Đề 4, mt, đa, tn 3 7, ok

PHỊNG GD&ĐT
TRƯỜNG THCS
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
Mơn Tốn 9, năm học 2022 - 2023
(Thời gian làm bài: 90 phút)
* Ma trận:
Các
Nhận biết
cấp độ
Tên
chủ đề

TN

TL

Thông hiểu

TN

TL

Vận dụng

TN

TL

Nhận biết
được một
cặp số là

nghiệm của
phương trình
bậc nhất hai
ẩn

Tìm được
nghiệm của hệ
phương trình.
Xác định
tham số để hệ
vô nghiệm

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

1
0,25
2,5%

2
0, 5
5%

Xác định
được một
2
y= ax (a≠0) điểm thuộc
Hàm số
(không thuộc)

đồng biến,
y = ax2 (a≠0). nghịch biến. đồ thị hàm số
Phương trình Nhận biết
phương trình Tính được
bậc hai
bậc hai một biệt thức .
một ẩn.
ẩn.

Giải được
phương trình
bậc hai một ẩn.
Tìm điều kiện
của tham số để
phương trình
bậc hai có hai
nghiệm phân
biệt.

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

2
0,5
5%

2
0,5
5%

1
0,25
2,5%

Nhận biết
góc với
đường trịn.
Nhận biết
được tứ giác
nội tiếp.

Hiểu góc với
đường trịn.
Hiểu tứ giác
nội tiếp để
tính số đo góc
trong của tứ
giác.

Hệ hai
phương trình
bậc nhất
hai ẩn.

Góc với
đường trịn.

Viết được
phương trình

đường thẳng đi
qua hai điểm.
Giải được hệ hai
phương trình
bậc nhất hai ẩn.
Giải được bài
tốn bằng cách
lập hệ phương
trình.
2
2,25
22,5%

Nhận biết
hàm số

1/2
0,5
5%

1

1/2
0,75
7,5%

Chứng minh
được tứ giác nội
tiếp đường trịn.
Chứng minh

được đẳng thức
hình học dựa
vào hai tam giác
đồng dạng.

Vận dụng
cao

TN

Tổng

TL

Xác định
điều kiện
của tham số
để hệ
phương trình
có nghiệm
duy nhất
thỏa mãn
điều kiện
cho trước.
1
0,5
5%

6
3,5

35%

6
2,5
25%


Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %

2
0,5
5%

2
0,5
5%

1

5

6

1/2

1

7/2

1

5
4
40%
17

1,25
12,5
%

1,5
15%

0,5
5%

0,25
2,5%

6
60%

0,5
5%

10
100%

3,0
30%

2


* Đề bài:
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm). Em hãy chọn phương án trả lời đúng cho
mỗi câu sau và ghi vào tờ giấy kiểm tra:
Câu 1. Phương trình
A.

.

nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?
B.

.

Câu 2. Hệ phương trình
A.
Câu 3. Tìm

.

C.

.

có nghiệm
B.

.

.

là

C.

để hệ phương trình

D.

.

D.

.

vơ nghiệm ?

A.
B.
C.
D.
Câu 4. Hàm số nào dưới đây đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0 ?

A.

B.

C.

D.

Câu 5. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số
A.

B.

?

C.

D.

Câu 6. Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn ?
A.
B.
C.
D.
Câu 7. Tính biệt thức của phương trình
A.
B.
C.
D.
Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số

để phương trình

có hai

nghiệm phân biệt?
A.
B.
C.
D.
Câu 9. Kim giờ và kim phút của một đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo bằng
bao nhiêu lúc 5 giờ?
A.
B.
C.
D.
Câu 10. Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung chắn cung CD nhỏ của đường trịn
trong hình vẽ dưới đây là
B

A

A.

E

B.
C.

O

C

D.

D
x

3


Câu 11. Tứ giác nào sau đây nội tiếp được đường trịn?
A. Hình bình hành.
B. Hình thoi.
C. Hình chữ nhật.
D. Hình thang.
Câu 12. Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn có
A.

