BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ TỰ ĐỘNG ppt

1

Báo cáo TN SCTĐ
_
N
hóm
A
05
_
To
2
_
B
ài
1

BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ TỰ ĐỘNG

Nhóm : A05 To : 2
1) Mai Ngọc Cường 40900301
2) Nguyen Văn Bon Đạt 40900538
3) Lê Ngọc Đức 40900632

BÀI THÍ NGHIỆM 1


PHẦN A: ỨNG DỤNG MATLAB PHÂN TÍCH CÁC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
III.1 Tìm hàm truyền tương đương của hệ thống:

Ta gõ vào Command window củ a MATLAb như sau:
>> G1 = tf([1 1],conv([1 3],[1 5])) %nhập G1

Transfer function:
s + 1

s^2 + 8 s + 15

>> G2=tf([1 0],[1 2 8])

Transfer function:
s

s^2 + 2 s + 8

>> G3=tf(1,[1 0])

2

Báo cáo TN SCTĐ
_
N
hóm

A
05
_
To
2
_
B
ài
1


Transfer function:
1
-
s

>> H1=tf([1 2],1)

Transfer function:
s + 2

>> G=(G1+G3)*feedback(G2,H1) %hàm truyen vòng hở

Transfer function:
2 s^3 + 9 s^2 + 15 s

2 s^5 + 20 s^4 + 70 s^3 + 124 s^2 + 120 s

>> Gk=feedback(G,1) %hàm truyen vòng kı́n hoi tiep âm

Transfer function:
2 s^3 + 9 s^2 + 15 s

2 s^5 + 20 s^4 + 72 s^3 + 133 s^2 + 135 s
III.2 Khảo sát hệ thống dùng biểu đồ Bode:



*Với K = 10
>> G=tf(10,conv([1 0.2],[1 8 20])) %khai báo hệ hở

Transfer function:

3

Báo cáo TN SCTĐ
_
N
hóm
A
05
_
To
2
_
B
ài
1

10

s^3 + 8.2 s^2 + 21.6 s + 4

>> bode(G,{0.1,100}) %vẽ bieu đo Bode trong khoảng tan so 0.1 đen 100
















-Từ biểu đồ Bode ta thấy hệ có:
Tần số cắt biên = 0.455 rad/s Tần số cắt pha = 4.65 rad/s
Độ dự trữ biên GM = 24.8 dB Độ dự trữ pha PM = 103
o

-Hệ thống kín ổn định vì GM>0 và PM>0
>> Gk=feedback(G,1) % khai báo hệ kı́n

Transfer function:
10

s^3 + 8.2 s^2 + 21.6 s + 14


4

Báo cáo TN SCTĐ
_
N
hóm
A
05
_
To
2
_
B
ài
1

>> step(Gk) % view step response

*Với K = 400
>> G=tf(400,conv([1 0.2],[1 8 20])); % open-loop
>> bode(G,{0.1,100}) %Bode diagram



5

Báo cáo TN SCTĐ
_
N
hóm
A
05
_
To
2
_
B
ài
1

Ta thấy hệ có GM và PM <0, do đó hệ kín không ổn định.
>> Gk=feedback(G,1); %close-loop

>> step(Gk,10) %view step response within 10 secs















Do không ổn định nên đáp ứng nấc của hệ kín là dao động với biên độ tăng dần đến vô cùng.

III.3 Khảo sát hệ thống dùng biểu đồ Nyquist:
*Với K=10
>> G=tf(10,conv([1 0.2],[1 8 20]));
>> nyquist(G)
Ta thấy tần số cắt biên, tần số cắt pha, độ dự trữ biên và độ dự trữ pha của hệ có giá trị bằng với khi ta quan
sát trên biểu đồ bode.




6

Báo cáo TN SCTĐ
_
N
hóm
A
05
_
To
2
_
B
ài
1
















*Với K=400

>> G=tf(400,conv([1 0.2],[1 8 20]));
>> nyquist(G)





7

Báo cáo TN SCTĐ
_
N
hóm
A
05
_
To
2
_
B
ài
1

III.4 Khảo sát hệ thống dùng QĐNS:



>> G=tf(1,conv([1 3],[1 8 20])) %khai báo đoi tượ ng

Transfer function:

1

s^3 + 11 s^2 + 44 s + 60

>> rlocus(G) %vẽ QĐNS














Cho cực hệ kín nằm trên trục ảo –ranh giới giữa ổn định và bất ổn , ta thấy tại đó K
gh
= 424.
-Tı̀m K đe hệ có tan so dao động tự nhiên n= 4
Ta thấy có 3 giá trị của K để hệ có tần số dao động tự nhiên n= 4, đó là K = 3.98, 4.03 và 51.6


8

Báo cáo TN SCTĐ
_

N
hóm
A
05
_
To
2
_
B
ài
1














-Tı̀m K đe hệ có hệ so tat dan ξ=0.7 và POT=25%

Khi K = 20 hệ có ξ=0.7 và khi K = 76.7 hệ có POT=25%
-Tı̀m K đe hệ có thờ i gian xác lập t
xl
(2%) = 4s
Ta có t
xl
(2%)=4/ξ
n
⇔ ξ
n
= 1
Ta thay tại ξ = 0.191 thı̀ 
n
=5.13, tı́ch củ a chú ng ≈ 1, giá trị K là 178

9

Báo cáo TN SCTĐ
_
N

hóm
A
05
_
To
2
_
B
ài
1
















III.5 Đánh giá chất lượng hệ thống:
a) Vẽ đáp ứng quá độ khi K=K
gh
=424

>> G=tf(424,conv([1 3],[1 8 20]))

Transfer function:
424

s^3 + 11 s^2 + 44 s + 60

>> Gk=feedback(G,1)

Transfer function:
424

s^3 + 11 s^2 + 44 s + 484

>> step(Gk)

10

Báo cáo TN SCTĐ
_
N
hóm
A
05
_
To
2
_
B
ài

1


Ta thấy khi K = K
gh
, tức hệ kín có cựa nằm trên trục ảo, đáp ứng của hệ thống là dao động hình sin.
b) Khi K= 76.7 ( tại đó POT=25%)
>> G=tf(76.7,conv([1 3],[1 8 20]));
>> Gk=feedback(G,1);
>> step(Gk,5)













11

Báo cáo TN SCTĐ
_
N
hóm
A

05
_
To
2
_
B
ài
1

Xem trên đáp ứng nấc ta thấy POT=20.8%, giá trị này <25% là do giai đoạn quá độ còn bị chi phối bởi thêm
một cực thực, vì hệ thống ta đang khảo sát có bậc 3.
Ta thấy giá trị xác lập là 0.561 => e
xl
= 1 – 0.561 = 0.439
c) Khi K = 178
>> G=tf(178,conv([1 3],[1 8 20]));
>> Gk=feedback(G,1);
>> step(Gk,5)

Ta thấy POT = 46.2% và t
qđ
= 3.94s
d) Vẽ hai đáp ứng quá độ ở câu b(K=76.7) và câu c(K=178) trên cùng một igure:
>> G=tf(76.7,conv([1 3],[1 8 20]));
>> Gk=feedback(G,1);
>> step(Gk,5)
>> hold on
>> G=tf(178,conv([1 3],[1 8 20]));
>> Gk=feedback(G,1);
>> step(Gk,5)


12

Báo cáo TN SCTĐ
_
N
hóm
A
05
_
To
2
_
B
ài

1
















PHẦN B: ỨNG DỤNG SIMULINK MÔ PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG HỆ THỐNG
III.1 Khảo sát mô hình hệ thống điều khiển nhiệt độ:
III.1.a Khảo sát hệ hở theo mô hình Zieger-Nichols:
Ta xây dự ng mô hı̀nh trên Simulink như sau:




Mô phỏng khi ngõ vào là hàm nac đơn vị:



13

Báo cáo TN SCTĐ
_
N
hóm
A
05
_
To
2
_
B
ài
1















Dựa vào đáp ứng ta có L ≈ 18, T≈ 177

III.1.b Khảo sát mô hình điều khiển nhiệt độ ON-OFF:
Ta xây dự ng mô hı̀nh sau trên Simulink:








-Tı́nh sai so ngõ ra so vớ i tı́n hiệu đặt và thờ i gian đóng ngat ứ ng vớ i các trườ ng hợ p củ a khâu relay:
Vùng trễ



−
∆


Chu kì đóng ngắt
(s)

+1/
-
1

4.1

-
1.4

53.05

+5/
-
5

11.54

-
7

94.9

+10/
-
10

18.75

-
12.
3

124.97

+20/
-
20

30.23

-
22

170.23


*Nhận xét: ta thấy vùng trễ càng lớn thì sai số ngõ ra càng lớn, tức giá trị ngõ ra dao động quanh vị trí đặt
với biên độ càng lớn, và chu kì đóng ngắt càng lâu.

