giáo trình các phân tích định lượng trong quản trị - pgs bùi tương trí

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
PGS – TS BÙI TƯỜNG TRÍ
NĂM 2007









GIÁO TRÌNH

CÁC PHÂN TÍCH ĐỊNH LƯỢNG
TRONG QUẢN TRỊ

PGS – TS BÙI TƯỜNG TRÍ

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
In 2000 cuốn, khổ 14,5 x 20,5cm. Tái bản lần , ngày tháng năm 2007. Lưu
hành nội bộ.

GIỚI THIỆU MÔN HỌC

Phân tích định lượng trong quản trị sử dụng toán học và tin học làm cơ sở
nhằm tạo ra những công cụ trợ giúp cho các nhà quản trị trong quá trình ra các
quyết định về quản trị có liên quan đến số lượng, cũng như trong quá trình chỉ
huy điều hành các hệ thống công việc phức tạp. Các mô hình toán học được tạo

ra trong khoa học này là rất phong phú và đa dạng và ngày nay chúng đã được
tin học hóa bằng các phần mềm tin học làm cho việc tính toán trở nên nhanh
chóng và hữu hiệu. Vì thời gian có hạn chúng tôi chỉ có thể giới thiệu với các
bạn trong giáo trình này một số mô hình mà chúng tôi cho rằng có khả năng áp
dụng thiết thực nhất, còn những mô hình khác các bạn có thể tìm thấy trong các
tài liệu tham khảo mà chúng tôi có giới thiệu ở phần cuối của giáo trình.

Bài giảng của chúng tôi được chia thành 11 bài nhỏ để thuận tiện cho việc
phát trên TV.




CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
PGS – TS BÙI TƯỜNG TRÍ
NĂM 2007
BÀI 1
RA CÁC QUYẾT ĐỊNH TRONG QUẢN TRỊ CÓ LIÊN
QUAN ĐẾN SỐ LƯỢNG

1. Vai trò của việc ra các quyết định trong cuộc sống của con người nói chung
và trong quản trị kinh doanh nói riêng.
2. Một nét đặc trưng cần lưu ý của việc ra các quyết định: Quyết định đã ra rồi
thường không rút lại được cũng không có khả năng làm thử trước khi ra
quyết định. Nếu mắc sai lầm thì phải trả giá.
3. Quyết định tốt và quyết định xấu. Nghịch lý và kết luận cần rút ra.
4. Các bước của quá trình ra một quyết định tốt.
 Bước 1: Xác định vấn đề (To define the problem)
 Bước 2: Kê khai tất cả cá biện pháp (Phương án, khả năng lựa chọn, chiến

lược) có thể có, để giải quyết vấn đề đã đặt ra.(to list all possible strategies
to solve the problem)
 Bước 3: Xác định các kết cục (outcomes) có thể xảy ra ứng với từng chiến
lược có thể lựa chọn ở bước hai.
 Bước 4: Thu thập các thông tin thể hiện bằng các số liệu cụ thể ứng với từng
chiến lược ở bước 2 và từng kết cục ở bước 3 (Data collection)
 Bước 5: Dùng một phương pháp khoa học thích hợp, phân tích và xử lý các
thông tin đã thu thập được và giải quyết bài toán ra quyết định (To solove
the decision making problem)
 Bước 6: Tổ chức thực hiện quyết định đã ra.

5. Hai loại bài toán ra quyết định chính thường gặp: Ra quyết định trong điều
kiện có rủi ro (Decision making under risk) và ra quyết định trong điều kiện
không chắc chắn (Decision making under uncertainty)
6. Các điều cần lưu ý khi thực hiện quá trình ra một quyết định tốt.
 Rất khó có thể thực hiện hoàn hảo các bước trên.
 Tính thuyết phục của một quyết định tốt vì có tính khoa học.
 Không phải lúc nào cũng có thể ra quyết định tốt dù cho đó là một quyết
định quan trọng.
CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
In 2000 cuốn, khổ 14,5 x 20,5cm. Tái bản lần , ngày tháng năm 2007. Lưu
hành nội bộ.
 Không phải trong trường hợp nào cũng cần ra quyết định tốt dù cho có điều
kiện để ra quyết định tốt.


CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
PGS – TS BÙI TƯỜNG TRÍ

NĂM 2007
BÀI 2
CÁC THÍ DỤ VỀ VIỆC GIẢI MỘT BÀI TOÁN
RA QUYẾT ĐỊNH

1. RA QUYẾT ĐỊNH TRONG ĐIỀU KIỆN CÓ RỦI RO
Thí dụ 1: Công ty Thompson muốn mở một tuyến sản phẩm mới: sản xuất
và kinh doanh các bộ khung kho chứa hàng lưu động. Sau khi bàn bạc trong hội
đồng quản trị, người ta thấy có ba phương án (khả năng lựa chọn):
 Xây dựng một nhà máy lớn sản xuất các bộ khung kho chứa hàng.
 Xây dựng một nhà máy nhỏ
 Không mở tuyến sản phẩm mới này.

Theo các chuyên gia về marketing đã tiến hành nghiên cứu về thị trường thì
có hai kết cục có thể xảy ra về tình hình thị trường các bộ khung kho chứa hàng
lưu động: hoặc sẽ có thị trường tốt hoặc sẽ có một thị trường xấu. Đồng thời
người ta cũng đánh giá được khả năng có thị trường tốt (Xác suất để có thị
trường tốt) là 0.70 (Tất nhiên xác suất để thị trường xấu là 0.30).

Sau khi tiến hành thu thập các thông tin, các chuyên gia về tài chính kế toán,
về sản xuất và về marketing cùng phối hợp làm việc và lập ra được bảng sau
đây:

BẢNG KÊ KHAI LỢI NHUẬN HÀNG NĂM (USD)
Các phương án Thị trường tốt Thị trường xấu
XD nhà máy lớn 200 000 USD - 180 000 USD
XD nhà máy nhỏ 100 000 USD - 20 000 USD
Không mở 0 USD 0 USD

Giải bài toán ra quyết định thực chất là việc so sánh giữa ba phương án

nhằm tìm ra phương án tốt nhất theo một nghĩa nào đó. Việc so sánh ba phương
án được đưa về việc so sánh ba biến ngẫu nhiên: X1, X2, X3 tương ứng chỉ lợi
nhuận hàng năm của từng phương án. Khi đã biết xác suất của các kết cục về
tình hình thị trường cũng có nghĩa là đã biết luật phân phối xác suất của ba biến
ngẫu nhiên, và ta có thể xử dụng các công cụ của xác suất thống kê để phân tích,
đánh giá và so sánh các biến ngẫu nhiên. Trong trường hợp này ta tính các giá trị
kỳ vọng (Expected values) E(X1), E(X2), E(X3), các độ lệch chuẩn (Standard
CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
In 2000 cuốn, khổ 14,5 x 20,5cm. Tái bản lần , ngày tháng năm 2007. Lưu
hành nội bộ.
deviations) (X1), (X2), (X3) và các tỷ số giữa các độ lệch chuẩn và các kỳ
vọng tương ứng làm cơ sở để so sánh và ra quyết định sau cùng.

Ta dùng máy tính khoa học bỏ túi Casio Fx 500MS hoặc các loại máy tính
tương đương và tính được dễ dàng các giá trị cần thiết như sau:

BẢNG CÁC KẾT QUẢ TÍNH TOÁN
Các phương án Kỳ vọng E(X)
Độ lệch chuẩn

(X)

(X)/E(X)
XD nhá máy lớn E(X1) = 86000
(X1) = 174138
2.02
XD nhà máy nhỏ E(X2) = 64000
(X2) = 54990.9
0.86

Không XD 0 0

Phân tích các kết quả trong bảng tính để ra quyết định:
Ý nghĩa của kỳ vọng, lợi nhuận trung bình theo xác suất
Ý nghĩa của độ lệch chuẩn, mức độ rủi ro
Ý nghĩa của tỷ số giữa độ lệch chuẩn và kỳ vọng, độ rủi ro tương đối.
 Cách phân tích thứ nhất:
Cân nhắc giữa mức độ rủi ro và lợi nhuận trung bình dẫn đến quyết định
xây nhà máy nhỏ.
 Cách phân tích thứ hai:
Chấp nhận rủi ro cao để có lợi nhuận trung bình cao và nhanh chóng chiếm
lĩnh thị trường, dẫn đến quyết định xây nhà máy lớn.

Chú ý: Đều là quyết định tốt

2. RA QUYẾT ĐỊNH TRONG ĐIỀU KIỆN KHÔNG CHẮC CHẮN
Đặc điểm là không tính được xác suất để xảy ra các kết cục, nghĩa là thông
tin không thật đầy đủ, do đó mức độ tốt của việc ra quyết định thấp hơn.

Phương pháp thường dùng: Thay thế các xác suất bằng các trọng số được
xác định qua con đường phỏng vấn các chuyên gia và lấy giá trị trung bình, sau
đó lấy các giá trị trung bình theo trọng số (lợi nhuận trung bình theo trọng số) và
chọn phương án có giá trị trung bình theo trọng số cao nhất.

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
PGS – TS BÙI TƯỜNG TRÍ
NĂM 2007
Trong trường hợp của công ty Thompson giả sử ta lấy ý kiến của các thành
viên của hội đồng quản trị nhằm gắn trọng số cho kết cục thị trường tốt và giả sử

hội đồng quản trị có 9 thành viên.

