao gồm đồng hóa, điều tiết và tri thức cần phải
được tạo nên bởi chủ thể chứ khơng phải tiếp thu thụ động từ bên ngồi.
Trong những năm gần đây, nhiều nhà nghiên cứu về Lí luận và phương
pháp dạy học bộ mơn Tốn, như Nguyễn Bá Kim, Đào Tam, Nguyễn Hữu
Châu, Bùi Văn Nghị ([20],[29], [5], [26]) … đã quan tâm đến việc vận dụng
những quan điểm, những lí thuyết, những phương pháp vào thực tiễn dạy học

mơn Tốn ở trường phổ thơng. Riêng về phương pháp dạy học bộ mơn Tốn
ở Tiểu học, có thể kể đến những cơng trình của Đỗ Đình Hoan, Vũ Dương
Thụy, Vũ Quốc Chung ([14],[6], [7]) …
“Hoạt động” đóng vai trị rất quan trọng trong q trình nhận thức, đặc
biệt là ở trẻ em. Ở lứa tuổi mới bắt đầu đi học, những tri thức thu nhận được
của các em chủ yếu là nhận thức cảm tính, thơng qua sự cảm nhận của các
giác quan. Bởi vậy, việc thiết kế các hoạt động nhận thức cho trẻ có vai trị vơ
cùng quan trọng. GV khơng thể chỉ áp đặt cho trẻ những tri thức cần thiết, mà
quan trọng hơn là phải ở vị trí của trẻ để hướng dẫn các em “khám phá” thế
giới xung quanh. Bởi vậy những nghiên cứu bổ sung cho những HĐ nhận
thức của trẻ luôn cần được bổ sung cho phong phú thêm và những sự bổ sung
đó đều có những ý nghĩa nhất định.

1


Là một giáo viên dạy Toán ở trường Cao đẳng Sư phạm, tôi quan tâm
nhiều đến phương pháp dạy học mơn Tốn ở trường Tiểu học. Từ đó đề tài
được chọn là:
“Thiết kế hoạt động tìm tịi phát hiện tri thức trong dạy học mơn tốn
cho học sinh lớp 4, lớp 5”.
2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu
+ Mục đích của đề tài là thiết kế được một số HĐ cho học sinh có thể
tìm tịi, phát hiện ra tri thức trong dạy học mơn Tốn lớp 4, 5 trường Tiểu học.
+ Nhiệm vụ nghiên cứu:
- Nghiên cứu hệ thống lí luận về HĐ cho HS có thể tìm tịi, phát hiện tri
thức trong dạy học mơn Tốn.
- Nghiên cứu nội dung dạy học mơn Tốn lớp 4, 5.
- Nghiên cứu và đề xuất giải pháp thiết kế được một số HĐ cho học
sinh có thể tìm tịi, phát hiện ra tri thức trong dạy học mơn Tốn lớp 4, 5.

- Thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của đề tài.
3. Giả thuyết khoa học
Nếu vận dụng biện pháp thiết kế HĐ cho học sinh như đã đề xuất trong
luận văn thì HS có thể tìm tịi, phát hiện ra tri thức trong dạy học mơn tốn,
nâng cao hiệu quả dạy học chủ đề này ở trường Tiểu học.
4. Đối tƣợng, phạm vi và khách thể nghiên cứu
- Đối tượng nghiên cứu: Là quá trình thiết kế các HĐ cho HS trong dạy
học mơn Tốn lớp 4, 5.
- Phạm vi nghiên cứu: Một số trường Tiểu học thuộc thành phố Lạng Sơn.
- Khách thể nghiên cứu: chương trình, nội dung mơn Tốn Tiểu học.
5. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu lí luận về HĐ tìm tịi,
phát hiện tri thức trong dạy học mơn Tốn Tiểu học.

2


- Phương pháp điều tra quan sát: Sử dụng phiếu điều tra về tình hình
dạy và học mơn tốn lớp 4, 5 Tiểu học.
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Thực nghiệm sư phạm một số
giáo án dạy và học mơn Tốn lớp 4, lớp 5 ở một số trường Tiểu học, đánh giá
tính khả thi và hiệu qủa của đề tài.
- Phương pháp thống kê toán học: Dùng phương pháp thống kê tốn
học để xử lí số liệu trước và sau khi TNSP.
6. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, luận văn gồm ba chương:
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn.
Chương 2: Thiết kế một số HĐ cho học sinh lớp 4, 5 tìm tịi, phát hiện
tri thức trong dạy học mơn Tốn.
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.

3


Chƣơng 1

CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Hoạt động
1.1.1. Khái niệm về “Hoạt động”
“Hoạt động là tiến hành những việc làm có quan hệ với nhau chặt chẽ
nhằm một mục đích nhất định trong đới sống xã hội; HĐ là thực hiện một
chức năng nhất định nào đó trong một chỉnh thể.” [28, tr. 436].
Việc lựa chọn HĐ để đạt được mục đích là rất quan trọng. Theo
Nguyễn Bá Kim [20] : Trong khi lựa chọn HĐ, để đảm bảo sự tương thích
của HĐ đối với mục tiêu dạy học, ta cần nắm được chức năng phương tiện và
chức năng mục tiêu của HĐ và mối liên hệ giữa hai chức năng này.
Ví dụ 1.1. Để HS lớp 5 nắm được khái niệm về một số hình cơ bản:
Hình tam giác, hình thang, hình trịn,…và một số khái niệm liên quan như:
Chu vi, diện tích, so sánh lớn bé,…thì GV cần phải thiết kế những HĐ nhận
thức cho HS. Chẳng hạn HĐ vẽ hình, cắt, dán, đặt trồng các vật lên nhau, đặt
vào hình kẻ ơ,…Những HĐ này vừa là phương tiện, vừa là mục đích dạy học
nội dung này.
1.1.2. Các dạng hoạt động trong học tập mơn Tốn
Theo Nguyễn Bá Kim [20], trong học tập mơn Tốn có năm dạng HĐ sau:
Nhận dạng và thể hiện;
Những HĐ Toán học phức hợp;
Những HĐ trí tuệ phổ biến trong Tốn học;
Những HĐ trí tuệ chung;
Những HĐ ngơn ngữ.
Những dạng HĐ này có vai trị khơng ngang nhau, ta cần hướng tập trung vào

những HĐ Toán học, tức là những HĐ nhận dạng và thể hiện những khái
niệm, định lí và phương pháp Toán học, những HĐ Toán học phức hợp như
định nghĩa, chứng minh.... Các dạng HĐ cịn lại khơng hề bị xem nhẹ.

4


1.2. Vai trò của hoạt động trong dạy học
1.2.1. Quan điểm hoạt động của Leonchiev
Theo Leonchiev [22]: Tất cả các HĐ đều cùng có một cấu trúc chung
“Hoạt động là bản thể của tâm lý”. Bằng HĐ và thông qua HĐ mỗi người tự
sinh thành ra mình, tạo dựng và phát triển ý thức của mình.
Khái niệm HĐ gắn liền một cách tất yếu với khái niệm động cơ. Khơng
có HĐ nào khơng có động cơ.
Thành phần cơ bản “Hợp thành” những HĐ riêng rẽ của con người là
những hành động thực hiện HĐ ấy.
HĐ ln có tính hướng đích và hành động là q trình hiện thực hóa
mục đích, cịn thao tác do điều kiện quy định.
HĐ có biểu hiện bề ngoài là hành vi, hai phạm trù này hỗ trợ cho nhau,
trong đó, HĐ bao gồm cả hành vi lẫn tâm lý, ý thức. HĐ của con người tất
yếu dẫn đến chỗ nảy sinh ý thức và ý thức là thành tố thực sự trong sự vận
động của HĐ.
Theo A.N. Leonchivev, cấu trúc chức năng của HĐ bao gồm các thành
tố có thể mơ hình hóa như sau:
Hoạt động

