Đề dự bị 2 khối d 2007

Đề tham khảo khối D - 2007
Câu 01: Cho hàm số:
()
C
1x
x
y

=

1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
2. Lập phơng trình tiếp tuyến d của (C) sao cho d và hai tiệm cận của (C) cắt nhau tạo thành
một tam giác cân.
Câu 02:

1. Giải phơng trình:
()( )
tgx1x2sin1tgx1 +=+
.
2. Tìm m để hệ phơng trình:



=+
=
1xyx
0myx2
có nghiệm duy nhất.
Câu 03:
Cho mặt phẳng
()

01z2y2x:P =+
và các đờng thẳng:
5
5z
4
y
6
5x
:d&
2
z
3
3y
2
1x
:d
21

+
==

=


=


1. Viết phơng trình mặt phẳng (Q) chứa d
1
và vuông góc với (P).

2. Tìm các điểm M thuộc d
1
, N thuộc d
2
sao cho MN song song với (P) và cách (P) một
khoảng bằng 2.
Câu 04:

1. Tính:


2
0
2
xdxcosx
.
2. Giải phơng trình:
x
x
2
2x1
x
12
log +=

.
Câu 05a:
(Cho chơng trình THPT không phân ban)
1. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên chẵn mà mỗi số gồm 4
chữ số khác nhau.

2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm
( ) ( )
1;2B,1;2A
và các đờng thẳng:
()( ) ( ) ( )
05m3y1mxm2:d&0m2y2mx1m:d
21
=++=++

Chứng minh d
1
và d
2
luôn cắt nhau. Gọi P là giao điểm của hai đờng thẳng, tìm m sao cho
lớn nhất.
PBPA +
Câu 05b: (Cho chơng trình THPT phân ban)
1. Giải phơng trình: .
022.72.72
xx21x3
=+
+
2. Cho lăng trụ đứng ABCA
1
B
1
C
1
có tất cả các cạnh đều bằng a. M là trung điểm của đoạn
AA

1
. Chứng minh và tính
CBBM
1

( )
CB,BMd
1
.