De 331

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ

TOAN
NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN TOAN – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút
(khơng kể thời gian phát đề)

(Đề thi có 06 trang)

Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 331

Câu 1. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 3 bằng
A. 6 .
B. 27 .
C. 9 .

D. 18 .

2
Câu 2. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z  4 z  7 0 . Gọi M , N là các điểm biểu diễn số

phức z1 , z2 . Tính độ dài đoạn MN .
A. 3 .

B. 6 .

C. 2 3 .

D. 4 .

Câu 3. Cho hàm số f ( x) liên tục trên  và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Số nghiệm của
phương trình 2 f ( x)  1 0 là

A. 1 .

B. 4 .

C. 3 .

D. 2 .

3
Câu 4. Các khoảng nghịch biến của hàm số y x  3x  1 là:

A.

 0;1 .

B.

  1;1

C.

 1; 

D.

  ;  1

3
2
Câu 5. Hàm số y =  x  3x  9 x nghịch biến trên tập nào sau đây?
A. R
B. (-1;3)
C. ( 3; +  )
D. ( -  ; -1)  ( 3; +  )
2

2



f ( x)dx 2

Câu 6. Cho hàm số f ( x) và g( x) liên tục trên [0; 2] và
A. 4 .

B. 12 .

0

2



g( x)dx  2

,

0

C. 8 .

. Tính

 3 f  x   g  x   dx
0

D. 6 .

2
2
2
Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : x  y  z  2x  4 y  1  0. Tính diện tích của mặt cầu

(S) .

A.

32
3

.

B. 64 .

C. 4 .

D. 16 .

Câu 8. Cho các số phức z 2  i và w 3  2i . Phần ảo của số phức z  2w bằng.
A.  4 .
Câu 9. Cho các số thực

B.  3i .
a, b

thỏa mãn

C.  3 .





log 2 2 a 4b log 4 2

D. 8 .

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 2a  4b 1 .
B. 2a  4b 2 .
C. a  2b 2 .
Câu 10. Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 8 học sinh?
1/7 - Mã đề 331

D. 2  2b 1 .

2
A. C8 .

2
D. A8 .

2
C. 8 .

8
B. 2 .

3
2
Câu 11. Các khoảng đồng biến của hàm số y x  5x  7 x  3 là:

A.

  5; 7 

B.

 7; 3 

.

C.

  ;1 ;

7

 ;  
3


D.

 7
 1; 
 3

Câu 12. Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
-1

O

1

2

3

-2

-4

A. Hàm sốnghịch biến trên khoảng

  4;1 .

B. Hàm sốnghịch biến trên khoảng

  1; 0    2; 3  .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

  4; 2  .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

 0;1 .

3
Câu 13. Các khoảng đồng biến của hàm số y x  12x  12 là:




A. 
B. 
C. 
Câu 14. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên?
 2; 2

2; 

3
A. y x  3x .

Câu 15. Gọi
A. 26 .

z1 , z2

 ;  2

3
B. y  x  3x .

3
C. y x  3x .

D.

  ;  2  ;  2; 

3
D. y x  3x  1 .

z 2  4z  13 0 .

là hai nghiệm phức của phương trình
B. 10 .
C.  10 .

Giá trị

z12  z22

bằng

D.  26 .

Câu 16. Tìm các số thực a và b thỏa mãn 4ai  (2  bi)i 1  6i với i là đơn vị ảo.
A.

a 1, b 1 .

B.

a 

1
, b 6
4
.

C.

a 

1
, b  6
4
.

D. a 1, b  1 .

3
2
Câu 17. Các khoảng nghịch biến của hàm số y x  6x  9x là:

A.

 3;  .

Câu 18. Cho hàm số
hình dưới đây.

  ;1
B. 
y  f  x

C.

  ;1 ;  3; 

D.

 1; 3 

liên tục trên  và có đồ

(I). Hàm số nghịch biến trên khoảng

 0;1

2/7 - Mã đề 331

thị như

2
 1O 1

x


(II). Hàm số đồng biến trên khoảng

  1; 2 

(III). Hàm số có ba điểm cực trị.
(IV). Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 .
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là:
A. 4

B. 3

C. 1

Câu 19. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
A. m  1 hoặc m  1 .
C.  1  m  1 .

D. 2
y

mx  1
xm

đồng biến trên khoảng (2; )

B.  2 m   1 hoặc m  1 .
D. m   1 hoặc m 1 .

Câu 20. Mệnh đề nào sau đây đúng. Hàm số

1
1
f ( x)  x 3  x 2  6 x  1
3
2

A. Đồng biến trên khoảng

  2; 3 

B. Nghịch biến trên khoảng

  2; 3 

C. Đồng biến trên khoảng

  2; 

D. Nghịch biến trên khoảng

  ;  2 

2 x1
25 là:
Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình 5

A.


