BÀI TẬP CƠ BẢN TOÁN 7 TẬP 1 CHƯƠNG TRÌNH MỚI
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (855.06 KB, 142 trang )
CHƯƠNG I. SỐ HỮU TỈ.
BÀI 1. TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈ.
I. KHÁI NIỆM VÀ BIỂU DIỄN SỐ HỮU TỈ TRÊN TRỤC SỐ.
Ví dụ 1:
31
1 13
31
13
3,1
2
10 hoặc
6
6 . Khi đó các số 10 hay 6 gọi là các số hữu tỉ.
Các số
Khái niệm:
a
. Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số b với a, b và b 0 .
. Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là .
*
. Tập hợp các số hữu tỉ khác 0 kí hiệu .
2
3
7 ; 0 đều là số hữu tỉ vì:
Ví dụ 2: Các số 3 ; 0, 45 ;
3
45
3
0, 45
1 ;
100 ;
3 17
2
7 7 ;
0
0
1.
Chú ý:
a
a
. Mỗi số hữu tỉ đều có 1 số đối. Số đối của số hữu tỉ b là số b .
. Các số nguyên, hỗn số hay số thập phân đều là số hữu tỉ.
4
11
5
3;
8 .
Ví dụ 3: Tìm số đối của các số hữu tỉ sau: 2, 4 ; 9 ;
Hướng dẫn:
Số đối của 2, 4 là 2, 4 .
4
4
Số đối của 9 là 9 .
11 11
Số đối của 3 là 3 .
Số đối của
5 5
5
8 8 là 8 .
7
6 63
99
100 ; 0, 25 ; 1, 49 .
Ví dụ 4: Tìm số đối của các số hữu tỉ sau: 31 ; 49 ; 5 ;
LIÊN HỆ FACE: />
1
LIÊN HỆ FACE: />
2
. Mọi số hữu tỉ đều có thể biểu diễn trên trục số.
1
Ví dụ 5: Biểu diễn số hữu tỉ 3 trên trục số.
Hướng dẫn:
1
1
Để đơn giản cách vẽ, ta thấy số hữu tỉ 3
nên lấy đoạn từ 0 đến 1 chia làm 3.
1
3
-2
-1
0
1
2
7
Ví dụ 6: Biểu diễn số hữu tỉ 3 trên trục số.
Hướng dẫn:
7
1
1
2
3 , nên lấy đoạn 2 rồi thêm 3 về phía bên
Để đơn giản cách vẽ, ta tách số hữu tỉ 3
trái của số 0 ( về phía âm)
-7
3
-3
-2
-1
0
1
1
Ví dụ 7: Vẽ trục số và biểu diễn số hữu tỉ 4 trên trục số đó.
5
Ví dụ 8: Vẽ trục số và biểu diễn số hữu tỉ 3 trên trục số đó.
BÀI TẬP VẬN DỤNG.
Bài 1: Sử dụng kí hiệu , vào dấu ….. dưới đây:
3
.....
a) 3.....
b) 1
Bài 2: Sử dụng kí hiệu , vào dấu ..… dưới đây:
1
2 .....
a) 3
6
.....
b) 2
Bài 3: Sử dụng kí hiệu , vào dấu ..… dưới đây:
3
.....
a) 2
b) 5, 2.....
c) 4..... .
5
.....
0,12
c)
.
c) 0, 4..... .
LIÊN HỆ FACE: />
3
Bài 4: Sử dụng kí hiệu , vào dấu ..… dưới đây:
2
0
.....
.....*
a) 3
b) 32
3
.....*
c) 2 1
.
Bài 5: Sử dụng kí hiệu tập hợp N, Z,Q vào dấu ….. dưới đây:
2
3
.....
1 .....
4
a) 5
b) 3, 2 .....
c)
.
Bài 6: Viết các số sau dưới dạng số hữu tỉ.
1
2
4
5
6
a)
b) 3
Bài 7: Viết các số sau dưới dạng số hữu tỉ.
1
1
1
10
2
a) 10
b)
c)
c)
6
9
1
6.
4
5.
Bài 8: Viết các số sau dưới dạng số hữu tỉ.
1
2
2
6
4
a)
b) 3
c)
Bài 9: Viết các số sau dưới dạng số hữu tỉ.
a) 0,12
b) 0,01
c) 1,3 .
Bài 10: Viết các số sau dưới dạng số hữu tỉ.
a) 2,05
b) 3, 25
c) 4, 4 .
Bài 11: Viết các số sau dưới dạng số hữu tỉ.
a) 2,32
b) 0,32
c) 3,03 .
Bài 12: Viết các số sau dưới dạng 2 số hữu tỉ.
a) 5
b) 11
c) 9 .
3
1
4.
Hướng dẫn:
5 10
5
1 2 .
a)
Bài 13: Viết các số sau dưới dạng 2 số hữu tỉ.
a) 13
b) 1
c) 0.
Bài 14: Viết các số sau dưới dạng số hữu tỉ.
6
0, 2
a) 5
b) 2,5
0, 23
c) 0, 46 .
LIÊN HỆ FACE: />
4
LIÊN HỆ FACE: />
5
II. THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP SỐ HỮU TỈ.
. Ta có thể so sánh hai số hữu tỉ bất kì bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh
hai phân số đó.
. Với hai số hữu tỉ a và b bất kì, ta ln có a b hoặc a b hoặc a b .
. Trên trục số, nếu a b thì a nằm bên trái số b.
. Với ba số hữu tỉ a, b, c mà a b và b c thì a c ( tính chất bắc cầu)
4
1
Ví dụ 1: So sánh 3 và 2 .
4
1
4 1
0
0
2 . Nên 3 2 .
Nhận thấy 3
và
3
4
Ví dụ 2: So sánh 7 và 5 .
3 15
4 28
35 và 5
35 .
Ta có 7
15 28
3 4
35
7
5 .
Mà 15 28 nên 35
BÀI TẬP VẬN DỤNG.
Bài 1: So sánh ( Cùng mẫu)
7
8
a) 13 và 13
9
10
b) 31 và 31
Bài 2: So sánh ( Rút gọn rồi cùng mẫu)
1111
11
1313
131313
a) 3131 và 31
b) 1818 và 181818
Bài 3: So sánh ( Quy đồng mẫu)
5
3
a) 6 và 5
b)
Bài 4: So sánh
2
3
a) 7 và 11
b)
Bài 5: So sánh ( Cùng tử)
3
3
a) 5 và 6
17
18
c) 50 và 50 .
101010
1010
c) 212121 và 2121 .
5
6
6 và 7
3
2
c) 5 và 3
2
6
5 và 13
13
16
c) 4 và 5
99
99
b) 123 và 132
4
4
c) 11 và 9 .
Bài 6: So sánh ( Cùng tử)
LIÊN HỆ FACE: />
6
17
17
13
13
a) 35 và 34
b) 5 và 7
Bài 7: So sánh ( Phần bù và phần hiệu)
101
202
2019
2020
a) 102 và 203
b) 2020 và 2021
Bài 8: So sánh ( Phần bù và phần hiệu)
1234
4319
2012
2022
a) 1235 và 4320
b) 2002 và 2012
4
4
c) 15 và 13 .
2020
2021
c) 2019 và 2020 .
99
100
c) 100 và 101 .
LIÊN HỆ FACE: />
7
Bài 2. CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ.
I. CỘNG, TRỪ HAI SỐ HỮU TỈ.
. Ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ bằng bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng
quy tắc cộng, trừ phân số.
Ví dụ 1: Thực hiện phép tính: ( Cùng mẫu)
3 2
4 3
5
5
7
7
a)
b)
5 7
13
13 .
c)
Ví dụ 2: Thực hiện phép tính:
51 13
a) 19 19
3 7
5
5
b)
5 11
6
c) 6
. Tính chất cơ bản của phép cộng phân số:
a b b a
+ Giao hoán: m m m m
a b c a c b
m
n m m m n
+ Kết hợp:
a
a
0 0
m
+ Cộng với số 0: m
a a
0
b
b
+ Cộng với số đối:
.
