Cac bai toan thuc te toan 8 chon loc

Tốn 8
§ Nhân đa thức
1/ Một nền nhà hình chữ nhật có chiều rộng x mét, chiều dài hơn chiều rộng 16 mét.
a/ Tính diện tích nền nhà theo x.
b/ Tính diện tích nền nhà trên nếu biết chiều rộng là 6 mét.
2/ Anh Nam có một khu đất hình chữ nhật trồng rau. Có chiều rộng x mét, chiều dài
gấp đôi chiều rộng. Anh Nam mở rộng khu đất trồng rau bằng cách tăng chiều rộng
thêm 4 mét, tăng chiều dài 10 mét.
a/ Viết biểu thức các cạnh của mảnh đất sau khi tăng kích thước.
b/ Tính diện tích hình chữ nhật (theo x) sau khi tăng kích thước.
c/ Cho biết x = 75 m. Tính xem sau khi mở rộng diện tích đã tăng thêm bao
nhiêu mét vng.
§ Hằng đẳng thức
3/ Áp dụng hằng đẳng thức tính nhanh các bài tập sau:
a/ 1022
e/ 99.101
4/

b/ 282 + 722 + 56.72
f/ 78.82

c/ 982

d/ 872 + 272 – 54.87

g/ 983 + 3.98.2 + 3.98.22 + 8

a/ Chứng minh :
b/ Áp dụng tính nhanh kết quả : 152 ; 252; 352 ; 452; 552; 655; 752; 852; 952.

5/ Tính thể tích của một hình lập phương có cạnh (3m + 2)

6/ Tính nhanh
123 – 3.122.2 + 3.12.22 – 23

1013 – 3.1012 + 303 – 1

7/ Tính nhanh
a/ (1002 – 100 + 1) (100 + 1)
b/ (1002 + 100 + 1)(100 – 1)
8/ Nam muốn mạ vàng hai tấm kim loại. Một tấm hình vng có cạnh là x centimet,
tấm cịn lại hình chữ nhật có hai cạnh lần lượt là 6 và (5 - x) centimet
a/ Viết biểu thức thức tính tổng diện tích hai tấm kim loại trên theo x.


b/ Tìm x để tổng diện tích hai tấm kim loại trên là bé nhất.`
9/ Một đơn vị phịng khơng phóng thử nghiệm một quả
tên lửa. Máy tính phân tích quỹ đạo bay và tính tốn quỹ
đạo bay của tên lửa gần đúng với đồ thị hàm số y = f(x)
= –x2 + 500x – 61950. Tính độ cao bay tối đa của tên lửa
(giá trị lớn nhất của f(x) (đơn vị tính km)).

10/ Nam đã mã hóa password vào facebook bằng một dãy số 0, 9, 8, 7, 5, 3, 6, 1, 2, 5
bằng công thức f(x) = 27x3 + 135x2 + 225x + 125. Vì ít dùng facebook nên Nam quên
mất mật khẩu và chỉ nhớ rằng password là tính số dư f(x) tương với các số trên khi
chia cho 10. Hỏi password Nam đã đặt là gì?
Đs: 5896047210
11/ Minh đã mã hóa mật khẩu truy cập một tập tin quan trọng bởi dãy số
1,2,3,4,5,6,7,8,9 bằng công thức f(x) = (x+3)(x2 – 3x + 9). Giải mã bằng cách tính số
dư f(x) tương ứng với các số trên khi chia cho 29 và dò trong bảng sau

Hỏi mật mã Minh đã đặt là gì.

Đs:

4GdEhGXrd

12/ Số nhà của An và của 2 người bạn thân là ba số tự nhiên lẻ liên tiếp biết rằng tích
của hai số sau lớn hơn tích của hai số trước là 860 và nhà của An ở giữa hai nhà của
người bạn. Tính xem nhà của An là số mấy
13/ Trong kỳ sinh hoạt trại, đội trưởng giấu một mật thư ở một ô gạch trong sân
trường, biết rằng vị trí giấu là ô có số thứ tự đầu tiên trong ba ô chẵn chẵn liên tiếp,
biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 480. (ơ gạch số 1 bắt đầu từ góc
sân trước cửa phịng 101, thứ tự các ô tiếp theo được đánh về hướng phịng 102). Em
hãy tính xem mật thư ở ơ gạch thứ mấy?
§ Phân tích đa thức thành nhân tử
14/ Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích là (x2 + 12x) mét vuông. Biết chiều dài
hơn chiều rộng 12 mét. Hãy viết biểu thức diện tích hình chữ nhật trên sang dạng
tích.


15/ Bức tranh Đơng Hồ “Ếch đi học” có chiều rộng
(cm), chiều dài hơn chiều rộng 30cm, diện tích là
8611cm2.

x

a/ Viết biểu thức tính diện tích bức tranh.
b/ Tính độ dài các cạnh của bức tranh.
16/ Nam định đặt cái kệ, trong đó có 1 ngăn dựng một cái thùng hình hộp chữ nhật.
Nhưng khi đi đặt hàng Nam đã quên các kích thước và chỉ nhớ được rằng chiều cao
ngắn hơn chiều rộng 1cm, chiều dài dài hơn chiều rộng 9cm và thể tích là 72cm3. Hỏi
làm thế nào tính kích thước của hình chữ nhật (tài liệu trang 35)

17/ Bắt đầu từ năm 2007, để tiêu chuẩn hóa tất cả các sân bóng đá 11 người phục vụ
cho các trận đấu chuẩn quốc tế, IFAB đã quyết định kích thướt chuẩn của sân. Hỏi
kích thước của sân là bao nhiêu? Biết chiều rộng của sân là x mét, chiều dài hơn
chiều rộng 37mét và diện tích sân là 7140 m2
18/ Quy định về cầu mơn trong sân bóng đá 11 người: Ở chính giữa mỗi đường biên
ngang được đặt một khung cầu môn. Cầu môn được cấu tạo bởi 2 cột dọc vng góc
với đường biên ngang và cách đều 2 cột cờ góc, có khoảng cách 3x mét, (tính từ mép
trong của cột) được nối liền với nhau bằng một xà ngang song song và cách mặt sân x
mét (tính từ mép dưới xà ngang. Cột dọc và xà ngang phải có cùng kích thước và
khơng rộng quá 12 cm. Lưới phải được mắc vào cột dọc, xà ngang và gắn xuống mặt
sân phía sau cầu mơn một cách chắc chắn. Lưới phải có thiết bị căng một cách thích
hợp để khơng gây cản trở hoạt động của thủ mơn cũng như khơng để bóng có thể bật
trở lại sân, khi bóng đã hồn tồn vượt qua đường cầu môn. Chất liệu lưới cầu môn
phải bằng sợi vải, sợi đay hoặc sợi ny lon. Các cột dọc, xà ngang của cầu môn phải
được sơn màu trắng. Em hãy cho biết các kích thước của cầu mơn theo quy định trên
nếu cho biết diện tích khung cầu mơn là

m2.

