Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Toán 2013 - Phần 2 - Đề 16 potx

I . PHẦN CHUNG ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
3
3 1
 

x x
y có đồ thị (C)Khảo sát sự biến thiên
và vẽ đồ thị (C).
1. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(
14
9
;
1

) . .
Câu II ( 3,0 điểm )
1. Cho hàm số
2
 

x x
y e . Giải phương trình
2 0
 
  
y y y
2. Tính tìch phân :
/ 2
2
0

sin 2
(2 sin )




x
I dx
x

3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
3 2
2sin cos 4sin 1
   
y x x x

Câu III ( 1,0 điểm ) Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O của đáy đến
dây cung AB của đáy bằng a ,
·
30

o
SAO ,
·
60

o
SAB . Tính độ dài đường sinh theo a .
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
1. Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường
thẳng
1
1 2
( ):
2 2 1
 
  
 
x y z
,
2
2
( ) : 5 3
4
 


   




x t
y t
z

1. Chứng minh rằng đường thẳng
1
( )


và đường thẳng
2
( )

chéo nhau .
2. Viết PTMP ( P ) chứa đường thẳng
1
( )

và song song với đường thẳng
2
( )

.
Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Giải phương trình
3
8 0
 
x
trên tập số phức
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0)
, mặt phẳng (P ) :
2 1 0
   
x y z
và mặt cầu (S) :
2 2 2
2 4 6 8 0

      
x y z x y z .
1. Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) .
2. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S)
.
Câu V.b ( 1,0 điểm ) :
Biểu diễn số phức z =
1

+ i dưới dạng lượng giác .