Chương 5: Cơ bản về khuếch đại thuật toán doc

32

V
D
V
i
R
R
2
V
o
V
+
+
V
-
-
a
V
D

V
N
=V
-

V
D

a

I
N
=0

aV
d
V
o

V
p
=V
+

Chương 5 : CƠ BẢN VỀ KHUẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN

I) KHUẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN LÝ TƯỞNG
:





I
p=0

II) CÁC CẤU HÌNH KHUẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN CƠ BẢN
:


 Khuếch đại không đảo :


v
-
V
+
I
I
1
2
< <
Vo
+
-
Vi
R2
R1










=⇒=⇒∞=
==⇒∞=
−+
)2(0
)1(
21
IIiZ
VVVA
di
iOL

I
2
=
22
0
R
VV
R
VV
io
−
=
−
−
(3) ; I
1
=
11

R
V
R
V
i
=
−
(4)
Từ 2 :
12
R
V
R
VV
iio
=
−
(5)
⇒

)
11
(
122
RR
V
R
V
i
o

+=
(6)
Vi
Vo
+
-

i
V
R
R
)1(
1
2
+

A
OL
= a =
∞
=
d
o
V
V
(1)
⇒
V
d
= V

+
- V
-
= 0

⇒
V
+
= V
-
(2)
Z
i
= r
d
=
∞
=
d
d
i
V
(3)
⇒
i
d
= i
N
=i
P

= 0 (4)
Z
o
= r
0
= 0 (5)


33

V
L

21
0
0
IIiZ
VVA
di
oL
=⇒=⇒∞=
==⇒∞=
−+

(1)

(2)

)4()3(
2121

R
V
R
V
R
VV
R
VV
oioi
−=⇒
−
=
−
−
−

⇒

io
V
R
R
V )1(
1
2
+=
(7)
⇒
1
2

1
R
R
V
V
A
i
o
vf
+==
(8)

L
V
V
+
-
+
-
Vs
R
Rs


Hay từ (8) cho R
2
=0 ta có A
vf
=1; khi mạch KDTT không lý tưởng
ta có :

)
1
(1
1
)1(
1
2
1
2
a
R
R
R
R
A
vf
+
+
+=
(9)
2. Bộ khuếch đại đảo :
I
1
I
2
V
V
-
M

=R1//R
2
Vo
+
-
Vi
R
R1
R2

A
vf+=
1
2
R
R
V
V
i
o
−=
(5) R
M
=R
1
//R
2
(6) để cân bằng một chiều
Khi bộ KDTT không lý tưởng ta có :













+
+
−=
a
R
R
R
R
A
vf
1
2
1
1
1
.
1
2
(7)

3.Bộ khuếch đại tổng
:
A
oL
=
⇒
∞
V
+
=V
-
(1)

Mặt khác : V
+
=V
s
(20
V
-
= V
L
(3)
Do đó V
s
=V
L
1==⇒
s
L

vf
V
V
A

(4)

34

A
oL
= 0==⇒∞
−+
VV (1)
Z
i
=
fd
IIIIi =++⇒=⇒∞
321
0
(2)
f
o
R
V
R
V
R
V

R
V
−=++
3
3
2
2
1
1
(3)








++=−
3
3
2
2
1
1
R
V
R
V
R

V
RV
fo
(4)
I
f
=R1//R2//R3//
Rf
M
I1
I2
I3
>
>
>
Rf
R
Vo
R2
R1
R3
V3
V2
V1

+Nếu R
1
=R
2
=R

3
=3R
f
từ 4 ta có :
3
321
VVV
Vo
++
=−
(6) : Bộ khuếch đại lấy trung bình

4. Khuếch đại vi sai (khuếch đại trừ) :

I
4
>
>
>
I1
I2
I
3
Vo
V2
V1
R4
R3
R2
R1









++−=⇒








++−=
−−
1
2
1
1
2
211
1
2
1
11

R
R
VV
R
R
V
RR
V
R
V
R
V
o
o
(5)
2
34
4
433
2
43
2
V
RR
R
V
R
V
R
V

R
V
R
V
R
VV
+
=⇒+=⇒=
−
+
+++
+
(6)
Từ(1 thay 6 vào 5 ta được :
2
21
1
43
4
1
1
2
.
V
RR
R
RR
R
V
R

R
Vo
++
+−=
(7)

Nếu R
1
=R
2
=R
3
=R
4
hoặc R
1
=R
2
;R
3
=R
4
ta có V
o
=V
2
-V
1
(8)-> gọi là mạch
vi sai hay là bộ trừ.

