Skkn một số biện pháp vận dụng dạng toán tìm thành phần chưa biết của phép tính để nâng cao chất lượng đại trà môn toán lớp 5 trường th thị trấn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HĨA

PHỊNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NGA SƠN

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

MỘT SỐ GIẢI PHÁP VẬN DỤNG GIẢI DẠNG TỐN
TÌM THÀNH PHẦN CHƯA BIẾT CỦA PHÉP TÍNH ĐỂ
NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ĐẠI TRÀ MƠN TOÁN
LỚP 5A TRƯỜNGTIỂU HỌC THỊ TRẤN NGA SƠN

Người thực hiện: Dương Thị Bình
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị cơng tác: Trường Tiểu học Thị Trấn Nga Sơn
SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Tốn

THANH HĨA, NĂM 2021

skkn


MỤC LỤC
Đề mục
1
1.1
1.2
1.3
1.4
2
2.1
2.2

2.3
2.3.1
2.3.2

2.4
3
3.1
3.2

Nội dung
Mở đầu
Lí do chọn đề tài
Mục đích nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu
Nội dung sáng kiến
Cơ sở lí luận của sáng kiến
Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng
Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề
Hệ thống nội dung kiến thức và các dạng bài tập liên
quan đến dạng tốn tìm thành phần chưa biết của phép
tính
Vận dụng dạng bài tập tìm x để hướng dẫn học sinh học
tốn lớp 5:
1. Vận dụng đối với mạch kiến thức về giải toán
2. Vận dụng đối với mạch kiến thức về hình học
Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm
Kết luận, kiến nghị
Kết luận
Kiến nghị

skkn

Trang
1
1
1
2
2
2
2
4
6
6
13
13
15
17
19
19
19


1. MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài:
- Trong cuộc sống Toán học gắn liền với mọi hoạt động cũng như gắn chặt
với sự phát triển tư duy logic của mỗi con người. Xuyên suốt quá trình học tập
của học sinh phổ thơng mơn tốn ln gắn bó mật thiết với mỗi người học. Khi
vào đến các trường Đại học, Cao đẳng thì mơn tốn cũng khơng thể thiếu với bất
cứ trường học nào. Hay kể cả những người bán hàng chưa học hết cấp Tiểu học

cũng rất cần đến kĩ năng tính tốn, kĩ năng đó được hình thành qua các trải
nghiệm thích ứng trong cuộc sống. Qua đó cho ta thấy vai trị vơ cùng quan
trọng của mơn Toán đối với sự phát triển năng lực và phẩm chất của con người.
- Đối với học sinh Tiểu học Toán học là một kho tàng kiến vừa mới lạ lại
cũng rất gần gũi. Kho tàng kiến thức đó chúng ta học tập suốt đời cũng chưa
khai thác hết được. Ở mơn học đó có những học sinh vơ cùng u thích, say mê
với mơn học nhưng với một số học sinh khác thì lại là nỗi khó khăn trở ngại. Từ
khi trẻ đi học lớp 1, dạng tốn “Tìm thành phần chưa biết của phép tính” các em
đã bắt đầu làm quen qua những bài tập đơn giản như điền số thích hợp vào ơ
trống (2 + ... = 5). Từ lớp 2 trở lên trẻ học dạng toán này với những bài tốn có
tên gọi cụ thể như tìm số hạng chưa biết, ... rồi tiếp tục học ở các lớp học tiếp
theo. Khi trẻ gặp trở ngại với bài tốn tìm thành phần chưa biết của phép tính là
trẻ bắt đầu ngại học tốn và tiến tới trẻ sẽ rất ngại tư duy các bài tốn có lời văn
và cũng đồng nghĩa với việc trẻ rất sợ học toán.
Do vậy để giúp học sinh Tiểu học yêu thích mơn tốn hơn, tơi đã tìm tịi,
nghiên cứu các giải pháp để nâng cao chất lượng học toán cho học sinh lớp
5A trường Tiểu học Thị trấn Nga Sơn qua việc dạy học: “Vận dụng giải dạng
tốn tìm thành phần chưa biết của phép tính để nâng cao chất lượng đại trà
mơn tốn cho học sinh lớp 5A trường Tiểu học Thị trấn Nga Sơn”.
1.2. Mục đích nghiên cứu:
Qua dự giờ thăm lớp ở các tiết dạy Toán của các đồng chí giáo viên trong
trường, tơi nhận thấy hầu hết các đồng chí chỉ tập trung cho học sinh giải được
và giải đúng bài tập tìm x đó mà không quan tâm tới việc hệ thống và cho học
sinh nhận biết được sâu sắc mối quan hệ giữa các thành phần trong mỗi bài tập
tìm x. Các đồng chí cho rằng những bài tốn đó q đơn giản nhưng thực tế học
sinh chỉ nhớ máy móc hoặc học thuộc cách làm mà không hiểu rõ bản chất của
các thành phần của phép tính ngay từ các lớp bé. Chẳng hạn: số bị trừ có giá trị
lớn nhất trong phép trừ hay số bị trừ bao giờ cũng lớn hơn hoặc bằng số trừ, ...
Vì thế tơi nghiên cứu kinh nghiệm này nhằm đạt được mục đích sau:
+ Hệ thống, củng cố và nâng cao các dạng bài tập tìm x của mơn Tốn nói

chung và mơn tốn lớp 5 nói riêng tại trường Tiểu học Thị trấn Nga Sơn, Nga
Sơn, Thanh Hóa.
+ Đề xuất một số biện pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn
cho học sinh lớp 5 bằng cách vận dụng theo dạng tốn Tìm thành phần chưa biết
của phép tính.

1

skkn


1.3. Đối tượng nghiên cứu:
+ Học sinh lớp 5 trường Tiểu học Thị trấn Nga Sơn về thực trạng việc học
tốn của các em.
+ Nội dung, chương trình mơn Tốn Tiểu học; Toán lớp 5 mạch kiến thức
về giải toán và hình học.
+ Một số giải pháp vận dụng giải dạng tốn tìm thành phần chưa biết của
phép tính để nâng cao chất lượng đại trà mơn tốn cho học sinh lớp 5A
trường Tiểu học Thị trấn Nga Sơn
1.4. Phương pháp nghiên cứu:
a/ Phương pháp nghiên cứu lý thuyết:
Tôi đã nghiên cứu kỹ sách giáo khoa mơn tốn cấp Tiểu học từ lớp 1 đến
lớp 5, những tài liệu, giáo trình có liên quan để phân tích, tổng hợp, so sánh và
rút ra những vấn đề lý luận có tính định hướng.
b/ Phương pháp điều tra, khảo sát thực tế, thu thập thông tin:
+ Nghiên cứu, điều tra qua thực tế dự giờ, phỏng vấn học sinh, giáo viên tại
trường Tiểu học Thị trấn Nga Sơn, Nga Sơn, Thanh Hóa để làm nền cho quá
trình nghiên cứu, đề ra những giải pháp mang tính khả thi nhất.
+ Trao đổi, bàn bạc với giáo viên, học sinh tất cả các khối lớp để nắm bắt
thơng tin về tình hình thực tế có liên quan đến vấn đề nghiên cứu.