Động cơ

Hành động

Mục đích
Nhiệm vụ

Thao tác
(Về phía chủ thể)

Phương tiện
(Về phía đối tượng)

Mơ hình 1.1 – Cấu trúc chức năng của HĐ

5


Mối liên hệ bên trong của HĐ là mối liên hệ giữa: Hoạt động – Hành động
– Thao tác, tương ứng với liên hệ giữa: Động cơ – Mục đích – Phương tiện.
1.2.2. Quan điểm hoạt động của Nguyễn Bá Kim
Nguyễn Bá Kim [20], mỗi nội dung dạy học đều liên hệ với những HĐ
nhất định. Xuất phát từ một nội dung dạy học, ta cần phát hiện những HĐ
tương thích với nội dung đó, rồi căn cứ vào mục tiêu dạy học mà lựa chọn để
tập luyện cho HS một số trong những HĐ đã phát hiện được. Việc phân tách
một HĐ thành những HĐ thành phần cũng giúp ta tổ chức cho học sinh tiến
hành những HĐ với độ phức hợp vừa sức họ.
Ví dụ 1.2. Trong HĐ nhận thức về cấu tạo số trước 100, GV cần phải
tập luyện cho HS những HĐ thành phần sau: Tính tổng hai số; So sánh kết
quả các phép tính; Phân tích một số thành tổng hai hay nhiều số; Điền các
phép tính cộng, trừ một cách thích hợp vào ơ trống; HĐ so sánh; HĐ ngơn
ngữ; HĐ khái qt hóa,...
Quan điểm HĐ trong phương pháp dạy học có thể được thể hiện ở các
tư tưởng chủ đạo sau đây:

* Cho HS thực hiện và tập luyện những HĐ và HĐ thành phần tương
thích với nội dung và mục tiêu dạy học;
* Gợi động cơ cho các HĐ học tập;
* Dẫn dắt học sinh kiến tạo tri thức, đặc biệt là tri thức phương pháp
như phương tiện và kết quả của HĐ;
* Phân bậc HĐ làm căn cứ điều khiển quá trình dạy học.
Những tư tưởng chủ đạo này giúp thầy giáo điều khiển quá trình học tập
của HS. Muốn điều khiển phải đo những đại lượng ra, so sánh với mẫu u cầu
và khi cần thiết thì phải có sự điều chỉnh. Trong dạy học, việc đo và so sánh này

6


căn cứ vào những HĐ của học sinh. Việc điều chỉnh được thực hiện nhờ tri thức,
trong đó có tri thức phương pháp, và dựa vào sự phân bậc HĐ.
Ví dụ 1.3. Để luyện tập về các phép tính cho HS GV cần có ý thức
phân bậc theo nội dung và phù hợp với trình độ của các em. Chẳng hạn như:
- Dạng toán so sánh kết quả các phép tính:
11 + 89; 12 + 88; 13 + 87 (Dành cho HS trung bình).
- Dạng tốn em hãy tạo ra những cặp số để viết tiếp cho cách viết sau:
11 + 89; 12 + 88; 13 + 87;... (Dành cho HS khá).
- Dạng toán viết thêm một vài kết quả khác tương tự kết quả trên
(Dành cho HS khá, giỏi)
1.2.3. Các căn cứ đƣa ra các hoạt động
Việc khai thác và thiết kế các HĐ là nhiệm vụ của GV. Đây là một yếu
tố mà GV cần coi trọng bởi nó ảnh hưởng khơng nhỏ đến sự thành cơng của
việc tập luyện HĐ cho HS. Nó có thể ví như việc có đạo diễn giỏi, có diễn
viên tài năng nhưng nếu thiếu kịch bản hay thì chưa đủ điều kiện cần để sản
xuất được một tác phẩm thành cơng. Chính vì điều đó nên khi thiết kế các HĐ
học tập GV cần căn cứ vào:

Căn cứ thứ nhất: Vai trò và ý nghĩa của các dạng HĐ chiếm lĩnh tri
thức trong HĐ dạy học Tốn nói chung.
Căn cứ thứ hai: Mục tiêu dạy học.
Con người chỉ có thể phát triển thơng qua những HĐ của chính mình.
Do vậy dạy học muốn đạt kết quả cao không thể đơn thuần theo kiểu “Thầy
đọc trị ghi, thầy nói trị nghe”, tức là HS bị động chịu sự áp đặt của GV.
Người HS phải HĐ để chiễm lĩnh tri thức cho chính mình. Họ phải có nhu
cầu, có hứng thú, phải biết rõ từng thao tác và cuối cùng phải biết đạt kết
quả gì. HĐ trong học tập của người HS khác với các HĐ thông thường
7


chính là ở chỗ được đặt dưới sự chỉ đạo, hướng dẫn của GV theo mục tiêu
đã định trước.
Căn cứ thứ ba: Chức năng của hoạt động.
“Mỗi loại HĐ đều có một chức năng riêng, có thể là tạo tiền đề xuất
phát, có thể làm việc với nội dung mới, có thể là củng cố… Những HĐ như:
Hoạt động phát hiện và sửa chữa sai lầm, HĐ vận dụng toán học vào thực
tiễn là những HĐ rất đáng chú ý” [26, tr. 11].
Chẳng hạn, đối với bài dạy khái niệm hay tính chất, sau khi dạy khái
niệm hoặc tính chất cho HS thì chúng ta thường giúp HS củng cố định nghĩa
và tính chất nhờ các HĐ ngơn ngữ, HĐ nhận dạng và thể hiện, HĐ phát hiện
và sửa chữa sai lầm,... Cịn đối với tiết dạy bài tập thì lại rất thích hợp với các
HĐ mà HS phải thực hiện các thao tác như phân tích, tổng hợp, so sánh, khái
quát hóa, trừu tượng hóa...
Căn cứ thứ tư: Yêu cầu định hướng đổi mới phương pháp dạy học hiện nay.
Trong mỗi HĐ phải thể hiện rõ vai trò của GV và của HS, HĐ của HS
được đặt lên hàng đầu. GV chỉ đưa ra cho HS những gợi ý sao cho HS có thể
tự tìm tịi, huy động hoặc xây dựng những kiến thức và cách thức HĐ thích
hợp để giải quyết nhiệm vụ mà họ đảm nhận. Muốn làm tốt điều này GV cần

phải nắm vững quy luật chung của q trình nhận thức khoa học, lơgíc hình
thành các kiến thức Tốn học, những tình huống thường gặp trong q trình
nhận thức Tốn học để hoạch định những hành động, thao tác cần thiết của
HS trong quá trình chiếm lĩnh một kiến thức hay một kỹ năng xác định.
Căn cứ thứ năm: Tính khả thi của HĐ, có thể thực hiện được trong
điều kiện thực tế của quá trình dạy học.
Khi thiết kế hoạt động GV phải dự kiến tất cả các yếu tố liên quan đến
HĐ như: Thời gian dành cho HĐ là bao nhiêu? Cách thức tổ chức như thế
nào? Sử dụng các phương tiện dạy học nào để hỗ trợ cho HĐ? Có những HĐ
8


