Đề thi môn toán lớp 10 chọn lọc pdf

Đề thi môn toán lớp 10 chọn lọc

ĐỀ SỐ 14
Câu 1 ( 3 điểm )
Cho biểu thức :















1
2
:)
1
1
1

2
(
xx
x
xxx
xx
A

a) Rút gọn biểu thức .
b) Tính giá trị của A khi 324x
Câu 2 ( 2 điểm )
Giải phương trình :
x
x
x
x
x
x
x
x
6
1
6
2
36
22
222










Câu 3 ( 2 điểm )
Cho hàm số : y = -
2
2
1
x
a) Tìm x biết f(x) = - 8 ; -
8
1
; 0 ; 2 .
b) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B nằm trên đồ thị có
hoành độ lần lượt là -2 và 1 .
Câu 4 ( 3 điểm )
Cho hình vuông ABCD , trên cạnh BC lấy 1 điểm M . Đường tròn đường
kính AM cắt đường tròn đường kính BC tại N và cắt cạnh AD tại E .
1) Chứng minh E, N , C thẳng hàng .
2) Gọi F là giao điểm của BN và DC . Chứng minh
CDEBCF




3) Chứng minh rằng MF vuông góc với AC .
ĐỀ SỐ 15

Câu 1 ( 3 điểm )
Cho hệ phương trình :





13
52
ymx
ymx

a) Giải hệ phương trình khi m = 1 .
b) Giải và biện luận hệ phương trình theo tham số m .
c) Tìm m để x – y = 2 .
Câu 2 ( 3 điểm )
1) Giải hệ phương trình :







yyxx
yx
22
22
1

2) Cho phương trình bậc hai : ax
2
+ bx + c = 0 . Gọi hai nghiệm của phương
trình là x
1
, x
2
. Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là 2x
1
+ 3x
2
và
3x
1
+ 2x
2
.
Câu 3 ( 2 điểm )
Cho tam giác cân ABC ( AB = AC ) nội tiếp đường tròn tâm O . M là một
điểm chuyển động trên đường tròn . Từ B hạ đường thẳng vuông góc với AM cắt
CM ở D .
Chứng minh tam giác BMD cân
Câu 4 ( 2 điểm )
1) Tính :
25
1
25
1





2) Giải bất phương trình :
( x –1 ) ( 2x + 3 ) > 2x( x + 3 ) .