Ta phát ra chín lá phiếu và đòi hỏi các thành viên bỏ phiếu gắn trọng số cho
kết cục thị trường tốt. Giả sử có bốn phiếu với trọng số 0.8, ba phiếu với trọng
số 0.5, và hai phiếu với trọng số 0,2, từ đóù ta tính ra trọng số trung bình của
toàn hội đồng là = 0.57 còn kết cục thị trường xấu có trọng số trung bình là  =
0.43. Từ dó ta lập bảng để tính lợi nhuận trung bình theo trọng số của từng
phương án:

TT Tốt TT xấu LN TB theo trọng số
XD NM lớn 200000 - 180000 36600
XD NM Nhỏ 100000 - 20000 48400
Không XD 0 0 0
Trọng số 0.57 0.43
Kết quả là phương án XD nhà Máy nhỏ có lợi nhuận trung bình theo trọng
số lớn nhất xem như thắng trong cuộc bỏ phiếu.

Còn một tiêu chuẩn nữa để lựa chọn đó là bảng lỗ cơ hội và tiêu chuẩn
Minimax:

BẢNG LỖ CƠ HỘI
TT Tốt TT Xấu Max
XDNM Lớn 200000 - 200000 0 - (- 180000) 180000
XDNM Nhỏ 200000 - 100000 0 - (- 20000) 100000
Không XD 200000 - 0 0 - 0 200000

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
In 2000 cuốn, khổ 14,5 x 20,5cm. Tái bản lần , ngày tháng năm 2007. Lưu
hành nội bộ.

BÀI 3
RA QUYẾT ĐỊNH BẰNG SƠ ĐỒ CÂY
(TREE DIAGRAM)

Khi giữa các phương án (chiến lược) và các kết cục có mối quan hệ logic
phức tạp mang tính hệ quả, để giải bài toán ra quyết định mọt cách minh bạch rõ
ràng người ta thường dùng một công cụ là sơ đồ hình cây.

Thí dụ 1: Một công ty cần ra quyết định nên mở một tuyến sản phẩm mới
như thế nào. Có 3 khả năng lựa chọn:
 S1 xây dựng một nhà máy lớn.
 S2 xây dựng một nhà máy nhỏ.
 S3 không mở tuyến sản phẩm mới này.

Lời ròng của một năm hoạt động còn tùy thuộc vào tình hình thị trường là
tốt (E1), trung bình (E2) hay xấu (E3) và được cho như sau:
E1 E2 E3
S1 1 800 000 900 000 - 800 000
S2 800 000 400 000 - 100 000
S3 0 0 0

Công ty cũng có thể thuê một công ty tư vấn về marketing tiến hành thăm
dò thị trường về loại sản phẩm này. Chi phí thuê thăm dò là 25000$, kết quả
thăm dò có thể là một trong hai dự báo: T1 thị trường về loại sản phẩm này có
nhiều khả năng thuận lợi, T2 thị trường có khả năng gặp khó khăn. Độ tin cậy
của thăm dò được cho bằng bảng xác suất như sau:
E1 E2 E3 Tổng cộng
T1 0.62 0.02 0.01 0.65
T2 0.01 0.09 0.25 0.35
Để giải quyết bài ra quyết định trên ta vẽ sơ đồ cây theo các qui ước sau:

Các chiến lược (phương án, khả năng lựa chọn, quyết định) được vẽ bằng
những mũi tên có gốc là một hình vuông. Quyết định nào ra trước vẽ trước.

Các kết cục (biến cố) cũng được vẽ bằng các mũi tên nhưng có gốc là một
hình tròn. Biến cố nào xảy ra trước cũng được vẽ trước.




T1
T2
1800000

900000

- 800000

800000

400000

0
E1
E2
E3


S1
S2

S3
U1

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
PGS – TS BÙI TƯỜNG TRÍ
NĂM 2007

















 Thuyết minh sơ đồ:
Gọi U1, U2 tương ứng là các chiến lược có thuê thăm dò thị trường và
không thuê thăm dò.

Nếu thực hiện U1 có khả năng xảy ra hai biến cố T1 hoặc T2 với xác suất
tương ứng P(T1) = 0.65, P(T2) = 0.35.

Khi đã xảy ra T1 (dự báo thị trường thuận lợi) công ty lại có thể thực hiện
một trong ba chiến lược S1, S2, S3.

Nếu thực hiện S1 có thể xảy ra ba biến cố về tình hình thị trường E1, E2, E3
với lãi (lỗ) tương ứng hàng năm là 1800000 USD, 900000USD, - 800000 USD.

Nếu thực hiện S2 cũng có thể xảy ra ba biến cố E1, E2, E3 nhưng với lãi
(Lỗ) hàng năm tương ứng là 800000 USD, 400000 USD, -100000USD.

Nếu thực hiện S3 thì lãi (lỗ) luôn bằng 0.

Nếu kết quả điều tra là T2 (dự báo thị trường không thuận lợi) công ty cũng
vẫn có thể thực hiện một trong ba chiến lược: S1, S2, S3, hình vẽ và kể cả các
con số về lãi (lỗ) cũng giống như trường hợp đã xảy ra T1, tuy nhiên xác suất thì
sẽ rất khác nhau vì là các xác suất có điều kiện.

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
In 2000 cuốn, khổ 14,5 x 20,5cm. Tái bản lần , ngày tháng năm 2007. Lưu
hành nội bộ.
Nếu thực hiện chiến lược U2 (tức là không thuê điều tra thăm dò thị trường)
thì công ty phải ra ngay các quyết định chính là thực hiện một trong ba chiến
lược S1, S2, S3 với hình vẽ ở trên.

 Tính toán trên sơ đồ
Nếu có thuê điều tra thăm dò thị trường, tức là thực hiện chiến lược U1 ta
cũng cần nhớ là khi đó chi phí bỏ ra cho việc này là 25000USD. Nếu kết quả
thăm dò là T1 và thực hiện chiến lược S1 ta sẽ có lợi nhuận hàng năm là biến
ngẫu nhiên với luật phân phối xác suất như sau:
Biến cố E1 E2 E3

Lợi nhuận (X) 1800000 900000 - 800000
Xác suất 62/65 = 0.954 2/65 = 0.031 1/65 = 0.015

Dùng máy tính khoa học bỏ túi CASIO fx các bạn dễ dàng tính ra được kỳ
vọng và độ lệch chuẩn:
E(X) = 1733100 USD, (X) = 349334 USD

Nếu thực hiện chiến lược S2 ta có bảng phân phối xác suất:
Biến cố E1 E2 E3
Lợi nhuận (X) 800000 400000 - 100000
Xác suất 62/65 = 0.954 2/65 = 0.031 1/65 = 0.015

Từ đó ta có E(X) = 773846 USD và  (X) = 129231 USD

Nếu so sánh cân nhắc cả hai mặt: lợi nhuận trung bình và mức độ rủi ro thì
ta thấy trong trương hợp này chiến lược S1 thực sự tốt hơn nên ta chọn phương
án này.

Nếu kết quả điều tra là T2 ta lại so sánh ba phương án S1, S2, S3

Với S1 ta có bảng phân phối xác suất:
Biến cố E1 E2 E3
Lợi nhuận (X) 1800000 900000 - 800000
Xác suất 1/35 = 0.029 9/35 = 0.257 25/35 = 0.714

Từ đó ta có E(X) = - 287700 USD (X) = 822386 USD

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
PGS – TS BÙI TƯỜNG TRÍ

NĂM 2007
Tất nhiên là phương án S1 sẽ bị loại bỏ vì có lợi nhuận trung bình mang dấu
âm.

Với phương án S2 ta lại có bảng phân phối xác suất: tương tự và tính được:
E(X) = 54600 USD, (X) = 252663 USD.

Nếu đem so với phương án S3 có lợi nhuận trung bình bằng 0 nhưng hoàn
toàn không có rủi ro thì có thể phương án S2 vẫn bị loại vì mức độ rủi ro quá lớn
so với lợi nhuận trung bình.
Nếu không thuê thăm dò thị trường, tức là thực hiện chiến lược U2 (khi đó
không có khỏan chi phí thuê 25000USD), thì công ty phải ra quyết định lựa chọn
một trong ba phương án S1, S2, S3 ngay.

Với S1 ta có bảng phân phối xác suất:
Biến cố E1 E2 E3
Lợi nhuận (X) 1800000 900000 - 800000
Xác suất 0.63 0.11 0.26

Và tính được E(X) = 1025000 USD, (X) = 1116277 USD

Còn ứng với S2 tương tự ta tính được:
E(X) = 522000 USD, (X) = 388479.
Ta thấy công ty nên chọn S1 vì có lợi nhuận trung bình cao hơn hẳn, tuy rủi
ro cũng có nhiều hơn S2.

Cuối cùng ta so sánh giữa hai chiến lược U1 và U2 thể hiện qua hai bảng
phân phối xác suất:

Với U1 với nhận xét ở trên, khi kết quả thăm dò là T1 công ty chọn S1 còn

nếu kết quả thăm dò là T2 thì chọn S3 ta có bảng phân phối xác suất của biến
ngẫu nhiên mà ta cũng gọi luôn là U1 như sau:
U1 1800000 900000 - 800000 0
Xác suất 0.62 0.02 0.01 0.35

Từ đó ta tính được E(U1) = 1126000 USD , (U1) = 873799 USD

Với U2 ta đã biết là công ty đã chọn S1 nên ta có:
CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
In 2000 cuốn, khổ 14,5 x 20,5cm. Tái bản lần , ngày tháng năm 2007. Lưu
hành nội bộ.
U2 1800000 900000 - 800000
Xác suất 0.63 0.11 0.26

E(U2) = 1025000 USD,  (U2) = 1116277 USD.

So sánh kết quả giữa hai chiến lược U1 và U2 ta thấy chiến lược U1 sau khi
đã trừ chi phí thuê thăm dò 25000USD vẫn có lợi nhuận trung bình cao hơn:
E(U1) = 1126000 – 25000 = 1101000 USD
E(U2) = 1025000 USD.

Còn mức độ rủi ro thì chiến lược U1 thấp hơn rất nhiều so với U2:
 (U1) = 873799 USD còn  (U2) = 1116277 USD

 Kết luận chung
Nên thuê thăm dò thị trường trước khi ra quyết định chọn phương án đầu tư
nào. Nếu kết quả thăm dò là thuận lợi (T1) thì nên chọn phương án S1, xây dựng
nhà máy lớn. Nếu kết quả thăm dò thị trường là T2 thì chọn phương án S3,
không đầu tư mở tuyến sản phẩm mới.

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
PGS – TS BÙI TƯỜNG TRÍ
NĂM 2007
BÀI 4
RA QUYẾT ĐỊNH PHỤ THUỘC NHIỀU YẾU TỐ

Nhu cầu thực tiễn dẫn đến bài toán ra quyết định phụ thuộc nhiều yếu tố.

Tính phổ biến của bài toán
Thí dụ: Một công ty cần ra quyết định mua một trong ba hệ thống máy A, B,
C
Các thuộc tính Hệ thống A Hệ thống B Hệ thống C
1. Chi phí mua 1 000 000 USD 550 000 USD 350 000 USD
2. Chi phí hàng
năm
220 000 USD

370 000 USD 395 000 USD
3. Độ bền vững Rất tốt Tốt Trung bình
4. Độ an toàn Rất tốt Tốt Tốt
5. Công suất thiết
kế
100 000 sản
phẩm 1 năm
100 000 sản
phẩm 1 năm
45 000 sản
phẩm 1 năm

6. Kiểu dáng Tuyệt vời Tốt Tốt

Phương pháp cơ bản để phân tích đa yếu tố là phương pháp trọng số theo
kiểu công (Additive Weighting technique), đây là một phương pháp rất phổ biến
để phân tích định lượng khi phải đối mặt với những bài toán ra quyết định phụ
thuộc vào nhiều yếu tố trong đó có những yếu tố khó định lượng.

Phương pháp được tiến hành theo ba bước:
 Bước 1: cho điểm từng thuộc tính (yếu tố) của từng khả năng lựa chọn bằng
một thang điểm thống nhất là thang điểm 0 – 1
Thí dụ điểm về chi phí mua:
Của hệ thống B =
1000000 - 550000
= 0.69
1000000 - 350000
Để tính điểm của các yếu tố không định lượng được bằng các con số mà
phải xếp thứ hạng: Tuyệt vời > rất tốt > tốt > trung bình > xấu

Ta gắn thứ hạng tuyệt vời với số 5, rất tốt số 4, tốt số 3, trung bình số 2, xấu
số 1.

Điểm về độ bền vững của hệ thống A =

4 – 1
= 0.75
5 - 1
CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
In 2000 cuốn, khổ 14,5 x 20,5cm. Tái bản lần , ngày tháng năm 2007. Lưu
hành nội bộ.

Chú ý là các điểm số phải thỏa hai yêu cầu: tốt hơn thì điểm phải cao hơn và
điểm không vượt khỏi thang điểm 0 - 1.

 Bước 2: Tính trọng số của từng yếu tố (Thuộc tính)
Các trọng số đánh giá tầm quan trọng của yếu tố nếu đem so sánh với các
yếu tố khác. Mỗi yếu tố cũng được gắn với một số dương nhỏ hơn 1 gọi là trọng
số của nó. Có nhiều cách để tính trọng số nhưng dù tính theo cách nào thì các
trọng số cũng phải thỏa hai tính chất: 1) yếu tố nào được xem là quan trọng hơn
thì phải có trọng số lớn hơn. 2) Tổng tất cả các trọng số của tất cả các yếu tố
phải bằng 1.

Trong thí dụ của chúng ta để gắn trọng số cho các yếu người ta có thể hỏi ý
kiến của các cán bộ chủ chốt trong công ty. Giả sử người ta phát ra 100 phiếu để
hỏi ý kiến 100 cán bộ của công ty về nhận định của họ về tầm quan trọng của
các yếu tố (thuộc tính) với ba mức: Thuộc tính là rất quan trọng, là quan trọng và
là ít quan trọng. Sau đó thu về 100 phiếu thăm dò và tổng kết lại ta được kết quả
như sau:

Chú ý là thuộc tính được xem là rất quan trọng sẽ có hệ số 3, quan trọng có
hệ số 2, ít quan trọng có hệ số 1.



Các thuộc tính Rất quan
trọng
Quan
trọng
Ít quan
trọng
Tổng số điểm và

trọng số
1. Chi phí mua
2. Chi phí hàng năm

3. Độ bền
4. Độ an toàn
5. Công suất thiết kế

6. Kiểu dáng
Tổng cộng
10
20

15
20
60

5
65
75

65
70
35

15
25
5

20

10
5

80
185 TS 185/1185
215 TS215/1185

195 TS195/1185
210 TS 210/1185
255 TS 255/1185

125 TS 125/1185
1185

 Bước 3: Tính điểm trung bình theo trọng số của từng khả năng lựa chọn
(Từng phương án) và chọn phương án có điểm trung bình theo trọng số cao
nhất.
Các thuộc tính Phương án Phương án Phương án Trọng số
CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
PGS – TS BÙI TƯỜNG TRÍ
NĂM 2007
A B C
1. Chi phí mua
2. Chi phí hàng
năm
3. Độ bền
4. Độ an toàn
5. Công suấ
t

thiết kế
6. Kiểu dáng
0
1

0.75
0.75
1

1
0.69
0.14

0.5
0.5
0.2

0.5
1
0

0.25
0.5
0

0.5
185/1185
215/1185

195/1185

210/1185
255/1185

125/1185
Điểm trung bình
theo trọng số
0.76 0.40 0.34

Kết luận: Phương án A là tốt nhất

Chú ý: Khả năng áp dụng rất phong phú của phương pháp này trong nhiều
lĩnh vực khác nhau.

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
In 2000 cuốn, khổ 14,5 x 20,5cm. Tái bản lần , ngày tháng năm 2007. Lưu
hành nội bộ.
BÀI 5
PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ MẠNG LƯỚI
(PHẦN MỘT)

Giới thiệu về ý nghĩa và lịch sử của phương pháp PERT (Program
Evaluation and Review Technique)

Cách biểu diễn một công việc:




Cách biểu diễn nhiều công việc có liên quan:

Sáu điều kiện để là một sơ đồ PERT
 ĐK 1: Không có hai mũi tên nào có chung cả gốc và ngọn
 ĐK 2: Không có chu trình
 ĐK 3: Liên thông
 ĐK 4: Có điểm khởi đầu duy nhất
 ĐK 5: Có điểm kết thúc duy nhất
 ĐK 6: Độ dài của các mũi tên.

Thí dụ 1: Công ty General Foundry buộc phải lắp đặt hệ thống xử lý khói
thải chống ô nhiễm môi trường cho nhà máy luyện kim của mình trong thời hạn
16 tuần lễ. Giám đốc của công ty lên kế hoạch để hoàn thành công trình nhỏ này
và có số liệu tóm tắt như sau:
Công
việc
Nội dung
Thứ tự tiến
hành
Thời gian để
hoàn thành


a
5

b


a
c

d
e

5

3

4

7
5




CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
PGS – TS BÙI TƯỜNG TRÍ
NĂM 2007
a1

a2
a3
a4

a5
a6
a7
a8
Chế tạo các bộ phận máy chính để

xử lý ô nhiễm
Sửa nền nhà và mái nhà máy
Xây các giá đỡ máy
Đổ bê tông các bộ khung
Xây lò nung nhiết độ cao
Lắp các đồng hồ kiểm tra
Lắp hệ thống máy xử lý
Chạy thử và kiểm tra
Bắt đầu ngay

Bắt đầu ngay
Sau a1
Sau a2
Sau a3
Sau a3
Sau a4 và a5
Sau a6 và a7
2 tuần

3 tuần
2 tuần
4 tuần
4 tuần
3 tuần

5 tuần
2 tuần

Ta vẽ sơ đồ PERT mô tả kết cấu của các công việc của công trình này:













Các tính toán trên sơ đồ:
1. Đánh số thứ tự các vòng tròn (Sự kiện)
2. Tính thời gian sớm nhất để hoàn thành các sự kiện
3. Tính thời gian muộn nhất cho phép để hoàn thành các sự kiện mà không
làm ảnh hưởng đến thời gian để hoàn thành toàn công trình.
4. Tính thời gian sớm nhất để hoàn thành các công việc kể từ lúc khởi công
công trình.
5. Tính thời gian muộn nhất cho phép để hoàn thành các công việc mà không
làm ảnh hưởng đến thời gian hoàn thành toàn công trình.
6. Tính thời gian dự trữ cho từng công việc
a1
a2
a3

a4
a5
a6
a7
a8
2
3
2
4
4
3
5
2

4
8
8
0

0
0
0

0

2
3
4

1

1
2
2

0

3
4
4
0

5
13

13

0

6
15

15

0
CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
In 2000 cuốn, khổ 14,5 x 20,5cm. Tái bản lần , ngày tháng năm 2007. Lưu
hành nội bộ.
7. Tìm ra các đường găng (Critical Path) của công trình.