§ Chia đa thức cho đơn thức
19/ Một hình hộp chữ nhật có thể tích được cho theo cơng thức V = 3x3 - 6x2 + 30x.
Tính diện tích mặt đáy hình hộp chữ nhật biết chiều cao là h = 3x
§ Chia đa thức một biến đã sắp xếp
20/ Diện tích của một sân cỏ được cho bởi biểu thức 3x2 + 19x + 20. Tính chiều rộng
của sân theo x biết chiều dài là 3x + 4.


21/ Chào mừng ngày nhà giáo việt Nam, trường của Nam tổ chức cho học sinh khối 6
thi đấu bóng đá. Các đội thi đấu theo thể thức vòng tròn một lượt. Tổng số trận đấu
được cho bởi công thức

(Trong đó T: là tổng số trận đấu; x là số đội tham gia)
Em hãy tính xem có bao nhiêu đội tham gia thi đấu nếu biết tổng số trận đấu là 15
trận.
§ Tính chất cơ bản phân thức
22/ Máy thủy lực (vật lý 8) Máy thủy lực hoạt động dựa theo
ngun tắc pít-tơng nâng có diện tích S lớn hơn pít-tơng đẩy s
bao nhiêu lần thì độ lớn lực nâng F cũng lớn hơn lực đẩy f bấy
nhiêu lần:
Giả sử tiết diện pít-tơng nhỏ là s=1,5cm2; tiết diện pít-tơng lớn là 120cm2, lực tác
dụng lên pít-tơng nhỏ là f= 100N. Theo cơng thức trên ta tính được lực tác dụng lên
pít tơng lớn là
 F = 8000N. (Vậy dùng tối thiểu một lực f=100N có thể
nâng vật có trọng lượng F = 8000N). Nếu giữ nguyên lực f=100N và giữ ngun tiết
diện pít-tơng nhỏ là s = 1,5cm2. Để nâng vật có trọng lượng F1= 10.F thì cần thiết kế
pít-tơng lớn có tiết diện bao nhiêu?
23/ Ngày 12-7, các nhà khoa học tại Đại
học Swansea và Tổ chức Khảo sát Nam cực
của Anh (BAS) cho biết, một trong những
tảng băng trôi lớn nhất thế giới, ước nặng
1.000 tỷ tấn, bề mặt rộng 5.800 km², đã tách
khỏi thềm băng Larsen C ở Nam cực trong
khoảng từ ngày 10 đến 12-7, đã làm thềm
băng Larsen C giảm hơn 12% diện tích.
Tảng băng trơi sẽ gây thêm rủi ro cho
tàu bè khi nó đã bị tách rời. Khu vực bán đảo này nằm ngồi các tuyến thương mại
lớn nhưng là điểm đến chính của các tàu du lịch từ Nam Mỹ.
Hồi năm 2009, hơn 150 hành khách và thành viên thủy thủ đoàn đã phải sơ tán
sau khi tàu MTV Explorer bị chìm vì va vào một tảng băng trơi gần bán đảo Nam
cực. (Nguồn />

Hãy ước tính có bao nhiêu phần trăm thể tích của một tảng băng trơi bị chìm
dưới nước. Cho biết trọng lượng riêng của tảng băng bằng 0,86 trọng lượng riêng của
nước.
Giải
Gọi V là thể tích của tảng băng, Vc là thể tích phần băng bị chìm trong nước,
trọng lượng riêng cảu nước là dn, trọng lượng riêng của băng là db
Tảng băng nằm cân bằng trên mặt nước khi trọng lượng tảng băng bằng lực
đẩy Ác-si-mét tác dụng lên tảng băng
Ta có P = FA
Hay db.Vc = dn.Vc 

. Vậy tảng băng bị chìm 86% thể tích.

24/ Để bẩy một hịn đá có khống lượng 50kg từ mặt đất lên độ cao 0,4m, người công
nhân phải dùng lực 200N theo phương thẳng đứng. Tay người đó đã dịch chuyển một
đoạn bằng bao nhiêu? (trang 80 vl8)
Theo định luật về cơng A = A’ ta có : F.s = F’.s’  s = 1m
Đặt thanh AB thẳng dài 70cm lên một điểm tựa O. Biết OA = 40cm, tại đầu A
người ta treo một vật có khối lượng mA = 6kg. Hỏi đầu B phải treo một vật có khối
lượng bao nhiêu để thanh AB được cân bằng? (biết điều kiện cân bằng của địn bẩy là
(vật lý 8) (hình trang 80 vl 8)
§ Phép cộng, trừ phân thức đại số
25/ Một bể đã cạn nước. Nếu vòi nước A chảy một mình trong 1 giờ được
nước B chảy một mình trong một giờ được

bể. Tính:

a/ Cả hai vịi cùng chảy trong một giờ được bao nhiêu phần bể.
b/ Trong 1 giờ vòi B chảy nhiểu hơn vòi A bao nhiêu phần bể.
§ Giải tốn bằng cách lập phương trình

26/ Một đàn em nhỏ đứng bên sông
To nhỏ bàn nhau chuyện chia bòng
Mỗi người 5 quả thừa 5 quả
Mỗi người 6 quả một người khơng

bể, vịi


Hỏi người bạn trẻ đang dừng bước:
Có mấy em thơ mấy quả bịng?
27/ Anh Hải có một mảnh đất hình vng trồng hoa. Nếu anh Hải mở rộng mảnh đất
hình vng bằng cách tăng cạnh thêm 7m thì diện tích tăng 1771m2. Tính diện tích
mảnh đất hình vng ban đầu.
28/ Biết rằng 100g dung dịch chứa 25g muối. Hỏi pha thêm bao nhiêu gam nước để
được dung dịch chứa 0,9% muối.
29/ Sau một thời gian phát hành, nhà sản xuất đã ra quyết định giảm giá một dịng
máy tính bảng. Đợt một giảm 5%. Đợt hai tiếp tục giảm 4% so với giá sau khi đã
giảm ở đợt một, sau hai đợt giảm giá, chiếc máy chỉ còn 4 560 000 đồng. Tính giá
chiếc máy ban đầu là bao nhiêu?

