Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 26 - Đề 29 pptx

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số
1
.
1
x
y
x


 

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị


C
của hàm số.
2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình
1
.
1
x
m
x


 

Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình:
2 2
2sin 2 3cos4 3 4sin .

4
x x x

 
   
 
 


2. Giải bất phương trình:


 
2 2
2 7 . 2 11 14 0 .
x x x x x    
¡

Câu III (1,0 điểm)
Tính tích phân
2
2
0
. .
I x

2
4 - x dx

Câu IV(1,0 điểm)

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy ABCD là
hình chữ nhật có độ dài AB =
2
a
, BC = a. Gọi M là trung điểm đoạn CD. Góc giữa hai mặt
phẳng (ABCD) và (SBM) là
0
60 .



1. Chứng minh rằng mặt phẳng (SBM) vuông góc với mặt phẳng (SAC).
2. Tính thể tích tứ diện SABM theo a.
Câu V(1,0 điểm)
Tìm m để bất phương trình:
 
2
2 2
log 2 log
x mx m
   có nghiệm thực.
Câu VI(2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác cân ABC có đáy BC nằm trên đường
thẳng d
1
: x – 3y - 2 = 0, cạnh bên AB nằm trên đường thẳng d
2
: 2x – y + 6 = 0. Viết phương trình
đường thẳng AC biết rằng nó đi qua điểm (3; 2).
2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(1; 0; 1), B(2; 1; 2) và mặt

phẳng (

): x + 2y + 3z + 3 = 0. Lập phương trình mặt phẳng (

) đi qua A, B và vuông góc với
(

).
Câu VII(1,0 điểm)
Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn:
1 2 3.
z z i
   

Hết