Báo cáo " Công thức thực nghiệm tính toán cường độ mưa từ độ phản hồi radar cho khu vực Bắc Trung Bộ và Nam Đồng Bằng Bắc Bộ " pot

Tạp chí Khoa học ĐHQGHN, Khoa học Tự nhiên và Công nghệ 29, Số 1S (2013) 51 -55

51
Công thức thực nghiệm tính toán cường độ mưa
từ độ phản hồi radar cho khu vực Bắc Trung Bộ và
Nam Đồng Bằng Bắc Bộ
Nguyễn Hướng Điền
*
Khoa Khí tượng Thủy văn và Hải dương học, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQGHN,
334 Nguyễn Trãi, Thanh Xuân, Hà Nội, Việt Nam
Nhận ngày 01 tháng 4 năm 2013
Chấp nhận xuất bản ngày 29 tháng 4 năm 2013
Tóm tắt. Dựa trên các số liệu độ phản hồi của radar thời tiết đặt tại Vinh và lượng mưa quan trắc
được bởi các vũ lượng kí tại 5 trạm đo mưa mặt đất trong khu vực Bắc Trung Bộ và Nam Đồng
Bằng Bắc Bộ trong 5 đợt mưa lớn diện rộng từ năm 2004 đến năm 2006, các công thức liên hệ
giữa cường độ mưa R và độ phản hồi radar Z’ dạng hàm mũ R = C10
DZ’
được tính cho từng trạm
và chung cho cả khu vực nghiên cứu, trong đó các hệ số thực nghiệm C và D được xác định theo
phương pháp bình phương tối thiểu nhờ phần mềm EVIEW. Việc đánh giá sai số của các công
thức này cũng cho thấy chúng có độ chính xác cao hơn hẳn công thức kinh điển dạng lũy thừa của
Marshall-Palmer [1]. Khác với công thức Marshall-Palmer cho kết quả tính toán cường độ mưa
thiên âm mạnh, phần lớn các công thức tự tính cũng có tình trạng thiên âm, nhưng ở mức độ nhỏ
hơn nhiều. Các công thức riêng cho từng trạm có độ chính xác cao hơn công thức chung cho cả
vùng.
Từ khóa: Công thức thực nghiệm, độ phản hồi radar, cường độ mưa.
1. Mở đầu


Tiếp nối bài báo trước đây xác định công
thức thực nghiệm tính trực tiếp cường độ mưa

Trung Trung Bộ [2], bài này trình bày kết quả
tính toán tương tự đối với khu vực Bắc Trung
Bộ và Nam Đồng Bằng Bắc Bộ- nơi mà radar
thời tiết thường (không Doppler, đã số hóa)
TRS-2730 (do Pháp chế tạo) đặt tại Vinh có thể
vươn tới được.
_______

ĐT: 84-904291148
E-mail:
Trước đây chúng tôi cũng đã đưa ra các
công thức dạng hàm lũy thừa cho vùng này [3],
song sai số tính cường độ mưa vẫn rất lớn. Để
giảm sai số và tăng độ tiện ích, trong bài này
chúng tôi xây dựng các công thức tính trực tiếp
cường độ mưa R (coi là hàm) từ độ phản hồi
radar Z’ (coi là biến) cho khu vực Bắc Trung
Bộ và Nam Đồng Bằng Bắc Bộ.
2. Phương pháp xử lí số liệu và đánh giá kết quả
Phương pháp tính toán vẫn như trong bài
báo [1], tức là dùng phương pháp bình phương
tối thiểu với sự trợ giúp của phần mềm EVIEW
N.H. Điền. / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN, Khoa học Tự nhiên và Công nghệ 29, Số 1S (2013) 51-55

52
để xác định các hệ số trong công thức thực
nghiệm. Sau đó, công thức thực nghiệm thu
được sẽ được đánh giá sai số trên tập số liệu
độc lập. Số liệu sử dụng gồm số liệu đo mưa
bằng vũ lượng kí tại 5 trạm trong khu vực, đó là

các trạm Đô Lương, Hương Khê, Quỳnh Lưu,
Thanh Hóa và Ninh Bình, trong 5 đợt mưa diện
rộng từ năm 2004 đến năm 2006, số liệu quan
trắc độ phản hồi vô tuyến Z’ (= 10lgZ với đơn
vị là dBZ) do radar đặt tại Vinh (Nghệ An) đo
được đồng thời trong các đợt mưa đó. Việc qui
toán số liệu và đánh giá kết quả cũng vẫn như
trong bài báo [1], tức là từ số liệu lượng mưa
trong từng 5 phút một trên giản đồ vũ lượng kí
qui ra cường độ mưa (mm/h) và số liệu độ phản
hồi Z’(dBZ) trên các ảnh của Radar tại Vinh
phải lấy trung bình trong một miền tròn bán
kính 10km có tâm tại trạm vũ lượng kí ở cùng
thời điểm với số liệu đo mưa. Các chỉ số đánh
giá là sai số trung bình ME, sai số trung bình
tuyệt đối MAE và sai số trung bình toàn
phương RMSE.
3. Các kết quả xác định và đánh giá các công
thức
3.1. Kết quả vẽ đồ thị theo số liệu thực và xác
định công thức
Chúng tôi tiến hành xây dựng công thức
thực nghiệm cho từng trạm, sau đó cho toàn
vùng (bao gồm cả 5 trạm), nhưng ở đây chỉ nêu
kết quả ứng với một vài trạm nào đó như một ví
dụ. Chẳng hạn, các kết quả vẽ đồ thị Z’-R
(Scatter – plot) dựa trên các số liệu thực đối với
trạm Đô Lương và Hương Khê khi lấy Z’ trung
bình trong vòng tròn bán kính 10 km quanh
trạm được cho trong Hình 1.

