Xây dựng hệ thống chấm điểm trắc nghiệm sử dụng Camera.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI


TRẦN NGUYỄN MINH TOÀN




XÂY DỰNG HỆ THỐNG CHẤM ĐIỂM
TRẮC NGHIỆM SỬ DỤNG CAMERA


Chuyên ngành: Kỹ thuật truyền thông




LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT


Người hướng dẫn: PGS. TS. Nguyễn Tiến Dũng




Hà Nội, 5-2013
2

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi.
Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai
công bố trong bất kỳ công trình nào khác.
Tác giả



Trần Nguyễn Minh Toàn

3

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN 2
MỤC LỤC 3
DANH SÁCH HÌNH VẼ 6
DANH SÁCH CÁC BẢNG BIỂU 8
DANH SÁCH TỪ VIẾT TẮT 9
MỞ ĐẦU 10
1. Thực tiễn của đề tài 10
2. Những hệ thống chấm thi trắc nghiệm trên giấy hiện nay 11
2.1 Máy OMR 11
2.2 Phần mềm OMR 12
3. Mục tiêu và nội dung thực hiện của đề tài 13
4. Kết quả đạt được 14
Chương 1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT 15
1.1. Những khái niệm cơ bản về ảnh số 15
1.1.1. Pixel 15
1.1.2. Độ xám 15
1.1.3. Nhiễu ảnh 16

1.2. Những kỹ thuật xử lý ảnh cơ bản 17
1.2.1. Lấy mẫu và lượng tử hóa 17
1.2.2. Xứ lý và nâng cao chất lượng ảnh 21
1.2.3. Lấy ngưỡng 23
1.2.4. Những bộ lọc không gian 25
4

1.3. Kỹ thuật xử lý ảnh nhị phân 29
1.3.1. Điền đầy 30
1.3.2. Ăn mòn 30
1.3.3. Phép mở (opening) 30
1.3.4. Phép đóng (closing) 30
1.4. Biên và các kỹ thuật tìm biên 31
1.4.1. Phương pháp phát hiện biên cục bộ Gradient 31
1.4.2. Thuật toán tìm biên Canny: 34
Chương 2 PHÂN TÍCH VÀ THIẾT KẾ HỆ THỐNG CHẤM THI TRẮC NGHIỆM
BẰNG CAMERA 36
2.1. Mô tả hệ thống 36
2.1.1. Yêu cầu đặt ra 36
2.1.2. Sơ đồ khối hệ thống 36
2.1.3. Cơ chế làm việc 37
2.1.4. Phần mềm chấm thi trắc nghiệm 38
2.2. Giới thiệu về thư viện mã nguồn mở OpenCV 39
2.3. Thuật toán nhận dạng và chấm điểm trắc nghiệm bằng camera 40
2.3.1. Nhận dạng phiếu thi 41
2.3.2. Tìm vùng chứa thông tin trên phiếu thi 42
2.3.3. Nhận dạng thông tin 46
Chương 3 ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ THỰC HIỆN 49
3.1. Xây dựng phần mềm chấm thi trắc nghiệm 49
3.1.1. Quản lý kỳ thi 49

3.1.2. Chấm điểm từ file 52
5

3.1.3. Chấm điểm từ camera 54
3.2. Kết quả của thuật toán 55
3.2.1. Dữ liệu ảnh đầu vào 55
3.2.2. Kết quả xây dựng thuật toán 57
3.2.3. Kết quả của thuật toán chấm thi trắc nghiệm đã đề xuất 65
3.3. Đánh giá kết quả 65
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 67
TÀI LIỆU THAM KHẢO 69


6

DANH SÁCH HÌNH VẼ

Hình 1.1 Các dạng mẫu điểm ảnh 20
Hình 1.2 Quá trình lượng tử hóa 20
Hình 1.3 Khuông lượng tử theo L mức xám 21
Hình 1.4 Lấy mẫu và lượng tử hóa 21
Hình 1.5 Kéo dãn độ tương phản 22
Hình 1.6 Tách nhiễu và phân ngưỡng 23
Hình 1.7 Lấy ngưỡng 23
Hình 1.8 Ảnh trước và sau bộ lọc Median 28
Hình 1.9 Phép điền đầy 30
Hình 1.10 Phép ăn mòn 30
Hình 1.11 Phép mở 30
Hình 1.12 Phép đóng 31
Hình 1.13 Mặt nạ 8 hướng theo 34

Hình 2.1 Sơ đồ khối hệ thống chấm thi trắc nghiệm 37
Hình 2.2 Tổ chức thư viện OpenCV 39
Hình 2.3 Lưu đồ thuật toán tìm phiếu thi 41
Hình 2.4 Thực hiện phép biến đổi phối cảnh để chuẩn hóa phiếu thi 42
Hình 2.5 Lưu đồ thuật toán tìm các vùng thông tin trên phiếu thi 43
Hình 2.6 Đặc điểm của các vùng chứa thông tin trên phiếu thi 45
Hình 2.7 Lưu đồ thuật toán nhận dạng thông tin 46
Hình 2.8 Xác định nội dung thông tin vùng số báo danh và mã đề 47
Hình 2.9 Xác định nội dung thông tin vùng trả lời 47
Hình 3.1 Giao diện chính của chương trình 49
Hình 3.2 Giao diện module quản lý kỳ thi 50
Hình 3.3 Các chức năng thêm, sửa, xóa kỳ thi 50
Hình 3.4 Các chức năng thêm, sửa, xóa môn thi 50
Hình 3.5 Chức năng thêm đề thi 51
7

