Giáo trình nguyên lí thiết kế mỏ hầm lò phần 2 trường đh công nghiệp quảng ninh

Chƣơng 4
XÁC ĐỊNH CÁC THAM SỐ CƠ BẢN CỦA MỎ
Các tham số định lƣợng cơ bản của mỏ gồm công suất (A), tuổi mỏ (T), trữ
lƣợng khống sản (Zcn), kích thƣớc theo phƣơng (S), kích thƣớc theo hƣớng dốc (H).
Một số tham số có mối quan hệ đƣơng nhiên: Zcn = A .T; tấn
Mối quan hệ đơn giản trên có ý nghĩa rất quan trọng trong thiết kế mỏ. Từ
những quan hệ này ta có thể xác định một số tham số khác: T =

Z cn
; năm
A

4.1. Công suất mỏ
Công suất (A) (sản lƣợng) mỏ là khối lƣợng khoáng sản khai thác đƣợc trong
một năm (T/năm ).
Công suất mỏ là một tham số định lƣợng quan trọng nhất vì cơng suất mỏ là
yếu tố quyết định đến chi phí đầu tƣ xây dựng cơ bản và các chi phí khác. Khi cơng
suất của mỏ lớn chi phí đầu tƣ xây dựng cơ bản tăng nhƣng chi phí khai thác cho
một tấn trữ lƣợng lại giảm.
Công suất mỏ ảnh hƣởng tới tất cả các tham số định tính và định lƣợng của sơ
đồ công nghệ mỏ. Các sơ đồ mở vỉa, vận tải, thơng gió, tổ hợp cơng nghệ trên sân
cơng nghiệp. Kích thƣớc giếng và các đƣờng lị, chủng loại và công suất của các
thiết bị mỏ.
Nhƣng nếu công suất của mỏ quá lớn thì thời gian xây dựng cơ bản kéo dài,
khi đó mỏ sẽ chậm đạt đƣợc cơng suất thiết kế theo kế hoạch hoặc không đạt đƣợc
công suất thiết kế dẫn đến sử dụng vốn đầu tƣ xây dựng cơ bản khơng có hiệu quả.
Ngƣợc lại nếu công suất của mỏ quá nhỏ thời gian tồn tại của mỏ dài và không đạt
đƣợc các chỉ tiêu tiên tiến về kỹ thuật và kinh tế, hiệu quả và lợi nhuận của xí
nghiệp nhỏ. Chính vì vậy bài tốn xác định công suất mỏ đã đƣợc nhiều nhà khoa
học có tên tuổi trên thế giới với nhiều cơng trình khoa học nghiên cứu giải quyết
vấn đề này.

4.1.1. Các yếu tố ảnh hƣởng đến công suất mỏ
4.1.1.1. Đặc điểm điều kiện mỏ - địa chất
Trữ lƣợng khoáng sản (Quy định theo thông tƣ số 60/2017/TT-BTNMT ngày
08 tháng 12 năm 2017 về phân cấp trữ lƣợng và tài nguyên khoáng sản rắn) và các
yếu tố thế nằm của vỉa than là điều kiện cơ bản để xác định công suất mỏ.
66


Thơng thƣờng: Trữ lƣợng khống sản càng lớn, vỉa dày, dốc bằng, dốc thoải,
độ chứa khí nhỏ, tính chất cơ lý đất đá ổn định...công suất của mỏ lớn. Ngƣợc lại
khi cấu tạo địa chất phức tạp nhiều phay phá, đứt gẫy vỉa không ổn định làm cho
chiều dài khu khai thác, chiều dài lị chợ bị hạn chế khơng thể cơ giới hố...cơng
suất mỏ sẽ khơng thể lớn đƣợc.
4.1.1.2. Khả năng kỹ thuật và tổ chức
Kỹ thuật và công nghệ khai thác luôn luôn phát triển làm cho công suất của lị
chợ, cơng suất khu khai thác cũng khơng ngừng tăng theo sự phát triển của khoa
học kĩ thuật và cơng nghệ.
Khả năng tổ chức bố trí dây chuyền cơng nghệ và tổ chức sản xuất hợp lý
cũng đóng một vai trò rất lớn ảnh hƣởng trực tiếp đến công suất mỏ.
4.1.1.3. Điều kiện của nền kinh tế quốc dân và khu vực
Tình hình kinh tế của đất nƣớc và yêu cầu phát triển toàn diện của nền kinh tế
quốc dân luôn gắn liền với yêu cầu nhất định đối với tốc độ và quy mô xây dựng
mỏ. Yêu cầu này ảnh hƣởng lớn đến việc xác định công suất mỏ .
Điều kiện kinh tế của khu vực cũng ảnh hƣởng rất lớn đối với việc xác định
công suất mỏ: Ví dụ khi khu vực tiêu thụ than ít, điều kiện kinh tế khó khăn mặc dù
điều kiện mỏ - địa chất thuận lợi thì thƣờng cũng nên xây dựng các mỏ nhỏ và trung
bình trƣớc.
4.1.2. Phƣơng pháp xác định cơng suất mỏ
4.1.2.1. Phƣơng pháp giải tích
Căn cứ vào điều kiện mỏ - địa chất, kỹ thuật công nghệ, khả năng kinh tế và tổ

chức để làm cơ sở xác định.
Trƣớc đây để xác định công suất mỏ ngƣời ta thƣờng sử dụng công thức của
giáo sƣ Dviagin:
Am 

C1 . 2  E.K1
;tấn
C1
 k .E.K 2
Z cn

(4.1)

Trong đó:
E- Hệ số hiệu quả tƣơng đối của vốn đầu tƣ xây dựng cơ bản; E = 0,1
C1, K1, K2, k- Các hệ số tính tốn theo các số liệu thơng kê của các mỏ đang
sản xuất và theo thiết kế.
67


- Hệ số cố định tính đến sự thay đổi của các tham số chi phí trong các điều
kiện đã cho, qua kết quả thống kê hệ số  phụ thuộc vào sản lƣợng hàng tháng của
lò chợ theo quan hệ tuyến tính.
Qua cơng thức cho thấy các tham số hầu nhƣ mang tính chất thống kê nên
trong cơng thức không phản ánh đầy đủ đến điều kiện mỏ - địa chất (mói chỉ xét
đến giá trị của trữ lƣợng công nghiệp của ruộng mỏ). Sự thay đổi chiều sâu khai
thác, mức độ phức tạp của điều kiện địa chất kiến tạo, số vỉa than trong ruộng mỏ,
khoảng cách giữa các vỉa, chiều dầy các vỉa… đồng thời các yếu tố kinh tế, kỹ thuật
công nghệ cũng ảnh hƣởng rất lớn đền công suất mỏ nhƣng chƣa đƣợc đề cập đến
trong quá trình khảo sát.

Để phản ánh đầy đủ các điều kiện: Địa chất mỏ, trữ lƣợng công nghiệp, sự
tăng chiều sâu khai thác, số lƣợng vỉa trong ruộng mỏ và số vỉa khai thác đồng thời,
tổng chiều dày các vỉa than trong ruộng mỏ và tổng chiều dày các vỉa khai thác
đồng thời, độ chứa khí, góc dốc của vỉa và sản lƣợng lị chợ... cơng suất của mỏ
(trong giai đoạn sản xuất) có thể xác định theo cơng thức:
Am  K t K v  K s  Z CN

md
.K a ; tấn/năm
mt

Trong đó: Kt - Độ tin cậy của sơ đồ cơng nghiệp mỏ, gƣơng lị, vận tải dƣới
ngầm, trục tải, mặt mỏ...
Kv - Hệ số kể đến ảnh hƣởng của số lƣợng vỉa, trong ruộng mỏ và số vỉa khai
thác đồng thời.
md - Tổng chiều dày các vỉa khai thác đồng thời, m.
mt - Tổng chiều dày các vỉa trong ruộng mỏ, m.
Ka- Hệ số tính đến độ sâu khai thác và góc dốc của vỉa.
Ks- Hệ số tính đến sản lƣợng và điều kiện khai thác của các gƣơng lò chợ.
4.1.2.2. Phƣơng pháp thống kê
Sử dụng phƣơng pháp thống kê để xác định công suất mỏ khơng có tác dụng
tính tốn và khơng cho phép xác định giá trị nhất định của công suất mỏ mà chỉ xác
định hiệu quả kinh tế của công suất mỏ trên cơ sở các số liệu thông kê từ các mỏ với
công suất hoạt động khác nhau và cho hiệu quả kinh tế tƣơng ứng kết quả là công
suất mỏ đƣợc xác định trong một phạm vi giá trị hợp lý nào đó.
68


Cần phải lấy các mỏ đã xây dựng hoặc đã cải tạo đang sản xuất ổn định trong
thời gian 15  20 năm làm đối tƣợng nghiên cứu. Các điều kiện mỏ - địa chất của

các mỏ đó gần giống với mỏ thiết kế.
Số mỏ phải lấy sao cho trên trục hồnh (trục ox, biểu thị giá trị cơng suất của
các mỏ) có từ 3  5 giá trị. Phạm vi thay đổi của công suất mỏ không nên quá rộng,
cho nên số mỏ phải lấy từ 15  25 mỏ.
Tiêu chuẩn hiệu quả kinh tế biểu diễn trên trục tung (trục oy) có thể lấy là:
Vốn (suất) đầu tƣ xây dựng cơ bản, giá thành hay năng suất lao động làm tiêu chuẩn
tối ƣu.
Phƣơng pháp thống kê có thể giải trên máy tính điện tử hoặc lập bảng để giải
thủ công (nhƣ đã nghiên cứu ở Chƣơng 2).
4.1.2.3. Phƣơng pháp chỉ thị của cấp trên
Căn cứ vào khả năng tiêu thụ, sử dụng, năng lực sản xuất của các khâu sản
xuất các mỏ mà cấp trên giao.
4.2. Tuổi mỏ – các giai đoạn phát triển của mỏ
4.2.1. Tuổi mỏ
Tuổi mỏ (năm): Là thời gian từ khi mỏ đi vào khai thác đảm bảo sản lƣợng
thiết kế đến khi khai thác hết trữ lƣợng công nghiệp của ruộng mỏ.
Tuổi mỏ có quan hệ với cơng suất mỏ và trữ lƣợng công nghiệp
T=

Z cn
; năm
A

(4.2)

Hiện nay các mỏ than của các nƣớc trên thế giới thƣờng đƣợc thiết kế với
công suất từ 2  3 triệu tấn/năm. Đối với các mỏ nằm ở những vùng trữ lƣợng lớn,
điều kiện địa chất thuận lợi cơng suất có thể đƣợc thiết kế từ 4,5  6 triệu tấn/năm
cùng với việc áp dụng các công nghệ tiên tiến, hiện đại sẽ đảm bảo các chỉ tiêu năng
suất lao động và giá thành khai thác là tốt hơn cả.

Ở Việt Nam do điều kiện địa chất khoáng sàng than phức tạp các mỏ hiện nay
đang hoạt động phần lớn đã đƣợc xây dựng từ trong kháng chiến chống Pháp vậy
sản lƣợng mỏ dao động trong khoảng 300  600 nghìn tấn/năm. Trong giai đoạn từ
những năm 1995 đến 2010 một số mỏ đƣợc cải tạo để nâng công suất lên từ 1,5 
2,0 triệu tấn/năm. Đặc biệt trong những năm gần đây một số mỏ đã đƣợc thiết kế
điều chỉnh nâng và hoạt động với công suất lớn hơn 2,5 triệu tấn nhƣ Hà Lầm, Núi
Béo, Vàng Danh, Khe Chàm.
69


Từ quan hệ tuổi mỏ và công suất mỏ nên ta có thể tính đƣợc thời gian tồn tại
thực tế của mỏ là :
Tt = T+ t1 + t2 ; năm

(4.3)

Trong đó:
t1 - Thời gian xây dựng mỏ (đƣa mỏ vào khai thác đạt sản lƣợng thiết kế; theo
Thông tƣ số 26/2016/TT-BCT về “Quy định nội dung lập, thẩm định và phê duyệt
dự án đầu tƣ xây dựng, thiết kế xây dựng và dự tốn xây dựng cơng trình mỏ
khống sản” và Quy chuẩn kỹ thuật quốc gia về an tồn trong khai thác than hầm lị
QCVN 01:2011/BCT ).
Khi sản lƣợng từ 0,6  1,2 triệu tấn/năm thì t1  2 năm
Khi sản lƣợng từ 1,2  3 triệu tấn/năm thì t1  3 năm
Những mỏ có độ sâu khai thác lớn hơn 800m thời gian xây dựng mỏ t1 lấy
theo lịch trình thi cơng (theo thiết kế).
t2 - Thời gian khấu vét - Thƣờng thời gian khấu vét t2 không quy định cụ thể
nhƣng không lớn hơn 20 % thời gian khai thác tầng (mức) dƣới cùng; nghĩa là đối
với các vỉa dốc thoải t2  2  3 năm ; đối với các vỉa dốc đứng t2  1  2 năm .
4.2.2. Các giai đoạn phát triển của mỏ

Các giai đoạn phát triển mỏ đƣợc tính từ khi mỏ bắt đầu từ khi xây dựng cơ
bản, giai đoạn khai thác và cho đến khi kết thúc khấu vét (đóng cửa mỏ), chính bằng
thời gian tồn tại thực tế của mỏ, bao gồm thời gian xây dựng mặt bằng sân cơng
nghiệp, thời gian đào các cơng trình mở vỉa; thời gian chuẩn bị (mở diện khai thác);
thời gian khai thác hết trữ lƣợng công nghiệp của ruộng mỏ, thời gian khai thác tận
thu và hồn ngun mơi trƣờng.
Tuỳ theo điều kiện cụ thể lịch trình phát triển các cơng trình mỏ có thể bố trí
theo một trong hai sơ đồ sau: sơ đồ bố trí nối tiếp và sơ đồ bố trí song song.
Sơ đồ 1: bố trí lịch trình phát triển các cơng trình mỏ theo sơ đồ nối tiếp:
Với sơ đồ này sau khi xây dựng cơ bản tồn bộ các cơng trình mới đƣa mỏ vào
khai thác.
Ƣu điểm:
Công tác mở vỉa không ảnh hƣởng đến công tác chuẩn bị và khai thác cho nên
việc tổ chức sản xuất trong các giai đoạn đơn giản.
70


Nhƣợc điểm:
- Thời gian xây dựng cơ bản lớn, thời gian tồn tại của mỏ lớn;
- Vốn đầu tƣ xây dựng cơ bản ban đầu lớn;
- Tồn đọng vốn, hiệu quả sử dụng vốn đầu tƣ thấp;
- Nhiều cơng trình khi sử dụng đã phải sửa chữa.
Sơ đồ này nên áp dụng trong điều kiện:
- Trữ lƣợng công nghiệp của ruộng mỏ nhỏ, khi khai thác vỉa đơn;
- Ruộng mỏ chỉ có một tầng hay một mức khai thác;
- Dùng trong các mỏ phụ thuộc (công tác xây dựng cơ bản, thi cơng các cơng
trình mở vỉa do các cơng ty, xí nghiệp xây dựng mỏ đảm nhận).
Sơ đồ 1. Bố trí theo sơ đồ nối tiếp
Cơng trình mỏ

Thời gian thi công

Xây dựng cơ bản
Chuẩn bị và khai thác
Khai thác tận thu
Hồn ngun mơi trƣờng
Sơ đồ 2. Bố trí theo sơ đồ song song
Cơng trình mỏ

Thời gian thi cơng

Xây dựng cơ bản
Chuẩn bị và khai thác
Khai thác tận thu
Hoàn nguyên mơi trƣờng
Với sơ đồ sơ đồ bố trí song song thì sau khi mỏ đi vào xây dựng cơ bản cho đến
khi chuẩn bị đủ diện để đƣa mỏ vào khai thác đảm bảo sản lƣợng thiết kế ngƣời ta
tiến hành khai thác đồng thời với quá trình xây dựng cơ bản các giai đoạn tiếp theo cứ
nhƣ thế cho đến khi khai thác hết trữ lƣợng công nghiệp của ruộng mỏ và tận thu rồi
hồn ngun mơi trƣờng.
Sơ đồ bố trí song song có ƣu điểm:
71


- Thời gian xây dựng cơ bản ban đầu ngắn. Sớm đƣa mỏ vào sản xuất rút ngắn
đƣợc thời gian tồn tại của nó.
- Vốn đầu tƣ xây dựng cơ bản ban đầu nhỏ.
- Khi mỏ đi vào sản xuát có thể sử dụng lợi nhuận thu đƣợc trong quá trình khai
thác giai đoạn trƣớc để đầu tƣ xây dựng cơ bản các giai đoạn tiếp sau nên hiệu quả sử
dụng vốn đầu tƣ cao.

