Tải bản đầy đủ (.docx) (46 trang)

NGUYÊN LÝ BẤT BIẾN YẾU CHO CÁC DÃY DỪNG THEO TIÊU CHUẨN CHIẾU LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC TOÁN HỌC

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (303.05 KB, 46 trang )



 !!"#$%"&'()"$!
*+,&-./01$2-3"
,!-45#2-3"$%$!*
#,!,$-01$-!,6##
#738 22'()0
+96:$6(
!9$; <-$5=>?5;>7@
A&B7C> 73.+D320EF
3+9GH-I5!:;;J 
K3-5+3+>?B>(*
3LM9N,$;<,$LD
52O2.+0+P9
Q?6:$R5-#STUU=STUVB7
C#M##7MI60

U

S
 !"
MWB#  2$5
X. ! <:2 $ ($3 3" $ ,$ L*
0E<$,$L&J>?B X!
2 !!2O <(>$2-3&;
$7>:7$7-$ Y9/ $&2 Z [/( YU\]^_ `UTa
[77YU\]^_bYSTTT_`]ac/[77YSTTS_$+<"
d(/YSTTS_YSTTV_`eafK 2( &;<L<
$2-3 & -+>g 9$0E (; M
>2+L#;D7h&3$ 7h&
>g9$X$6$ $7>g;Q(h


$i "$3;< & F X $ ;Q (h $2-3
/0dX$# 2I(h >g
32$ %,$ 2-!,6%,$B>gL
Y9/jAkl/c-YSTTS_`Sa2$I(h>_01$!7
"&'D/>01>g
$ !"#(>$2-3-6%
$7F-45#2-3"$%!7"$!*
#,!,$-0KLgI"$(h;m$7(h
-!,6%,$.>g !(>2-3$7(h
M/"-45#2-3"$%0
1$-!,6Z&M-!,6< 
B!$$'&P;m 7&$L
;;J70[>:7$7"P;m 7&
!-!,6"c/(/-/bYSTTT_`]a;m
 7&7WZ&" !"5/&6!n
:-!,6%,$:0
V
V
E<,$L!2 !!
>g2O<(>$2-3&-$01X
 !!+h.2($3",$
L*(>$&"$2-3&-$0A2
$5>c/([7700B#2-!,62 20
*#&;< 296#&;<>?g72-3&
-+>g9$0
9/9N&(B()F"$!
*,/M;m6?G
2 !"#h.
76L&(B;<(>:L$2-3.66X
YU0U_

#
YU0S_
Zo.&dpqJ`TUa
1# 232"201W#&!#$7F$
 7h&ZL#&(BX;<.-+G
BYU0U_0@:MI/(F&/i/(-+"0
AM7,$L*>g&B#.$
/$(B&2$9/$(Bg7f
@W!$-!,6/&i##(rc>2-37h
&!
YU0V_
2-3
YU0e_
LY$!*,_
YU0s_
e
e
1#&$3M>,5!;DG$
2-3YU0V_YU0e_0t&$.>g
Y1_F$2-3-$>F01$>g3
2$,!$ 7h&JW&
$ " u   $+ L " c/ [/(  o 
o(v/f01$-!,6"X>6
,!(>2-3/-7>:;"
$%-+!I/0A>B27Z$-!,6
"w(P>g>Z2$6>t/;W
c/(/-/bt9p/o(v/[/(x/f019/
9N2-3q>$-!,6;;J:$
2-3,!-45#2-3"$%$!*
#2-3,!,$-90

