Tiết 29 luyện tập toán lớp 9 trung học cơ sở ( bồi dưỡng)

N
h
i
Ö
t

l
i
Ö
t

c
h
µ
o

m
õ
n
g
C
¸
c

t
h
Ç
y

c

«

v
Ò

d
ù

h
é
i

t
h
i
G
i
¸
o

v
i
ª
n

d
¹
y

g

i
á
i

KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi 1 :
Em hãy phát biểu quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu thức ?
Áp dụng thực hiện phép cộng sau :
x
2
- 6x
2x - 6
+
9
2x - 6
Câu hỏi 2 : Em hãy phát biểu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác
nhau ?
Áp dụng thực hiện phép cộng sau :
2
3 5
2 4 2
x
x x x
+
+
+ +

KIỂM TRA BÀI CŨ
Áp dụng :
MTC: 2x(x+2)

x
2
- 6x
2x - 6
+
9
2x - 6
=
2x - 6
x
2
- 6x
+
9
=
( x - 3 )
2
2( x – 3 )
=
x - 3
2
Áp dụng :
Câu hỏi 1 :
Câu hỏi 2 :
2x + 4 = 2(x + 2); x
2
+ 2x = x(x + 5)
2
3 5
2 4 2

x
x x x
+
+
+ +
3 5
2( 2) ( 2)
x
x x x
+
= +
+ +
3 2( 5)
2 ( 2) 2 ( 2)
x x
x x x x
+
= +
+ +
3 2 10
2 ( 2)
x x
x x
+ +
=
+
5 10 5( 2 5)
2 ( 2) 2 ( 2 2)
x x
x xx x x

+ +
= = =
+ +
ĐÁP ÁN:

Tiết 29 :
LUYỆN TẬP
Dạng 1:
Cộng các phân thức cùng mẫu
Bài 17a (SBT- 28)Thực hiện phép tính sau:
3 3 3
1 2 3 2 2 4
6 6 6
x y x
x y x y x y
− + −
+ +
Dạng 2:
Cộng các phân thức có mẫu thức khác nhau
Bài 1:
Thực hiện các phép tính sau:
2 2
4 2 2 5 4
3 3 3
x x x x
x x x
− − −
+ +
− − −
a)

2 2 3
)
( 1)( 5) 5
x
b
x x x
+
+
+ + +
2 2 3
)
( 1)( 5) 5
x
b
x x x
+
+
+ + +
2( 1) 3
( 1)( 5) 5
x
x x x
+
= +
+ + +
2 3
5 5x x
= +
+ +
5

5x
=
+
2 2 3
)
( 1)( 5) 5
x
b
x x x
+
+
+ + +
2 2 3( 1)
( 1)( 5) ( 1)( 5)
x x
x x x x
+ +
= +
+ + + +
2 2 3 3
( 1)( 5)
x x
x x
+ + +
=
+ +
5( 1)
( 1) 5
5
5( )

x
x x x
+
= =
+ + +
Cách 1 Cách 2
Giải:
5 5
( 1)( 5)
x
x x
+
=
+ +

Tiết 29 :
LUYỆN TẬP
Bài 2 : Làm tính cộng các phân thức sau :
( Bài 25d - Sgk – trang 47 )
4
2
2
1
1
1
x
x
x
+
+ +

−
x
2

4
2
1
1
x
x
+
−
+ 1
+
4 2 2
2 2
1 (1 )(1 )
1 1
x x x
x x
+ + −
= +
− −
4 4
2 2
1 1
1 1
x x
x x
+ −

= +
− −
4
2
4
2
1 1
1
2
1
x x
xx
+ −
=
− −
+
=
(
4 2
2
1 1
1 1
x x
x
+ +
= +
−
)
4
2

2
1
1
1
x
x
x
+
+ +
−
2 2 4 2
2 2 2
(1 ) 1 1
1 1 1
x x x x
x x x
− + −
= + +
− − −
2 4 4 2
2 2 2
1 1
1 1 1
x x x x
x x x
− + −
= + +
− − −
2 4 4 2
2

1 1
1
x x x x
x
− + + + −
=
−
2
2
1 x
=
−
Cách 1
Cách 2
4
2
2
1
1
1
x
x
x
+
+ +
−
4
2
2
1

(1 )
1
x
x
x
+
= + +
−
Giải:

2
4 2 5 6
2 2 4
x
x x x
−
+ +
+ − −
4 2
2 2x x
= + +
+ −
4 2
2 2x x
= + +
+ −
4. 2. (5 6)
( 2)( 2) ( 2)( 2) ( 2)( 2)
x
x x x x x x