Hình 3.6 Chức năng sửa đề thi - đáp án 51
Hình 3.7 Cấu trúc file kythi.xml 52
Hình 3.8 Giao diện module “Chấm điểm từ file” 52
Hình 3.9 Giao diện hiển thị các bài thi không nhận dạng được 53
Hình 3.10 Cấu trúc file excel 53
Hình 3.11 Ứng dụng IP WebCam 54
Hình 3.12 Cấu trúc file config.xml 54
Hình 3.13 Giao diện module chấm điểm trực tiếp từ camera 55
Hình 3.14 Mẫu không nhận dạng được vùng phiếu thi 58
Hình 3.15 Ảnh gốc và ảnh nhị phân 58
Hình 3.16 Biên và 4 góc của phiếu thi 59
Hình 3.17 Ảnh đầu ra của thuật tìm phiếu thi 59
Hình 3.18 Ảnh phiếu thi sau khi chuyển mức xám và lọc nhiễu 60
Hình 3.19 Ảnh phiếu thi sau khi tăng độ sáng 60

Hình 3.20 Ảnh phiếu thi sau khi thực hiện phép mở 61
Hình 3.21 Các vùng chứa thông tin trên phiếu thi 61
Hình 3.22 Vùng số báo danh và vùng mã đề 62
Hình 3.23 Các vùng trả lời 62
Hình 3.24 Kết quả nhận dạng thông tin vùng số báo danh 63
Hình 3.25 Kết quả nhận dạng thông tin vùng mã đề 63
Hình 3.26 Kết quả nhận dạng thông tin vùng trả lời 64
Hình 3.27 Kết quả chấm thi trên các mẫu đã chuẩn bị 65


8

DANH SÁCH CÁC BẢNG BIỂU

Bảng 3.1 Dữ liệu bài thi 57

9

DANH SÁCH TỪ VIẾT TẮT

OMR
Optical Mark Recognition
ADF
Automatic Document Feeder
PTLTN
Phiếu trả lời trắc nghiệm
CCD
Charge Coupled Device
CSDL
Cơ sở dữ liệu

CV
Computer vision



10

MỞ ĐẦU

1. Thực tiễn của đề tài
Thế kỷ XXI với những thay đổi to lớn mở đầu cho một kỷ nguyên mới- kỷ
nguyên của một nền kinh tế tri thức, một xã hội thông tin. Chính vì thế, giáo dục
đào tạo được coi là yếu tố quyết định thúc đẩy đất nước đi nhanh vào nền kinh tế tri
thức - một xu hướng phát triển mới của thế giới.
Hiện nay, nhiều hình thức kiểm tra được áp dụng từ kiểm tra miệng, kiểm tra
vấn đáp, kiểm tra viết, kiểm tra trắc nghiệm, bài tập lớn, tiểu luận, luận văn Trong
đó hình thức kiểm tra trắc nghiệm khách quan đang được sử dụng rất rộng rãi do
những nguyên nhân sau :
 Có thể tiến hành kiểm tra đánh giá trên diện rộng trong một khoảng thời
gian ngắn.
 Chấm bài nhanh, chính xác và khách quan.
 Bài kiểm tra có rất nhiều câu hỏi nên có thể kiểm tra được một cách hệ
thống và toàn diện kiến thức và kĩ năng của thí sinh, tránh được tình trạng
học tủ, dạy tủ.
 Sự phân phối điểm trải trên một phổ rất rộng nên có thể phân biệt được rõ
ràng các trình độ của thí sinh.
Tháng 06/2007, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã chính thức chuyển một số môn
thi của các kỳ thi cấp Quốc gia như thi tốt nghiệp Trung học phổ thông và thi tuyển
sinh vào các trường Cao đẳng, Đại học từ hình thức tự luận sang trắc nghiệm. Tuy
nhiên, việc áp dụng các phương tiện kỹ thuật hiện đại cũng gây ra nhiều khó khăn,

thách thức. Đối với thí sinh, không những phải tô đậm, chính xác điểm cần tô mà
còn phải giữ giấy thi phẳng, ngay ngắn và sạch sẽ. Chỉ một vài thay đổi nhỏ như
giấy bị nhàu nát cũng có thể gây ra sự không chính xác trong việc đánh giá kết quả.
Bên cạnh đó, các hệ thống tự động chấm thi trắc nghiệm chủ yếu được nhập từ nước
ngoài với giá thành rất cao, có cấu trúc cồng kềnh nên việc di chuyển kém linh hoạt
và gặp nhiều khó khăn. Hơn nữa, các máy chấm tự động chỉ được sử dụng trong các
11

