Chương 8 “Bức xạ nhiệt” pptx

TRƯỜNG CAO ĐẲNG SƯ PHẠM THÁI NGUYÊN
KHOA TỰ NHIÊN
LỚP TOÁN LÝ K16
QUANG HỌC
QUANG HỌC
CHƯƠNG VIII:BỨC XẠ NHIỆT
Dạy
Tốt
Học
Tốt
§ 8.3.THUYẾT LƯỢNG TỬ CỦA PLANCK
1.Công thức Rayleigh-Jeans
Vào cuối thế kỉ 19,nhiều nhà vật lí như Wein,Rayleigh,Jeans
và Planck đã cố gắng tìm ra dạng của hàm f .
Trên quan điểm của vật lí cổ điển cho rằng nguyên tử,phân tử
phát xạ và hấp thụ bức xạ điện từ một cách liên tục và có sự phân bố
đều theo bậc tự do,Rayleigh và Jeans đã tìm được biểu thức của hàm
F :
,T = f = (8-11)
( , )T
λ
( , )T
λ
ρ
υ
( , )T
υ
2
2
2
.kT

c
πυ
Trường hợp biểu diễn theo bước sóng , ta cần biến đổi :

thành
Do đó ta có
= (8-12)
Trong đó: c là vận tốc ánh sáng trong chân không
k = 1,38.10
-23
J/K là hằng số Boltzmann
T là nhiệt độ tuyệt đối của vật
Công thức (8-11) và (8-12) gọi là công thức Rayleigh-Jeans.
λ
ρ
,T
υ
ρ
,T
λ
d
λ
dV
ρ
,T
λ
4
2 c
kT
π

λ
Điều đáng chú ý là công thức này chỉ phù hợp với vùng
nhiệt độ cao và bước sóng dài.Trường hợp nhiệt độ thấp,bước
sóng ngắn thì không còn phù hợp với thực nghiệm nữa.
Từ công thức Rayleigh-Jeans có thể tính được năng suất
phát xạ toàn phần của vật đen tuyệt đối :

(8-13)
Kết quả này dẫn đến mâu thuẫn với kết quả thực nghiệm.Nó
thể hiện sự bế tắc của quan điểm vật lí cổ điển về phát xạ và hấp
thụ bức xạ điện từ.Người ta gọi sự mâu thuẫn đó là sự khủng
hoảng ở vùng tử ngoại.

2
,
2
0 0
2
T T
R dV kTd
c
λ
πυ
ρ υ
∞ ∞
= = = ∞
∫ ∫
2.Thuyết lượng tử của Planck.Công thức Planck
Năm 1900.thuyết lượng tử năng lượng của Planck ra đời đã
phủ định lý thuyết cổ điển về về phát xạ và hấp thụ bức xạ điện từ.

Nội dung thuyết lượng tử năng lượng của Planck.
Năng lượng bức xạ được phát ra không thể có các giá trị liên tục
bất kì mà bao giờ cũng là một bội số nguyên của một năng lượng
nguyên tố , được gọi là lượng tử năng lượng.Nếu bức xạ có tần số v
(bước sóng ) thì giá trị một lượng tử năng lượng tương ứng bằng :

(8-14)
Trong đó : h= 6,625.10
-34
J.s là hằng số Planck.
λ
hc
h
ε υ
λ
= =
Phát triển giả thuyết trên,Planck đã tìm được công thức
xác định năng suất phát xạ đơn sắc của vật đen tuyệt đối :
(8-15a)
Hoặc
(8-15b)
Công thức (8-15a) hoặc (8-15b) được gọi là công thức Planck.
3
,
2
2 1
1
T
h
kT

h
c
e
υ
υ
πυ
ρ
=
−
2
,
5
2 1
1
T
h
kT
hc
e
λ
υ
π
ρ
λ
=
−
3.Các hệ quả của công thức Planck
Theo định nghĩa năng suất phát xạ toàn phần của vật đen
tuyệt đối .
Đặt x = , ta có .

Vì tích phân có giá trị bằng
Nên ta có (8-16)
3
.
2
0 0
2
.
1
T T
h
kT
h
R dV dv
c
e
υ
υ
π υ
ρ
∞ ∞
= =
−
∫ ∫
h
kT
υ
4 3
4
2 3

0
2
1
T
x
k x dx
R T
c h e
π
∞
=
−
∫
3
0
1
x
x dx
e
∞
−
∫
4
15
π
4
T
R T
σ
=

Trong đó = 5,6687.10
-8
J/m
2
.s.K
4

là hằng số Stefan-Boltmann.Công thức (8-16) chính là
định luật Stefan-Boltmann.
b)Định luật dịch chuyển Wein
Đặt và áp dụng điều kiện cực trị vào
công thức (8-15), ta được .
Điều kiện trên dẫn tới phương trình
5 4
2 3
2
15
k
c h
π
σ
=
σ
.
hc
x
kT
λ
=
.

0
d t
d
λ
ρ
λ
=
5
( ) 0
1
x
d x
dx e
=
−
5 5 0.
x x
xe e
− + =
Phương trình này có 2 nghiệm ứng với x = 0 và x = 4,965.
Ứng với nghiệm thứ 2 ta có
(8-17)
b=2,898.10
-3
mK được gọi là hằng số Wein.Biểu thức (8-17) là
định luật dịch chuyển Wein.
c)Công thức Rayleigh-Jeans
Trong miền bức xạ điện từ tần số thấp,nhiệt độ cao.
Khai triển mẫu của (8-15a),bỏ qua các hạng tử bậc 2 trở lên ta có
ax

ons
4,965.
m
hc
T b c t
k
λ
= ≡ =
1
hv
kT
=
1
hv
kT
hv
e
kT
− ≈
Khi ấy biểu thức (8-14a) trở thành
(8-18)
(8-18) chính là công thức Rayleigh-Jeans.
3
,
2
2 1
T
hv
hv
c

kT
υ
π
ρ
=
2
,
2
2
v T
v
kT
c
π
ρ
=
Dạy
tốt
học
tốt
Dạy
tốt
học
tốt
Sức
Khỏ
e
Thà
nh

côn
g
Sức
Khỏ
e
Thà
nh

côn
g
Chúc thày cô
và các b nạ
Chúc thày cô
và các b nạ