Ta tính toán và hoàn tất sơ đồ PERT của thí dụ trên:

Chú ý: Mỗi sự kiện biểu diễn bằng một vòng trò chia thành 4 góc. Góc trên
chỉ số thứ tự của sự kiện, góc bên phải là số chỉ thời gian sớm nhất để hoàn
thành sự kiện, góc bên trái là thời gian muộn nhất, góc dưới là thời gian dự trữ
cho sự kiện.
1. Đánh số các sự kiện bắt đầu từ sự kiện khởi công toàn công trình được đánh
bằng số 0, sau đó tuân theo luật đánh số thứ tự.
2. Tính thời gian sớm nhất để hoàn thành một sự kiện (Vòng tròn) trong
trường hợp có nhiều mũi tên (công việc) cùng đi tới vòng tròn đó. Sự kiện
chỉ được xem là hoàn thành nếu đã hoàn thành mọi công việc đi đến nó.

Thí dụ thời gian sớm nhất để hoàn thành vòng tròn số năm là số lớn nhất
trong hai số 4 + 3 = 7 là thời gian sớm nhất để hoàn thành công việc a6 và 8 + 5
=13 là thời gian sớm nhất để hoàn thành công việc a7 ta viết:


3. Tính thời gian muộn nhất cho phép để hoàn thành một sự kiện, bắt đầu bằng
sự kiện kết thúc công trình có thời gian muộn nhất theo qui ước bằng thời
gian sớm nhất trong thí dụ của chúng ta là 15 tuần. Sau đó đi lùi theo thứ tự
giảm dần. Trong trường hợp có nhiều mũi tên đi ra từ cùng một vòng tròn
thí dụ vòng tròn số 3 thì thời gian muộn nhất để hoàn thành nó được tính
như sau:


4. Thời gian sớm nhất để hoàn thành một công việc (Mũi tên) được tính như
sau:

5. Thời gian muộn nhất cho phép để hoàn thành một công việc chính là thời
gian muộn nhất của vòng tròn ngọn của mũi tên đó. Thí dụ thời gian muộn
nhất cho phép để hoàn thành a6 và a7 cùng là 13 tuần.
6. Thời gian dự trữ cho một mũi tên là hiệu số của thời gian muộn nhất và thời
gian sớm nhất của mũi tên đó. Thí dụ mũi tên a6 có thời gian dự trữ là:




5
max 4 3,8 5 13
s
t
   


3
min 13 3,8 4 4
m
t
   
s s
ak skgoc ak
t t d
 
6
13 7 6
a
d
  

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
PGS – TS BÙI TƯỜNG TRÍ
NĂM 2007
7. Đường găng là đường đi có hướng nối liền sự kiện khởi đầu với sự kiện kết
thúc và đi qua những mũi tên có thời gian dự trữ bằng 0.


CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
In 2000 cuốn, khổ 14,5 x 20,5cm. Tái bản lần , ngày tháng năm 2007. Lưu
hành nội bộ.
BÀI 6
THEO DÕI VỀ THỜI GIAN VÀ CHI PHÍ
BẰNG SƠ ĐỒ PERT

Thí dụ: Công ty xây dựng Thăng Long ký một hợp đồng với khách hàng
xây dựng môt nhà kho nhỏ với giá 36 000 USD. Để hoàn thành công trình công
ty Thăng Long phải làm xong 10 công việc nhỏ với các số liệu như sau:
Công
việc
Thời gian
bình thường

Khả năng
rút ngắn
còn
Chi phí
bình thường

Chi phí khi
rút ngắn
Thứ tự tiến hành

A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9
A10
4 tuần
3
2
3
6
5
7
3
3
4
3 tuần
2
2
2
4
3

4
2
2
2
2000 USD
3000
2000
1500
2000
5000
6000
3000
2000
3000
2500 USD
4000
2000
2000
3000
5800
7200
3800
2400
3600
Bắt đầu ngay
Bắt đầu ngay
Sau a1
Sau a1
Sau a2
Sau a2

Sau a2
Sau a3, a4, a5
Sau a4, a5, a6
Sau a7, a9
Ta vẽ sơ đồ PERT theo thời gian bình thường và tìm đường găng chú ý đến
kỹ thuật sử dụng mũi tên giả có độ dài bằng 0.









Theo dõi tiến trình thi công
 Phương pháp 1: Quan tâm đến các công việc trên đường găng (ưu điểm và
khuết điểm)
 Phương pháp 2: Nhằm khắc phục những nhược điểm của phương pháp 1 và
cho ta một phương pháp theo dõi khoa học và có hiệu quả hơn, với ý tưởng
cơ bản là thường xuyên kiểm tra trong htực tế và đối chiếu khối lượng công








9

a6
5
0
a1
a2
a3
a4
a5 a7
a8
a9
a10
4
3
2
3
6
7
0
3
3
4
0
4
3

9

9
12

16
CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
PGS – TS BÙI TƯỜNG TRÍ
NĂM 2007
việc đã hoàn thành trong thực tế với những dự tính trên sơ đồ sau có có
những biện pháp điều chỉnh kịp thời để bảo đảm công trình hoàn thành đúng
thời hạn.

Giả sử sau 8 tuần thi công đi kiểm tra trên thực địa về tiến độ và về chi phí
nguời ta nhận được kết quả như sau:
Công việc
Khối lượng CV đã
hoàn thành
Chi phí đã
sử dụng
A1
A2
A3
A4
A5
A6
a7
100%
100%
50%
50%
90%
80%

60%
2200 $
2900 $
1200 $
700 $
2000 $
4000 $
3800 $

Các công việc a8, a9, a10 chưa bắt đầu.

Để đối chiếu khối lượng công việc đã hoàn thành trong thực tế với những
dự tính ban đầu trên sơ đồ ta đánh dấu các điểm tương ứng vào các mũi tên: thí
dụ đánh dấu một điểm vào chính giữa mũi tên a3 vì công việc này đã hoàn thành
trên thực tế được 50%… Sau đó vẽ một đường cong nối liền các điểm này.

Nhìn vào đường cong này ta có thể thấy về mặt thời gian thì tiến độ của
từng công việc được tóm tắt như sau:

Công việc
Thời gian để hoàn
thành trong thực
tế
Thời gian muộn
nhất cho phép
Thời gian dự trữ
còn lại trong thực tế
a3
a4
a5

a6
a7
9 tuần
9.5 tuần
8.6 tuần
9 tuần
10.8 tuần
13 tuần
9 tuần
9 tuần
9 tuần
12 tuần
4 tuần
- 0.5 tuần
0.4 tuần
0 tuần
1.2 tuần

Nhận xét và đánh dấu vào sơ đồ những khâu có vấn đề (a4) và đề ra biện
pháp khắc phục.

Theo dõi về chi phí
CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
In 2000 cuốn, khổ 14,5 x 20,5cm. Tái bản lần , ngày tháng năm 2007. Lưu
hành nội bộ.
Công
việc
Chi phí
dự tính

Khối lượng đã
hoàn thành
Giá trị phần việc đã
hoàn thành
Chiphí
thực tế
Sai
khác
a1
a2
a3
a4
a5
a6
a7
2000 $
3000$
2000 $
1500$
2000 $
5000 $
6000 $
100%
100%
50%
50%
90%
80%
60%
2000

3000
1000
750
1800
4000
3600
2200
2900
1200
700
2000
4000
3800
200
- 100
200
- 50
200
0
200



CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
PGS – TS BÙI TƯỜNG TRÍ
NĂM 2007
BÀI 7
RÚT NGẮN THỜI GIAN HOÀN THÀNH
MỘT CÔNG TRÌNH

BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG GĂNG

1. Ý NGHĨA CỦA VẤN ĐỀ
2. THÍ DỤ CỤ THỂ
Để thực hiện một hợp đồng xây dựng trị giá 80 000$ với thời hạn bàn giao
80 tuần, công ty A phải hoàn thành 14 công việc với số liệu như sau:
Công
việc
Thời gian
bình thường

Khả năng
rút còn
Chi phí
bình
thường
Chi phí khi
rút ngắn
Thứ tự tiến hành
a1 12 tuần 8 tuần 2 000 $ 2 500 $ bắt đầu ngay
a2 16 12 3 000 4 000 - nt -
a3 20 16 4 000 4 800 - nt -
a4 24 20 5 000 5 700 sau a1
a5 8 6 2 000 2 800 sau a1
a6 8 6 4 000 5 000 sau a2, a5
a7 28 20 5 000 6 400 sau a2, a5
a8 20 16 3 000 4 000 sau a2,a5
a9 32 20 5 000 6 200 sau a2, a5
a10 12 12 2 000 2 000 sau a3, a6
a11 8 4 3 000 4 000 sau a4, a9

a12 20 12 3 000 4 000 sau a4, a9, a7, a10
a13 28 20 5 000 6 200 sau a8,a11,a12
a14 24 16 4 000 5 000 sau a4, a9 ,a7, a10

Biết rằng hợp đồng cần phải hoàn thành đúng thời hạn và cứ mỗi tuần bàn
giao công trình chậm so với hợp đồng công ty A bị phạt 1500 USD.
 Bước 1: Ta hãy vẽ sơ đồ PERT theo thời gian bình thường và tìm ra đường
găng của công trình theo thời gian bình thường:







0
a14

20
a5
8

a1
1

a2
a3
a4
a6
a9

a8
a7
a11
a12
12
16
20
24
8
28
20
32
8
20
0

12

52
a13
28

72

100
CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
In 2000 cuốn, khổ 14,5 x 20,5cm. Tái bản lần , ngày tháng năm 2007. Lưu
hành nội bộ.

