Giải bài toán lý này bằng phương pháp số phức ppt

Nguyễn Trọng Nhân

1
Hôm bữa có một bạn học bên chuyên Lê Hồng Phong tpHCM
hỏi mình cách giải bài lý này bằng phương pháp số phức. Theo
lời bạn ấy thì đây là một bài nằm trong đề thi học kỳ năm ngoái
của trường. Mình thấy dạng bài này hay và thường xuyên gặp
trong các bài kiểm tra, đề thi học kỳ, thậm chí là đề ĐH, nên
mình sẽ giải mẫu và up lên cho các bạn cùng xem.
Đề bài: Xét mạch điện xoay
chiều RLC như hình vẽ,
cuộn dây thuần cảm. Điện
áp 2 đầu đoạn mạch là
100 2 os(100 )
2
c t


 , Ampe kế chỉ 0,5 A, Vôn kế chỉ 100V.
Dòng trong mạch chậm pha hơn điện áp 2 đầu mạch một góc là
3

. Độ tự cảm của cuộn dây là:
A/
2

H B/
1

H C/

1 2


H D/ 1,19H
Giải
Bây giờ chúng ta sẽ vận dụng cả 2 cách giản đồ vector và Ứng
dụng số phức trong điện xoay chiều trong tài liệu của tác giả
Nguyễn Trọng Nhân để giải bài toán này. Các bạn nên tải 2 tài
liệu này về xem nhé, rất có ích đấy!


Nguyễn Trọng Nhân

2
(Vì đề yêu cầu tính liên quan đến Z nên ta dùng trị hiệu dụng để
tính luôn, khỏi vướng
2
làm rườm rà)

 Phương pháp giản đồ vector:
- Suy nghĩ trong đầu: Vì giả thiết cho mối quan hệ lệch
pha giữa U tổng và I nên chúng ta phải vẽ làm sao cho 2
đại lượng này có chung gốc. Để làm được điều đó, chỉ có
cách duy nhất: vẽ nối tiếp (liên tiếp) các phần tử.
- Ta có giản đồ vector sau:
(Vẽ theo thứ tự AB tượng trưng R,
BC tượng trưng L và CD tượng
trưng C, vì I chậm pha hơn U nên
phải vẽ I nằm dưới U hay nói cách
khác điểm D không được kéo quá

điểm B. Lúc này AD sẽ tượng
trưng cho nguyên đoạn mạch từ
điểm đầu đến điểm cuối)
- Cuộn dây L được biểu diễn trên giảm đồ chính là đoạn
BC, có nhiều cách tính khác nhau để tính ra đoạn BC
này:
+ Cách 1: Tính
BD
U rồi cộng cho
CD
U để ra
BC
U rồi sau
đó chia cho I, ta được
BC
Z hay nói cách khác là
L
Z :
3
.sin( ) 100. 50 3
3 2
BD AD
U U

  
100 50 3 186,6
BC BD DC
U U U    

Nguyễn Trọng Nhân

3
186,6
373,2
0,5
BC
L BC
U
Z Z
I
    

373,2
1,19
100
L
Z
L H
 
   
Các bạn tự làm bằng 2 cách này nhé
+ Cách 2:
L BC BD DC
Z Z Z Z   tính Z
BD
và Z
DC
sau đó
cộng lại sẽ ra Z
L

(cách này cũng đơn giản như cách trên)
+ Cách 3: Tính U
L
hay U
BC
bằng cách tính U
AC
rồi sau
đó nhân cho sin góc A. Lấy U
BC
chia cho I sẽ ra Z
L
. Gợi
ý: tam giác ADC cân (cách này khó hơn 2 cách kia,
nhưng nó rất hữu ích cho việc tính những bài toán mà đề
cho ít dữ liệu, hoặc cho các đại lượng rời rạc nhau,
không liên tục)
 Phương pháp Ứng dụng số phức trong điện xoay chiều:
- Vì I chậm pha
3

so với U, mà U
C
lại chậm pha
2

so
với I nên pha của U
C
sẽ là:

3 2
u
 

 
- Chúng ta lấy U trừ cho U
C
sẽ ra U
RL
(xem dạng tổng các
hiệu điện thế trong tài liệu Ứng dụng số phức trong
điện xoay chiều của tác giả Nguyễn Trọng Nhân)
Nhập máy: 100 100 ( )
2 2 3 2
   
 
    

Nguyễn Trọng Nhân

4


Nhấn = sẽ ra giá trụ U
RL
:

- Sau đó lấy U
RL
chia cho I, sẽ cho ra giá trị R và Z

L


373,2
1,19
100
L
Z
L H
 
   


Nguyễn Trọng Nhân

5


Đáp án: D/ 1.19H

L
ờ
i khuyên:
Giải bài tập nhiều sẽ giúp các bạn vận
dụng tốt và linh hoạt các phương pháp, khi đó, gặp
bài tập nào các bạn cũng sẽ giải quyết chúng một
cách rất nhanh chóng.