ÔN tập sức bền vật LIỆU

ÔN TẬP SỨC BỀN VẬT LIỆU
1. Tính và vẽ biểu đồ nội lực.
- Viết 3 phương trình cân bằng tìm ra phản lực:
/
0
0
0
X
Y
A
F
F
M
=
=
=
∑
∑
∑
- Vẽ biểu đồ lực cắt và biểu đồ moment:
+ Vẽ đi từ trái qua phải gặp lực chỉ chiều nào ta vẽ chiều đó.
+ Vẽ môment :
phai trai
M M DientichQ= +
(chú ý xét dấu của Moment và dấu của lực cắt).
2. Lực kéo nén đúng tâm.
- Quy ước dấu:
+ Nz > 0 là lực kéo.
+ Nz < 0 là lực nén.
- Ứng suất trên mặt cắt ngang (kiểm tra Đk bền):
[ ]

Z
Z
N
F
δ δ
= ≤
+ Nz : là lực dọc thanh;
+ F : là diện tích thanh;
- Biến dạng thanh chịu kéo nén đúng tâm:
*
*
Z
l
N L
E F
∆ =
; nếu lực dọc là hình thang thì (Nz*L được thay bằng diện tích hình thang).
lAD lAB lBC lCD
∆ = ∆ + ∆ + ∆
+ E : là mô đun vật liệu;
+ L : là chiều dài thanh;
3. Đặc trưng hình học của mặt cắt.
- Xác định trọng tâm:
+ Gọi C
( ; )
c c
x y
là trọng tâm.
+ Vẽ hệ trục tọa độ tùy ý.
+ Tìm C

( ; )
c c
x y
:
1 1 2 2 3 3
1 2 3
( * * * )
( )
y
c
S
F b F b F b
x
F F F F
+ + +
= =
+ + +
1 1 2 2 3 3
1 2 3
( * * * )
( )
x
c
S F a F a F a
y
F F F F
+ + +
= =
+ + +
Trong đó:

a1; a2;… là khoảng cách từ trọng tâm hình đến trục X.
b1; b2;… là khoảng cách từ trọng tâm hình đến trục Y.
- Công thức chuyển trục //:

2
2
*
*
X x
Y y
J J F a
J J F b
= +
= +
1
Trong đó:
+ Hình chữ nhật:
3 3
* *
;
12 12
x y
b h h b
J J= =
+ Hình tròn:
4 4
* *
;
64 32
x y p

D D
J J I
π π
= = =
+ a là khoảng cách từ trọng tâm hình đến trục X.
+ b là khoảng cách từ trọng tâm hình đến trục Y.
+ Hệ trục (CXY) được đặt tại trong tâm C
( ; )
c c
x y
.
4. Uốn Phẳng Thanh Thẳng:
a) Công thức tính ứng suất pháp:
+
*
x
X
M
y
I
σ
=
; (y là khoảng cách vuông góc từ trục “x” đến điểm cần tính).
b) Công thức tính ứng suất tiếp:
+
*
*
c
y x
c

X
Q S
I b
τ
=
; (y là khoảng cách vuông góc từ trục “x” đến điểm cần tính).
Trong đó:
+
:
y
Q
Giá trị lực cắt tại mặt đang xét;
+
2
*
X x
I I F a= +
+
:
c
b
Giao tuyến hay đường cắt giữa mp nằm ngang với tiết diện tại điểm đang tính.
+
:
c
x
S
Mô men tĩnh của phần bị cắt ra tới trục x.
c) Kiểm tra bền:
- Xét những điểm nằm trên biên có (

max min
àv
σ σ
).
[ ]
[ ]
max
min
;
;
k
n
σ σ
σ σ
≤
≤

- Xét những điểm nằm trên đường trung hòa (
max
τ
).
[ ] [ ]
[ ]
[ ]
[ ]
max
;( ; );
2
3
σ σ