Chúng ta hãy chú ý những điều sau:

Cách sử dụng mũi tên giả để xử lý trường hợp a11 chỉ phụ thuộc vào a4 và
a9 còn a12 và a14 lại phụ tuộc vào a4, a9, a7 và a10.

Nếu làm mọi việc theo thời gian bình thường thì phải sau 100 tuần công
trình mới hoàn thành trong khi hợp đồng đã ký là phải bàn giao công trình cho
khách hàng sau 80 tuần, như vậy công ty sẽ bị phạt 30 000 USD do chậm trễ 20
tuần mỗi tuần bị phạt 1500 USD.

Tổng chi phí để hoàn thành công trình theo thời gian bình thường là 50 000
USD. Nếu không bị chậm công ty sẽ lời 30 000 USD nhưng do bị phạt nên sẽ
hoàn toàn không có lời nếu làm mọi công việc một cách bình thường, vì vậy
công ty cần rút ngắn thời gian hoàn thành công trình xuống còn đúng 80 tuần để
khỏi bị phạt và hy vọng tăng lợi nhuận.

 Bước 2: Tìm phương án rút ngắn thời gian hoàn thành công trình xuống còn
80 tuần tức là rút ngắn đi 20 tuần.
 Nhận xét 1: có nhiều phương pháp rút ngắn công trình (Project Crashing),
ở đây ta chọn phương pháp đơn giản nhất nhưng cũng thường dùng nhất
là rút ngắn theo đường găng.
 Nhận xét 2: Nếu rút ngắn bừa bãi sẽ lãng phí vô ích.

Để rút ngắn theo đường găng ta lần lượt làm các công việc sau đây:
 Công việc 1: Tính giá của một tuần rút ngắn của các công việc trên đường
găng:
 Công việc a1 rút từ 12 tuần xuống còn 8 tuần chi phí tăng từ 2000 lên
2500 vậy giá của một tuần rút ngắn (Crashing Cost Per Week) CCPW =
125 USD.
 Công việc a5 có CCPW = (2800 – 2000)/2 = 400 USD
 Công việc a9 có CCPW = (6200 – 5000)/12 = 100 USD
 Công việc a12 có CCPW = (4000 – 3000)/8 = 125 USD
CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
PGS – TS BÙI TƯỜNG TRÍ
NĂM 2007
 Công việc a13 có CCPW = (6200 – 5000)/8 = 150 USD

Ta thấy chi phí rút ngắn rẻ nhất tại a9, CCPW = 100 USD và có khả năng
rút ngắn tối đa là 12 tuần, sau đó là a1 và a12 có CCPW là 125 USD với khả
năng rút ngắn tương ứng là 2 tuần và 8 tuần. Ta cần rút ngắn thời gian hoàn
thành công việc từ 100 tuần xuống còn 80 tuần, tức là cần rút đi 20 tuần.

 Công việc 2: Đề xuất phương án rút ngắn
Dựa vào phân tích ở trên ta thử đề xuất phương án rút ngắn như sau:
 Rút a9 đi 12 tuần
 Rút a1 đi 4 tuần
 Rút a12 đi 4 tuần

 Công việc 3: Tính lại thời gian sớm nhất để hoàn thành toàn công trình xem
phương án rút ngắn được đề xuất ở trên có thực sự thành công trong việc
hoàn thành công trình sau đúng 80 tuần không.
Ta thấy phương án rút ngắn trên không thành công vì toàn công trình sẽ

hoàn thành với thời gian 88 tuần chứ không phải là 80 tuần. Lý do là việc rút
ngắn a9 đi tới 12 tuần đã làm cho đường găng chuyển từ a9 sang a7.

Vì vậy ta phải tìm phương án khác để rút ngắn công trình đi 20 tuần mà
không làm đường găng chạy đi nơi khác:

Phương án rút ngắn mới là:
 Rút a1 đi 4 tuần
 Rút a9 4 tuần
 Rút a12 đi 8 tuần
 Rút a13 đi 4 tuần

Thử tính lại ta thấy phương án này đã thành công trong việc rút ngắn toàn
công trình xuống còn đúng 80 tuần như hợp đồng đã ký.

 Công việc 4: Tính hiệu quả kinh tế của việc rút ngắn
 Rút a1 đi 4 tuần chi phí tăng lên là 4 * 125 = 500 USD
 Rút a9 đi 4 tuần chi phí tăng thêm là 4 * 100 = 400 USD
 Rút a12 đi 8 tuần chi phí tăng thêm là 8 * 125 = 1000 USD
 Rút a13 đi 4 tuần chi phí tăng thêm là 4 * 150 = 600 USD

Vậy tổng chi phí tăng thêm do rút ngắn là 2500 USD, tổng chi phí để hoàn
thành công trình đúng thời hạn là 52500 USD.
CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
In 2000 cuốn, khổ 14,5 x 20,5cm. Tái bản lần , ngày tháng năm 2007. Lưu
hành nội bộ.

Như vậy nếu rút ngắn thời gian hoàn thành công trình công ty có lợi nhuận
là 80 000 – 52 000 = 27 500 USD. Đó cũng là hiệu quả kinh tế của việc rút ngắn

vì nếu không rút ngắn thì lợi nhuận sẽ bằng 0.
PHẦN HAI
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP DỰ BÁO THƯỜNG GẶP TRONG
KINH DOANH

BÀI 8
VAI TRÒ CỦA DỰ BÁO TRONG KINH DOANH, QUAN HỆ
GIỮA DỰ BÁO VÀ HOẠCH ĐỊNH TRONG KINH DOANH

Chuỗi Thời gian và dự báo (Time series and forecast models)
1. ĐỊNH NGHĨA CHUỖI THỜI GIAN
Một dãy các giá trị bằng số thống kê được và sắp theo thứ tự thời gian
(Ngày, tuần, tháng, quí, năm)

2. THÍ DỤ VỀ CHUỖI THỜI GIAN
Doanh thu hàng quí của công ty TRƯỜNG SƠN được thống kê lại từ năm
1998 đến năm 2005 (đơn vị triệu đồng)
Năm 98 99 00 01 02 03 04 05
Q1 437 456 497 525 564 594 613 666
Q2 486 521 561 595 631 651 695 749
Q3 480 526 560 596 627 655 686 740
Q4 538 577 620 640 678 704 749 821

Thực chất là bảng thống kê trên đã cho chúng ta một chuỗi thời gian tức là
một dãy số chỉ doanh thu từng quí của doanh nghiệp trong 8 năm liền tức là 32
quí. Nhìn chung thì chuỗi thời gian mà các doanh nghiệp thường gặp nhất, có
nhu cầu cấp thiết nhất phải dự báo, và cũng có khả năng để có thể dự báo tương
đối chính xác là chuỗi thời gian chỉ doanh thu của từng chu kỳ của doanh nghiệp
(thông thường thì chu kỳ là tháng hoặc là quí). Ngoài ra chúng ta cũng gặp khá
nhiều chuỗi thời gian khác có nhu cầu phải dự báo như chuỗi thời gian chỉ giá cả

nguyên liệu, giá vàng, giá cổ phiếu, trái phiếu, các chỉ số khác nhau của thị
trường chứng khoán,…Tuy nhiên việc dự báo các chuỗi thời gian này thường rất
khó khăn và không chính xác.
CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
PGS – TS BÙI TƯỜNG TRÍ
NĂM 2007

Trong bài này chúng ta sẽ lần lượt trả lời các câu hỏi sau đây:
 Câu hỏi thứ nhất
Tại sao các doanh nghiệp có nhu cầu cấp thiết phải dự báo được doanh thu
của từng chu kỳ của mình trong tương lai? Thí dụ như trong trường hợp của
công ty TRƯỜNG SƠN ở trên tại sao công ty cần phải dự báo được doanh thu
từng quí của năm 2006?
Ta hãy trả lời cho câu hỏi này:
Một cách tổng quan nhất thì theo như Fayoll đã nói không có dự báo thì
không có quản trị. Lý do là nếu không dự báo được doanh thu từng chu kỳ cho
tương lai (doanh thu từng quí của năm 2006) thì công ty không thể hoạch định
kế hoạch sản suất kinh doanh của mình, không thể trả lời cho các câu hỏi như
cần chuẩn bị bao nhiêu nguyên vật liệu cho sản suất từng quí, lúc nào cần mua
nguyên liệu và mua bao nhiêu? Vốn lưu động mà công ty cần có và có thể có là
bao nhiêu cho từng quí, thiếu hay thừa, nếu thiếu thì do nguyên nhân nào và biện
pháp khắc phục là gì? Khi nào công ty cần vay thêm vốn ngắn hạn từ ngân hàng
và vay bao nhiêu? Khi nào có khả năng trả bớt nợ ngắn hạn cho ngân hàng và trả
bao nhiêu? Cần chuẩn bị các chi phí thuê nhân công lao động trực tiếp bao nhiêu
cho từng quí, các chi phí gián tiếp như chi phí quản lý, chi phí bán hàng cần
chuẩn bị bao nhiêu cho từng quí trong tương lai?

