Bài tập lớn - Cơ học đất potx

Bài tập lớn Cơ đất Lê Quang Thảo 44 CLC



1
1




b=2m
l=3m
M
N
1.5m

3.8m

1.5m

Bài tập lớn Cơ học đất

I. Yêu cầu
1. Phân loại đất, trạng thái đất, xác định chiều sâu chôn móng h
m
.
2. Xác định sơ bộ kích th-ớc móng (a x b) theo điều kiện p [pa].
+ p lực trung bình d-ới móng: p=N
0
/(a x b) +
tb

h.
+ Sức chịu tải của nền: [p]= p
u
/F
s
.
p
u
: tải trọng cực hạn của nền.
F
s
: hệ số an toàn.
3. Tính và vẽ biểu đồ ứng suất hiệu quả phân bố trong nền do tải trọng bản thân và tải
trọng ngoài gây ra.
4. Tính toán lún và ổn định tại tâm móng.








II. Số liệu

STT
Tải trọng
Các lớp đất
N
0

(t)
M
0
(Tm)
Lớp 1
Lớp 2
Lớp 3
Số hiệu
h1 (m)
Số hiệu
h2 (m)
Số hiệu
1
76
27.0
49
1.5
73
3.8
1

- Số liệu địa chất:

+ Lớp 1: Số hiệu 49

Số
thứ
tự
Độ ẩm
tự

nhiên
(W%)
Giới hạn
nhão
W
nh
%
Giới hạn
dẻo
(W
d
%)
Dung
trọng tự
nhiên
(T/m
3
)
Tỷ trọng
hạt


Góc
ma sát
trong
(độ)
Lực dính
c
(kg/cm
2

)
Kết quả
xuyên
tĩnh q
(MPa)
Kết quả
xuyên
tiêu
chuẩn N
49
29.5
32.5
26.3
1.85
2.65
12
0
05
0.09
1.28
8
Bài tập lớn Cơ đất Lê Quang Thảo 44 CLC



2
2

+ Lớp 2 : Số hiệu 73

Số
thứ
tự
Độ ẩm
tự
nhiên
(W%)
Giới hạn
nhão
W
nh
%
Giới hạn
dẻo
(W
d
%)
Dung
trọng tự
nhiên
(T/m
3
)
Tỷ trọng
hạt


Góc

ma sát
trong
(độ)
Lực dính
c
(kg/cm
2
)
Kết quả
xuyên
tĩnh q
(MPa)
Kết quả
xuyên
tiêu
chuẩn N
73
28.5
34.1
27.6
1.88
2.69
18
0
29
0.23
3.9
30

+ Lóp 3: Số hiệu 1.

Thành phần hạt (%) t-ơng ứng với cỡ hạt
Độ
ẩm tự
nhiên
W
(%)
Tỷ
trọng
hạt


Sức
kháng
xuyên
tĩnh
Q
c
(MPa)
Kết
quả
xuyên
tiêu
chuẩn
N
Hạt cát
Hạt bụi
Sét
Thô

To
Vừa
Nhỏ
Mịn



Đ-ờng kính (mm)
2-1
1-
0.5
0.0-
0.25
0.25-
0.1
0.1-
0.05
0.05-
0.01
0.01-
0.002
<0.002
5
6.5
17
19
28.5
13
9.5
1.5

23.2
2.65
4.2
10

Kết quả thí nghiệm nén ép e p:






Nội dung

I. Phân loại đất, trạng thái đất:
- Lóp 1: số hiệu 49.
+ Chỉ số dẻo: A=W
nh
-W
d
= 32.5-26.3= 6.2(%) < 17(%)

Đất cát pha
+ Độ sệt:
51.0
3.265.32
3.265.29

dnh
d
WW
WW
B

0<B<1

Cát pha ở trạng thái dẻo.

- Lóp 2: số hiệu 73
+ Chỉ số dẻo: A=W
nh
-W
d
= 34.1-27.6 = 6.5(%) <17(%)


Cát pha
+ Độ sệt:
14.0
6.271.34
6.275.28

dnh
d
WW
WW
B

Lớp
p (KPa)
100
200
300
400
1
e

0.775
0.742
0.715
0.693
2
e
0.810
0.785
0.763
0.743
Bài tập lớn Cơ đất Lê Quang Thảo 44 CLC

3
3


0<B<1

Cát pha ở trạng thái dẻo.
+ Hệ số rỗng:
838.01
88.1
)285.01(169.2
1
)1.(.







w
e
n
.
- Lớp 3: số hiệu 1.