kỳ thi lớn. Còn ở các kỳ thi nhỏ hơn như thi học kỳ, các bài kiểm tra 1 tiết ở các cấp
bậc khác như phổ thông thì đa số vẫn dùng hình thức chấm bằng tay hoặc dùng
bằng bìa đục lỗ; nếu chấm bài với một số lượng lớn thì người chấm sẽ tốn nhiều
thời gian, dễ xảy ra nhầm lẫn sai sót.
Trước thực tiễn đó, tôi đã quyết định chọn đề tài: “Xây dựng hệ thống chấm
điểm trắc nghiệm sử dụng camera” với yêu cầu đặt ra là cấu trúc phần cứng nhỏ
gọn, xử lý nhanh, chi phí thấp mà vẫn có khả năng đạt được hiệu quảnhư mong
muốn. Hệ thống này phảicó khả năng ứng dụng cao trong các kỳ thi ở mọi cấp bậc,
kỳ thi tuyển sinh đại học, các kỳ thi tiếng Anh quốc tế, giảm thiểu đáng kể những
chi phí không cần thiết cho việc chấm thi thủ công hoặc sử dụng những thiết bị
được nhập về như hiện nay.
2. Những hệ thống chấm thi trắc nghiệm trên giấy hiện nay
2.1 Máy OMR
Máy chấm thi trắc nghiệm chuyên dụng, hay còn gọi là Optical Mark
Recognition (OMR) Machine là một loại máy được thiết kế ra để chấm điểm thi trắc
nghiệm một cách nhanh và chính xác. Máy OMR thường được sử dụng để đánh giá
kết quả thi thông qua hình thức trắc nghiệm với số lượng lớn.
Phương thức mà máy OMR dùng để nhận dạng và xác định nội dung của
phiếu thi là sử dụng hàng loạt cảm biến để nhận dạng vùng tô bằng chì của sinh
viên (ô tròn được quy định tô bằng bút chì 2B trở lên. Thường thì cảm biến này là
cảm biến hồng ngoại loại phản chiếu, dựa trên tính chất phản xạ hay hấp thụ ánh
sáng của vật thể. Tuỳ theo mức độ phản xạ của vật thể mà chùm tia phản xạ có thể

mạnh hay yếu, từ đó xác định được vùng nào là phần thí sinh tô đen, phần nào là
phần nền giấy thi. Ưu điểm của loại máy này là tính ổn định, độ chính xác, độ tin
cậy cao. Tuy nhiên lại có nhiều nhược điểm:
 Giá thành cao, thường chỉ được sử dụng ở những tổ chức giáo dục lớn
 Giấy làm bài thi trắc nghiệm phải là giấy trắng tiêu chuẩn.
 Bài thi trắc nghiệm phải làm trên mẫu giấy thống nhất, tuân thủ nghiêm
ngặt những quy định khi in ấn
12

Tính ổn định và độ chính xác cao của hệ thống làm cho máy OMR có được độ
tin cậy cao và thường được sử dụng ở những tổ chức giáo dục và đánh giá lớn.
Nhưng những tính năng này cũng tạo nên giá thành cao của hệ thống và cản trở
việc phổ biến máy OMR trên thị trường. Không những giá thành của chúng rất đắt
mà chi phí vận hành phải đi đôi với việc tiêu thụ rất nhiều giấy chuyên dụng. Do đó,
những tổ chức giáo dục vừa và nhỏ, những trường học muốn tổ chức những kỳ thi
trắc nghiệm riêng của họ để tiến hành đánh giá học sinh, sinh viên định kỳ lại không
đủ chi phí mua cũng như duy trì những chiếc máy như thế này.
2.2 Phần mềm OMR
Trong khi những chiếc máy OMR làm chủ công nghệ và thị trường phục vụ
nhu cầu đánh giá kỳ thi trắc nghiệm thì vẫn tồn tại những nhu cầu về một thiết bị
nhỏ gọn hơn mà thỏa mãn được những yêu cầu về độ ổn định và độ chính xác cao.
Phần mềm OMR được phát triển nhanh chóng nhằm lấp đầy những nhu cầu
trên. Sự ra đời của phần mềm OMR kết hợp với máy scan thực sự đã là một giải
pháp thay thế cho việc chấm thi trắc nghiệm tự động. Đây là một giải pháp phần
mềm, để thực hiện chấm thi được cần phải kết hợp với một hệ thống máy tính và
máy scan.
Máy scan là một loại thiết bị văn phòng phổ biến và sẵn có với đa dạng
chủng loại cùng giá thành trên thị trường. Có hai loại máy scan cơ bản mà chúng ta
cần chú ý khi kết hợp với phần mềm OMR.
Máy scan ép phẳng (flatbed scanner) dùng để quét những tài liệu nhỏ lẻ

hoặc những mẫu đơn rời. Nhược điểm của loại máy scan này là người sử dụng phải
thao tác bằng tay khi họ muốn scan tài liệu. Điều này đồng nghĩa với tính tự động
và tốc độ của hệ thống chấm thi sử dụng máy scan ép phẳng sẽ rất thấp.
Máy scan tời giấy tự động (automatic document feeder – ADF) là dòng
máy scan chuyên nghiệp hơn. Máy ADF có thêm khay tời giấy tự động có thể đựng
đuợc 50 tới 200 tờ giấy và scan lần lượt theo thời gian định sẵn. Khi kết hợp ADF
với phần mềm OMR sẽ tạo nên một hệ thống chấm thi khá khả quan. Tuy nhiên giá
thành cho cả hệ thống bao gồm phần mềm OMR, máy tính, và máy scan ADF rất
13