Ví dụ 3: Thực hiện phép tính:
4 2 7
3 3 10
2 1 5
a) 13 2 13
b) 7 7 3
c) 3 6 4
Chú ý:
. Nếu hai số hữu tỉ cho dưới dạng số thập phân thì ta áp dụng quy tắc cộng, trừ số thập phân.
. Trong một biểu thức chỉ gồm các phép cộng, trừ ta có thể thay đổi vị trí của các số hạng
kèm theo dấu của chúng.
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: Thực hiện phép tính: ( Quy đồng)
1 1
2 3
a) 3 4
b) 3 4
3 2
c) 5 3
LIÊN HỆ FACE: />
8
Bài 2: Thực hiện phép tính:
2 7
a) 15 10
3 2
b) 14 21
6 12
16
c) 9
Bài 3: Thực hiện phép tính:
3 5
a) 8 6
8 15
b) 18 27
2 1
c) 21 28
Bài 4: Thực hiện phép tính:
2 5
a) 33 55
1 1
b) 39 52
1 1
c) 21 28
Bài 5: Thực hiện phép tính:
21 11
a) 36 30
4 3
b) 8 10
7 9
c) 12 20
Bài 6: Thực hiện phép tính:
2 11
5
30
a)
15 1
12
4
b)
1 5
12
4
c)
Bài 7: Thực hiện phép tính:
16 5
a) 42 8
11 1
b) 30 2
25 61
21
c) 7
Bài 8: Thực hiện phép tính:
2
0,6
3
a)
5
0,75
b) 12
1
0, 4
c) 3
3
2,5
4
a)
Bài 10: Thực hiện phép tính:
2
3,5
7
b)
2
3,5
7
c)
4
0, 4 2
5
a)
Bài 11: Thực hiện phép tính:
1
1 2, 25
4
b)
c)
3 5
1
a) 5 6
Bài 12: Thực hiện phép tính:
3 2
2 1
a) 5 3
1 5
1
9 12
b)
3
4
2
69
c) 26
3
1
3 2
2
b) 7
1
1
3 2
2
4
c)
5
9
3 1
6 10
b)
1
3
4 2
10
c) 2
Bài 9: Thực hiện phép tính:
Bài 13: Thực hiện phép tính:
1
1
2 3
2
4
a)
4,75 1
LIÊN HỆ FACE: />
7
12
9
LIÊN HỆ FACE: />
10
Bài 14: Thực hiện phép tính:
1 1
6 7
7 6
a)
Bài 15: Thực hiện phép tính:
1 1
3 2
4 3
b)
1 2
2 1
3 7
c)
1 5
2
a) 4 2
Bài 14: Thực hiện phép tính:
3 1 7
a) 5 25 20
2
3 2
5
c)
1
1
1 2
2
c) 3
2 1 7
b) 3 3 15
2 1 1
c) 3 4 2
1 1 2
b) 12 4 3
1 4 8
c) 3 5 15
4
5
b)
1 5 3
c) 3 6 4
Bài 15: Thực hiện phép tính:
7 3 17
a) 2 4 12
Bài 16: Thực hiện phép tính:
3 2 4
b) 7 3 7
Bài 17: Thực hiện phép tính:
2 3 2
3
4
6
a)
2 7
5 10
3 5 2
5
4 3
b)
2 2 7
6
3
4
c)
2 4 1
5
3 2
a)
Bài 19: Thực hiện phép tính:
2 1
3
5
b)
3 5 3
7
2 5
c)
3 9 4
7
5 3
a)
Bài 20: Thực hiện phép tính:
2 6 3
a) 7 21 14
4
5
b)
Bài 18: Thực hiện phép tính:
1
2
2 7
7 10
3 11 9
c) 4 8 12
3 15 3