)4(:)2(
)3(
)2(
0
)1(
21
1
43
21
R
VV
R
VV
II
II
iZ
VVA
o
di
oL
−
=
−









=
=
→=→∞=
=⇒∞=
−
−
−+


35

)4(
0
)3(
)()0(
)2(0
)1(0
R
V
R
V
R
VV
I
dt
tdV
C
dt
Vd

C
dt
dV
CI
IIiZ
VVA
ooo
c
iic
c
Rcdi
oL
−=
−
=
−
=
=
−
==
=⇒=→∞=
==→∞=
−
−+

)4(
)3(
)0(
)2(0
)1(0

R
V
VV
R
VV
I
dt
dV
C
dt
Vd
C
dt
dV
CI
IIidZi
VVA
i
i
i
R
ooc
C
cR
oL
=−=
−
=
−=
−

==
=⇒=→∞=
==→∞=
−
−
−+


Bộ khuếch đại trừ có thể có nhiều đầu vào, phương pháp tìm V
o
theo
các điện áp đầu vào tương tự như trên.

5.Bộ vi phân
:

>
I
R
>
I
c
>
i
d
V
V+
-
C
Vi

Vo
R

(2)
)6(
)(
)5(
)(
dt
tdV
RCV
R
V
dt
tdVi
C
i
o
o
−=⇒−=⇒

Nếu RC=1 ta có :
)7(
)(
dt
tdV
V
i
o
−=

6.Bộ tích phân
:

c
R
-
+V
V
d
i
>
I
>
I
>
R
Vo
Vi
C

(2)
⇒−=⇒−=⇒ )6()5(
RC
V
dt
dV
dt
dV
C

R
V
iooi
tích phân cả 2 vế
∫
t
0

ta có
dtV
RC
Vo
i
∫
−=
1
(7); Nếu RC=1
∫
−=⇒ dtVV
io
(8)


36

A
oL
=
⇒
∞

V
+
=V
-
=0 (1)
Z
i
=
Rid
Iii =⇒=⇒∞
0
(2)
R
V
R
V
R
VV
I
ooo
R
−=
−
=
−
=
−
0
(3)
2

RiV
R
V
i
io
o
i
−=⇒−−=⇒
)4(
(5)
Hình 6_1 Bộ biến đổi I_V cơ bản

0==⇒∞=
−+
VVA
oL
(1)



+=
=
⇒=⇒∞=
)3(
)2(
0
21
III
ii
iZ

R
Ri
di

1,2
)4(
11
R
V
R
VV
Ii
Ri
−=
−
−==⇒
−


Chương 6 :
Mạch Khuếch Đại Thuật Toán
Với Hối Tiếp Điện Trở
I.
Bộ biến đổi từ dòng sang áp :

i
i
R
V
V

-
+
i
d
>
Vo
i
R

V
1
i
i
R
V
V
-
+
d
>
>
1
2
I
I
I
R2
R1
Vo
i

R

⇒
V
1
=-i
i
.R(5) Từ 3 :
2
1
1
11
R
VV
R
V
R
V
o
−
+=−
(6)
⇒









++=⇒++= 1)7(
1
22
1
2
1
1
11
2
R
R
R
R
VV
R
V
R
V
R
V
R
V
o
o
(8)
⇒
V
o
=-kRi

i
(8) với
R
R
R
R
k
2
1
2
1 ++=
(9)
Bộ biến đổi dòng sang áp được dùng làm bộ tách sóng quang