đắt. Chính vì vậy nên rất nhiều trường trung học phổ thông, đại học và các tổ chức
giáo dục vừa và nhỏ đã không chọn phần mềm OMR kết hợp với máy scan làm
công cụ chấm thi trắc nghiệm tự động.
3. Mục tiêu và nội dung thực hiện của đề tài
Với những hạn chế của các loại máy chấm trắc nghiệm trên, mục tiêu của đề
tài “Xây dựng hệ thống chấm điểm trắc nghiệm sử dụng camera” là đề xuất xây
dựng hệ thống chấm điểm trắc nghiệm khắc phục được những hạn chế nói trên:
 Tốc độ lấy mẫu thông qua máy tời giấy nhanh, tính tự động cao, giá thành
rẻ.
 Thuật toán xử lý, nhận dạng nội dung phiếu thi phải nhanh,đảm bảo được
độ chính xác, tin cậy cao. Thuật toán này phải nhận dạng được cả các phiếu
thi in trên các loại giấy thông dụng, yêu cầu về độ chính xác khi in ấn
không cần quá cao.
Do hạn chế về mặt thời gian nên đề tài này tập trung giải quyết các vấn đề sau:
 Thực hiện giao tiếp giữa máy tính và camera, hiển thị hình ảnh ghi được từ
camera lên máy tính
 Nghiên cứu, đề xuất hệ thống, thuật toán nhận dạng vùng ảnhvà xử lý thông
tin của phiếu thi
 Thiết kế, xây dựng dữ liệu quản lý tham số bài thi phục vụ công tác chuẩn
bị trước khi chấm thi và lưu trữ thông tin sau khi chấm thi

Dựa trên các nội dung đó, luận văn này được chia thành 3 chương với các nội
dụng chính như sau:
Chương 1: Cơ sở lý thuyết
Giới thiệu tổng quan các khái niệm cơ bản về ảnh số, các thuật toán xử lý ảnh
số sẽ áp dụng để thực hiện đề tài.
Chương 2: Phân tích và thiết kế hệ thống chấm thi trắc nghiệm bằng camera
Đề xuất và thiết kế hệ thống chấm thi trắc nghiệm bằng camera. Phân tích
thuật toán chấm thi trắc nghiệm đã đề xuất.
Chương 3: Đánh giá kết quả thực hiện
14

Thực nghiệm và đánh giá kết quả đạt được với thuật toán đã đề xuất bằng
phần mềm được lập trình theo thiết kế ở chương 2.
4. Kết quả đạt được
Bằng phương pháp thực nghiệm, phần mềm chấm điểm trắc nghiệm bằng
camera đã hoàn thành và đáp ứng các các yêu cầu đặt ra:
 Module quản lý kỳ thi nhỏ, gọn, trực quan.
 Hiển thị hình ảnh từ camera và chấm điểm.
 Chấm điểm với nhiều file ảnh phiếu thi chụp từ trước.
 Thực nghiệm cho thấy thuật toán đã đề ra đạt độ chính xác 100% với các
mẫu phiếu thi đã chuẩn bị, thời gian chấm thi nhanh.
Để có thể thực hiện và hoàn thành đề tài này, tôi xin được chân thành cảm ơn
PGS.TS. Nguyễn Tiến Dũng đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ trong suốt quá trình
thực hiện đề tài.
Mặc dù đã cố gắng và nỗ lực hết mình để hoàn thành luận văn, song chắc
chắn không thể tránh khỏi những sai sót và hạn chế. Vì vậy, tôi rất mong sẽ nhận
được sự đóng góp ý kiến để đề tài này được hoàn thiện hơn. Xin chân thành cảm ơn.
Học viên
TRẦN NGUYỄN MINH TOÀN