Một cách cụ thể thì dựa vào các thông tin có được của quá khứ như các báo
cáo tài chính hàng năm, và các con số thống kê khác của quá khứ như nhu cầu

về nguyên vật liệu và chi phí trả công lao động trực tiếp chiếm khoảng bao nhiêu
phần trăm doanh thu từng quí, Công ty cần có mức số dư tiền mặt bao nhiêu, các
chi phí gián tiếp chiếm khoảng bao nhiêu phần trăm doanh thu từng quí… Sau
đó kết hợp với các con số dự báo người ta có thể lập ra được các báo cáo tài
chính dự kiến (Pro-forma Balance Sheet, Pro-forma Income Statement). Dựa
vào đó người ta có thể hoạch định cụ thể cho từng mặt hoạt động của mình, hơn
nữa có thể nhìn thấy một cách rất cụ thể những thay đổi và biến động xấu về
từng mặt hoạt động của mình và do đó đề ra những biện pháp khắc phục cụ thể.
Tất cả những điều kể trên cho ta thấy vai trò của dự báo trong quản trị kinh
doanh và mối quan hệ giữa dự báo và quản trị.

 Câu hỏi thứ hai
Tại sao chuỗi thời gian chỉ doanh thu của từng chu kỳ (Tháng hoặc quí) của
một doanh nghiệp lại là đối tượng có khả năng dự báo được tương đối chính xác
nhất so với các loại chuỗi thời gian khác?
CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
In 2000 cuốn, khổ 14,5 x 20,5cm. Tái bản lần , ngày tháng năm 2007. Lưu
hành nội bộ.
Ta cũng trả lời ngay cho câu hỏi này:
Doanh thu của từng quí (tháng) của môt doanh nghiệp là cái mà các doanh
nghiệp có khả năng thống kê đuợc một cách đầy đủ và chính xác và nhất là trong
một thời gian dài (trong cả cuộc đời hoạt động của doanh nghiệp). Vì tất cả các
mô hình dự báo đều đòi hỏi có số liệu thống kê chính xác và đặc biệt là càng dài
càng tốt.

Doanh thu hàng tháng (Quí) của một doanh nghiệp thường không có những
biến động quá lớn và thường có những qui luật (thí dụ qui luật biến động theo
thời vụ…) (so sánh với những đối tượng khác như giá một loại cổ phiếu). Lấy
thí dụ trường hợp của công ty TRƯỜNG SƠN chúng ta có thể thấy khá rõ

những nhận định trên.

Các nguyên tắc chính của dự báo theo chuỗi thời gian

Có rất nhiều mô hình khoa học khác nhau để dự báo chuỗi thời gian (gần 10
mô hình khác nhau).

Không có mô hình nào cho phép ta dự báo hoàn toàn chính xác mà chỉ có
mô hình cho ta kết quả dự báo gần đúng nhất (tùy theo số liệu thống kê thực tế)
Không có mô hình nào có thể áp dụng cho mọi trương hợp, các doanh
nghiệp phải tùy theo số liệu thống kê cụ thể của mình mà tìm mô hình dự báo
phù hợp nhất cho mình.

Bất kỳ mô hình nào cũng đòi hỏi số liệu thống kê càng dài càng tốt.

Bất kỳ mô hình dự báo nào cũng có một nguyên tắc chung là cố tìm ra một
mô hình toán học có khả năng phát triển trong tương lai và mô tả dược gần đúng
nhất các số liệu thống kê của quá khứ cho đến hiện tại, sau khi đã tìm được mô
hình toán học đó rồi người ta phát triển nó cho tương lai và dự báo tương lai.

Mô hình tốt nhất (Cho từng doanh nghiệp) là mô hình có tổng sai số dự báo
nhỏ nhất, do đó muốn tìm ra mô hình tốt nhất cho doanh nghiệp cần phải áp
dụng thử nhiều mô hình khác nhau.

Chỉ có thể dự báo được nếu có kết hợp các mô hình toán học với các phần
mềm vi tính như SPSS, Forecast X.

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
PGS – TS BÙI TƯỜNG TRÍ

NĂM 2007
Bài sau chúng ta sẽ đi vào cụ thể xét một số mô hình dự báo theo chuỗi thời
gian. Do điều kiện thời gian chúng tôi sẽ chỉ giới thiệu với các bạn những mô
hình thông dụng nhất và không quá phức tạp về mặt toán học.







BÀI 9
DỰ BÁO BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH CHUỖI
THỜI GIAN THÀNH TỪNG BỘ PHẬN SAU ĐÓ TÌM CÁCH
XÁC ĐỊNH QUI LUẬT
CỦA TỪNG BỘ PHẬN

Ta có một chuỗi thời gian (Xt) với t = 1, 2, 3… N trong thí dụ của công ty
TRƯỜNG SƠN ta có n = 32, và ta viết lại chuỗi thời gian như sau:
Năm / quí T Xt (Doanh thu)
98 - Q1 1 437
Q2 2 486
Q3 3 480
Q4 4 538
99 - Q1 5 456
Q2 6 521
Q3 7 526
Q4 8 577
00 - Q1 9 497
Q2 10 561

Q3 11 560
Q4 12 620
01 - Q1 13 527
Q2 14 595
Q3 15 596
Q4 16 640
02 - Q1 17 564
Q2 18 631
Q3 19 627
CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
In 2000 cuốn, khổ 14,5 x 20,5cm. Tái bản lần , ngày tháng năm 2007. Lưu
hành nội bộ.
Q4 20 678
03 - Q1 21 594
Q2 22 651
Q3 23 655
Q4 24 704
04 - Q1 25 613
Q2 26 695
Q3 27 686
Q4 28 749
05 - Q1 29 666
Q2 30 749
Q3 31 740
Q4 32 821

Như đã nhận xét một cách cảm tính và trực giác chuỗi thời gian (Xt) có xu
thế tăng dần tuy nhiên trong từng năm thì doanh thu đầu năm thường là thấp hơn
và cuối năm doanh thu thường là cao nhất. Để có thể tìm ra qui luật một cách

định lượng ta phân tích chuỗi thời gian thành ba bộ phận:
Xt = Mt . St . Ut
Trong đó:
 Mt là bộ phận chỉ xu thế chung của chuỗi thời gian (Trend component)
 St là bộ phận chỉ yếu tố thời vụ (Seasonal Component)
 Ut là bộ phận chỉ yếu tô nhẫu nhiên (Random component)
Chúng ta hãy tìm cách mô tả qui luật của từng bộ phân của chuỗi thời gian
và nếu tìm ra được qui luật của từng bộ phận thì ta cũng sẽ có thể phát triển
chúng cho tương lai và dự báo cho tương lai.
Ở mô hình dự báo thứ nhất này ta tạm xem bộ phận Ut = 1 và tìm cách mô
tả qui luật (mang tính thống kê) của hai bộ phận kia.

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
PGS – TS BÙI TƯỜNG TRÍ
NĂM 2007
1. MÔ TẢ QUI LUẬT CỦA BỘ PHẬN CHỈ XU THẾ Mt
Để làm việc này ta dùng Excel để thuận tiện cho việc tính toán và vẽ đồ thị:
Nhìn vào đồ thị do Excel vẽ chúng ta thấy khá rõ chuỗi thời gian có xu thế
tăng dần vậy vấn đề là làm thế nào để mô tả qui luật của sự tăng dần này và hơn
nữa có thể phát triển nó cho tương lai. Có hai phương pháp chính để mô tả Mt

2. PHƯƠNG PHÁP TRƯỢT TRUNG BÌNH (MOVING AVERAGE)
 Ưu điểm:
 Mô tả tương đối mềm dẻo xu thế của chuỗi thời gian
 Tương đối đơn giản và dễ làm

 Khuyết điểm:
Khó phát triển cho tương lai

3. PHƯƠNG PHÁP HỒI QUI
 Ưu điểm: dễ dàng có khả năng phát triển cho tương lai vì các đường hồi qui
là những đường có phương trình toán học rõ ràng.
 Khuyết điểm: Cứng nhắc

Sau đây ta sẽ chỉ xét phương pháp hồi qui vì khuyết điểm của nó có thể
phần nào được khắc phục khi ta điều chỉnh theo yếu tố thời vụ.

Ta nhớ lại công thức cơ bản của hồi qui tuyến tính cho ta mối tương quan
giữa hai đại lượng X và Y với n cặp giá trị thống kê được trong thực tế:
X Y
x1
x2
x3
.
.
.
xn
y1
y2
y3
.
.
.
yn
Ta biểu diễn chúng thành n điểm trên mặt phẳng tọa độ XOY

M1(x1,y1), M2(x2, y2), , Mn(xn, yn) ta cần tìm đường thẳng (hoặc tổng
quát hơn là một đường cong) mô tả được tốt nhất xu thế của n điểm trên. Ta sẽ
chỉ giới hạn trường hợp hồi qui tuyến tính tức là tìm đường thẳng có phương

trình: Y = aX + b sao cho n điểm tương ứng trên đường thẳng:
CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
In 2000 cuốn, khổ 14,5 x 20,5cm. Tái bản lần , ngày tháng năm 2007. Lưu
hành nội bộ.

