!"#$%&'! (
)*+,,-++,.,(/0*123
#4#*"'*5!!6&(&
6(789"$2 :'*& &6
4&;#4#*" <9
& $= > $? '! & ; # 4 #*"
63(2&6('13! <
;#46 @A2"$$&
BC?(D&+2EDFB(#*"G4
D#*"$?<H 1*GI&&2
& " ; J & '! #*" )
2IK'#'*4%&;#4#*"
"E2 <
'#&& >L1*'"$%D+)
'# > :'* M, N% ; O $
;27J#*"(D+>I'#I
P&A*"#M#1K><O && >L1*
'"$%BO #4#*"$?
(D&+2EDF(#*"G4D$?B
> Q 0 E 2 & '! 6 R# *
.STS,,<
U & '&&75#D:'*;
#46 2"$(VEI2:(J>
K4(13D+AI7F+FF"
T
6W&& > 2M*G4('X/#J>I>
4$#4YK2@FIYDZ#3"61
DZ#3/1D+A*5<
#*&&:75#GD2"$($& G
GD6&D[D+D#*+< *43>$7\
&QD&%&;24/& >
2"$+]&2:M$#7K><
^ 4\D+L?5;#46 (E_..
&E(R#3H H ( <
`H 1
-
!
!"!#$%&'(')*'+,
*-)!#." */ 01 &' (' 2 3 4/
,5'6178!'#9:;<;:==:> !
?@.")AB!> 0/ %@
!5'!#11C##1"@'/
*D / 0$!E 08!'F1G"B1$&6 E
$!8!D>
H 6!/ 7"!I%"(*+JDI1
E$F/ #76K/ %61637$+
/ #)LC%'#M10%BN'M$%'!
*F$%>
$'#)L$%7$%)$IG)&'
('1*'+,*-0/ 8!'"5'M*+
8!FN)& 6 @!+ 0O 1L 7 17$%>
H #76."*/ 00+,5F'$%1
%NP*-B+'/ #/ E)*-6)661D
%4/ *DP!I1F>
*Q!C17N*'1&'('+,
*-%DE*+JD)3%D+1C6
(*+JEBD8!#+(1IM6BL+DP!I
&6)&'(')0.%%>>>RG/ 6-E)0$!!I%(
0S!#+DI0O1L/ #76.">
1G!0<T+)'3/ U
9> !"
:>#
V> "$#
a
<>$#
T>%"#
W> & '& (#
X>)%* +",-"#
F0 " !"!#
$%17N*-)-I%J%5'71$
. . *7 B *Y ( Z ' D ) ( *+/
*!#+>[I/ &6E%S*+>\ND/ >
b
" # $ %
# $ & '
./
c J!]8!!#B>
^ ./ !#0S0/ 1$1I!I!!#M_
/ #76>
^ D-*S$!/ #76>
0 /
1#2 3-"4
111#-"
%(" )
^ d+M7DFI 'KE<95]+7
5#'D&#]!(]6(]M#<<<<
95]+;]eL*(>2%;2KD (
>R#*eR#;fE<H ;2KD 74
;$]eL*<H ;fE4!R#*
]eL*<^ /;$DR#*($=;
e71P"!R#*4;#0<
- +# ; $ ; f $ $ I ! R#* ( $=
]!eL*<
g
- +#;$;fG!R#*($=]7
eL*<
`MI&25]>2%;#0hi;$h$ij
<k 4;$;#0_(%1*I
!F/'X125] +()7 &
6(A &#*/;#0;$<
95]6"&*6!7/2'2:$#8
eL*(]f'25]D&<
^ ]eL*7/](]]>]!(
]6(]E (]V<O&'25]*7;#0hi
;e;$h$i;f];#0;
e;$;*;*Dl<
#m#EFR#!#0 ;$$=
>&25]D&#<
8;$$$I!]!<
28;$G!]6<
8;$n#I!]*cnc26<
;>;$7'2KDm$=25]eL*<
='I/+7'eL*E ]<H ;$
o
]Q&f2(;2(f'(;
'V(fV(d2"]eL*<
p ] M#7 / /# \8 7 1#0 q ] !#0
q
.
q
.
(;$?ee2&DF<
U 6&'25]eL*;"&&*(
&*D(&*e<
^ ]f%1*R#I7;#0f<H ;$7/
2KDm<
H ;$f]fh i<
H ;$r*Dl(]fr*DlNh
2i!]Vh i<
H ;$2KDm]E h 'i<
O&'25]*;>"&&*GD
&**(2('(#(f<<<
.,
!" #!