37

Tải

)3(2,1
)2(0
)1(
R
V
R
V
Ii
IiiZ
VVVA
i

o
odi
ioL
===⇒
=⇒=⇒∞=
==⇒∞=
−
−+

)4()3(
V
1,2
)2(0
)1(0
i
o
i
o
odi
oL
i
R
V
i
R
V
iIiZ
VVA
=⇒=
−−

→
=⇒=⇒∞=
==⇒∞=
−+

)5)(
11
(
)4(
)3(
)2(
0
)1(
2121
21
21
243
RR
V
R
V
R
V
i
i
R
VV
R
VV
iII

III
iZ
VVA
oi
o
o
oi
o
di
oL
+−+=
=
−
+
−



=+
≈=
⇒=→∞=
=⇒∞=
+
−+
−+

II. Bộ biến đổi áp sang dòng:
V
+
i

V
-
d
I
<
<
i
o
+
-
Vi
Vo
R

tải
i
V
V
-
+
d
I
i
>
o
>
+
-
Vi
Vo

R

⊗
Các bộ biến đổi tải nối đất :
tải
V
L
+
-
i
V
V
-
+
d
I
I
I
1
i
>
o
>
3
4
2
I
>
R2
R4

R1
+
-
Vi
Vo
R3

Mặt khác từ (2) :
)7)(
11
()6(
43443
RR
V
R
V
R
VV
R
V
oo
+=⇒
−
=−
−
−
−


38

Khuếch đại thuật toán có đặc tính
truyền đạt của khuếch đại dòng :


L
o
io
V
R
Aii
1
−=

Tải

)7(
43
4
o
V
RR
R
V
+
=⇒
−
Thay vào (5) do V
+
=V

- :
21
21
43
4
21
.
.
.
RR
RR
RR
RV
R
V
R
V
i
ooi
o
+
+
−+=

Khi các điện trở tạo thành mạch cầu :
)9(
4
2
3
1

R
R
R
R
=
ta có ;
R
V
RR
R
R
R
V
R
V
R
V
i
iooi
o
=








+









+
−+=
21
2
3
4
2
1
1
1
(10)
Nghóa là mạch trở thành nguồn dòng có ngõ ra độc lập với V
o

III. Khuếch đại dòng
:
I
1
V
o
>
I

2
>
o
i
+
-
V
V
i
i
R1
R2
Để i
o
độc lập với V
L
thì R
o

∞
→

Khuếch đại dòng thả nổi
)2(
)1(0
12
IiIiZ
VVA
oii
oL

+==⇒∞=
==⇒∞=
−+



39

)4(
)3(
)2(
0
)1(
1
2
s
L
s
Rs
L
Rss
di
LoL
R
V
R
V
i
ii
iii

iZ
VVVA
==



=
+=
⇒=⇒∞=
==⇒∞=
−
−+


Một mặt :
)4();3(
1
1
2
2
R
V
I
R
V
R
VV
Ii
o
c

oo
i
=−=
−
==
−

)5(1
1
2
1
2
12








+=+=−=⇒
R
R
i
R
Ri
iIIi
i
i

io

Hệ số khuếch đại dòng ;








+==
1
2
1
R
R
i
i
A
i
o
i
(6) (Khi R
o
=
∞
)
V
L

Khuếch đại dòng tải nối đất
tải
s
V
oA
>
>
i
2
i
d
>
i
1
>
i
O
R2
R1
Rs
i

2,3 : i
2
= i
s
- i
Rs
= i
s

-
s
L
R
V
(5)
Mặt khác : V
oA
=V
-

- R
2
i
2
= V
L
- R
2
(i
s
-
s
L
R
V
) (6)
Từ 3 : i
1
=i

o
=
)8()7(
1
1
LooA
LoA
VRiV
R
VV
+=⇒
−

Từ 6,8 ta có : V
L
-R
2
(i
s
-
s
L
R
V
)= i
o
R
1
+V
L

(9)
)10(
1
2
1
2
o
L
sL
S
so
R
V
AiV
RR
R
i
R
R
i +=+−=


40

Do khuếch
đại thuật toán lý
tưởng ta có :
∞=∞=
ioL
ZA ,






==
==
⇒
−+
−+
)2(
)1(
222
111
VVV
VVV

do đó :

)3(
21
G
G
R
VV
I
−
=

Với
)12(&)11(
2
1
1
2
sO
R
R
R
R
R
R
A =−=

IV. Khuếch đại instrumentation(KĐIA)
Là bộ khuếch đại có các đặc điểm sau :
 Trở kháng vào rất lớn (Z
i
∞
→
)
 Trở kháng ra rất bé (
0→
o
Z
)
 Độ lợi chính xác ổn đònh, tiêu biểucho các tầm từù 1V/V đến 10
3

