De 761

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ

TOAN
NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN TOAN – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút
(khơng kể thời gian phát đề)

(Đề thi có 06 trang)

Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 761

3
2
Câu 1. Hàm số y =  x  3x  9 x nghịch biến trên tập nào sau đây?
A. ( 3; +  )
B. ( -  ; -1)  ( 3; +  )
C. (-1;3)
D. R
1 x
Câu 2. Nghiệm của phương trình 2 16 là
A. x 7 .
B. x  3 .

C.  7 .

D. x 3 .

Câu 3. Cho hàm số f ( x) có bảng xét dấu của f ( x) như sau.

Hàm số f ( x) đạt cực đại tại điểm
A. x  3 .
B. x  1 .

C. x 1 .

D. x 0 .

z i z
Câu 4. Cho hai số phức z1 2  3i và z2 3  i phần thực của số phức  1  2 bằng
A.  4 .
B. 4 .
C. 3 .
D. 8 .
log 3 a
log 3 b
Câu 5. Cho các số thực dương a , b thỏa mãn 3
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. a log3 b .

a
B. b 6 .

Câu 6. Mệnh đề nào sau đây đúng. Hàm số
A. Nghịch biến trên khoảng
C. Đồng biến trên khoảng

  ;  2 

  2; 3 

D. a 2 log 3 b .

a
C. b 9 .

1
1
f ( x)  x 3  x 2  6 x  1
3
2

B. Nghịch biến trên khoảng
D. Đồng biến trên khoảng

  2; 3 

  2; 

Câu 7. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như hình bên.

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A. x 2 .
B. x 0 .

C. x 5 .

D. x 1 .

2
Câu 8. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z  4 z  7 0 . Gọi M , N là các điểm biểu diễn số

phức z1 , z2 . Tính độ dài đoạn MN .
A. 2 3 .
Câu 9. Cho hàm số
dưới đây.

B. 6 .
y  f  x

C. 4 .

D. 3 .

liên tục trên  và có đồ thị
1/6 - Mã đề 761

như hình

2

x


(I). Hàm số nghịch biến trên khoảng
(II). Hàm số đồng biến trên khoảng

 0;1

  1; 2 

(III). Hàm số có ba điểm cực trị.
(IV). Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 .
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là:
A. 2
B. 1
C. 4
Câu 10. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 3 bằng
A. 18 .
B. 27 .
C. 9 .

D. 3
D. 6 .

Câu 11. Cho số phức z 2  3i . Môđun của z bằng.
A. 5 .

B. 5 .

C. 7 .

D. 7 .

2
Câu 12. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x  5x  4 và y 0 bằng
4



4

  x

2



4

 x

 5x  4 dx

2



 5x  4 dx



 x

4
2



 5 x  4 dx

A.
. B.
.
C.
.
8
Câu 13. Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm học sinh?
1

1

1

2
C. A8 .

2
B. 8 .

8
A. 2 .

D.

  x

2



 5x  4 dx

1

.

2
D. C8 .

3
2
Câu 14. Các khoảng đồng biến của hàm số y x  5x  7 x  3 là:

A.

  ;1 ;

7

 ;  
3



B.

 7
 1; 

 3

Câu 15. Giá trị lớn nhất của hàm số
A.

13
2

.

  5; 7 
C. 
f ( x) x 3 

B. 0 .

3 2
x  6x
2

D.

 7; 3  .

trên khoảng (0;1) bằng

C. Không tồn tại.

D.



13
2 .

Câu 16. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vng cân tại B, AC 2a , SA  ( ABC), SA 2a . Gọi H , K lần
lượt là hình chiếu vng góc của A lên SB, SC . Góc giữa hai mặt phẳng ( AHK ) và ( ABC ) bằng






A. 45 .
B. 90 .
C. 60 .
Câu 17. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên?

3
A. y  x  3x .

3
B. y x  3x .

3
C. y x  3x .


D. 30 .

3
D. y x  3x  1 .

x
x
Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình 4  3 2  2  0 là

A. ( ; 0) .

B. [0;1] .

C. (0;1) .

D. (1; ) .

3
Câu 19. Các khoảng nghịch biến của hàm số y 3x  4 x là:

A.


1  1

  ;   ;  ;  
2  2



B.

1

 ;  
2
.

C.

 1 1
 ; 
 2 2

Câu 20. Cho hàm số bậc bốn y  f ( x) có đồ thị như hình bên.
2/6 - Mã đề 761

D.


1
  ;  
2



Số nghiệm của phương trình 3 f ( x)  1 0 là
A. 0 .
B. 3 .

C. 4 .

D. 2 .

3
Câu 21. Các khoảng nghịch biến của hàm số y 2x  6 x  20 là:

A.

  1;1

  1;1
B. 

C.

 0;1 .

D.