Khối l-ợng hạt có đ-ờng kính > 2 mm : 0 (%)
Khối l-ợng hạt có đ-ờng kính > 1mm : 5 (%)
Khối l-ợng hạt có đ-ờng kính > 0.5 mm : 11.5 (%)
Khối l-ợng hạt có đ-ờng kính > 0.25 mm : 28.5 (%)
Khối l-ợng hạt có đ-ờng kính > 0.1 mm : 47.5(%)
Khối l-ợng hạt có đ-ờng kính > 0.05 mm : 76 (%)
Khối l-ợng hạt có đ-ờng kính > 0.01 mm : 89 (%)
Khối l-ợng hạt có đ-ờng kính > 0.002 mm : 98.5 (%)
Tra bảng phân loại ta có d > 0.1 : 47.5% < 75% , kết luận:
- Cát bột ở trạng thái chặt vừa.
- q
C
= 420 T/m
2
; E
0
= 1000 T/m
2
.
- Độ rỗng e = 0.6.
- Lực dính c=0.1 T/m
2
; góc ma sát trong

=28

0
.
- Dung trọng tự nhiên :
04.2
6.01
)232.01(165.2
1
)1.(.







e
w
n


(T/m
3
)


Nhận xét:
+ Nh- vậy nền đất gồm có 3 lớp:
- Lớp 1: Cát pha ở trạng thái dẻo dày 1.5 m
- Lớp 2: Cát pha ở trạng thái dẻo dày 3.8 m
- Lớp 3: Cát bột ở trạng thái chặt vừa .

II. Xác định sơ bộ kích th-ớc móng:
Chọn kích th-ớc móng là: 2 x 3 (m). Độ sâu chôn móng là 1.5 m , lấy hết lớp thứ nhất.
*. Xác định ứng suất d-ới đế móng:
Xem móng là cứng tuyệt đối, giả thiết tính biến dạng của nền nh- mô hình Winkler, ứng
suất tiếp xúc phân bố theo luật bậc nhất. Khi đó ứng suất d-ới đế móng xác định theo công
thức:

Trong đó:
W
M
F
N
hp
tb
.
0


+
tb

- trọng l-ợng riêng trung bình của vật liệu móng và đất đắp trên móng, ta lấy
tb

= 2 T/m
3
.
+ h chiều sâu chôn móng.
+ F,W diện tích và mômen chống uốn của tiết diện đáy móng.

Cỡ hạt(mm)
<2
<1
<0.5
<0.25
<0.1
<0.05
<0.01
<0.002
Hàm l-ợng
tích lũy(%)
100
95
88.5
71.5
52.5
24
11
1.5
Bài tập lớn Cơ đất Lê Quang Thảo 44 CLC



4
4


Ta có:

32

76
5.12
0


tb
p

p
0tb
= 15. 66 T/m
2
.
*. Do giả thiết nền đất là một vật thể biến dạng tuyến tính, để đảm bảo nh- vậy ta kiểm tra
để ứng suất tác dụng lên mỗi lớp đất nhỏ hơn sức chịu tải giới hạn (hay F
S
>1) của lớp đất
ấy.
- Lớp 2:
+ ứng suất tác dụng: bằng ứng suất trung bình ở đáy móng
otbz
p

= 15.66 (T/m
2
).
+ Sức chịu tải giới hạn: Ta xác định theo Terzaghi.
Góc ma sát trong

=18

0
29, tra bảng ta có: N

= 3.69;N
q
= 5.25; N
C
= 13.1.

86.0
2/3
2.0
1
/
2.0
1
bl
n


1
q
n

13.1
2/3
2.0
1
/
2.0

1
bl
n




Do đó:
cNnqNn
b
Nnp
ccqqgh

2




= 0.863.691.88
2
2
+ 15.251.851.5+ 1.1313.12.3
= 54.58
+
4.3
66.15
58.54

z
gh

S
p
F

thỏa mãn.
- Ta thấy lớp 2 có bề dày là 3,8 m và lớp 3 là lớp cát bột ở trạng tháI chặt vừa nên ta
không cần kiểm tra sức chịu tảI của lớp 3.
Nh- vậy chọn kích th-ớc móng bl = 23 với chiều sâu chôn móng h
m
= 1.5 m là hợp lý, ta
có thể xác định độ lún (biến dạng) của nền đất bằng những ph-ơng pháp th-ờng dùng.





