Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Toán 2013 - Phần 8 - Đề 6 docx

I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3, 0 điểm)
Cho hàm số y = x
4
- 2mx
2
+ 2m + m
4
; (l)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với m =1 .
2. Tìm m để đồ thị hàm số (l) có 3 điểm cực trị.
Câu II. (3 điểm)
1 Giải phương trình :


2
2
2
2
2 log x 2 log 4 5
x 
  

2. Tính tích phân:
2
3
1
( 1)
dx
I
x x





3. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất (nếu có) của hàm số:
2
1
1
x
y
x x


 

Câu III. (1,0 điểm).
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Cạnh bên bằng a, góc giữa cạch bên và mặt
đáy bằng

.
Xác định và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a và

.
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).
Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho
chương trình đó (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng d
1

:
1 2 1
3 1 2
x y z
  
 

,
d
2
:
12 3
10 2
x t
y t
z t
 


 


 

,
Mặt phẳng Oxz cắt đường thẳng d
1
, d
2
tại các điểm A, B.

1. Tìm tọa độ 2 điểm A, B.
2. Tính diện tích

AOB với O là gốc tọa độ.
Câu V.a (1,0 điểm):
Tìm phần thực và phần ảo của số phức : x =
3 2
1
i i
i i
 



2. Theo chương trình nâng cao
Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :
5 3 1
1 2 3
x y z
  
 

và mặt phẳng (

) : 2x + y – z – 2 = 0.
1 Tìm toạ độ giao điểm I của đường thẳng d và mặt phẳng (

).
2. Viết phương trình mặt phẳng (


) qua I và vuông góc với đường thẳng d.
Câu V.b (1,0 điểm). Giải phương trình bậc 2 sau trong tập hợp các số phức
£
:
x
2
+ (l – 3i)x - 2(1 + i) = 0 .