Bất phương trình
30/ Một thang máy xây dựng có tải trọng 1000kg. Một ông nhân muốn chuyển một số
thùng vật liệu xây dựng, mỗi thùng nặng 90kg. Hỏi thang máy có thể chở được nhiều
nhất bao nhiêu thùng hàng như thế.
§ Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
31/ Đường kính chuẩn của một piston của một máy ô tô là 90mm. Khi sản xuất
cho phép sai số tối đa là 0,008mm. Tính độ dài đường kính tối đa và tối thiểu cho
phép của piston khi xuất xưởng
Giải
Gọi d độ dài là đường kính cần tìm, ta có

Đs: 89,992; 90,008
32/ Một cơng ty sản xuất vải thiều đóng hộp loại 500g. Sai số tối đa khi đóng
hộp là 5g. Lập phương trình và tìm khối lượng tối đa, tối thiểu cho phép khi đóng hộp
vải thiều trên.
Tốn singapor
Chủ đề định lý Pi-ta-go
33/ Hai con lăn A và B được nối với nhau bởi một
chiếc cần trượt tự do trên một rãnh chữ L. Đầu tiên,
khoảng cách OA là 16cm và OB là 12cm. Tính khoảng
cách OB khi A trượt tới O.


Chủ đề giá cả
34/ Giá thành của một bộ trò chơi là 1000 đơ-la. Giá bán của nó là 1500 đơla. Nếu cửa hàng muốn thu lợi nhuận ít nhất 5%, hỏi họ cần giảm giá cho sản phẩm
này tối đa bao nhiêu phần trăm?
Đs: giảm giá 30%
35/ Một bộ tivi nhập khẩu được bán với giá bằng 90% giá bán của nó. Lợi
nhuận cửa hàng thu được là 20%. Hỏi giá tivi là bao nhiêu biết cửa hàng đã nhập về
với giá 1500 đô-la một bộ?
Đs: giá bán là 2000 đơ-la.
36/ Một chiếc ơ tơ mới có giá 100 000 đơ-la. Nó được giảm giá 25% trong năm
đầu tiên. Sau đó, giá của nó giảm 10% mỗi năm. Hỏi giá của chiếc xe này là bao
nhiêu sau 5 năm?
37/ Sản lượng sản xuất của một nhà máy trong quý hai ít hơn 20% so với quý
một. Sản lượng của quý ba lại nhiều hơn 8% so với quý một. Hỏi sản lượng của quý
ba tăng bao nhiêu phần trăm so với quý hai?
38/ Một vé xem phim có giá 6 đơ-la. Khi có đợt giám giá, số lượng người xem
tăng lên 50%. Doanh thu mỗi ngày tăng 25%. Hỏi giá vé khi được giảm là bao nhiêu?
Đs: 5 đô-la.
39/ Hai chiếc áo khác nhau ở một cửa hàng được bán với giá bằng nhau. Trong

khi cửa hàng thu lãi 30% từ một chiếc áo thì họ lại phải chịu lỗ 30% cho chiếc cịn
lại. Hỏi cửa hàng có lãi hay thua lỗ với hai sản phẩm này?
Đs: lỗ 9%.
40/ Cạnh của một hình vng tăng lên 20%. Diện tích của nó tăng lên bao
nhiêu phần trăm?
41/ Một cửa hàng giảm giá 10% cho tất cả các sản phẩm của mình. Để bán
được nhiều hơn nữa, cửa hàng lại giảm tiếp 10%. Trong lần điêu chỉnh giá thứ ba,
cứa hàng tăng giá tất cả các sản phẩm thêm 20%. Hỏi mức giá cuối cùng bằng bao
nhiêu phần trăm so với giá ban đầu?
42/ Cửa hàng A nhập một bộ sofa với giá thấp hơn 10% so với cửa hàng B. Cả
hai cửa hàng cùng tăng giá bán để đạt mức lợi nhuận lần lượt là 20% và 15%. Giá
bán sofa của cửa hàng A thấp hơn 133 đô-la so với cửa hàng B. Tính giá mà cửa hàng
A nhập về là bao nhiêu đơ-la?
43/ Giá của một chiếc áo khốc mùa đông năm 2009 tăng 5% so với năm 2008.
Năm 2010, giá lại tăng thêm 10% so với năm 2009. Cuối cùng, nó lại giảm giá 15%


vào năm 2011 giảm so với năm 2010. Hỏi giá chiếc áo đó năm 2011 có tăng so với
năm 2008 không?
44/ Một nhà sưu tập sẵn sàng trả 2000% giá trị cho một đồng 1 đô-la cổ. Hỏi
nhà sưu tập đó phải trả bao nhiêu để có được 5 đồng tiền như vậy?
45/ Một chiếc laptop được bán với giá bằng 80% so với giá niêm yết và cửa
hàng vẫn thu lãi được 20%. Tính giá niêm yết của nó, biêt giá nhập về của chiếc
laptop đó là 2400 đơ-la.
46/ Một nhà buôn xe cũ mua một chiếc ô tô và nâng giá của nó thêm 40%.
Chiếc xe sau đó được bán với giá bằng 80% giá đã nâng. Nhà bn đó thu về 4800
đơ-la. Hỏi ơng ta đã thu lãi được bao nhiêu tính theo phần trăm?
47/ Một cửa hàng nhập một chiếc túi với giá 1400 đô-la. Sau đó nó được niêm
yết với giá 2100 đơ-la. Hỏi nếu cửa hàng muốn thu lãi tối thiểu 5%, họ phải giảm giá
tối đa là bao nhiêu?