Hình 1. Đồ thị Z’-R với độ phản hồi trung bình lấy trong vòng bán kính 10km trạm Đô Lương và Hương Khê.
Từ Hình 1 ta thấy độ phản hồi vô tuyến Z’
(dBZ) và cường độ mưa R (mm/h) có mối quan
hệ phi tuyến dạng logarit. Do đó ta xây dựng
công thức thực nghiệm thể hiện mối quan hệ
theo dạng loga:
Z’= a + blgR (1)
Các hệ số thực nghiệm a và b có thể xác
định một cách giải tích bằng phương pháp bình
phương tối thiểu (thiết lập và giải hệ phương
trình tuyến tính đối với các hệ số) [4]. Lưu ý
rằng Z’=10lgZ, công thức (1) có thể biến đổi
thành dạng lũy thừa Z=AR
B
như Marshall-
Palmer và nhiều tác giả đã làm [1]. Tuy nhiên,
vì hàm cần tính là R (chứ không phải là Z’), ta
sẽ tìm công thức thực nghiệm tương đương với
(1) nhưng dưới dạng hàm mũ R=C10
D.Z’
. Phần
mềm EVIEW sẽ giúp xác định trực tiếp các hệ
N.H. Điền. / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN, Khoa học Tự nhiên và Công nghệ 29, Số 1S (2013) 51-55

53
số C và D tham gia vào công thức một cách phi
tuyến mà không phải tính qua a và b, tránh

được các sai số gây ra bởi việc tuyến tính hóa
công thức theo cách tính giải tích. Với mỗi trạm
và toàn vùng ta thu được 6 công thức dạng hàm
mũ. Các hệ số của chúng được cho trong Bảng
1.
Để dễ dàng so sánh độ chính xác của các
công thức tự tính với công thức Marshall –
Palmer, ta đưa nó từ dạng hàm lũy thừa
Z=200R
1,6
về dạng hàm mũ R=0,36.10
0,0625Z’
.
Bảng 1. Kết quả tính hệ số C, D cho từng trạm và
chung cho cả vùng
Tên trạm
C
D
Đô Lương
10,22347
0,303118
HươngKhê
10,29151
0,300676
Quỳnh Lưu
8,63921
0,155494
Thanh Hóa
11,22874
0,523971

Ninh Bình
15,09056
0,877932
C/thức chung
10,59924
0,412756

3.2. Đánh giá công thức
Các sai số của tất cả các công thức tìm được
cho từng trạm và cả vùng (6 công thức) cũng
như của công thức Marshall-Palmer được cho
trong Bảng 2. Các sai số này đều được đánh giá
trên tập số liệu độc lập.
Bảng 2. Sai số của công thức tính được (dòng trên
của mỗi hàng) và công thức Marshall-Palmer (dòng
dưới của mỗi hàng) cho từng trạm và cho cả vùng
Trạm
ME
(mm/h)
MAE
(mm/h)
RMSE
(mm/h)
Đô
Lương
-0,38121
-3,2644
0,46811
4,1522
0,76868

6,2267
Hương
Khê
0,40102
-2,4076
0,84021
2,9853
1,31343
3,5890
Quỳnh
Lưu
-1,0485
-4,4807
1,0485
5,2339
1,1597
7,4096
Thanh
Hóa
-0,6002
-3,3597
0,6298
3,3995
0,6811
6,8216
Ninh
-0,7223
0,7223
0,9451
Bình

-5,0067
5,0143
6,2763
Chung
-2,1483
-6,6875
2,4894
6,8936
3,9944
8,6832
Các sai số của các công thức cũng được
biểu diễn thành các đồ thị dạng cột (Hình 2, 3
và 4) để dễ dàng so sánh trực quan chúng với
nhau.
Đô Lương
Hương Khê
Quỳnh Lưu
Thanh Hóa
Ninh Bình
Chung
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1

tự tính
Marshall-Palmer

Hình 2. Sai số ME(mm/h) của các công thức cho
từng trạm và cả khu vực.
Đô Lương
Hương Khê
Quỳnh Lưu
Thanh Hóa
Ninh Bình
Chung
0
1
2
3
4
5
6
7
8
tự tính
Marshall-Palmer