+ Tìm hiểu thực trạng về dạy học dạng tốn Tìm thành phần chưa biết của
phép tính tại trường Tiểu học Thị trấn Nga Sơn, Nga Sơn, Thanh Hóa từ đó phát
hiện vấn đề nghiên cứu và chuẩn bị cho các bước nghiên cứu tiếp theo.
+ Trao đổi với đông nghiệp về những thuận lợi, khó khăn trong việc dạy
học và nâng cao chất lượng dạy học Tốn lớp 5.
c/ Phương pháp thơng kê, xử lý số liệu:
Sau khi thu thập những số liệu điều tra thực tế về đổi mới phương pháp
dạy học mơn Tốn tại trường Tiểu học Thị trấn Nga Sơn, Nga Sơn, Thanh
Hóa tơi có những căn cứ để xây dựng cho mình những phương pháp, hình
thức và giải pháp để nâng cao hiệu quả dạy học mơn Tốn và rút ra những kết
luận khách quan.
2. NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
* Trong toán học, bất cứ bài toán nào giải quyết được vấn đề cũng là tìm
được thành phần chưa biết của phép tính. Để tìm ra kết quả cho một phép tính là
ta đi tìm tổng, hiệu, tích hay thương của nó. Để tìm ra giá trị của biểu thức ta
phải lần lượt thực hiện các phép tính trong biểu thức. Để tìm ra đáp số cho một
bài tốn giải ta phải tìm ra cái bài tốn đang hỏi hay chính là ta đi tìm thành
phần chưa biết của bài tốn. Như vậy, việc tìm được thành phần chưa biết của
phép tính hay bài tốn là ta đã giải quyết xong vấn đề cần tìm trong tốn học.
Nếu học sinh nắm vững cách tìm thành phần chưa biết của phép tính thì mọi vấn
đề trong tốn học đã được giải quyết.
* Với dạng tốn Tìm thành phần chưa biết của phép tính ở Tiểu học: Ở đây,
tơi muốn nói đến việc hướng dẫn nâng cao chất lượng học Toán cho học sinh
2

skkn


lớp 5 tơi trực tiếp giảng dạy học tốn qua việc vận dụng giải dạng tốn Tìm

thành phần chưa biết của phép tính. Trong mơn tốn lớp 5, khơng thể thiếu dạng
bài tập Tìm x. Bài tập dạng này học sinh đã làm quen từ khi các em bắt đầu đi
học, đến lớp 2 thì được làm quen với dạng tốn Tìm x với 4 phép tính cộng, trừ,
nhân, chia ở dạng đơn giản: Tìm số hạng; Tìm Số bị trừ, số trừ; Tìm thừa số;
Tìm Số bị chia, số chia. Đến lớp 5 khơng cịn thời lượng tiết học dành cho dạng
toán này, học sinh chỉ được củng cố lại ở một số bài tập của một số tiết học về 4
phép tính với phân số, số thập phân. Thế nhưng vẫn còn rất nhiều vướng mắc
khi làm bài tập tìm x. Bởi vì học sinh chưa nắm vững kiến thức cơ bản do lơ là
trong học tập, do đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học ghi nhớ chưa bền
chóng quên. Các em quên cách thực hiện các phép tính trong biểu thức, qn
quy tắc tìm số hạng chưa biết, số bị trừ chưa biết, số trừ chưa biết, thừa số chưa
biết, số bị chia chưa biết, số chia chưa biết dẫn đến giải bài toán sai, làm phỏng
chừng, ... Một vấn đề lớn hơn cả là do giáo viên chưa khắc chốt cho các em hiểu
rõ hơn ý nghĩa của từng thành phần trong phép tính (Tổng sẽ lớn hơn số hạng;
số bị trừ lớn hơn số trừ và lớn hơn hiệu số, ...) và chưa hệ thống cho học sinh
mối quan hệ giữa các thành phần đó trong mỗi bài tốn tìm x cũng như mối quan
hệ giữa phép cộng với phép trừ, giữa phép nhân với phép chia. Vì thế các em
giải các bài toán khác liên quan như: Các bài toán về tỉ số phần trăm; Các bài
tốn về hình học; Tốn chuyển động đều chương trình tốn 5 cũng sẽ mơ hồ.
Khi học sinh vận dụng thành thạo và nhớ được cách tìm các thành phần chưa
biết của phép tính thì từ bài tốn thứ nhất có thể tự tìm ra cách giải cho các bài
tốn tiếp theo. Vì vậy tơi đã đổi mới phương pháp giảng dạy bằng cách hướng
cho học sinh vận dụng cách tìm thành phần chưa biết để tự xây dựng nên hệ
thống kiến thức chương trình tốn 5 phần giải tốn và hình học [1]
Từ đó các em tự tìm tịi ra cách giải quyết của bài tốn, tự khám phá ra
chân lý thì đó là cả một q trình. Q trình đó chi phối mọi hoạt động của giáo
viên từ khâu chuẩn bị bài dạy, đến các hình thức tổ chức dạy học trên lớp và cả
việc đánh giá kết quả học tập của học sinh. Nếu làm tốt cả 3 khâu trên nghĩa là
giáo viên đã thành công trong tiết dạy.

3

skkn


2.2/ Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng
2.2.1/ Thực trạng đối với giáo viên:
* Ưu điểm của đội ngũ giáo viên trường Tiểu học Thị trấn Nga Sơn:
- Mặt bằng chung các đồng chí có trình độ chun mơn cao, 100% giáo
viên trong trường là giáo viên giỏi cấp huyện, nhiều đồng chí là giáo viên giỏi
cấp tỉnh, đặc biệt cả 6 đồng chí giáo viên chủ nhiệm và giảng dạy lớp 4,5 đều là
giáo viên dạy giỏi cấp tỉnh.
- Các đồng chí đề có thể dạy được mơn Toán ở tất cả các khối lớp trong nhà
trường Tiểu học và nhiều đồng chí đã từng tham gia bồi dưỡng học sinh giỏi.
- Ban giám hiệu nhà trường có bề dầy kinh nghiệm về quản lý, chỉ đạo
chuyên môn.
* Nhược điểm:
- Một số đồng chí chưa có tính tự giác trong quá trình tự học tự bồi dưỡng
và đúc rút kinh nghiệm nên lượng kiến thức ngày bị mai một dần hoặc có một số
ít các đồng chí cịn bó hẹp phạm vi nội dung kiến thức dạy học chỉ nằm trong
nội dung của khối mình dạy mà khơng nhìn nhận các bài tập một cách hệ thống
cả cấp học để khắc chốt được cho học sinh những điểm mấu chốt dạng bài tập
tìm x ở ngay lớp mình đang phụ trách.
- Một phần nữa do các đồng chí nhiều năm liên tục chỉ dạy ở một khối lớp
nhất là ở các khối lớp 1,2 ít va chạm đến nhiều dạng tốn nên chỉ nghĩ dạng tốn
tìm x hết sức đơn giản là cho học sinh thuộc công thức để làm.
- Một số đồng chí lại quá tập trung vào các bài tập nâng cao vì quen với
việc bồi dưỡng học sinh giỏi, coi nhẹ vai trò của các bài tốn tìm x dẫn đến
những học sinh học tốn chậm sẽ bị hoang mang, hổng kiến thức cơ bản và ngày
một sợ học mơn tốn hơn.