b) 8 25 5
5 23 9
c) 18 45 10
1
1 1
9 6
3 3
a) 3
Bài 22: Thực hiện phép tính:
5
5
1 2, 25
b) 12 18
5 2
0,5
c) 6 3
5 1 7
3
a) 4 2 10
Bài 23: Thực hiện phép tính:
1
b) 3
5 2
1, 2
c) 3 7
Bài 21: Thực hiện phép tính:
2 1
1 3
5 4
LIÊN HỆ FACE: />
11
3 10 6
3
4 25 12
a)
LIÊN HỆ FACE: />
12
Bài 24: Thực hiện phép tính:
2 4
2
6 2 4
5
a) 5 9
Bài 25: Thực hiện phép tính:
7
4
4
6 3 4
11
9
a) 9
7
5
5
6 2 4
9
7
b) 7
21
b)
4
11
4
3
1 7
11
5
3
8
8
7 2 4
13
9
c) 9
11
c)
3
13
3
4
2 5
13
7
Bài 26: Thực hiện phép tính:
3 1 17 3
a) 7 2 7 2
7 6 17 17
b) 10 23 10 23
Bài 27: Thực hiện phép tính:
5 4 17 41
a) 12 37 12 37
7 4 4 10
7
b) 3 7 3
Bài 28: Thực hiện phép tính:
8 15 1 15
a) 9 23 9 23
11 17 2 17
b) 13 29 13 29
Bài 29: Thực hiện phép tính:
3 14 25 11
11
25 11 25
a)
10 13 1 7
3
10 6 10
b)
Bài 30: Thực hiện phép tính:
1 43 1 1
a) 2 101 3 6
1 1 1 1
b) 2 3 23 6 .
Bài 31: Thực hiện phép tính:
1 1 2
1
a) 12 4 3
13 8 22 4
b) 35 24 35 3 .
Bài 32: Thực hiện phép tính:
1 5 11 5
a) 6 13 12 13
5 8 14 3 30
b) 19 11 19 2 11 .
Bài 33: Thực hiện phép tính:
15 1 19 4 3
a) 34 3 34 3 7
11 5 7 8 10
b) 25 13 17 13 17 .
Bài 34: Thực hiện phép tính:
13 6 38 35 1
25
41
25
41 2
a)
3 4 1 1 17
2
b) 4 21 4 2 21
Bài 35: Thực hiện phép tính:
11 5 13
36
0,5
41
a) 24 41 24
b)
4
3 1 3 4
0,5
16 5 16 5
LIÊN HỆ FACE: />
13
LIÊN HỆ FACE: />
14
Bài 36: Thực hiện phép tính:
11 5 13
36
0,5
41
a) 24 41 24
5 14 12 2 11
b) 15 25 9 7 25
Bài 37: Thực hiện phép tính:
11 17 5 4 17
a) 125 18 7 9 14
15 8 19 15 13
1
b) 34 21 34 17 21
Bài 38: Thực hiện phép tính:
28 10 13
7
3
a) 15 24 15 12
2 3 1
1
1 2
3 4 2
6
b)
Bài 39: Thực hiện phép tính:
1 1 1
12
6 4
a)
Bài 40: Thực hiện phép tính:
1
2
b)
3 6 3
12
15 10
a)
Bài 41: Thực hiện phép tính:
5 3 1
6
8
10
b)
2 7
3,5
11 2
a)
Bài 42: Thực hiện phép tính:
1
1
1,75 2
18
9
b)
1 16
7
4
3 3
a) 3
1 1
3 10
1 5 1
2
b) 12 8 3
Bài 43: Thực hiện phép tính:
15 5 3 18
12
13 12 13
a)
Bài 44: Thực hiện phép tính:
3 3 3 2
5
4
4
5
b)
3 3 3 4
a) 7 8 8 7
