Hệ thống xử lý tín hiệu 2 chiều (xử lý ảnh)

XỬ LÝ ẢNH
NguyễnLinhGiang
Bộ môn TruyềnthôngvàMạng máy tính
Nội dung
 Nhậpmôn
 Hệ thống xử lý tín hiệuhaichiều
 Cảmnhận ảnh
 Số hóa ảnh
 Các phép biến đổi ảnh
 Cảithiệnchấtlượng ảnh
 Phụchồi ảnh
 Phân tích ảnh
 Nén ảnh
Chương II
Hệ thống xử lý tín hiệuhaichiều
Hệ thống xử lý tín hiệuhaichiều
 2.1 Mộtsố tínhiệuhaichiềucơ bản
 2.2 Hệ thống tuyếntínhbấtbiếndịch
 2.3 Biến đổi Fourier hai chiều
 2.4 Biến đổi Z hai chiều
2.1 Mộtsố tín hiệuhaichiềucơ bản
 Tín hiệuhaichiều
 Liên tụcvàrờirạc
 s( x, y ), miềnxácđịnh và miềngiátrị liên tục
 s( m, n ), miềnxácđịnh và miềngiátrị rờirạc
 Tín hiệu phân tách được
 s( x, y ) = s
1
( x ) x s
2
( y )

 Khi tín hiệulàphântáchđược, các phép xử lý
trong trường hợphaichiềucóthểđưavề các
phép xử lý trong trường hợpmộtchiều
2.1 Mộtsố tín hiệuhaichiềucơ bản
 Tín hiệu xung Dirac hai chiều
 Trường hợpliêntục
⎩
⎨
⎧
≠≠
==∞
=
0;00
0,0
),(
yx
yx
yx
δ
∫∫
∫∫
−−
→
+∞
∞−
+∞
∞−
=
−−=
ε

ε
ε
ε
ε
δ
δ
1),(lim
),(),(),(
0
dxdyyx
dudvvyuxvusyxs
 Trường hợprờirạc
2.1 Mộtsố tín hiệuhaichiềucơ bản
⎩
⎨
⎧
≠≠
==
=
0;00
0,01
),(
nm
nm
nm
δ
1),(
),(),(),(
=
−−=

∑∑
∑∑
∞
−∞=
∞
−∞=
∞
−∞=
∞
−∞=
mn
kl
nm
lnkmlksnms
δ
δ
2.1 Mộtsố tín hiệuhaichiềucơ bản
 Tín hiệu đơnvị hai chiều
 Trường hợpliêntục
 Trường hợprờirạc
⎩
⎨
⎧
<<
≥≥
=
0;00
0,01
),(
yx

yx
yxu
⎩
⎨
⎧
<<
≥≥
=
0;00
0,01
),(
nm
nm
nmu
2.1 Mộtsố tín hiệuhaichiềucơ bản
 Tín hiệu điều hòa phức
 Trường hợpliêntục
 Tính chất
 Tính tuầnhoàn
 Dảitầnsố: -∞ -> +∞
 Các tầnsố u, v nhậnmọigiátrị trong miền liên tục
 Tính phân tách được: làm cho các bài toán hai chiều
có thể phân tích thành các bài toán trong trường
hợpmộtchiều.
)(
),(
vyuxj
eyxs
+
=

2.1 Mộtsố tín hiệuhaichiềucơ bản
 Trường hợprờirạc
 Trường hợpmiền không gian rờirạc, miềntầnsố
liên tục
 Tính chất:
 Sự tồntạicủatínhtuầnhoànphụ thuộcvàotầnsố
không gian α, β
 Miềnxácđịnh củacáctầnsố không gian: -π -> π
 Miềntầnsố tuầnhoàn
 Tín hiệuphântáchđược
)(
),(
nmj
enms
βα
+
=
2.1 Mộtsố tín hiệuhaichiềucơ bản
 Trường hợpmiềntầnsố rờirạc
 Tính chất:
 Là tín hiệutuầnhoàntrênmiền không gian
 Các tầnsố không gian: k: 0 M; l: 0 N
 Tín hiệuphântáchđược
)
22
(
,
),(
N
nl

M
mk
j
lk
enms
ππ
+
=
2.2 Hệ thống tuyến tính, bấtbiến
hai chiều
 Đáp ứng củahệ thống xử lý tín hiệu
 Hệ thống tuyếntính
 Nguyên lý chồng chất
 Tính tỷ lệ
H[a
1
s
1
(m, n) + a
2
s
2
(m, n)] = a
1
H[s
1
(m, n)]+a
2
H[s
2

(m, n)]
= a
1
g
1
(m, n) + a
2
g
2
(m, n)
2.2 Hệ thống tuyến tính, bấtbiến
hai chiều
 Đáp ứng xung
 Hệ liên tục
h( x, y; x
0
, y
0
) = H[δ( x –x
0
, y –y
0
)]
 Hệ rờirạc:
h(m, n; k, l) = H[δ(m-k, n -l)]
 Hàm trải ảnh(PSF–point spread function):
khi đầuvàovàđầuranhậnnhững giá trị
dương như: cường độ sáng củahệ thống
nhận ảnh
 FIR –hệ thống có đáp ứng xung hữuhạn