15

Chương 1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT

1.1. Những khái niệm cơ bản về ảnh số
1.1.1. Pixel
Một bức ảnh hay một bức tranh ta nhìn thấy bằng mắt thường là một sự liên
tục về không gian cũng như độ sáng. Khi kỹ thuật số được ứng dụng vào lĩnh vực
nhiếp ảnh, rất nhiều khái niệm mới đã được ra đời.
Kỹ thuật số là một kỹ thuật xử lý rời rạc trên máy tính, kỹ thuật này chỉ áp
dụng đối với các bit (các con số), chính về vậy các bức ảnh liên tục về không gian
và độ sáng cần phải được “số hóa”. Số hoá ảnh thực chất là sự biến đổi gần đúng
một ảnh liên tục thành một tập điểm rời rạc phù hợp với ảnh thật về vị trí (không
gian) và độ sáng (mức xám). Khoảng cách giữa các điểm ảnh đó được thiết lập
sao cho mắt người không thể phân biệt được ranh giới giữa chúng. Chính vì vậy,
khi chúng ta nhìn một bức tranh là tập hợp của rất nhiều điểm rời rạc, chúng ta sẽ có
cảm giác đó là một bức ảnh liên tục. Mỗi một điểm như vậy gọi là một điểm ảnh
(Picture Element hay gọi tắt là pixel). Trong khuôn khổ ảnh hai chiều, mỗi pixel
ứng với cặp tọa độ (x, y).
Điểm ảnh là một phần tử của ảnh số tại toạ độ (x, y) với độ xám hoặc màu
nhất định. Kích thước và khoảng cách giữa các điểm ảnh đó được chọn thích hợp
sao cho mắt người cảm nhận sự liên tục về không gian và mức xám (hoặc màu) của
ảnh số gần như ảnh thật.
1.1.2. Độ xám
Mỗi một điểm ảnh sẽ được đặc trưng bởi hai tham số chính về không gian và
độ xám. Trong khuôn khổ ảnh hai chiều, tham số không gian được xác định bởi tọa
độ Descartes (x,y) của điểm ảnh đó. Tham số độ xám được xác định là giá trị cường
độ sáng tại điểm đó. Máy tính thường sử dụng đơn vị byte (8bit) để biểu diễn giá trị
số. Chính vì vậy, giá trị lớn nhất của độ xám thường được sử dụng rộng rãi nhất là

2
8
= 256 tương đương với việc cường độ sáng của các điểm sẽ nằm trong dải từ 0
16

đến 255, khi đó, máy tính sẽ dùng 8bit = 1byte để biểu diễn giá trị cường độ sáng.
Ngoài ra, còn có các giá trị cường độ sáng lớn nhất khác: 16, 32, 64, 128,…
Thông thường, ta sẽ làm quen với 3 loại ảnh sau dựa vào cấu trúc cũng như độ
xám điểm ảnh:
 Ảnh màu: là ảnh mà màu của các điểm ảnh được tạo nên bởi sự pha trộn 3
màu cơ bản (hệ màu RBG: Red Blue Green) với các tỉ lệ cường độ sáng
khác nhau. Với mỗi một màu cơ bản, người ta sẽ sử dụng một byte để biểu
diễn cường độ sáng, chính vì vậy cần 3byte (24bit) để biểu diễn một điểm
ảnh. Khi đó giá trị màu sẽ nhận giá trị từ 0 cho đến 2
24
(vào khoảng ≈16,7
triệu màu).
 Ảnh đen trắng (ảnh xám): là ảnh mà mỗi điểm ảnh chỉ có hai màu đen,
trắng (không chứa màu khác) với cường độ sáng (mức xám) ở các điểm ảnh
có thể sử dụng nhiều bit để biểu diễn các giá trị khác nhau.
 Ảnh nhị phân: là ảnh chỉ có hai màu đen, trắng (không chứa màu khác) với
cường độ sáng chỉ có 2 giá trị duy nhất 0 và 255. Người ta dùng duy nhất 2
bit để biểu diễn độ xám, bit “1” tương ứng điểm ảnh đen (0), bit “0” tương
ứng điểm ảnh trắng (255).
1.1.3. Nhiễu ảnh
Trước khi xem xét chi tiết các kỹ thuật xử lý ảnh cơ bản, chúng ta cần phân
biệt các loại nhiễu hay can thiệp trong quá trình xử lý ảnh. Trên thực tế tồn tại nhiều
loại nhiễu, tuy nhiên người ta thường xem xét 3 loại nhiễu chính: nhiễu cộng, nhiễu
nhân và nhiễu xung:
1.1.3.1. Nhiễu cộng

Nhiễu cộng thường phân bố khắp ảnh. Nếu gọi ảnh quan sát (ảnh thu được) là
X
qs
, ảnh gốc là X
gốc
, nhiễu là η, ảnh thu được có thể biểu diễn bởi:

X
qs
= X
gốc
+ η
(1.1)
1.1.3.2. Nhiễu nhân
Nhiễu nhân cũng thường phân bố khắp ảnh. Nếu gọi ảnh quan sát (ảnh thu
được) là X
qs
, ảnh gốc là X
gốc
, nhiễu là η, ảnh thu được có thể biểu diễn bởi:
17