Bài 45: Thực hiện phép tính:
25 31 7 3
b) 27 42 27 42
5 7 3 17
16
15
16
30
a)
Bài 46: Thực hiện phép tính:
1 3 4 5
2
4
5
6
b)
5 7 2 1
3
12 3 3
a)
11
8 4
8
3 2
17
b) 15 17 15
LIÊN HỆ FACE: />
15
LIÊN HỆ FACE: />
16
Bài 47: Thực hiện phép tính:
3 5
3
7 2 5
5
a) 5 7
Bài 48: Thực hiện phép tính:
2 4
2
6 2 4
5
b) 5 9
2 4
2
8 3 4
7
b) 7 9
2 2
1
8 4 5
2
c) 9 9
7
5
5
6 2 4
9
7
b) 7
3
8
8
7 2 4
13
9
c) 9
Bài 49: Thực hiện phép tính:
1 1 1 9
6
6 4 12
a)
Bài 50: Thực hiện phép tính:
2 7
3
4
b)
1 3
2 8
3 4 1 5
2
7 2 8
a)
Bài 51: Thực hiện phép tính:
13 15 10 1 2
23
4
23 4 27
a)
1
24
b)
1 7
2 8
1
4
1 16 27 14 5
2
21 13 12 21
b)
Bài 52: Thực hiện phép tính:
7 1 5 2 1
12
5 6 3 5
a)
Bài 53: Thực hiện phép tính:
5 7 1 2 1
b) 7 5 2 7 10
3 1 2 1
0, 25 1
5 8 5 4
a)
Bài 54: Thực hiện phép tính:
1
5 1 4
0,5 0, 4
3
7 6 35
b)
1
1
8 0, 25
2
a) 3
1 3
3,5 2
3 4
Bài 55: Tính hợp lí:
1 1
9 4
A 7 6
5 3
5 3
a)
Bài 56: Tính hợp lí:
1 1
9 4
A 7 6
5 3
5 3
b)
7 1
1
A 7 3 5
12 2
12
a)
2 9 3 5
A
7
4
7
4
Bài 57: Tính hợp lí:
1 1 5 3 7 5
A
2 3 3 2 3 2
b)
2 9
4 7
LIÊN HỆ FACE: />
17
A
Bài 58: Tính hợp lí:
1 7 5 15 6 68
4 33 3 12 11 49
1 2
1 6
A 3 5
4 3
3 5
Bài 59: Tính hợp lí:
7 3
6
4 2
2 1
5 3
7 5
A 6 5 3
3 2
3 2
3 2
Bài 60: Tính hợp lí:
5 2 8 4
5 3
A 9 2 10
7 3 7 3
3 7
Bài 61: Tính hợp lí:
9 2
3 5
2 9
A 8 6 3
4 7
7 4
4 7
Bài 62: Tính hợp lí:
7 2
4 3
3 2 3
A 7 4 3
5 3
5 8
5 3 8
Bài 63: Tính hợp lí:
1 2
1
3 5
A 5 2
2
5 9
23
35 6
Bài 64: Tính hợp lí:
1 3 3
1
1 1 2
A
3 4 5 2007 36 15 9
Bài 65: Tính hợp lí:
2 1
8
7 18
1 3 3 1 2 1 1
A
3
4
5
64
9
36
15
Bài 66: Tính hợp lí:
1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1
A
2 3 4 5 6 7 6 5 4 3 2
Bài 67: Tính hợp lí:
Bài 68: Tính hợp lí:
A 1
1
2
3
1
1
1
2 3 4 3 2 1
2
3
4
4
3
2
1 3 1 1 2 4 7
A
2 5 9 71 7 35 18
Bài 69: Tính hợp lí:
1 1
A
2 9
Bài 70: Tính hợp lí:
1
3
5 2006
2 7 4
7 18 35
7
4
15
7
1
A 5 3 3 3 2
5
19 27
5
27
Bài 71: Tính hợp lí:
A
Bài 72: Tính hợp lí:
5
7
3
5 13 1 5
1 1
67 30 2 6 14
2
5
1
1
1
1
A
...