  ;  1 ;  1; 

2 x1
25 là:
Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình 5

A.


 1
  ; 
2



.

B.

Câu 23. Hàm số y =

2 x
1 x


1
  ; 
2


.

B.

  ; 2  và  2; 

D.

 2; 

D.



1
  ; 
2

.

nghịch biến trên

A. 
C.

C.


 1
  ; 
2 

.

  ;  1 và   1; 

Câu 24. Cho hàm số f ( x) liên tục trên  và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Số nghiệm
của phương trình 2 f ( x)  1 0 là

A. 1 .

B. 2 .

C. 3 .

D. 4 .

Câu 25. Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu có tâm I(2;  1;1) và tiếp xúc mặt phẳng (Oyz) có phương trình là:
2
2
2
A. ( x  2)  ( y  1)  ( z  1) 4 .

2
2
2
B. ( x  2)  ( y  1)  ( z  1) 2 .

2
2
2
C. ( x  2)  ( y  1)  ( z  1) 4 .

2
2
2
D. ( x  2)  ( y  1)  ( z  1) 2 .

Câu 26. Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
-1

O

1

2

3

-2

-4

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

  4; 2  .

B. Hàm sốnghịch biến trên khoảng

  4;1 .
3/6 - Mã đề 761


C. Hàm số đồng biến trên khoảng

 0;1 .

  .
D. Hàm sốnghịch biến trên khoảng 
Câu 27. Cho mặt cầu có bán kính R 3 . Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
A. 36 .
B. 12 .
C. 9 .

 1; 0  2; 3

D. 18 .

3
2
Câu 28. Các khoảng nghịch biến của hàm số y x  x  2 là:

A.

 2
 0; 
 3

2

 ;  
3



  ; 0  ;

B.

Câu 29. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

 1
 0; 

 2.


1
  ; 
2


B.

log 1 x 1
2

C.

 3;  .

C.

1

 2 ;  

.

D.

  ; 0 

là

.

D.

 1
 0; 
 2

.

Câu 30. Trong không gian, cho hình vng ABCD cạnh bằng 2 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và
CD . Khi quay hình vng ABCD xung quanh cạnh MN thì đường gấp khúc MBCN tạo thành một hình trịn
xoay. Diện tích xung quanh của hình trịn xoay đó bằng
A. 2 .
B. 4 .
C. 8 .
D. 6 .
2
Câu 31. Cho hàm số f ( x) thỏa mãn f ( x) x ( x  1), x   . Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. f ( x) khơng có cực trị.

B. f ( x) đạt cực tiểu tại x 0 .

C. f ( x) có hai điểm cực trị.

D. f ( x) đạt cực tiểu tại x 1 .

3

2
Câu 32. Hàm số y x  3x  5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0; )

B. (0; 2)

C. ( ,0) và (2; )

D. ( ; 2)

.

3
Câu 33. Các khoảng đồng biến của hàm số y x  12x  12 là:



 


A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 34. Cho một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón trịn xoay còn ba đỉnh
còn lại của tứ diện nằm trên đường trịn đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón là
 2; 2

2; 

 a2 2
A. 3 .

 ;  2 ; 2; 

1 2
a 3
3
.

B.

 ;  2

2
C.  a 2 .

D.

1 2
a 3
2

.

Câu 35. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x  2 y  2z  1 0 . Khoảng cách từ điểm A(1;  2;1) đến
mặt phẳng ( P) bằng
A. 2 .

7
3

B.

.

C.

2
3

.

D. 3 .

Câu 36. Trong mặt phẳng Oxy , tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn| z  1  2i |1 là
đường trịn có tọa độ của tâm là
A. (  2;  1) .

B. (2;  1) .

C. (  1; 2) .

D. (  1;  2) .

2

2



f ( x)dx 2

Câu 37. Cho hàm số f ( x) và g( x) liên tục trên [0; 2] và
A. 12 .

B. 6 .
1



Câu 38. Cho

0

C. 4 .

4

f ( x)dx 2

4



f ( x)dx  5

và

1

0

. Tích phân

f (x)dx
0

4/6 - Mã đề 761

2



g( x)dx  2

,

0

. Tính
D. 8 .

 3 f  x   g  x   dx
0


bằng
A. 6 .

B. 3 .
C.  6 .
D.  3 .
Câu 39. Trong một hộp có 3 bi đỏ, 5 bi xanh và 7 bi vàng. Bốc ngẫu nhiên 4 viên. Xác suất để bốc được
đủ 3 màu là
A.

8
13

.

B.

Câu 40. Cho các số thực
A. 2a  4b 1 .

a, b

6
13

.

C.

thỏa mãn





5
13

log 2 2 a 4b log 4 2

B. a  2b 2 .

.

D.

7
13

.

. Khẳng định nào sau đây đúng?

