Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 21 - Đề 25 potx

Câu1: (2,5 điểm) Cho hàm số
323
43)( mmxxxf 
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 1
b) Tìm m để hàm số có CĐ,CT đối xứng nhau qua đường thẳng y = x

Câu2: (2,5 điểm)
1) Chứng minh rằng nếu x, y là hai số thực thoả mãn hệ thức:
x + y = 1 thì x
4
+ y
4

8
1

2) Giải phương trình:
12
8
2
2
3
2
4
222
212







x
.
x
.
.
x
x
xxx

Câu3: (2,5 điểm)
1) Giải phương trình: 0
239624
22


xcos
xcosxsinxsin

2) Các góc của ABC thoả mãn điều kiện:



CcosBcosAcosCsinBsinAsin
222222
3 
Chứng minh rằng ABC là tam giác đều.
Câu4: (2,5 điểm)
1) Tính tích phân:


e
xdxlnx
1
22

2) Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' với các cạnh bằng a. Giả sử M, N
lần lượt là trung điểm của BC, DD'. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và
MN theo a.