KMI(2>g5r“Nguyên lý bất biến yếu cho các
dãy dừng theo tiêu chuẩn chiếu”
>gS>:r
1>:Ury!q01>:&;<i-$3
-!,6B!,!$ 2L>:S0
1>:SrL$-!,6>g0E>:I"
0>:L&;<-!,62$ !<
$ 7h&(>$2-3/#2-301$-!
,6I$ES0US0SS0V0>:HL&;<
I(h5$&$-!,6,5$ES0e
S0s0
#;Q(h$-3#iz0


s
s
^
^
#$%&'(")*+
%%, ,/0
w6;QY{ F,[_>g5-+9$;  |

(B

$};<
"F YH5:;Z*_0EF
cB$!*Y~

_>g5>:IY<|


_!
'~

>g<|

0
cB~•Y~

_>g5&/!Y~

_>:I<|

-6
I€Y~
•U
‚|

_•~
0
%1234*-5
ƒ$LYd

T_5&.&dpb!r
•d
T
•T
•ƒ„",$LYd

_h/!
•Yd


_,$L#;<&7d

=d
;
&7
|
;
•
•
d

=d
;
#77<qAYT};_
%6 7/89: .;<
#(B!*Y

_/!
(B77<"(B!*









&h/77<!77<q

%= 7/8>0?0-
A!(B!*&7Y

_#$7>:;MGB
2-3(//r



#

 


S
Y _ U
 
   
= ≥
L(BY 

 _/
0
%@ 7/8,AB
A!(B00&7Y

_GB2-37r
S
S
U
U

 T

 



  

σ
σ
+
+
→∞
=
− =

E<
T
σ

#L(BY

_/0
%C 7D,Y,$L()_0
w6;Q
{ }


&,$L*6;Q
U

Y 000 _
  
  
7
7<z?"
{ }


A>?#X
{ }


&,$L()!
555
U S
 000

  

U U
Y 000 _ Y 000 _
       
     
+ +
=
L-+6>Z!
Y0_






-+7h&?0
%E 7D,Y€(_
w6;Q
( )
 
µ

&-+9$; r
Ω → Ω
&7N7.
6&01#X/(<
µ
Y#.#
µ

/(<_!&$32>:>:;r
} E<5
 ∈Ω

U
Y _  

=
LF
Y _ T
µ
=
F

Y _ U
µ
=

]
]
− E<5

∈Ω

U
Y Y _ _ T  
µ

∆ =
LF
Y _ T
µ
=
F
Y _ U
µ
=
YZ -33<9_0
− E<5

∈Ω
#&(>:#
U
Y _ U



 
µ


=
 
∪ =
 ÷
 
0
− E<5#&(>:z&;<;

( )
Y _ U

  
µ

∩ =
%F&8G1Y{A[_-+9$; r&7N7
!%;$>g6&9$; [0t&7WQj

A
>g5 !!0y3;<$7 !0t&&
9$; [>g5/(!57WQ"#&TFU0
1ℳ
T
&†};<"AGBℳ

T
⊆
‡
Yℳ
T
_(B5-+
6Yℳ

_ˆZℳ

=
}
Yℳ
T
_0EFℳ
}‰
•0
%H 7D,234*-5
~N,$L
Šo

Y_r∈`TUa‹9$Z
o

Y_•
 'o

Y0_&7WQ"-+Œ-(cY_" 6
$-6#$h760y+>g
7Œ-(Y9/d;/thUS`UUa_01-3

o
Y_
.&dpq-60
K7Œ-(-+cY_Z-+d-60
%%I 7D,%%IJ.0 7D,KL,*-,>/0M=NO
1#X(B
Y_$;<(>:>g5!
%Y;p_}/i!z&h
!""_;
5∈ !
%-"
\
\
y3-+$Dh;F
%%%4.P.0/Q.BRKKST.UVKL,*//W/0
#X(BŠ

‹$7WQ*&h/77<7W
Q*~!#

⟹#Z#

#$77<9$; "


0>?g7!