2.2.2. Thực trạng đối với học sinh:
* Ưu điểm:
- Học sinh trường Tiểu học Thị Trấn Nga Sơn có nhiều học sinh là con em
cán bộ được quan tâm sát sao của gia đình phối hợp giáo dục các em cùng nhà
trường nên chất lượng học tập của các em khá tốt.
- Nhiều học sinh u thích học tốn, tư duy Tốn học linh hoạt.
* Nhược điểm:
- Một bộ phận các em gia đình hồn cảnh khó khăn bố mẹ đi làm ăn xa ở
nhà cùng ơng bà khơng có người nhắc nhở, động viên, giúp đỡ nên không tự
giác học tập.
- Một bộ phận học sinh khác có khả năng tư duy tốt nhưng lại được gia đình
quá chiều chuộng nên học tập hời hợt, đối phó rất ngại tư duy khi gặp bài tốn
khó, các em học tập một cách thụ động luôn chờ đợi vào thầy cô hay bố mẹ hỗ
trợ, chỉ bảo mới làm bài.
- Nhiều học sinh có khả năng tư duy chậm lại chịu nhiều áp lực từ cha mẹ
nên phải đi học thêm quá nhiều với nhiều thầy cô khác nhau dẫn đến học sinh
càng chán nản trong học toán.
4

skkn


* Nói tóm lại nguyên nhân dẫn đến thực trạng như trên là do một phần trách
nhiệm của các đồng chí giáo viên trực tiếp giảng dạy mơn tốn. Các đồng chí
cịn xem nhẹ vai trị của bài tốn tìm thành phần chưa biết của phép tính, khơng
hệ thống và khơng áp dụng dạng tốn này vào các mạch kiến thức mới (giải tốn
và hình học) cho học sinh lớp 5. Học sinh chỉ tập trung nắm bắt và ghi nhớ cái
mới một cách rời rạc thiếu đi sự liên kết giữa kiến thức cũ và mới, thiếu đi sự hệ
thống trong mạch kiến thức đã học, hạn chế cả khả năng giải thích cho sự hình
thành kiến thức mới và khả năng tư duy mở rộng kiến thức cho mỗi dạng toán.

Khảo sát đầu năm 2 lớp 5A và 5B năm học 2019 - 2020
* Đề bài:
Bài 1: Tìm x (6 điểm)
¿
a) 2 + 13 + x = 28 ¿ 2 (1,25điểm)
b)
x
21 = 273
c) 95 - x + 12 = 99
(1,25 điểm) (1,25điểm)
d) 85 + 600 : x = 160 (1,25điểm)
e) x : 2 + x : 3 + x : 4 + x : 5 = 77 (1điểm)
Bài 2: (4 điểm) Trung bình cộng tuổi của bố và mẹ là 41 tuổi và trung bình
cộng tuổi của bố, mẹ và con là 30 tuổi. Hỏi con bao nhiêu tuổi?
* Kết quả:
Điểm 9-10
Điểm 7-8
Điểm 5-6
Điểm < 5
Lớp
Sĩ số
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
5A

35
7
20
11
31,5
13
37,1
4
11,4
5B
32
7
21,9
11
34,4
11
34,4
3
9,3
Kết quả khảo sát của hai lớp khá đồng đều, số lượng HS đạt điểm trung bình và
yếu vẫn cịn chiếm gần 50%.

Một số bài khảo sát của học sinh
Các em chỉ mới thực hiện được các bài tập cơ bản ở bài 1, đặc biệt câu e
bài 1 chỉ có 2 HS làm đúng. Bài 2 các em quên mất cách tính tổng số tuổi của
hai người bố và mẹ cũng như tổng số tuổi của 3 người bố, mẹ và con khi biết số
trung bình cộng (chính là tìm số bị chia) khi biết số chia (là số số hạng) và
thương (là số trung bình cộng).

5

skkn


Trước thực trạng trên tôi đã tập trung hệ thống các dạng bài tập tìm x và
hướng dẫn học sinh “Vận dụng giải dạng tốn tìm thành phần chưa biết của
phép tính để nâng cao chất lượng đại trà mơn toán cho học sinh lớp 5” .
2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề:
Mạch kiến thức toán học ở tiểu học được sắp xếp đồng tâm theo vịng xốy
trơn ốc. Hệ thống các mạch kiến thức Số học, đại lượng, giải tốn và hình học
được lặp lại ở tất cả các lớp nhưng lượng kiến thức sẽ mở rộng hơn. Việc hệ
thống nội dung kiến thức và các dạng bài tập liên quan đến dạng toán tìm thành
phần chưa biết của phép tính cho học sinh lớp 5 là rất cần thiết nên tôi đã lựa
chọn đây là biện pháp đầu tiên và phải thực hiện ngay từ những buổi đầu của
năm học giúp các em học sinh lớp 5 lấy lại nền tảng để học toán.
2.3.1. Hệ thống nội dung kiến thức và các dạng bài tập liên quan đến
dạng tốn tìm thành phần chưa biết của phép tính
- Trong thực tế giảng dạy với một số đồng chí giáo viên dạy lớp 5 cho rằng
nhắc lại các thành phần của phép tính và cách tìm thành phần chưa biết cảu phép
tính với học sinh lớp 5 là không cần thiết. Lượng kiến thức của lớp 5 khá nhiều
và trừu tượng đối với học sinh nên các đồng chí chỉ tập trung vào dạy bài mới
cịn các bài tập tìm x học sinh phải tự hồn thành, kiến thức về tìm thành phần
chưa biết của 4 phép tính các em phải tự nhớ để thực hiện bài tập, giáo viên
khơng có nhiệm vụ phải dạy lại.
- Nhưng đối với tôi học sinh Tiểu học tư duy ngắn hạn nên trẻ rất hay quên
kiến thức cũ đặc biệt là những học sinh có tư duy tốn học chậm và những học
sinh không chăm học. Ngay từ những buổi đầu nhận lớp tôi đã:
+ Cho học sinh nhắc lại các thành phần của phép tính bằng cách yêu cầu
những học sinh còn nhớ kiến thức nhắc lại, sau đó “học sinh cả lớp sẽ đồng
thanh” nhắc lại. Bởi vì nó thật sự cần thiết đối với học sinh đại trà. Hơn nữa nó

sẽ giúp các em có điểm tựa và xóa đi khoảng cách giữa những học sinh học tốt
mơn tốn với những học sinh học kém hơn, khuyến khích các em sẽ cố gắng để
học mơn Toán và học toán rất dễ dàng.
+ Tăng cường cho học sinh luyện tập và liên tục nhắc lại tên gọi các
thành phần và cách tìm thành phần chưa biết của phép tính nhất là các em
học sinh yếu.
+ Học sinh nhắc lại thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức có chứa
x cần tìm để xác định bước làm với các bài tốn có nhiều hơn 1 phép tính trong
bài tập tìm x bằng cách giải ngược từ cuối lên.
+ Lần lượt nêu lại các tính chất của 4 phép tính để vận dụng giải các bài tập
dần phức tạp hơn.
Cụ thể:
1) Tìm số hạng chưa biết: Số hạng (chưa biết) = Tổng - Số hạng (đã biết)
Ví dụ 1: Tìm x
x + 2,73 = 5,6

Ví dụ 2: Tìm x (Bài khảo sát đầu năm)
2 + 13 + x = 28 ¿ 2
6

skkn


x = 5,6 – 2,73
x = 2,87

15 + x = 56
x = 56 – 15
x = 41
2) Tìm số bị trừ và số trừ chưa biết: Số bị trừ = Số trừ + Hiệu;

Số trừ = Số bị trừ - Hiệu
Ví dụ 1: Tìm x
Ví dụ 2: Tìm x
x – 4,18 = 9,421
15,1 – x = 3,24
x = 9,421 + 4,18
x = 15,1 - 3,24
x = 13,601
x = 11,86
3) Tìm thừa số chưa biết: Thừa số (chưa biết) = Tích : Thừa số (đã biết)
Ví dụ 1: Tìm x
Ví dụ 2: Tìm x
¿
325
x = 32,5
x ¿ 21 = 273
x = 32,5 : 325
x = 273 : 21
x = 0,1
x = 13
4) Tìm số bị chia và số chia chưa biết: Số bị chia = Thương ¿ Số chia
Số chia = Số bị chia : Thương
Ví dụ 1: Tìm x
Ví dụ 2: Tìm x
x : 27 = 1,3
125,58 : x = 54,6
x = 1,3 ¿ 27
x = 125,58 : 54,6
x = 35,1
x = 2,3