 1
  ; 
2 

.


 1
  ; 
2


B.

.

C.
log 3 a

Câu 22. Cho các số thực dương a , b thỏa mãn 3
A. b 6 .

1



D.


1
  ; 
2

.

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
D. a 2log 3 b .

4



f ( x)dx  5

và

0

.

a
C. b 9 .

4

f ( x)dx 2

Câu 23. Cho
bằng
A. 6 .

log 3 b

B. a log 3 b .

a


1
  ; 
2


. Tích phân

1

B. 3 .
1 x

Câu 24. Nghiệm của phương trình 2
A. x 3 .

B. x  3 .

16

f (x)dx
0

C.  3 .

D.  6 .

C.  7 .

D. x 7 .

là

x
x
Câu 25. Tập nghiệm của bất phương trình 4  3 2  2  0 là

A. (1; ) .

B. (0;1) .

C. ( ; 0) .

D. [0;1] .
2

2
z z
Câu 26. Gọi z1 và z2 lần lượt là hai nghiệm phức của phương trình z  2 z  6 0 . Giá trị của  1 2  bằng
A. 4 .
B.  2 .
C.  4 .
D. 2 .

Câu 27. Hàm số y =

2 x
1 x

nghịch biến trên

A.

 2; 

B.

C.

  ; 2  và  2; 

D. 

Câu 28. Cho cấp số nhân

 un 

  ;  1 và   1; 

với u1  4 và cơng bội q 5 . Tính u4

A. u4 200 .
B. u4 600 .
C. u4  500 .
Câu 29. Cho mặt cầu có bán kính R 3 . Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
A. 12 .
B. 18 .
C. 9 .
Câu 30. Cho số phức z 2  3i . Môđun của z bằng.
3/7 - Mã đề 331

D. u4 800 .
D. 36 .


A. 7 .

B. 5 .

C. 5 .

D. 7 .

Câu 31. Cho hai hàm số f ( x) và g( x) liên tục trên  và a, b, c , k là các số thực bất kì. Xét các khẳng định sau
1)

kf (x)dx k f (x)dx

2)

( f (x)) dx  f (x)  C



 f  x   g  x   dx  f  x  dx  g  x  dx


3) 
b



c

c



f (x)dx

f ( x)dx  f ( x)dx 

4) a
A. 3 .

a

b

B. 2 .

C. 1 .

D. 4 .

3
2
Câu 32. Hàm số y x  3x  5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( ; 2)

B. ( ,0) và (2; )

.

Câu 33. Hàm số

1
y  x 3  x 2  3x  5
3

C. (0; 2)

D. (0; )

nghịch biến trên khoảng nào?

A.

  ; 

B.

  ;  1

C.

  1; 3  .

D.

 3; 

Câu 34. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P) đi qua điểm M(3;  1; 4) đồng thời vng góc với giá của

vectơ a (1;  1; 2) có phương trình là
A. 3x  y  4z  12 0 .

B. x  y  2z  12 0 .

C. 3x  y  4z  12 0 .

D. x  y  2z  12 0 .

Câu 35. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như hình bên.

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A. x 0 .
B. x 5 .

C. x 2 .

D. x 1 .

3
Câu 36. Các khoảng nghịch biến của hàm số y 2x  6 x  20 là:

  1;1
A. 

B.

 0;1 .

C.

  1;1

D.

  ;  1 ;  1; 

2
Câu 37. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x  5x  4 và y 0 bằng
4

A.

 x

4
2



 5x  4 dx

1

.

B.

  x

4
2



 5x  4 dx

1



.

C.

  x

4
2



 5 x  4 dx

1



.

D.

 x

2

3

Câu 38. Các khoảng đồng biến của hàm số y 3x  4 x là:
A.


1
  ;  
2


B.

 1 1
 ; 
 2 2

Câu 39. Tập nghiệm của bất phương trình

C.
log 1 x 1
2


1  1

  ;   ;  ;  
2  2



là

4/7 - Mã đề 331

D.



 5x  4 dx

1

1

 ;  
2
.

.


 1
 0; 
 2

 1
 0; 
 2.


1
  ; 
2


1

 2 ;  

.

8
13

7
13

6
13

5
13

A.
.
B.
C.
.
D.
Câu 40. Trong một hộp có 3 bi đỏ, 5 bi xanh và 7 bi vàng. Bốc ngẫu nhiên 4 viên. Xác suất để bốc được
đủ 3 màu là
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 41. Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) . SA 1 và đáy ABC là tam
giác đều với độ dài cạnh bằng 2 . Tính góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng ( ABC) .






2
B.  a 2 .

 a2 2
C. 3 .



A. 60 .

B. 90 .
C. 30 .
D. 45 .
Câu 42. Cho một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón trịn xoay cịn ba đỉnh
cịn lại của tứ diện nằm trên đường trịn đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón là
A.