⟹0K

⟹#i

ℒY

_⟹ℒY_0
1>:;;m;Q(h$-!,6;r
7/8%%%YEV0S"
d;/`UUa_
1Œ-+/-6Y
$


_$7WQ*
"Œ9Œ0A!
$
⟹

%
$
⇒

;7 ` Y  _ a T
$ 
$ 
#  
ρ ε
≥ =
'ερ/L






7/8%%1YEV0s"
d;/`UUa_
A!Y


_-6I2





L-6I€


⟶€~0
%%1 7/8%%6JX0>0KS0-BR0-/0B0>0J1II1OM@NO
&'()*ℳ

+, ')/01
A
2$3ℳ

⊆
4'
ℳ

5,637+809:
:'($ℳ
'

'%0;<='ℳ
'
=
>'
ℳ

&'()*

+,$?<'@:AB'CDB7
E$(F0ℳ

G-;-HI0JK:L637
'M'
5,








NO0@+BP)B-E7+,HQ:-HQ:!
S1R.'$?<'@:AB'C9:E$ℳ

>-;-HI0);0;-/'5S'$8'
T;:5,$8')/6HQ:

=-E7:+,,$UEU/'0BVW0
S237+,(F0-XBY

UT
UT
<37+,(F0-XBY
0R.'$?<'@:AB'C>-;-HI0);0;
'@S'''@S'590Z:
Q[<'@:AB'C2$3\BWUQ'
#$1Y&'Z"[
1%KST.UVK\
y!,6W"/W"EU0US"
1>:UYc/(/-/t///(/_0ŒD-$3I2:6
&M2-3>gF-452-32,$
-2-3(•(-.:<2 7h
&r
1%% 7/81%&'()*  
 
+,$?<'@:AB'C]0 

 
G-;
-HI0DB7E$2$3
^



_`"JK:L6376a::b
'

'

%

<c:0O0-b
'M'Jb!5,dT&'()*Tc:
!
=-E7<'@-e'0P$f;:L$.

+,(F0-XB

∥

g

4
∥

;h

'"


5,R.'$?<'@:AB'C6HQ:

4">
-;
-HI0i);0;
T;:j

k
l'-m<'@:AB'Ci;($3
iiM\B0W00W5,?'n
f;UEU/'S'T;:-m+,$?<'@:AB'C&B))0BV

W0-?0+PU5S'
]81%1X!*i>giE
UU
UU
S0U0

U
"€YŽ

‡‰_6"€0
]811A!-•‰$2-3YS0V_P>YS0U_#
.>g!Z
∥

g


∥

;h

'"YS0s _
Y9/E]0UVd(/`eaFP#.d%2U
oo(v/_0
#(>2-3YS0S_YS0s_#.;
∥

g

T

∥

;h

-"
[6$7(h$"ES0U0PGBr
1%1 7/811 &'()*Tc:0O0-'XB'o01JK+p-HI0
;($35,q
r?'nf;UEU/'S'T;:9::';T;;6
^_=-E7
s+,$?0B7t-?:T;u0BVW0-?0+PU5S'0
]816b8$2-3YS0S_YS0^_>g6B!
-6I2YS0…_
E.ES0U0ES0S0W&;<-!
,6%,$:0
1JW7WX-!,6
I%,$#H,53$-!
,6"0
W"EU]0e0U"u->
>-!,6;r
1%6G3^1%N;


'

'

%
5,
'


'

%
HT;:JK+p&'(
)*Tc:-($<(;5,R.'$?6370O0)/:B7CD

?'n-@59
0]0;($3D

;'"5,);0;v
Y_
'"
Y_
dS'<wx'"
Y_
R.'$?<'@:AB'C

4">-;-HI0
6HQ:
i);0;

'"
US
US
Y(_
'"
l'-m<'@:AB'C
i;($3ii;\B0W00W5,?'n
f;UEU/'S'=-E7


;b05,+,$?<'@:AB'C
&B))0BVW0-?0+PU5S'
1P>g-!,6<76>:D
t32S0U0
1%=G3^11&'()*Tc:0O0:'('@01yo-X-HI0
;($35,:;,'T5S'$8'6HQ:
z
l'-ms