Nhƣợc điểm :
Mỏ vừa khai thác vừa xây dựng cơ bản cho nên các công việc bị ảnh hƣởng lẫn
nhau, việc tổ chức sản xuát trở nên phức tạp.
Sơ đồ này thƣờng đƣợc áp dụng trong điều kiện: Khi khai thác một cụm vỉa có
trữ lƣợng cơng nghiệp khá lớn; ruộng mỏ có nhiều tầng, nhiều mức.
Hiện nay các mỏ hầm lị trên thế giới nói chung và ở Việt Nam nói riêng đều bố
trí sơ đồ này.
4.3. Xác định kích các thƣớc tối ƣu của ruộng mỏ
4.3.1. Đặt vấn đề
Trong trƣờng hợp khống sàng có trữ lƣợng nhỏ thì kích thƣớc của ruộng mỏ
căn cứ vào điều kiện tự nhiên mà khơng cần phải tính tốn phân chia, xác định.
Trong trƣờng hợp khống sàng có trữ lƣợng lớn mà khi đó một mỏ đảm nhận
khai thác sẽ không hợp lý về kĩ thuật và kinh tế thì khống sàng cần phân chia thành
nhiều ruộng mỏ thì cần phải xác định kích thƣớc của ruộng mỏ.
Khi khảo sát các yếu tố ảnh hƣởng đến chi phí cấu thành giá thành khai thác
một tấn than với sự thay đổi kích thƣớc của ruộng mỏ, một số chi phí thì tăng lên,
một số chi phí khác thì giảm đi và một số chi phí thì khơng đổi.
Ví dụ: Khi chiều dài theo phƣơng của ruộng mỏ tăng thì chi phí vận tải ở lị
dọc vỉa vận chuyển, chi phí năng lƣợng thơng gió cũng tăng, chi phi phí đầu tƣ xây
dựng cơ bản sẽ giảm, chi phí sản xuất ở các khu khai thác thì khơng đổi. Ngồi ra
nó cịn ảnh hƣởng tới việc tổ chức sản xuất đƣợc thuận lợi và liên tục do ít phụ
thuộc vào cơng tác chuyển diện sản xuất.
Từ đó ta thấy rằng khi kích thƣớc của ruộng mỏ thay đổi thì giá thành khai
thác một tấn than cũng thay đổi theo. Nhƣ vậy, trong ruộng mỏ nếu đƣợc mở vỉa
bằng một sơ đồ mở vỉa nào đó và với một cơng suất đã đƣợc xác định thì sẽ có một
72


kích thƣớc (theo phƣơng S và theo hƣớng dốc H) của ruộng mỏ đảm bảo cho giá
thành khai thác một tấn than là nhỏ nhất. Kích thƣớc của ruộng mỏ thoả mãn điều

kiện nêu trên đƣợc gọi là kích thƣớc tối ƣu.

Hình 4.1. Sơ đồ mở vỉa cho một vỉa than dốc thoải
73


Xác định kích thƣớc tối ƣu của ruộng mỏ trên có sở các nghiên cứu của các
nhà khoa học mỏ có thể dùng phƣơng pháp giải tích. Thực chất của phƣơng pháp
này là xây dựng một biểu thức toán học biểu thị mối quan hệ giữa chi phí khai thác
một tấn than (là hàm số) với kích thƣớc ruộng mỏ (là biến số cần tìm). Sau đó xác
định giá trị của biến số để hàm đạt giá trị cực tiểu. Khi đó giá trị kích thƣớc ruộng
mỏ cần tìm là giá trị tối ƣu.
Để xác định kích thƣớc tối ƣu của ruộng mỏ ta xét một ví dụ cụ thể: Xác
định kích thƣớc hợp lý của ruộng mỏ khi khai thác một vỉa than đơn dốc thoải, mở
vỉa bằng một cặp giếng nghiêng bố trí ở trung tâm giếng đƣợc đào theo hƣớng dốc
của vỉa, ruộng than chia tầng, mỏ có cơng suất là A tấn/năm (hình 4.1).
Nhƣ vậy ta đã biết: Sơ đồ mở vỉa và công suất (A) của mỏ cần xác định kích
thƣớc theo phƣơng (S) và theo hƣớng dốc (H) của ruộng mỏ trong điều kiện trên.
Từ cơng suất (A) của mỏ ta có thể xác định chiều dài theo hƣớng dốc của
tầng khai thác để đảm bảo sản lƣợng.
Chiều dài nghiêng của tầng đƣợc xác định trên cơ sở biết công suất A:
h

 A  Acb k
ne v. p.c

  l ; mét

(4.4)

Trong đó :
Acb - Sản lƣợng than khai thác khi đào lò chuẩn bị; tấn/năm;
k - Hệ số dự trữ sản lƣợng k = 1,15  1,2;
ne - Số lò chợ (số cánh trên tầng ) khai thác đồng thời;
v - Tốc độ dịch chuyển lò chợ trong năm; m/năm;
p = m1 .; tấn /m2 - Năng suất của vỉa;
m1 - Chiều dày lớp khấu (chiều cao lò chợ); m;

 - Trọng lƣợng thể tích của than; T/m3;
c - Hệ số khai thác trong lò chợ c = 0,9  0,95;

l - Tổng chiều dài theo hƣớng dốc của các trụ bảo vệ và các đƣờng lị dọc vỉa
bố trí trong tầng; m.
Chiều dài theo hƣớng dốc của ruộng mỏ ta có thể xác định là:
H = n.h; mét
Trong đó:
74


n - Số tầng bố trí trong ruộng mỏ; tầng
Do kích thƣớc theo hƣớng dốc (H) của ruộng mỏ đƣợc xác định bởi số tầng
(n) cho nên bài toán xác định kích thƣớc của ruộng mỏ đƣợc đƣa về bài toán xác
định chiều dài theo phƣơng (S) và số tầng bố trí trong ruộng mỏ (n) hay nói cách
khác S và n là giá trị của các tham số (biến số) cần tìm.
4.3.2. Xây dựng phƣơng trình hàm mục tiêu
Từ sơ đồ mở vỉa nhƣ hình vẽ ta xác định các chi phí khai thác có liên quan đến
kích thƣớc của ruộng mỏ là S và n. Hay nói cách khác hàm mục tiêu theo biến S và
n chính là hàm chi phí.
4.3.2.1. Chi phí xây dựng mặt bằng sân công nghiệp
Trong điều kiện mỏ đƣợc mở vỉa bằng một sơ đồ mở vỉa nhất định với công

suất cố định thì chi phí xây dựng mặt bằng sân cơng nghiệp có một giá trị nhất định
(theo thiết kế mẫu).
Cmb = B ; đồng