O&'25]%1*;]D6ALGF
D6(](2&N<<<
k L&E;#0;$%&']*
7 F <O 7] ; #0; f ; $
; r*Dl ]; #0; e $
;f<
^ +7/@>&'25]"<
^ #6>&'25]" &*:#*5'
6&#*//;#0;$7<
k 3*#*/ #*/2Q4#*/
'6/+;#0;$<
$ %&!'()*
^ &* 6 + 2P G 4 : 7 & #*/
;$;#025]+4@>&#*/
<^ d&*7$#*/ KE<
k F'!8
c^ &*7#*/ 6R#*e;
#0e('#*/;$<
c^ &*D7#*/ <s DdYD
R#*e(tG$=G;#0e(Q;YD#*/
fA/;$fd<
#mVFK25]6( '&'#25
](*"#M#&*:72"##*/ <
C#*/ I&*GD5#KT_
##*/R#*E+<@>&E$=>
&&&*GDh&*62&NM+T
#*/i
%%(*$ + & ,
!
-(
CQ#*5'r&*3>&K##*5/
#*/ #Q#*5'r&*<
CQ#*5'r&*2Q5#LF#*5<
.
u F#*5;)+D1#K/
$>#*/ A<
k F'!8CQ#*"\#*5'r&*VFN<
^ &*FV7&LF#*58
cu FLF#*5)F+!
F&*h
S
→
S
i<
cu F*'LF#*5 )!F I'<
v>'F&M#LF8.eR#*!F'
E+2I
h$Sei<
^ "D1#M##LF4>'
F&LF8
S
→
S
(.
eS
→
h$Sei<
^ #F&R#*!F*>*'!/
:3 F&)M#LF+#LF4
LF
^ #F&!/ LF :'$Q
&*6!<
CQ&* =R#*I2/#'X&2#*5
(&K#"D+I#"&LF#*5(L&E
#*/M+&*<H Q;"7e_j6$#K$
eR#*(;DF2&($N2&N(
$M#!F($N2&F<
p I1*D\#2P =R#I$Q8
.
.T
.a
k F'!8CQ&*D =<
H 76$#K.(Dw $eR#*xoa,S7
!yGI2&<z##*5D2&Q"!yy
!yyR#*VD&#<^ YD$=GI23&.
"!yy<
!yy>1"L#;K#2&NN G
"!yy<O K#*#*/>;&K#NDI2&
ND&(2GM#)2&Na<2&N*>G'>
"!yy2PV'r<
+#2&NNDII2&N2EbE"
!yyy $=!yyyR#*<;$'#*/VDn.o
.b
D2&Ng(o(.,,((NDII#!yk $=R#*
I2D&#<
!k R#*>;]2&N,(.NDI<!k yR#*
>;]2&N6.g.bNDI<z#2#*5!F.T
2&F.a(2&N R#*V('7N #*/"
L#<NGE".(*>Q!yy<
+,(-".
^ &*6!'57(D/#r#D&#($7/3
>l&$Q#*5'r$#8
+,(-".!/
CQ#*5'rF&&*6!7#>)
F+!F&*2Q8H W2
#*5Eh
0Wh
i!Fh&&*7
#*/R#*ei*M#>h&&*7#*/E
+i<
H /G4!F*M#>N*
:( :2F&K#2+@2&
N'>(2&N*+<+#$*@5# LF
:Dn'#$#K#*5'r&*:<
H /N#$#&&*+D3#M:lG;
#*5(2P&'J5#<
O #*/F#*/G4(F$#8
.g
c&*((D<<<O#*/FR#*e<
1000
tc
dn
V
π
=
( Si
'c;DF36F2P<
cF2PS<
c&*2(#<<<#*/F#*/f<
1000
2
htk
Ln
V =
hSi<
D
c$ Dnl'2<
+,(-".!"
CQ#*5'r*''J/*'(N$#K
6(2725]6<<<CQ#*5'r*'>)!
F]#*5'r"R#2I+(&K#2+@
#*//#*/*'<
C Q#*5'r *' 75# 8* ' '4 ( *'
(*'e(*'IDF<<<
C Q #*5 'r F $ Q #*5 'r * ' $ Q
#*5'r2:&*<
+,(-".1
CQ#*5'r!&#*/!&#*/
'!!G+6(D6+
R#& G 4 <O#*/ ! 2 Q #*/ 5# _
#*/1<
.o
%%%( & ' !