48/ Cửa hàng A và cửa hàng B cùng nhập một bộ tivi từ một nhà bán buôn với
giá 500 đô-la. Cửa hàng A niêm yết sản phẩm đó với giá tăng 40% và bán với giá
giảm 20%. Cửa hàng B niêm yết với giá tăng 20% và bán với giá giảm 5%. Em sẽ
chọn mua chiếc tivi ở cửa hàng nào?
49/ Một cửa hàng tăng giá một nhăn hiệu tủ lạnh mới thêm 10%, sau đó lại
tăng thêm 10% nữa. Lần cuối cùng họ tăng giá lên 5%. Hỏi cửa hàng phải giảm giá
bao nhiêu phần trăm để sản phẩm trở về giá ban đầu?
50/ Một cửa hàng bán hai loại máy tính, nhãn hiệu A và nhãn hiệu B, đều với
giá 60 đô-la. Sản phẩm nhãn hiệu A lãi đuợc 20%. Nhãn hiệu B thua lỗ 20%. Hỏi cửa
hàng có thu được lãi với cả hai mặt hàng này khơng?
51/ Nhà tốn học vĩ đại người Ấn Độ, Srinivasa Ramanujan
(1887-1920) được mệnh danh là người bạn tuyệt vời của các con
số. Một trong những giai thoại nổi tiếng nhất về nhà toán học này
có lẽ là câu chuyện mà nhà tốn học người Anh, Godfrey Hardy
(1877-1947) kể lại: Đó là, khi ơng tới thăm Ramanujan tại bệnh
viện London: “Tôi nhớ lần tới thăm lúc ông ấy bị ốm tại Putney.
Tôi đi trên chiếc taxi mang số hiệu 1729 và nói rằng con số đó có
Srinivasa
vẻ thật vớ vẫn đối với tơi, chỉ hi vọng nó khơng phải là một điềm
Ramanujan
xấu. Ơng Srinivasa Ramanujan liền đáp: “đó là một con số rất
(1887-1920)
thú vị: đó là số nhỏ nhất có thể biểu diễn dưới dạng tổng của hai
lập phương theo hai cách khác nhau”. Số này được biết đến với cái tên số HardyRamanujan. Ngày nay, các số có thể biểu diễn theo cách đó còn được gọi là các số
Taxicab. Em hãy biểu diễn số 1729 dưới dạng tổng của hai lập phương theo hai cách
khác nhau


Đs: 1729 = 13 + 123 = 93 + 103
Chủ đề bội chung, ước chung

52/ Có ba loại đồ uống được phục vụ tại một tiệc cưới. Cứ 2 người thì dùng
một lon bia, 3 người dùng hết một chai nước hoa quả, 4 người dùng hết một chai
rượu. Tổng số có tất cả 78 chai đồ uống đã được phục vụ. Hỏi có bao nhiêu vị khách
tham gia bữa tiệc.
Đs: 72
53/ Có hai loại dấu được đánh trên một ống thép dài lm. Từ trái sang phải 6cm
thì có một dấu màu xanh. Từ phải sang trái, cứ 5cm lại có một dấu m đỏ. Hỏi có bao
nhiêu đoạn thẳng dài lcm?
54/ Tại nước A, cứ 12 người thì có 7 chiếc xe đạp, 15 người có 4 chiếc ơ tơ và
10 người thì có 3 chiếc xe máy. Tổng số phương tiện nhiều hơn tổng số dân là 18
000. Hỏi dân số của nước A là bao nhiêu?
55/ Giá của 4 quả bóng rổ và 6 quả bóng đá là 460 đơ-la. Một quả bóng rổ có
giá đắt hơn một quả bóng đá là 15 đơ-la. Hỏi mỗi quả bóng rổ giá bao nhiêu? Mỗi
quả bóng đá giá bao nhiêu?
56/ Nếu 10 con thỏ có thể đổi được 2 con dê, 9 con dê có thể đổi được 3 con
bị, 8 con bị có thể đổi được 2 con ngựa, thì cần bao nhiêu con thỏ để đổi được 5 con
ngựa?
Đs: 300 con thỏ
57/ 5 gói nho khơ và 6 chiếc bánh rán có giá 14,7 đơ-la. Mỗi gói nho khơ có
giá bằng 3 chiếc bánh rán. Hỏi mỗi gói nho khơ có giá bao nhiêu? Mỗi chiếc bánh rán
có giá bao nhiêu?
58/ 5 chiếc bàn giống nhau và 12 chiếc ghế giống nhau có giá 720 đơ-la. Mỗi
chiếc bàn có giá cao hơn mỗi chiếc ghế là 25 đô-la. Hỏi mỗi chiếc bàn giá bao nhiêu?
59/ Vào ngày 1 tháng Ba của vài năm về trước, 1 đơ-la Mỹ có thể đổi được
1,45 đơ-la Singapore. Cũng vào ngày hơm đó, 1000 bạt Thái có thể mua được 50 đôla Singapore. Hỏi cần bao nhiêu đô-la Mỹ để mua được 29 000 bạt Thái vào ngày
hơm đó?
60/ Giá của 4 quả bóng đá và 4 quả bóng chuyền là 240 đơ-la. Giá của 3 quả
bóng đá và 5 quả bóng chuyền là 234 đơ-la. Hỏi mỗi quả bóng chuyền giá bao nhiêu?
Mỗi quả bóng đá giá bao nhiêu?
61/ Trong một ngơi làng cổ, 10 con thỏ có thể đổi được 2 con gà tây; 6 con gà

tây có thể đổi được 2 con dê; 10 con dê có thê đổi được 2 con bò. Hỏi cần bao nhiêu
con thỏ để đổi lấy 5 con bò?


