ba cạnh tam giác và quan hệ giữa chúng

Việt
Việt
Nam
Nam
N
a
m
N
a
m
Nam
Nam
Quãng đường Nam đi : AB + BC
Quãng đường Việt đi : AC
AC < AB + BC
 Quãng đường đi của Việt ngắn hơn quãng đường của Nam
BT 1
BT 2
BT 3
T.Hợp
ĐL
HQ
BT15
BT16
BT 21
V. Nam
3 cm
2 cm
4 cm
Vẽ một tam giác biết các cạnh có độ dài 2cm, 3cm, 4cm.

Vẽ một tam giác biết các cạnh có độ dài 2cm, 3cm, 4cm.
BT 1
BT 2
BT 3
T.Hợp
ĐL
HQ
BT15
BT16
BT 21
V. Nam
Vẽ một tam giác biết các cạnh có độ dài 2cm, 3cm, 4cm.
Vẽ một tam giác biết các cạnh có độ dài 2cm, 3cm, 4cm.
4 cm
3

c
m
2

c
m
BT 1
BT 2
BT 3
T.Hợp
ĐL
HQ
BT15
BT16

BT 21
V. Nam
2 cm
1cm
4 cm
Hãy thử vẽ tam giác với các cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm.
Em có vẽ được không ?
Hãy thử vẽ tam giác với các cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm.
Em có vẽ được không ?
BT 1
BT 2
BT 3
T.Hợp
ĐL
HQ
BT15
BT16
BT 21
V. Nam
Vẽ một tam giác biết các cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm.
Vẽ một tam giác biết các cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm.
1 cm
2 cm
4 cm
BT 1
BT 2
BT 3
T.Hợp
ĐL
HQ

BT15
BT16
BT 21
V. Nam
2 cm
2cm
4 cm
Có vẽ được một tam giác mà các cạnh có độ dài 2cm,
2cm, 4cm ?
Có vẽ được một tam giác mà các cạnh có độ dài 2cm,
2cm, 4cm ?
BT 1
BT 2
BT 3
T.Hợp
ĐL
HQ
BT15
BT16
BT 21
V. Nam
Vẽ một tam giác biết các cạnh có độ dài 2cm, 2cm, 4cm.
Vẽ một tam giác biết các cạnh có độ dài 2cm, 2cm, 4cm.
2 cm2 cm
4 cm
BT 1
BT 2
BT 3
T.Hợp
ĐL

HQ
BT15
BT16
BT 21
V. Nam
4 cm
3

c
m
2

c
m
2 cm2 cm
4 cm
1 cm
2 cm
4 cm
Không ghi
Không ghi
BT 1
BT 2
BT 3
T.Hợp
ĐL
HQ
BT15
BT16
BT 21

V. Nam
1.
1. Bất đẳng
thức tam giác

Định lí

Chứng minh
2
2.Hệ quả của
bất đẳng thức
tam giác
 Hệ quả

Nhận xét

Lưu ý
1.
1. Bất đẳng
thức tam giác

Định lí

Chứng minh
2
2.Hệ quả của
bất đẳng thức
tam giác
 Hệ quả


Nhận xét

Lưu ý
1. Bất đẳng thức tam giác
 Định lí : (sgk – trang 61)
ABC∆
* AB AC BC
* AB BC AC
* AC BC AB
+ >
+ >
+ >
Các bất đẳng
thức tam giác
BT 1
BT 2
BT 3
T.Hợp
ĐL
HQ
BT15
BT16
BT 21
V. Nam
DD
CM
1. Bất đẳng thức tam giác
 Định lí : (sgk – trang 61)
·
µ

1
BCD C ) (1>
µ
µ
1
C D ) (2=
·
µ
BCD D 3) (⇒ >
AAB BCC⇒ + >
 Chứng minh : (sgk – trang 61-62)
*AB AC BC+ >
1
Không ghi
Không ghi
BT 1
BT 2
BT 3
T.Hợp
ĐL
HQ
BT15
BT16
BT 21
V. Nam
BD BC ⇒ >
ADAB BC ⇒ + >
(đpcm)
1.
1. Bất đẳng

thức tam giác

Định lí

Chứng minh
2
2.Hệ quả của
bất đẳng thức
tam giác
 Hệ quả

Nhận xét

Lưu ý
1.
1. Bất đẳng
thức tam giác

Định lí

Chứng minh
2
2.Hệ quả của
bất đẳng thức
tam giác
 Hệ quả

Nhận xét

Lưu ý

2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác
 Hệ quả: (sgk – trang 62)
* AB AC
* AC
BC
B ABC
+ >
+ >
* AC BC
*
AB
AB BC AC
+ >
+ >
BB AA C C> −
AB AC BC> −
* AB BC
*
AC
AC BC AB
+ >
+ >
BC AA C B> −
AC BA B C> −
AC AB C B> −
AC AB B C> −
AB AC
AC
BC
B BCA

− <
− <
Theo dõi, không ghi
Theo dõi, không ghi
Trong tam giác ABC, với cạnh BC ta có :
BT 1
BT 2
BT 3
T.Hợp
ĐL
HQ
BT15
BT16
BT 21
V. Nam
DD
1.
1. Bất đẳng
thức tam giác

Định lí

Chứng minh
2
2.Hệ quả của
bất đẳng thức
tam giác
 Hệ quả

Nhận xét


Lưu ý
1.
1. Bất đẳng
thức tam giác

Định lí

Chứng minh
2
2.Hệ quả của
bất đẳng thức
tam giác
 Hệ quả

Nhận xét

Lưu ý
2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác
 Hệ quả: (sgk – trang 62)
BC
B
AB AC
ABC AC
− <