khơng thể tổ chức tập luyện cho HS được vì mất quá nhiều thời gian, nó vượt
quá thời gian cho phép của một tiết học. Cũng có những HĐ khơng khả thi vì
khơng thể lựa chọn được hình thức tổ chức HĐ phù hợp hoặc khơng có đủ
phương tiện dạy học để tiến hành HĐ.
Căn cứ thứ sáu: Tính vừa sức của học sinh khi tiến hành hoạt động.
Hoạt động phải vừa sức, phù hợp đối tượng HS, đồng thời tạo điều
kiện cho học sinh HĐ độc lập, theo cặp, theo nhóm. Tạo điều kiện cho HS tự
đánh giá và đánh giá lẫn nhau, kết hợp đánh giá của thầy và đánh giá của trò.
Căn cứ này đòi hỏi HĐ phải đảm bảo các điều kiện trong khả năng HS
có thể suy nghĩ và trả lời được, đảm bảo yếu tố tâm lý, nằm trong vùng phát
triển gần của HS. Có thể trong từng bài học, GV sử dụng nhiều phương pháp
dạy học khác nhau, nhưng phải chú ý đến mục tiêu làm cho tất cả HS đều
tham gia vào q trình xây dựng bài thơng qua các HĐ đó. Trong một tiết
học, một bài học, không nên thực hiện một dạng HĐ mà các dạng HĐ nên
được bố trí thay đổi nhau, tạo hứng thú học tập, rèn luyện các kỹ năng, các
phương pháp làm việc khác nhau cho HS.
Hoạt động phải đảm bảo tính khó khăn đúng mức trong quá trình
chiếm lĩnh tri thức, hình thành kĩ năng phản ánh rõ nét các yêu cầu rèn luyện

các thao tác tư duy. Căn cứ này chi phối toàn bộ các khâu của quá trình dạy
học từ việc trình bày kiến thức trong tài liệu học tập đến việc lựa chọn HĐ và
phương tiện dạy học cần thiết. Đòi hỏi quá trình khai thác, tập luyện các HĐ
trong mỗi bài học khơng cho ở dạng tri thức có sẵn mà ở dạng bài tập với
những chỉ dẫn HĐ cần thiết.
Hoạt động không nên quá đơn giản, cũng không nên quá khó. Nếu quá
đơn giản sẽ mất đi tác dụng của HĐ bởi vì những điều HS có thể đã biết hoặc
có thể dễ dàng suy ra sẽ khơng tạo được nhu cầu nhận thức ở các em. Tuy
nhiên, nếu tình huống q phức tạp có thể HS sẽ khơng thực hiện được HĐ

9


khi đó phải nhờ quá nhiều vào sự hướng dẫn của GV điều này dẫn đến việc
các em dễ chán nản, mất đi hứng thú và nhanh chóng bỏ qua. GV cần tạo ra
các HĐ vừa sức mà vẫn chứa đựng được ý đồ sư phạm của mình.
Căn cứ thứ bảy: Sự tương tác của các hoạt động khi tiến hành chiếm
lĩnh tri thức.
Tuỳ theo từng tình huống khi tổ chức chiếm lĩnh một tri thức nào đó
thì HĐ này là HĐ thành phần của HĐ kia, nhưng HĐ này không phải là hệ
quả của HĐ kia. Chẳng hạn, khi tiến hành HĐ suy luận có lí và dự đốn thì
xuất hiện HĐ liên tưởng và huy động kiến thức hoặc ngược lại, các HĐ đan
xen nhau, tương hỗ với nhau. Hơn nữa, một HĐ xét trên phương diện này có
khi lại chứa đựng một số HĐ thành phần khi xét trên một phương diện khác.
Căn cứ thứ tám: Đặc trưng nhận thức mơn Tốn.
Căn cứ thứ chín: Thực trạng của việc khai thác và tập luyện cho học
sinh các HĐ chiếm lĩnh tri thức trong dạy học mơn Tốn.
Căn cứ thứ mười: Các kết quả nghiên cứu liên quan đến vấn đề khai
thác và tập luyện các HĐ.
Trong nội bộ mơn Tốn đã có nhiều nhà nghiên cứu, nhà giáo dục