M’1(x1, ax1 +b), M’2(x2, ax2 +b), , M’n(xn, axn + b) có tổng bình
phương các khoảng cách đến các điểm tương ứng M1, M2, , Mn nhỏ nhất. Nói
khác đi ta cần tìm các hệ số a và b của đường thẳng sao cho hàm số:

U(a,b) = (ax1 + b – y1)
2
+ (ax2 + b - y2)
2
+ + (axn + b – yn)
2
đạt giá trị
nhỏ nhất và ta gọi phương pháp này là phương pháp bình phương bé nhất (The
least squares method).

Ta dễ dàng thấy hàm số U(a,b) sẽ đạt giá trị nhỏ nhất khi hai đạo hàm riêng
đều bằng 0:
0
0
U
a
U
b









Từ đó a và b là nghiệm của hệ phương trình tuyến tính sau:
2
1 1 1
1 1
( ) ( )
( )
n n n
i i i i
i i i
n n
i i
i i
x a x b x y
x a nb y
  
 

 




 



  
 

Giải hệ phương trình ta sẽ tìm được a và b tức là tìm được đường hồi qui
tuyến tính mô tà xu thế trong quá khứ của dãy thống kê. Trong trường hợp chuỗi
thời gian của chúng ta đóng vai trò của X là t chỉ thời gian còn đóng vai trò của
Y là Xt chỉ doanh thu của công ty theo từng chu kỳ thời gian. Và phương trình
hồi qui có dạng:
Xt = at + b
Trong thí dụ trên của công ty TRƯỜNG SƠN t = 1, 2, , 32 còn Xt là
doanh thu của 32 quí tương ứng lúc này a và b sẽ là nghiệm của hệ phương trình:
32 32 32
2
1 1 1
32 32
1 1
( ) ( )
( ) 32
t
t t t
t
t t
t a t b tX
t a b X
  
 

 





 


  
 


CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
PGS – TS BÙI TƯỜNG TRÍ
NĂM 2007
Chúng ta giải hệ phương trình trên bằng Excel như sau:
Và nhận được a = 9.18, b = 455.99 như vậy phương trình hồi qui tuyến tính
biểu diễn xu thế của chuỗi thời gian là:
Xt = 9.18. t + 455.99

Thông qua phương trình trên ta có thể phát triển nó và dự báo được yếu tố
chỉ xu thế của chuỗi thời gian cho tương lai thí dụ muốn dự báo xu thế của 4 quí
của năm 2006 ta cho t lần lược bằng 33, 34, 35, 36 và nhận được các giá trị:
M33 = 9.18 * 33 + 455.99 = 758.93
M34 = 9.18 * 34 + 455.99 = 768.11
M35 = 9.18 * 35 + 455.99 = 777.29
M36 = 9.18 * 36 + 455.99 = 786.47

Ta có những nhận xét sau đây:
Yếu tố xu thế chỉ đánh giá xu thế chung là doanh thu tăng dần và do đó
không thể dự báo doanh thu thực sự của từng quí chỉ dựa vào yếu tố xu thế.

Bằng Excel ta có thể vẽ thêm đường thẳng chỉ yếu tố xu thế vào đồ thị và từ
đó có thể có những nhận xét về yếu tố thời vụ.

Nhìn vào đồ thị có thể có những nhận xét:
Dường như là trong 8 năm doanh thu của quí 1 thấp hơn con số tương ứng
trên đường hồi qui chỉ xu thế chung, doanh thu của các quí 2 và 3 gần bằng các
con số trên đường hồi qui chỉ yếu tố xu thế, doanh thu của quí 4 cao hơn so với
con số tương ứng trên đường chỉ xu thế.

Nhận xét trên chính là yếu tố thời vụ mà ta cần định lượng và tìm cách để
sau đó có thể phát triển cho tương lai nhằm dự báo được chính xác hơn doanh
thu trong tươnglai của công ty.

Bài tiếp theo chúng ta sẽ giải quyết vấn đề này và vấn đề đánh giá sai số dự
báo.






CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
In 2000 cuốn, khổ 14,5 x 20,5cm. Tái bản lần , ngày tháng năm 2007. Lưu
hành nội bộ.

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
PGS – TS BÙI TƯỜNG TRÍ
NĂM 2007
BÀI 10
DỰ BÁO BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH CHUỖI
THỜI GIAN THÀNH TỪNG BỘ PHẬN SAU ĐÓ TÌM CÁCH
XÁC ĐỊNH QUI LUẬT
CỦA TỪNG BỘ PHẬN (tt)

Ở bài trước ta đã hoàn thành vịệc đánh giá yếu tố chỉ xu thế của chuỗi thời
gian bằng phương pháp hồi qui (tuyến tính). Cần chú ý là không phải khi nào
cũng có thể dùng hồi qui tuyến tính để đánh giá các Mt (Phải dựa vào hình dáng
của sơ đồ Scatter).

Trong bài này ta sẽ xét đến việc làm thế nào để có thể đánh giá yếu tố thời
vụ St, sau đó làm thế nào để kết hợp cả hai yếu tố lại nhằm dự báo tương đối
chính xác doanh thu. Sau đó ta sẽ tìm một cách đơn giản nhất để đánh giá sai số
của phương pháp dự báo.

1. ĐÁNH GIÁ YẾU TỐ THỜI VỤ
Như đã nhận xét ở bài trước ở hầu hết các năm doanh thu của Quí 1 là một
điểm nằm dưới đường hồi qui tuyến tính chỉ yếu tố xu thế, còn doanh thu của
các Quí 2 và 3 là những điểm gần như nằm trên đường xu thế, doanh thu của các
Quí 4 trong các năm nhìn chung lại là các điểm nằm trên đường xu thế. Đó là
một qui luật về thời vụ mang tính thống kê mà chúng ta cần phải định lượng

bằng một mô hình toán học

Có nhiều mô hình toán học khác nhau cho phép ta mô tả (mang tính định
lượng) yếu tố thời vụ mang tính thống kê sau đây là một trong những phương
pháp như vậy (phương pháp này có thể xem là đơn giản nhất và cũng dễ hiểu
nhất) sau này ở bài sau ta sẽ xét đến một phương pháp khác.

Ta đã biết Xt = Mt. St  St = Xt / Mt
Ta đã có Mt của 8 năm dựa vào đường hồi qui tuyến tính chỉ xu thế ta cũng
lại có các giá trị Xt thống kê được trong 8 năm đó, từ đó ta lại dùng Excel để
tính các giá trị của St như sau:

Ta dựa vào giá trị trung bình của St của từng quí trong 8 năm (xem như kỳ
vọng của biến ngẫu nhiên với bốn biến ngẫu nhiên chỉ St của bốn quí) như vậy
ta có:
 Quí 1 có giá trị Tb của St = 0.918
CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
In 2000 cuốn, khổ 14,5 x 20,5cm. Tái bản lần , ngày tháng năm 2007. Lưu
hành nội bộ.
 Quí 2 có giá trị Tb của St = 1.014
 Quí 3 có giá trị TB của St = 0.995
 Quí 4 có giá trị Tb của St = 1.073

2. KẾT HỢP HAI YẾU TỐ XU THẾ VÀ THỜI VỤ DỰ BÁO THỬ CHO
NĂM 2005 VÀ ĐÁNH GIÁ SAI SỐ DỰ BÁO
Ta hiểu giá trị Tb của St của một quí là đại diện cho yếu tố thời vụ của quí
đó. Thí dụ Quí 1 có giá trị này là 0.918 tức là tính trung bình thì doanh thu trong
thực tế của Quí này thấp hơn Mt và chỉ bằng 0.918 Mt.

Với cách hiểu này ta lại dùng Excel để thử dự báo doanh thu cho 4 Quí của
năm 2005:

Ta ký hiệu Yt là các giá trị dự báo tương ứng của từng quí và vì là dự báo
thử cho năm 2005 là năm mà ta đã biết các giá trị doanh thu thực Xt nên ta có
thể đánh giá được mức độ sai số. Ở đây ta ký hiệu SSE (Sum of Square Errors)
là tổng bình phương các sai số dự báo.

Qua Excel ta tính được SSE = 338.4682 và
SSE
= 18.40

Chú ý: Sau này khi chúng ta cần so sánh nhiều phương pháp dự báo với
nhau nhằm tìm ra phương pháp thích hợp nhất cho doanh nghiệp ta sẽ tiến hành
dự báo thử cho một hoặc nhiều năm (Đã biết Xt rồi) sau đó so sánh các SSE của
từng phương pháp và chọn phương pháp nào có SSE nhỏ nhất. Với máy vi tính
chúng ta có thể làm việc trên một cách dễ dàng và nhanh chóng.

3. DỰ BÁO CHO CÁC QUÍ CỦA NĂM 2006
Làm tương tự như ta đã dự báo thử cho năm 2005 ta dự báo cho năm 2006

Phát triển đường hồi qui tuyến tính để tính các giá trị chỉ xu thế cho bốn quí
của năm 2006 tức là M33, M34, M35, M36.

Tiếp tục dùng các giá trị Tb của các St đã có trước đây làm các giá trị chỉ
yếu tố thời vụ của các quí của năm 2006.

Tính các giá trị dự báo của các quí năm 2006 tức là Y33, Y34, Y35, Y36
với công thức Yt = Mt. St. Ta lại dùng Excel để thực hiện các tính toán trên.

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
PGS – TS BÙI TƯỜNG TRÍ
NĂM 2007
Ta đã hoàn tất quá trình dự báo theo phương pháp thứ nhất và nhận được
các kết quả doanh thu dự báo của các quí năm 2006 là:
 Doanh thu Quí 1 năm 2006 = 696.3 triệu đ
 Doanh thu Quí 2 năm 2006 = 779.2 triệu đ
 Doanh thu Quí 3 năm 2006 = 773.7 triệu đ
 Doanh thu Quí 4 năm 2006 = 844 triệu đ.