(4.5)

Trong đó:
Cmb - Chi phí xây dựng mặt bằng sân công nghiệp, đồng;
B - Giá trị bằng tiền khi xây dựng mặt bằng sân cơng nghiệp
4.3.2.2. Chi phí đào giếng
Cg= (

H0
 n.h )kg; đồng
sin 

(4.6)

Trong đó:
Cg - Chi phí đào giếng, đồng;
Ho - Chiều sâu từ mặt đất đến mức thơng gió của tầng trên cùng, mét;
 - Góc dốc của vỉa (góc dốc của giếng), độ;

 Kg - Chi phí đào một mét giếng chính và giếng phụ, đ/mét;
Kg = Kch + Kph
Kch - Chi phí đào một mét giếng chính, đ/m;
Kph - Chi phí đào một mét giếng phụ, đ/m;
4.3.2.3. Chi phí đào sân giếng: Cs
Cs = n. D ; đồng
Trong đó:

75

(4.7)


Cs - Chi phí đào sân giếng, đồng;
D - Chi phí đào các đƣờng lị, hầm trạm ở một sân giếng, đồng/sân.
4.3.2.4. Chi phí đào các đƣờng lị dọc vỉa tầng
Cd = ( n+ 1 ) S.kd; đồng

(4.8)

Trong đó:
Cd – Chi phí đào các đƣờng lị dọc vỉa, đồng;
S - Chiều dài theo phƣơng của ruộng mỏ, m;
kd- Chi phí đào lị dọc vỉa; đ/m.
4.3.2.5. Chi phí bảo vệ giếng
Trong sơ đồ mở vỉa bằng giếng nghiêng thứ tự khai thác đƣợc tiến hành từ
trên xuống. Cho nên sau khi giếng đào hết tầng thứ nhất sẽ đƣa mỏ vào khai thác và
tiếp tục đào sâu thêm giếng xuống tầng thứ hai cùng với quá trình khai thác tầng thứ
nhất và cứ nhƣ vậy để đảm bảo cho công tác khai thác đƣợc liên tục. Vì vậy chi phí
bảo vệ giếng đƣợc tính theo cơng thức.
Cbg = (

Ho
n 1
).n.t.rg; đồng
h
Sin
2

(4.9)

Trong đó:
Cbg - Chi phí bảo vệ giếng, đồng;
t- Thời gian khai thác hết một tầng, năm;

rg - Chi phí bảo vệ 1mét giếng nghiêng chính và giếng nghiêng phụ trong 1 năm,
đ/m – năm.

rg = rch + rph
rch - Chi phí bảo vệ một mét giếng chính 1 năm, đ/m – năm;
rph - Chi phí bảo vệ một mét phụ 1 năm, đ/m – năm.
4.3.2.6. Chi phí bảo vệ các đƣờng lò dọc vỉa của tầng
,

,

rd .S .t rd, .S .t
n.S .t ,
n.S .t.
Cbd =(
).n =
(rd + rd,, ) =
.rd; đồng

2
2
2
2

(4.10)

Trong đó:
Cbd - Chi phí bảo vệ các đƣờng lị dọc vỉa, đồng;

 rd - Chi phí bảo vệ một mét lị dọc vỉa vận chuyển và thơng gió trong 1 năm,
đ/năm;
76


rd = rd, + rd,,
rd, - Chi phí bảo vệ một mét lò dọc vỉa vận chuyển trong một năm, đ/m.năm;
rd,, - Chi phí bảo vệ một mét lị dọc vỉa thơng gió trong một năm, đ/m.năm.
4.3.2.7.Chí phí vận tải khoáng sản ở giếng nghiêng
Cvg = n.z.qg (

Ho
n 1

h) ; đồng
Sinα
2

(4.11)

Trong đó:
Cvg - Chi phí vận tải khống sản ở giếng nghiêng, đồng;
z - Là trữ lƣợng công nghiệp của một tầng, tấn/tầng;
qg- Đơn giá vận tải ở giếng nghiêng; đ/tấn.m;

4.3.2.8. Chi phí vận tải khống sản ở các lị dọc vỉa vận chuyển
z S
2 4

Cvd= n.2 . . q d 

n.z.S .
q d ; đồng
4

(4.12)

Trong đó:
Cvd - Chi phí vận tải khống sản ở các lị dọc vỉa vận chuyển, đồng;
qd - Đơn giá vận tải ở lò dọc vỉa vận chuyển, đ/t.m.
4.3.2.9. Chi phí thốt nƣớc
Trong chi phí thốt nƣớc mỏ thì chi phí điện năng chiếm một tỷ lệ rất lớn cịn
các chi phí khác chiếm một tỷ lệ rất nhỏ. Đồng thời chi phí điện năng chịu ảnh
hƣởng trực tiếp bởi chiều sâu thoát nƣớc và lƣu lƣợng nƣớc cần bơm; cho nên khi
xác định kích thƣớc của ruộng mỏ ta chỉ cần xét đến chi phí điện năng thốt nƣớc.
 Ho 1 n 

h  .Cn; đồng
2 
 sin α

Ctn = z.kn.n 

(4.13)

Trong đó:
Ctn - Chi phí thốt nƣớc, đồng;
kn - Hệ số thốt nƣớc, m3/tấn;
Cn - Chi phí điện năng để bơm 1m3 nƣớc lên cao 1 m theo giếng, đ/m3-m;
Chi phí thốt nƣớc ở các đƣờng lị dọc vỉa tầng khơng cần xét đến; ở đây thoát
nƣớc tự nhiên (nƣớc tự chảy trong các rãnh nƣớc). Chi phí thi cơng rãnh nƣớc đƣợc
tính trong chi phí đào lị, chi phí bảo vệ rãnh nƣớc đƣợc tính trong chi phí bảo vệ lị.
77