Với các ví dụ này để giúp học sinh làm được bài toán chỉ cần yêu cầu học
sinh nêu lại tên gọi của các thành phần, xác định thành phần cần tìm, nêu quy
tắc tìm thành phần đó và thực hiện.
Sau khi học sinh được ôn tập lại 4 dạng tốn cơ bản trên, các em sẽ có được
hệ thống cách tìm thành phần chưa biết một cách vững chắc. Các em sẽ tự tin
thực hiện thành thạo dạng đơn giản và nó sẽ trở thành động lực để các em hứng
thú giải các dạng toán phức tạp khác trong những bài tốn tìm x.
5) Tìm x trong biểu thức khơng có dấu ngoặc đơn và chỉ có phép cộng
và phép trừ hoặc chỉ có phép nhân và phép chia:
Thực hiện theo thứ tự từ trái sang phải.
Ví dụ 1: Tìm x
Ví dụ 2: Tìm x
43
18
95 - x +12 = 99
95 – x = 99 -12
x + 0,3 – 0,05 = 4 - 5
95 – x = 87
x + 0,3 – 0,05 = 10,75 -3,6
x = 95 - 87
x + 0,3 = 7,15 + 0,05
x=8
x = 7,2 – 0,3
x = 6,9
+ Hướng dẫn học sinh thực hiện:
- Nêu lại thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức: Thực hiện lần lượt
từ trái sang phải.
- Nêu phép tính được thực hiện cuối cùng là phép tính nào?.
- Khi đó các phép tính cịn lại có chứa x là thành phần nào của phép tính cuối?
7

skkn


- Tiếp tục thực hiện tương tự với các phép tính cịn lại.
+ Để khuyến khích học sinh phát triển tư duy linh hoạt hơn yêu cầu học
sinh có thể tìm ra cách làm khác của bài tốn. Chẳng hạn:
43
18
95 - x + 12 = 99
95 + 12 – x = 99
x + 0,3 – 0,05 = 4 - 5
107 – x = 99
x + 0,25 = 10,75 -3,6
x = 107 - 99
x + 0,25 = 7,15
x=8
x = 7,15 – 0,25
x = 6,9
Lúc này một số học sinh có tư duy toán học tốt các em đã vận dụng giải bài
tập một cách linh hoạt mà khơng cịn phải máy móc thực hiện đúng thứ tự như
quy tắc về tính giá trị của biểu thức. Điều này sẽ giúp các em có khả năng vận
dụng vào các bài tập phức tạp hơn.
Ví dụ 3: Tìm x (Bài khảo sát đầu năm) Ví dụ 4: Tìm x
x : 5 ¿ 7 = 42
84 : x ¿ 5 = 60
x : 5 = 42 : 7
84 : x = 60
x : 5 = 42 : 7
84 : x = 12

¿
x=6
5
x = 84 : 12
x = 30
x=7
+ Đối với các bài tập dạng này tính linh hoạt trong q trình vận dụng như
ở ví dụ 1 và ví dụ 2 vừa nêu trên là không thể. Sự kết hợp về thứ tự thực hiện
trong biểu thức của các phép tính nhân và chia rất chặt chẽ nên bắt buộc chỉ có
thể thực hiện theo thứ tự thực hiện các phép tính:
- Nêu phép tính được thực hiện cuối cùng là phép tính nào?.
- Khi đó các phép tính cịn lại có chứa x là thành phần nào của phép tính
cuối?
- Tiếp tục thực hiện tương tự với các phép tính cịn lại.
+ Tuy nhiên một số học sinh khá giỏi vẫn còn vướng phải lỗi có hai số
đứng bên nhau là thực hiện trước mà khơng cần biết thứ tự thực hiện đó đã đúng
hay chưa và đặc biệt là các em đã khơng có thói quen thay lại giá trị của x vào
biểu thức để thử lại xem gía trị của biểu thức đó đúng khơng. Như khi làm bài
khảo sát đầu năm có em cịn thực hiện:
x : 5 ¿ 7 = 42
x : 35 = 42
x = 42 ¿ 35
x = 1470.
6) Tìm x trong biểu thức có các phép tính:
Ví dụ 5: Tìm x
150 – x : 5 = 24
x : 5 = 150 – 24
x : 5 = 126
x = 126 ¿ 5
x = 630

Ví dụ 6: Tìm x (Bài khảo sát đầu năm)
85 + 600 : x = 160
600 : x = 160 – 85
600 : x = 75
x = 600 : 75
x= 8
8

skkn


Sai lầm học sinh còn mắc phải:

Để giúp học sinh hiểu đúng và khắc phục được những sai lầm này, giáo
viên cần hướng dẫn để học sinh xác định được:
- Thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức: nhân chia trước, cộng trừ
sau.
- Số x là một thành phần của phép chia (hay phép nhân) thì phép chia hoặc
phép nhân đó chưa thể thực hiện được và ta coi cả phép tính chứa x đó lại là
thành phần của phép tính cịn lại.
- Xác định phép tính thực hiện cuối cùng và thành phần của phép tính ấy là
số nào hay biểu thức nào để tìm ra thành phần chưa biết.
Nếu giáo viên chỉ tập trung kiểm tra kết quả thực hiện của học sinh mà
không chỉ rõ chỗ học sinh còn nhầm lẫn hoặc hiểu sai rồi hướng dẫn cho học
sinh xác định cách làm thì học sinh sẽ khơng hiểu rõ bản chất của bài tốn và
tiếp tục mắc sai lầm ở những bài tập tiếp theo.
7) Tìm x trong biểu thức có chứa dấu ngoặc đơn:
Đối với dạng bài tập này học sinh có thể biết ngay được thực hiện ở trong
ngoặc trước, ngoài ngoặc sau. Nhưng khi trong ngoặc có chứa thành phần chưa

biết thì đa phần học sinh rơi vào thế lúng túng khơng biết thực hiện tiếp bài tốn
như thế nào.
Để giúp học sinh thực hiện tốt bài tập dạng này giáo viên cần:
- Lưu ý cho các em phải linh hoạt trong cách vận dụng.
- Ngoài việc thực hiện theo thứ tự như quy tắc đã nêu thì cần phải biết
thực hiện đồng thời các phép tính nhân hoặc chia đã được ngăn cách với các
phép tính cịn lại bằng phép cộng hoặc phép trừ để biểu thức trở về dạng đơn
giản hơn.
- Xác định phép tính thực hiện cuối để tiếp tục như các bài tập nêu trên.
Với các dạng bài tập trên tôi áp dụng cho tất cả các đối tượng học sinh
thực hiện.
Tuy nhiên tư duy của trẻ ngày càng phát triển và một số bài tốn khơng
phải lúc nào cũng thực hiện được theo đúng trình tự như trên mà cần phải vận
dụng linh hoạt với các tính chất của phép tính.
8) Tìm x khi áp dụng tính chất giao hốn hoặc kết hợp:
9

skkn


Ví dụ 1: Tìm x
Ví dụ 2: Tìm x
95 - x + 12 = 99
1,2 – 2 + x = 1
Khi gặp dạng bài tập này thì có 33/35 học sinh của lớp 5A khơng thực hiện
được, chỉ có 2 học sinh thực hiện tốt.

Bài làm của em Dương Minh Thu
Bài làm của em Nguyễn Việt Khánh
Tôi đã trao đổi cùng học sinh em đã hiểu bài tập này như thế nào? một số

em phát biểu đề bài sai, một số em khác nêu ý kiến không thể làm được vì 1,2 2 khơng thực hiện được.
Tơi tiếp tục u cầu 2 em đã làm bài đúng nêu hướng giải quyết bài tốn.
Em Nguyễn Việt Khánh khơng những giải được bài tốn mà cịn tìm được tới 2
cách giải.
GV lưu ý các em chỉ đổi chỗ được khi biểu thức chỉ có phép cộng và phép
trừ và khi đổi chỗ các thành phần trong biểu thức thì đảm bảo chuyển thành
phần đó đi đâu nó cũng phải mang đúng tên gọi của nó trong biểu thức đó.
9) Tìm x khi áp dụng tính chất phân phối của phép cộng đối với phép
nhân
Ví dụ 1: Tìm x
x + x ¿ 2 + x ¿ 3 + x ¿ 4 + x ¿ 5 = 15
x ¿ (1 + 2 + 3 + 4 + 5) = 15
x ¿ 15 = 15
x = 15 : 15
x =1
Ở bài tập này khi học sinh cần được gợi ý:
- Biểu thức trên có thể viết vế trái dưới dạng gọn nhất như thế nào?
- Em đã áp dụng tính chất nào để thực hiện điều đó?
Qua 2 câu hỏi trên thì 100% học sinh khá giỏi có thể thực hiện bài tập trên
một cách đơn giản. Đối với học sinh trung bình và yếu cần dẫn dắt các em cụ thể
hơn dưới dạng phân tích phép nhân thành phép cộng các số hạng bằng nhau
(chẳng hạn 3 + 3 = 3 ¿ 2, vậy x + x = x ¿ 2 hay x ¿ 2 = x + x ).
10

skkn


Ví dụ 2: Tìm x (Bài khảo sát đầu năm)
x : 2 + x : 3 + x : 4 + x : 5 = 77

Bài làm đúng của Mai Trịnh Bảo Ngọc

Bài làm sai của Mai Tiến Thành

Với bài tập này chỉ dành cho học sinh khá giỏi tôi đã đưa vào bài khảo sát
để nhằm tìm kiếm học sinh có tư duy học tốn tốt (chỉ được 4/67 học sinh của
hai lớp có thể thực hiện được bài tập này). Các em học sinh giỏi còn lại vẫn cịn
vội vàng chuyển bài tốn trên về dạng một số chia cho một tổng [x:
(2+3+4+5)=77] để thực hiện. Lúc này tơi u cầu học sinh thực hiện tính giá trị
biểu thức sau rồi so sánh kết quả: 12 : 2 + 12 : 4 và 12 : (2 + 4) thì học sinh mới
nhận ra cái sai lầm của mình. Đến đây các em rơi vào thế bí khơng biết hướng
giải quyết vì đã quên đi mình đã học phép chia phân số ở cuối lớp 4 và đầu lớp
5. Mỗi số tự nhiên đều có thể viết dưới dạng phân số có mẫu số là 1, từ đó tất cả
các em học sinh khá giỏi còn lại đã giải quyết được bài tập một cách nhẹ nhàng.
10) Tìm x khi áp dụng tính chất chia một tổng cho một số
Ví dụ: Tìm x
12 : x + 15 : x + 21 : x = 12
(12 + 15 + 21) : x = 12
48 : x = 12
x = 48 : 12
x=4
Qua vướng mắc ở ví dụ trong bài khảo sát trên học sinh đã không dám đưa
về dạng một tổng chia cho một số để làm bài. Giáo viên giúp đỡ các em:
- Tính giá trị của biểu thức: 20 : 4 + 12 : 4 và (20 + 12) : 4, rồi so sánh kết
quả.
- Học sinh tự rút ra kết luận: 20 : 4 + 12 : 4 = (20 + 12) : 4
- Yêu cầu học sinh nêu: 12 : x + 15 : x + 21 : x = (12 + 15 + 21) : x
- Học sinh tự tìm hướng giải quyết của bài tốn.
11) Tìm x khi áp dụng tính chất phân số bằng nhau, so sánh số thập
phân, phân tích cấu tạo số:

Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên x, biết:
Ví dụ 2: Tìm số tự nhiên x, để:
x
3
100,1 < 6x + x6 < 111,1
20 = 4
100,1 < 66 + xx < 111,1
100,1 < 11 ¿ ( 6 + x) < 111,1 (nhân 1
số với 1 tổng)
11

skkn


3
3×5
15
Ta có 4 = 4×5 = 20
x
3
x
15
Vì 20 = 4 nên 20 = 20

11 ¿ 9,1< 11 ¿ ( 6 + x) < 11 ¿ 10,1
9,1< 6 + x < 10,1 (cùng giảm đi 11 lần)
6 + 3,1< 6 + x < 6 + 4,1 (cùng giảm đi 6
đơn vị)
3,1 < x < 4,1
Vậy x = 15

* Hoặc có thể thay x bằng ơ trống Vậy x = 4 (Vì x là chữ số)
để tìm số thích hợp điền vào ô * Hoặc: Từ 100,1 < 66 + xx < 111,1
34,1 < xx < 45,1 (cùng giảm đi 66 đơn vị)
trống)
Suy ra x = 4 (Vì x là chữ số)
Cách làm này tôi hướng dẫn học sinh lớp 5 áp dụng để tìm kết quả trong
các bài tập trắc nghiệm.
* Một số bài tập tìm x nâng cao khác phát triển tư duy học sinh khá
giỏi:
Bài 1: Tìm x, biết: (x + 1) + (x + 4) + (x + 7) + (x + 10) + ... + (x + 28) =
155 (Toán bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 - Bài 177)
x+140
x

Bài 2: Tìm x, biết: 71 + 65 ¿ 4 =
+ 260 (Toán bồi dưỡng học
sinh lớp 5 - Bài 178c)
Bài 3: Tìm x, biết: 1 : x : x + 20,5 ¿ 12 = 271
1
1
1
1
3 + 6 + 10 + ... + x×( x+1):2 =
Bài 4: Tìm số tự nhiên x biết:
2019
2021

Bài 5: Tìm số tự nhiên n để: 1991 < 5 ¿ n - 2 < 1999
Ở các bài tập này có lẽ việc thực hiện theo một quy tắc nào đó đã được nêu
trên đều rất khó. Ở mỗi bài, địi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các quy

tắc, các tính chất chia một số cho một tích và thử chọn (như 1 : x : x = 1 : (x ¿
x) ở bài 3); tìm ra các bước thực hiện cuối và nhận dạng được bài toán, vận dụng
linh hoạt các dạng tốn đã học đó để tìm cho đủ số số hạng có chứa x của dãy số
cách đều (ở bài tập 1); mối quan hệ của phép cộng các phân số có cùng mẫu số
hay phân số là phép chia các số tự nhiên (ở bài tập 2); gấp cả tử số và mẫu số
của các số hạng lên 2 lần để áp dụng cách tính nhanh tổng các phân số dạng

1
n

1
m

để phân tích bài tốn (ở bài tập 4); dùng thủ thuật thêm, bớt và vận dụng
dấu hiệu chia hết để tìm n (bài 5)
Như vậy qua thực hiện giải pháp Hệ thống nội dung kiến thức và các dạng
bài tập liên quan đến dạng tốn tìm thành phần chưa biết của phép tính học sinh
do lớp tơi dạy các em đã có sự tự tin vững chắc về giải dạng tốn này. Các em
có thể hệ thống lại thành một chuỗi kiến thức dạng bài tập tìm x. Vận dụng giải
theo khả năng tư duy của mình các bài tìm x từ dễ đến khó, từ cơ bản đến phức
tạp. Các em thật sự chủ động hơn trong học tập, linh hoạt hơn trong tính tốn.
Sau khi học sinh có được nền tảng vững chắc giải các bài tốn tìm thành
phần chưa biết của phép tính tơi đã tiếp tục hướng cho học sinh vận dụng dạng
12

skkn


bài toán này để tiếp tục nâng cao hiệu quả học tập mơn tốn cho học sinh lớp 5 ở
các nội dung kiến thức mới.

