CHƯƠNG
I
ƠN TẬP CHƯƠNG III
§1. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
§2. HÀM SỐ BẬC HAI
SƠ ĐỒ TƯ DUY CÁC KIẾN
THỨC ĐÃ HỌC Ở CHƯƠNG III
CHƯƠNG
I
ƠN
TẬP CHƯƠNG
III
TỐN
ĐẠI
TỐN ĐẠI
SỐ
➉
SỐ
1
2
BÀI TẬP TỰ LUẬN
1
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
2
3
4
I. BÀI TẬP TỰ LUẬN
BÀI 1
Tìm tập xác định của hàm số sau:
15
54
A
C
𝑦 =4 𝑥
2
9
−1
B
1
𝑦 =2+
𝑥
D
Bài giải
A. TXĐ: D= R
B. TXĐ: D=R
C. ĐK: x 0
TXĐ: D R \{0}.
D. ĐK: x 1 0 x 1
6
TXĐ: D [ 1, )
1
𝑦= 2
𝑥 +1
⃗
𝑩𝑪
| √ 𝑥+1
|=𝟐|⃗
𝑴𝑵|
𝑦 =
Bài 2
Tìm điều kiện của m để mỗi hàm số sau là một hàm
9
số bậc hai:54
15
2
A 𝑦 𝟑=(
1−𝒚 3
𝑚) 𝑥 + 3
𝒙+𝟒
− 𝟏𝟎=𝟎.
6
⃗
⃗
𝑴𝑵 = 𝑩𝑪
B 𝑦 =2( 𝑥 2 +1)+ 11 −𝑚
Bài giải
a.
y (1 3m) x 2 3
Hàm số
1
1 3m 0 m .
3
là một hàm số bậc hai khi:
Bài 2
Tìm điều kiện của m để mỗi hàm số sau là một hàm
9
số bậc hai:54
15
A
B
y (1 3m) x 2 3
𝟑 𝒙+𝟒 𝒚 − 𝟏𝟎=𝟎.
⃗
⃗
𝑴𝑵 = 𝑩𝑪
y 2( x 2 1) 11 m
Bài giải
y 2( x 2 1) 11 m
b. Hàm số
2
y 2x 13 m
Ta có: a 2 0
Nên ln là hàm số bậc hai với mọi giá trị thực của m.
6
Bài 3
15
Vẽ đồ thị các hàm số sau:
54
2
y x 4 x 3 .
𝟑 𝒙+𝟒a.𝒚 − 𝟏𝟎=𝟎.
b.
c.
d.
2
y x 4 x 5
2
y x 4 x 5
2
y x 2 x 1
9
6
⃗
⃗
𝑴𝑵 = 𝑩𝑪
⃗
𝑩𝑪
|
|=𝟐|⃗
𝑴𝑵|
Bài 3
Vẽ đồ thị các hàm số sau:
15
54
a.
y x2 4 x 3
𝟑 𝒙+𝟒 𝒚 − 𝟏𝟎=𝟎.
Có đỉnh
b
S (
;
) S (2; 1)
2a 4a
Trục đối xứng:
b
x
1
2a
Bề lõm quay lên trên vì a>0
Cắt trục hồnh tại hai điểm có hồnh
độ x= 1; x=3 và cắt trục tung tại
điểm có tung độ bằng 3.
9
6
⃗
⃗
𝑴𝑵 = 𝑩𝑪
⃗
𝑩𝑪
|
|=𝟐|⃗
𝑴𝑵|
Bài 3
15
Vẽ đồ thị các hàm số sau:
54
9
6
2
y
x
4
x
5
b.
𝟑 𝒙+𝟒 𝒚 − 𝟏𝟎=𝟎.
.
Có đỉnh
b
S (
;
) S ( 2;9)
2a 4a
Trục đối xứng:
b
x
2
2a
Bề lõm quay xuống dưới vì a<0
Cắt trục hồnh tại hai điểm có hồnh
độ x= 1; x=-5 và cắt trục tung tại
điểm có tung độ bằng 5.
⃗
⃗
𝑴𝑵 = 𝑩𝑪
⃗
𝑩𝑪
|
|=𝟐|⃗
𝑴𝑵|
Bài 3
Vẽ đồ thị các hàm số sau:
15
54
6
2
y
x
4
x
5
𝟑 𝒙+𝟒 𝒚 − 𝟏𝟎=𝟎.
.
c.
Có đỉnh
9
b
S (
;
) S (2;1)
2a 4a
Trục đối xứng:
b
x
2
2a
Bề lõm quay lên trên vì a>0
Cắt trục tung tại điểm có tung độ
bằng 5.