⇒

< +


 Nhận xét : (sgk – trang 62)
AB AC
AC
BC
B BCA
− <
− <
BCAB AC AB AC− < < +
BCAB AC AB AC− < < +
Trong tam giác ABC, với cạnh BC ta có :
Trong tam giác ABC, với cạnh BC ta có :
BT 1
BT 2
BT 3
T.Hợp
ĐL
HQ
BT15
BT16
BT 21
V. Nam
DD
Không ghi
Không ghi
1.
1. Bất đẳng
thức tam giác

Định lí


Chứng minh
2
2.Hệ quả của
bất đẳng thức
tam giác
 Hệ quả

Nhận xét

Lưu ý
1.
1. Bất đẳng
thức tam giác

Định lí

Chứng minh
2
2.Hệ quả của
bất đẳng thức
tam giác
 Hệ quả

Nhận xét

Lưu ý
Vì sao các bộ ba độ dài sau đây
không là 3 cạnh của một tam giác ?
a). 1cm, 2cm, 4cm ; b). 2cm, 2cm, 4cm
2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác

 Hệ quả: (sgk – trang 62)
 Nhận xét : (sgk – trang 62)
AB AC
AC
BC
B BCA
− <
− <
BCAB AC AB AC− < < +
Trong tam giác ABC, với cạnh BC ta có :
Trong tam giác ABC, với cạnh BC ta có :
BT 1
BT 2
BT 3
T.Hợp
ĐL
HQ
BT15
BT16
BT 21
V. Nam
DD
1.
1. Bất đẳng
thức tam giác

Định lí

Chứng minh
2

2.Hệ quả của
bất đẳng thức
tam giác
 Hệ quả

Nhận xét

Lưu ý
1.
1. Bất đẳng
thức tam giác

Định lí

Chứng minh
2
2.Hệ quả của
bất đẳng thức
tam giác
 Hệ quả

Nhận xét

Lưu ý

Lưu ý
Lưu ý : (sgk – trang 63) Chỉ cần so sánh :
+ Độ dài lớn nhất với tổng hai độ dài còn lại
+ Độ dài nhỏ nhất với hiệu hai độ dài còn lại
Bài tập 15

Bài tập 15
Bài tập 15
Bài tập 15
Tìm bộ ba không thể là 3 cạnh của
một tam giác
a). 2cm; 3cm; 6cm
b). 2cm; 4cm; 6cm
c). 3cm; 4cm; 6cm
Tìm bộ ba không thể là 3 cạnh của
một tam giác
a). 2cm; 3cm; 6cm
b). 2cm; 4cm; 6cm
c). 3cm; 4cm; 6cm
Dựng tam giác có độ dài
ba cạnh : 3cm; 4cm; 6cm
BT 1
BT 2
BT 3
T.Hợp
ĐL
HQ
BT15
BT16
BT 21
V. Nam
Lưu ý
1.
1. Bất đẳng
thức tam giác


Định lí

Chứng minh
2
2.Hệ quả của
bất đẳng thức
tam giác
 Hệ quả

Nhận xét

Lưu ý
1.
1. Bất đẳng
thức tam giác

Định lí

Chứng minh
2
2.Hệ quả của
bất đẳng thức
tam giác
 Hệ quả

Nhận xét

Lưu ý
Bài tập 16
Bài tập 16

Bài tập 16
Bài tập 16
Cho tam giác ABC; BC = 1cm, AC = 7cm.
Tìm độ dài cạnh AB (là một số nguyên).
Tam giác ABC là tam giác gì ?
HD:
Tam giác ABC, có :
AC - BC < AB < AC + BC
Suy ra : AB = ?
BT 1
BT 2
BT 3
T.Hợp
ĐL
HQ
BT15
BT16
BT 21
V. Nam
1.
1. Bất đẳng
thức tam giác

Định lí

Chứng minh
2
2.Hệ quả của
bất đẳng thức
tam giác

 Hệ quả

Nhận xét

Lưu ý
1.
1. Bất đẳng
thức tam giác

Định lí

Chứng minh
2
2.Hệ quả của
bất đẳng thức
tam giác
 Hệ quả

Nhận xét

Lưu ý
Phải dựng cột điện tại điểm C thuộc đường
thẳng AB (bên bờ sông gần khu dân cư) để
độ dài đường dây dẫn là ngắn nhất.
C
C
Trạm biến áp
Trạm biến áp
Khu dân cư
Khu dân cư

Tam giác ABC, có : AC + CB > AB (bđt tam giác)
Nên AC + CB ngắn nhất khi AC + CB = AB
Hay điểm C nằm giữa hai điểm A và B
Khi đó 3 điểm A, B, C thẳng hàng
BT 1
BT 2
BT 3
T.Hợp
ĐL
HQ
BT15
BT16
BT 21
V. Nam
C
DD
Lưu ý
-
Xem lại các bất đẳng thức tam giác (định lí) và
hệ quả.
-
Xem lại phần lưu ý
-
Dựng tam giác theo câu c của bài tập 15
-
Làm bài tập 17 và 18 trang 63
- Xem trước các dạng bài tập phần Luyện tập.
-
Xem lại các bất đẳng thức tam giác (định lí) và
hệ quả.

-
Xem lại phần lưu ý
-
Dựng tam giác theo câu c của bài tập 15
-
Làm bài tập 17 và 18 trang 63
- Xem trước các dạng bài tập phần Luyện tập.
BT 1
BT 2
BT 3
T.Hợp
ĐL
HQ
BT15
BT16
BT 21
V. Nam
Lưu ý