Chú ý: Trên đây ta mới chỉ xét đến các loại chi phí chủ yếu có ảnh hƣởng đến
kích thƣớc của ruộng mỏ. Để đơn giản ta không xét đến chi phí vận tải, trục tải vật liệu
và đất đá thải, chi phí thơng gió, chi phí bảo vệ lị trong q trình đào, chi phí bảo vệ lị
dọc vỉa vận chuyển tầng phía sau gƣơng lị chợ... Trong điều kiện cụ thể nếu các chi
phí này có ảnh hƣởng lớn đối với kích thƣớc của ruộng mỏ thì phải xác định chúng để
đƣa vào quá trình khảo sát phƣơng pháp tính tốn tƣơng tự.
Cộng tất cả các chi phí trên và chia cho trữ lƣợng công nghiệp của ruộng mỏ.
Zcn = A.T = A.n.t = A.n

S
= n.z = n.h.S.p.c ; tấn
2v

(4.14)

Trong đó:
t- Thời gian khai thác hết một tầng, năm;
Ta đƣợc tổng các chi phí tính cho một tấn than khai thác là:
F ( s , n) 



S .K d 2v
B.2v
nD2v
 Ho
 2v
 Kg 
 nh 

 n  1

AnS
AnS
AnS
 Sin
 AnS

 r nt 

nzq g  Ho
Ho
1  n  Snt
1  n  nzS
h
rd 
h
qd 





Ant  Sin
2  2 Ant
nz  Sin
2  nz 4
g



Đặt

k n cn nz  H o
n 1
h


nz  Sin
2 

h
làm thừa số chung
A

F (s, n) 

h 2vB  K g H o 2v  K g .2v 2.v.D 2.v.K d 2.v.K d  rg H o
(








A hnS h.Sin .n.S
S
h.S
h
h.n
hSin

r

g

2



 r .n   r .S  A.q
g

d

2

g

.H o

h.Sinα

2h



A.q g
2



A.q g .n
2

+ A.qd .S  A.k n .cn .H 0  A.cn .k n  A.k n .cn .n )
4.h
h.Sin
2
2
Nhóm các số hạng lại và đặt các hệ số:
F ( s , n) 

h   rd A.q d


A  2.h
4.h




2vH o . K g
.S   2.v. K g  2vD  1   2vB 

h  S  h
h.Sin



  rg A.q g A.K n C n



 2
2
2




A.q g .H o
h.Sin



A.q g
2




r .H
r
.n  2vKd 1  2vKd   g o   g

h n
h
h.Sin
2


A.K n .C n .H o A.K n .C n 


h.Sin
2


78

 1

 n.S



Đặt:

r

d

2h



Aq d
 C1
4h

2vK g 

2vD
 C2
h

2vB 2v K g H o

 C3
h
h.Sinα

r

g

2



Aq g
2



AK n C n
 C4
2

2vKd
 C5
h

2vKd  rg H o  rg A.q g H o A.q g AK n C n H o AK n C n






 C6
h
h.Sin
2
h.Sin
2
h.Sin
2

Thay giá trị các hệ số C1, C2 , C3, C4 , C5 , C6 vào hàm F(s,n) ta đƣợc hàm chi

phí có dạng:
F(s,n) =

C
C
C
h

 C1 S  2  3  C 4 n  5  C6 
A
S nS
n


(4.15)

Khi S và n đạt giá trị tối ƣu tại S = So; n = no thì tổng chi phí khai thác một tấn
than là nhỏ nhất tức là F (so,no) min.
Ta đặt F (s,n) =

h
. f (s,n )
A

Trong đó h, A là một hằng số; nhƣ vậy nếu hàm f(s,n) đạt cực tiểu tại giá trị S0,
n0 thì hàm F(so,no) cũng đạt giá trị cực tiểu tại giá trị (S0, n0).
Về mặt tốn học hàm f(s,n) là hàm có hai biến số là S và n vì vậy việc xác định
kích thƣớc hợp lý của ruộng mỏ dẫn đến việc giải bài tốn khảo sát hàm f(s,n) tìm
giá trị cực tiểu của hàm khi biến số đạt giá trị So và no.
4.3.3. Khảo sát hàm mục tiêu

Việc khảo sát hàm f(s,n) để tìm giá trị S =So và n=no để f(so,no)  min có thể
thực hiện bằng phƣơng pháp đồ thị hay phƣơng pháp giải tích.
4.3.3.1. Phƣơng pháp đồ thị
Hàm mục tiêu có ba giá trị thay đổi là: S, n và f(s,n) cho nên hàm f(s,n) biểu
diễn một mặt trong hệ trục toạ độ không gian ba chiều. Nhƣng trong hàm có biến số
79


n là một số nguyên dƣơng, có số giá trị khơng nhiều lắm ta có thể khắc phục việc
xây dựng mặt biểu diễn hàm f(s,n) trong không gian bằng cách xây dựng một họ
đƣờng cong đánh dấu để khảo sát.
Bằng cách: Cho n lần lƣợt các giá trị.
Với n = 1 ta có f(s,1) = C1S +

C 2 C3
C

 1C 4 5 C 6
S 1S
1

Với n = 2 ta có f(s,2) = C1S +

C 2 C3
C

 2C 4 5 C 6
S 2S
2

Với n = 3 ta có f(s,3) = C1S +

C2 C3
C

 3C 4  5 C 6
S 3S
3

..... Với giá trị n = ni
Vẽ họ đƣờng cong f(s,1); f(s,2); f(s,3) ... f(s, ni) trên hệ trục toạ độ phẳng mỗi
đƣờng cong biểu thị quan hệ giữa chi phí khai thác một tấn than với chiều dài theo
phƣơng S của ruộng mỏ tƣơng ứng với số tầng bố trí trong ruộng mỏ là: n=1; n=2 ;
n=3 ... và n = ni cho tới khi đƣợc một đƣờng cong có tung độ nhỏ nhất tƣơng ứng
với số tầng n=no (tối ƣu) và từ đó ta cũng có thể xác định kích thƣớc theo phƣơng
tối ƣu là S = So trên đồ thị.