1 2
a 3
3
.

Câu 43. Giá trị lớn nhất của hàm số
A.

13
2

.

Câu 44. Hàm số y =

f ( x) x 3 

B. Không tồn tại.
1 4
x  x3  x  5
2

.

trên khoảng (0;1) bằng

C. 0 .

D.



13
2 .

đồng biến trên

 ;  1
2;  
A. 
và 

C.

3 2
x  6x
2

D.

1 2
a 3
2

B.

1

 ;  
2


D.


1
  1; 
2;  
2

và 

  ;  1

và

1 
 ;2
2 

3
2
Câu 45. Hàm số y  x  3x  1 đồng biến trên các khoảng:

A.

 0; 2 

B. 

C.

  ; 1

D.

 2; 

Câu 46. Cho hàm số f ( x) có bảng xét dấu của f ( x) như sau.

Hàm số f ( x) đạt cực đại tại điểm
A. x  1 .
B. x 1 .

C. x  3 .

D. x 0 .

Câu 47. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vng cân tại B, AC 2a , SA  ( ABC), SA 2a . Gọi H , K lần
lượt là hình chiếu vng góc của A lên SB, SC . Góc giữa hai mặt phẳng ( AHK ) và ( ABC ) bằng

A. 90 .


B. 30 .


C. 60 .


D. 45 .

2
Câu 48. Cho hàm số f ( x) thỏa mãn f ( x) x ( x  1), x   . Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. f ( x) khơng có cực trị.

B. f ( x) có hai điểm cực trị.

C. f ( x) đạt cực tiểu tại x 1 .

D. f ( x) đạt cực tiểu tại x 0 .

3
Câu 49. Các khoảng nghịch biến của hàm số y 3x  4 x là:

A.

1

 ;  
2


.

B.

 1 1
 ; 
 2 2

C.


1
  ;  
2


5/7 - Mã đề 331

D.


1  1

  ;   ;  ;  
2
2

 


Câu 50. Cho hàm số bậc bốn y  f ( x) có đồ thị như hình bên.

Số nghiệm của phương trình 3 f ( x)  1 0 là
A. 0 .
B. 2 .

C. 4 .

D. 3 .

3
2
Câu 51. Các khoảng nghịch biến của hàm số y x  x  2 là:

A.

 2
 0; 
 3

 ; 0 
B. 

3;  
C. 
.

D.

  ; 0  ;

2

 ;  
3



Câu 52. Trong khơng gian, cho hình vng ABCD cạnh bằng 2 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và
CD . Khi quay hình vng ABCD xung quanh cạnh MN thì đường gấp khúc MBCN tạo thành một hình trịn
xoay. Diện tích xung quanh của hình trịn xoay đó bằng
A. 2 .
B. 8 .
C. 4 .

D. 6 .

3
Câu 53. Các khoảng đồng biến của hàm số y 2x  6 x là:

A.

  ;  1 và  1; 

C.

  1;1

  1;1

B. 

D.

Câu 54. Giá trị lớn nhất của hàm số
A.

0.

B.

1
2

y

x2  2x  1
x2

 0;1 .

trên đoạn [0; 3] bằng

.

C.

3
2

.

D.

4
5

.

Câu 55. Trong mặt phẳng Oxy , tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn| z  1  2i |1 là
đường trịn có tọa độ của tâm là
A. (2;  1) .

B. (  1;  2) .

C. (  2;  1) .

D. (  1; 2) .

Câu 56. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x  2 y  2z  1 0 . Khoảng cách từ điểm A(1;  2;1) đến
mặt phẳng ( P) bằng
A. 2 .

B.

2
3

C. 3 .

.
3

D.

7
3

.

2

Câu 57. Các khoảng đồng biến của hàm số y  x  3x  1 là:
A.

 0; 2 

 0; 2 
B.  

C.

  ; 0  ;  2; 

D. 

z i z
Câu 58. Cho hai số phức z1 2  3i và z2 3  i phần thực của số phức  1  2 bằng
A. 8 .
B. 3 .

C. 4 .
D.  4 .

Câu 59. Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu có tâm I(2;  1;1) và tiếp xúc mặt phẳng (Oyz) có phương trình là:
2
2
2
A. ( x  2)  ( y  1)  ( z  1) 2 .

2
2
2
B. ( x  2)  ( y  1)  ( z  1) 4 .

2
2
2
C. ( x  2)  ( y  1)  ( z  1) 4 .

2
2
2
D. ( x  2)  ( y  1)  ( z  1) 2 .

6/7 - Mã đề 331


Câu 60. Với a là số thực dương tùy ý,
2
A. 4  log 3 a .

2
B. 4 log 3 a .

 

log 23 a2

bằng
2

C. 2  log 3 a .
------ HẾT ------

7/7 - Mã đề 331

2
D. 2 log 3 a .