C. 2  2b 1 .

D. 2a  4b 2 .

2
2
2
Câu 41. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : x  y  z  2x  4 y  1  0. Tính diện tích của mặt

cầu (S) .

A. 4 .

B. 64 .

C.

32
3

.

D. 16 .

Câu 42. Tìm các số thực a và b thỏa mãn 4ai  (2  bi)i 1  6i với i là đơn vị ảo.
A.

a 1, b 1 .

B.

a 

1
, b  6
4
.

C.

a 

1
, b 6
4
.

D. a 1, b  1 .

Câu 43. Cho các số phức z 2  i và w 3  2i . Phần ảo của số phức z  2w bằng.
A.  3 .

B. 8 .

C.  3i .

D.  4 .

z 2  z22
2
Câu 44. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z  4z  13 0 . Giá trị 1
bằng
A.  10 .
B.  26 .
C. 10 .
D. 26 .

Câu 45. Hàm số

1
y  x 3  x 2  3x  5

3

nghịch biến trên khoảng nào?

A.

  ; 

B.

  1; 3  .

C.

 3; 

D.

  ;  1

3
Câu 46. Các khoảng đồng biến của hàm số y 2x  6 x là:

  1;1
A. 

C.

  1;1

B.

  ;  1 và  1; 

D.

 0;1 .
2

2
z z
Câu 47. Gọi z1 và z2 lần lượt là hai nghiệm phức của phương trình z  2 z  6 0 . Giá trị của  1 2  bằng
A.  2 .
B. 2 .
C.  4 .
D. 4 .
3
Câu 48. Các khoảng nghịch biến của hàm số y x  3x  1 là:

A.

 1; 

Câu 49. Hàm số y =
A.

1

 ;  
2



C.


1
  1; 
2;  
2

và 

B.

  ;  1

1 4
x  x3  x  5
2

C.

 0;1 .

B.

  ;  1 và  2; 

D.

  ;  1

D.

  1;1

đồng biến trên

và

1 
 ;2
2 

Câu 50. Cho hai hàm số f ( x) và g( x) liên tục trên  và a, b, c , k là các số thực bất kì. Xét các khẳng định sau
5/6 - Mã đề 761


1)

kf (x)dx k f (x)dx


( f (x)) dx  f ( x)  C
2) 
 f  x   g  x   dx  f  x  dx  g  x  dx


3) 
b

c

c

f ( x)dx f ( x)dx  f (x)dx

4) a
A. 1 .

a

b

B. 3 .

C. 2 .

D. 4 .

3
2
Câu 51. Các khoảng đồng biến của hàm số y  x  3x  1 là:

 0; 2 
B.  

A. 

C.

  ; 0  ;  2; 

D.

 0; 2 

Câu 52. Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) . SA 1 và đáy ABC là tam
giác đều với độ dài cạnh bằng 2 . Tính góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng ( ABC) .

A. 45 .


B. 60 .

Câu 53. Với a là số thực dương tùy ý,
A.

2  log 23

a

.

B.

4 log 23

a

 

log 23 a2


C. 90 .


D. 30 .

2
C. 2 log 3 a .

2
D. 4  log 3 a .

bằng

.

Câu 54. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
A.  2 m   1 hoặc m  1 .
C. m  1 hoặc m  1 .

A.

B.

mx  1
xm

đồng biến trên khoảng (2; )

B. m   1 hoặc m 1 .
D.  1  m  1 .

Câu 55. Giá trị lớn nhất của hàm số
0.

y

1
2

y

x2  2x  1
x2

.

trên đoạn [0; 3] bằng
C.
3

3
2

.

D.

4
5

D.

 3;  .

.

2

Câu 56. Các khoảng nghịch biến của hàm số y x  6x  9x là:
A.

 1; 3 

B.

  ;1 ;  3; 

  ;1
C. 

Câu 57. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P) đi qua điểm M(3;  1; 4) đồng thời vng góc với giá của

vectơ a (1;  1; 2) có phương trình là
A. x  y  2z  12 0 .

B. 3x  y  4z  12 0 .

C. x  y  2z  12 0 .

D. 3x  y  4z  12 0 .

3
2
Câu 58. Hàm số y  x  3x  1 đồng biến trên các khoảng:

A.

 2; 

B. 

C.

 0; 2 

D.

  ; 1

3
Câu 59. Các khoảng đồng biến của hàm số y 3x  4 x là:

A.



1
  ;  
2


Câu 60. Cho cấp số nhân
A. u4 800 .

B.

 un 

1

 ;  
2
.

C.

 1 1
 ; 
 2 2

D.


1  1

  ;   ;  ;  

2  2



với u1  4 và công bội q 5 . Tính u4

B. u4  500 .

C. u4 600 .
------ HẾT -----6/6 - Mã đề 761

D. u4 200 .