Bài tập lớn Cơ đất Lê Quang Thảo 44 CLC



5
5


III. Tính và vẽ biểu đồ phân bố ứng suất trong nền đất:
1. Tính toán ứng suất do trọng l-ợng bản thân:
+ Tại mặt đất h=0
z
= 0
+ Tại đáy móng h =1.5m (Lớp thứ nhất)

z
= 1.51.85 = 2.775 (T/m
2
)
+ Tại độ sâu h = 5.3m ( Lớp thứ 2)

z
= 1.51.85 + 1.883.8 = 9.919(T/m
2
)
+ Tại độ sâu h = 6 m (lớp thứ 3 ) . Chọn e=0.6
=
04.2
16.0
)232.01(65.2
1
)01.01(






e
w


z
=9.919+2.040.7=11.347 (T/m

2
)


2. Tính toán ứng suất do tải trọng ngoài:
- ứng suất gây lún tại tâm đáy móng :
p = p
otb
- .h = (15.66 1.51.85) = 12.885 (T/m
2
)
ứng suất gây lún của các điểm nằm trên trục O đ-ợc tính với ứng suất gây lún ở đáy
móng phân bố đều bằng p = 12.885 (T/m
2
). Dùng hệ số K
0
để tính, ta có bảng sau:

Điểm
Độ sâu
z (m)
l/b
z/b
K
0


bt
(T/m
2

)

gl
=K
0
12.885
(T/m
2
)
0
0
1.5
0
1.000
2.736
12.885
1
0.5
1.5
0.25
0.904
3.264
11.648
2
1
1.5
0.5
0.716
3.792
9.225

3
2
1.5
1.0
0.428
4.848
5.514
4
3
1.5
1.5
0.257
5.904
3.311
5
4
1.5
2.0
0.157
6.960
2.023
6
6
1.5
3.0
0.076
9.050
0.979
7
10

1.5
5.0
0.025
13.23
0.322

3. Biểu đồ ứng suất do trọng l-ợng bản thân và ứng suất gây lún:











Bµi tËp lín C¬ ®Êt Lª Quang Th¶o 44 CLC



6
6

2
2
5
5
,
,
0
0
5
5
7
7
4
4





g
g
l
l






b
b
t
t


Bài tập lớn Cơ đất Lê Quang Thảo 44 CLC



7
7


IV. Tính toán ổn định tại tâm móng:
Ta sử dụng ph-ơng pháp cộng lún từng lớp.

- Trên lớp đất thứ 2 là lớp đất sét, ta sử dụng công thức:

h
e
ee
s
1
21
1



Trong đó:
+ e
1
hệ số rỗng của đất tại điểm giữa lớp đang xét, ứng với ứng suất do trọng l-ợng
bản thân.
+ e
2
hệ số rỗng của đất tại điểm giữa lớp đang xét, ứng với ứng suất do trọng l-ợng
bản thân và tải trọng ngoài.
Các hệ số e
1
, e
2
đ-ợc tính dựa trên biểu đồ nén ép e p (trang sau)

p (T/m
2
)
0
10

20
30
40
e
0.838
0.810
0.785
0.763
0.743

Bảng tính lún :


Tổng độ lún của lớp 2: s

0.0378 (m)=3.78(cm)








Lớp
đất
Lớp
phân
tố
Chiều

dày h
i

(m)
p
1i

(T/m
2
)
e
1i

gl

(T/m
2
)
p
2i

(T/m
2
)
e
2i

ii
h
e

ee
s
1
21
1



2

1
0.5
3.29
0.828
12.26
15.55
0.795
0.009026
2
0.5
4.23
0.826
10.43
14.66
0.797
0.007940
3
0.5
5.17
0.823

8.15
13.32
0.801
0.006034
4
0.5
6.11
0.820
6.30
12.41
0.803
0.004670
5
0.5
7.05
0.818
4.89
11.49
0.804
0.003850
6
0.5
7.99
0.815
3.79
11.78
0.805
0.002754
7
0.4

8.83
0.813
3.01
11.84
0.804
0.001985
8
0.4
9.58
0.811
2.49
12.07
0.804
0.001546
Bài tập lớn Cơ đất Lê Quang Thảo 44 CLC



8
8


- Trên lớp đất thứ 3 là lớp cát bụi, ta sử dụng công thức:

h
E
s
gl

0

Trong đó:
+ s - độ lún lớp đất đang xét.
+
gl

- ứng suất gây lún tại điểm giữa lớp đang xét.
+ E
0
- môđun biến dạng của đất, ở đây ta có E
0
= 1000 T/m
2
.
+

- hệ số tính từ hệ số Poisson của đất. Với đất cát ta lấy

= 0.76
+ h - chiều cao của lớp đất đang xét.

Ta có bảng tính độ lún nh- sau

Tại độ sâu
h=4.5 (m) so với đáy móng thì tắt lún (
bt
>5
gl
), do đó độ lún của lớp thứ 3 : s=0.08 (cm)

Vậy tổng độ lún tại tâm móng là:
S
0
= 3.78 +.0.08 (m) = 3.86 cm.
Lớp đất
Lớp phân
tố
Chiều
dày
h
i
(m)

bt

(T/m
2
)

gl

(T/m

2
)
i
gl
i
h
E
s


0

(m)
3
9
0.7
11.347
1.63
0.00086