Các Phương Pháp Chứng Minh Quan Hệ Vuông Góc pptx

Các Phương Pháp Chứng Minh Quan Hệ Vuông Góc
GV: Nguyễn Mạnh Duy Quyền

Phương pháp Diễn Giải:
1. Phương pháp chứng minh
đường thẳng song song mp.
/ /
/ /( )
( )
d a
d
a
α
α

⇒

⊂


2. Phương pháp chứng minh
mp song song mp.
( ), ( )
,
( ) / /( )
/ / ( )
/ / ( )
a b
a b cat nhau
a c
b d

α α
α β
β
β
⊂ ⊂



⇒

⊂


⊂

3. Phương pháp chứng minh
đường thẳng vuông góc mp.

( )
( )
( )
, cat nhau
d a
d
d b
a b
α
α
α
⊥ ⊂



⇒ ⊥
⊥ ⊂



Hoặc PP :

/ /
( )
( )
d a
d
a
α
α

⇒ ⊥

⊥

4. Phương pháp chứng minh
đường thẳng vuông góc đường
thẳng. (thường dùng)

( )
( )
d
d a

a
α
α
⊥

⇒ ⊥

⊂

* Kết hợp pp 3. ta có:

( )
( )
( )
, cat nhau
( )
d a
d
d b
d a
a b
a
α
α
α
α
⊥ ⊂ 




⇒ ⊥
⊥ ⊂
 
⇒ ⊥





⊂

Hoặc PP :

( )
( ) / /
d
d a
a
α
α
⊥

⇒ ⊥


* Kết hợp pp 3. ta có:

( )
( )
( )

, cat nhau
( ) / /
d a
d
d b
d a
a b
a
α
α
α
α
⊥ ⊂ 



⇒ ⊥
⊥ ⊂
 
⇒ ⊥






1. Phát biểu thành lời:

2. Phát biểu thành lời:





3. Phát biểu thành lời:





Hoặc :




4. Phát biểu thành lời:




Hoặc PP :




5. Phưong pháp xác định góc
giữa hai đường thẳng.

Xác định góc giữa a và b:
Ta tìm một đường thẳng b’//b
và b’ cắt a tại đ O. Khi đó góc
giữa a và b là tại O.
Tức là
·
( , ')a b
5. Phưong pháp xác định góc giữa hai đường thẳng.
(hiểu sao ghi chú vậy)














.
6. Phưong pháp xác định góc
giữa đường thẳng và mp.
Góc giữa d và (
α
):
Đường thẳng d cắt (

α
) tại O.
Tìm hình chiếu của d lên (
α
)
bằng cách:
Xác định AH
( )
α
⊥
(A
≠
O)
Khi đó d’ đi qua H và O là hình
chiếu của d lên (
α
).
Từ đó góc giữa d và (
α
) là góc
giữa d và d’. (tức là góc
ϕ
).
6. Phưong pháp xác định góc giữa đường thẳng và mp.
(hiểu sao ghi chú vậy)

7. Phưong pháp