?'nf;UEU/'S'
T;:9::';T;;6=
-E7

;b05,s+,$?0B7t-?:T;u0BVW0-?0+PU
5S'
]81=0thY_"t32S0U2-3YS0\_.2
>g6B!2-3;66r -4
-•‰0YS0UT_
d#!-•‰6YS0U_P>hY(_"YS0]_2#
.>g!ZYS0s_0
1%@_<G3^1%BRG3^11
7Wt32S0S0D;Dt32
S0SL.376-!,6>g>t32
S0U0K(#3t32S0U>:D
;mG,0
1$&;<<>t32S0U0
EFU

$D


0
/>Z"[77`USaY>g-$W:Z
Œt///(/_"!>g(DM7
UV
UV
-<(d/;/h.7O;<
{^_|>g
7&(B9/-m$-<•‘/CU

$-<
•G‘/CD

YD!;m>g$-<•‘

$
-<•G‘

Z
 
(D7N79 79O/"$
•-<‘9 79O$!**"$•-<G‘0K
hI;$;"B3
5 bước01JW2;D !"
’0
`?a.?TKL,b01OX!hY_"YS0]_66
L!*’6B
iiM WJJYF>:
>:X
i#.>g/;DZ&"/[_01

Y_"YS0]_66!

'

'

%
()F

4D
⊆

#
YS0UU_
tF-$
KL>g

1RY_"YS0]_;X
YS0US_
y!g7YS0UU_YS0US_#//>g
U

;
YS0UV_
/Y_"YS0]_!*

>g0KLYS0UV_;
X€
0E“WJJ;)/LY9/d%2V
c/(/-/t///(/`sa_0

*c9K%1$!
Š
'
‹$-</C
U

$D

$-<G/CD

/$;r
Ue
Ue
1U7g7 6
0
y##-.;r

Z
*c9K1y./
EW 6”F0
~N$/;r

0
EF

FYS0Ue_
•>Z;m Xr'z&!
*>g-+
;
-•‰7Œ-(YS0Us_

'X;<(>:
YS0U^_
<R
YS0U…_
Zd

•0
D!/EU0UUYd;/`UUa_YS0Us_RYS0U^_
YS0U…_;m;-!,6<0
*c9K6–>@3YS0U^_X$
9/9N.-YS0Ue_0
EWL5
∈`TUa&/<5
/ “t--!g7 “cL5
Us
Us
#
[
0YS0U]_
/YS0U_i2$!% X
YS0U\_
y#d “YS0U]_-!g7YS0U\_/!-!,6
'X;<(>:
YS0ST_
1 X';<X(>:
YS0SU_
KhI-!,6 “"t->
[
YS0SS_
!7/(I();

0
)#;
YS0SV_
c#)YS0U\_Y_"YS0]_#
-!g7YS0SS_;m3YS0SU_0
A3h!7/<';<(>:W
YS0Se_
—7(h “t-RIF>g
0YS0Ss_
K5-9$
YS0S^_
YZŒ
T
•T_LU

$D

#.!
U^
U^
0YS0S…_
ŒQ(h-.YS0S…_>g
0
)#;
0
ŒQ(hYS0U\_RhY_"YS0]_#
0YS0S]_
)d “YS0Ss_;Q(hYS0S]_3
YS0Se_0
!7/';<(>:#

0YS0S\_
ŒQ(hI()WX5
[
0YS0VT_
E.9/9N;<W!76;Q(h-3
YS0S^_X(I()
YS0VU_
!7/JW)YS0VT_;Q(hYS0VU_>g
U
T U
 
Y _
Y;7 S _ S Y U_ Y 9 _
$
}


} D

 $  $

~ 
# $  # $
< < $
ε
ε
≤ ≤
≤ ≤
≥ ≤ + ≥
E2;YS0S\_>gGBLYS0U\_YS0\_>g6B0

1<RJW)-.YS0Ue_$-!,6YS0ST_YS0SU_
YS0Se_YS0S\_#.-!XYS0U^_GB0
*c9K=1YS0Us_0
KL&(B/<5O76$7(h
 !!%.(B$$/0K
hI;m$7(hEU]0Sd;/`UUa
U…
U…
YP#.9/@@/(/_0y# 6”F