nghiên cứu về HĐ và phương pháp dạy học tích cực, lấy HS làm trung tâm,
phát huy tính tích cực của HS trong dạy học như: Nguyễn Bá Kim, Nguyễn
Cảnh Toàn, Nguyễn Hữu Châu, Phan Trọng Ngọ, Trần Bá Hoành, Đào Tam,
Trần Kiều, Thái Duy Tuyên, Bùi Văn Nghị,...
“Ta có thể vận dụng quan điểm HĐ để gợi vấn đề, phát hiện và giải
quyết vấn đề, trang bị, củng cố, đào sâu, mở rộng tri thức, rèn luyện các HĐ
trí tuệ, phát triển tư duy, rèn luyện kĩ năng, bồi dưỡng năng lực, phẩm chất
cho HS. Nhiều dạng HĐ có thể khai thác để rèn luyện cho HS như: tìm tịi,
dự kiến, kiểm nghiệm, lật ngược vấn đề, nhận dạng, thể hiện, ngôn ngữ, khắc
phục sửa chữa sai lầm,...” [26, tr. 12]. Do đó trong các hồn cảnh cụ thể
10


hồn tồn có thể được nghiên cứu sâu hơn nữa để bổ sung tìm kiếm các dạng
HĐ khác.
1.3. Quan niệm về tìm tịi phát hiện tri thức của học sinh trong q trình
học Tốn
1.3.1. Khái niệm về hoạt động tìm tịi, phát hiện
1.3.1.1. Hoạt động tìm tịi
Theo từ điển Tiếng Việt: Tìm tịi là bỏ nhiều cơng phu để thấy ra, nghĩ
ra [40, tr. 975].
Theo Nguyễn Hữu Châu [5]: Sử dụng cách tìm tịi trong lớp học tức
phải hướng HS sử dụng những phương pháp đã được chấp nhận để thu thập
số liệu và từ đó tìm tịi cụ thể về tình hình, vấn đề đang tồn tại trong lớp học.
Từ đây HS hiểu được rằng các nhận định về hiện tượng khơng chỉ dựa vào
phỏng đốn hoặc quan sát một cách tình cờ mà phải dựa vào kết quả của một
cuộc điều tra nghiêm túc. Với cách này HS khơng những có thể phát hiện ra
một khái niệm, một ngun lí, mở rộng sự hiểu biết của mình mà còn tạo điều
kiện để học sinh học hỏi các phương pháp tìm tịi kiến thức mang tính khoa
học [5, tr. 264].

Cũng theo Nguyễn Hữu Châu [5], có ba loại tìm tịi:
* Tìm tịi có hướng dẫn: Nếu HS chưa có nhiều kinh nghiệm về cách
học thơng qua tìm tịi, đầu tiên GV cần nêu vấn đề, sau đó tùy vào trình độ
HS, bản chất của vấn đề GV nêu các câu hỏi gợi ý để HS có thể trả lời được,
thậm chí GV có thể gợi ý các bước để giúp HS trả lời. Khi HS đã có đơi chút
kinh nghiệm về cách học giảm dần những gợi ý của mình để HS tự đưa ra các
câu hỏi nhằm giải quyết vấn đề đang xuất hiện. Trong bất cứ trường hợp nào,
với khuôn khổ thời gian cho phép, HS phải hiểu vấn đề và tìm ra được giải
pháp giải quyết vấn đề đó.

11


* Tìm tịi tự do: Loại tìm tịi này được áp dụng khi HS đã có thể tự
mình phát hiện và nêu vấn đề cần giải quyết cũng như tự đề xuất các
phương pháp và kĩ thuật để giải quyết vấn đề, tiến hành điều tra và đưa ra
kết luận. Tìm tịi tự do phù hợp với HS có năng khiếu cùng với sự giúp
đỡ hạn chế của GV.
*Tìm tịi tự do có điều chỉnh: Hình thức này là kết hợp giữa tìm tịi tự
do và tìm tịi có hướng dẫn. Trong trường hợp này, GV là người đưa ra vấn
đề và đề nghị cả lớp hoặc từng HS nghiên cứu và tìm cách giải quyết. Lúc
này GV sẽ đóng vai trị người hỗ trợ mỗi khi HS gặp khó khăn trong q
trình thảo luận. Thay vì nói thẳng với HS những bước cần làm, GV nên nêu
các câu hỏi gợi ý để HS thực hiện việc tìm tịi và giải quyết vấn đề.
Như vậy, theo chúng tơi tìm tịi là HĐ có thể thơng qua gợi ý hoặc
thơng qua hiểu biết cũng như vốn kinh nghiệm sống của bản thân để nghĩ ra,
tìm ra hay để làm sáng tỏ một vấn đề.
Trong ba loại tìm tịi ở trên, loại tìm tịi có hướng dẫn và loại tìm tịi tự
do có điều chỉnh là loại có thể áp dụng tốt cho HS Tiểu Học cịn loại tìm tịi
tự do rất khó áp dụng cho đối tượng HS Tiểu Học.

1.3.1.2. Hoạt động phát hiện
Theo từ điển Tiếng Việt: Phát hiện là tìm thấy cái chưa ai biết [40, tr. 759].
Cịn theo Bruner, Wittrock và Cronbach, “Phát hiện” xảy ra khi một
người nào đó sử dụng trí tuệ của mình để làm nảy sinh một khái niệm hay
một nguyên lí mới. Cũng theo Bruner “Phát hiện, về bản chất là việc tái
sắp xếp hoặc chuyển dịch các bằng chứng theo cách làm cho một người
nào đó có thể từ những bằng chứng đã được sắp xếp đó, hình thành những
hiểu biết mới”.
Cịn theo [1, tr. 99], tìm tịi phát hiện là một nghệ thuật tìm ra cái mới,
cái chưa biết. Xét về mặt điều khiển học, sự tìm tịi phát hiện được hiểu là sự
12


tìm tịi cách giải quyết tối ưu các nhiệm vụ bằng cách giới hạn sự lựa chọn
phương án tìm tịi.
Theo những quan điểm trên, thuật ngữ “Phát hiện” trong dạy học được
hiểu là HS tìm ra cái mà trước đây mình chưa biết. Vì thế trong dạy học ta
vẫn hay sử dụng những thuật ngữ như: Phát hiện ra một cách giải mới, phát
hiện ra một đặc điểm mới...Thuật ngữ “Phát hiện” ở đây muốn nói trước thời
điểm người đó phát hiện ra thì người đó chưa bao giờ nghĩ ra được cách giải
đó, người đó chưa bao giờ nhận ra đặc điểm đó mặc dù trước đó có thể đã có
người cũng đã phát hiện ra cách giải này, cũng đã có người nhận ra đặc điểm
đó mà anh chưa biết. Việc sử dụng phương pháp phát hiện phù hợp với mọi
cấp học [5, tr. 262].
Tóm lại, thuật ngữ “Phát hiện” trong học tập được hiểu như trường hợp
một HS bằng cách sắp xếp, huy động vốn kiến thức, hiểu biết của mình một
cách hợp lí, để giải quyết được một vấn đề mà trước đây bản thân chưa biết
hoặc thấy vượt quá sự hiểu biết của mình.
1.3.2. Các hoạt động nhằm tăng cƣờng hoạt động tìm tịi, phát hiện tri
thức của học sinh lớp 4, 5

Dựa vào kết quả phân tích đặc điểm q trình nhận thức của HS lớp 4,
5; Dựa vào khái niệm thuật ngữ “Tìm tịi”, “Phát hiện” đã phân tích ở trên,
chúng tơi thấy: Nếu GV biết tổ chức một cách hợp lí HS lớp 4, với vốn kiến
thức tương đối về toán học cũng như kinh nghiệm sống, các em đã có thể tự
tìm tịi, phát hiện kiến thức dưới sự hướng dẫn của GV. Sau đây là một số
dạng hoạt động để thiết kế các tình huống dạy học tốn theo hướng tăng
cường hoạt động tìm tịi, phát hiện tri thức cho HS lớp 4, 5:
- Tạo ra các HĐ tương tự để giúp HS tìm tịi, phát hiện kiến thức. Cụ
thể, thông qua tương tự để gợi động cơ; giúp HS phán đoán, giải quyết vấn
đề; mở rộng các vấn đề...

13