62/ 2 quả đào và 12 quả táo có giá 14,6 đơ-la, 6 quả đào và 4 quả táo có giá
18,2 đơ-la. Hỏi mỗi quả táo có giá bao nhiêu? Mỗi quả đào có giá bao nhiêu?
63/ Trong một thùng có: 160 quả bóng trắng và bóng xanh, 180 quả bóng xanh
và bóng vàng, 170 quả bóng trắng và bóng vàng. Tìm số lượng mỗi loại bóng.
64/ 3 bánh rán Pháp, 2 bánh phô mai và 1 cốc nước ngọt có giá 10,95 đơ-la; 1
bánh rán Pháp, 2 bánh phơ mai và 3 cốc nước ngọt có giá là 11,25 đô-la. Hỏi một suất
ăn (1 bánh Pháp, 1 phô mai và 1 nước ngọt) có giá bao nhiêu?
65/ 5 con bò và 6 con dê ăn hết 27kg cỏ mỗi ngày. 6 con bò và 5 con dê ăn hết
28kg cỏ mỗi ngày. Hỏi một con bò mỗi ngày ăn hết bao nhiêu kg cỏ?
66/ Giá cùa 3 quả bóng rổ và 5 quả bóng đá là 390 đơ-la. Giá của 6 quả bóng
rổ và 3 quả bóng đá là 465 đơ-la. Hỏi mỗi quả bóng rỗ giá bao nhiêu? Mỗi quả bóng
đá giá bao nhiêu?
67/ 1 rổ lê và 2 rổ cam nặng 13kg. 2 rổ táo và 2 rổ cam nặng 22kg. 3 rổ lê và 2
rổ táo nặng 21kg.
Hỏi mỗi rổ hoa quả nặng bao nhiêu kg?
Bài tốn về tập hợp
68/ Trong một nhóm 40 học sinh, có 30 học sinh hồn thành
bài tập về nhà mơn Tốn, 25 học sinh hồn thành bài tập vê nhà mơn
Khoa học. Hỏi có bao nhiêu học sinh hồn thành cả 2 bài tập về nhà
trên?
69/ Có 22 học sinh lớp 5F đạt từ 90 điểm trở lên trong bài thi mơn Tốn. Có 30
học sinh của lớp đó đạt từ 90 điểm trở lên trong bài thi môn Khoa học. Biết rằng sĩ số
lớp đó là 42 học sinh, hỏi có bao nhiêu học sinh đạt từ 90 điểm trở lên ở cả 2 mơn
thi?
70/ Lớp 5D có 48 học sinh. Có 28 học sinh tham gia Câu lạc bộ Robot, 14 học
sinh tham gia Câu lạc bộ Diễn thuyết và kịch, 10 học sinh tham gia cả 2 câu lạc bộ.

Hỏi có bao nhiêu học sinh của lóp 5D khơng tham gia câu lạc bộ nào?
71/ Có 34 học sinh của lóp 4E đăng ký mua dài hạn Tạp chí Các nhà Khoa học
Ngày nay, 22 học sinh của lớp đó đăng ký mua dài hạn Tạp chí Thế giới Động vật.
Hỏi có bao nhiêu học sinh đăng ký mua cả 2 tạp chí biết sĩ số lóp đó là 42 học sinh?
72/ Hai tấm khăn trải bàn có diện tích lần lượt là 8000cm 2 và
6000cm2 được chèn lên nhau như hình vẽ dưới đây. Diện tích chung
của hai tấm là 2000cm2. Tính tổng diện tích mặt trải.
73/ Tanya tiết kiệm a đô-la vào tháng thứ nhất và b đô-la vào tháng thứ hai. số
tiền tiết kiệm tháng thứ ba của cô ấy bàng tổng số tiền tiết kiệm của tháng thứ nhất và
thứ hai. Số tiền tiết kiệm của cô ấy trong tháng thứ tư bằng tổng số tiền tiết kiệm


trong tháng thứ hai và tháng thứ ba, và cứ tiếp tục như vậy. Biết rằng Tanya tiết kiệm
280 đô-la vào tháng thứ chín, hỏi giá trị cua a và b là bao nhiêu nếu a và b đều là các
số tự nhiên?
74/ Có bao nhiêu cách để một con kiến có thể đi về nhà theo
hướng các mũi tên từ điểm A

Chủ đề toán chuyển động
75/ Để chạy hết 1000m và đi bộ thêm 2500m, Mark cần tổng cộng 25 phút.
Còn để chạy 4000m rồi đi bộ thêm 500m, Mark cũng cần đến 25 phút. Hỏi vận tốc
chạy của Mark là bao nhiêu?
Đs: 200m/phút
76/ Giáo sư Greenberg đi bằng xe tay ga từ nhà ra thị trấn. Nếu ông đi với vận
tốc khơng đổi là 50km/giờ thì ơng sẽ đến nơi lúc 11 giờ sáng. Nếu ông đi với vận tốc
75km/giờ thì ơng sẽ đến nơi lúc 10 giờ sáng. Hỏi ông phải đi với vận tốc bao nhiêu
nếu muốn đến nơi lúc 10 giờ 30 phút sáng?
Đs: 60km/h
77/ Mỗi buổi sáng, bác Welch lái xe với vận tốc không đổi là 108km/giờ tới cơ
quan. Bác cũng lái xe với vận tốc không đổi là 72km/giờ khi đi về nhà từ cơ quan.

Hỏi vận tốc trung bình bác lái xe cả đi và về là bao nhiêu?
78/ Ông Cartland lái xe từ Red Deer tới Okonagan để tham dự một cuộc họp.
Nếu ông lái xe với vận tốc 90km/giờ thì ơng sẽ đến nơi lúc 4 giờ chiều. Nếu ông lái
xe với vận tốc 120km/giờ thì ông sẽ đến nơi sớm hơn 2 tiếng. Hỏi ông Cartland phải
lái xe với vận tốc là bao nhiêu nếu muốn đến nơi lúc 3 giờ 12 phút chiều.
79/ Ở trường, Nam và Bình chạy trên cùng quàng đường 400m từ hai hướng
ngược nhau. Vận tốc của họ lần lượt là 6m/giây và 5m/giây. Hỏi trong 15 phút, họ
gặp nhau bao nhiêu lần?
80/ Ba người bạn cùng đèn rửa xe ô tô vào Chủ nhật, ngày 24 tháng Sáu.
Alan: Cách một ngày tôi lại rửa xe ô tô một lần.
Brian: Tôi rửa xe ô tô ba ngày một lần.
Charles: Tôi rửa xe ô tô bốn ngày một lần.
Tất cả họ đều không muốn rửa xe vào thứ Sáu và thay vào đó họ sẽ rửa xe vào
thứ Bảy.
Hỏi lần tiếp theo họ sẽ cùng rửa xe là ngày nào?
Đs: thứ 7