τ τ τ τ
≤ = =

- Xét những điểm vừa có (
;
σ τ
).
TB3:
[ ]
2 2
3
4 ;
td
σ σ τ σ
= + ≤

TB4:
[ ]
2 2
4
3 ;
td
σ σ τ σ
= + ≤

5. Chuyển vị của dầm uốn:
- Công thức tính chuyển vị tại mọi điểm bất kỳ.
+
1
*

k
m m
x
M M
EJ
−
∆ =
;
Để tính chuyển vị thẳng tại 1 điểm bất kỳ ta tạo ra trạng thái k bằng cách đặt 1 lực
k
P
=1 tại
điểm cần tính chuyển vị theo phương cần tính chuyển vị và có chiều chọn tùy ý.
Để tính chuyển vị xoay tại 1 điểm bất kỳ ta tạo ra trạng thái k bằng cách đặt 1 momen
k
M
=1
tại điểm cần tính chuyển vị theo phương cần tính chuyển vị và có chiều chọn tùy ý.
2
6. Xoắn thuần túy:
M > 0: Khi M quay cùng chiều kim đồng hồ.
- Ứng suất trên MC ngang.
* ;
Z
y
P
M
y
J
τ

=
+ y: là khoảng cách từ tâm O tới điểm cần tính;
+
4
;
32
P P
D
J I
Π
= =
- Ứng suất cực trị và kiểm tra bền.
max
* ;
2
Z
P
M D
J
τ
=
Điều kiện bền:
max
[ ];
τ τ
≤
- Góc xoay tương đối giữa 2 MC.
*
*
* *

BC
AB
Z BC
Z AB
AC AB BC
AB BC
P P
M L
M L
G J G J
ϕ ϕ ϕ
= + = +
;
+ G: là mô đun đàn hồi trượt;
+ Mz: là mô men từng đoạn;
VD: Cho L =2m;
2
[ ] 8 /KN cm
τ
=
; G = 8000 KN/cm
2
;
Y/c: 1). Vẽ Mz;
2). Tính
τ
trong từng đoạn?; Kiểm tra bền?
M
A B
C

K
A
M
K
4KN.m
10KN.m
/ 0 10 4 0 6
A K A K
M A M M M M= ⇔ − + + = ⇔ + =
∑
;
Bổ sung pt còn thiếu:
* *
*
0 0 0
* * *
BC CK
AB
Z BC Z CK
Z AB
K AB BC CK
AB BC CK
P P P
M L M L
M L
G J G J G J
ϕ ϕ ϕ ϕ
= ⇔ + + = ⇔ + + =
0
AB BC CK

Z Z Z
M M M⇔ + + =
Phá bỏ liên kết ngàm tại K và thay bằng phản lực tương ứng;
4KN.m
6KN.m
+
-
M
+
K
+ +
M
K
M
Z
MB+MC
2
( 6) ( 4) 0
3
K K K K
M M M M
⇔ − + + + = ⇔ =
+
-
M
Z
16
3
14
3

16
3
2
3
+
3
Tính
τ
trong từng đoạn:
max max
4 4
5.33 5.33 4
* * *
* *4
2 2 2
32 32
AB
AB AB
Z
AB
P
M
D D
D
J
τ τ
= ⇔ = = =
Π Π
Tương tự tính cho đoạn còn lại.
Điều kiện bền:

max
[ ];
τ τ
≤
7. Ổn định thẳng chịu nén đúng tâm:
Lực tới hạn:
min
2
*
;
( * )
th
EJ
P
L
µ
Π
=

[ ]
th
od
od
P
P
k
=
;
+
µ

là hệ số xét tới đk liên kết.
- Độ mảnh tới hạn:
2
0
tl
E
λ
δ
Π
=
;
- Độ mảnh cột:
min
( );
J
r cm
F
=

min
*L
r
µ
λ
=
-
2
( / );
th
th

P
KN cm
F
δ
=
- Kiểm tra ổn định bằng phương pháp thực hành.
+ Tính Nz dựa vào các công thức đã học chương trước.
+ ĐK bền (Khi Nz chịu kéo):
[ ]
Z
Z
N
F
δ δ
= ≤
;
+ ĐK ổn định (Khi Nz chịu nén):
[ ] *[ ]
Z
Z od
N
F
δ δ ϕ δ
= ≤ =
;
ϕ
là hệ số uốn dọc tra bảng dựa vào
λ
vừa tìm.
4