Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 21 - Đề 26 ppt

Câu1: (2,5 điểm)
Cho hàm số: y = x
3
- mx
2
+ 1 (C
m
)
1) Khi m = 3
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
b) Tìm trên đồ thị hàm số tất cả các cặp điểm đối xứng nhau qua gốc toạ độ.
2) Xác định m để đường cong (C
m
) tiếp xúc với đường thẳng (D) có phương trình
y = 5. Khi đó tìm giao điểm còn lại của đường thẳng (D) với đường cong (C
m
).
Câu2: (1,5 điểm)
1) Giải bất phương trình:
   
1
3
3
1
310310





x

x
x
x
 0
2) Giải phương trình:
 
01641
3
2
3
 xlogxxlogx
Câu3: (2 điểm)
1) Giải phương trình:




45252  xxxx
2) Giải phương trình:
xcos
xcosxcos
1
7822 
Câu4: (2 điểm)
1) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho điểm A(-1; 2; 5), B(11; -16;
10). Tìm trên mặt phẳng Oxy điểm M sao cho tổng các khoảng cách từ M đến A và
B là bé nhất.
2) Tính tích phân: I =



3
2
48
7
21
dx
xx
x

Câu5: (2 điểm)
Trên tia Ox, Oy, Oz đôi một vuông góc lần lượt lấy các điểm khác O là M, N và S
với OM = m, ON = n và OS = a.
Cho a không đổi, m và n thay đổi sao cho m + n = a.
1) a) Tính thể tích hình chóp S.OMN
b) Xác định vị trí của các điểm M và N sao cho thể tích trên đạt giá trị lớn nhất.
2) Chứng minh: