Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 20 - Đề 10 pdf

PHẦN A : DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THI SINH .(7,0 điểm)
Câu I:(2,0 điểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số : y = x
3
– 3x
2
+ 2
2) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình :
  

2
2 2
1
m
x x
x

Câu II (2,0 điểm ) 1) Giải phương trình :
5
2 2 os sin 1
12
c x x

 
 
 
 

2) Giải hệ phương trình:
2 8
2 2 2 2
log 3log ( 2)

1 3
x y x y
x y x y

   


    


.
Câu III: (1,0 điểm ) Tính tích phân:
1
2
3
2
0
4
ln
4
 


 

 

x
I x dx
x

Câu IV:( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a ,tam giác
SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC).Hai mặt phẳng (SCA) và
(SCB) hợp với nhau một góc bằng
0
60
.Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a .
Câu V :(1,0 điểm ) Cho x , y , z là ba số thực thỏa mãn :2x+3y+z=40.Tìm giá trị nhỏ nhất của
biểu thức:
     
2 2 2
2 1 3 16 36
S x y z

PHẦN B : THÍ SINH CHỈ ĐƯỢC LÀM MỘT TRONG HAI PHẦN ( PHẦN 1
HOẶC PHẦN 2)
PHẦN 1 ( Dành cho học sinh học theo chương trình chuẩn )
Câu VI.a 1.( 1,0 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của
cạnh BC,phương trình đường thẳng DM:
x y 2 0
  
và


C 3; 3

.Biết đỉnh A thuộc đường
thẳng
d :3x y 2 0
  

,xác định toạ độ các đỉnh A,B,D.
2.( 1,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
cho mặt phẳng


P :x y z 1 0
   
và hai
điểm




A 1; 3;0 ,B 5; 1; 2 .
  
Tìm toạ độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho
MA MB
 đạt giá
trị lớn nhất.
Câu VII.a (1,0 điểm): Tìm số nguyên dương n thoả mãn đẳng thức :

0 1 2 3 n
n n n n n
1 1 1 1 1023
C C C C C
2 3 4 n 1 10
     

L

PHẦN 2 ( Dành cho học sinh học chương trình nâng cao )
Câu VI.b 1. (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD
có diện tích bằng 12, tâm I là giao điểm của đường thẳng 03:
1
 yxd và
06:
2
 yxd . Trung điểm của một cạnh là giao điểm của d
1
với trục Ox. Tìm toạ độ
các đỉnh của hình chữ nhật.
2. (1,0điểm) Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho hai đường thẳng :
d
1
:
 
 

2 1
1 1 2
x y z
, d
2
:
2 2
3
x t
y
z t
 









Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung của d
1
và d
2

CâuVII.b ( 1,0 điểm) Tính tổng:
2 1 2 2 2 3 2 2010 2 2011
2011 2011 2011 2011 2011
1 2 3 2010 2011     S C C C C C