Hình 3. Sai số MAE(mm/h) của các công thức cho
từng trạm và cả khu vực.
Đô Lương
Hương Khê
Quỳnh Lưu
Thanh Hóa
Ninh Bình

Chung
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
tự tính
Marshall-Palmer

Hình 4. Sai số RMSE(mm/h) của các công thức cho
từng trạm và cả khu vực.
N.H. Điền. / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN, Khoa học Tự nhiên và Công nghệ 29, Số 1S (2013) 51-55

54
Các chỉ số đánh giá trong Bảng 2 hoặc các
Hình 2, 3 và 4 cho thấy:
- Các giá trị sai số của công thức Marshall-
Palmer lớn hơn nhiều so với các giá trị tương
ứng của các công thức tính được, kể cả công
thức chung cho cả vùng.
- Sai số ME đối với công thức của Marshall
– Palmer đều nhỏ hơn 0 đáng kể ở tất cả các
trạm, chứng tỏ cường độ mưa tính toán từ công
thức của Marshall – Palmer thiên âm mạnh

(thường nhỏ hơn giá trị thực đo). Các công thức
tự tính cũng có tình trạng thiên âm, trừ ở trạm
Hương Khê, nhưng ở mức độ nhỏ hơn nhiều.
- Sai số của từng trạm nhỏ hơn so với sai số
cho cả vùng.
4. Kết luận
Từ những kết quả tính toán được ở trên, cho
thấy:
- Đã tính được 5 công thức riêng cho từng
trạm và 1 công thức cho toàn vùng (bao trùm 5
trạm kể trên ).
- Các công thức tính được có các giá trị sai
số nhỏ hơn nhiều so với các giá trị tương ứng
của công thức Marshall-Palmer, chứng tỏ chúng
có độ chính xác cao hơn hẳn công thức này.
- Sai số trên từng trạm tính theo công thức
riêng nhỏ hơn so với sai số tính trên toàn vùng.
- Công thức của Marshall – Palmer cho giá
trị tính toán cường độ mưa thiên âm mạnh đối
với mọi trạm. Phần lớn các công thức tự tính
cũng cho giá trị tính toán cường độ mưa thiên
âm, trừ ở trạm Hương Khê, nhưng ở mức độ
nhỏ hơn nhiều.
Tài liệu tham khảo
[1] Nguyễn Hướng Điền, Tạ Văn Đa, Khí tượng
radar, NXB Đại học QG. Hà Nội, 2010.
[2] Nguyễn Hướng Điền, Công thức thực nghiệm tính
toán cường độ mưa từ độ phản hồi vô tuyến quan
trắc bởi radar cho khu vực Trung Trung Bộ, Tạp
chí Khoa học, ĐHQGHN, tập 26, số 3S, tr.317-

321, 2010.
[3] Nguyễn Hướng Điền, Công thức thực nghiệm tính
toán cường độ mưa từ độ phản hồi vô tuyến quan
trắc bởi radar cho khu vực Bắc Trung Bộ, Tạp chí
Khoa học, ĐHQGHN, tập 25, số 3S, tr. 390-396,
2009.
[4] L.Z. Rumsixki, Phương pháp toán học xử lý các
kết quả thực nghiệm, Nhà xuất bản khoa học kỹ
thuật Hà Nội (dịch bởi Hoàng Hữu Như, Nguyễn
Bác Văn), 1972.

Empirical formulas for calculating rainfall rate
from radar reflectivity for the North Central region and
South of the Red River Delta of Vietnam
Nguyen Huong Dien
Faculty of Hydro-Meteorology and Oceanography, VNU University of Science,
334 Nguyen Trai, Thanh Xuan, Hanoi, Vietnam

By using a dataset of reflectivity obtained from a weather radar station in Vinh (North Central of
Vietnam) and observing rainfall rate from a network of five rain gauge stations located in the North
Central Region and South of the Red River Delta during five heavy rainfall periods from 2004-2006,
N.H. Điền. / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN, Khoa học Tự nhiên và Công nghệ 29, Số 1S (2013) 51-55

55
regression formulas between rainfall rate R and radar reflectivity Z’ in the exponential form of R =
C10
DZ’
were established for stations in which the regression coefficients C and D were obtained from
the least squared best fit, using the EVIEW software. Evaluation of these empirical formulas showed
that the new formulas had much higher accuracy than that obtained from the classical power form

proposed by Marshall-Palmer. Unlike the Marshall-Palmer’s formulation that significantly
understimates rainfall rate, the newly proposed formulas reduce the underestimation of rainfall rate
substantially. Examination of the new formulas for each individual station also showed better results
than a general formula for the entire region.
Keywords: radar reflectivity, rainfall rate, empirical formula.