81/ Ngày nào Jonathan cũng cảm thấy rất bực bội. Đồng hồ của anh ấy cứ mồi
giờ lại chạy nhanh 4 phút. Anh ấy phải đặt lại đồng hồ cho chính xác vào lúc 7 giờ
sáng hàng ngày. Hỏi nếu đồng hồ của Jonathan đang chỉ 12 giờ trưa thì thực tế lúc đó
là mấy giờ?
Đs: 11 giờ

phút

82/ Bác Smith phải điều chỉnh đồng hồ của mình theo thời gian thực tế vào lúc
9 giờ tối. Bác đến cơ quan vào lúc 9 giờ sáng hôm sau và nhận ra rằng mình đã đi
muộn 10 phút. Hỏi đồng hồ của bác chạy chậm bao nhiêu phút mỗi giờ?
83/ Một chiếc đồng hồ chạy chậm hơn thời gian thực tế là 1 phút mỗi giờ. Hỏi

đang là mấy giờ nếu đồng hồ chỉ 6 giờ sáng biết rằng nó đã được điều chỉnh cho đúng
với thời gian thực tế vào lúc 12 giờ đêm?
84/ Chai A chứa 10% nước sirô. Chai B chứa 30% nước sirô. Khi lấy 2 chai
trộn với nhau thì hỗn hợp đó chứa 25% nước sirơ và có thể tích là 500ml Hỏi ban đầu
mỗi chai chứa bao nhiêu ml nước sirơ?
85/ Một cuộc thi tốn có 30 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng sẽ được 8 điểm và
mỗi câu trả lời sai bị trừ 5 điểm. Mỗi câu hỏi không trả lời được 0 điểm. Một thí sinh
được 49 điểm. Hỏi có bao nhiêu câu hỏi mà thí sinh đó khơng trả lời?
86/ A mua hai chiếc quạt, một chiếc máy in và một giá sách với giá 700 đô-la.
B mua một chiếc quạt, hai máy in giống nhau và một giá sách với giá 800 đô-la. C
mua một chiếc quạt, một máy in và hai giá sách với giá 900 đơ-la. Hỏi mỗi món hàng
có giá bao nhiêu?
87/ Một sản phẩm được niêm yết giá bán cao hơn 20% so với giá đầu vào
nhưng bán ra chỉ với giá bằng 90% giá niêm yết. Lợi nhuận thu được là 120 đô-la.
Hỏi giá đầu vào của sản phấm đó là bao nhiêu?
Đs: 1500 đơ-la.
88/ Một cửa hàng mua vào các đôi giày với giá 65 đơ-la một đơi sau đó bán ra
với giá 74 đơ-la một đơi. Chủ cửa hàng tính rằng lợi nhuận kiếm được là 440 đơ-la
khi cịn lại 5 đơi giày ở cửa hàng. Hỏi ban đầu cửa hàng đó đã mua về bao nhiêu đơi
giày?
Đs: 90 đơi.
89/ Ơng Young gửi vào ngân hàng một khoản tiền là 30 000 đô-la với lãi suất
5% Hỏi ông sẽ nhận được số tiền lãi là bao nhiêu sau khi hết 3 năm biết lãi suất đó
được tính gộp hàng năm?
Đs: 4728,75 đơ-la
90/ Siêu thị Megamart bán được số lượng nước ngọt ít hơn 60% so với số
lượng nước khoáng. Lợi nhuận trên mỗi chai nước khống ít hơn 70% so với mỗi


chai nước ngọt. Lợi nhuận kiếm được từ việc bán nước ngọt là 1200 đô-la. Hỏi lợi

nhuận từ việc bán nước khoáng là bao nhiêu?
91/ Hai chiếc tivi của hai nhãn hiệu khác nhau đuợc bán với mức giá bằng
nhau là 2040 đô-la một chiếc. Biết rằng chiếc ti vi thứ nhất lãi 20% trong khi chiếc ti
vi thứ hai bị lỗ 20%. Hỏi chủ cửa hàng có lợi nhuận hay không?
92/ Tom gửi 500 đô-la vào ngân hàng. Lãi suất được tính là 3% một năm. Hỏi
anh ấy sẽ nhận được bao nhiêu tiền sau 2 năm?
93/ Hai con bọ cánh cứng bắt đầu hành trình từ điểm A theo
cùng một hướng và cùng vận tốc. Một con bò theo đường tròn lớn, con
còn lại bò theo đường tròn nhỏ. Biết rằng bán kính của các đường trịn
lần lượt là 72cm và 42cm, hỏi tại thời điểm nào thì 2 con bọ cách xa nhau nhất?
94/ Hàm lượng đường trong một chai 900 ml sirô là 6%. Hỏi phải thêm bao
nhiêu đường để hàm lượng đường đạt 10%?
95/ Một quả bóng đá thơng thường có 32 mảnh ghép màu trắng
và đen. Hỏi có bao nhiêu mảnh màu trắng?
96/ Cỏ trong một trang trại mọc với tốc độ không đổi hàng tuần. 240 con cừu
sẽ ăn hết cỏ trong vòng 6 tuần. 200 con cừu sẽ ăn hết cỏ trong vịng 10 tuần. Hỏi
đồng cỏ có thế được duy trì trong vịng bao nhiêu tuần nếu một đàn cừu có 190 con?
Đs: 12 tuần
97/ Ông Sáu cần 24 giờ để thu hoạch vụ mùa của mình. Nếu con trai ơng cùng
làm trong 6 giờ thì họ sẽ hồn thành trong 16 giờ. Hỏi nếu con trai của ông thu hoạch
tất cả một mình thì sẽ mất bao lâu?
98/ Anh Chiến và anh Hải hoàn thành việc sơn một phân xưởng trong 6 ngày.
Anh Hải và anh Tiến sẽ mất 9 ngày để hồn thành cơng việc đó. Anh Chiến và Tiến
sẽ mất 12 ngày đc hồn thành cơng việc đó. Hỏi nếu cả ba người cùng làm thì sẽ mất
bao nhiêu ngày để hoàn thành?
99/ Một bể bơi cạn nước. Nếu vòi A và vòi B cùng được mở một lúc thì sau 9
giờ bể bơi sẽ đầy nước. Vịi A và vòi C sẽ mất 12 giờ để làm đầy bể đó. Vịi B và vịi
C sẽ cần 18 giờ để làm đầy bể đó. Hỏi nếu cả ba vịi cùng mở một lúc thì sau bao lâu
bể sẽ đầy nước?
100/ Một đồng cỏ có tốc độ cỏ mọc khơng đổi mỗi ngày. Nó sẽ đủ cho một đàn

bị có 100 con ăn trong 20 ngày và đủ cho một đàn bị có 150 con ăn trong 10 ngày.
Hỏi đồng cỏ đó sẽ đủ cho một đàn bị có 250 con ăn trong bao nhiêu ngày?