⃗
⃗
𝑴𝑵 = 𝑩𝑪
⃗
𝑩𝑪
|
|=𝟐|⃗
𝑴𝑵|
Bài 3
Vẽ đồ thị các hàm số sau:
15
54
6
2
y
x
2
x
1
𝟑 𝒙+𝟒 𝒚 − 𝟏𝟎=𝟎.
.
d.
Có đỉnh
9
b
S (
;
) S ( 1;0)
2a 4a
Trục đối xứng:
b
x
1
2a
Bề lõm quay xuống dưới vì a<0
Cắt trục tung tại điểm có tung độ
bằng -1.
⃗
⃗
𝑴𝑵 = 𝑩𝑪
⃗
𝑩𝑪
|
|=𝟐|⃗
𝑴𝑵|
Bài 4
s
Một VĐV chạy xe đạp trong 1 giờ 30 phút đầu với vận tốc trung bình
là 42 km/h. Sau đó người này nghỉ tại chỗ 15 phút và tiếp tục đạp 2
giờ liền với vận tốc 30 km/h.
a) Hãy biểu diễn qng đường s (tính bằng km) mà người này đi được
sau t phút bằng một hàm số.
b) Vẽ dồ thị biểu diễn hàm số s theo t .
Giải :
Xem quãng đường s ( tính bằng km) mà người vận động viên xe đạp đi được sau
t phút là một hàm số theo t.Chọn gốc thời gian là lúc bắt đầu đạp xe.
Bảng mô tả :
Thời gian (t)
Vận tốc
Quãng đường
90 phút đầu
42km/h= 0,7km/phút
0,7t
15 phút nghỉ tiếp theo 2 giờ sau đó : t-105
30km/h=0,5km/phút
0,7*90= 63(km)
63+0,5(t-105) (km)
Hàm số y=s(t) :
0 t 90
0.7t
s (t ) 63
90 t 105
63 0.5(t 105)
105
t
225
Đồ thị hàm số y=s(t)
x 50
x 5
.
II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
BÀI 1
1
Tập xác định của hàm số y
là
x 5
54
9
15
A ; 5
C
;5
B
D
6
5;
⃗
𝑩𝑪
⃗
|
|
|
=𝟐
𝑴𝑵|
5;
Bài giải
Chọn D
x 5
x
5
0
Hàm số xác định .
Vậy tập xác định là . D 5;
x 50
x 5
.
BÀI 2
1
2
x 4 là
Tập xác định của hàm số y
x 1
15
54
A
D \{1}
C
D ; 2 2;
Bài giải
Chọn C
9
6
B D ; 2
D
D |⃗
2;
|=𝟐 |⃗
𝑩𝑪
𝑴𝑵|
x 1
x 1 0
Điều kiện xác định của hàm số . 2
x 2
x
4
0
x 2
D ; 2 2;
Vậy tập xác định của hàm số là .
x 50
x 5
.
BÀI 3
2
Hàm số 𝑦 =− 3 𝑥 + 𝑥 − 2 nghịch biến trên khoảng :
15
54
A
C
1
(6 )
1
−
;+
∞
( 6 )
;+ ∞
9
6
B
D
1
− ∞;−
6
(
)
⃗
1 |=𝟐|⃗
|
|
𝑩𝑪
𝑴𝑵
−
∞;
( 6)
Bài giải
Chọn A.
Hàm số: có: và hệ số nên hàm số nghịch biến trên
x 50
x 5
.
BÀI 4
2
Hàm số 𝑦 =3 𝑥 + 𝑥 − 2nghịch biến trên khoảng :
15
54
A
C
1
(6 )
1
−
;+
∞
( 6 )
;+ ∞
9
6
B
D
1
− ∞;−
6
(
)
⃗
1 |=𝟐|⃗
|
|
𝑩𝑪
𝑴𝑵
−
∞;
( 6)
Bài giải
Chọn B.
Hàm số: có: và hệ số nên hàm số nghịch biến trên
x 50
x 5
.
BÀI 5
Hàm số nào có bảng biến thiên như hình đưới đây?
15
54
A
C
Bài giải
9
2
B y 2 x 8 x 7
|⃗
⃗
|
|
𝑩𝑪
=𝟐
1 2 𝑴𝑵|
y
x
2
x
1
D
2
2
y x 4 x 3
2
y x 4 x 5
Chọn C
Căn cứ từ BBT ta loại A.
x 2
A
Gọi là đỉnh của parabol, ta có: .
Suy ra ta loại B, D.
6
y
1
A
x 50
x 5
.
BÀI 6
y f x
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ.
15
54
9
Chọn khẳng định sai
A
C
Hàm số đồng biến trên . 1;
Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -1 .
Bài giải
Chọn A
6
⃗
𝑩𝑪
|
|=𝟐|⃗
𝑴𝑵|
B
Hàm số đồng biến trong khoảng . 2;
D
Hàm số nghịch biến trên khoảng ;2