2.3.2. Vận dụng dạng bài tập tìm x để hướng dẫn học sinh học tốn lớp 5:
1. Vận dụng đối với mạch kiến thức về giải toán:
a) Vận dụng đối với giải toán về tỉ số phần trăm:
* Đây là những mạch kiến thức mới và trừu tượng, khó hiểu với các em
học sinh lớp 5. Qua dự giờ tiết học Giải toán về tỉ số phần trăm (tiếp theo) “Tìm một số khi biết một số phần trăm của nó”, giáo viên đã hướng dẫn học sinh
thực hiện ví dụ hình thành bài mới như sau:
Ví dụ (SGK - trang 78): Số học sinh nữ của một trường là 420 em và chiếm
52,5% số học sinh tồn trường. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh
Các đồng chí giáo viên trong trường dạy lớp 5 hay kể cả các tiết dạy dự thi
giáo viên giỏi cấp trường, cấp huyện, các đồng chí đều cảm thấy căng thẳng, nội
dung khó. Để chuyển tải cho học sinh nắm bắt được đầy đủ bài tốn khơng phải
dễ. Nhiều đồng chí đã hướng dẫn học sinh tỉ mỉ từng bước theo phương pháp
dạy học cũ thầy giảng - trò nghe và làm theo.
Một số đồng chí khác đã vận dụng đổi mới phương pháp nhưng cũng chỉ
tập trung hướng dẫn học sinh tiếp cận bài giải qua một số câu hỏi gợi mở:
- 52,5% số học sinh toàn trường là bao nhiêu em?
-1% số học sinh tồn trường tính thế nào?
- Muốn tìm số học sinh tồn trường ta làm thế nào?
Xét về kiến thức tiết học thì được đánh giá đảm bảo kiến thức, học sinh vận
dụng được cách giải nhưng mục tiêu hệ thống kiến thức và nổi bật trọng tâm thì
chưa đạt được, bởi vì đây đã là tiết học tiếp theo có thể vận dụng được kiến thức
từ tiết học trước.
* Với tôi đã hướng dẫn học sinh khai thác kiến thức tiết học từ việc củng
cố lại cách giải của ví dụ tiết học trước (Giải toán về tỉ số phần trăm - tiếp theo)
- “Tìm một số phần trăm của một số”, đó là:
+ Yêu cầu học sinh nêu lại cách giải của ví dụ (SGK - trang 76): Một
trường tiểu học có 800 học sinh, trong đó số học sinh nữ chiếm 52,5%. Tính số
học sinh nữ của trường đó.
Bài giải:
Số học sinh nữ của trường đó là

800 : 100 ¿ 52,5 = 420 (học sinh)
Đáp số: 420 em
+ Sau khi học sinh giải xong bài cũ giáo viên dẫn dắt:
- 800 học sinh toàn trường là bao nhiêu phần trăm? (100%)
- 52,5% số học sinh toàn trường là bao nhiêu em? (420 học sinh)
- Làm thế nào để tìm được 52,5% số học sinh toàn trường là 420 học sinh?
(800 : 100 ¿ 52,5 = 420)
- Lấy 800 : 100 là ta tìm được cái gì? (1% số học sinh tồn trường)
Như vậy muốn tìm 52,5% số học sinh tồn trường khi biết 100% số học
sinh toàn trường là 800 em ta lấy 800 : 100 ¿ 52,5 = 420 em
+ Vận dụng cách tìm thành phần chưa biết của phép tính giáo viên gợi mở
cách giải bài tốn tiết học tiếp theo:
- Số học sinh toàn trường là bao nhiêu phần trăm? (100%)
13

skkn


- Muốn tìm số học sinh tồn trường là ta đi tìm bao nhiêu phần trăm?
(100%)
- Biết 52,5% số học sinh toàn trường là 420 học sinh, làm thế nào để ta tìm
được 100% số học sinh tồn trường? (Lấy 420 : 52,5 ¿ 100 = 800 em, trong
đó 800 em là số bị chia cần tìm cuối cùng của bài tốn trước).
Trả lời được cách tìm số học sinh toàn trường là rất dễ dàng đối với học
sinh khá giỏi, từ đó học sinh cịn lại sẽ lắng nghe cách giải của các bạn và tự vận
dụng vào bài giải của mình để hình thành kiến thức bài mới của tiết học “tìm
một số khi biết một số phần trăm của nó”.
* Như vậy liên hệ từ dạng tốn cũ sang dạng toán mới giúp học sinh tháo
gỡ được khó khăn khi giải tốn dạng này là nhờ cách tìm thành phần chưa biết
của phép tính. Từ đó học sinh có thể hệ thống được kiến thức cách giải bài toán

về tỉ số phần trăm và nhớ bài ngay tại lớp:
+ Muốn tìm một số phần trăm của một số :
Số cần tìm = Số đã cho : 100 ¿ số phần trăm cần tìm
+ Muốn tìm một số khi biết một số phần trăm của số đó:
Số cần tìm = Số đã biết : số phần trăm của nó ¿ 100
b. Vận dụng giải tốn về chuyển động đều lớp 5:
Nội dung các bài toán về chuyển động đều lớp 5 cũng là mạch kiến thức
mới, trừu tượng với các em học sinh.
Từ tiết học đầu tiên về Vận tốc các em tự giải bài toán 1 (SGK - trang 138)
và xây dựng được cách tính vận tốc ta lấy quãng đường chia cho thời gian.
Công thức: v = S : t (v là vận tốc; S là quãng đường; t là thời gian đi hết
quãng đường đó).
Giáo viên nhấn mạnh: Vận tốc là quãng đường trung bình đi được trong 1
đơn vị thời gian. Học sinh sẽ được liên tục củng cố lại ý nghĩa của vận tốc khi
giải các bài tốn cụ thể. Từ đó các em có thể hiểu rõ hơn tìm vận tốc chính là
giải bài toán bằng cách rút về đơn vị.
Ngay khi hồn thành tiết học đầu tiên tơi hỏi học sinh có viết được
cơng thức tính qng đường và thời gian khơng thì có tới 26/35 em xung
phong được lên bảng viết. Khi được cô giáo yêu cầu tự viết vào vở nháp thì
có 31/35 em viết đúng (S = v ¿ t; t = S : v) mà chưa cần học đến tiết học
về quãng đường hay thời gian.
Khi học đến tiết học về quãng đường và thời gian học sinh hồn tồn tự
giải quyết được bài tốn và thành lập cơng thức. Muốn tìm qng đường lấy vận
tốc nhân với thời gian (S = v ¿ t) ; Muốn tìm thời gian lấy Quãng đường chia
cho vận tốc (t = S : v) rồi vận dụng để giải toán mà giáo viên khơng cần giải
thích nhiều.
Tương tự với bài toán chuyển động ngược chiều, cùng chiều và bài toán
chuyển động xi dịng, ngược dịng trên dịng nước.
Sau khi học sinh tiếp cận xong các dạng tốn tơi đã giúp học sinh dễ nhớ các
dạng tốn và ơn tập lại có hệ thống lại mạch kiến thưc về giải tốn bằng sơ đồ tư

duy (tìm kiếm qua mạng Internet)