1.2 2.3 3.4
2019.2020
Bài 73: Tính tổng
LIÊN HỆ FACE: />
18
Bài 74: Tính tổng
A
1
1
1
1
...
25.24 24.23
7.6 6.5
2
2
2
2
A
...
1.3 3.5 5.7
99.101
Bài 75: Tính tổng
2 2
2
2
2
A
15 35 63 99 143
Bài 76: Tính tổng
52
52
52
A
...
1.6 6.11
26.31
Bài 77: Tính tổng
4
4
4
4
A
...
1.3 3.5 5.7
99.101
Bài 78: Tính tổng
1
1
1
1
A
...
1.4 4.7 7.10
2017.2020
Bài 79: Tính tổng
5
5
5
5
A
...
3.6 6.9 9.12
99.102
Bài 80: Tính tổng
4
4
4
4
A
...
11.16 16.21 21.26
61.66
Bài 81: Tính tổng
5
5
5
5
5
A
...
3.7 7.11 11.15
81.85 85.89
Bài 82: Tính tổng
1
9
9
9
A
...
19 19.29 29.39
1999.2009
Bài 83: Tính tổng
3 3
3
3
A 1 ...
15 35 63
99.101
Bài 84: Tính tổng
Bài 85: Tính tổng
Bài 86: Tính tổng
Bài 87: Tính tổng
Bài 88: Tính tổng
Bài 89: Tính tổng
Bài 90: Tính tổng
A
1 1 1 1
1
...
3 15 35 63
999999
A 1
A
2
2
2
2
2
...
3.5 5.7 7.9
61.63 63.65
1
1
1
1
1
...
98.95 95.92 92.89
8.5 5.2
A 1
1
1
1
1
...
5.10 10.15 15.20
95.100
A
1
1
1
1
1
1
1
3.4 4.5 5.6 6.7 7.8 8.9 9.10
A
1
1
1
1
1
1
1
1
1
9.10 8.9 7.8 6.7 5.6 4.5 3.4 2.3 1.2
1
1
1
1
1
A
...
199 199.198 198.197
3.2 2.1
Bài 91: Tính tổng
LIÊN HỆ FACE: />
19
1 1
1
1
1
1
1
A
2 3.7 7.11 11.15 15.19 19.23 23.27
Bài 92: Tính tổng
8 1
1
1
1 1
A
...
9 72 56 42
6 2
Bài 93: Tính tổng
1 1
1
1
1
1
A
7 91 247 475 744 1147
Bài 94: Tính tổng
1 1
1
1
1
1
1
A ...
6 12 20 30 42
90 110
Bài 95: Tính tổng
Bài 96: Tính tổng
A
Bài 1: Tìm x biết:
1 3
x
3 4
a)
1
1
1
6
...
2.15 15.3 3.21
87.90
1 3
x
5 7
b)
c)
x
2 7
3 12 .
x
3 4
4 5.
Bài 2: Tìm x biết:
3 4
x
5 15
a)
b)
Bài 3: Tìm x biết:
2 5
x
3 6
a)
2
5
x
9
b) 7
1
5
x
12 .
c) 6
Bài 4: Tìm x biết:
4
5
x
3
a) 7
1
1
x
4
b) 2
2
4
x
7.
c) 3
Bài 5: Tìm x biết:
5
4
x
9
a) 9
3
1
x
3
b) 7
1
11
x
12 .
c) 12
Bài 6: Tìm x biết:
3 1
x
4 2
a)
Bài 7: Tìm x biết:
1 2
x
2 3
a)
Bài 8: Tìm x biết:
2 3
x
5 2
a)
b)
b)
b)
x
1 3
12 8
x
2 5
5 7
x
1
1
15 10
x
1 3
2 4
c)
c)
c)
c)
x
2 5
3 6.
x
3 2
5 3 .
x
3 14
4
25 .
Bài 9: Tìm x biết:
LIÊN HỆ FACE: />
20