V/V
 Tỉ số nén đồng pha rất cao

1. KĐIA 3 opamp

+
-
> >
>>
I
I
I
I
V
V
+
-
V
V
+
-
1
2
1 2
1
2
''
2
1
V

o
1
2
V
V
V
1
2
o
OA1
OA2
OA3
Vo
+
-
V1
+
-
V2
R2
R1
R2R1
R3
RG
R3

V
o1
-V
o2ø

=(R
3
+ R
G
+ R
3
).
)4(
)(
21
G
R
VV
−

)5)()(
2
1(
21
3
201
VV
R
R
VV
G
o
−+=−⇒

)6(21
3
21
21
G
Oo
I
R
R
VV
VV
A +=
−
−
=⇒
Do :
)7(
333
−+
=⇒∞= VVA
oL



=
=
⇒⇒∞=
=
)9(
)8(

0
'
2
'
1
21
3
II
II
iZ
di


41

Vì OA
1
là khuếch đại không đảo
nên )1()1(
1
4
3
3
V
R
R
V +=

 OA
2

lý tưởng nên





=⇒=⇒∞=
==⇒∞=
−+
)3(0
)2(
212
2222
IIiZ
VVVA
dì
oL

TừØ (8) :
)11()10(
2
3
1
3
1
21
2
3
1
31

R
V
R
V
R
RV
V
R
VV
R
VV
o
o
Oo
−−−−
++−=⇒
−
=
−

Từ (9) :
)13()12(
2
3
1
3
1
2
2
3

1
32
R
V
R
V
R
V
R
V
R
VV
oo
++++
+=⇒=
−

)14(
2
21
2
3 O
V
RR
R
V
+
=
+
Thay vào (11) ta có :

)15)((
12
1
2
21
21
2
12
2
1
1
2
ooooo
VV
R
R
RR
RR
V
RR
R
V
R
R
V −=
+
+
+−=

)16(

1
2
12
R
R
VV
V
A
oo
o
=
−
=⇒
ΙΙ

1
2
3
1212
12
12
)21(
R
R
R
R
AA
VV
V
VV

VV
VV
V
A
Goo
oooo
+==
−−
−
=
−
=
ΙΙΙ
(17)
2. KD IA 2 OP-AMP


=R1
=R2
OA2
OA1
>
I1
I2
>
V3
+
-
V1
R4

R3
R2
+
-
V2
R1
Vo


Từ 3 :
)5()4(
2
2
1
2
1
3
22
12
1
23
R
V
R
V
R
V
R
V
R

VV
R
VV
oo
++−=
−
=
−
−−

2
1
2
1
4
3
1
2
)1()1( V
R
R
V
R
R
R
R
V
o
+++−=⇒

)6)(
1
1
)(1(
1
2
1
4
3
2
1
2
V
R
R
R
R
V
R
R
+
+
−+=


42

)1(1
2
1

2
G
R
R
R
R
A ++=

với V
o
=A(V
2
-V
1
) (2)

Nếu
2
1
4
3
11
R
R
R
R
+=+
hay
)7(
2

1
4
3
R
R
R
R
=
Ta có :
( )
)8(1
12
1
2
VV
R
R
V
o
−








+=

Để điều chỉnh độ lợi A
n
thêm vào R
G
vào mạch trên :
OA2
OA1
>
I1
I2
>
V3
R2
R1
RG
+
-
V1
R2
+
-
V2
R1
Vo

V. Khuếch đại cầu cảm biến :

Từ hình vẽ ta có :
V
1
=
REF
V
RR
R
.
)1(
)1(
1
σ
σ
++
+
=
=
σ
σ









+++
+
+
11
1
12
R
R
R
R
V
V
RR
R
REF
REF
(1)
V
REF

v
o

V
1
R

R
1
R(1+
σ
)

R
1
V
2
sense

R
G
Reference


43

V
2
=
REF
V
RR
R
.
1
+

(2)
Suy ra : V
0
= A(V
1
– V
2
) = A.V
REF
.
)1(11
1
1
σ
σ
+








+++
R
R
R
R
(3)