14

skkn


Đối với bài tốn 2 chuyển động các cơng thức hệ quả được xác định khi
vận dụng tìm thành phần chưa biết của phép tính.
Giáo viên hướng dẫn học sinh gọi: Khoảng cách giữa hai vật chuyển động
là S, vận tốc là v

và v

1

, thời gian đi ngược chiều đến gặp nhau là t

2

, vận

gn

tốc khi đi xi dịng nước là v

xd

vận tốc của nước chảy là v

, vận tốc thực của vật chuyển động trên dòng

dn

, vận tốc khi đi ngược dòng nước là v

,

ngd

nước là v th . Sau đó u cầu học sinh tự viết cơng thức sau khi được giáo viên
hướng dẫn hồn thành bài tốn, hầu hết các em đều tự viết được:
+ Bài toán chuyển động ngược chiều xuất phát cùng lúc:
t
+ v

gn

1

+ v

2

);

v

1

+ v

2

=S:t

gn

;

S = (v

1

) ¿ t gn
+ Bài toán chuyển động cùng chiều xuất phát cùng lúc:
2

t
¿

= S : (v

t

gn

= S : (v

1

- v

2

);

v

1

- v

2

=S:t

gn

;

S = (v

1

- v

2

)

(v 1 > v 2 )
+ Bài tốn chuyển động xi dịng trên dịng nước:
gn

v

xd

=v

th

+v

dn

;

v

ngd

=v

th

-v

dn

;

v

xd

-v

= 2 ¿ v dn
* Như vậy vận dụng dạng tốn tìm thành phần chưa biết của phép tính vào
giải tốn học sinh có được phương pháp học tập sáng tạo, khơi gợi phát huy
được trí thơng minh của các em. Học sinh có thể liên hệ giải tốn một cách hứng
thú và tiết học thoải mái, nhẹ nhàng. Giáo viên tránh được sa đà vào giảng giải
nhiều và thực hiện tốt việc đổi mới phương pháp dạy học.
ngd

15

skkn


2. Vận dụng cách tìm thành phần chưa biết đối với các bài tốn về
hình học lớp 5:
Thời lượng học các nội dung về hình học lớp 5 khá nhiều bắt đầu từ tiết
học thứ 85 tuần 17 đến tiết học thứ 120 tuần 24 và một số tiết luyện tập chung
cuối năm. Như vậy mạch kiến thức này chiếm từ 35/175 tiết trở lên, trên 20%
thời lượng tiết học tốn 5. Xây dựng được cơng thức tính diện tích cho mỗi hình
đều được hình thành từ việc cắt ghép hình mới đang xây dựng cơng thức trở về
hình cũ đã học (hình tam giác cắt ghép về hình chữ nhật, hình thang cắt ghép trở

về hình tam giác). Để nhớ hết được các cơng thức tính chu vi, diện tích và thể
tích các hình trong sách giáo khoa đã là rất khó khăn với các em học sinh trung
bình và yếu vì vậy tơi ln u cầu học sinh hệ thống lại các cơng thức tính của
các hình đã học trước khi các em tiếp cận các công thức mới của những hình
tiếp theo.
Sau khi học sinh hồn thành nội dung chương ba Hình học, tơi đã giúp các
em hệ thống lại các công thức theo sơ đồ tư duy (tìm kiếm qua mạng Internet)

Nhưng ở các tiết luyện tập khơng chỉ là tính diện tích mà các em cịn phải
tính chiều cao, độ dài đáy, ... của các hình. Để các em thực hiện tốt các bài tốn
đó từ công thức ban đầu giáo viên phải giúp đỡ các em xây dựng hệ thống các
công thức hệ quả bằng việc vận dụng cách tìm thành phần chưa biết của phép
tính. Chẳng hạn: Đối với hình tam giác
- u cầu học sinh nêu lại cơng thức tính diện tích: S = a ¿ h : 2
- Xác định tên gọi của các thành phần trong biểu thức vừa nêu? (a ¿ h là
số bị chia; 2 là số chia; S là thương)
- Muốn tìm a ¿ h ta làm thế nào? (a ¿ h = S ¿ 2)
- Muốn tìm a (hoặc h) là tìm thành phần nào của phép nhân? (Thừa số chưa biết)
- Muốn tìm a (hoặc h) ta làm thế nào? (a = S ¿ 2 : h hoặc h = S ¿ 2 : a).
Như vậy các cơng thức hệ quả được hình thành và học sinh sẽ hiểu từ đâu
ta có cơng thức ấy.
16

skkn


- Hồn tồn tương tự với các hình cịn lại học sinh có thể tự xây dựng được
hệ thống các cơng thức về hình học chương trình tốn 5 như sau:
+ Hình tam giác: S = a ¿ h : 2
a=S ¿ 2:h

h=S ¿ 2:a
+ Hình thang: S = (a + b) ¿ h : 2
a+b=S ¿ 2:h
h = S ¿ 2 : (a + b)
+ Hình trịn: C = r
(hoặc: C = d
S=r

¿
¿
¿

2 ¿ 3,14
3,14)
r ¿ 3,14

+ Hình hộp chữ nhật: S

xq

=P

r = C : 3,14 : 2
d = C : 3,14
r ¿ r = S : 3,14
đáy

c

¿

P
V=a

¿

b

¿

xq

:P

đáy

= S xq : c
c = V : (a ¿ b)
b=V:c

đáy

c
a

c=S

¿

+ Hình lập phương: S xq = a ¿ a ¿ 4

a ¿ a = S xq : 4
S TP = a ¿ a ¿ 6
a ¿ a = S TP : 6
V= a ¿ a ¿ a
Như vậy từ nền tảng của các bài tốn tìm x trong 4 phép tính cộng, trừ,
nhân, chia các em không những nâng cao khả năng tư duy để giải dạng tốn đó
với các bài tập cơ bản cũng như nâng cao mà các em cịn học tập các mạch kiến
thức về giải tốn và hình học lớp 5 là khá nhẹ nhàng. Giáo viên không cần phải
cung cấp mà học sinh tự rút ra cách tính và xây dựng cơng thức tính. Vừa tạo
cho học sinh tâm lí tự tin khi học tốn, u thích mơn tốn hơn vừa khích lệ
được học sinh phát triển tư duy, phát huy tính sáng tạo tiềm tàng của các em.
Giáo viên thực hiện tốt việc đổi mới phương pháp dạy học tập trung vào người
học.
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục,
với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường
Qua quá trình tìm hiểu đề tài và áp dụng thực nghiệm tại lớp 5A tơi đã trực
tiếp giảng dạy mơn tốn, nhận thấy rằng: Bằng những biện pháp cụ thể đã nêu
trên tơi đã giúp học sinh có một hệ thống các cách giải quyết bài tập dạng tìm x,
giúp các em thực hiện tự tin hơn không hoang mang khi gặp các bài tập phức tạp
cần sử dụng nhiều quy tắc phối hợp. Đặc biệt năm học 2019 - 2020 học sinh
phải nghỉ học do dịch Covid kéo dài, rồi sau đó chương trình phải giảm tải
nhưng học sinh lớp tơi phụ trách các em vẫn hệ thống được kiến thức mơn học
khá tốt, các em có khả năng tự lập được công thức nhanh, hiểu bài tốt với các
mạch kiến thức mới cua chương trình tốn 5.
Sau khi thực nghiệm, tôi đã ra đề khảo sát chất lượng học sinh tại 2 lớp 5A
và 5B đã được khảo sát cùng một đề đầu năm học và có kết quả tương đối đồng
đều nhau của trường trong đó có lớp 5A do tôi trực tiếp giảng dạy và lớp 5B do
17

skkn

đồng chí Lâm dạy khơng áp dụng thực nghiệm của tôi, kết quả cho thấy sự cách
biệt rõ ràng về kết quả nhất là đối với các bài tập tìm x phức tạp.