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
In 2000 cuốn, khổ 14,5 x 20,5cm. Tái bản lần , ngày tháng năm 2007. Lưu
hành nội bộ.
BÀI 11
DỰ BÁO BẰNG CÁC PHƯƠNG PHÁP SAN MŨ
(EXPONENTIAL SMOOTHING METHODS)

Có ba mô hình dự báo bằng phương pháp san mũ đối với các chuỗi thời
gian, có thể xem mô hình sau là sự cải tiến của mô hình trước. Ta bắt đầu bằng
mô hình đơn giản nhất nhưng cũng là ý tưởng mang tính khởi đầu của phương
pháp này.

1. MÔ HÌNH SAN MŨ ĐƠN (SINGLE EXPONENTIAL SMOOTHING -
SES)
Giả sử ta có một chuỗi thời gian (Xt) t = 1, 2, 3, …, n đã được thống kê (ta
cũng sẽ xét những chuỗi thời gian chỉ doanh thu hoặc số lượng sản phẩm mà
một công ty bán được trong một chu kỳ kinh doanh của mình trong quá khứ, chu
kỳ thường là tháng hoặc quí). Mô hình san mũ đơn sẽ cho phép ta tính được giá

trị dự báo tại thời điểm t = n+1, giá trị dự báo này ta cũng ký hiệu là Yn+1 (Thay
vì bằng Xn+1 là giá trị thực).
Ý tưởng chính của phương pháp là với mọi t ta xem:
Yt + 1 = C0.Xt + C1.Xt - 1 +
Với C0, C1, C2, lập thành một cấp số nhân lùi vô hạn, thông thường thì
ta có: C0 =  , C1 = (1 - ), C2 = (1 - )
2
,
Chú ý là ta có tổng của tất cả các Ci bằng 1. Lúc này ta có với mọi t:
Yt + 1 = Xt + (1 - )Xt – 1 +
Yt = Xt – 1 + (1 - )Xt - 2 +
Với 0 <  < 1

Nhân hai vế của phương trình thứ hai với (1 - ) sau đó trừ vế với vế của
hai phương trình ta nhận được:
(1) Yt + 1 = Xt + (1 - )Yt
Như vậy giá trị dự báo ở thời điểm t + 1 hoàn toàn phụ thuộc vào giá trị
thực tế thống kê được ở thời điểm t và giá trị dự báo ở thời điểm t (Tất nhiên còn
phụ thuộc vào  nữa). Đây là một ưu điểm của phương pháp san mũ đơn vì nó
không đòi hỏi một dãy thống kê quá dài. Tuy nhiên nhược điểm của phương
pháp SES là chỉ cho phép dự báo được một chu kỳ cho tương lai, và khó khăn là
làm thế nào để tìm ra được hệ số  thích hợp nhất.

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
PGS – TS BÙI TƯỜNG TRÍ
NĂM 2007
Ta lấy lại thí dụ của công ty TRƯỜNG SƠN nhưng để đơn giản ta chỉ xét
dãy số liệu thống kê của ba năm cuối và sẽ tiến hành dự báo thử với một vài giá
trị khác nhau của  nhằm tìm ra hệ số  tốt nhất. Để thuận tiện cho việc tính

toán ta lại dùng Excel.

Trong bảng tính Excel chúng ta chỉ thử tính toán cho hai trường hợp của hệ
số  = 0.2 và  = 0.3 và thấy là SES trong trường hợp  = 0.3 nhỏ hơn tức là kết
quả dự báo Y13 của trường hợp này (doanh thu quí 1 năm 2006) là đáng tin cậy
hơn. Trong thực tế ta phải xét ít nhất là 9 giá trị khác nhau của  (từ 0.1 đến 0.9)
để có thể xem giá trị nào là phù hợp nhất. Muốn chính xác hơn ta phải tìm  sao
cho tổng bình phương các sai số dự báo là nhỏ nhất bằng phương pháp bình
phương nhỏ nhất, các phần mềm như SPSS có thể làm giúp cho ta công việc
này.

2. MÔ HÌNH SAN MŨ KÉP (DOUBLE EXPONENTIAL SMOOTHING -
DES)
Khắc phục nhược điểm của SES nó cho phép dự báo được nhiều chu kỳ cho
tương lai và có phần mềm dẻo hơn SES.
Ta gọi:
 L
t
là bộ phận chỉ xu thế của chuỗi thời gian ở thời điểm t.
 b
t
là bộ phận chỉ hệ số góc của chuỗi thời gian ở thời điểm t. Nói khác đi thì
b
t
đánh giá khả năng và phương hướng thay đổi (mức độ tăng hay giảm)
của chuỗi thời gian.

Ta có công thức để tính các tham số này như sau:
1 1
1 1

(1 )( )
( ) (1 )
t t t t
t t t t
L X L b
b L L b
 
 
 
 
   
   


Ở đây  và  là những hằng số nằm giữa 0 và 1 và để tính toán ta thường
lấy bộ giá trị ban đầu L
1
= X
1
còn
1 2 1
b X X
 
.

Sau khi đã tính được các L
t
và b
t
ta có thể tính các giá trị dự báo:

(*)
t h t t
Y L hb

 
Với h = 1, 2, 3, 4,

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
In 2000 cuốn, khổ 14,5 x 20,5cm. Tái bản lần , ngày tháng năm 2007. Lưu
hành nội bộ.
Để tính cụ thể cho thí dụ của công ty TRƯỜNG SƠN ta lại dùng EXCEL
với các hệ số  = 0.4 và  = 0.1

Với bảng tính Excel ta đã tính được:
12
12
772.707
26.993
L
b



Dựa vào công thức (*) ta sẽ có:
Y13 = 772.707 + 26.993 = 799.7
Y14 = 772.707 + 2*26.993 = 826.693
Y15 = 772.707 + 3*26.993 = 853.686
Y16 = 772.707 + 4*26.993 = 880.679
Nhận xét: Phương pháp còn khá cứng và không đánh giá được yếu tố thời

vụ.

3. MÔ HÌNH SAN MŨ BỘI BA (TRIPLE EXPONENTIAL SMOOTHING -
TES)
Cho phép khắc phục các nhược điểm của hai mô hình SES và DES và nó có
thể cho phép dự báo khá tốt trong trường hợp có một chuỗi thời gian dài và có
tính thời vụ (chú ý là chuỗi thời gian càng dài thì việc xác định các tham số , ,
 càng chính xác.

Ở phươngpháp này ta ký hiệu: Lt, bt, St tương ứng là các bộ phận chỉ xu
thế, hệ số góc và yếu tố thời vụ của chuỗi thời gian và ta có:
1 1
1 1
(1 )( )
( ) (1 )
(1 )
t
t t t
t s
t t t t
t
t t s
t
X
L L b
S
b L L b
X
S S
L

 
 
 
 

 

   
   
  



CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
PGS – TS BÙI TƯỜNG TRÍ
NĂM 2007
MỤC LỤC
PHẦN MỘT
BÀI 1 : RA CÁC QUYẾT ĐỊNH TRONG QUẢN TRỊ
CÓ LIÊN QUAN ĐẾN SỐ LƯỢNG 4
BÀI 2 : CÁC THÍ DỤ VỀ VIỆC GIẢI MỘT BÀI TOÁN
RA QUYẾT ĐỊNH 6
BÀI 3 : RA QUYẾT ĐỊNH BẰNG SƠ ĐỒ CÂY (TREE DIAGRAM) 10
BÀI 4 : RA QUYẾT ĐỊNH PHỤ THUỘC NHIỀU YẾU TỐ 16
BÀI 5 : PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ MẠNG LƯỚI (PHẦN MỘT) 19
BÀI 6 : THEO DÕI VỀ THỜI GIAN VÀ CHI PHÍ
BẰNG SƠ ĐỒ PERT 23
BÀI 7 : RÚT NGẮN THỜI GIAN HOÀN 1 CÔNG TRÌNH BẰNG
PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG GĂNG 26

PHẦN HAI: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP DỰ BÁO THƯỜNG GẶP
TRONG KINH DOANH
BÀI 8 : VAI TRÒ CỦA DỰ BÁO TRONG KINH DOANH,
QUAN HỆ GIỮA DỰ BÁO VÀ HOẠCH ĐỊNH
TRONG KINH DOANH 30
BÀI 9 : DỰ BÁO BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH
CHUỖI THỜI GIAN THÀNH TỪNG BỘ PHẬN SAU ĐÓ
TÌM CÁCH XÁC ĐỊNH QUI LUẬT CỦA TỪNG BỘ PHẬN 34
BÀI 10 : DỰ BÁO BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH
CHUỖI THỜI GIAN THÀNH TỪNG BỘ PHẬN SAU ĐÓ
TÌM CÁCH XÁC ĐỊNH QUI LUẬT CỦA TỪNG BỘ PHẬN
(tt) 40
BÀI 11 : DỰ BÁO BẰNG CÁC PHƯƠNG PHÁP SAN MŨ
(EXPONENTIAL SMOOTHING METHODS) 43



CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TỪ XA
QUA TRUYỀN HÌNH – TRUYỀN THANH – MẠNG INTERNET
In 2000 cuốn, khổ 14,5 x 20,5cm. Tái bản lần , ngày tháng năm 2007. Lưu
hành nội bộ.