1OWX<5
∈`TUa';<(>:
YS0VS_
z&!*}>g-+
’;
/9$; _YS0VV_
>YS0VS_0Kh>
XI()
0YS0Ve_
E.9Q;<W!7676X0
y#;Q(hIz";Z>g
0YS0Vs_
) “;Q(h-.YS0S…_RI
();X
&hT-•‰X$;Q(hhY_"YS0]_-!g7
YS0U\_0KL
YS0V^_
d?
YS0V…_
ŒQ(h-.YS0S…_#.>g

YS0V]_
d?XhY(_"YS0]_;X
YS0V\_
y#YS0V…_>gX$;Q(hYS0U\_RYS0V]_
YS0V\_0
U]
U]
y!g7YS0V^_YS0V…_YS0Ve_>gYS0VS_0
!7/3YS0VV_;m;D&h
U
>g660E.2#>X
€0YS0eT_
KL;Q(hYS0V…_I();YS0VV_GB

U
!>gX
YS0eU_
dX3;Q(hI()>g
0YS0eS_
d?)-.YS0S…_>g
0YS0eV_
/-.d “YS0eS_L
YS0ee_
E.6,!;<WZ!76>X
 !
WJJ
YiiM_0y#/I();
0
ŒQ(hi2RYS0U\_hY_"YS0]_;6S
;<!762&hT-•‰0y#YS0es_

tF-$#
0
!7/-!g7 “1}ŒpkI()(*!
0
KL3;Q(hYS0U\_-•‰>g
&hT/YS0V\_0y#OX
U\
U\
YS0e^_
@:M#

0
ŒQ(hYS0U\_hY(_"YS0]_>gX

-!g7YS0e^_(*!
0YS0e…_
1$ “YS0ee_RYS0es_YS0e…_
YS0eU_0
*c9K@d?YS0U…_0/YS0U\_ .;
YS0U…_d

•0
d?.;3YS0U…_d

•0
>F
5!
[
YS0e]_
w6;QX#. 6

YS0e\_
L"

K;Q(hYS0U^_;
0YS0sT_
tF-$/ “"c;
0
y#!YS0e\_66;m#
ST
ST
0YS0sU_
!7/!YS0e]_YS0sT_YS0sU_YS0U…_d

•
1OWYS0e\_0KhI;m#YS0e\_!
>g
0YS0sS_
E.YS0sS_>>X&7g7-6
I201>g-!g7YS0Us_(*!
€-YS0sV_
Y9/EU0US_0
)YS0sV_(*!
0
d?X37I3YS0U^_;-!
,6YS0sS_!#.
0YS0se_

A!./ℓ

;<$;<X3;Q(h

YS0U_$&Iq"!%2.
ℓ

>g';<(>:
-•‰;YS0se_YS0sS_0
@3,6!7/$2-3"< !
#>g?3-.$2-3"ES0S0A>
;m #Z&-!,6>:"c/(/-/
b 7z?(*-$-!,6"50
Œ;m&;<3,6,5"ES0US0S0
GUV1%0N;


'

'

%
5,
'

'

%
HT;:JK+pQ[
:'()*Tc:=-E7<'@-e'0P$f;:L$.5,;(
$3
+'$
"
00+,c:)/6HQ::b5,0mt :'OTK59

SU
SU
0Z:5,




g

T
?'nT;:j

S'<'@:AB'C•'
"0YS0ss_
r:B7C+p<w<'@01yo-Xk5A-€:5S'
i0
4
g
•gf$yo-Xk=U\)B
]81@0E2-3YS0ss_-+W!76>#
.>g!ZF72-3!:




g

T
-6I2






g

4
&h
U
0
]81C1X3,6>?g7>g9/9N
"c/(/-/br
€Y~
T
Œ

Ž

T
_&h
U
&!*•-"
•q
2-3(•(&&;<-+0
/@3,6S0U!03<:TL !G
B0@3,6"P>?g7-

•‰
g




g


g•‰-W!/2-3YS0ss_
&h+
D0
1<OX2-3-6I2ES0U0
P>2-3>gF$ "$%)7W
ES0S02M2-3"$-!,6S
(>q$
<