 Đề bài khảo sát giữa học kì 2 của đề tài:
Bài 1: (2 điểm) Tìm x
a) 4,5 : x = 2,5
b) x – 35 + 9 = 50
c) 5 ¿ x – 55 = 15
d) 2,5 + 2 ¿ x = 8,5
Bài 2: (5 điểm) Tìm y, biết
a) 198 - 42 : 6 ¿ y + 15 = 200
b) ( y + 1) + ( y + 2) + ( y + 3) + … + ( y + 10) = 65
c) y + y : 0,5 + y : 0,25 + y : 0,125 = 15
d) y ¿ 2 + y ¿ 3 + y ¿ 4 + y ¿ 5 + y ¿ 6 = y ¿ 9 + 9999
x
2

x +x
3

x+x+x
4

11
= 1 12

e)
+

+
2
Bài 3: (3 điểm) Một thửa ruộng hình thang có diện tích 1155m và có đáy
bé kém đáy lớn 33m. Người ta kéo dài đáy bé thêm 20m và kéo dài đáy lớn
thêm 5m về cùng một phía để được hình thang mới. Diện tích của hình thang
mới này bằng diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng là 30m và chiều dài
là 51m. Hãy tính đáy bé, đáy lớn của thửa ruộng ban đầu.
Kết quả::
Xếp loại
Tổng số
TT Lớp
Điểm 9 - 10 Điểm 7 - 8
Điểm 5 - 6 Điểm < 5
HS
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
1
5A
35
21
60
9
25,7
5

14,3 0
0
2
5B
32
13
40,6
10
31,3
9
28,1 0
0
Đến hết năm học, qua kì thi tuyển sinh vào lớp 6 trường THCS Chu Văn
An của huyện Nga Sơn, với cấu trúc đề kiểm tra đánh giá năng lực (thang điểm
20) là:
Nội dung
Số điểm
1
Dạng tìm thành phần chưa biết
4
2
Thực hiện phép tính
4
3
Dạng tốn có lời văn, Tốn chia hết
7
4
Dạng tốn có nội dung liên quan đến hình
5
Kết quả:

- Học sinh lớp 5A do tôi trực tiếp giảng dạy có 30 học sinh dự thi đạt
25/120 em, chiếm 20% tổng số học sinh trúng tuyển toàn huyện xét tuyển đợt 1,
5 em khơng trúng tuyển điểm mơn tốn đều đạt trên 10 điểm.
- Lớp 5B đạt 11 em.
Kết quả thực nghiệm cho thấy, học sinh nắm vững kiến thức, nắm vững
quy tắc, cơng thức, cách trình bày và có khả năng vận dụng linh hoạt các tính
18

skkn


chất để làm bài tập tìm x vận dụng cách tìm thành phần chưa biết để làm bài ở
các mạch kiến thức linh hoạt hơn, biết tự kiểm tra được kết quả của mình xem
đã chính xác chưa. Học sinh sẽ có kỹ năng thực hành chính xác hơn và có khả
năng tư duy sáng tạo hơn, phản ứng nhanh nhạy hơn với các bài tốn khó. Qua
đó góp phần làm cho trí tuệ của các em phát triển tốt hơn. Tạo cho các em tâm lí
tự tin, vui vẻ và ngày càng hứng thú, say mê, yêu thích giải các bài tập tốn và
u thích mơn học này hơn.
3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
3.1. Kết luận:
* Cần tổ chức các tiết học sao cho mọi đối tượng học sinh cùng hoạt
động một cách chủ động trong mọi khâu và dạy học cá thể hoá người học để
đạt kết quả cao nhất như: Lựa chọn bài tập phù hợp, đối với học sinh yếu cần
giúp đỡ riêng để các em đạt yêu cầu, đối với học sinh khá - giỏi cần khai thác
phát triển các bài tập nâng cao để các em có điều kiện bộc lộ và phát triển
năng lực của mình.
* Thay đổi tư duy dạy học, vận dụng linh hoạt các hình thức và phối hợp
nhịp nhàng các phương pháp dạy học. Dạy học trên cơ sở tổ chức và hướng dẫn
các hoạt động học tập tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh không chỉ giúp
học sinh nắm được tri thức vào việc giải quyết các nhiệm vụ học tập mà cịn

hình thành ở học sinh tính linh hoạt, mềm dẻo của tư duy. Có phương pháp thích
hợp sẽ đem lại kết quả lớn trong học tập, góp phần làm cho tiết học trở nên sinh
động, kích thích phát triển tư duy, trí nhớ của học sinh. Tạo được sự thi đua học
tập ở các em, nhất là đối với các em yếu kém, nhút nhát.
3.2. Kiến nghị:
Do điều kiện thời gian và trình độ cịn có những hạn chế nhất định, nên đề
tài chưa phát huy hết những ưu điểm cịn có những nội dung cũng như cách thức
thực hiện chưa được đề cập đến. Tuy nhiên tôi mạnh dạn nêu lên đây để các
đồng chí, đồng nghiệp có thể tham khảo.
Tơi rất mong các cấp lãnh đạo, các đồng chí phụ trách chun mơn cùng
các bạn đồng nghiệp nhiệt tình góp ý cho tơi để chất lượng học tập của học sinh
ngày càng được nâng cao và bản thân tơi ngày càng được hồn thiện hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn.

XÁC NHẬN
CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Thị Trấn, ngày 02 tháng 4 năm 2021
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, khơng sao chép nội dung
của người khác.
Người viết

Dương Thị Bình

19

skkn

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1- Sách giáo khoa toán 5.
2- Sách bồi dưỡng học sinh lớp 5.
3- Mạng internet

20

skkn


DANH MỤC
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN, TỈNH VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP
LOẠI TỪ C TRỞ LÊN

Họ và tên tác giả: Dương Thị Bình
Chức vụ và đơn vị công tác: Giáo viên, trường Tiểu học Thị trấn Nga Sơn
Cấp đánh
giá xếp
Kết quả
loại
đánh giá Năm học
TT
Tên đề tài SKKN
(Ngành
xếp loại
đánh giá
GD cấp
(A, B,
xếp loại

huyện/tỉnh; hoặc C)
Tỉnh...)
Nâng cao chất lượng giải toán
1. chuyển động đều cho học sinh lớp
Tỉnh
C
2006-2007
5 trường Tiểu học Nga Hưng.
Các biện pháp dạy học dạng bài
2.
Tỉnh
C
2008-2009
tập về so sánh phân số lớp 4
Một số biện pháp giúp học sinh
3. lớp 5 giải dạng tốn Tìm thành
Tỉnh
C
2011-2012
phần chưa biết của phép tính
Một số giải pháp nhằm nâng cao
chất lượng giải toán chuyển động
4.
Tỉnh
C
2014-2015
đều cho học sinh lớp 5 trường
Tiểu học Thị Trấn Nga Sơn.
5. Sử dụng có hiệu quả một số trị
Tỉnh

C
2017-2018
chơi trong dạy học địa lí lớp 5

21

skkn