14

Báo cáo TN SCTĐ
_
N
hóm
A
05
_
To
2
_
B
ài
1

-Quá trı̀nh quá độ củ a vù ng tre(+5/-5):

-Để sai số ngõ ra xấp xỉ bằng 0 thì ta phải cho vùng trễ tiến về 0, chu kì đóng ngắt lúc này cũng xấp xỉ bằng 0.
Trong thực tế ta dường như không thể thực hiện được bộ điều khiển như vậy, vì ở giai đoạn xác lập bộ điều
khiển phải đóng ngắt liên tục. Ta nên lựa chọn vùng trễ thích hợp để có sự dung hòa giữa sai số và chu kì
đóng ngắt, sai số không quá lớn và bộ điều khiển không phải đóng ngắt liên tục để tăng tuổi thọ.
III.1.c Khảo sát mô hình điều khiển nhiệt độ dùng phương pháp Zieger_Nichols (điều khiển PID):
-Ta xây dự ng mô hı̀nh sau trên Simulink:







a) Tı́nh các giá trị K
p
, K
i,
K

d
theo L, T, K:
Ta đã có: L ≈ 18, T≈ 177, K=300
Tı́nh đượ c: K
p
= 1.2T/LK = 0.0393
K
i
= K
p
/2LK = 3.642*10
-6

K
d
= 0.5K
p
L/K = 1.18*10
-3
∆
e1

−
∆
e2


15

Báo cáo TN SCTĐ

_
N
hóm
A
05
_
To
2
_
B
ài
1

b) Mô phỏng:














*Nhận xét: Ta thấy tín hiệu ngõ ra trong trường hợp này không dao động xung quanh tín hiệu đặt như ở bộ
điều khiển ON-OFF mà ngõ ra ở xác lập là hằng số. Tuy nhiên, giá trị này có sai số so với tín hiệu đặt.

III.2 Khảo sát mô hình điều khiển tốc độ, vị trí động cơ DC:
III.2.a Khảo sát mô hình điều khiển tốc độ động cơ DC:
-Ta xây dự ng mô hı̀nh sau trên Simulink:








a) Bộ đieu khien P:
K
p

1

10

20

50

100

POT
(%)

1.55

1.17

0.84

0.
66

0.45

e
xl

16.7

2

1

0.39

0.2

t
xl
(s)

0.44

0.51

0.52

0.64

0.65



16

Báo cáo TN SCTĐ
_
N
hóm
A
05
_
To
2
_
B
ài
1

b) Bộ đieu khien PI( K
P
=2, K
D
=0):
K

I

0.1

0.5

0.8

1

2

POT(%)

0

0

0.35

2.48

12.63

e
xl

0

0

0

0

0

t
xl
(s)

31

3.07

0.53

0.7

2.62


c) Bộ đieu khien PID( K
P
=2, K
I
=2):
K
D

0.1

0.2

0.5

1

2

POT(%)

11.22

10.58

10.38

16.32

25.2

e
xl

0

0

0

0

0

t
xl
(s)

2.61

2.62

2.87

3.7

7.55


III.2.b Khảo sát mô hình điều khiển vị trí động cơ DC:
-Ta xây dự ng mô hı̀nh sau trên Simulink:






a) Bộ đieu khien P:
K

p

1

10

20

50

100

POT(%)

0

7.5

7.2

5.15


e
xl

4

0.4

0.2

0.13


1.9

4.4

1.9

2.1

3



b) Bộ đieu khien PI( K
P
=2, K
D
=0):
K
I

0.1

0.5

0.8

1

2

POT(%)

40.5

45.07

52.86

50


e
xl

1.578

0.19

0.01
7

0.0
0
45

t
xl
(s)

10.1

12

9.6

11.2



c) Bộ đieu khien PID( K
P
=2, K
I
=1):
K
D

0.1

0.2

0.5

0.8

1

POT(%)

47.95

44

44.6

42.36


e
xl

0.053

0.053

0.014

0.016


t
xl
(s)

6.4

6.35

7

7