− −
= + +
− + + − + −
4( 2) 2( 2) (5 6)
( 2)( 2)
x x x
x x
− + + − −
=
− +
( 2)( 2)x x
=
+ −
1
2x
=
−
MTC:
Hãy chọn biểu thức thích hợp điền vào chỗ ( ) để được lời giải đúng
Bài 3: Thực hiện phép cộng:
(x - 2)(x + 2)
(x + 2)
(x - 2)
(x - 2)(x + 2)
4x - 8
2x + 4
x
2
- 4
(x + 2)

-(5x - 6)
(1)
-(5x - 6)
(2)
(3)
(4). (5)
=
(x + 2)(x - 2)
+
(6)
(7)
- 5x + 6
(8)
2
4 2 5 6
2 2 4
x
x x x
−
+ +
+ − −
(Bài 19a – SBT - 29)

Luật chơi:
-
Trò chơi gồm 2 đội
-
Mỗi đội 4 h/s (Trong đó 1 bạn làm đội trởng có nhiệm vụ tìm các miếng ghép để
cho 2 bạn còn lại ghép và đợc quyền chỉnh lại miếng ghép nếu cần )
-

Mỗi h/s chỉ đợc dán 1 kết quả. Dán xong vễ chỗ thì h/s khác mới đợc tiếp tục
-
Thời gian: 2 phút.
-
Mỗi kết quả dán đúng đợc 5 điểm.
-
Đội nào xong trớc và nhiều kết quả đúng hơn thì thắng cuộc.
Tổ trọng tài: Gồm học sinh còn lại có nhiệm vụ giám sát các đội chơi và đánh giá
kết quả theo thang điểm quy định

2
4 2 5 6
2 2 4
x
x x x
−
+ +
+ − −
4 2
2 2x x
= + +
+ −
4 2
2 2x x
= + +
+ −
4. 2. (5 6)
( 2)( 2) ( 2)( 2) ( 2)( 2)
x
x x x x x x

− −
= + +
− + + − + −
4( 2) 2( 2) (5 6)
( 2)( 2)
x x x
x x
− + + − −
=
− +
( 2)( 2)x x
=
+ −
1
2x
=
−
MTC:
Hãy chọn biểu thức thích hợp điền vào chỗ ( ) để được lời giải đúng

Bài 3: Thực hiện phép cộng:
(x - 2)(x + 2)
(x + 2)
(x - 2)
(x - 2)(x + 2)
4x - 8
2x + 4
x
2
- 4

(x + 2)
-(5x - 6)
(1)
-(5x - 6)
(2)
(3)
(4). (5)
=
(x + 2)(x - 2)
+
(6)
(7)
- 5x + 6
(8)
2
4 2 5 6
2 2 4
x
x x x
−
+ +
+ − −
Giải:
(Bài 19a – SBT - 29)

Bài 4 : ( Bài 26 – tr 47 SGK )
Đề bài : Một đội máy xúc trên công trường đường Hồ Chí
Minh nhận nhiệm vụ xúc 11 600m
3
đất. Giai đoạn đầu còn

nhiều khó khăn nên máy làm việc với năng suất trung bình
x m
3
/ngày và đội đào được 5 000m
3
. Sau đó công việc ổn
định hơn, năng suất của máy tăng 25 m
3
/ngày :
a) Hãy biểu diễn :
- Thời gian xúc hết 5 000m
3
đầu tiên ?
- Thời gian làm hết phần việc còn lại ?
- Thời gian làm việc để hoàn thành công việc ?
b) Tính thời gian làm việc để hoàn thành công
việc với x = 250 m
3
/ngày ?
Tiết 29 :
LUYỆN TẬP

Đề bài : Một đội máy xúc trên công trường đường Hồ Chí Minh nhận nhiệm vụ xúc 11 600m
3
đất.
Giai đoạn đầu còn nhiều khó khăn nên máy làm việc với năng suất trung bình x m
3
/ngày và đội đào
được 5 000m
3

. Sau đó công việc ổn định hơn, năng suất của máy tăng 25 m
3
/ngày :
a) Hãy biểu diễn :
- Thời gian xúc hết 5 000m
3
đầu tiên ?
- Thời gian làm hết phần việc còn lại ?
- Thời gian làm việc để hoàn thành công
việc ?
b) Tính thời gian làm việc để hoàn thành công
việc với x = 250 m
3
/ngày ?
Bài 4 : ( Bài 26 – tr 47 SGK )
a) - Thời gian ( ngày ) để xúc hết 5 000 m
3
là :
5 000
x
( Ngày )
- Thời gian làm nốt phần việc còn lại là :
6 600
x + 25
( Ngày )
- Thời gian làm việc để hoàn thành công việc là :
b) Khi x = 250 m
3
/ ngày thì thời gian hoàn thành hết công việc là :
5 000

250
6 600
250 + 25
+
= 20 + 24 = 44 ( ngày )
5 000
x
6 600
x + 25
+
(ngày)
Bài làm:

Năng suất
(m
3
/ngày)
Số m
3
đất
(m
3
)
Thời gian
(ngày)
Giai đoan đầu
Giai đoan sau
Đề bài : Một đội máy xúc trên công trường đường Hồ Chí Minh nhận nhiệm vụ
xúc 11 600m
3

đất. Giai đoạn đầu còn nhiều khó khăn nên máy làm việc với năng
suất trung bình x m
3
/ngày và đội đào được 5 000m
3
. Sau đó công việc ổn định
hơn, năng suất của máy tăng 25 m
3
/ngày :
a) Hãy biểu diễn :
- Thời gian xúc hết 5 000m
3
đầu tiên ?
- Thời gian làm hết phần
việc còn lại ? - Thời
gian làm việc để hoàn thành công việc ?
b) Tính thời gian làm việc để hoàn thành
công việc với x = 250 m
3
/ngày ?
Bài 4 : ( Bài 26 – tr 47 SGK )
Bảng tóm tắt
x 5000
5000
x
x + 25 11600-5000=6600
6600
25x
+

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
I - Nắm vững các bước để thực hiện phép cộng các phân thức
cụ thể là :
A/ Để cộng các phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với
nhau và giữ nguyên mẫu thức ( thu gọn tử thức và rút gọn phân thức )
B/ Để cộng các phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu
thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.
II – Làm các bài tập 25 câu a,b,e; bài 27 (sgk)
III – Xem trước bài “ Phép trừ các phân thức ”

x + 1
2x + 6
+
2x + 3
x( x + 3 )
=
+ MTC = 2x( x + 3 )
2x + 3
x( x + 3 )
x + 1
2( x + 3 )
( x + 1 ) . x
2x ( x + 3 )
+
( 2x + 3 ) . 2
2x ( x + 3 )
=
=
x
2

+ x + 4x + 6
2x ( x + 3 )
=
x
2
+ 2 x + 3x + 6
2x ( x + 3 )
x ( x + 2 ) + 3 ( x + 2 )
2x ( x + 3 )
=
( x + 2 ) ( x + 3 )
2x ( x + 3 )
=
( x + 2 )
2x
=

Tiết 29 :
LUYỆN TẬP
Bài 2 : Làm tính cộng các phân thức sau :
2 2 3
5 3
2 5
x
x y xy y
+ +
2
3 5 25
5 25 5
x x

x x x
+ −
+
− −
b)
a)
Giải :
MTC = 5x ( x – 5 )
=
2
3 5 25
5 25 5
x x
x x x
+ −
+
− −
=
3 5 25
( 5) 5(5 )
x x
x x x
+ −
+
− −
3 5 (25 )
( 5) 5( 5)
x x
x x x
+ − −

+
− −
25
5(5 )
x
x
−
−
(25 )
5( 5)
x
x
− −
−
b)
=
(3 5).5 (25 ).
5 ( 5) 5 ( 5)
x x x
x x x x
+ − −
+
− −
2
15 25 25
5 ( 5) 5 ( 5)
x x x
x x x x
+ − +
+

− −
=
2
15 25 25
5 ( 5)
x x x
x x
+ − +
−
=
=
)5(5
2510
2
−
+−
xx
xx
=
)5(5
)5(
2
−
−
xx
x
=
5
5
x

x
−
( Bài 25a,c Sgk – trang 47 )

Tiết 29 :
LUYỆN TẬP
Bài 1:
Thực hiện các phép tính sau:
3 3 3
1 2 3 2 2 4
6 6 6
x y x
x y x y x y
− + −
+ +
a)
2 2
4 2 2 5 4
3 3 3
x x x x
x x x
− − −
+ +
− − −
b)
Giải:
3 3 3
1 2 3 2 2 4
6 6 6
x y x

x y x y x y
− + −
+ +
a)
3 3 3
1 2 3 2 2 4 2 1
6 6 3
x y x y
x y x y x
− + + + −
= = =
b)
2 2
4 2 2 5 4
3 3 3
x x x x
x x x
− − −
+ +
− − −
2 2
(2 2 )4
3 33
5 4x x
x
x x
xx
− −
= +
−

− −
−
+
−
2 2
4 (2 2 ) 5 4
3
x x x x
x
− − − + −
=
−
2 2
4 2 2 5 4
3
x x x x
x
− − + + −
=
−
2 2
6 9 ( 3)
3
3 3
x x x
x
x x
− + −
= = = −
− −

2
2 3
)
5 5
x
c
x x x
+
+ +
2
2 3
)
5 5
x
c
x x x
+
+ +
2 3
( 5) 5
x
x x x
= +
+ +
2 3
5 5x x
= +
+ +
2 3 5
5 5x x

+
= =
+ +