X
qs
= X
gốc
* η
(1.2)
1.1.3.3. Nhiễu xung

Khác với nhiễu nhân và nhiễu cộng, nhiễu xung thường chỉ gây đột biến tại
một số điểm ảnh. Nhiễu xung là một loại nhiễu khá đặc biệt có thể sinh ra bởi nhiều
lý do khác nhau chẳng hạn: lỗi truyền tín hiệu, lỗi bộ nhớ, hay lỗi định thời trong
quá trình lượng tử hóa.
1.2. Những kỹ thuật xử lý ảnh cơ bản
1.2.1. Lấy mẫu và lượng tử hóa
1.2.1.1. Lấy mẫu
Lấy mẫu (sampling) là một quá trình, qua đó ảnh được tạo nên trên một vùng
có tính liên tục được chuyển thành các giá trị rời rạc theo tọa độ nguyên. Quá trình
này gồm 2 lựa chọn:
 Một là: khoảng lấy mẫu.
 Hai là: cách thể hiện dạng mẫu.
Lựa chọn thứ nhất được đảm bảo nhờ lý thuyết lấy mẫu của Shannon. Lựa
chọn thứ hai liên quan đến độ đo (Metric) được dùng trong miền rời rạc.
Khoảng lấy mẫu (Sampling Interval)
Ảnh lấy mẫu có thể được mô tả như việc lựa chọn một tập các vị trí lấy mẫu
trong không gian hai chiều liên tục. Đầu tiên mô tả qua quá trình lấy mẫu một chiều
với việc sử dụng hàm








 



(1.3)

























(1.4)

Tiếp theo chúng ta định nghĩa hàm răng lược với các khoảng Δx như sau:














(1.5)
với r là số nguyên, Δx : khoảng lấy mẫu
18

Như vậy, hàm răng lược là chuỗi các xung răng lược từ (-∞ đến +∞). Giả sử
hàm một chiều g(x) được mô tả (gần đúng) bằng g(r Δx ) tức là:

g( x ) ≈ g ( r Δ x )
(1.6)
Khi đó tín hiệu lấy mẫu được mô hình hoá
























(1.7)
hoặc tương đương








 







(1.8)
Trong thực tế, r không thể tính được trong khoảng vô hạn (từ − ∞ đến +∞) mà
là một số lượng NΔx mẫu lớn cụ thể. Như vậy, để đơn giản có thể nói hàm liên tục
g(x) có thể biểu diễn trên một miền với độ dài NΔx mẫu thành chuỗi như sau:

g(x) ≈ {g(0), g(Δx), g(2Δx), , g((N −1)Δx) }
(1.9)
Chú ý 1: Khoảng lấy mẫu (Sampling Interval) Δx là một tham số cần phải
được chọn đủ nhỏ, thích hợp, nếu không tín hiệu thật không thể khôi phục lại được
từ tín hiệu lấy mẫu.
Chú ý 2: Từ lý thuyết về xử lý tín hiệu số [1], (2-6) là tích chập trong miền
không gian x.Mặt khác, phương trình trên tương đương với tích chập trong miền tần
số ω tức là biến đổi Fourier của g
s
(x) là





















(1.10)
Trong đó ω
x
là giá trị tần số ứng với giá trị x trong miền không gian.
Điều kiện khôi phục ảnh lấy mẫu về ảnh thật được phát biểu từ định lý lẫy
mẫu của Shannon.
Định lý lấy mẫu của Shannon[2]
Giả sử g(x) là một hàm giới hạn dải (Band Limited Function) và biến đổi
Fourier của nó là G(ω
x
) = 0 đối với các giá trị ω
x
>W
x
. Khi đó g(x) có thể được khôi
phục lại từ các mẫu được tạo tại các khoảng Δx đều đặn. Tức là:
19






(1.11)

Định lý lẫy mẫu của Shannon có thể mở rộng cho không gian hai chiều. Hàm
răng lược hai chiều khi đó được xác định:






 












(1.12)
Hàm lấy mẫu hai chiều thu được:















 




 

(1.13)
và Δx, Δy được chọn thoả mãn các điều kiện tương ứng theo định lý lấy mẫu
của Shannon khi đó:




(1.14)




(1.15)

Tương tự như không gian một chiều, một tín hiệu ảnh hai chiều g(x,y) có thể
xấp xỉ trong khoảng [N, M] có thể được ước lượng như sau :


- -1,),g(N-1,M-1)}
(1.16)
Các dạng lấy mẫu (Tesselation)
Dạng lẫy mẫu (Tesselation) điểm ảnh là cách bài trí các điểm mẫu trong không
gian hai chiều. Một số dạng mẫu điểm ảnh được cho là dạng chữ nhật, tam giác, lục
giác. Mỗi một mẫu, ngoài việc thể hiện hình dáng còn cho biết đặc điểm liên thông
của chúng. Ví dụ, mẫu chữ nhật có liên thông 4 hoặc 8 (nói về các mẫu liền kề);
mẫu lục giác có liên thông 6; mẫu tam giác có liên thông 3 hoặc 6.
20


Hình 1.1 Các dạng mẫu điểm ảnh
1.2.1.2. Lượng tử hóa
Lượng tử hoá (quantization) là một quá trình lượng hoá tín hiệu thật dùng
chung cho các loại xử lý tín hiệu trên cơ sở máy tính. Vấn đề này đã được nghiên
cứu kỹ lưỡng và có nhiều lời giải lý thuyết dưới nhiều giả định của các nhà nghiên
cứu như Panter và Dite (1951), Max (1960), Panter (1965).
Các giá trị lấy mẫu Z là một tập các số thực từ giá trị Z
min
đến lớn nhất Z
max
.
Mỗi một số trong các giá trị mẫu Z cần phải biến đổi thành một tập hữu hạn số bit
để máy tính lưu trữ hoặc xử lý.

Hình 1.2 Quá trình lượng tử hóa

Định nghĩa: Lượng tử hoá là ánh xạ từ các số thực mô tả giá trị lấy mẫu thành
một giải hữu hạn các số thực. Nói cách khác, đó là quá trình số hoá biên độ.

21

Hình 1.3 Khuông lượng tử theo L mức xám
Giả sử Z là một giá trị lấy mẫu (số thực) tại vị trí nào đó của mặt phẳng ảnh,
và Z
min
<=Z’<=Z
max
và giả sử chúng ta muốn lượng hoá giá trị đó thành một trong
các mức rời rạc: l
1
, l
2
,…l
n
tương ứng với Z
min
đến Z
max
(hình 1.3). Khi đó, quá trình
lượng hoá có thể thực hiện bằng cách chia toàn bộ miền vào (Z
max
- Z
min
) thành L
khoảng, mỗi khoảng là Δl và khoảng thứ i được đặt tại điểm giữa các khoảng liền kề
l

i
. họ các giá trị z được thực hiện và mô tả bằng l
i
theo quá trình trên đây, khi đó sai
số của quá trình lấy mẫu có thể được xác định theo:
eq=l
i
– Z
(1.17)


Hình 1.4 Lấy mẫu và lượng tử hóa
1.2.2. Xứ lý và nâng cao chất lượng ảnh
Nâng cao chất lượng ảnh là một bước quan trọng, tạo tiền đề cho xử lý ảnh.
Mục đích chính là nhằm làm nổi bật một số đặc tính của ảnh như thay đổi độ tương
phản, lọc nhiễu, nổi biên, làm trơn biên ảnh, khuếch đại ảnh… Tăng cường ảnh và
khôi phục ảnh là hai quá trình khác nhau về mục đích. Tăng cường ảnh bao gồm
một loạt các phương pháp nhằm hoàn thiện trạng thái quan sát của một ảnh. Tập
hợp các kỹ thuật này tạo nên giai đoạn tiền xử lý ảnh. Trong khi đó, khôi phục ảnh
nhằm khôi phục ảnh gần với ảnh thực nhất trước khi nó bị biến dạng do nhiều
nguyên nhân khác nhau. Sau đây ta tìm hiểu một số kỹ thuật tăng cường ảnh.
22

1.2.2.1. Tăng độ tương phản
Trước tiên cần làm rõ khái niệm độ tương phản; ảnh số là tập hợp các điểm,
mà mỗi điểm có giá trị độ sáng khác nhau. Ở đây, độ sáng để mắt người dễ cảm
nhận ảnh song không phải là quyết định. Thực tế chỉ ra rằng hai đối tượng có cùng
độ sáng nhưng đặt trên hai nền khác nhau sẽ cho cảm nhận khác nhau. Như vậy, độ
tương phản biểu diễn sự thay đổi độ sáng của đối tượng so với nền. Với định nghĩa
này, nếu ảnh của ta có độ tương phản kém, ta có thể thay đổi tuỳ ý theo ý muốn.

Ảnh với độ tương phản thấp có thể do điều kiện sáng không đủ hay không
đều, hoặc do tính không tuyến tính hay biến động nhỏ của bộ cảm nhận ảnh. Để
điều chỉnh lại độ tương phản của ảnh, ta điều chỉnh lại biên độ trên toàn dải hay trên
dải có giới hạn bằng cách biến đổi tuyến tính biên độ đầu vào (dùng hàm biến đổi là
hàm tuyến tính) hay phi tuyến (hàm mũ hay hàm lôgarít).

Hình 1.5 Kéo dãn độ tương phản
Hàm mũ thường được dùng để dãn độ tương phản. Hàm có dạng:










(1.18)
Với p là bậc thay đổi, thường chọn bằng 2.
1.2.2.2. Tách nhiễu và phân ngưỡng
Tách nhiễu là trường hợp đặc biệt của dãn độ tương phản khi có hệ số góc α =
γ = 0. Tách nhiễu được ứng dụng có hiệu quả để giảm nhiễu khi biết tín hiệu vào
trên khoảng [a,b].
23

Phân ngưỡng là trường hợp đặc biệt của tách nhiễu khi a = b = const. Trong
trường hợp này ảnh đầu vào là ảnh nhị phân.