Tốn Pisa
101/ Nick muốn lát hiên phía trước nhà. Hiên nhà hình chữ nhật, dài 5,15 mét
và rộng 3,00 mét. Anh ấy cần 81 viên gạch cho mỗi mét vuông. Tính số viên gạch
Nick cần để lát tồn bộ hiên nhà.
102/ Eric là một người hâm mộ môn lướt ván. Anh ấy tới một cửa hàng tên là
SKATER để xem xét về giá cả.
Ở cửa hàng này, bạn có thể mua một bộ ván trượt hoàn chỉnh hoặc mua lẻ bàn
trượt, một bộ 4 bánh xe, một bộ 2 trục đỡ và một bộ các phần cứng, sau đó tự mình
lắp ván trượt.
Giá thành các sản phẩm của cửa hàng này như sau
Sản phẩm
Bộ ván trượt hoàn chỉnh

Đơn giá theo đồng zed
82 hoặc 84

Bàn trượt

40; 60 hoặc 65

Một bộ bốn bánh xe

14 hoăc 36

Một bộ 2 trục đỡ

16

Một bộ các phân cứng
10 hoặc 20
(vịng bi, tấm lót cao su,
bu lơng và các loại ốc
văn)
Câu hỏi 1: Eric muốn tự lắp ráp ván trượt của mình. Giá thấp nhất và giá cao
nhất của những chiếc ván trượt tự lắp khi mua từ cửa hàng này là bao nhiêu?
Câu hỏi 2: Eric có 120 zed và muốn mua chiếc ván trượt giá cao nhất phù hợp
với số tiền của mình.
Số tiền cho mỗi phần mà Eric có thể trả là bao nhiêu? Điền câu trả lời của em
vào bảng sau.
Phần
Bàn trượt
Bánh xe
Trục đỡ
Phần cứng

Giá tiền (zed)


103/ Một người phụ nữ được tiêm penicilin. Cơ thể của cô từ từ phản ứng
với thuốc và sau khi tiêm thuốc một giờ chỉ còn 60% lượng penicillin còn tác dụng.
Quá trình này tiếp tục: cứ cuối mỗi giờ, chỉ 60% lượng peniciNin của giờ
trước còn tác dụng. Giả sử rằng người phụ nữ đã được tiêm 300 milligam penicilin
vào lúc 8 giờ sáng.
Hoàn thành bảng sau để biết lượng penicilin cịn có tác dụng trong máu của
người phụ nữ ở các khoảng thời gian cách nhau một giờ, từ 8 giờ đến 11 giờ.
Thời gian

Penicillin (mg)

08:00
300

09:00

10:00

11:00

104/ Kelly lái xe đi chơi. Trên đường đi, bất ngờ có một con chó chạy ra
phía trước đầu xe khiến cơ phải đạp mạnh vào chân phanh để tránh. Trong lòng lo
ngại, Kelly quyết định quay về nhà.
thời gian.

Đồ thị dưới đây là bản ghi đơn giản biểu diễn vận tốc của chiếc xe theo

a/ Vận tốc tối đa của chiếc xe trên quãng đường đi là bao nhiêu?
b/ Kelly đạp mạnh vào chân phanh để tránh con chó vào lúc mấy giờ?
c/ Từ đồ thị em hãy cho biết đoạn đường về nhà của Kelly có ngắn hơn qng
đường cơ đã đi từ nhà đến nơi xảy ra sự cố với con chó hay khơng? Hãy giải thích
câu trả lời của em.
105/ Hình bên là hình ảnh dấu chân
đi bộ của một người đàn ông.
Công thức
, cho biết mối quan
hệ tương đối giữa n và p, với p
Trong đó n = số bước chân trong một phút. p = khoảng cách giữa hai gót
chân liên tiếp, tính bằng mét.

a/ Nếu áp dụng công thức này cho Heiko, anh ta bước được 70 bước trong
một phút, thì khoảng cách giữa hai dấu gót chân của Heiko là bao nhiêu?
b/ Bernard biết khoảng cách giữa hai dấu gót chân của mình là 0,80 mét.
Áp dụng cơng thức trên cho việc đi bộ của Bernard. Tính vận tốc đi bộ của
Bernard theo đơn vị km/giờ.
106/ Mark (đến từ Sydney, Úc) và Hans (đến từ Berlin, Đức) thường liên
lạc với nhau bằng cách “nói chuyện” qua Internet. Họ cần truy cập vào
Internet cùng một lúc để có thể “nói chuyện”.
Để chọn được thời gian “nói chuyện” thích hợp, Mark quan sát các múi
giờ trên thế giới và thấy như sau:

a/ Lúc 7 giờ tối ở Sydney, tương đương mấy giờ ở Berlin?
b/ Mark và Hans khơng thể nói chuyện trong khoảng thời gian từ 9 giờ
sáng tới 4 giờ 30 chiều theo giờ địa phương vì họ phải đến trường. Tương tự,
từ 11 giờ đêm tới 7 giờ sáng theo giờ địa phương, họ cũng khơng thể nói
chuyện được vì đó là thời gian họ đang ngủ.
c/ Thời gian thích hợp để Mark và Hans nói chuyện là lúc nào? Hãy viết
thời gian theo giờ địa phương vào bảng sau.
Địa điểm
Thời gian
Sydney
Berlin
107/ Đèn hải đăng là những ngọn tháp có lắp đèn hiệu trên đỉnh. Đèn hải đăng hỗ
trợ tàu biển tìm đường trong đêm khi họ đang ở gần bờ.
Đèn hiệu của ngọn đèn hải đăng phát ra ánh sáng với các tín hiệu khơng đổi. Mỗi
ngọn đèn hải đăng có tín hiệu riêng của mình.
Trong biểu đồ dưới đây, có thể quan sát thấy tín hiệu của một ngọn đèn hải đăng.
Khoảng sáng xen kẽ với những khoảng tối.