B.

= 300 và

= 800. Khi đó

C.

-

bằng

D.

II. PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm).
Câu 1 (1,5 điểm): Giải các phương trình, hệ phương trình sau:
a)

b)

Câu 2 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình
và hai điểm A, B thuộc (P) có hồnh độ lần lượt là

.

a) Tìm tọa độ của hai điểm A, B.
b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A, B.
Câu 3 (1,0 điểm): Lớp 9A và lớp 9B của một trường THCS may khẩu trang để tặng địa
phương phòng chống dịch Côvid-19. Lớp 9A may được nhiều hơn lớp 9B 45 chiếc. Cả
hai lớp may được 955 chiếc. Hỏi mỗi lớp đã may được bao nhiêu chiếc khẩu trang.
Câu 4 (3,0 điểm): Cho đường trịn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm
của OA, qua I kẻ dây MN vng góc với OA. Điểm C thuộc cung nhỏ MB (C B, C
M); AC cắt MN tại D.
a) Chứng minh tứ giác BIDC nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh AD.AC = R2.
Câu 5 (0,5 điểm): Tìm số nguyên
nhất

mà

và

để hệ phương trình

có nghiệm duy

đều là số ngun.
________ Hết ________

Ban giám hiệu

Tổ chuyên môn

4

, ngày

GV ra đề


PHỊNG GD&ĐT
TRƯỜNG THCS
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
Mơn Tốn 9. Năm học: 2022 - 2023
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm). Mỗi câu đúng được 0,25 điểm.
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án

1

C
7
D

2
C
8
C

3
B
9
C

4
B
10
C

5
C
11
C

6
B
12
A

II. PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm).

Câu

Phương trình

Nội dung cần đạt
có

0,25

Ta có:
1a)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
;

0,25

.

0,25

1b)

2a)
2b)

Điểm

0,5
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất

Hai điểm A, B thuộc (P) :
. Ta có:
.
.
Vậy hai điểm A, B có tọa độ lần lượt là
.
Giả sử phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A và B là
y = ax + b.
Vì (d) đi qua điểm
nên ta có:
Vì (d) đi qua điểm
nên ta có:
Ta có hệ phương trình:

5

0,25

0,25
0,25

0,25


Vậy đường thẳng (d) đi qua hai điểm
phương trình (d):
.

có

Gọi số khẩu trang may được của lớp 9A và lớp 9B lần lượt là

và

0,25

Lớp 9A may được nhiều hơn lớp 9B 45 chiếc nên ta có phương trình
0,25

Cả hai lớp may được 955 chiếc nên ta có phương trình

0,25

3)
Từ

và

ta có hệ phương trình
0,25

Vậy lớp 9A may được 500 chiếc khẩu trang, lớp 9B may được 455
chiếc khẩu trang.
Vẽ hình chính xác

0,25
0,25

C

M
D
A

I

B

O

4a)
N

Ta có:

0,25

(gt)
(góc nội tiếp chắn nửa đường trịn)



0,5

Tứ giác BIDC có tổng số đo hai góc đối bằng 180 0 nên nội tiếp
đường trịn.
Xét
và
có:
chung

4b)

5)



(g.g)

0,5
0,25
0,25
0,25



0,25



0,5

Hệ phương trình
Cộng

từng

vế

các

phương
6

trình

(1)

và

(2)

ta

được:


Hệ phương trình

có nghiệm duy nhất

phương trình

có nghiệm duy nhất
.

Với

Để

, từ (3)

và

0,25

đều là số nguyên thì

phải là ước của 1.
.

Vậy với
nghiệm duy nhất

hoặc

thì hệ phương trình
mà

và

có
0,25

đều là số ngun.

---------- Hết ---------Lưu ý: Học sinh làm cách khác, nếu đúng thì được điểm tối đa.

Ban giám hiệu

Tổ chuyên môn

7

, ngày

GV ra đề