Hình 4.2. Đồ thị xác định kích thƣớc tối ƣu của ruộng mỏ
4.3.3.2. Phƣơng pháp giải tích
Trong hàm mục tiêu f(s,n) = C 1 S +

C2 C3
C
+
+ n.C 4 + 5 +C 6
S n.S
n

80

Chiều dài theo phƣơng của ruộng mỏ (S) là một biến số liên tục (là một số
dƣơng bất kỳ), còn số tầng trong ruộng mỏ (n) là một biến số rời rạc (là một số
nguyên dƣơng). Cho nên về mặt lý thuyết tốn học khơng thể dùng phƣơng pháp
giải tích để xét cực trị của hàm.
Tuy nhiên, trong thực tế ta có thể coi n là một biến số liên tục; vì vậy có thể
dùng phƣơng pháp giải tích để xét cực trị của hàm. Cho nên kết quả tìm đƣợc giá trị
của n thƣờng là một số không nguyên; ngƣời ta phải làm tròn bằng phƣơng pháp
gần đúng. Kết quả gần đúng đó vẫn đủ đảm bảo đáp ứng cho thực tế thiết kế.
Theo nguyên tắc nêu trên để tìm giá trị chiều dài theo phƣơng S = So và số
tầng n = no trong ruộng mỏ tƣơng ứng với chi phí để khai thác một tấn than là nhỏ
nhất (f(so,no)  min ) ta lần lƣợt tiến hành theo trình tự sau:
- Đạo hàm riêng bậc nhất của hàm số f(s,n) theo S và n và cho bằng khơng
đƣợc hệ phƣơng trình nhƣ sau:
C
C
f
C 1  22  32  0
s
S
nS
C
C
f
  32 C 4  25  0
n
Sn
n

Hay:

S

S

C
C2
 3
C1 n.C1

C3
C 4 .n 2  C5

Hàm hai biến có cực tiểu đảm bảo đồng thời cả ba điều kiện sau (xét cụ thể
hàm f(s,n) đang khảo sát thì):
Điều kiện 1:

 2 f 2C 2 2C 3
 3  3 0
S 2
S
nS

Điều kiện 2:

 2 f 2C 3 2C 5

 3 0
n 2
Sn 3

n
2

3C
C C
2 f 2 f  2 f 
C C

  3  4 2 3  3 5 C 2 C 5   0
. 2  
Điều kiện 3:
2
n.S
n
n S
 S

 S .n 
2

Vì vậy hàm f(s,n) trên có cực tiểu.
81


Giải hệ phƣơng trình trên bằng phƣơng pháp thế thơng thƣờng dẫn tới giải
phƣơng trình bậc 5 một ẩn số vì vậy ta có thể giải hệ phƣơng trình trên bằng
phƣơng pháp đồ thị:
Từ hai phƣơng trình trong hệ ta có :
S1 
S2 

C 2 C3

C 1 nC1

(4.16)

C3
C 4 n 2 C 5

(4.17)

Hình 4.3. Đồ thị xác định giá trị S0 và n0
Vẽ hai đƣờng cong S1 và S2 trên cùng đồ thị bằng cách lần lƣợt cho n các giá
trị khác nhau ta có các giá trị S1(n) và S2(n) tƣơng ứng. Giá trị toạ độ điểm M (So,no)
giao điểm của hai đƣờng cong S1(n) và S2(n) là chiều dài theo phƣơng So và số tầng
no tối ƣu của ruộng mỏ trong mơ hình khảo sát (hình 4.3).
Khi đó các giá trị kích thƣớc tối ƣu là: So=

C
C5
C
C2
 3 và no=
 3
C1 no C1
C4 S 0C4

Trong quá trình thiết kế mỏ có thể một trong hai kích thƣớc của ruộng mỏ là S
hoặc n đã biết trƣớc. Ví dụ kích thƣớc theo phƣơng của ruộng mỏ đƣợc giới hạn bởi

các cơng trình của các mỏ lân cận hoặc các điều kiện địa chất kiến tạo. Trong
trƣờng hợp này ta chỉ cần thay giá trị S vào cơng thức tính no ta sẽ đƣợc số tầng tối
ƣu tƣơng ứng:
no 

C5 C3

C 4 SC 4

82

(4.18)


Nếu nhƣ đã biết số tầng n ta chỉ cần thay giá trị của n vào cơng thức tính So ta
sẽ đƣợc chiều dài theo phƣơng tối ƣu tƣơng ứng:
So 

C 2 C3

C1 nC1

(4.19)

Sau khi đã tính đƣợc các kích thƣớc tối ƣu của ruộng mỏ là So và no ta có thể
tích đƣợc trữ lƣợng địa chất của ruộng mỏ.
Zo = So.no.h..m; tấn
Trữ lƣợng công nghiệp: Zcn= So.no.h..m.c; tấn
Và tuổi mỏ là To =

Z cn
; năm
A

Nhận xét:
Khảo sát các yếu tố ảnh hƣởng đến kích thƣớc của ruộng mỏ.
- Từ công thức So =

C 2 C3

thay các giá trị C1, C2 , C3 (từ cách đặt theo
C1 nC1

biểu thức 4.15) vào ta có:
 B  Kg Ho
 
h
hSin
S o  2v. 
  rd

 2h


 
    k g  D .n
 
h

Aq d 


n
4h 

Ta thấy trong các điều kiện nhƣ nhau tiến độ lò chợ trong năm là v có giá trị
càng lớn thì kích thƣớc theo phƣơng của ruộng mỏ cũng càng lớn tỷ lệ này có quan
hệ phi tuyến xác định bằng mối quan hệ

2v (khi khai thác đồng thời hai cánh).