*2!()
O NA]F5#_#*/&*(;
& A#*5$#8
$ ".3!4
I)[Kh
(
i+IKh
L
(
L
i
_7$K4#*5'r1K<
>/#*5'r1KDMFL&
7D67<k F'!&*a,7K).(-,,,S
$ ".56!4
I)[K+IK76$K
>4#*5'r6K<{ #/*M
D:K*5#7
h>K*2P\#*+i<
!!,!4".!,#/
$ "."781"&
9& N ! f / #*5 ! $ $ # <
9&N!N"7/#*5!$$]
n#(#*52&N!N"F'J/*@
2P&'> D7DIKD7<#*5'r2&N
NDI(5#R#*2&N2E>5##
(NDI5#R#*2&2EJ5#R#*<
6;'JD+>&D2&N'>
23(23k F'!87ahD\#|xai 'JD
23D23 =<
4!hyyyi!F7a)
.
a
<`
@R#&LF8
,
3K*P!hyi2!hyyi(
!hyyi!hyyyi<!hyyyi7a<k 3*7/
75$K#*5'r2&N8$K!#
2PF$$_$#*5&72&N'>(%1*}x<x
a<
O 5#R#*!#J$I5#R#*!'rh%
1*!iJ5#<!hyiJ5#R#*h
R#2#*5i)!hyi+!hyyyi7]#*5(+#$]N
DI~ 5#R#*!#J5#$]2&
NNDI• >5#I5#R#*!#*5'r<
U 4c$]2&NNDI8
hc.i
€,J5#+#~<
hc.i
•,>5#+#•
'J2&N'>7#/*@<
>/'J2&N'>#$#KK
5#2&N*D6D6'J>2&N"<
.
$ "."789
;>FD:*@&&**
&&*#*"'J($#$:0I:*/
6$:0D&MD&J>(/:'J2&
N*+<
=$Q#*5'J2&N*+)!hyi$
!hyy
iI2&N*+
B
A
22&N*+
d
c
b
a
⋅
<s
+D+3'!'JMd2&N
B
A
]
A
B
W
d
c
b
a
⋅
]
<
c
d
a
b
c
d
b
a
d
c
a
b
⋅
⋅
⋅⋅ ;;
H 5#D/G>2&N*+6;8
‚2
≥
‚h ÷i
‚'
≥
2‚h ÷i
$ "."7!,!48*:0
U :$?M#*5!yyy'JK#2&N
&<OK#Q22&N &h 5#D25_I$
2&N &D6R#&bi"D+#*5I!yy6R#
2&N}
2&N'>}
ƒ
<O:D2&N}
}
ƒ
JI*„ '#*/M>NDI>I&2&N}
.
c}
<
_$#*5!yyy8
x
Z
Z
Z
Z
o
o
i
′
⋅
}
$N2&N722&N &<
{ #/K#*:>$2&N$I'J2&
N'>5#_$#*5<k F'! =7g2&Na
_$#*5<
> / K# 7 2& N
}
" Dn A (
;'J#*56$#K[7$%*'&*
a,
<
;$ "."7!,!4<#=
O K#VDnQD2&N &G#<D
GE"!y<DGQD6"!yy7V
(VDn G"!yy <+# VDnn I2& N
#*5V2&N7e2&ND&R#*'<
{ #/K#4h5#![i(D+K#]=7
/#*52P2&N"<
>/K#!yyd7V'"25
Dn(#*5[<7>'J*'&*D<
>$ "."7!,!4? @A
O K#^ "cQ5#D2&N23#<9&N
}'>M>NDII&2&N}
"!yyy<V =
$=>T_$#*5<"1*7D:N&_$#*51
3KM#<7>'J7K2%&*a.a8
.
x
Z
Z
Z
Z
3
1
1
⋅
W
T
x
Z
Z
Z
Z
3
3
2
⋅
W
x
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
3
3
2
1
1
3
2
⋅⋅⋅ W
T
x
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
3
3
2
1
1
3
2
1
1
3
2
⋅⋅⋅⋅⋅
U :$?4}
x}
}x}
(*"7xW.W
2
1
W
4
1
<
,!4".BCD!5E#/=
#*5'r#…cDF>$?'!)1#<**JI$
&/76(?'#*5'r*
7eR#4#*55#D/626
(†D6<<<
{ #/FK##*/"'X>#*5'r
6K(DFI(4>[>6$#K#*5I('X
&('X5eR#&:<<<
>/FK#+D6@ED
*@<
OK [ K DF % 1* 'J *+# 'M# D&
D6DF
-
#*"\##*5'rDF2PK[8H
R#* 2& $#K R#*K#h #*/
R#*i] #*/ f h #*/ f
$cLi<
=I#$Q #*"\2:#*5'r'M#n
#*/f<
#*"\82'M#R#*('M#)J'M#.R#24
60*'M#R#24
2
′
(5#-(+#aI
:5#b(:$?:5#%EF&'M#$=R#?„ "2#Q
& L o hL E i 0*F 6 2&* g
#*/$:I3
1
V
('M#2#Q:Lo
R#?9bL#:T5J'M#.<
+#:5#b%EF:('M#?9R#2#Q:o
Dn2&*gI3k
>('M#2"2#Q&o5?„
V:T5J'M#<