Hình 1.6 Tách nhiễu và phân ngưỡng

1.2.2.3. Trừ ảnh
Trừ ảnh được dùng để tách nhiễu khỏi nền. Người ta quan sát ở hai thời điểm
khác nhau, so sánh chúng để tìm ra sự khác nhau. Người ta dóng thẳng hai ảnh rồi
trừ đi và thu được ảnh mới. Ảnh mới này chính là sự khác nhau. Kỹ thuật này hay
được dùng trong dự báo thời tiết và trong y học.
1.2.3. Lấy ngưỡng
Lấy ngưỡng là một kỹ thuật xử lý ảnh cơ bản dùng đển chuyển từ ảnh mức
xám hoặc ảnh màu sang ảnh nhị phân khi so sánh cường độ điểm ảnh với giá trị
ngưỡng cho trước. Lẫy ngưỡng thực sự là một công cụ mạnh để giữ lại những phần
có nghĩa của bức ảnh mà bỏ đi những phần ít có ý nghĩa hoặc nhiễu. Hình 2.1 thể
hiện quá trình biến đổi ảnh mức xám sang ảnh nhị phân bằng cách lấy mẫu qua biểu
đồ cường độ mức xám.

Hình 1.7 Lấy ngưỡng
24

Có rất nhiều phương pháp lấy ngưỡng được áp dụng giúp việc lấy ngưỡng
hiệu quả.Trong đó, thuật toán Otsu được sử dụng rộng rãi nhất do sự chính xác, hiệu
quả do thuật toán tính ngưỡng T một cách tự động (adaptive) dựa vào giá trị điểm
ảnh của ảnh đầu vào, nhằm thay thế cho việc sử dụng ngưỡng cố định:
 Chọn một ngưỡng ước đoán ban đầu T
 Phân đoạn ảnh sử dụng T. Quá trình này tạo ra 2 nhóm pixel:
o 

bao gồm tất cả pixel có giá trị độ xám nhỏ hơn T.
o 

bao gồm tất cả pixel có giá trị độ xám lớn hơn T.
 Tổng xác suất xuất hiện của mỗi giá trị độ xám (xác suất tích lũy) trong mỗi
nhóm điểm ảnh được tính toán bởi công thức:















(1.19)














(1.20)

Tính toán giá trị mức xám trung bình 



cho những pixel trong vùng 


và 

.



















(1.21)















(1.22)
trong đó:
T là mức ngưỡng của giá trị độ xám
P(i) là xác suất xuất hiện của giá trị độ xám i
NG độ xám giới hạn của ảnh
Từ giá trị trung bình và xác suất tích lũy trong mỗi nhóm, thuật toán tính toán
giá trị phương sai riêng của từng nhóm:

N1
2
(T) =



 










(1.23)
25


N2
2
(T) =












(1.24)

The weighted within-class variance (tạm dịch: phương sai có trọng số trong

nhóm điểm ảnh) được xác định bởi tổng của các tích số xác suất tích lũy với
phương sai riêng của từng nhóm điểm ảnh:

w
2
(T) = [ q
N1

N1
2
(T) ] + [ q
N2

N2
2
(T) ]

(1.25)
The between-class variance (tạm dịch: phương sai giữa các nhóm điểm ảnh)
dễ dàng được tính bởi công thức:

b
2

2
- 
w
2
(T)

(1.26)

b
2
(T) = q
N1

1
(T) - 
2
+ q
N2

2
(T) - 
2

(1.27)

b
2
(T) = q
N1
(T) * q
N1

1
(T) - 
2
(T) ]

2

(1.28)
Thuật toán sẽ chạy trên toàn dải của giá trị ngưỡng [1-NG], mức ngưỡng tối
ưu nhất là mức ngưỡng cho giá trị The weighted within-class variance σ
w
2
(T) nhỏ
nhất, hay giá trị The between-class variance σ
b
2
(T) lớn nhất.
1.2.4. Những bộ lọc không gian
Cải thiện ảnh là làm cho ảnh có chất lượng tốt hơn theo ý đồ sử dụng. Thường
là ảnh thu nhận có nhiễu cần phải loại bỏ nhiễu hay ảnh không sắc nét bị mờ hoặc
cần làm tõ các chi tiết như đường biên ảnh. Để làm trơn nhiễu hay tách nhiễu, người
ta sử dụng các bộ lọc tuyến tính (lọc trung bình, thông thấp) hay lọc phi tuyến
(trung vị, giả trung vị, lọc đồng hình). Từ bản chất của nhiễu (thường tương ứng với
tần số cao) và từ cơ sở lý thuyết lọc là: bộ lọc chỉ cho tín hiệu có tần số nào đó
thông qua do đó, để lọc nhiễu người ta thường dùng lọc thông thấp (theo quan điểm
tần số không gian), lọc thông thấp làm suy giảm hoặc loại trừ các thành phần tần số
cao trong miền Fourier và cho các tần số thấp đi qua. Các thành phần tần số cao đặc
trưng cho các biên, các chi tiết làm nét trong ảnh, do đó hiệu quả của bộ lọc thông
thấp là làm nhòe ảnh. Hoặc lấy tổ hợp tuyến tính để san bằng (lọc trung bình).
Trong khi đó, bộ lọc thông cao làm suy giảm các thành phần tần số thấp. Các thành
phần này thể hiện qua các đặc trưng thay đổi chậm của ảnh như độ tương phản và