 IIR –hệ thống có đáp ứng xung vô hạn
 Đáp ứng củahệ thống tuyếntính
 Hệ thống liên tục
 Hệ thống rờirạc
∫∫
∞
∞−
∞
∞−
= dudvvuyxhvusyxg ),;,(),(),(
∑∑
∞
−∞=
∞
−∞=
=
kl
lknmhlksnmg ),;,(),(),(
2.2 Hệ thống tuyến tính, bấtbiến
hai chiều
2.2 Hệ thống tuyến tính, bấtbiến
hai chiều
 Hệ thống bấtbiếndịch rờirạc
 Tạitọa độ (0,0)
H[δ(m, n)] = h(m, n; 0, 0)
 Tạitọa độ (k, l)
h(m, n; k, l) = H[δ(m-k, n-l)] =
h(m-k, n-l; 0, 0) = h(m-k, n-l)
2.2 Hệ thống tuyến tính, bấtbiến
hai chiều

 Đáp ứng củahệ thống tuyếntínhbất
biếndịch
∑∑
∞
−∞=
∞
−∞=
−−=
=
=
kl
lnkmhlks
nmhnmsnmg
),(),(
),(*),(),(
2.2 Hệ thống tuyến tính, bấtbiến
hai chiều
 Tính nhân quả và ổn định
 Nhân quả
H(x, y)=0 khi x<0; y<0
 Ổn định vào ra: tác động hữuhạnsinhrađáp ứng
hữuhạnvàngượclại.
∞<
∑∑
∞
−∞=
∞
−∞=mn
nmh ),(
2.3 Phép biến đổiFourier haichiều

 Biến đổi Fourier củatínhiệuliêntục
∫∫
∫∫
∞
∞−
∞
∞−
+
∞
∞−
∞
∞−
+−
=
=
dudvevuSyxs
dxdyeyxsvuS
vyuxj
vyuxj
)(
2
)(
),(
4
1
),(
),(),(
π
 Biến đổi Fourier củatínhiệurờirạc
∫∫

∑∑
−−
+
∞
−∞=
∞
−∞=
+−
=
=
π
π
π
π
βα
βα
βαβα
π
βα
ddeSnms
enmsS
nmj
mn
nmj
)(
2
)(
),(
4
1

),(
),(),(
2.3 Phép biến đổiFourier haichiều
2.3 Phép biến đổiFourier haichiều
 Tính chấtphépbiến đổi Fourier
 Tính tuyếntính
 Tính phân tách
 Nếus(x, y) hoặc s(m, n) là hàm phân tách thì
S(u, v) hoặcS(α, β) cũng là hàm phân tách
),(),(),(),(
constant,
),(),(;),(),(
2121
2211
vubSvuaSyxbsyxas
ba
vuSyxsvuSyxs
F
FF
+⎯⎯→⎯+
−
⎯⎯→⎯⎯⎯→⎯
2.3 Phép biến đổiFourier haichiều
 Phép dịch trong không gian
 Tính tỷ lệ
),(
1
),(
),(),(
b

v
a
u
S
ab
byaxs
vuSyxs
F
F
⎯⎯→⎯
⎯⎯→⎯
),(),(
),(),(
)(
00
00
vuSeyyxxs
vuSyxs
vyuxj
F
F
+−
⎯⎯→⎯−−
⎯⎯→⎯
2.3 Phép biến đổiFourier haichiều
 Tích chập
 Đẳng thứcParseval
),(),(),(*),(
),(),(;),(),(
vuHvuSyxhyxs

vuHyxhvuSyxs
F
F
F
⎯⎯→⎯
⎯⎯→⎯⎯⎯→⎯
∫∫∫∫
∞
∞−
∞
∞−
∞
∞−
∞
∞−
= dudvvuSdxdyyxs
2
2
2
),(
4
1
),(
π
2.3 Phép biến đổiFourier haichiều
 Định lý tự tương quan
 Đốixứng giữamiền không gian và tầnsố không gian
2
),(),(*),( vuSddyxssF =
⎟

⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−−
∫∫
∞
∞−
∞
∞−
νηνηνη
),(4),(
),(),(
2
vusyxS
vuSyxs
F
F
−−⎯⎯→⎯
⎯⎯→⎯
π
2.4 Phép biến đổi Z hai chiều
 Biến đổiZ haichiều
 Miềnhộitụ củabiến đổiZ
ROC = {(z
1
, z

2
)|S(z
1
, z
2
)<∞
n
mn
m
zznmszzSnms
−
∞
−∞=
∞
−∞=
−
∑∑
=⎯→⎯
Ζ
2121
),(),(),(
 Tính chất
 Tính tuyếntính
 Dịch tín hiệu trong miềnkhônggian
 Tính tỷ lệ
 Biến đổiZ củatíchchập
2.4 Phép biến đổiZ haichiều