Trong biểu thức trên giá trị trong căn có tử số biểu thị các chi phí đầu tƣ xây
dựng cơ bản (chi phí xây dựng mặt bằng sân cơng nghiệp, chi phí đào giếng, chi phí
đào sân ga). Giá trị của các chi phí này càng lớn thì kích thƣớc theo phƣơng của
ruộng mỏ cũng càng lớn .
Mẫu số biểu thị các chi phí kinh doanh sản xuất (chi phí bảo vệ và chi phí vận
tải khống sản ở các lị dọc vỉa vận chuyển tầng). Giá trị các chi phí này càng lớn
thì kích thƣớc theo phƣơng của ruộng mỏ càng nhỏ.
- Từ công thức no 

C5
C
 3 thay các giá trị C3, C4 ,C5 (từ cách đặt theo
C 4 S .C 4

biểu thức 4.15) vào ta đƣợc:
83


K d .S  B  K g .H o 



h
h
h.Sin 

no  2.v .
  rg A.q g A.K n .C n 

.S


 2

2
2



Số tầng no bố trí trong ruộng mỏ sẽ lớn khi tốc độ dịch chuyển v của lò chợ
càng lớn tỷ lệ này quan hệ theo mối quan hệ phi tuyến

2v ; chi phí xây dựng cơ

bản (chi phí đào lị dọc vỉa, chi phí xây dựng mặt bằng sân cơng nghiệp, chi phí đào
giếng) càng lớn thì số tầng trong ruộng mỏ càng lớn; chi phí kinh doanh sản xuất
(chi phí bảo vệ giếng, vận tải ở giếng, thốt nƣớc) càng lớn thì số tầng trong ruộng
mỏ càng ít đi tức là kích thƣớc theo hƣớng dốc càng nhỏ.
- Trong thiết kế mỏ có thể dùng phƣơng pháp trên để xác định kích thƣớc tối
ƣu của ruộng mỏ khi khai thác một cụm vỉa và mở vỉa bằng bất kỳ một sơ đồ mở
vỉa nào. Dạng chung của hàm mục tiêu để xác định kích thƣớc của ruộng mỏ đều có

dạng.
f(s,n) = C1S +

C 2 C3
C

C 4 n  5  C 6
S nS
n

Chúng chỉ khác nhau về giá trị của các hệ số C1, C2, C3, C4, C5và C6 trong hàm
số. Cơng thức tính và giá trị các hệ số Ci phụ thuộc vào sơ đồ mở vỉa và giá trị của
các tham số chi phí. Trong một số trƣờng hợp hàm f(s,n) có thể có nhiều hơn 6 hệ
số nhƣ trong sơ đồ mà chúng ta khảo sát trên.
4.4. Xác định số ruộng mỏ trong khống sàng có kích thƣớc theo phƣơng là
hữu hạn
4.4.1. Đặt vấn đề
Giả sử có một vùng khống sàng đã đƣợc thăm dò và xác định đƣợc chiều dài
theo phƣơng là S thoả mãn điều kiện
So < S < 2So
Trong đó:
So - Kích thƣớc theo phƣơng tối ƣu của ruộng mỏ đƣợc xác định theo phƣơng
pháp nghiên cứu ở mục 4.3. (với So =

C3 C2

)
nC1 C1

Vấn đề đặt ra là: "Vùng khoáng sàng này sẽ thiết kế cho một mỏ khai thác có

chiều dài theo phƣơng của ruộng mỏ là S hay chia khoáng sàng thành hai ruộng mỏ,
mỗi ruộng mỏ có chiều dài theo phƣơng là S/2.”
84


4.4.2. Giải quyết vấn đề
Để giải quyết vấn đề đặt ra cần xác định tổng chi phí để khai thác một tấn than
theo hai trƣờng hợp (khi số tầng khai thác nhƣ nhau và số tầng khai thác khác nhau)
làm tiêu chuẩn để so sánh.
Tổng chi phí để khai thác một tấn than có quan hệ kích thƣớc của ruộng mỏ
đƣợc biểu diễn qua hàm chi phí có dạng chung nhƣ kết quả đã nghiên cứu là:
f(s,n) = C1S +

C
C 2 C3

 C 4 n  5  C6 .
S nS
n

- Trƣờng hợp 1:Giả sử trong hai phƣơng án nêu trên có số tầng khai thác là
nhƣ nhau. Khi đó chi phí để khai thác một tấn than khi so sánh chỉ phụ thuộc vào S
các số hạng tự do trong hàm sẽ khơng cần xét đến trong biểu thức.
Vì vậy hàm chi phí để so sánh giữa hai phƣơng án sẽ có dạng:
f(s,n) = C1S +

C2 C3

S nS

Khi chiều dài theo phƣơng của ruộng mỏ là S hàm chi phí sẽ là:
f(s,n) = C1S +

C2 C3

S nS

Khi chiều dài theo phƣơng của ruộng mỏ là S/2 hàm chi phí sẽ là:
s
2

f( , n ) =

C1S 2C2 2C 3


2
S
nS

So sánh chi phí theo hai phƣơng án trên.
s
2

Nếu f(s,n) > f( , n ) thì: C 1S +
Khi đó: S >
Hay S >

2.

C 2 C 3 C 1 S 2C 2 2C 3
+
>
+
+
S
nS
2
S
nS

C3 C2

nC1 C1

2 .S o thì nên chia khống sàng thành hai ruộng mỏ để khai thác

mỗi ruộng mỏ có chiều dài theo phƣơng là S/2.
s
2

- Nếu f(s,n)  f( ,n) tƣơng tự ta tính đƣợc S <

2 .So thì khống sàng đƣợc

khai thác bằng một ruộng mỏ với chiều dài theo phƣơng của ruộng mỏ là S
s
2

- Nếu f(s,n) = f( ,n ) tức là S = 2 .So thì chi phí để khai thác một tấn than

theo hai phƣơng án là nhƣ nhau việc lựa chọn phƣơng án cần xét đến các điều kiện
85