!h

0AM2-3-+W!
76-.!%q$M2-3H
#.>gFM%0E!7/2
 !q$<

!0E.L8-!,6
W$i-30
7D,1%0K!*-6I -4˜9$
F

ƒ
Z‚
ƒ
B' {„!#gƒg…B|017

SS
SS
^#gƒg_7!
T
Y _ Y _

ƒ
‚ B 6 B

&h3
<$$^_y3w=>g"@0
&8G1%0E.:6$3(•$-!,6;m.
/ƒw@$W>g--+#;D9$&
960
1%C 7/816N;


'

'

%
5,
'

'

%
HT;:JK+p&'(
)*Tc:5,k2$35,



;'"YS0s…_
rs

?'nf;UEU/'S'
s'
"T;:0wBT€0+'C@
;T;;6=-E7


!
g

g5,s+,$?0B7t-?:T;u0BVW0
-?0+PU5S'
Œ>@/(vZ\\7N7L
X>-!,6" !!>g7$.
ES0V0€#.(•
†ZY†
&(B$;<(>:!%0
E2-3YS0s…_-!g7+"77<~C 
∥€YŒ

Ž

‡
_∥
U
0E.#$L $:2i"2-3

>M(h:6;r
GUV11N;


'

'

%
 5,
'

'

%
HT;:JK+p&'()*
Tc:5,k-($<(;Q[0;Tc:
Y_
#g

g…
-/'5S'$?)/6HQ:5,
+'$
"

∥

g

4

∥

;b0
Y_
R.'
T5,0-t#5,

r@+BP01JK+p-($<(;
]81EA!

&!*DF
SV
SV
L
∥€YŒ

Ž

‡
_∥
U
•YU_-•‰#YS0s…_0
A>&(h-$"ES0V0P#-!,6
;r
GUV16N;


'

'


%
 5,
'

'

%
 HT;:JK+p&'()*
Tc:k-($<(;5,
'•v
r@+BP01JK+p-($<(;
>:D@3,6S0S>(h;"@3,6S0V
GUV1=N;


'

'

%
5,
'

'

%
HT;:JK+p&'()*Tc:
k-($<(;Q[0;$?)/6HQ:
Y_

#g

g…5,'";b0
Y_
R.'
T5,0-t#5,
'"r@+BP01JK+p-($<(;
1%E_< 7/81%BR11
>JW%2;0
*d3^1%0w6;QXYS0U_66
-•‰YS0s\_
LYS0s_660
Ch!ng minh Bổ đề 2.11JW;D-.7
•Z0
y##-!,6;
Z0
—7(h-!,6/$&I"q
0YS0^T_
/I()
0
/7N7$#
Se
Se
0
dJW) “;Q(hYS0ss_>g

Z66;0
d?)YS0U_$&I"$!%
;XZ1&X;<-+7h&A”0y#
X$F”!+D/;#A#>g

0YS0^U_
/YS0s]_;Q(hYS0s\_R$-!,6>#(*!0
KL/YS0U_$&I"$!%L0
K3d%2B0
K3ES0U0&(h"t32S0U0Yt3
2S0S_X3 (BD

 •W‘;hY_"
YS0]_6601P#.;Q(hd%2S0UYS0S_-!g7
YS0V_>gYS0s…_0
_<GUV1%
132>g$>0
*c9K%1XYS0…_>g6B0KhI
WOX
YS0^S_
Z0)t32UY_"c/(/-/b`]a>g$7(h$
(B
Y~

_


ˆ
Y‡~

_


I() >g
0YS0^V_

E2-3YS0ss_'-Zy&X;<(>:0KL)
YS0^V_#
0
d?LZY_!%/>J#
Ss
Ss

×