thời gian (giây)
Đây là một tín hiệu đều. Sau một khoảng thời gian nó sẽ lặp lại. Thời gian để kết
thúc một vịng phát tín hiệu trước khi nó bắt đầu lặp lại được gọi là chu kì. Khi bạn
tìm được chu kì phát tín hiệu, việc mở rộng sơ đồ trong các giây, phút hoặc thậm chí
các giờ tiếp theo sẽ trở nên dễ dàng.
a/Nhìn vào biểu đồ em hãy cho biết chu kì phát tín hiệu của ngọn đèn hải
đăng?
b/ Trong 1 phút, ngọn đèn hải đăng phát ra ánh sáng trong bao nhiêu giây?
c/ Trong hình dưới đây, hãy vẽ biểu đồ biểu diễn tín hiệu sáng của ngọn
đèn hải đăng được phát ra trong 30 giây trên mỗi phút và chu kì của tín hiệu
này là 6 giây.

108/ Trạm phát điện bằng sức gió


Thành phố Zedtown muốn ước tính chi phí phát sinh và lợi nhuận có được từ
việc xây dựng trạm phát điện bằng sức gió này.
Thị trưởng của Zedtown đưa ra cơng thức sau để tính các lợi ích tài chính F
(tính bằng zed) theo số năm y, nếu họ sử dụng loại trạm E-82.

a/ Theo công thức của thị trưởng, để có thể bù đắp hết các chi phí xây dựng của
trạm phát điện này thì số năm vận hành tối thiểu là bao nhiêu?
b/ Thành phố Zedtown đã quyết định xây dựng một số trạm phát điện bằng sức
gió E-82 trên một thửa đất hình vng (chiều dài = chiều rộng =500m).
Theo các tiêu chuẩn xây dựng, khoảng cách nhỏ nhất giữa các cột của hai trạm
phát điện loại này phải bằng năm lần chiều dài một cánh quạt.
Thị trưởng thành phố đã đưa ra một cách bố trí các trạm phát điện trên thửa đất
này. Sơ đồ hình bên mơ tả cách bố trí này.

Dựa vào các tính tốn của em để giải thích tại sao đề nghị của ông thị trưởng
không đáp ứng được các tiêu chuẩn xây dựng.

109/ Pha nước xốt để trộn sa-lát. Dưới đây là một cơng thức để pha 100 mi-li-lít (ml)
nước xốt trộn sa-lát:


Dầu trộn sa-lát

60 ml

Dấm

30 ml

Xì-dầu

10 ml

Để pha 150ml nước xốt trộn sa-lát em hãy tính xem cần sử dụng bao nhiêu mili-lít (ml) dầu trộn sa-lát?
110/ Trinh đã tìm thấy một căn hộ nghỉ dưỡng được rao bán trên Internet. Cơ
ấy dự tính mua căn hộ này để cho khách đi nghỉ thuê.

Để định giá căn hộ nghỉ dưỡng này, Trinh đã hỏi ý kiến một chuyên gia. Để
ước tính giá trị của một căn hộ nghỉ dưỡng, chuyên gia sử dụng các tiêu chí sau đây:
Nếu giá trị được chun gia ước tính cao hơn giá rao bán thì giá này được coi
là "rất tốt” đối với Trinh - khách mua tiềm năng.
Dựa vào các tiêu chí của chuyên gia, em hãy chỉ ra rằng, giá được đưa ra là "rất
tốt” đối với Trinh.

111/ Nhà nhiếp ảnh động vật Jean Baptiste đã có một chuyến thám hiểm trong
vịng một năm và ơng đã chụp được rất nhiều bức ảnh về chim cánh cụt trưởng thành
và con của chúng.
Ông đặc biệt quan tâm đến sự phát triển về quy mô
của những đàn chim cánh cụt khác nhau.
Thông thường một đôi chim cánh cụt đẻ được hai quả
trứng mỗi năm.
Chim con nở ra từ quả trứng to hơn trong hai quả trứng thường là chú chim
duy nhất sống sót.
Đối với những con chim cánh cụt loài Rock-hopper, quả trứng thứ nhất nặng
khoảng 78g và quả thứ hai nặng khoảng 110g.
a/ Quả trứng thứ hai nặng hơn quả thứ nhất khoảng bao nhiêu phần trăm?
b/ Ông Jean đặt ra câu hỏi rằng quy mô của một đàn chim
cánh cụt sẽ thay đổi như thế nào trong những năm sắp tới. Để có thể
xác định được sự thay đổi này, ông ta đã đưa ra các giả thiết sau:
đơi).

• Vào đầu năm, đàn chim có 10000 con chim cánh cụt (5000

• Mỗi đơi chim cánh cụt sẽ sinh ra một chim con vào mùa
xuân hàng năm.
• Vào cuối mỗi năm, 20% tổng số chim cánh cụt (bao gồm chim trưởng thành
và chim con) sẽ chết.
Vào cuối năm đầu tiên, đàn chim cánh cụt này có bao nhiêu con (bao gồm cả
chim trưởng thành và chim non)?
c/ Ông Jean giả thiết rằng đàn chim sẽ tiếp tục tăng trưởng theo cách thức sau:
• Vào đầu mỗi năm, đàn chim cánh cụt có số lượng con đực và con cái bằng
nhau, chúng tạo thành các đơi chim.
• Mỗi đơi chim cánh cụt sinh ra một chim non vào mùa xuân hàng năm.

• Vào cuối mỗi năm, 20% tổng số chim cánh cụt (bao gồm chim trưởng thành
và chim non)
sẽ chết.
• Những con chim cánh cụt có tuổi trên một năm cũng sẽ bắt đầu đẻ chim con.
Dựa vào các giả định trên, công thức nào sau đây cho biết tổng số chim cánh
cụt, S, sau 7 năm ?